新苏科版数学九年级上册同步练习3.1 第1课时 算术平均数
苏科版数学九年级上册3.1 平均数教学设计1
苏科版数学九年级上册3.1 平均数教学设计1一. 教材分析苏科版数学九年级上册3.1节讲述了平均数的概念及其求法。
本节内容是学生进一步理解数学概念，培养计算能力的重要环节。
通过本节课的学习，学生能够理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，并能运用平均数解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算方法有一定的了解。
但是，对于平均数的本质理解和实际应用可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生深入理解平均数的概念，并通过丰富的实例让学生体会平均数在实际生活中的应用。
三. 教学目标1.了解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
2.能够运用平均数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生的合作交流能力，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.重点：平均数的含义，求平均数的方法。
2.难点：深入理解平均数的本质，运用平均数解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过思考问题，深入理解平均数的概念。
2.运用实例教学，让学生通过实际问题，掌握求平均数的方法。
3.采用小组合作的学习方式，培养学生的合作交流能力。
4.利用多媒体教学手段，提高学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题，用于课堂练习和巩固。
2.准备多媒体教学课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，如“某班有30名学生，他们的身高分别为165cm，170cm，168cm，169cm，172cm，求该班学生的平均身高。
”引导学生思考平均数的含义和求法。
2.呈现（10分钟）介绍平均数的定义，通过多媒体课件展示平均数的求法。
引导学生理解平均数是所有数据的总和除以数据的个数。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些求平均数的练习题，如：求一组数据的平均数，求班级学生的平均身高等。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）通过小组合作的方式，让学生讨论并解决一些关于平均数的问题。
苏科初中数学九上3.1平均数PPT课件1
3.一组人出去采集标本,其中每人采6件的有2人， 每人采3件的有4人，每人采4件的有5人，求平均每人 采集标本数.
3.1 平均数（1）
想一想
在学校开展的“数学文化”知识竞赛中， 我班派了6位同学参加比赛，共有三种得分： 85分，80分，90分，你能求出这6位同学的平 均分吗？
=167.3（cm）．
以上计算平均身高的计算过程还可以进一步简
化吗？说一说你的想法.
3.1 平均数（1）
小明用下面的办法计算A组的平均身高： 身高\cm 164 166 168 169 170 171 划记 频数 2 3 3 1 2 1
xA 164 2 166 3 168 3 170 2 1711 2+3+3+1+2+1
叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数，
“x”读作 “x 拔”.
3.1 平均数（1）
解：A组同学的平均身高：
xA
1（164+168+171+166+170+168+166+164+169+170+166+168） 12
=167.5（cm）．
B组同学的平均身高：
xB
1（166+172+170+162+164+169+170+165+167+168） 10
B组(10人)/cm
166，172，170，162， 164，169，170，165， 167，168
哪个小组同学的平均身高较高？你是如何判断的？
3.1 平均数（1）
3.1 平均数(2) 课件 (15张PPT) 2024—2025学年苏科版数学九年级上册.ppt
1. 算术平均数的意义:
是反映一组数据中数据总体的平均水平情况的量。
2. 算术平均数计算方法:
公式：
(1)
x
1 n
( x1
x2
xn
)
(2)
x
1 n
(
x1
f1
x2
f2
xk
fk )
(3) x x a 3.如果有n个数x1，x2，…，xn，的平均数是
“x”
则新数据 kx1+b，kx2+b，…，kxn+b的平均数是 kx b
价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为
()
A.11元/千克
B.11.5元/千克
C.12元/千克
D.12.5元/千克
（2）某学校规定学生的数学成绩由三部分组成，期末考试成绩占
70%，期中考试成绩占20%，平时作业成绩占10%，某人上述三项成
绩分别为85分，90分，80分，则他的数学成绩是 ( )
A.85分
B.85.5分 C.90分
D.80分
六、总结
通过本节课的学习,你有哪些收获？
谢谢，再见！
小丽是这样算的：0.5 20 1.0 15 1.5 10 2.0 5 1小时
50
你认为哪种算法正确？为什么？
自学检测2：
学校举办了一次英语竞赛，该竞赛由阅读、作文、听力和口语四部分 构成，小明、小亮和小丽参加了这次竞赛，成绩如下
阅读 作文 听力 口语
小明 小亮 小丽
90分 80分 70分
运用所学知识解释社会现象
总经理 工程师 技工 普工 杂工
6000元 5500元 4000元 1000元 500元
九年级数学上册3_1平均数学案1无答案新版苏科版
平均数(1)问题1：如何求一组数据的平均数？一组数据的平均数与这组数据中的每一个都有关吗？小亮买甲种练习本a 本，每本m 元，买乙种练习本b 本，每本n 元，两种练习本平均每本多少元？一组数据2，4，6，a ，b 的平均数是5，这组数据的总和是多少？a 、b 的平均数是多少？问题2：小明和小丽所在的A 、B 两个小组的同窗身高如下：cm A )12(人组 cm B )10(人组164， 168， 171， 166，170， 168， 166， 164，169， 170, 166， 168 166， 172， 170， 162， 164， 169， 170， 165， 167， 168你能判定哪个小组同窗的平均身高较高吗？你是如何判定的？归纳：通常平均数能够用来表示一组数据的平均水平。
一样地，关于几个数1x ，2x ，3x ，…，n x ，咱们把n1（1x +2x +3x +…+n x ）叫做叫做这n 个数的算术平均数,简称平均数,记为x ,读作“x 拔”.请别离求出A 、B 两组同窗的平均身高。
问题3： 已知数据 12345,,,,x x x x x 的平均数为a, 那么数据123454,4,4,4,4x x x x x 的平均为 ； 数据1234542,42,42,42,42x x x x x -----的平均数为_______________.如果两组数据,,,2,1...n x x x 和,,,2,1...n y y y 的平均数别离为a 和b ，那么一组新数据： n n ny mx ny mx ny mx +++,...,,2211的平均数是______________.你能发觉原数据的转变与它们的平均数的转变之间有什么关系吗？问题4：A 级：一、一组数据为10，8，9，12，13，10，8，那么这组数据的平均数是_________.二、4个数的平均数是6，6个数的平均数是11，那么这几个数的平均数是_________.3、一组数据中有m 个x ，n 个y ，p 个z ，q 个u ， 那么这组数据的平均数为__________4、有m 个数的平均值是x ，n 个数的平均值是y ，那么这m+n 个数的平均值是（ ）A 、2y x +B 、n m y x ++C 、nm ny mx ++ D 、y x + 五、一组数据有12个数，平均数为28，其中一个数据为25.8，那么另外11个数据的平均数是 某中学初三（1）班的一次数学测试的平均成绩为80分，男生平均成绩为82分，女生平均成绩为77分，那么该班男、女生的人数之比为 .6、 小丽某周天天的睡眠时刻如下（单位：h ）：8 ， 9 ， 7 ， 9 ， 7 ， 8 ， 8 。
初中数学苏科版九年级上册3.1 平均数
潘建琴
【旧知回顾】
•什他1组么表一数算 示组据术 一数的平 组据平均数为均数据1数0，的，是它什8是，么如9情.，何况1计2？，算1的3，？10，8，则这 • 2.已知一组数据85、x、90、80的平均数为85，
则x= • 3.班级某两组同学献爱心活动中，将平时积攒的
零花钱捐献. 捐款金额如下(单位:元): • A组 18，20，22，18，24，18 • B组 20，22，18，22，22 • 计算A组同学捐款平均数，B组同学捐款平均数.
①②③“综演民合讲 主分” 测=得 评“分 ”演按 分讲“=”“去得好掉分”一×票个4数0最×%高+2“分分民+和主“较一测好个评”最”票低得数分×后×1计6分0% 算+“平一均般分””票；数×0分；
解答下列问题：
(1)演讲得分，王强得
分；李军得
分；
(2)民主测评，王强得
分；李军得
分；
(3)以综合得分高的当选班长，王强和李军谁能当班长？为什么？
【自我评价】
A.完全掌握 . B.绝大多数掌握：（极少数问题将通过 在线答疑交流解决）
C.一般掌握：（部分问题需要通过老师 或同学帮助才能解决）
D.大部分没有掌握：（需要与老师面谈、 个别辅导才能解决）
谁的竞赛成绩最高？
【探究活动】
我们把衡量各个数据“重要程度”的数值叫做“ ”
第1题中时间0.5、1.0、1.5、2.0的“权”分别是
【探究活动】
我们把衡量各个数据“重要程度”的数值叫做“ ”
第2题中阅读、作文、听力和口语成绩的“权”分别是
3.1 平均数（2）
新知探索
一般地，设 x1，x2，...x为n n 个数据， w1，w2，...wn依次为这 n 个数据的权数，
3.1 平均数 课件(18张PPT) 苏科版数学九年级上册
感悟新知
3. 性质 若x1，x2，…，xn的平均数是x，y1，y2，…，yn 的平均数是y，则有如下结论： (1)kx1，kx2，…，kxn的平均数是kx； (2)kx1＋a，kx2＋a，…，kxn＋a的平均数是kx ＋a； (3)x1＋y1，x2＋y2，…，xn＋yn 的平均数是x＋y； (4)kx1＋ay1，kx2＋ay2，…，kxn＋ayn的平数 据中所有数据之和再除以 数据的个数．
知识点 2 加权平均数
感悟新知
1. 定义: 如果在n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk 出现fk次(这里f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么这n个数的平均
数x＝x1f1＋x2f2n＋…＋xkfk，也叫做这k个数(x1，x2，…， xk)的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1， x2，…，xk的权.
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例2 [模拟·湖州] 学校进行广播操比赛，如图3.1-1 是20位 评委给某班的评分情况统计图，则该班的平均得分 是___9_.1___分．
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解题秘方：紧扣条形统计图读取数据，然后结合加权平均 数的公式进行计算． 解：该班的平均得分x＝210×(5×8＋8×9＋7×10)＝ 9.1(分).
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2. 计算方法 (1)定义法：求平均数，只要把所有数据加起来求出总和，
再除以数据的总个数即可， 即： 如果有n个数x1， x2，…，xn，那么x ＝n1(x1＋x2＋…＋xn)；
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(2)新数据法：当一组数据中的每个数据都较大，并且 都在某一常数a附近上、下波动时，可计算各数据 与a的差：x1－a＝x1′，x2－a＝x2′，…，xn－a＝xn′， 则x＝a＋n1(x1′＋x2′＋…＋xn′).
特别提醒
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3.1 平均数 （1）【学习目标】基础目标：1．知道算术平均数的意义，会求一组数据的算术平均数；2．理解平均数的简化计算方法，并会简单应用．提高目标：通过平均数的不同计算方法解决实际问题，进一步增强统计意识和数学应用的能力．【重点难点】重 点：掌握算术平均数的概念．难 点：理解算术平均数的概念，能根据平均数的意义解决简单的实际问题.【预习导航】读一读：阅读课本P98-991．回忆小学学习计算一组数据的平均数的方法．2．在很多比赛中，裁判给选手打分时，往往会去掉一个最高分和最低分，再算剩余的平均得分，这是为什么？3． 一组数据2，4，6，a ，8的平均数是5，则a = ．4．小明本周每天的睡眠时间如下：（单位：小时）8，9，7，9，7，8，8．求小明本周的平均睡眠时间．【新知导学】归纳：一般地，如果有n 个数123,,,n x x x x ⋅⋅⋅，那么12n x x x x n++⋅⋅⋅+=叫做这n 个数的，简称平均数，“”读作“x 拔”．例题 小明和小丽所在的A ，B 两个小组同学身高如下:问题：1．你能从直观上判断出哪个组同学的身高吗？2．能否借助各组同学的身高之和作出判断？为什么？3．哪个小组的同学平均身高较高？4．你是如何判断的？你还有其他方法计算两个小组的平均身高吗？（设计意图：将算术平均数的计算方法和要素融入在一组问题串中，让学生在小学学习的基础上，计算出A 组和B 组数据的算术平均数，使学生对算术平均数的计算方法有了进一步的感性认识.）【课堂检测】一、基础检测：1.一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是.2.已知一组数据85、x 、90、80的平均数为85，则x =3.某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示．那么这5天平均每天的用水量是.4.为庆祝中国共产党建党90周年，某市举行了聂耳艺术周活动，某单位的合唱成绩如下表：若去掉一个最高分和最低分后，则余下数据的平均分是.5.某中学足球队20名队员的身高如下(单位：cm)170，167，171，168，160，172，168，162，172，169，164，174，169，165，175，170，165，167，170，172.求这20名队员的平均身高.6．一组数据a 、b 、5、8、6的平均数为9．（1）求a+b 的值；（2）求3a 、3b 、15、24、18的平均数；（3）求a+2、b+2、7、10、8的平均数；（4）你有什么发现．【课后巩固】一、基础检测：1．如果一组数据5，x，3，4的平均数是5，那么x=_______；一组数据2，4，6，a，b的平均数是7，则a，b的平均数是.2最低分后的平均分是________分．3．小明骑自行车的速度是16km/h，步行速度是6km/h.若小明先骑自行车2h，再步行3h，则它的平均速度是km/h.4．小明上学期期末语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了93分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他数学应得分．二、拓展提升1.若数据，，…，的平均数是5，则数据+10，+10，…，+10的平均数为.2．已知两组数据x1，x2，…，x n和y1，y2，…，y n的平均数分别为2和-2，则x1+3y1，x2+3y2，…，x n+3y n的平均数为．3．某中学初三（1）班的一次数学测试的平均成绩为80分，男生平均成绩为82分，女生平均成绩为77分，则该班男、女生的人数之比为．4．在学校开展的“数学文化”知识竞赛中，我班派了6位同学参加比赛，共有三种得分：85分，80分，90分，你能求出这6位同学的平均分吗？。
苏科版数学九年级上册3.1《平均数》说课稿1
苏科版数学九年级上册3.1《平均数》说课稿1一. 教材分析《苏科版数学九年级上册3.1》这一节的内容是在学生已经掌握了整数、分数和小数的运算基础上进行讲解的。
通过这一节的内容，学生需要理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，并能够运用平均数解决实际问题。
教材通过具体的案例和练习题，帮助学生理解和巩固平均数的概念和运用。
二. 学情分析在讲解这一节内容时，我考虑到了学生的实际情况。
九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对运算有一定的了解和掌握。
但是，对于平均数的含义和求法可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
因此，在教学过程中，我会注重通过具体案例和练习题来引导学生理解和运用平均数。
三. 说教学目标通过这一节课的学习，我希望学生能够达到以下目标：1.理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
2.能够运用平均数解决实际问题。
3.培养学生的运算能力和解决问题的能力。
四. 说教学重难点这一节课的重点是让学生理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
难点是让学生能够运用平均数解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在这一节课的教学中，我会采用以下方法和手段：1.实例教学：通过具体的案例，让学生理解和掌握平均数的含义和求法。
2.练习题教学：通过练习题，巩固学生对平均数的理解和掌握，并培养学生的运算能力。
3.实际问题解决：通过解决实际问题，让学生运用平均数，提高学生的解决问题的能力。
六. 说教学过程1.导入：通过一个具体的案例，让学生计算班级学生的平均身高，引出平均数的概念。
2.讲解：通过具体的例子，讲解平均数的含义和求法，让学生理解和掌握。
3.练习：让学生进行练习题，巩固对平均数的理解和掌握。
4.实际问题解决：给学生提供一些实际问题，让学生运用平均数解决，提高学生的解决问题的能力。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调平均数的含义和求法，以及运用平均数解决实际问题的重要性。
七. 说板书设计板书设计如下：1.平均数的含义2.平均数的求法3.平均数在实际问题中的应用八. 说教学评价通过学生在课堂上的参与度、练习题的正确率以及实际问题解决的能力来评价学生的学习效果。
江苏省句容市九年级数学上册 3.1 平均数(1)学案(无答案)(新版)苏科版
3.1 平均数 （1）【学习目标】基础目标：1．知道算术平均数的意义，会求一组数据的算术平均数；2．理解平均数的简化计算方法，并会简单应用．提高目标：通过平均数的不同计算方法解决实际问题，进一步增强统计意识和数学应用的能力．【重点难点】重 点：掌握算术平均数的概念．难 点：理解算术平均数的概念，能根据平均数的意义解决简单的实际问题.【预习导航】读一读：阅读课本P98-991．回忆小学学习计算一组数据的平均数的方法．2．在很多比赛中，裁判给选手打分时，往往会去掉一个最高分和最低分，再算剩余的平均得分，这是为什么？3． 一组数据2，4，6，a ，8的平均数是5，则a = ．4．小明本周每天的睡眠时间如下：（单位：小时）8，9，7，9，7，8，8．求小明本周的平均睡眠时间．【新知导学】归纳：一般地，如果有n 个数123,,,n x x x x ⋅⋅⋅，那么12n x x x x n++⋅⋅⋅+=叫做这n 个数的 ，简称平均数，“x ”读作“x 拔”．例题 小明和小丽所在的A ，B 两个小组同学身高如下: 166,17问题：1．你能从直观上判断出哪个组同学的身高吗？2．能否借助各组同学的身高之和作出判断？为什么？3．哪个小组的同学平均身高较高？4．你是如何判断的？你还有其他方法计算两个小组的平均身高吗？ （设计意图：将算术平均数的计算方法和要素融入在一组问题串中，让学生在小学学习的基础上，计算出A 组和B 组数据的算术平均数，使学生对算术平均数的计算方法有了进一步的感性认识.）【课堂检测】一、基础检测：1.一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是 .2.已知一组数据85、x 、90、80的平均数为85，则x =3.某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示．那么这5天平均每天的用水量是 .4.为庆祝中国共产党建党90周年，某市举行了聂耳艺术周活动，某单位的合唱成绩如下表：若去掉一个最高分和最低分后，则余下数据的平均分是 .5.某中学足球队20名队员的身高如下(单位：cm)170，167，171，168，160，172，168，162，172，169，164，174，169，165，175，170，165，167，170，172.求这20名队员的平均身高.6．一组数据a 、b 、5、8、6的平均数为9．（1）求a+b 的值；（2）求3a 、3b 、15、24、18的平均数；（3）求a+2、b+2、7、10、8的平均数；（4）你有什么发现．【课后巩固】一、基础检测：1．如果一组数据5，x ，3，4的平均数是5，那么x=_______；一组数据2，4，6，a ，b 的平均数是7，则a ，b 的平均数是 .2．我校举行诵读比赛，六位评委对某班打分如表：最低分后的平均分是________分．3．小明骑自行车的速度是16km/h ，步行速度是6 km/h.若小明先骑自行车2h ，再步行3h ，则它的平均速度是 km/h.4．小明上学期期末语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了93分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他数学应得 分．二、拓展提升1.若数据1x ，2x ，…，n x 的平均数是5，则数据1x +10，2x +10，…，n x +10的平均数为 .2．已知两组数据x 1，x 2，…，x n 和y 1，y 2，…，y n 的平均数分别为2和-2，则x 1+3y 1，x 2+3y 2，…，3．某中学初三（1）班的一次数学测试的平均成绩为80分，男生平均成绩为82分，女生平均成绩4．在学校开展的“数学文化”知识竞赛中，我班派了6位同学参加比赛，共有三种得分：85分，80分，90分，你能求出这6位同学的平均分吗？。
名师课堂-_ 3.1平均数 同步题单苏科版九年级 上册
13．近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长，2007年至2011年我市民用汽车拥有量依次约为：11，13，15，19，x（单位：万辆），这五个数的平均数为16，则x的值为_____．
14．5个数据的和是405，其中一个数据为85，则另外4个数据的平均数是________.
所以甲小组的成绩高．
19．（1）方案1：7.7（分），方案2：8（分），方案3：8分，方案4：8分或8.4分；（2）方案1和方案4不适合作为这个同学演讲的最后得分．
【解析】解：（1）方案1的得分为 （分）；
方案2的得分为 （分）；
方案3：处于中间位置的数是8分和8分，中位数是8分，所以得分为8分；
方案4的得分为8分或8.4分．
15．在一次体育课上,体育老师对九年级一班的40名同学进行了立定跳远项目的测试,测试所得分数及相应的人数如图所示,则这次测试的平均分为_____.
16．某市2018年5月份某一周的日最高气温(单位：℃)分别为：25，28，30，29，31，32，28.这周的日最高气温的平均值是______．
三、解答题
10．某班共有学生50人，平均身高为168cm，其中30名男生平均身高为170cm，则20名女生的平均身高为________．
11．某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间的关系如图20－1－1所示，由图可知参加本次植树活动的共有______人，他们总共植树______棵，平均每人植树_____棵(结果精确到0.01)．
解得x=5，
故选B．
5．C
【解析】解：由题意得：（10×14+15×6）÷20=11.5，
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3．1 第1课时 算术平均数
知识点 1 计算一组数据的算术平均数
1．[2017·桂林] 一组数据2，3，5，7，8的平均数是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
2．在中小学“创园林城市，创卫生城市，创文明城市”演讲比赛中，5位评委给靓靓同
学的评分(单位：分)如下：9.0，9.2，9.2，9.1，9.5，则这5个数据的平均数是( )
A．9.1 B．9.2 C．9.3 D．9.4
3．地球的淡水资源越来越少，全世界都提倡节约用水．小明把自己家1至6月份的用水
量绘制成折线统计图(如图3－1－1)，那么小明家这6个月的月平均用水量是( )
图3－1－1
A．10吨 B．9吨 C．8吨 D．7吨
4．[2018·郴州]睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标，充足的睡眠是青少年健康成长
的必要条件之一．小强同学通过问卷调查的方式了解到本班三位同学某天的睡眠时间分别为
7.8小时，8.6小时，8.8小时，则这三位同学该天的平均睡眠时间是________小时．
5．[2017·日照] 为了解某初级中学附近路口的汽车流量，交通管理部门调查了某周一至
周五下午放学时间段通过该路口的汽车数量(单位：辆)，结果如下：
183 191 169 190 177
则在该时间段中，通过这个路口的汽车数量的平均数是________辆．
6．2018·柳州一位同学进行五次投实心球的练习，每次投出的成绩如下表：
投实心球序次
1 2 3 4 5
成绩(m)
10.5 10.2 10.3 10.6 10.4
则该同学这五次投实心球的平均成绩为________m.
7．在一次“社会主义核心价值观”知识竞赛中，四个小组回答正确的题数情况如图3－
1－2，求这四个小组回答正确的题数的平均数．
图3－1－2
知识点 2 算术平均数的应用
8．[2018·淮安]若一组数据3，4，5，x，6，7的平均数是5，则x的值是( )
A．4 B．5 C．6 D．7
9．某学校组织“我的中国梦”演讲比赛，每位选手的最后得分为去掉一个最低分、一个
最高分后的平均分.7位评委给小红同学的打分分别是9.3分，9.6分，9.4分，9.8分，9.5分，
9.1分，9.7分，则小红同学的最后得分是________分．
10．某农户种了100棵果树，随意采摘5棵后得到的收成(单位：千克)如下：35，35，
34，39，37.试估计该农户所种的100棵果树的总产量为多少．若该果子每千克12元，则该
农户的收入为多少元？
11．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，
那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( )
A．－3.5 B．3 C．0.5 D．－3
12．已知a，b，c三个数的平均数是4，且a，b，c，d四个数的平均数是5，则d的值
为( )
A．4 B．8 C．12 D．20
13．[2017·高邮期末]已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是3，则另一组数据x1＋
1，x2＋2，x3＋3，x4＋4，x5＋5的平均数是________．
14．小林同学为了在体育考试中获得好成绩，每天早晨坚持练习1分钟跳绳．临考前，
体育老师记录了他5次练习成绩(单位：次)，分别为143，145，144，146，a，这五次成绩的
平均数为144次．小林自己又记录的两次练习成绩为141次，147次，求他七次练习成绩的
平均数．
15．对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分
4个等级，将调查结果绘制成如图3－1－3所示的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，
求学生的平均成绩．
图3－1－3
16. 为了了解某小区居民节约用电的情况，物业管理公司随机抽取了今年某一天本小区
10户居民的日用电量，数据如下表：
用户序号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
日用电量
(千瓦时)
4.4 4.0 5.0 5.6 3.4 4.8 3.4 5.2 4.0 4.2
(1)求这10户居民的平均日用电量；
(2)已知去年同一天这10户居民的平均日用电量为7.8千瓦时，请你估计，与去年同日相
比，该小区200户居民这一天共节约了多少千瓦时电．
17．有七个数，这些数的平均数是49，其中前四个数的平均数是28，后四个数的平均数
是60，那么第四个数是多少？
教师详解详析
1．D 2.B
3．A [解析] 这6个月的月平均用水量为(8＋12＋10＋15＋6＋9)÷6＝10(吨)．故选A.
4．8.4 [解析] 根据题意，得(7.8＋8.6＋8.8)÷3＝8.4(时)．
5．182
6．10.4 [解析] 该同学这五次投实心球的平均成绩为10.5＋10.2＋10.3＋10.6＋10.45＝
10.4(m)．
所以该同学这五次投实心球的平均成绩为10.4 m.
7．解：(6＋12＋16＋10)÷4＝11.
∴这四个小组回答正确的题数的平均数是11.
8．B [解析] 由题意，得16×(3＋4＋5＋x＋6＋7)＝5，解得x＝5.
9．9.5 [解析] 在9.3分，9.6分，9.4分，9.8分，9.5分，9.1分，9.7分中，去掉一个
最低分9.1分、一个最高分9.8分后的平均分是(9.3＋9.6＋9.4＋9.5＋9.7)÷5＝9.5(分)．
10．解：把这5个数都减去35，得0，0，－1，4，2，则采摘的5棵果树的平均收成为
x＝15×(0＋0－1＋4＋2)＋35＝1＋35＝36(千克)，
所以估计该农户所种的100棵果树的总产量为100×36＝3600(千克)，
收入为3600×12＝43200(元)．
11．D 12.B
13．6 [解析] ∵数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是3，∴x1＋x2＋x3＋x4＋x5＝15.
则新数据的平均数为
x1＋1＋x2＋2＋x3＋3＋x4＋4＋x5＋55＝15＋15
5
＝6.
14．解：∵小林前五次成绩的平均数为144次，
∴小林前五次成绩的总数为144×5＝720(次)．
∵小林自己又记录了两次练习成绩为141次，147次，
∴他七次练习成绩的平均数为(720＋141＋147)÷7＝1008÷7＝144(次)．
15．解：总人数为12÷30%＝40(人)，
∴得3分的有40×42.5%＝17(人)，
得2分的有40－3－17－12＝8(人)，
∴学生的平均成绩为1×3＋2×8＋3×17＋4×1240＝2.95(分)．
16．解：(1)(4.4＋4.0＋5.0＋5.6＋3.4＋4.8＋3.4＋5.2＋4.0＋4.2)÷10＝4.4(千瓦时)．
答：这10户居民的平均日用电量为4.4千瓦时．
(2)与去年同日相比，这10户居民这一天平均每户节约用电7.8－4.4＝3.4(千瓦时)，
3．4×200＝680(千瓦时)．
答：与去年同日相比，该小区200户居民这一天共节约了680千瓦时电．
17．解：28×4＋60×4－49×7＝112＋240－343＝352－343＝9.
答：第四个数是9.