钢城八中初三第十二周周考 (2)
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重庆八中初三（下）第二次强化训练数学试题重庆八中2021-2021学年初三〔下〕第二次强化训练数 学 试 题(全卷共五个大题，总分值150分，考试时间120分钟)考前须知：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；2．作答前认真阅读答题卡上的考前须知．参考公式：抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a b ac a b 44,22，对称轴为直线a b x 2-=．一、选择题(本大题12个小题，每题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑．1．﹣3的倒数是〔 〕A ．3B ．﹣3C ．13D ．13- 2．以下标志中，是中心对称图形的是〔 〕A B C D3．计算842x x ÷的结果是〔 〕 A ．2x B ．22x C ．42x D ．122x 4．一个正多边形的内角和是︒900，那么这个多边形的边数是〔〕A ．五B ．六C ．七D ．八5．以下调查中，最适合用普查方式的是〔〕A ．调查一批计算器的使用寿命情况B ．调查重庆市初三学生每天体锻时间的情况C ．调查初三某班学生的体重情况D ．调查渝北区初中生自主学习的情况6．285M =M 的取值范围是〔 〕A ．8<<M 9B ．7<<M 8C ．6<<M 7D ．5<<M 67．如图，在ABC △中，点D 在边AB 上，，DE ∥BC 交AC于点E ，AC AE 31=， 假设线段BC ＝30，那么线段DE 的长为〔〕A ．5B ．10C ．15D ．208．假设1-=x 是关于x 的一元二次方程0222=+-k kx x的一个根，那么k 的值为〔〕A ．1-B ．0C ．1D ．29．第①图形中有2个三角形，第②图形中有8个三角形，第③个图形中有14个三角形，依此规律，第⑦个图形中三角形的个数是〔〕A ．40B ．38C ．36D ．3410．如图，AC 是⊙O 的切线，切点为C ，BC 是⊙O 的直径，AB 交⊙O 于点D ，假设∠BAC =60°，3BD =么阴影局部面积为〔 〕A 84333π B 54333πC 52323πD 52333π 〔第10题图〕〔第11题图〕 11．如图，重庆楼房的一大特色是：你住底楼门口是公路，坐电梯上顶楼，你的门口还是公路！小明家所住的大楼AB 就是这样一栋有鲜明重庆特色的建筑．从距离大楼底部B 30米处的C ，有一条陡坡公路，车辆从C 沿坡度4.2:1=i ，坡面长13米的斜坡到达D 后，再沿坡脚为30°的斜坡行进即可到达大楼的顶端A 处，那么大楼的高度AB 约为〔 〕米．〔精确到0.13 1.735 2.24〕 A ．26.0 B ．29.2 C．31.1D ．32.212．假设关于x 的方程3211k x x =---有非负实数解，关于x 的一次不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+≤--21221k x x x 有解，那么满足这两个条件的所有整数k 的值的和是〔 〕A ．－5B ．－6C ．－7D ．－8二、填空题：(本大题6个小题，每题4分，共24分)请将每题的答案直接填在答卷中对应的横线上．13．2021年4月17日，国家××局公布2021年一季度我国GDP 增速为6.9%，国内生产总值约为180 700亿元，将数字180 700用科学记数法表示为． D O C A14．20172011 3.14|2|3π----+---=（）（）（）__________．15．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 和点D 在⊙O 上，假设︒=∠20BDC ，那么AOC ∠等于度．〔第15题图〕 〔第16题图〕16．上图为某班50人在第一次月考与第二次月考中的体育成绩折线统计图，根据上图中的信息，该班学生第二次月考体育成绩相比第一次月考体育成绩平均分提高了________分．17．一辆货车从A 地匀速驶往相距350km 的B 地，当货车行驶1小时经过途中的C 地时，一辆快递车恰好从C 地出发以另一速度匀速驶往B 地，当快递车到达B 地后立即掉头以原来的速度匀速驶往A 地．〔货车到达B 地，快递车到达A 地后分别停止运动〕行驶过程中两车与B 地间的距离y 〔单位：km 〕与货车从出发所用的时间x 〔单位：h 〕间的函数关系如下图．那么货车到达B 地后，快递车再行驶h 到达A 地．〔第17题图〕 〔第18题图〕18．在正方形ABCD 中，54=AB ，E 为BC 的中点，连接AE ，点F 为AE 上一点，且2=EF ．AE FG ⊥交DC 于G ，将FG 绕着点G 顺时针旋转，使得点F 恰好落在AD 上的点H 处，过点H 作HG HN ⊥，交AB 于N ，交AE 于M ，那么MNFS △=．三、解答题(本大题2个小题，每题8分，共16分)解答时每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答卷中对应的位置上．19．如图，CD AB //，BD AC //，︒=∠56ABD ，CE 平分ACF ∠，求AEC∠的度数．20．全面二孩政策已于2021年1月1日正式实施，重庆八中宏帆中学初2021级组队该年级局部学生进行了随机问卷调查，其中一个问题是“你爸妈如果给你添一个弟弟〔或妹妹〕，你的态度是什么？〞共有如下四个选项〔要求仅选择一个选项〕：A ．非常愿意B ．愿意C ．不愿意D ．无所谓 如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答以下问题：〔1〕本次问卷调查一共调查了名学生，并补全条形统计图；〔2〕在年级活动课上，老师决定从本次调查答复“非常愿意〞的同学中随机选取2名同学来谈谈他们的想法，而本次调查答复“非常满意〞的这些同学中只有一名男同学，请用画树状图或列表的方法求选取到两名同学中刚好有这位男同学的概率．四、解答题〔本大题共5小题，每题10分，共50分〕解答时每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．21．计算：〔1〕(2)2)()(3)x y x y x y x y -+-+-（；〔2〕252(2)22a a a a a a --÷+-++． 22． 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y kx b =+)0(≠k 与反比例函数(0)m y m x=≠的图象交于点A 〔3，1〕，且过点B 〔0，﹣2〕.〔1〕求反比例函数和一次函数的表达式；〔2〕如果点P 是x 轴上位于直线AB 右侧的一点，且ABP△的面积是3，求点P 的坐标．23．为了准备科技节创意销售，宏帆初2021级某同学到批发市场购置了一些甲、乙两种型号的小元件，甲型小元件的单价是6元，乙型小元件的单价是3元，该同学的创意作品每件需要的乙型小元件的个数是甲型小元件的个数的2倍．同时，为了控制本钱，该同学购置小元件的总费用不超过480元．〔1〕该同学最多可购置多少个甲型小元件？〔2〕在该同学购置甲型小元件最多的前提下，用所购置的甲、乙两种型号的小元件全部制作成创意作品，在制作中其它费用共花520元．销售当天，该同学在本．钱价．．〔购置小元件的费用+其它费用〕的根底上每件提高2a %〔5010<<a 〕标价，但无人问津．于是该同学在标价的根底上降低%a 出售，最终，在活动结束时作品全部卖完．这样，该同学在本次活动中赚了%21a ．求a 的值．24．如图，△ABD 是等腰直角三角形，点C 是BD 延长线上一点，F 在AC 上，AF AD =，E 为△ADC 内一点，连接AE 、BE ，AE 平分CAD ∠，BE AE ⊥．〔1〕假设︒=∠15EBD ，求ADF ∠；〔2〕求证：DF AE BE =-．〔备用图〕25．阅读以下材料解决问题：两个多位正整数，假设它们各数位上的数字和相等，那么称这两个多位数互为“调和数〞．例如：37与82，它们各数位上的数字和分别为3+7,8+2，∵3+7=8+2=10，∴37与82互为“调和数〞；又如：123与51，它们各数位上的数字和分别为1+2+3,5+1，∵1+2+3=5+1=6，∴123与51互为“调和数〞．〔1〕假设两个三位数43a 、bc 2〔90≤≤≤a b ，90≤≤c 且c b a 、、为整数〕互为“调和数〞，且这两个三位数之和是17的倍数，求这两个“调和数〞；〔2〕假设A 、B 是两个不相等的两位数，xy A =，mn B =，A 、B 互为“调和数〞，且A 与B 之和是B 与A 之差的3倍，求证：9+-=x y ．五、解答题(本大题1个小题，共12分)解答时每题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答卷中对应的位置上．26．在平面直角坐标系中，抛物线22222++-=x x y 交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点C ，点C 关于抛物线对称轴对称的点为D .〔1〕求点D 的坐标及直线AD 的解析式；〔2〕如图1，连接CD、AD、BD，点M为线段CD上一动点，过M作MN∥BD交线段AD于N点，点P、Q分别是y轴、线段BD上的动点，当△CMN的面积最大时，求线段之和MP+PQ+QO的最小值；〔3〕如图2，线段AE在第一象限内垂直BD并交BD 于E点，将抛物线向右水平移动，点A平移后的对应点为点G；将△ABD绕点B逆时针旋转，旋转后的三角形记为△A1BD1，假设射线BD1与线段AE的交点为F，连接FG. 假设线段FG把△ABF分成△AFG和△BFG 两个三角形，是否存在点G，使得△AFG和△BFG中一个三角形是等腰三角形、另一个是直角三角形？假设存在，请求出点G的坐标；假设不存在，请说明理由.重庆八中初三〔下〕第二次强化训练参考答案及评分标准1-5 DBCCC6-10 CBABD 11-12 BB13．1.807×10514．﹣11 15．140 16．0.3 17．7225318．596548-19．解：∵BDAC//，︒=∠56ABD∴︒=∠=∠56ABDEAC……………………………………………………………………………2分2∠=∠AEC……………………………………………………………………………5分∵CE 平分ACF ∠∴︒=∠62AEC ……………………………………………………………………………8分20．〔1〕40，统计图补全如右：……………3分〔2〕画树状图如下：……………6分由树状图知：共有12种等可能的结果数，其中符号条件的结果数是6． ∴P 〔刚好有这位男同学〕=21126=．…………………………………………………8分21．〔1〕解：原式22224(33)x y x xy xy y =---+-……………………………………………………3分 2222433x y x xy xy y =--+-+…………………………………………………………4分22x xy =-．……………………………………………………………………………5分 〔2〕解：原式2(1)524()22a a a a a a --+-=÷++…………………………………………………………2分2(1)22(1)a a a a a -+=⋅+-……………………………………………………………………4分1a a =-．………………………………………………………………………………5分22. 解：〔1〕∵反比例函数(0)m y m x=≠的图象过点A 〔3，1〕， ∴反比例函数的表达式为3y x =. ……………………………………………………… 2分∵一次函数y kx b =+的图象过点A 〔3，1〕和B 〔0，-2〕.∴312k b b +=⎧⎨=-⎩，解得：12k b =⎧⎨=-⎩， ∴一次函数的表达式为2y x =-. …………………………………………… 5分〔2〕令0y =，∴20x -=，2x =，∴一次函数2y x =-的图象与x 轴的交点C 的坐标为〔2，0〕.…………………………………7分∵S △ABP = 3，1112322PC PC ⋅+⋅=. ∴2PC =， ∴点P 的坐标为〔4，0〕． ………………………………………………… 10分23.解：〔1〕设该同学购置x 个甲型小元件.根据题意，得632480x x +⨯≤，………………………………………………………3分解这个不等式，得40.x ≤∴该同学最多可购置40个甲型小元件．……………………………………………………4分 〔2〕根据题意，得4805201(12%)40(1%)(480520)(1%).402a a a ++⨯-=++………………………7分 令y a =%，原方程可化为 1(12)(1)1.2y y y +-=+ 整理这个方程，得 240yy -=．解这个方程，得 10y =，20.25y =．∴10a =〔不合题意，舍去〕，225.a =……………………………………………………………9分答: a 的值是25．………………………………………………………………………………………10分24.〔1〕如图1，∵△ABD 是等腰直角三角形，BE AE ⊥∴︒=∠=∠90ADB AEB 又，21∠=∠ 43∠=∠∴………………………………………2分∵AE 平分CAD ∠∴︒=∠=∠3032DAF ∵AF AD =∴︒=∠-︒=∠752180DAF ADF ……………………………………………………4分〔2〕如图2，过D 作DE DG ⊥交BE 于G . ∴在△ADE 与△BDG 中，⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠BDG ADE BD AD 43∴△ADE ≌△BDG )(ASA ………………6分∴DE DG =∴△EDG 为等腰直角三角形 在△ADE 与△AFE 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AE AE AF AD 53∴△ADE ≌△AFE )(SAS ∴︒=∠-∠-︒=∠90360AED AEF DEF …………………………………………………………8分∴四边形DGEF 是平行四边形 ∴DF EG = ∴DF EG BG BE AE BE ==-=-…………………………………………………………10分图1 图225．解：〔1〕∵43a 、bc 2互为“调和数〞∴5+-=b a c )78()156(17)78()25517102(++-++=++-++=b a b a b a b a 为17的倍数………2分∴78++b a 为17的倍数∴78++b a =17或34或51或68或85 ∴⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==96,75,54,33,12b a b a b a b a b a …………………………………………………3分∴⎪⎩⎪⎨⎧===⎪⎩⎪⎨⎧===533,612c b a c b a ∴119或=++c b a . …………………………………………………5分〔2〕解：〔1〕令0=x ，那么22=y)22,0(C ∴，由对称轴为直线22=x 得：)22,2(D ……………………………………………1分令0=y ，得：022222=++-x x ，故22,221=-=x x ，)0,22(),0,2(B A -∴………2分设)0(≠+=k b kx y AD ：，那么： ⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+02222b k b k ，解得：2,1==b k 2+=∴x y AD ：………………………………………4分 〔2〕如图1，设)22,(m M ，那么)2,(+m m T ∴当22=m ，CMN △面积最大，此时，)22,22(M . ………………………………………………6分如图2，分别作O M 、关于y 轴、线段BD 的对称点)528,5216()22,22(11O M 、-〔过程略〕，连接11O M 交y 轴于P ，交线段BD 于Q ，此时MP+PQ+QO 的值最小，且最小值为：10277011=O M . …………………………………………………………………………8分 〔3〕①当︒=∠=90,GFB FG AG 时，如图3，设a FH =，那么a AH 2=；设x FG AG ==，那么x a GH -=2.822=-=∴x OG )0,82(G ∴……………………………………………………………10分 ②当︒=∠=90,AGF BG FG 时，如图4，设a GF =，那么a BG a AG ==,2 2=∴a )0,2(G ∴……………………………………………………………11分 ③当︒=∠=90,AFG BG FG 时，如图5，设a GF =，那么a BG a AG ==,5 综上，G 的坐标为)0,82(或)0,2(或)0,4103211(- (12)分。
2024—2025学年上学期第一次模拟监测九年级化学试题卷
2024—2025学年上学期第一次模拟监测九年级化学试题卷(全卷四个大题，共32个小题，共8页：满分100分，考试用时75分钟)注意事项：1、本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答，答案应书写在答题卡相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。
2、考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量: H-1 C-12 O-16 K-39 I-127 Ca-40第Ⅰ卷选择题(共50分)一、选择题(本大题共25个小题，每小题2分，共50分。
每小题只有一个选项符合题意，多选、错选或不选均不得分，请将符合题意的选项序号填写在答题卡相应位置上)1、下列物质的性质中，属于化学性质的是A. 熔点B. 可燃性C. 硬度D. 密度2、下列仪器不能加热的是A. 烧杯B. 量筒C. 试管D. 燃烧匙3、下列实验基本操作中，正确的是4、下列做法不符合“安全、健康、绿色、舒适”的生活理念的是A. 植树造林，防沙降尘B. 明矾净水，杀菌消毒C. 限放鞭炮，保护环境D. 共享单车，节能减排5、下列有关化学用语所表达的意义正确的是A. 铁离子—— Fe+³B. 8个硫原子——S₈C. 硼元素——BD. 氧化铝——AIO6、下列符号表示单质的是A. CB. 2AlC. Li⁺D. N7、下列不属于空气污染物的是A. 二氧化硫B. 一氧化碳C. PM2.5D. 二氧化碳8、加铁酱油、高钙牛奶中的“铁” 和“钙”是指A. 单质B. 分子C. 原子D. 元素第 1 页共 8 页9、根据物质分类知识判断，下列物质属于纯净物的是A. 海水B. 矿泉水C. 蒸馏水D. 自来水10、地壳中含量最多的金属元素是A. 氧B. 硅C. 铝D. 铁11、下列结果与操作正确的是A.天平称得某物质的质量为36.76 gB.用量筒可以准确量得某液体的体积为16.74mLC.用100mL 的量筒量取20mL 的液体D.俯视量取35mL 液体，其实际量取的体积小于35mL12、下列化学家与成果对应关系正确的是A. 道尔顿发现元素周期律B. 张青莲主持测定了铟、锑、锌等9种元素的相对原子质量数据C. 门捷列夫创立分子学说D. 阿伏加德罗提出原子论13、下列关于空气的说法正确的是A. 空气中氮气可用做焊接金属的保护气B. 空气中的稀有气体化学性质不活泼，没有价值C. 按照质量计算，空气中含有氧气约为21%D. 空气质量级别从一级到六级，空气质量越来越好14、氮化镓是制造芯片的材料之一。
初三数学第十周周检测(市中期中)
初三数学第十周周检测试卷 姓名：________命题人：李银国 复核人：王海霞 （满分130分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分,共30分．） 1．使43-x 有意义的x 的取值范围是（） A ．34>x B ．43>x C ． x ≥43 D ．x ≥34 2．28-的结果是（ ）A ．6B ．22C ．2D ．23．下列方程中，有两个不相等的实数根的是（ ）A ．832-=x xB ．3572+-=-x x xC ．071472=+-x xD ．1052-=+x x4．设—元二次方程0422=--x x 的两个实根为1x 和2x ，则下列结论正确的是（ ） A ．221=+x x B ．421-=+x x C ．1x ·2x ＝－2 D ．1x ·2x ＝4 5．某商品原价200元，连续两次降价a ％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ） A ．200(1+a %)2=148 B ．200(1－a %)2=148 C ．200(1－2a %)=148 D ．200(1－a 2%)=1486．下列图形：正三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、直角梯形、圆，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的共有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 7．如图，⊙O 的弦AB =12，M 是AB 上任意一点，且OM 最小值为8，则⊙O 的半径为（ ） A ．10 B ．8 C ．6 D ．4 8．在等腰△ABC 中，AB=AC ，一边上的中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）A ．7B ．11C ．7或10D ．7或11 9．如图，将三角形纸片ABC 沿DE 折叠，使点A 落在BC 边上的点F 处，且DE ∥BC ，下列结论：①△BDF 是等腰三角形；②DE=21BC ；③四边形ADFE 是菱形；④∠BDF+∠FEC=2∠A ，其中一定正确的是（ ） A ．①③④ B ．②③④ C ．①②④ D ．①②③10．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母a ，b ，c ，…，z 依次对应0，1，2，…，25这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为β时，将β+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，A ．eqhjcB ．wkhtcC ．eqdjcD ．wkdrc（第7题）AB C D E F（第9题）接填写在横线上．）11．如果023=-+-b a ，那么ba 6+= ．12．已知关于x 的方程05362=---m x x 的一个根是1-，则m 的值是 ． 13．如果关于x 的方程()011222=++-x m x m 有两个不相等的实数根，那么m 的取值范围是 ．14．已知：如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，∠AOD=120°，AB=5cm ，则矩形对角线的长是 cm ．15．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，M 、N 分别是AD 、BC 的中点，AD=3，BC=9，∠B=45°．则MN 的长为 ．16．设AB 、CD 是⊙O 的两条弦，AB ∥CD ．若⊙O 的半径为13，AB=24，CD=10，则AB与CD 之间的距离为 ．17．给出下列命题：①顺次连结矩形各边中点所得的四边形是菱形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．其中真命题的序号 是 （请把所有真命题的序号都填上）． 18．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ， 点E 在BC 上，AE ＝BE ，点F 是CD 的中点，且AF ⊥AB ，若AD ＝2.7，AF ＝4，AB ＝6，则CE 的长为 ．三、解答题（本大题共10小题，共84分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（1）（本题满分3分）计算：8322421--+⨯（2）（本题满分4分）先化简，再求值：)6()3)(3(--+-a a a a ，其中215+=a20．根据要求的方法解下列关于x 的方程：（本大题共有3小题，每题4分，共12分） （1）()0412=--x （2）()()4312=+-x x （3）02522=+-x x （配方法）21．（本题满分6分）三角形两边长分别是6和8，第三边长是方程060162=+-x x 的一个（第14题）（第15题） N B A C D （第18题） F初三数学第一学期试卷实数根．求这个三角形的面积．22．（本题满分7分）将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个．已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，问为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？ 23．（本题满分8分）已知关于x 的方程()022132=-+--m x m mx （1）求证：无论m 取任何实数时，方程恒有实数根；（2）若一元二次方程()022132=-+--m x m mx 的两个实数根分别为1x ，2x ．且221=-x x ，求m 的值．24．（本题满分7分）将平行四边形纸片ABCD 按如图方式折叠，使点C 与A 重合，点D 落到D′ 处，折痕为EF ．（1）求证：△ABE ≌△AD′F ；（2）连接CF ，判断四边形AECF 是什么特殊四边形？证明你的结论．25．（本题满分8分）在△ABC 中，∠BAC =45°，AD ⊥BC 于D ，将△ABD 沿AB 所在的直线折A B C D E F D ′图①l A BC D E 图②A B C D E图①图②叠，使点D 落在点E 处；将△ACD 沿AC 所在的直线折叠，使点D 落在点F 处，分别延长EB 、FC 使其交于点M ．(1)判断四边形AEMF 的形状，并给予证明； (2)若BD =2，CD =3，试求△ABC 的面积．26．（本题满分10分）已知A 、D 是一段圆弧上的两点，且在直线l 的同侧，分别过这两点作l 的垂线，垂足为B 、C ，E 是BC 上一动点，连结AD 、AE 、DE ，且∠AED=90°．（1）如图①，如果AB=6，BC=16，且BE:CE=1:3，求AD 的长． （2）如图②，若点E 恰为这段圆弧的圆心，则线段AB 、BC 、CD 之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明．再探究：当A 、D 分别在直线l 两侧且AB≠CD ，而其余条件不变时，线段AB 、BC 、CD 之间又有怎样的等量关系？请直接写出结论，不必证明．初三数学第一学期试卷27．（本小题9分）如图1，在△ABC 中，∠C =90°，BC =8，AC =6，另有一直角梯形DEFH（HF ∥DE ，∠HDE =90°）的底边DE 落在CB 上，腰DH 落在CA 上，且DE =4，∠DEF =∠CBA ，AH ∶AC =2∶3．（1）延长HF 交AB 于G ，求△AHG 的面积； （2）操作：固定△ABC ，将直角梯形DEFH 以每秒1个单位的速度沿CB 方向向右移动，直到点D 与点B 重合时停止，设运动的时间为t 秒，运动后的直角梯形为DEFH ′（如图2）． 探究1：在运动中，四边形CDH′H 能否为正方形？若能，请求出此时t 的值；若不能，请说明理由．探究2：在运动过程中，△ABC 与直角梯形DEFH′重叠部分的面积为y ，求y 与t 的函数关系．（图1） （图2） A C D E H H F GE 图128．（本题满分10分）如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．如，平行四边形的一条对角线所在的直线．．就是平行四边形的一条面积等分线．（1）三角形的中线、高线、角平分线分别所在的直线一定是三角形的面积等分线的有 ；（2）如图1，梯形ABCD 中，AB ∥DC ，如果延长DC 到E ，使CE ＝AB ，连接AE ，那么有S 梯形ABCD ＝S △ADE ．请你给出这个结论成立的理由，并过点A 作出梯形ABCD 的面积等分线（不写作法，保留作图痕迹）；（3）如图2，在平面直角坐标系中，直角梯形OBCD 中DC ∥OB,OB=6,CD=4，点P 的坐标为（2，2），是否存在经过点P 的梯形的面积等分线l ？若存在，求出直线l 的表达式；若不存在，请说明理由．。
2024年重庆市八中九年级上学期开学考数学试题及答案
重庆市第八中学2024-2025学年九年级上学期数学开学考试自测模拟试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）A．﹣1 B．2 C．0 D．﹣32．（4分）随着人们健康生活理念的提高，环保意识也不断增强，以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（4分）下列调查中，最适合抽样调查的是（）AB．调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯C．调查某种面包的合格率D．调查某校足球队员的身高4．（4分）估计的值应在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间5．（4分）如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，已知AO：OD＝2：1，△ABC周长为8，则△DEF的周长是（）A．1 B．2 C．4 D．66．（4分）若点A（1，y1），B（﹣2，y2），C（﹣3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y1＜y3＜y27．（4分）流行性感冒传染迅速，若有一人感染，经过两轮传染后共有100人患病，设每轮传染中平均一人传染了x人，可列出的方程是（）A．（x+1）2＝100 B．1+（x+1）2＝100C．x+x（1+x）＝100 D．1+x+x2＝1008．（4分）用一样长的小木棒按如图的方式搭建图形，图①需要6根小木棒，图②需要11根小木棒，图③需要16根小木棒，…，按照这个规律，图8需要小木棒的根数是（）A．36 B．41 C．42 D．469．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E为AD边的中点，F为AD上一点，连接BE，BF，DF+CD＝BF，若∠ABE＝α，则∠ABF的大小为（）A．2α﹣15° B．α+10° C．3α﹣45° D．90°﹣2α10．（4分）a﹣b，a+b，a﹣b，a+b，...是由a﹣b，a+b交替排列的n个多项式，其中a≠b，将这n个多项式中的任意m个多项式中的每一项都改变符号，其余不变，称为第1次操作（1≤m≤n，且m，n均为整数）；在第1次操作的基础之上再将任意m个多项式中的每一项都改变符号，其余不变，称为第2次操作；按此方式操作下去…．例如：当n＝3，m＝2时，第1次操作后可能得到；﹣a+b，﹣a﹣b，a﹣b或﹣a+b，a+b，﹣a+b或a﹣b，﹣a﹣b，﹣a+b．下列说法：①当n为奇数时，无论进行多少次操作，都不可能使得到的n个多项式的和为0；②当n＝6，m＝5时，至少需要进行3次操作，才能使得到的6个多项式的和中不含a；③当n＝6，m＝3时，3次操作后得到的6个多项式求和，共有8种可能出现的结果．其中正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．（4分）计算：＝．12．（4分）已知关于x的一元二次方程mx2﹣4x+2＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．13．（4分）不透明的盒子中有四个形状、大小、质地完全相同的小球，上面分别标着数字1，2，3，4，将四个小球放入盒中摇匀，从盒中随机取出一个小球，记下数字后放回，摇匀后再从盒中随机取出一个，则两次抽取的小球上的数字之积为奇数的概率为．14．（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数y＝图象在第一象限的一点，连结OA并延长使AB ＝OA，过点B作BC⊥x轴，交反比例函数图象于点D，连结AD，且S△ABD＝3，则k的值为．15．（4分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，以CD为直径作半圆，点E是半圆的中点，则图中阴影部分面积为．16．（4分）若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤a，且关于y的分式方程有非负数解，则满足条件的所有整数a的和为．17．（4分）如图，在等腰直角△ABC中，AC＝2，M为边BC上任意一点，连接AM，将△ACM沿AM翻折得到△AC′M，连接BC′并延长交AC于点N，若点N为AC的中点，则CM的长为．18．（4分）若一个四位自然数M的千位数字与个位数字之和恰好是M的百位数字与十位数字之和的2倍，则称这个四位数M为“好数”．一个“好数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记P（M）＝a+b+c+d，G（M）＝．若为整数，G（M）是4的倍数，则b+c＝；所有满足条件的M的最大值和最小值的差为．三．解答题（共8小题，满分78分）19．（8分）计算：（1）4a（a+b）﹣（a+2b）2；（2）．20．（10分）在学习了角平分线的性质后，小红进行了拓展性探究．她发现在直角梯形中，如果两内角（非直角内角）的角平分线相交于腰上同一点，那么两底边的长度之和等于这两内角夹边的长度．她的解决思路是：将问题转化为证明三角形全等，然后根据全等三角形的对应边相等使问题得到解决，请根据她的思路完成以下作图与填空：用直尺和圆规，过点E作AD的垂线，垂足为点F（只保留作图痕迹）．已知：在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC．求证：AB+CD＝AD．证明：∵AE平分∠BAD，∴．∵EF⊥AD，∴∠AFE＝90°．∴∠B＝90°，∴．∠B＝∠AFE．在△ABE和△AFE中，，∴△ABE≌△AFE（AAS）．∴．同理可得：CD＝DF∴AB+CD＝AF+DF＝AD．小红再进一步研究发现，只要梯形满足夹同一条腰的两个内角的角平分线相交于另一条腰上同一点，均有此结论．请你依照题意完成下面命题：如果一个梯形满足夹同一条腰的两个内角的角平分线相交于另一条腰上同一点，那么．21．（10分）学校在七、八年级开展了主题为“以艺润心，向暖而行”的艺术节文艺汇演，为了解两个年级学生对文艺汇演的喜欢程度，学生处发放问卷并让学生评分，现从该校七、八年级中各随机抽取了20名学生的评分进行整理和分析（评分均为整数，满分为12分，9分以上为非常喜欢），相关数据统计、整理如下：抽取的七年级学生的评分：5，5，6，7，7，8，8，8，9，9，9，9，9，10，10，10，11，11，12，12．抽取的七、八年级学生的评分统计表年级七年级八年级平均数8.75 8.75中位数9 a众数9 b满分率c% 15%根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表中a、b、c的值．（2）根据以上数据，你认为哪个年级的学生更喜欢此次文艺汇演？请说明理由．（3）该校七年级有1500名学生参加评分，八年级有1800名学生参加评分，请估计两个年级本次评分为非常喜欢的学生共有多少人？22．（10分）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝8，D为AB中点，动点P以每秒1个单位长度的速度沿折线A→C→B方向运动，当点P运动到点B时停止运动．设运动时间为x秒，△APD的面积为y1．（1）请直接写出y1关于x的函数表达式并注明自变量x的取值范围；（2）在给出的平面直角坐标系中画出y1的图象，并写出y1的一条性质；（3）如图2，的图象如图所示，结合函数图象，直接写出y1≥y2时，x的取值范围．（结果保留一位小数，误差不超过0.2）23．（10分）“卖花担上，买得一枝春欲放”，用鲜花装点生活，既能在装饰家居时收获审美体验，也能在观赏养护中熨帖心灵，是一种避入日常又跳出日常的美好．某花店抓住市场需求，计划第一次购进玫瑰和郁金香共300支，每支玫瑰的进价为2元，售价定为5元，每支郁金香的进价为4元，售价定为10元．（1）若花店在无损耗的情况下将玫瑰和郁金香全部售完，要求总获利不低于1500元，求花店最多购进玫瑰多少支？（2）花店在第二次购进玫瑰和郁金香时，两种花的进价不变．由于销量火爆，花店决定购进玫瑰和郁金香共360支，其中玫瑰的进货量在（1）的最多进货量的基础上增加10m支，售价比第一次提高m元，郁金香售价不变，但郁金香在运输过程中有10%已经损坏，无法进行销售，最终第二批花全部售完后销售利润为1800元，求m 的值．24．（10分）金秋十一月，阳光大草坪ABCD正处于草坪养护阶段，如图为草坪的平面示意图．经勘测，入口B在入口A的正西方向，入口C在入口B的正北方向，入口D在入口C的北偏东60°方向400m处，入口D在入口A 的北偏西45°方向1000m处．（参考数据≈1.41，）（1）求AB的长度；（结果精确到1米）（2）小明从入口D处进入前往M处赏花，点M在AB上，距离入口B的500m处．小明可以选择鹅卵石步道①D ﹣C﹣B﹣M，步行速度为50m/min，也可以选择人工步道②D﹣A﹣M，步行速度为60m/min，请计算说明他选择哪一条步道时间更快？（结果精确到0.1min）25．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB经过点，与x轴交于点，点C为AB中点，反比例函数y＝刚好经过点C．将直线AB绕点A沿顺时针方向旋转60°得直线AD，直线AD与x轴交于点D．（1）求反比例函数解析式；（2）如图2，点Q为射线BA上一动点，当DQ+BQ取最小值时，求△DCQ的面积；（3）将△DCA沿射线AB方向进行平移，得到△D′C′A′且C′刚好落在y轴上，已知点M为反比例函数y＝上一点，点N为y轴上一点，若以M，N，B，D′为顶点的四边形为平行四边形，直接写出所有满足条件的点N 的坐标，并写出求解点N的坐标的其中一种情况的过程．26．（10分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过点B作BD∥AC．（1）如图1，若点D在点B的左侧，连接CD，过点A作AE⊥CD交BC于点E．若点E是BC的中点，求证：AC＝2BD；（2）如图2，若点D在点B的右侧，连接AD，点F是AD的中点，连接BF并延长交AC于点G，连接CF．过点F 作FM⊥BG交AB于点M，CN平分∠ACB交BG于点N，求证：AM＝CN+BD；（3）若点D在点B的右侧，连接AD，点F是AD的中点，且AF＝AC．点P是直线AC上一动点，连接FP，将FP 绕点F逆时针旋转60°得到FQ，连接BQ，点R是直线AD上一动点，连接BR，QR．在点P的运动过程中，当BQ 取得最小值时，在平面内将△BQR沿直线QR翻折得到△TQR，连接FT．在点R的运动过程中，直接写出的最大值．重庆市第八中学2024-2025学年九年级上学期数学开学考试自测模拟试卷答案一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）A．﹣1 B．2 C．0 D．﹣3【答案】D2．（4分）随着人们健康生活理念的提高，环保意识也不断增强，以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】B3．（4分）下列调查中，最适合抽样调查的是（）A．调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况B．调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯C．调查某种面包的合格率D．调查某校足球队员的身高【答案】C4．（4分）估计的值应在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间【答案】C5．（4分）如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，已知AO：OD＝2：1，△ABC周长为8，则△DEF的周长是（）A．1 B．2 C．4 D．6【答案】C6．（4分）若点A（1，y1），B（﹣2，y2），C（﹣3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y1＜y3＜y2【答案】B7．（4分）流行性感冒传染迅速，若有一人感染，经过两轮传染后共有100人患病，设每轮传染中平均一人传染了x人，可列出的方程是（）A．（x+1）2＝100 B．1+（x+1）2＝100C．x+x（1+x）＝100 D．1+x+x2＝100【答案】A8．（46根小木棒，图②需要11根小木棒，图③需要16根小木棒，…，按照这个规律，图8需要小木棒的根数是（）A．36 B．41 C．42 D．46【答案】B9．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E为AD边的中点，F为AD上一点，连接BE，BF，DF+CD＝BF，若∠ABE＝α，则∠ABF的大小为（）A．2α﹣15° B．α+10° C．3α﹣45° D．90°﹣2α【答案】D10．（4分）a﹣b，a+b，a﹣b，a+b，...是由a﹣b，a+b交替排列的n个多项式，其中a≠b，将这n个多项式中的任意m个多项式中的每一项都改变符号，其余不变，称为第1次操作（1≤m≤n，且m，n均为整数）；在第1次操作的基础之上再将任意m个多项式中的每一项都改变符号，其余不变，称为第2次操作；按此方式操作下去…．例如：当n＝3，m＝2时，第1次操作后可能得到；﹣a+b，﹣a﹣b，a﹣b或﹣a+b，a+b，﹣a+b或a﹣b，﹣a﹣b，﹣a+b．下列说法：①当n为奇数时，无论进行多少次操作，都不可能使得到的n个多项式的和为0；②当n＝6，m＝5时，至少需要进行3次操作，才能使得到的6个多项式的和中不含a；③当n＝6，m＝3时，3次操作后得到的6个多项式求和，共有8种可能出现的结果．其中正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】D二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．（4分）计算：＝ 3 ．【答案】3．12．（4分）已知关于x mx2﹣4x+2＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是m＜2且m≠0 ．【答案】m＜2且m≠0．13．（4分）不透明的盒子中有四个形状、大小、质地完全相同的小球，上面分别标着数字1，2，3，4，将四个小球放入盒中摇匀，从盒中随机取出一个小球，记下数字后放回，摇匀后再从盒中随机取出一个，则两次抽取的小球上的数字之积为奇数的概率为．【答案】．14．（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数y＝图象在第一象限的一点，连结OA并延长使AB ＝OA，过点B作BC⊥x轴，交反比例函数图象于点D，连结AD，且S△ABD＝3，则k的值为 4 ．【答案】4．15．（4分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，以CD为直径作半圆，点E是半圆的中点，则图中阴影部分面积为2+π．【答案】2+π．16．（4分）若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤a，且关于y的分式方程a的和为8 ．【答案】8．17．（4分）如图，在等腰直角△ABC中，AC＝2，M为边BC上任意一点，连接AM，将△ACM沿AM翻折得到△AC′M，连接BC′并延长交AC于点N，若点N为AC的中点，则CM的长为．【答案】．18．（4分）若一个四位自然数M的千位数字与个位数字之和恰好是M的百位数字与十位数字之和的2倍，则称这个四位数M为“好数”．一个“好数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记P（M）＝a+b+c+d，G（M）＝．若为整数，G（M）是4的倍数，则b+c＝ 5 ；所有满足条件的M 的最大值和最小值的差为8082 ．【答案】5，8082．三．解答题（共8小题，满分78分）19．（8分）计算：（1）4a（a+b）﹣（a+2b）2；（2）．【答案】（1）3a2﹣4b2；（2）﹣．20．（10分）在学习了角平分线的性质后，小红进行了拓展性探究．她发现在直角梯形中，如果两内角（非直角内角）的角平分线相交于腰上同一点，那么两底边的长度之和等于这两内角夹边的长度．她的解决思路是：将问题转化为证明三角形全等，然后根据全等三角形的对应边相等使问题得到解决，请根据她的思路完成以下作图与填空：用直尺和圆规，过点E作AD的垂线，垂足为点F（只保留作图痕迹）．已知：在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC．求证：AB+CD＝AD．证明：∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠FAE．∵EF⊥AD，∴∠AFE＝90°．∴∠B＝90°，∴．∠B＝∠AFE．在△ABE和△AFE中，，∴△ABE≌△AFE（AAS）．∴AB＝AF．同理可得：CD＝DF小红再进一步研究发现，只要梯形满足夹同一条腰的两个内角的角平分线相交于另一条腰上同一点，均有此结论．请你依照题意完成下面命题：如果一个梯形满足夹同一条腰的两个内角的角平分线相交于另一条腰上同一点，那么两底边的长度之和等于这两内角夹边的长度．．【答案】见试题解答内容21．（10分）学校在七、八年级开展了主题为“以艺润心，向暖而行”的艺术节文艺汇演，为了解两个年级学生对文艺汇演的喜欢程度，学生处发放问卷并让学生评分，现从该校七、八年级中各随机抽取了20名学生的评分进行整理和分析（评分均为整数，满分为12分，9分以上为非常喜欢），相关数据统计、整理如下：抽取的七年级学生的评分：5，5，6，7，7，8，8，8，9，9，9，9，9，10，10，10，11，11，12，12．抽取的七、八年级学生的评分统计表根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表中a、b、c的值．（2）根据以上数据，你认为哪个年级的学生更喜欢此次文艺汇演？请说明理由．（3）该校七年级有1500名学生参加评分，八年级有1800名学生参加评分，请估计两个年级本次评分为非常喜欢的学生共有多少人？【答案】（1）a＝9.5，b＝10，c＝10；（2）八年级的学生更喜欢此次文艺汇演，理由见解答；（3）1425人．22．（10分）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝8，D为AB中点，动点P以每秒1个单位长度的速度沿折线A→C→B方向运动，当点P运动到点B时停止运动．设运动时间为x秒，△APD的面积为y1．（1）请直接写出y1关于x的函数表达式并注明自变量x的取值范围；（2）在给出的平面直角坐标系中画出y1的图象，并写出y1的一条性质；（3）如图2，的图象如图所示，结合函数图象，直接写出y1≥y2时，x的取值范围．（结果保留一位小数，误差不超过0.2）【答案】（1）y1＝；（2）见解析，性质：当0＜x＜4时，y随x的增大而增大；当4＜x＜12时，y随x的增大而减小；（3）1.7≤x≤11.5．23．（10分）“卖花担上，买得一枝春欲放”，用鲜花装点生活，既能在装饰家居时收获审美体验，也能在观赏养护中熨帖心灵，是一种避入日常又跳出日常的美好．某花店抓住市场需求，计划第一次购进玫瑰和郁金香共300支，每支玫瑰的进价为2元，售价定为5元，每支郁金香的进价为4元，售价定为10元．（1）若花店在无损耗的情况下将玫瑰和郁金香全部售完，要求总获利不低于1500元，求花店最多购进玫瑰多少支？（2）花店在第二次购进玫瑰和郁金香时，两种花的进价不变．由于销量火爆，花店决定购进玫瑰和郁金香共360支，其中玫瑰的进货量在（1）的最多进货量的基础上增加10m支，售价比第一次提高m元，郁金香售价不变，但郁金香在运输过程中有10%已经损坏，无法进行销售，最终第二批花全部售完后销售利润为1800元，求m 的值．【答案】（1）100支；（2）2．24．（10分）金秋十一月，阳光大草坪ABCD正处于草坪养护阶段，如图为草坪的平面示意图．经勘测，入口B在入口A的正西方向，入口C在入口B的正北方向，入口D在入口C的北偏东60°方向400m处，入口D在入口A 的北偏西45°方向1000m处．（参考数据≈1.41，）（1）求AB的长度；（结果精确到1米）（2）小明从入口D处进入前往M处赏花，点M在AB上，距离入口B的500m处．小明可以选择鹅卵石步道①D ﹣C﹣B﹣M，步行速度为50m/min，也可以选择人工步道②D﹣A﹣M，步行速度为60m/min，请计算说明他选择哪一条步道时间更快？（结果精确到0.1min）【答案】见试题解答内容25．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB经过点，与x轴交于点，点C为AB中点，反比例函数y＝刚好经过点C．将直线AB绕点A沿顺时针方向旋转60°得直线AD，直线AD与x轴交于点D．（1）求反比例函数解析式；（2）如图2，点Q为射线BA上一动点，当DQ+BQ取最小值时，求△DCQ的面积；（3）将△DCA沿射线AB方向进行平移，得到△D′C′A′且C′刚好落在y轴上，已知点M为反比例函数y＝上一点，点N为y轴上一点，若以M，N，B，D′为顶点的四边形为平行四边形，直接写出所有满足条件的点N程．【答案】（1）y ＝；（2）S△DCQ＝8；（3）点N的坐标为（0，﹣5）或（0，6）或（0，﹣6）．26．（10分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过点B作BD∥AC．（1）如图1，若点D在点B的左侧，连接CD，过点A作AE⊥CD交BC于点E．若点E是BC的中点，求证：AC＝2BD；（2）如图2，若点D在点B的右侧，连接AD，点F是AD的中点，连接BF并延长交AC于点G，连接CF．过点F 作FM⊥BG交AB于点M，CN平分∠ACB交BG于点N，求证：AM＝CN +BD；（3）若点D在点B的右侧，连接AD，点F是AD的中点，且AF＝AC．点P是直线AC上一动点，连接FP，将FP 绕点F逆时针旋转60°得到FQ，连接BQ，点R是直线AD上一动点，连接BR，QR．在点P的运动过程中，当BQ 取得最小值时，在平面内将△BQR沿直线QR翻折得到△TQR，连接FT．在点R 的运动过程中，直接写出的最大值．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）的最大值为．第21页（共21页）。
惠州一中教育集团2023-2024学年第二学期九年级阶段性教学质量监测物理科试卷
惠州一中教育集团2023-2024学年第二学期九年级阶段性教学质量监测物理科试卷命题：周家聪李坤胜沈文杰叶东辉审题：陈其媛赵东旭杨家丽注意事项: 1.本卷考试范围为：初中物理全部内容（g取10N/kg)2.全卷共8页，满分为100分。
考试用时为80分钟。
3.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号。
用2B．．铅笔．．把对应该号码的标号涂黑。
4.选择题每小题选出答案后，用2B．．铅笔．．把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
5.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。
一、单选题:本大题共7小题,每小题3分,共21分,在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求。
1．流感病毒具有较强的传播与复制能力，当人与人之间近距离交流时，飞沫可成为传播载体。
若把流感病毒与原子、电子看成球体，流感病毒的直径在100nm左右，原子半径的数量级为10﹣10m，电子半径的数量级小于10﹣9nm。
它们与飞沫按尺度从大到小的排序是（）A．流感病毒电子原子飞沫B．飞沫原子流感病毒电子C．原子流感病毒飞沫电子D．飞沫流感病毒原子电子2．下列四幅图片与其对应的说法，正确的是（）题2图A．如图，摩托车的消音器是在传播过程中减弱噪声的B．如图，蝙蝠的导航系统在太空中依然可以发挥作用C．如图，吸管被剪短，吹出的声音音调会变化D．如图，自制橡皮筋吉他的橡皮筋绷紧程度相同时，细的橡皮筋是低音弦3．唐诗宋词璀璨夺目，博大精深。
宋朝大文学家苏轼创作的《水调歌头•明月几时有》围绕中秋明月展开想象和思考，把人世间的悲欢离合纳入对宇宙人生的哲理性追寻。
词中还蕴含着丰富的光学知识，下列说法正确的是（）A．“明月几时有？把酒问青天”，酒中明月倒影是光的折射B．“起舞弄清影，何似在人间”，影子的形成是由于光沿直线传播C．“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺”，阴晴圆缺的月亮是自然光源D．“但愿人长久，千里共婵娟”，共赏的天上明月是平面镜所成的像4．春节期间，学校开展了“寻根同源，记住年味”的活动，如图所示是同学们晒的“年味”照片，下列描述正确的是（）A．图甲中，玉润饱满的粘豆包温度升高时，内能不变B．图乙中，刚出锅的回头入嘴时很烫，是因为回头含有的热量很高C．图丙中，制作“糖画”时糖粘在玻璃板上，说明分子之间只有引力D．图丁中，刚煮好的豆浆我们在厨房以外的房间可以闻到香味，这是扩散现象题4图5．如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系如图乙，物体的速度v与时间t的关系如图丙，以下说法正确的是（）题5图①0～2秒，物体处于静止状态，是因为推力小于摩擦力②2～4秒，物体受到的摩擦力为2N③2～4秒，物体做匀速直线运动④4～6秒，推力F做的功为16JA．只有①③B．只有①④C．只有②③D．只有②④6．某实验小组进行了四组实验，实验结论不正确的是（）题6图A．甲图：浸在液体中的物体受到的浮力大小等于物体排开液体的重力大小B．乙图：滑轮组的机械效率与绳子的绕法无关C．丙图：杠杆平衡时：动力×动力臂＝阻力×阻力臂D．丁图：木块被匀速拉动时，木块受到的滑动摩擦力大小等于测力计的拉力为“PM2.5 7．PM2.5对人体健康危害非常严重，如图所示是一款PM2.5检测仪，其电路原理图如图甲所示。
重庆八中2020年九年级数学下期定时练习十二(word版,无答案)
重庆八中初2020级九下数学定时练习十二选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的框涂黑.1.2020-2021学年衡水中学学业考复习下面有理数比较大小，正确的是（4.下列命题中，其中是真命题的是（A.同位角相等 B.C.x=1是方程丁—二二厂D.45.估计--的值应在（）有两边及一角对应相等的两个三角形全等的平方根是2）6.若淬也卜「门则代数式2'+8x+1的值为（）7.如图，以点O为位似中心，把△ ABC放大到原来的2倍得到△ A'B'C'.以下说法中错误的是（A.△ ABC S AA'BCB.点C, O, C'三点在同一条直线上C.AO:AA=1: 2C.-2A.0 V -2B.-5V 3 V -3D.12.中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图形是中心对称图形的是VM+I3.在函数y二"-中，自变量x的取值范范围是（A. x > -1B.x >-1C.x >-1 且x 工2D.x > -1 且x 工2)A.0和1之间B.1 和2之间C.2 和3之间D.3 和4之间A.0B.1C.2D.3D.AB// A'B'.8.如图，PA PB 分别与。
O 相切于A 、B 两点，若/ C=50）,则/ P 的度数（）9.重庆市是著名的山城，建筑多因地制宜，某中学依山而建，校门 A 处，有一斜 坡AB,斜坡AB 的坡度i=1:2.4 ，从A 点沿斜坡行走了 19.5米到达坡顶B 处，在 坡顶B 处看教学楼CF 的楼顶C 的仰角/ CBF=53 O ,离B 点5米远的E 处有一花 台，在花台E 处仰望C 的仰角/ CEF=63.4o, CF 的延长线交校门处的水平面于点43D,则 DC 的长（）（参考数据：tan53o~I, cos53o~I, tan63.4 ~2, sin63.49o ~…）10.已知关于x 的分式方程=3的解为正数，且关于x 的不等式组A.11 B .10 C.8 D.6 11.2020-2021学年衡水中学学业考复习如图， 在Rt △ ABC 中, / ACB=90o, AC=6,BC=8 CD 为AB 边上的高，将△ ACD 沿CD 翻折，点A 的对应点A'落在AB 边上， 点F 为A'B 上一点,连接BCF 沿 CF 翻折，点B 的对应点B'恰好落在CA '的延长线上，则A' F 的长为（ ）6 8A. LB. -C.7 D.2k12.如图，过原点的直线AB 与反比例函数y=.（k > 0）的图象交于A B 两点，C 为 反比例函数图象上一点，连接 AC , AC 的延长线交x 轴于点D,连接BD.若A C 两点的横坐标分别为a 、3a ,且厶ABD 的面积为12,则k 的值为（ ） A. 3B.4C.5D.6A.50oB.70 oC.80 oD.130 oA.25B.27.5c 3x-l；+1 >无解，则所有满足条件的整数 a 的和是（二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上•13.6cos30o+ -|-3|= — ____14.已知一个正n边形的每个内角都为144o，则边数n为__________ .15.如图，在扇形OAB中，/ AOB=90, D E分别是半径OA OB上的点，以OD OE为邻边的□ ODCE勺顶点C在AB上.若OD=5 OE=3则阴影部分图形的面积是16.现有三张分别标有数字1、2、3的卡片，它们除了数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张，将上面的数字记为a；将卡片放回后，再次任意抽取一张，将上面的数字记为b,则点（a，b）在直线y=2x-1图象上的概率为17.甲、乙两地之间相距960千米，小新开车从甲地出发前往乙地，小白骑车从乙地出发前往甲地，已知小新比小白先出发1小时，两者均匀速行驶，当小新到达乙地后立即原路原速返回，在返回途中再次与小白相遇后两者都停止，如图是小新、小白两人之间的距离s（千米）与小新出发的时间t（小时）之间的图象，贝U 当小新与小白第二次相遇时，小白离乙地的距离____________ 千米。
重庆八中2020级九年级上数学周考(一)及答案
重庆八中初2020级九年级（上）定时练习（一）数 学 试 题一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1．在实数1-，0，3，21中，最大的数是（ ） A ．1- B ．0C ．3D ．21 2．下列图形是我国各大公司的标识，在这些标识中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．计算312x x ÷正确的是（ ） A ．4xB ． 9C ．9xD ．36x4．使分式22+x 有意义的x 的取值范围是（ ） A ．2≠xB ．2-≠xC ．2->xD ．2-<x5．若△ABC ∽△DEF ，且对应中线比为2：3，则△ABC 与△DEF 的面积比为（ ） A ．3: 2 B ．2: 3 C ．4: 9 D ．9: 16 6．估计)822(2-的值在（ ） A ．0到1之间B ．1到2之间C ．2到3之间D ．3到4之间7．在△ABC 中，∠C=ο90，1=AC ，3=BC ，则∠A 的正切值为（ ）A．3B．31C．1010D．101038．按如图所示的运算程序，能使输出k的值为1的是（）A．1x=，2y= B．2x=，1y=C．2x=，0y= D．1x=，3y= 9．如图，在菱形ABCD中，ABDE⊥，5=AD，4=BD，则DE的值是（）A. 3B.5214C.4D.521810．下列图形都是由同样大小的“○”按照一定规律所组成的，其中第①图形有3个“○”，第②个图形有8个“○”，第③个图形有15个“○”，……，按此规律排列下去，则第⑥个图形中“○”的个数为（）x y≥是输出k值1y kx=-输入x，y否y kx=9题图11题图A. 35 B ．42 C ．48 D ．63 11. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A ，B 在反比例函数xk y =()0,0>>x k 的图像上，纵坐标分别为1和3，则k 的值为（ ）AB．2 D ．3 12．若数a 使关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥---≥-212)1(23xx x a x 有解且所有解都是062>+x 的解，且使关于y 的分式方程1315-=+--y ay y 有整数解，则满足条件的所有整数a 的个数是（ ） A ．5 B ．4C ．3D ．2① ② ③ ④ ……二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13．2183222-⎛⎫--+-=⎪⎝⎭___________．14．4sin603tan30︒-︒=____________15．一个n边形的每个内角都为144°，则边数n为____________．16. 如图，在△ABC中，BCAD⊥，垂足为D，若BC=21，AD=12，tan∠=1BAD，则Csin=_______.17．不览夜景,未到重庆.山城夜景,早在清乾隆时期就已有名气,被时任巴县知县王尔鉴,列为巴渝十二景之一.在朝天门码头坐船游两江(即长江、嘉陵江),是游重庆赏夜景的一个经典项目。
八中2022级八上周考卷1-15 (6)
A．（2，3） B．（2，﹣3）
C．（﹣2，﹣3） D．（﹣3，2）
3．在① y 8x ； ② y 8 ；③ y x 1 ；④ y 8x2 6 ；⑤ y 0.5x 1 x
中，一次函数有（ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
4． ABC 的三边长分别是 a ， b ， c ，下列条件不能判断 ABC 是直角三角形的
重庆八中初 2020—2021 学年度（上）第六次定时练习
（满分 150 分 时间 120 分钟）
A 卷（满分 100 分）
一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1．25 的平方根是（ ）
A．5
B．±5
C． 5
D．± 5
2．在平面直角坐标系中，点 P 2,3 关于 y 轴的对称点的坐标是（ ）
（1）P（2，3），Q（-4，﹣2），求出 P 和 Q 融合点．
（2）如图，已知点 D（3，0），点 E 是直线 y＝x+2 上任意一点，点 T （x，y）
是点 D 和 E 的融合点．
①若点 E 的纵坐标是 6，则点 T 的坐标
；
②求点 T （x，y）的纵坐标 y 与横坐标 x 的函数关系式：
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20．（10 分）小颖根据学习函数的经验，对函数 y 2 x 1 的图象与性质进行了
探究，下面是小颖的探究过程，请你补充完整．
（1）列表：
x
… ﹣2 ﹣1 0
1
2
3
4
y
… ﹣1
0
1
2
1
0Hale Waihona Puke k①k＝；
②若 A（8，﹣5），B（m，﹣5）为该函数图象上不同的两点，则 m＝
北师大八年级数学上册第12周周末练习题含答案
北师大版八年级数学上册第12周练习卷组卷人：家长签名：班级：_________________ 姓名：_________________ 座号：________________一. 选择题(共10小题，答案写在表格内)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．如图，△ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，则AC边上的高为（*）A．3B．C．D．22．在实数π，﹣，3.14，，0，，其中是无理数的有（*）个．A．2B．3C．4D．53．使二次根式有意义的x的取值范围是（*）A．B．C．D．4．在平面直角坐标系中，点（2，3）关于x轴对称的点的坐标是（*）A．（2，﹣3）B．（3，2）C．（﹣2，3）D．（﹣2，﹣3）5．如图所示曲线中，表示y是x的函数的是（*）A．B．C．D．6．函数的自变量x的取值范围是（*）A．x≠3B．x＞0且x≠3C．x≥0且x≠3D．x≥2且x≠37．已知方程组，则a﹣b的值是（*）A．4B．﹣4C．0D．88．二元一次方程组的解是（*）A．B．C．D．9．如果是关于x和y的二元一次方程mx﹣2y＝2的解，那么m的值是（*）A．﹣4B．4C．﹣2D．210．若4x a+b﹣3y3a+2b﹣4＝2是关于x，y的二元一次方程，则2a+b的值为（*）A．0B．﹣3C．3D．4二．填空题（共10小题）11．在平面直角坐标系中，点P（a2+2，4）在第象限．12．函数y＝+的自变量x的取值范围是．13．根据下列图示的对话，则代数式3a+3b﹣2c+2m的值是．我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子是3a+3b﹣2c+2m我告诉你：“a与b互为相反数，c的倒数为﹣2，m的算术平方根是3”14．a+3的算术平方根是3，b﹣2的立方根是2，则a+b为，15．在方程y+2x＝7中，用y来表示x，则x＝．16．已知二元一次方程组的解是；那么方程组的解是．17．若方程组的解满足x﹣y＝﹣1，则a的值为．18．如图所示为两个形状、大小一样的小长方形拼接而成的图形．已知AB＝5，CD＝3，则小长方形的面积为．三．解答题19．解下列方程组：（1）；（2）．20．港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，它由桥梁和隧道两部分组成，桥梁和隧道全长共55km，其中桥梁长度比隧道长度的9倍少5km，求港珠澳大桥的桥梁长度和隧道长度．21．列方程组解应用题：某工厂生产的甲、乙两种产品均需加入同种添加剂，甲产品每箱需加该添加剂2克，乙产品每箱需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了甲、乙两种产品共100箱，问甲、乙两种产品各生产多少箱．22．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文．甲、乙两人原来各有多少钱？23．在一次学校组织的知识竞赛中，根据竞赛规则：本次比赛共30道题，每题选对了得3分，选错或不选倒扣2分，已知小明最后总计65分，请问他共答对了多少题？北师大版八年级数学上册第12周练习卷参考答案一. 选择题(每小题3分，共10小题)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C A B C B C A D二．填空题（每小题4分，共8小题）11. 一12.31x x>-≠且13. 19 14. 1615. 72y-16.41xy=⎧⎨=⎩17.32-18. 4三．解答题19.（1），解：①+②得：5x＝5，x＝1，将x＝1代入①得：1﹣y＝2，解得：y＝﹣1，所以原方程组的解是（2），解：②﹣①×2得：13y＝65，y＝5，将y＝5代入①得：2x﹣25＝﹣21，解得：x＝2，所以原方程组的解是20.解：设港珠澳大桥隧道长度为xkm，桥梁长度为ykm．依题意得：，解得：，答：港珠澳大桥隧道长度为6km，桥梁长度为49km．21. 解：设甲产品生产x箱，乙产品生产y箱，依题意得：，解得：．答：甲产品生产30箱，乙产品生产70箱．22.解：设甲原有x文钱，乙原有y文钱，依题意得，，解得：，答：甲原有36文钱，乙原有24文钱．23.解：设他共答对了x道题，选错或不选y道题，依题意得，解得，答：他共答对了25道题．。
山东省青岛市城阳区2024-2025学年九年级上学期11月期中考试化学试题(含答案)
2024-2025学年度第一学期阶段质量检测九年级化学试题(考试时间：90分钟 满分：80分)说明：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
第Ⅰ卷22道选择题，共28分；第Ⅱ卷7道非选择题，共52分。
所有题目均在答题紙上作答，在试题上作答无效。
2.可能用到的相对原子质量：H-l C-12 O-16 N-14 Na-23 Mg-24 Cl-35.5 Ca-40 Cu-64 Fe-56 S-32 Zn-65 Ag-108第Ⅰ卷(选择题 共28分)一、选择题(本题共16道小题，每题1分，共16分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 下列传统手工技艺涉及化学变化的是A. 刺绣B. 核雕C. 剪纸D. 烧瓷2. 下列元素名称与符号一致的是A. 汞B. 锌C. 铝D. 钙3. 下列实验操作正确是A. 取粉末状固体 B. 倾倒液体C. 加热液体D. 处理废液4. 下列关于物质的性质和用途的说法中，不正确的是A. 液态氮气的沸点低，可以用作制冷剂B. 氧气能够支持燃烧，可以做燃料C. 金属铜具有导电性，可以用来制导线D. 稀有气体通电可以发多种颜色的光，可以用作特殊光源5. 2024年6月5日世界环境日中国主题是“全面推进美丽中国建设”。
下列做法符合这一主题的是的AgZn Cl GaA. 废弃塑料深埋处理，美化生活环境B. 大量使用化肥农药，提高粮食产量C. 垃圾分类回收处理，充分利用资源D. 工业废气直接排放，提高经济效益6. 一百多种元素组成了丰富多彩的物质世界，其中只含一种元素的物质一定不是A 纯净物 B. 混合物 C. 化合物D. 单质7. 厨房中的下列调味品投入足量水中不能形成溶液的是A. 白糖B. 食盐C. 色拉油D. 味精8. 变瘪的乒乓球放入热水中，会鼓起来恢复原样。
说明乒乓球内的气体分子A. 间隔增大B. 质量增大C. 种类增多D. 数目增多9. 航天员在空间站内呼吸产生的二氧化碳和水可以通过以下反应除去：，则X 的化学式为A. B. C. D. 10. 某地的空气质量报告如图所示，下列说法正确的是A. 可能是二氧化碳B. “污染指数”越小，空气质量越好C. 当日未对该地空气造成污染D. 当日的首要污染物为可吸入颗粒物11. 下列物质由分子构成的是A. 铜B. 氧化镁C. 氦气D. 二氧化碳12. 化学观念是化学学科重要的核心素养，下列有关化学观念的说法正确的是A. 微粒观：原子是不能再分的最小粒子B. 变化观：有发光放热现象的变化都是化学变化C. 守恒观：氢气和氧气充分反应生成水.22324X 4CO 2H O 4KHCO 3O ++=+2K O KOH 22K O 2KO X CO 4g 6g 10gD. 能量观：利用化学变化可以释放能量或储存能量13. 如图是硫元素的原子结构示意图及其在元素周期表的图示，下列说法正确的是A. 硫元素属于金属元素B. 硫元素的原子序数为16C. 硫元素的原子易失电子形成离子D. 硫元素的相对原子质量为14. 下列实验现象描述正确的是A. 红磷在氧气中燃烧生成白色烟雾B. 硫在氧气中燃烧，发出明亮的蓝紫色火焰C. 镁在空气中燃烧发出耀眼的白光，生成黑色固体D. 向硫酸铜溶液中滴加氢氧化钠溶液，生成白色沉淀15. 如图是自然界中氧循环简图。
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钢城八中初三第十二周周考
班级__________姓名__________分数__________
一．选择题
1. 函数y=x21中自变量X的取值范围是（ ）
A.x＞21 B.x＜21 C.x≥21 D.x≤21
2. 下列运算正确的是（ ）
A、632 B、632
C、48 D、224
3. 方程xx22的解为（ ）
A.x＝2 B. x1＝2，x2＝0 C. x1＝2，x2＝0 D. x＝0
4. .如图是一个五环图案，它由五个圆组成，下排的两个圆的位置关系是 （ ）．
Ａ.内含 Ｂ．外切 Ｃ．相交 Ｄ．外离
5. 下列各图是一些交通标志的图案，其中是中心对称图形的是（ ）
6.已知方程10232xx的两个根分别为x1、x2，则x1·x2为（ ）
A.3 B.－8 C.2 D.-2
7. 如图，四边形ABPC中，PA=PB=PC，且∠BPC=156°，那么∠BAC为 （ ）
A、100° B、101° C、102° D、103
8. 某兴趣活动小组成员将自己收集的资料向本组其他成员各送一份，全组共互送了20份，若全组有x名同学，则根据题意可列
出的方程是（ ）
A、20)1(xx B、20)1(xx
C、20)1(2xx D、221)1(xx
9. 如图，是7×7的正方形点阵，其水平方向和竖直方向的两相邻格点间的距离都为1个单位，以这
些点为顶点的三角形称为点阵三角形。以图中A、B两点为顶点的点阵三角形与△DEF相似，则图中满
足条件的格点有（ ）个。
A.2 B.4 C.6 D.8
10. 如图，已知△ABC，AB=6，AC=4，D为AB边上一点，
且AD＝2，E为AC边上一点（不与A、C重合），若△ADE
与△ABC相似，则AE＝（ ）
A、2 B、34 C、3或43 D、3或34
11. 如图是某公司2009年第一季度资金投放总额与1－4月份利润统计示意图，若知1—4月份利润的总和为156万元，根据图中的信息
判断，得出下列结论：
①公司2009年第一季度中2月份的利润最高；
②公司2009年第一季度中3月份的利润最高；
③公司2009年4月份的资金投放总额比1月份略高；
④公司2010年4月份的利润率与上一年同期持平，
资金投放总额不低于上年第一季度的最高值，则公司
2010年4月份的利润至少为50万元．其中正确的结论是（ ）
A．①③ B．②③④ C．③④ D．④
12. 如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，∠ADC与∠BCD的平分线的交点E落在AB上，
AB=b,BC=c，则关于x下列结论：①AD+BC=DC；②DE2=DA·DC；③AB2=2AD·BC；④若设AD=a，
投资总额
月份32
1
200
150
120
4123
30%
26%
25%
20%
利润率
月份
A
B
CP
A
D
C
B
E
A
B
C
D
D
E
F
B
A
的方程02cbxax有两个相等的实数根，其中正确的结论有
A、①②③④ B、①②③ C、①②④ D、②③④
二．填空题
13. 将方程2xxx化为一元二次方程的一般式
_______________________
14. 如图，Q为正方形ABCD的边CD的中点，P为BC边上一点（不与B、C重合），当P点满足条件
时，有AQ⊥PQ
15. 已知,点A、B、C的坐标为（0,3）、（2,1）、（2，-3），双曲线xky经过△ABC的外心，则
k=_________。
16. 如图，一块直角三角形木板△ABC，将其在水平面上沿斜边AB所在直线按顺
BC=1cm，AC=3cm，时针方向翻滚，使它滚动到ABC的位置，依次下去，若
则顶点A运动到A2012时，点A所经过的路径是 cm．
三．解答题
17.解方程： 2320xx
18. 化简xxxx45544555，并将你自己所喜欢的x的值代入化简的结果进行计算
19. 如图，两个圆都以点O为圆心，求证：AC=BD。
20. 如图，有一块矩形纸板，长为20cm，宽为14cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分沿虚线折起，
就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒的底面积为2160cm，
那么纸板各角应切去边
长为多大的正方形？
21. （本题满分7分）如图，已知网格中每个正方形的边长都是1，图中的阴影图案是由两
段以格点为圆心，分别以1和2为半径的圆弧和网格的边围成.
（1）填空：图中阴影部分的面积是 ；
（2）请你在图中以（1）中的图为基本图案，借助轴对称变换和旋转变换设计一个完整的图案．
A
D
Q
C
P B
DC
BA
O
22. （本题满分8分）如图，等腰△ABC中，AC=BC，⊙O为△ABC的外接圆，D为BC上一点， CE⊥AD于E.CO的延长线交AB于F
点.
（1）求证：△CFA∽△CED；
（2）若AE=7，ED=4，求BD的长.
23. 某商品现在的售价为每件100元，每星期可卖出120件。为了减少库存，提高利润，商场准备进行两次降价销售，每次降价
的百分比为x，售价为y(单位：元)。
（1）求y与x之间的函数关系式？
（2）市场调查反映：如每降价1元，每星期可多卖出10件。已知商品的进价为每件50元，x为多少时利润最大？
24.在等腰△ABC中，AB=AC，分别过点B、C作两腰的平行线，经过点A的直线于平行线分别交于点D、E，连接DC、BE，DC
与AB相交于点M，BE与AC边相交于点N。
（1）如图1，若ED∥CB,写出图中所有与AM相等的线段，并选取一条给出证明；
（2）如图2，若DE与CB不平行，在（1）中与AM相等的线段中找出一条仍然与AM相等的线段，并给出证明。
N
M
A
B
C
D
E
N
D
B
C
E
A
M
F
O
E
D
C
B
A
25. 已知关于x的一元二次方程03)32()1(2xaxa
（1）求证：当a取不等于1的实数时，此方程总有两个实数根。
（2）若m，n（nm）是此方程的两根，并且3411nm。直线nmxyl:交x轴于点A，交y轴于点B，坐标原点O关
于直线l的对称点O’在反比例函数xky的图象上，求反比例函数xky的解析式。
（3）在（2）的成立的条件下，将直线l绕点A逆时针旋转角（900），得到直线l’， l’交y轴于点P，过点P作x轴
的平行线，与上述反比例函数xky的图象交于点Q，当四边形APQO’的面积为2339时，求角的值。