多单体组合隔震结构考虑摆动的振动控制研究
考虑摆动的层间隔震结构自振特性及随机响应分析
考虑摆动的层间隔震结构自振特性及随机响应分析张尚荣;毛明杰;刘芳兰;包超【摘要】采用铅芯叠层橡胶支座的层间隔震结构,由于结构自重和活载产生的竖向荷载较大,当叠层橡胶层的总厚度较大时,隔震支座在产生水平变形的同时,也会产生竖向压缩变形,导致上部子结构产生摆动效应,同时对下部子结构的响应也产生影响,进而影响层间隔震结构的隔震效果.根据层间隔震结构的自振特性将其简化为两质点模型和多质点模型,分析层间隔震结构考虑摆动效应时的固有自振特性,以及采用虚拟激励法,运用均匀调制非平稳随机响应分析方法,分析隔震层摆动对层间隔震结构的振动响应影响.结果表明,考虑层间隔震结构的摆动效应,将对各子结构的响应产生不同的影响;考虑摆动效应的不同质量比的层间隔震结构,自振特性变化规律存在一界限刚度比K;随着隔震层刚度比的增大,考虑摆动效应的层间隔震结构各子结构的响应逐渐趋近于未考虑摇摆特性结构的响应.【期刊名称】《兰州理工大学学报》【年(卷),期】2018(044)006【总页数】7页(P118-124)【关键词】层间隔震结构;摆动效应;自振特性;随机响应【作者】张尚荣;毛明杰;刘芳兰;包超【作者单位】宁夏大学土木与水利工程学院,宁夏银川 750021;宁夏大学土木与水利工程学院,宁夏银川 750021;宁夏大学土木与水利工程学院,宁夏银川750021;宁夏大学土木与水利工程学院,宁夏银川 750021【正文语种】中文【中图分类】TU352.12目前，关于隔震结构的研究大部分都是仅考虑隔震子结构的平动，而忽略了在平动过程中由于隔震层的不均匀压缩竖向变形引起的上部子结构的摆动.当上部子结构层间刚度较小，垂直荷载较大，且其所采用的多层橡胶垫的橡胶总厚度较大时，就有可能产生明显的竖向变形[1].当竖向变形不均匀时，就产生了明显的摆动现象. 国内外对隔震结构摆动方面的研究还较少.曾奔等[2]基于锥体模型，用子结构法对基础隔震结构体系进行平摆耦合的结构模型分析，推导了在地震作用下结构平摆耦合的传递函数；黄丽彬[3]研究了摆动对基础隔震结构的振动控制的影响；徐培淞[4]基于拟静力试验方法研究了铁路桩基础摇摆隔震桥墩的抗震性能.本次研究分别以层间隔震结构考虑隔震层摇摆特性的两质点简化模型和多质点模型为研究对象，分别分析隔震层的摆动效应对结构自振特性的影响；在时频域内从结构动力响应、时变方差和谱密度分布方面，分析隔震层摆动对结构响应的影响.研究结果可在隔震体系响应的控制、结构优化等方面提供指导作用.1 平摆动体系动力分析模型1.1 多质点平摆动体系动力分析模型图1所示为多质点平摆动体系层间隔震结构动力分析模型.图中,mi为隔震层的质量；ki为隔震层的水平总刚度;ci为隔震层阻尼系数；ms,i、ks,i、cs,i分别为下部子结构第i层的质量、刚度和阻尼系数；mu,i、ku,i、cu,i分别为上部子结构第i 层的质量、刚度和阻尼系数；Hu，i为上部子结构第i层至地面的垂直距离；Hi为隔震层至地面的垂直距离；θ为隔震层的摆动转角.根据图1所示多质点平摆动体系模型，上部子结构第i层的位移响应为图1 多质点平摆动体系动力分析模型Fig.1 Dynamic analysis model of multi-particle planar swing systemxU,i=xg+xu,i+xθ,i=xg+xu,i+θ(Hu,i-Hi)(1)式中：xg为地震引起的相对位移；xu,i、xθ,i分别为上部子结构第i层和隔震层摆动而引起的相对位移.隔震层位移响应为x=xg+xi(2)下部子结构位移响应为xS,i=xg+xs,i(3)由D’Alembert原理，各子结构的运动方程可表示为式中：为上部子结构第i层与地面的相对位移、速度和加速度反应；为地震输入加速度；mu、mu,i分别为上部子结构和上部子结构第i层的质量；ku、cu分别为上部子结构水平刚度和阻尼系数；为由于隔震层摆动而引起的上部子结构的相对位移、速度和加速度反应;为隔震层相对位移和速度响应；ki为隔震层水平刚度；为下部子结构与地面之间的水平相对位移、速度和加速度响应.由式(4～6)，并结合下部子结构的运动方程可列出结构平摆动体系的运动方程为(7)式中：X={xs，1,xs，2,…,xs，n,xi,xu，1,xu，2,…,xu，n,θ}，xs，i为下部子结构第i层位移；I为单位列向量;其中，转动刚度为橡胶支座数，kv,i为第i个支座竖向刚度.1.2 两质点模型考虑隔震层水平平动和摇摆转动，层间隔震结构两质点平摆动体系等效简化动力分析模型如图2所示.图2 两质点平摆动体系动力分析模型Fig.2 Dynamic analysis model of two-particle planar swing system图2中，mu为上部子结构质量；k0为隔震层水平刚度；ku、cu分别为上部子结构隔震层水平刚度和阻尼系数；ms为下部子结构质量；ks、cs分别为下部子结构水平刚度；hu、hs分别为上部子结构和隔震层至地面的垂直距离；Kθ为隔震层的转动刚度.有线弹性情况下，层间隔震结构两质点平摆动体系的运动方程可表达为：式中:转动刚度为橡胶支座的个数,kv,i为第i个支座的竖向刚度.2 平摆动体系自振特性根据两质点简化模型，定义上、下部子结构的质量比：μ=mu/ms(8)上、下部子结构的自振圆频率分别为假定层间隔震平摆动体系简化为两支座平面模型，其隔震层转动刚度与平动刚度之比为两质点平摆动无阻尼体系的自振频率特征方程为式中:由上式得到平摆动体系振型参与系数γn和模态质量参与系数ηn,分别为假定体系平面规则，体系水平宽度为L=1.0 m，隔震层刚心与结构平面形心重合，平摆动体系摆动角度较小.图3给出了不同质量比下的最优参数模型层间隔震平摆动体系的固有周期与未考虑平摆动体系固有周期比的关系.其中实线代表体系第一阶固有周期的比值，虚线代表体系第二阶固有周期的比值.由图中可以看出当层间隔震平摆动体系的刚度比kv /ks =250时，Tθ /T均趋近于1.0,即当层间隔震平摆动体系竖向刚度大于平动刚度250倍，两者前两阶固有周期接近.图3 平摇摆体系的固有周期特性Fig.3 Natural periodicity of swing system图4给出了不同质量比下层间隔震平摆动体系最优参数模型振型参与特性随隔震层刚度比变化规律.图5给出了不同质量比下层间隔震平摆动体系的最优参数模型模态质量参与特性随隔震层刚度比的变化规律.μ = 2.0时，体系一阶振型主要表现为上部子结构自由平动γ1Φp1=1.0，下部子结构基本不动γ1Φb1=0、γ1Φθ1=0；当刚度比小于50时，二阶振型表现为结构摇摆振动γ2Φθ2=1.0；当刚度比大于50时，二阶振型表现为下部子结构自由平动γ2Φp2=1.0；μ = 8.0时，体系一阶振型主要表现为上部子结构自由平动下部子结构基本不动当刚度比小于250时，二阶振型表现为结构的摇摆振动γ2Φθ2=1.0；当刚度比大于250时，二阶振型表现为下部子结构的自由平动图4 层间隔震平摆动体系的振型参与特性Fig.4 Modal participation features of inter-story vibro-isolation planar swing system图5 层间隔震平摆动体系的模态质量参与特性Fig.5 Modal mass participation features of inter-story vibro-isolation planar swing system图5表现的规律与图4所表现的振型参与特性有相同的规律特性，此处不再赘述.3 平摆动体系随机响应分析3.1 虚拟激励法假设地震作用随机过程为非平稳过程，采用均匀调制函数来模拟地震动的非平稳过程.假设均匀调制演变随机激励具有以下形式[5]：f(t)=g(t)x(t)(13)式中:g(t)为均匀调制函数；x(t)为零均值的平稳随机过程.构造虚拟激励：(14)则在t时刻所产生的结构响应为(15)其中，I(w,t)可由杜哈梅积分得到：I(w,t)=h(t-τ)g(τ)eiwτdτ(16)因此，结构响应的自功率谱密度为(17)则响应的时变方差为(18)3.2 随机地震动模型随机地震动模型采用Kanai-Tajimi谱，其表达式为[6]：其中:S0为基岩加速度自谱密度，谱强度S0=9.537 cm2/s3；ωg和ζg分别为场地土的卓越圆频率和阻尼比，Ⅱ类场地土的ωg=17.95 rad/s，ζg=0.72.均匀调制函数g(t)取三段式时间包络函数.其中，tb=1.0 s，tc=8.0 s，c1=0.60，t=20 s.4 算例分析根据文献[7-8]选取最优参数模型：上、下部子结构分别为12层和6层，层质量均为2.0×106 kg，层刚度均为4.2×109 N/m，阻尼比均为0.05，层高均为3.0 m；隔震橡胶垫采用直径为D=1 000 mm的铅芯橡胶支座，隔震层质量为2.0×106kg，层刚度为8.0×107 N/m(质量比μ =2.0，频率比fr =0.164 6，等效阻尼比ξ=0.25).隔震结构所在场地为8度设防，Ⅱ类场地.图6、图7对比分析了不同刚度比时，考虑摇摆与未考虑时隔震结构在非平稳随机激励下的响应时变方差，结果表明在考虑隔震结构刚度差异情况下产生的结构摇摆放大了结构响应，且随着摇摆刚度的增大，各响应逐渐趋近于未考虑摇摆时结构的响应.图6 摇摆隔震结构响应时变方差(kθ /ks=9.0×104)Fig.6 Response time-varied variance of swing vibro-isolation structure(kθ/ks =9.0×104)图7 摇摆隔震结构响应时变方差(kθ /ks =9.675×105)Fig.7 Response time-varied variance of swing vibro-isolation structure (kθ /ks =9.675×105)图8所示分别为层间隔震结构各子结构响应的功率谱密度.图中，K1和K2分别表示刚度比为9.0×104和9.675×105对应摇摆隔震结构，结构各响应功率谱密度曲线出现峰值的点对应结构自振频率点，在这些频率点上，地震动输入频率与结构自振频率相等产生共振，结构响应较大.当刚度比为K1时，即结构的刚度比为9.0×104时，摇摆隔震结构的响应大于未考虑摇摆时结构响应，随着刚度比增大，响应逐渐增大;当刚度比达到K2时，摇摆隔震结构响应趋近于未考虑摇摆隔震时结构的响应.图8 摇摆隔震结构响应功率谱密度Fig.8 Response power spectral density of swing vibro-isolation structure为验证随机分析结论的准确性，采用时程分析方法对其进行验证分析.选取EI-Centro波作为结构激励，地震动峰值调整为90gal，图9、图10所示分别为刚度比为9.0×104和9.675×105时所对应的摇摆隔震结构和未考虑摇摆隔震结构的上部子结构顶层位移及下部子结构顶层绝对加速度时程响应.当刚度比较小时，摇摆隔震结构分析结果大于未考虑摇摆时结构的响应;随着刚度比的增大，两者响应差距逐渐减小;当刚度比为kθ/ks = 9.675×105时，两种结构的响应近似相等.图9 摇摆隔震结构时程响应分析(kθ/ks=9.0×104)Fig.9 Time history response analysis of swing vibro-isolation structure (kθ/ks = 9.0×104)图10 摇摆隔震结构时程响应分析(kθ/ks = 9.675×105)Fig.10 Time history response analysis of swing vibro-isolation structure (kθ /ks =9.675×105)5 结论本次研究建立并分析了两自由度简化模型和多自由度平摆动层间隔震结构的动力特性、非平稳随机激励下结构的响应及时频域特性，得到以下结论.1) 不同质量比的层间隔震结构，在考虑摆动效应的情况下，自振特性变化规律存在一界限刚度比K.当刚度比小于K时，结构自振特性曲线存在明显变化趋势；当刚度比大于K时，结构自振特性曲线保持稳定.2) 考虑摆动效应的层间隔震结构，对各子结构响应都有不同程度的影响，对上部子结构顶层位移、隔震层位移和下部子结构顶层绝对加速度有不同程度的放大作用.3) 随着隔震层刚度比的增大，考虑摆动效应的层间隔震结构各子结构的响应逐渐趋近于未考虑摇摆特性结构的响应，且存在一临界刚度比K，K= 9.675×105，当隔震层刚度比大于此值，可以不考虑摆动效应的影响.致谢：本文得到宁夏大学引进人才科研项目(BQD2015004)的资助，在此表示感谢. 参考文献：【相关文献】[1] 周福霖.工程结构减震控制 [M].北京:地震出版社,1997.[2] 曾奔,周福霖,黄东阳.土-结构相互作用下考虑平摆耦合的基础隔震体系分析 [J].西安建筑科技大学学报,2008,40(4):538-543.[3] 黄丽彬,邹立华.基础隔震结构考虑摆动的振动控制研究 [J].世界地震工程,2010,26(1):212-218.[4] 徐培淞.铁路摇摆隔震桥墩抗震性能试验研究 [D].兰州:兰州交通大学,2015.[5] 林家浩,张亚辉.随机振动的虚拟激励法 [M].北京:科学出版社,2004.[6] 薛素铎,王雪生,曹资.基于新抗震规范的地震动随机模型参数研究 [J].土木工程学报,2003,36(5):5-10.[7] 张尚荣,谭平.基于NSGA-Ⅱ的层间隔震体系参数优化与能量响应分析 [J].合肥工业大学学报,2015,38(7):949-954.[8] 张尚荣,谭平.层间隔震体系可靠度的灵敏度分析 [J].振动、测试与诊断,2016,36(1):102-107.。
基础隔震结构考虑摆动的地震响应分析
收稿 日期 ；０ ７０ —８ ２ ０—５２
作者简介 ： 戴素亮 （９ ２）男 ， １８ 一， 湖南怀化人 ， 硕士生、
维普资讯
第 ４期
戴素亮 等 ： 基础隔震结构考虑摆动 的地震 响应 分析
移、 速度 和加 速 度 ， ， 为 由 于 结构 底 板 摆 动 引起 的上 部结 构第 层 的相 对 位 移 反 应 、 度 反应 速 和加 速度 反应 ； ， 为 由于结构 平动 引起 的上 主，
摘
要： 上部 结构层 间刚度相对较 小、 垂直荷 载也较 大的 多层 框 架结构 ， 所采 用的 多层橡胶 垫的橡胶 总厚度 较 其
大， 可能产 生明显 的竖向 变形 ， 因而导致 结构摆动． 对基础 隔震 体 系进 行 了平摆 动结构模 型分析 ， 导 了在地震 作 推
用下结构平摆动 的运动方程 ， 采用 Ｍａｌｂ编程 进行计 算机仿 真 分析． 究结果表 明 ， ｔ ａ 研 结构考虑摆 动 时顶层位移反 应与不考虑摆动 时相 差较 大； 结构底板 转动刚度 和隔震层 阻尼对基础 隔震结 构地震响应有 明显影响．
在这种情况下， 隔震结构 的地震反应不仅要考虑结 构的水平振动 ， 而且还要考虑结构 的摇摆振动． 本文
将 研究 基础 隔震 结构 考虑 摆动 的地震 响应．
构筑物． 文献［ ］ ２研究结果表明， 采用隔震措施后 ， 结 构的地震反应 明显减小 ， 同时指出在地震高烈度 区 采用隔震技术设计 中高层建筑 ， 具有 明显的技术经
Ｖｏ ６Ｎ０ ４ Ｌ２ ．
Ａｕ ． ０ ７ ｇ ２ ０
文章编号：０ １４ ７ （ ０ ７ ０ －０ ８０ １０ —３３ ２ ０ ） ４０ ５—４
基础 隔震 结 构 考虑 摆 动 的地 震 响 应分 析
大底盘多塔楼结构的混合隔震控制
大底盘多塔楼结构的混合隔震控制
大底盘多塔楼结构的混合隔震控制
结合某实际工程,针对大底盘多塔楼结构提出混合隔震的控制策略,即对大底盘上的一栋或多栋塔楼采用隔震技术,并在隔震层附设一定数量的被动、主动或半主动的减震控制装置.建立了这种大底盘多塔楼结构混合隔震控制体系的运动方程,方程中各塔楼与下部结构及隔震层之间的刚度解耦,并考虑了隔震层的非线性.研究中比较了被动非线性粘滞阻尼器,半主动变孔隙阻尼器与理想主动控制时的减震控制效果.结果表明,这种混合隔震体系可以有效地减小上部塔楼与下部结构的地震反应,提高大底盘多塔楼结构的抗震安全性,取得明显的经济和社会效益.半主动变孔隙阻尼器可以极好地追踪理想主动控制力,取得与理想主动控制相近的减震控制效果.被动非线性粘滞阻尼器也能取得较好的减震效果,且易于维护,经济性较好,从工程应用的角度来看更为现实可行,具有较好的应用推广价值.
作者：谭平周云周福霖 TAN Ping ZHOU Yun ZHOU Fulin 作者单位：谭平,周福霖,TAN Ping,ZHOU Fulin(广州大学,地震工程与应用技术重点实验室,广东,广州,510405)
周云,ZHOU Yun(广州大学,土木工程学院,广东,广州,510405)
刊名：世界地震工程ISTIC PKU英文刊名：WORLD EARTHQUAKE ENGINEERING 年，卷(期)：2007 23(2) 分类号：P315 关键词：大底盘多塔楼结构结构控制隔震粘滞阻尼器变孔隙阻尼器。
建筑结构振动分析与控制研究
建筑结构振动分析与控制研究1. 引言建筑结构的振动是指结构在受到外界力的作用下发生的运动。
振动问题一直以来都是建筑工程中的一个重要课题，对于保证建筑结构的安全性、舒适性和耐久性至关重要。
本文将探讨建筑结构振动的分析和控制方法，以及相关研究进展。
2. 建筑结构振动分析2.1 建筑结构振动的分类建筑结构的振动可分为自由振动和强迫振动。
自由振动是指建筑结构在没有外界力作用下的自身振动，如地震、风荷载等；而强迫振动是指建筑结构受到外界力作用的振动，如机械设备运转等。
2.2 振动模态分析振动模态分析是一种常用的建筑结构振动分析方法。
它通过求解结构的固有振动频率和模态形状，得到结构的振动特性。
通常采用有限元法作为振动模态分析的数值计算方法，这种方法具有计算精度高、适用范围广等优点。
3. 建筑结构振动控制3.1 主动控制方法主动控制方法是指通过引入外界控制力来改变建筑结构的振动特性。
常见的主动控制方法包括质量和刚度变化法、控制杆法以及智能材料控制等。
这些方法能够实时调节建筑结构的振动特性，从而减小结构的振动响应。
3.2 被动控制方法被动控制方法是指通过在结构上添加附加物用以吸收或耗散振动能量，从而减小结构的振动响应。
常见的被动控制方法包括隔震、摆锤、液体阻尼器等。
这些方法通过改变结构的动力特性，降低结构与外界激励的耦合效应，从而减小结构的振动响应。
4. 建筑结构振动控制研究进展4.1 结构振动控制理论研究近年来，随着计算机技术和控制理论的不断发展，建筑结构振动控制研究取得了重要进展。
研究人员通过建立结构动力模型和振动控制模型，提出了一系列高效的振动控制算法和方法。
4.2 智能材料在振动控制中的应用智能材料在振动控制中具有重要的应用潜力。
形状记忆合金和压电材料等智能材料可以根据外界激励的变化自动调节其力学性能，从而减小建筑结构的振动响应。
研究人员通过开展智能材料在建筑结构振动控制中的应用研究，为解决建筑结构振动问题提供了新的思路和方法。
2024年建筑结构隔震与减震设计研究
2024年建筑结构隔震与减震设计研究随着地震活动的不断增多和人们对建筑安全性能要求的提高，建筑结构隔震与减震设计成为了一个重要的研究领域。
本文将从隔震技术原理、减震技术方法、结构设计要点、地震动力学分析、安全性评估、工程实例分析以及未来发展趋势等方面进行详细探讨。
一、隔震技术原理隔震技术是一种通过在建筑基础与上部结构之间设置隔震装置，以隔离地震波对建筑结构的直接作用，从而减少地震对建筑的破坏。
隔震装置主要包括橡胶隔震支座、滑动隔震支座和混合隔震支座等。
这些隔震支座具有良好的弹性和阻尼性能，能够在地震时吸收和分散地震能量，降低结构的振动幅度，保护建筑免受地震破坏。
二、减震技术方法减震技术主要是通过在建筑结构中安装减震装置，以减少地震时结构的振动响应。
常见的减震装置包括阻尼器、减震支撑和隔震沟等。
阻尼器可以通过消耗地震能量来减少结构振动，减震支撑则通过改变结构的动力特性来降低地震响应。
而隔震沟则通过在建筑周围设置一定深度的沟槽，利用沟槽的变形来吸收地震能量，从而减少结构的振动。
三、结构设计要点在进行建筑结构隔震与减震设计时，需要考虑以下几个要点：首先，要合理选择隔震与减震装置的类型和参数，确保装置能够有效地发挥隔震和减震作用；其次，要优化结构的动力特性，使结构在地震时具有较低的自振频率和较大的阻尼比，从而减少地震响应；最后，要加强结构的整体性和连续性，确保结构在地震时具有良好的整体受力性能。
四、地震动力学分析地震动力学分析是建筑结构隔震与减震设计的基础。
通过对地震波的传播规律、结构的地震响应以及隔震减震装置的动力性能进行深入分析，可以为结构设计提供科学的依据。
地震动力学分析包括时程分析、反应谱分析和能量分析等方法。
这些方法可以帮助设计师预测结构在地震时的动力响应，从而优化结构设计，提高结构的抗震性能。
五、安全性评估安全性评估是建筑结构隔震与减震设计的重要环节。
通过对结构在地震作用下的受力性能、变形情况和破坏机理进行全面评估，可以确定结构的安全性能水平。
大底板多塔楼隔震结构底板设计方法研究
大底板多塔楼隔震结构底板设计方法研究
叶创坤;杨晓东;陶忠;孙任武
【期刊名称】《科技通报》
【年(卷),期】2024(40)3
【摘要】隔震多塔楼串联上部结构的连接板,会承受很大的水平力,而连接板能可靠传递水平力是多塔楼整体隔震结构方案的重要前提条件,若连接板提前受损或破坏,结构的整体性将会降低。
为保证连接板不早于上部结构发生破坏,本文以一大底板多塔楼隔震结构案例为基础,提出基于主应力的底板承载力验算及配筋设计方法,首先利用ETABS有限元分析软件对某大底板双塔楼隔震结构进行隔震设计,并对底板进行配筋设计和抗震性能验算,最后根据配筋设计结果,利用SAUSAGE非线性分析软件,分析罕遇地震下底板的损伤。
结果表明:采用大底板多塔楼隔震方案以后,上部结构的抗震性能均能满足规范要求,根据主应力进行抗震设计的底板能够满足各地震水准的性能目标,罕遇地震下,底板未先于上部结构发生破坏,仍能保证结构整体的整体性。
【总页数】7页(P79-85)
【作者】叶创坤;杨晓东;陶忠;孙任武
【作者单位】昆明理工大学建筑工程学院;云南省工程抗震研究所
【正文语种】中文
【中图分类】TU375
【相关文献】
1.双向水平地震激励下大底板多塔楼隔震结构底板内力分析
2.大底板多塔楼隔震结构振动特性分析
3.添加耗能装置的大底板多塔楼基础隔震建筑抗震性能研究
4.不对称大底板多塔楼隔震结构的地震响应分析
5.极罕遇地震下大底板双塔楼PC隔震结构抗震性能分析
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双单体组合隔震结构考虑摆动的振动控制研究
［ ｛： ＋［： ｛ ｍ ］ ｘ ｝ ｃ］ｘ ｝＋［ ｛ ｝＝ ： ｋ］
（ ＋ｘ ） ｍ： ［ ］ ｍ ］ ｘ ［ ］一 ［ 隔震 结构 体系 运动方 程 ：
一
（） ２
１ 双 单 体 隔震 结 构 体 系 的计 算 模 型 及 运 动
方 程
如 图 １所示 ，为一双单 体组 合隔
隔震结构 的振 动控制影响 。研究结构表明 ： 在组合隔震体系 中， 隔震体 的摆 动对隔震体本 身及联接体 的振 动控制都有 一
定的影响。
关键 词：双单体 ； 组合 隔震结构 ； 摆动 ； 振动控制
中 图分 类 号 ：３２ １ ５ ． 文 献 标 识 码 ：Ａ
组合 隔震 结构 ．通过优 化结 构 的控 制参 数 ， 以 ２ 可 利 用结 构 自身 的振 动 ， 制 或减 小 其 相邻 结 构 的振 动 ， 抑 达 到相互 控 制的 目的 。 通 常 ， 隔震 结 构 的研 究 大 多 数 只 考 虑 结 构 的平 对 动 ， 忽略 隔震 层 的竖 向变 形 引 起 的摆 动 。但 由于 隔 而 震 结构 上部 结构 层 间 刚 度 相对 较 小 （ 多 层 钢框 架 结 如 构或层 数 较 多 的钢 筋 混 凝 土 框 架 结 构 ） 垂 直 荷 载 较 ，
震结构 ， 体 ２为采用夹层橡胶 隔震 单 垫 的基 础 隔震 结 构 ， 假 设 为 等 效 线 并 性化 模型 Ｊ单体 １ 非 隔震 结 构 ， ， 为 假
设各 结构 质 量 集 中在 楼 层 处 。单 体 １ 和单 体 ２的层 数分别 为 ｎ 和 ｎ， 由于 隔震层 的 存 在及 考 虑 结 构 的摆 动 ， 自 由度 数 分别 为 ｎ 和 ｎ ＋２ 单 体 １和 ： ， 单体 ２之 间通 过 Ⅳ个控 制器 相连 。则 在考 虑摆 动时 建立 的组合 隔震结 构 体 ，
联体多结构振动控制体系的地震随机振动分析
联体多结构振动控制体系的地震随机振动分析
沈金;唐锦春;孙柄楠
【期刊名称】《建筑结构》
【年(卷),期】2001(31)1
【摘要】多个单体结构之间通过联接体结构以一定控制器互相联接 ,就形成了多结构振动控制体系。
作者建立了联体多结构体系的振动方程 ,联接体作为一个附加质点加以考虑。
运用快速CQC法计算阻尼矩阵不满足正交条件的联体多结构体系在随机地震动激励下动反应的谱密度矩阵。
【总页数】5页(P11-15)
【关键词】联体多结构体系;振动控制;高层结构;地震随机振动
【作者】沈金;唐锦春;孙柄楠
【作者单位】浙江大学
【正文语种】中文
【中图分类】TU973.31
【相关文献】
1.重大工程结构随机振动分析中基于功能原理的团集等效体系的研究 [J], 张相庭
2.巨型框-筒悬挂阻尼控制结构体系随机振动分析 [J], 邓志恒;秦荣
3.机载控制设备结构的随机振动分析 [J], 姚刚;张国凡;张生贵;
4.时频非平稳地震动模型及结构随机振动应用 [J], 何浩祥; 范少勇; 闫维明
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基于地震动加速度反应谱的三维隔震结构摇摆性能研究
第 36 卷第 2 期2023 年4 月振 动 工 程 学 报Journal of Vibration EngineeringVol. 36 No. 2Apr. 2023基于地震动加速度反应谱的三维隔震结构摇摆性能研究石运东1，2，王宇辰1，王旋1，丁阳1，2，李忠献1，2（1.天津大学建筑工程学院，天津 300350； 2.天津大学滨海土木工程结构与安全教育部重点实验室，天津 300350）摘要: 三维隔震结构在地震作用下存在显著的摇摆现象，影响三维隔震技术的隔震效果。
而不同类型的地震动作用对三维隔震结构的摇摆特性影响不同。
由此提出一种基于地震动竖向与水平向加速度反应谱谱值之比对三维隔震结构摇摆性能进行评估的方法，并利用有限元模拟进行验证。
基于1567条不同类型的地震动记录，分析不同震源机制、震中距、场地类型对三维隔震结构摇摆特性的影响规律。
结果表明，震源机制、震中距、场地条件对三维隔震结构摇摆的影响显著。
当不同地震动作用调幅后结构竖向加速度响应相同时，在典型三维隔震结构隔震周期范围内（水平向2.0~5.0 s，竖向0.3~1.0 s），逆断层和走滑断层地震动相比正断层地震动所造成的三维隔震结构摇摆角更大；远场地震动相比近场地震动所造成的三维隔震结构摇摆角更大；地震动在软土场地条件下相比其在硬土场地条件下所造成的三维隔震结构摇摆角更大。
关键词: 三维隔震；摇摆角；加速度反应谱；震源机制；场地条件中图分类号: TU352.12 文献标志码: A 文章编号: 1004-4523（2023）02-0400-10DOI：10.16385/ki.issn.1004-4523.2023.02.011引言传统建筑结构抗震观点认为，对结构造成破坏的主要因素是水平地震作用，竖向地震作用对结构的破坏程度远弱于水平地震作用，因此传统的结构隔震研究主要关注水平隔震。
然而，研究表明在某些条件下竖向地震的作用往往是不可忽略的。
可调摆动式TMD及其用于楼盖振动控制的研究的开题报告
可调摆动式TMD及其用于楼盖振动控制的研究的开题报告一、研究背景和意义地震、风荷载等荷载的影响，使得高层建筑的结构振动成为一个研究热点。
而振动控制技术是一种抑制结构振动的有效方式。
可调摆动式TMD（Tuned Mass Damper）是一种振动控制系统，它通过与结构连接的摆动质量和阻尼器的组合，达到抑制建筑结构振动的目的。
可调摆动式TMD拥有较强的避灾能力，因此应用广泛，包括大型建筑、桥梁、风力发电机组等结构中。
目前，可调摆动式TMD研究方面的必要性也越来越突出，因为：1. 随着技术的不断提升，结构的耐久性和安全性得到了很大的提升，因此需要更为精细的振动控制技术来实现更高的稳定性和安全性；2. 目前可调摆动式TMD控制效果很好，但是对于多自由度振动问题仍存在瓶颈，因此寻找一种更有效的多自由度振动控制方法十分必要；3. 目前的可调摆动式TMD在实际应用中存在问题，如安装空间不够等限制，因此需要对可调摆动式TMD进行改进。
二、研究内容和目标本项目的研究内容主要包括：1. 对可调摆动式TMD在降低建筑结构振动方面的抑制效果进行研究，分析其过程和机理；2. 基于相关理论和方法，研究可调摆动式TMD在多自由度振动问题上的应用效果；3. 针对可调摆动式TMD在实际应用中存在的问题，对其进行改进和完善；4. 通过理论分析和数值模拟，寻找更为有效和节能的可调摆动式TMD振动控制方法。
研究目标：1. 验证可调摆动式TMD在振动控制方面的抑制效果，并为其实际应用提供科学依据；2. 发掘多自由度振动问题控制的有效策略，逐步实现从理论到实际应用的转变；3. 改进和完善可调摆动式TMD的控制机制和结构设计，提高其应用范围和效果；4. 提出符合实际应用的可调摆动式TMD振动控制方法，为行业发展提供科学依据和技术支持。
三、研究方法和流程本项目的研究方法和流程主要包括：1. 文献综述和理论分析，深入了解可调摆动式TMD的理论和方法，以及其在振动控制方面的应用效果和存在的问题；2. 借助ANSYS、MATLAB等工具，建立可调摆动式TMD振动控制数学模型、建筑结构振动模型，并完成对其控制效果的仿真分析；3. 基于建立的可调摆动式TMD振动控制系统，开展真实环境下的试验研究，进一步验证其控制效果；4. 改进和完善可调摆动式TMD的控制机制和结构设计，提高其应用范围和效果；5. 综合分析理论和试验结果，提出更为有效和节能的可调摆动式TMD振动控制方法。
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体２ 上部结构第 ｉ 层对结构底板 的相对位移 ， 为 钆 单体 ２ 结构底板与基础面之 间的水平相对位移 ，
＝
为单体 ２ 结构底层 的摆动转角 ； 单体 ２ 考虑摆动的
质量 、 阻尼 和刚度矩 阵分别 为 ：
＝ ：
ｃ
］ ；
直荷载较大 ， 且其所采用 的多层橡胶垫 的橡胶总厚 度较 大 时 ， 就有 可 能产 生 明显 的竖 向变 形 】 。在这
ｍ
２ 多单体 隔震结构体系 的计算模型及 运动方程
， ， ，
ｊ，
ａ 组合隔震结构示 意图
ｂ 组合隔震结构计算简图
ｃ 体２ 单 基础隔震计算简图
图 １ 组合隔震体 系示意围
ｋ ６
，
由（ ） ４ 可得基础隔震结构平摆动运动方 ２ 一（ ）
程：
＝
ｂ 方程组（） ￣ｌ Ｅｔ Ａ １可写成等效形式
—
：
＾ ２ ＋
２ ＋
．
＝一Ｉ ， Ｊ ２ ｌ 。
（） ５
＋
ｋ ＝一 ｒ
＋ 云Ｕ
（） ６
其中， ＝｛２ Ｘ２…，２ ， ， ｝，２为单 “ ２， 耵 戈 ． ｓ ¨
水平振动 ， 而且还要考虑结构的摇摆振动。在组合 隔震结构中 ， 这种摆动可能对隔震体本身及相邻联 接体的振动控制产生影响， 目前很少有相关 的研 但 究成果报道 。本文推导了组合隔震结构考虑摆动的 运动及控制方程， 研究 了不 同参数下摆动对其振动 性能和控制效果 的影响。
于隔震结构上部结构层间刚度相对较小 （ 如多层钢 框架 结构 或 层 数 较 多 的 钢 筋 混 凝 土 框 架 结 构 ） 垂 ，
上部结构运动方程
’
Ｃ２ ２
Ｃ２ ３
‘
Ｃ２
Ｃ６
０
［ ： ｛ ‘｝ ｃ］ ： ＋［： ｛２ ＝ ｍ ］ 互 ＋［： ｛ ， Ｊ］ Ｉ ｝ ｉ ｝ ｝
（ ＋ ） ｍ 卜 ［ ２［ ［： Ｈ］ｍ］ 隔震结构体系运动方程 ：
一
（） ２
Ｋ２
后ｌ ２ ２ ＋ｋ２
１
（） １
虑结构的摆动 ， 自由度数分别 为 ／ ： ２和 ／ ， ７ ， ＋ ｎ ７ 单 ， 体１ 和单体 ２之间以及单体 ２和单体 ３ 之间分别通
、
式中， （ ＝ 、． ） Ｉ ｉ １２ ３ 分别为各单体单位列向量。 ｉ
Ｃ、 ｉ １２ ３ 分别 为各单体 的质量、 Ｋ（ ＝ 、 、 ） 阻尼和
能对隔震体本身及联接体 的振动控制产生影 响。推导 了组合 隔震结构 考虑摆 动 的振动及 控制方程 ， 分析 研究 了摆 动对组合隔震结构 的振动控 制影 响。研究表明 ： 组合 隔震 体系中 ， 在 隔震体 的摆 动对 隔震 体本身及联接 体的振动控
制都有一定的影响 。
关键词 ： 多单体 ； 组合隔震结构 ； ； 摆动 振动控制 中国分类号 ：５ ． ３２ １
第２ ４卷 第 ２ ４期 ２０ ０ ８年 １ ２月
甘肃 科技
Ｇａ ｓ ｃｅ ｃ ｎ ｅ ｈ ｏ ｏ ｙ ｎ ｕ Ｓ ｉ ｎ ｅ ａ ｄ Ｔ ｃ ｎ ｌｇ
２ Ｎｏ ２ ４ ．４ Ｄｅ ． ２ ０ ｃ ０８
多单体 组 合 隔震 结构 考虑 摆 动 的振 动控 制研 究
如图 １ 所示 ， 为一多单体组合 隔震结构 ， 单体 ２ 为采用夹层橡胶隔震垫 的基础隔震 结构， 并假设为 等效线性化模型【 ， ４ 单体 １ ３为非隔震结构 ， Ｊ 和 假设 各结构质量集中在楼层处 。单体 １单体 ２和单体 ３ 、 的层数分别为 ｔ、 ： ｎ ， ＇ ｎ 和 ， 由于隔震层 的存 在及 考 ｔ
夏英华 ， 邹立华 ， 杨 宏
（ 兰州交通大学 土木工程学 院， 甘肃 兰州 ７０７ ） ３００
摘 要： 组合隔震结构体系中， 当基础隔震体上部结构层间刚度相对较小、 垂直荷载较大 ， 且其采用的叠层橡胶垫的
橡胶总厚度较大时 ， 隔震支座不仅会 产生 水平 变形 ， 同时也会 产生 竖向变形 ， 导致 上部结构 产生摆动 ， 而这种摆 动可
种情况下 ， 隔震结构的地震反应不仅要考虑结构的
１ 引 言
组合隔震结构 ［ 】 通过优化 结构 的控 制参数 ， ０ 可以利用结构 自身的振 动， 抑制或减小其相邻结构 的振动 ， 达到 相互 控制 的 目的 。 通 常 ， 隔震 结 构 的研 究 大 多 数 只 考 虑结 构 的 对 平动 ， 而忽略隔震层 的竖 向变形引起 的摆动。但 由
过 Ⅳ个控制器相连。则 在考虑摆 动时建立 的组合
隔震结构体系的运动方程组 ：
刚度矩阵。 、 、 ｉｉ 、 、 ） （ ＝１２ ３ 分别为各单体 的
１６ ４
甘
肃
科
技
Ｃ １＋ ０ ２ ２ ２
第２ ４卷
位移、 速度 和加速度列 向量 ， 为地 面运动加速 戈
度 。 Ｉ 为 ｎ × ｉｉ ｌ２ ｌ 、 ｆ Ｎ （ ＝ 、 ）阶、 、 ． ｎ × ４ 为 （ ＝ 、） ｉ ２ ３ 阶控制力位置矩阵 ， 其元素为 ０ ｌ 或 。 如图 ｌｃ 所示 ， （） 为单体 ２的计算模型 ， 可建立 其多质点平摆动体系隔震结构地震反应运动方程 ：
ｌ １＋Ｃ１ １＋Ｋｌ ｌ＝ 一 １ １ ’ ＋ ，
ｇ
． ． ．
。 ｌ
，
１
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２＋ｃ ２＋ ２
． ． ．
＋ｌ —｜ Ｉ Ｂｕ Ｂｕ ２ ３
】
Ｍ３ ３＋Ｃ３Ｘ３＋Ｋ３ ＝ －Ｍ ｓ３ ｌ ｘ ｘ３ ｌ ＋Ｂ＇ Ｉ Ｕ
一
一ｋ ２ ２ ｋ２＋后３ ２ ２ 一ｋ ３ ２
ｋ２ ２
ｍ６ ‘＋ ｘｂ （ ｇ ＇）＋
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ｆ
ｍ２ 。 ｘ６ ｉ ６ ｆ ｇ＋ ‘ ＋ ＋ （ （） ３ ）＋ ＝ ０
（） ４
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）＋ ６ ＋ｋｘ ＝ ｃ ６ ｂ６ Ｏ ｍ： （ｘ 玩 ‘ ＋ ＋ ０ 巩 ＋