-动能和动量专题
动量定理与动能定理
A．用天平测量两个小球的质量ml、m2 B．测量小球m1开始释放高度h C．测量抛出点距地面的高度H
D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N E．测量平抛射程OM，ON
着重分析除重力、弹簧的弹力做功外，是否有其他 力做功，而不管其合外力是否为零．③列方程的注 意点不同．列动量守恒方程时首先要确定动量的正 方向，动量守恒的方程是矢量式；列机械能守恒方 程时首先要确定初末状态的机械能或相互作用物体 机械能的变化，机械能守恒方程是标量式．
4．碰撞是现实生活和科技中经常遇到的问题， 处理碰撞问题的原则是：①由于碰撞时间很短， 物体位移可忽略，即原地碰撞．②在碰撞瞬间， 内力远远大于外力，碰撞过程动量守恒．③碰 后系统的动能一定小于等于碰前系统的动能， 即动能不增加．④物体的速度大小、方向应符 合实际情况．追击碰撞前，后面物体的速度大 于前面物体的速度；碰撞后如果两物体仍向原 方向运动，后面物体的速度应小于或等于前面 物体的速度．
①实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易 的．但是，可以通过仅测量 C (填选项前的符号)， 间接地解决这个问题．
A．小球开始释放高度h
B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的射程
②图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时， 先让入射球ml多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平 均落地点的位置P，测量平抛射程OP.
动量守恒定律得
m2v＝(m1＋m2)v′
②
设两球共同向左运动到最高处，细线与竖直方向的
夹角为 θ，由机械能守恒定律得
动能定理与动量定理
动能定理的数学表达式：W总=1/2mv22-_1/2mv12动能定理只适用于宏观低速的情况，而动量定理可适用于世界上任何情况。
（前提是系统中外力之和为0）
1) 动能定义:物体由于运动而具有的能量. 用Ek表示
表达式Ek=能是标量也是过程量
单位:焦耳(J) 1kg*m^2/s^2 = 1J
(2) 动能定理内容:合外力做的功等于物体动能的变化
表达式W合=ΔEk=1/2mv^2-1/2mv0^2
适用范围:恒力做功,变力做功,分段做功,全程做功
动量定理与动能定理的区别：
动量定理Ft=mv2-mv1反映了力对时间的累积效应，是力在时间上的积分。
动能定理Fs=1/2mv^2-1/2mv0^2反映了力对空间的累积效应，是力在空间上的积分。
高考二轮总复习课件物理(适用于老高考旧教材)专题2能量与动量第1讲 动能定理机械能守恒定律功能关系的
(1)建立运动模型。
(2)抓住运动过程之间运动参量的联系。
(3)分阶段或全过程列式计算。
(4)对于选定的研究过程,只考虑初、末位置而不用考虑中间过程。
注意摩擦力做功特点
深化拓展
应用动能定理解题应注意的三个问题
(1)动能定理往往用于单个物体的运动过程,由于不涉及加速度及时间,比
动力学研究方法要简捷。
则重力的瞬时功率不为0,C错误;随着运动员在圆弧跳台上升高,速率逐渐
减小,所需要的向心力也在减小,向心力由台面的支持力与重力垂直接触面
向下的分力提供,由牛顿第二定律有FN-mgcos θ=m
大,v在减小,所以FN在减小,D正确。
2
,随着高度升高,θ在增
2.(命题角度1、2)(多选)一个质量为5 kg静止在水平地面上的物体,某时刻
能定理
1
Pt-W=2 m 2 ,则这一过程中小汽车克服阻力做的功为
D 错误。
W=Pt- 2 ,率启动
1
a-图像和
1
a-v 图像
1
F-图像问题
恒定加速度启动
1
F-v 图像
恒定功率启动
1
a- 图像
v
恒定加速度启动
1
F- 图像
v
①AB 段牵引力不变,做匀加速直线运动;
1
1
2
由动能定理得-mg·2r-W=2 2 − 2 1 2 ,联立解得小球克服阻力做的功
W=mgr,A 错误,B 正确;设再一次到达最低点时速度为 v3,假设空气阻力做
功不变,从最高点到最低点根据动能定理得
最低点,根据牛顿第二定律
1
mg·2r-W= 3 2
高2020届高三专题训练：动量和能量试题及答案
专题：动量和能量一、不定项选择1、有两个物体a 和b ，其质量分别为m a 和m b ，且m a >m b ．它们的初动能相同．若a 和b 分别受到不变的阻力F a 和F b 的作用，经过相同的时间停下来，它们的位移分别为s a 和s b ，则A ．F a >F b 且s a <s bB ．F a >F b 且s a >s bC ．F a <F b 且s a >s bD ．F a <F b 且s a <s b2．如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P 和Q 都可视作质点，质量相等．Q 与轻质弹簧相连．设Q静止，P 以某一初速度向Q 运动并与弹簧发生碰撞．在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于A ．P 的初动能B ．P 的初动能的1/2C ．P 的初动能的1/3D ．P 的初动能的1/43．一质量为m 的物体放在光滑的水平面上，今以恒力F说法正确的是A ．物体的位移相等B ．物体动能的变化量相等C ．F 对物体做的功相等D ．物体动量的变化量相等4．航天飞机在一段时间内保持绕地心做匀速圆周运动，则A ．它的速度大小不变，动量也不变B ．它不断克服地球对它的万有引力做功C ．它的速度大小不变，加速度等于零D ．它的动能不变，引力势能也不变5．一个质量为0.3kg 的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s 的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同．则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv 和碰撞过程中墙对小球做功的大小W 为A ．Δv =0B ．Δv =12m/sC ．W =0D ．W =10.8J6．将甲、乙两物体自地面同时上抛，甲的质量为m ，初速为v ，乙的质量为2m ，初速为v /2．若不计空气阻力，则A ．甲比乙先到最高点B ．甲和乙在最高点的重力势能相等C ．落回地面时，甲的动量的大小比乙的大D ．落回地面时，甲的动能比乙的大7．在光滑水平地面上有两个弹性小球A 、B ，质量都为m ，现B 球静止，A 球向B 球运动，发生正碰.已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为E P ，则碰前A 球的速度等于A B C ．D ．8．下列是一些说法：①一质点受两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一段时间内的冲量一定相同 ②一质点受两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一段时间内做的功或者都为零，或者大小相等符号相反③在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正负号一定相反④在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，正负号也不一定相反以上说法正确的是A ．①②B ．①③C ．②③D ．②④9．在光滑水平面上，动能为E 0、动量的大小为p 0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反．将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E 1、p 1，球2的动能和动量的大小分别记为E 2、p 2．则必有A ．E 1＜E 0B ．p 1＜p 0C ．E 2＞E 0D ．p 2＞p 010．半径相等的两个小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直线相向运动．若甲球的质量大于乙球的质量，碰撞前两球的动能相等，则碰撞后两球的运动状态可能是A ．甲球的速度为零而乙球的速度不为零B ．乙球的速度为零而甲球的速度不为零C ．两球的速度均不为零D ．两球的速度方向均与原方向相反，两球的动能仍相等11．一粒钢珠从静止状态开始自由下落,然后陷入泥潭中．若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进入泥潭直到停住的过程称为过程Ⅱ，则A ．过程Ⅰ中钢珠动量的改变量等于重力的冲量B ．过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程Ⅰ中重力冲量的大小C ．过程Ⅱ中钢珠克服阻力所做的功等于过程Ⅰ与过程Ⅱ中钢珠所减少的重力势能之和D ．过程Ⅱ中损失的机械能等于过程Ⅰ中钢珠所增加的动能12．一位质量为m 的运动员从下蹲状态向上起跳，经Δt 时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v ．在此过程中，A ．地面对他的冲量为mv ＋mg Δt ，地面对他做的功为212mvB ．地面对他的冲量为mv ＋mg Δt ，地面对他做的功为零C ．地面对他的冲量为mv ，地面对他做的功为212mv D ．地面对他的冲量为mv －mg Δt ，地面对他做的功为零二、计算题1、如图所示，两个完全相同的质量为m 的木板A 、B 置于水平地面上，它们的间距s=2.88m 。
【2020】高三物理专题复习-第五专题-动量与能量试卷及参考答案
②、③式联立解得
④
将①代入得④
（2）a由④式，考虑到得
根据动能传递系数的定义，对于1、2两球
⑤
同理可得，球m2和球m3碰撞后，动能传递系数k13应为
⑥
依次类推，动能传递系数k1n应为
解得
b.将m1=4m0,m3=mo代入⑥式可得
为使k13最大，只需使
由
8、答案：（1）0.24s (2)5m/s
解析：本题考查摩擦拖动类的动量和能量问题.。
涉及动量守恒定律、动量定理和功能关系这些物理规律的运用.。
（1）设物块与小车的共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有
①
设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对物块应用动量定理有
②其中③
解得
代入数据得
④
（2）要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度v′，则
⑤
+=S。
2022-2023年高考物理二轮复习 专题2能量与动量第2讲动量观点的应用课件
【解析】 由于地面光滑，所以物块和小车构成的系统动量守恒， 故 A 正确；由于物块和小车之间有摩擦力，所以系统机械能不守恒，故 B 错误；设物块与小车的共同速度为 v，以水平向右的方向为正方向， 根据动量守恒定律有 m2v0＝(m1＋m2)v，设物块与车面间的滑动摩擦力 为 f，则 f＝μm2g，对物块应用动量定理有－μm2gt＝m2v－m2v0，解得 t ＝μmm1＋1vm0 2g，t＝μmm1＋1vm0 2g，代入数据得 t＝0.24 s，C 正确；要使物 块恰好不从车面上滑出，须物块到车面最右端时与小车有共同的速度，
根据题意，木块 A 和墙壁碰撞后，速度变小，机械能有损失，B 错误； 水平轨道光滑，则 A 和 B 碰撞过程动量守恒 mAv2＝(mA＋mB)v，解得 v ＝3 m/s，故 C 正确；四分之一圆弧轨道足够高，则 A、B 不会脱离轨 道，它们运动到最高点时，速度变为零．从轨道最低点到它们一起运动 到最高点的过程中，只有重力做功，机械能守恒，即21(mA＋mB)v2＝(mA ＋mB)gh，解得 h＝0.45 m，D 错误；故选 A、C．
【解析】 因安全气囊充气后，受力面积增大，故减小了司机单 位面积的受力大小，故A错误；有无安全气囊司机初动量和末动量均 相同，所以动量的改变量也相同，故B错误；因有安全气囊的存在， 司机和安全气囊接触后会有一部分动能转化为气体的内能，不能全部 转化成汽车的动能，故C错误；因为安全气囊充气后面积增大，司机 的受力面积也增大，在司机挤压气囊作用过程中由于气囊的缓冲故增 加了作用时间，故D正确．
专题二 能量与动量
第2讲 动量观点的应用
01 考情速览 · 明规律
02 核心知识 · 提素养
“物理观念”构建
1．动量定理 (1)公式：Ft＝p′－p，除表明等号两边大小、方向的关系外，还 说明了两边的因果关系，即合外力的冲量是动量变化的原因． (2)意义：动量定理说明的是合外力的冲量与动量变化的关系，反 映了力对时间的累积效果，与物体的初、末动量无必然联系．动量变 化的方向与合外力的冲量方向相同，而物体在某一时刻的动量方向跟 合外力的冲量方向无必然联系．
高考物理动量定理和动能定理综合应用
图1高考物理动量定理和动能定理综合应用1． 动能定理和动量定理不仅适用于质点在恒力作用下的运动，也适用于质点在变力作用下的运动，这时两个定理表达式中的力均指平均力，但两个定理中的平均力的含义不同，在动量定理中的平均力F 1是指合力对时间的平均值，动能定理中的平均力F 2是合力指对位移的平均值。
（1）质量为1.0kg 的物块，受变力作用下由静止开始沿直线运动，在2.0s 的时间内运动了2.5m 的位移，速度达到了2.0m/s 。
分别应用动量定理和动能定理求出平均力F 1和F 2的值。
（2）如图1所示，质量为m 的物块，在外力作用下沿直线运动，速度由v 0变化到v 时，经历的时间为t ，发生的位移为x 。
分析说明物体的平均速度v 与v 0、v 满足什么条件时，F 1和F 2是相等的。
（3）质量为m 的物块，在如图2所示的合力作用下，以某一初速度沿x 轴运动，当由位置x =0运动至x =A 处时，速度恰好为0，此过程中经历的时间为2mt kπ=程中物块所受合力对时间t 的平均值。
2．对于一些变化的物理量，平均值是衡量该物理量大小的重要的参数。
比如在以弹簧振子为例的简谐运动中，弹簧弹力提供回复力，该力随着时间和位移的变化是周期性变化的，该力在时间上和位移上存在两个不同的平均值。
弹力在某段时间内的冲量等于弹力在该时间内的平均力乘以该时间段；弹力在某段位移内做的功等于弹力在该位移内的平均值乘以该段位移。
如图1所示，光滑的水平面上，一根轻质弹簧一端和竖直墙面相连，另一端和可视为质点的质量为m 的物块相连，已知弹簧的劲度系数为k ，O 点为弹簧的原长，重力加速度为g 。
该弹簧振子的振幅为A 。
（1）①求出从O 点到B 点的过程中弹簧弹力做的功，以及该过程中弹力关于位移x 的平均值的大小F x ̅；②弹簧振子的周期公式为2π√mk ，求从O 点到B 点的过程中弹簧弹力的冲量以及该过程中弹力关于时间t 的平均值的大小F t ̅；（2）如图2所示，阻值忽略不计，间距为l 的两金属导轨MN 、PQ 平行固定在水平桌面上，导轨左端连接阻值为R 的电阻，一阻值为r 质量为m 的金属棒ab 跨在金属导轨上，与导轨接触良好，动摩擦因数为μ，磁感应强度为B 的磁场垂直于导轨平面向里，给金属棒一水平向右的初速度v 0，金属棒运动一段时间后静止，水平位移为x ，导轨足够长，求整个运动过程中，安培力关于时间的平均值的大小F t ̅。
专题：动量和能量经典试题大全
D. 右方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为10:12、如图4所示，光滑水平面上有一辆质量为2m 的小车，车上左右两端分别站着甲、乙两人，他们的质量都是m ，开始两个人和车一起以速度v 0向右匀速运动．某一时刻，站在车右端的乙先以相对于地面向右的速度u 跳离小车，然后站在车左端的甲以相对于地面向左的速度u 跳离小车．两人都离开小车后，小车的速度将是 ( )A.v 0B.2v 0C.大于v 0小于 2v 0D.大于2v 03、质量为M 的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射击手。
首先左侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d 1，然后右侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d 2，如图设子弹均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相同。
当两颗子弹均相对木块静止时，下列说法正确的是（ ）A ．最终木块静止，d 1=d 2B ．最终木块向右运动，d 1<d 2C ．最终木块静止，d 1<d 2D ．最终木块向左运动，d 1＝d 24、《2001年世界10大科技突破》中有一项是加拿大萨德伯里中微子观测站的研究成果．该成果揭示了中微子失踪的原因．认为在地球上观察到的中微子数目比理论值少，是因为有一部分中微子在向地球运动的过程中发生了转化，成为一个μ子和一个τ子．关于上述研究下列说法中正确的是（ ）A.该转化过程中牛顿第二定律依然适用B.该转化过程中中动量守恒定律依然适用C.该转化过程中能量守恒定律依然适用D.若新产生的μ子和中微子原来的运动方向一致，则新产生的τ子的运动方向与中微子原来的运动图4方向一定相反5、1922年，美国物理学家康普顿在研究石墨中的电子对X射线的散射时发现，有些散射波的波长比入射波的波长略大。
下列说法中正确的是（）A、有些X射线的能量传给了电子，因此X射线的能量减小了B、有些X射线吸收了电子的能量，因此X射线的能量增大了C、X射线的光子与电子碰撞时，动量守恒，能量也守恒D、X射线的光子与电子碰撞时，动量不守恒，能量守恒6、如图，斜面体C质量为M，斜面足够长，始终静止在水平面上，一质量为m的长方形木板A，上表面光滑，木板A获得初速度v0后正好能沿着斜面匀速下滑，当木板A匀速下滑时将一质量也为m的滑块B 轻轻放在木块A表面，当滑块B在木块A上滑动时（）A．滑块B的动量为(1/2)mv o时，木块A和滑块B速度大小相等B．滑块B的动量为(1/2)mv o时，斜面体对水平面压力大小为（M+2m）gC．滑块B的动量为(3/2)mv o时，木板A的动量为-1/2mv oD．滑块B的动量为(3/2)mv o时，水平面对斜面体的摩擦力向左7、关于冲量、动量及其增量的下列说法中正确的是（）A、冲量的方向一定和动量方向相同；B、冲量的大小一定和动量的增量大小相同；C、动量增量的方向一定和动量方向相同；D、动量增量的大小一定和动量大小的增量相同。
动能定理动量守恒定律
1，木块A的最后速度VA’?
2，C在离开A时的速度VC’?
3.分析与解答
C在离开A之前，C与A和B同时发生作 用，即A和B有相同的速度。
C在离开A后，C与B作用，而A作匀速直 线运动;系统在水平方向不受外力作用。
即水平动量守恒：mC’25=(mB+mC)2.5+mAVA’ 得:VA’=2.1m/s(C离开A时,VB’=VA’=2.1m/s) 即有：mC25=(mA+mB)2.1+mCVC’ 解得：VC’ =4m/s
四、课堂练习
1. 一质量为1Kg 的物体被人 用手由静止向上提升1米，这时 物体的速度是2m/s，下列说法正 确的是： (g=10m/s2) (A`C`D)
A、手对物体做功12J； B、合外力对物体做功12J； C、合外力对物体做功2J； D、物体克服重力做功10J。
2。一轻质弹簧两端分别与两
小球相连接，两球均静止放在
B受摩擦力（向右）作用，一直 向左减速，直至与A具有相同的速度 V2，之后A，B匀速。
设A向右运动的对地最大位移Sm 对A由动能定理：-f.Sm=0- mV02 /2 ① 对系统全过程，由能量守恒
Q=fl= (m+M) V02/2 -(m+M)V22/2 ② 由动量守恒 MV0-mV2=(m+M)V2（左正）③ 联合①、②、③解得 Sm=(m+M)L/4M 讨论：
光滑水平地面上，质量分别为
m1和m2，现给1球一个水平瞬时 冲量I，求弹簧具有的最大弹
性势能。
演示
分析与解答：
给1球一个瞬时冲量I，使其获得速 度vo=I/m1，当m1与m2具有相同速度 时，弹簧的形变量最大，即这时弹 簧的弹性势能最大
大学物理-6第六讲动量动量守恒功动能与动能定理
4
例：已知小球 m 开始在 y0 高度处，水平初速度为v0， 与地碰撞后，跳起最大高度为y0/2，水平速率为v0/2， 求碰撞过程中，地对小球的垂直冲量和水平冲量。
解： AB过程机械能守恒，
y
可求出碰撞前小球速率：
v rBv0ir
r 2gy0j
CD过程机械能守恒，可求
第三章 三大守恒定律
◎牛顿第二定律力的瞬时效应。 ◎力的时间累积效应冲量动量变化。 ● ----动量守恒定律。 ◎力的空间累积效应做功能量变化。 ● ----能量守恒定律。 守恒定律的重要意义： ◎自然界的一切过程都遵守守恒定律。 ◎凡违背守恒定律的过程都不能实现。 ◎守恒定律是解决实际问题的有力工具。
ALFvdrv(F nn rF r)dsrF ds
L
L
4.功率 NlimA
dA
Fvdrv
r F
vr
F S+
t0 t dt dt N F v F cv os
F
n
nr
nr
Fv
L
F r
r ds
17
例：一质点以恒定速率v沿半圆路径从(o, o)点运动到
(2R, o)点，分别求以下三种力在运动过程中对质点所
v F
v2
tF an FFx2yFy20. 3218451 (N) 1 6 2 o (与 x 轴 正 v向 1 夹 1角 6O 2） x
Fx
12
方法二：用矢量图解法
Ivpv1pvm2vv1,pv1
v pv2Fmt,vv2
根据余弦定理
mv2
Ft
162
mv1
( F t ) 2 ( m v 1 ) 2 ( m v 2 ) 2 2 m 2 c o s ( ) v 1 v 2
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-动能和动量专题 1 / 10 1、如图所示，一块足够长的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右放有序号是1、2、3、…、n的木块，所有木块的质量均为m，与木板间的动摩擦因数均为μ，木板的质量与所有木块的总质量相等。
在t=0时刻木板静止，第l、2、3、…、n号木块的初速度分别为vo、2vo、3vo、…、nvo，方向都向右.最终所有木块与木板以共同速度匀速运动.试求： ⑴所有木块与木板一起匀速运动的速度vn ⑵从t=0到所有木块与木板共同匀速运动经历的时间t ⑶第(n-1)号木块在整个运动过程中的最小速度vn-1
3、如图所示，水平传送带AB足够长，质量为M＝1kg的木块随传送带一起以v1＝2m/s的速度向左匀速运动（传送带的速度恒定），木块与传送
带的摩擦因数，当木块运动到最左端A点时，一颗质量为m＝20g的子弹，以v0＝300m/s的水平向右的速度，正对射入木块并穿出，穿出速度v＝50m/s，设子弹射穿木块的时间极短，（g取10m/s2）求 （1） 木块遭射击后远离A的最大距离 （2） 木块遭击后在传送带上向左运动所经历的时间 （3） 木块向右运动过程中生热多少？ （4） 木块向左运动过程中生热多少？
4、如图所示，质量为M=4kg的木板长L=1.4m，静止在光滑的水平地面上，其上端右侧静置一个质量为m=1kg的小滑块，小滑块与木板间的动摩擦因数为μ=0.4.今用一水平力F=28N向右拉木板，要使小滑块从木板上掉下来，求此力至少作用多长时间？(重力加速度g取10m/s2)
5、如图甲所示，一质量为m = 1kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t = 0时刻开始，物体在受按如图乙所示规律变化的水平力F作用下向右运动，第3s末物块运动到B点时速度刚好为0，第5s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平间的动摩擦因数μ= 0.2，求：（g取10m/s2）
（1）AB间的距离； （2）水平力F在5s时间内对物块所做功。
6、如图所示，质量为M＝4kg长L＝2.6m的木滑板静止放在光滑的水平面上，滑板的左端固定有一根劲度系数k＝500N/m，原长L0＝0.2m的轻弹簧，现有一质量m＝1kg
1 2 n v0 2v0 nv0 -动能和动量专题
2 / 10 的小物块以v0＝10m/s的速度从木滑板的右端滑上木板，物块接触弹簧后压缩弹簧，最后又恰好返回木板的右端，已知物块与木板间的动摩擦因数＝0.8,求物块压缩弹簧的过程中受到弹簧的最大弹力。
7、质量分别为m1和m2的小车A和B放在水平面上，小车A的右端连着一根水平的轻弹簧，处于静止。小车B从右面以某一初速驶来，与轻弹簧相碰，之后，小车A获得的最大速度的大小为v。如果不计摩擦，也不计相互作用过程中的机械能损失。求： （1）小车B的初速度大小。 （2）如果只将小车A、B的质量都增大到原来的2倍，再让小车B与静止小车A相碰，要使A、B小车相互作用过程中弹簧的最大压缩量保持不变，小车B的初速度大小又是多大？
8、如图所示，A、B两滑块的质量均为m，分别穿在光滑的足够长的水平固定导杆上，两导杆平行，间距为d。用自然长度也为d的轻弹簧连接两滑块。开始时两滑块均处于静止状态，今给滑块B一个向右的瞬时冲量I，求以后滑块A的最大速度。
9、如图A、B两个物块用轻质弹簧相连，在光滑的水平轨道上处于静止状态，在它们的左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一颗子弹C以速度0V射向B块，（0V的方向与弹簧在一条直线上）。子弹打入B并未穿出。当它们向左运动，压缩弹簧达到最短时，A、B两个物体突然有了磁性相互吸引而使弹簧长度不变，然后整体与P接触，发生碰撞。碰后整体不动，A和P接触但是不粘连，过一段时间，A、B物块的磁性突然消失（磁性的产生与消失均无机械能变化）。已知A、B质量为m，
子弹质量为2m。求： （1）A、B物块刚产生磁性时，A球的速度。 （2）在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。
10、竖直平面内的轨道ABCD由水平滑道AB与光滑的四分之一圆弧滑道CD组成AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道放在光滑的水平面上，如图所示。一个质量为m的小物块（可视为质点）从轨道的A端以初动能E冲上水平滑道AB，沿着轨道运动，由DC弧滑下后停在水平滑道AB的中点。已知水平滑道AB长为L，轨道ABCD的质量为3m。求： （1）小物块在水平滑道上受到摩擦力的大小。 （2）为了保证小物块不从滑道的D端离开滑道，圆弧滑道的半径R至少是多大？ （3）若增大小物块的初动能，使得小物块冲上轨道后可以达到最大高度是1.5R，试分析小物块最终能否停在滑道上？
11、如图所示，一轻质弹簧一端固定，一端与质量为 m 的小物块A相联，原来A静止在光滑水平面上，弹簧没有形变，质量为m的物块B在大小为F的水平恒力作
P A B C V0
v D B C A
A B
S 4S
D O C
F
A B -动能和动量专题 3 / 10 √3 m 轻绳水平 用下由C处从静止开始沿光滑水平面向右运动，在O点与物块A相碰并一起向右运动（设碰撞时间极短）。运动到D点时，将外力F撤去，已知CO=4S，OD=S，则撤去外力后，根据力学规律和题中提供的信息，你能求得哪些物理量（弹簧的弹性势能等）的最大值？并求出定量的结果。
12、如图所示，质量M=4kg的木板AB静止放在光滑水平上，木板右端B点固定着一根轻质弹簧，弹簧自由端在C点，C到木板左端的距离L=0.5m，质量m=1kg的小木块（可视为质点）静止在木板的左端，其与木板间的动摩擦因数μ=0.2。木板AB受到水平向左的恒力F=14N，作用时间t后撤去，恒力F撤去时小木块恰好到达弹簧的自由端C处，此后的运动过程中弹簧的最大压缩量x=5cm，取g=10m/s2。试求：
（1）水平恒力F作用的时间；
（2）弹簧的最大弹性势能； （3）通过计算确定小木块最终停在C点的左边还是右边，并求出整个运动过程中所产生的热量。
13、如图1-3所示,质量为m的木块可视为质点，置于质量也为m的木盒内，木盒底面水平，长l=0.8 m,木块与木盒间的动摩擦因数μ=0.5,木盒放在光滑的地面上，木块A以v0=5 m/s的初速度从木盒左边开始沿木盒底面向右运动，木盒原静止.当木块与木盒发生碰撞时无机械能损失，且不计碰撞时间，取g=10 m/s2.问： （1）木块与木盒无相对运动时，木块停在木盒右边多远的地方？ （2）在上述过程中，木盒与木块的运动位移大小分别为多少？
14、在宇宙飞船的实验舱内充满CO2气体，且一段时间内气体的压强不 变，舱内有一块面积为S的平板舱壁，如图所示．如果CO2气体对平板的压强是由气体分子垂直撞击平板形成的，假设气体分子中各有l／6的个数分别向上、下、左、右、前、后六个方向运动，且每个分子的速度均为υ，设气体分子与平板碰撞后仍以原速反弹．已知实验舱中单位体积内CO2的摩尔数为n，CO2的摩尔质量为μ，阿伏加德罗常数为NA．求 (1) 单位时间内打在平板上的CO2分子个数． (2) CO2气体对平板的压力。
15、如图所示，一轻绳通过无摩擦的定滑轮与放在倾角为θ＝300的光滑斜平面上的物体m1连接，另一端和套在光滑竖直杆上的物体m2连接，图中定滑轮到竖直杆的距离为 d＝ 1.732m，已知物体m2由图中位置从静止开始下滑L＝1m时，m1和m2所受合力恰好都为零。求： (1) m2下滑过程中的最大速度 (2) m2下滑的最大距离 （取g＝10m/s2，答案取二位有效字）
1、解:⑴ 对系统，由动量守恒得 m（vo+2vo+3vo+…+nvo）=2nmvn
由上式解得 vn=(n+1)vo/4
⑵因为第n号木块始终做匀减速运动，所以对第n号木块，由动量定理得
图1-3 1 2 n v0 2v0 nv0 -动能和动量专题 4 / 10 -μmg t=mvn-mnvo
由上式解得 t=(3n-1)v0/4μg
⑶第(n-1)号木块与木板相对静止时，它在整个运动过程中的速度最小，设此时第n号木块的速度为v。 对系统，由动量守恒得 m(vo+2vo+3vo+…+nvo)=(2n-1)m vn-1+mv ①
对第n-1号木块，由动量定理得 -μmg t/=m vn-1 – m(n -1)vo ② 对第n号木块，由动量定理得 -μmg t/=mv - mnvo ③ 由①②③式解得vn-1 =(n-1)(n+2) vo /4n
. 04解：以地面为参考系，整个过程中，小滑块向右做初速为零的匀加速直线运动.撤去拉力F前，木板向右做初速为零的匀加速直线运动；撤去拉力F后，木板向右做匀减速直线运动.要使小滑块从木板上掉下来，拉力F作用的最短时间对应的过程是：小滑块滑到木板左端时恰好与木板保持相对静止（即与木板达到共同的速度）. 设拉力F作用的最短时间为t，撤去拉力前木板的位移为s0，小滑块滑到木板左端并恰好与木板达到的共同速度为v.
整个过程对系统由动量定理得：vmMFt)（ (3分)
撤去拉力F前木板的位移为：2021tMmgFs (3分) 整个过程对系统由功能关系得：20)(21vmMmgLFs (4分) 联立以上各式，代入已知数据求得：t=1s. (2分)
05解：（1）在3s~5s物块在水平恒力F作用下由B点匀加速直线运动到A点，设加速度为a，AB间的距离为s，则
Fmgma ①
Fmgam ② 2240.2110m/s2m/s1 214m2sat ③ （2）设整个过程中F所做功为WF，物块回到A点的速度为vA， 由动能定理得： 2122FAWmgsmv ④
22Aasv ⑤