《电路》邱关源第五版课后习题答案

《电路》邱关源第五版课后习题答案

答案

第一章 电路模型和电路定律

【题1】：由U A B =5V 可得：I AC .=-25A ：U D B =0：U S .=125V 。 【题2】：D 。 【题3】：300；-100。 【题4】：D 。

【题5】：()a i i i =-12；()b u u u =-12；()c ()u u i i R =--S S S ；()d ()i i R u u =--S S

S 1

。 【题6】：3；-5；-8。 【题7】：D 。

【题8】：P US1=50 W ；P U S 26=- W ；P U S 3=0；P I S 115=- W ；P I S 2 W =-14；P I S 315=- W 。 【题9】：C 。 【题10】：3；-3。 【题11】：-5；-13。 【题12】：4（吸收）；25。 【题13】：0.4。

【题14】：3123

I +⨯=；I =1

3

A 。 【题15】：I 43=A ；I 23=-A ；I 31=-A ；I 54=-A 。

【题16】：I =-7A ；U =-35V ；X 元件吸收的功率为P U I =-=-245W 。

【题17】：由图可得U E B =4V ；流过2 Ω电阻的电流I E B =2A ；由回路ADEBCA 列KVL 得

U I A C =-23；又由节点D 列KCL 得I I C D =-4；由回路CDEC 列KVL 解得；I =3；代入上

式，得U

A

C

=-7V。

【题18】：

P

P

I

I

1

2

1

2

2

2

2

2

==；故I I

1

2

2

2

=；I I

12

=；

⑴ KCL：4

3

2

11

-=

I I；I

1

8

5

=A；U I I

S

=-⨯=

21

8

5

11

V或16.V；或I I

12

=-。

⑵ KCL：4

3

2

11

-=-

I I；I

1

8

=-A；U

S

=-24V。

第二章电阻电路的等效变换

【题1】：[解答]

I=

-

+

94

73

A=0.5A；U I

a b

.

=+=

9485V；

I

U

1

6

2

125

=

-

=

a b.A；P

=⨯

61

2

5

.W

=

7

.5

W

；

吸收功率7.5W。

【题2】：[解答]

【题3】：[解答] C。

【题4】：[解答] 等效电路如图所示，I005

=.A。

【题5】：[解答] 等效电路如图所示，I L=0.5A。

【题6】：[解答]

【题7】：[解答]

I=0.6A；U1=-2A=-12V；U2=2I+2=32V

【题8】：[解答]由图可得U=4I-4。

【题9】：[解答]

⑴U=-3 V 4

⑵1 V电压源的功率为P=2 W （吸收功率）7

⑶1 A电流源的功率为P=-5 W （供出功率）10 【题10】：[解答]A

第三章电阻电路的一般分析方法

【题1】：

【题2】：I I

13

30

+

-=；I I

12

20

++=；I I

24

30

--=；33130

1243

I I I I

-+--+=；

解得：I

1

=-1.5 A, I

2

=-0.5 A, I

3

=1.5 A, I

4

=-3.5 A。

【题3】：[解答]

()

()

()

112332412

334186

1121824

123

12

13

+++--=+

-++=+

-+++=--

⎧

⎨

⎪

⎩

⎪

I I I

I I

I I

；I

1

655

=.A

【题4】：[解答]

()

()

2222412

232126

12

12

++-+=

-++++=-

⎧

⎨

⎩

I I

I I

；I

2

1

=- A；P=1 W

【题5】：[解答]答案不唯一，有多解。

【题6】：[解答]

设4A电流源两端电压为U，各网孔电流为I

1

、I

2

、I

3

，参考方向如图所示

【题7】：[解答]

()

258452818

+++⨯+⨯=-

I；解得I=-36.A；U=-68.V。

去掉10 Ω支路，设网孔电流如图所示

()()⎪⎩⎪⎨⎧=++--=-++--=306663066334c b c b a a I I I I I I ；解得⎩⎨

⎧=-=A 25.0A 5.4c b I I ；⎪⎩

⎪

⎨⎧=-=-=-=-=A 3A 75.4I A

5.0a 3c b 2b 1I I I I I I 。 【题9】：[解答]

设15 A 电流源两端电压为U '

()()()()1221003415450++-⨯=+----=⎧⎨⎪⎩

⎪I U I U ''；解得I =105.A ；U =-1V 。 【题10】：[解答] 选节点d 为参考点

131216131612153516131613121531212125++⎛⎝ ⎫⎭⎪-+⎛⎝ ⎫

⎭⎪-=--+⎛⎝ ⎫⎭⎪+++⎛⎝ ⎫

⎭⎪=--++⎛⎝ ⎫⎭⎪=⎧⎨⎪⎪

⎪⎩

⎪

⎪

⎪U U U U U U U a b c a b a c ；解得U c o

=5 V =U 。 【题11】：[解答]

111

1111

111161231122112112525424313

52543R R R U R R U I R U R R R U R U I R U I I R U R U I ++⎛⎝ ⎫⎭⎪-+=-

++++⎛⎝ ⎫⎭⎪-=-=-+-++⎛⎝ ⎫⎭⎪=-⎧⎨

⎪

⎪

⎪⎪⎪⎩

⎪⎪⎪⎪⎪S S S S S R 【题12】：[解答] -6.5W ；供出功率。

用节点法1

3

11

71

12

+

⎛

⎝

⎫

⎭

⎪-=-

R

U

R

U；-

++

⎛

⎝

⎫

⎭

⎪=--+

11

1671

12

R

U

R

U；令U10

=；解得R=1Ω。【题14】：[解答]

⑴电路如图：

⑵解法一：将第2方程乘以2再减第3方程，可得U U

23

-=，即U2与U3公共支路电流为零。⑵解法二：电路为一平衡电桥，0.1 S公共支路中电流为零。

【题15】：该电路的一种可能的结构形式：(本答案不唯一,可有多解)

【题16】：[解答]

()()

222422

+--=

U U

a c

；()

-++=

2242

U U

a c

；U c.

=14V；U a.

=32V

【题17】：[解答]

选电压源负端为参考点，设其余各节点电压自左至右分别为U

1

、U

2

、U

3

、U

4 U U

U U U

R

U U U

U R I R

x

x x

12

324

431

4

8

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

3

11

2

1

3

==

++

⎛

⎝

⎫

⎭

⎪--=

++

⎛

⎝

⎫

⎭

⎪--=

==

⎧

⎨

⎪

⎪

⎪

⎩

⎪

⎪

⎪

V

1

2

；解得R x=45.Ω。

【题18】：[解答]

选电压源负端为参考点：

()()-

+++-=-++=-=⎧⎨⎪

⎩

⎪U U U U U U 12323111101121解得U 31=-V ；U U U =--⨯=-31

124V 【题19】：[解答] 选节点f 为参考点：

U U U U U U U U U U U U e c a b a b c d b c d e =-=-=---+++⎛⎝ ⎫⎭⎪--=+--+++⎛

⎝ ⎫⎭⎪-=-⎧⎨⎪⎪

⎪⎪⎩

⎪⎪⎪⎪21121223

12

1

21151523

12111213 化简得-+=-=-⎧⎨⎩U U U U a 2565

12118....d a d ；解得U U a d =-=-⎧⎨⎪⎩⎪2322 V V

；故U U 1115==

-a f .V ；U U 20==ed V 。

第四章 电路定律

【题1】：用叠加定理求OC U ；OC U '=3V ；1OC -=''U V ；OC U =2V ；=0R 1Ω等效电路为：

【题2】：V 776oc =U ；Ω=7

10

o R ；A 2=I 【题3】：B 【题4】：D 【题5】：A 【题6】：B 【题7】：D 【题8】： 【题9】： 【题10】：

设U f b

=1 V 则U e f =9 V ，U e b =1

0 V U d e =90 V ，U db =100 V U cd =900 V ，U cb =1000 V U ac =9000 V ，U ab =10000 V

可知此电路输出电压逐级衰减10倍

当U ab =50 V 时，则U cb =5 V U db =0.5 V U eb =0.05 V U fb =0.005 V 【题11】：C 【题12】：4.5、2。 【题13】：

V 30oc =U Ω=5.1o R Ω==5.1o L R R 时能获得最大功率W 1504o

oc

2max ==R U P

第八章 相量法

【题１】：电流表A 2读数为10A ，电压表V 2读数为1002V 【题２】：S )92.0j 39.1(Y 0

-=，G

=1.39S ，L=0.543H

【题３】：L=1.2H 【题４】：I=1A

【题５】：V )81.166t cos(292.21u 0+=ω’

【题６】：2C L R 2)U U (U U -+=，上述关系也可从相量图得出

【题７】：1i =A )t 10cos(2，2i =A )87.36t 10cos(28.00-，3i =A )13.53t 10cos(26.00+；

相量图：

【题８】：R=86.603Ω，L=0.159H ，C=31.831F μ

第九章 一般正弦稳态电路的分析

【题１】：C=64F μ

【题２】：Ω235.0R "=，94.0C

1"=ω，F 06.1C "=

【题３】：⑵、⑸正确，⑴、⑶、⑷不正确

【题４】：当L R

R L ωω=

时，电流.

I 值最大，即)mA (10I .=，此时频率)H (50L

2R 2f Z ===ππω] 【题５】：52.35∠-43.45o V

【题６】： C .

I =4l .

I =7.07∠-8.2o A ，35.55S

~S

.

I

=∠-161.6

o

VA ， 4.22S

~

1

.

I 4=2∠-108.4o VA ，

85.55S

~

C

.

U 5.0=∠-26.5o

VA ，]

【题７】：j1A 1

-=I 【题８】：()()V

81.1382cos 126.2︒+=t t u 【题９】：⑴P L =250W ，⑵P L =310W ，⑶P L =500W

【题１０】： 当Ω1j 2Z Z 0.

L -==时可获最大功率，且W 2P max L = 【题１１】： r=3.47Ω，C=53.2μF

【题１２】： (1)25∠53.1o Ω (2) 25∠53.1o VA (3) 1013V 【题１３】：C u （t ）=2.03 cos （t-82.96o ）V 【题１４】： r=1000Ω，1.

U =j125V 【题１５】： L=109.7 mH ，r=6.27Ω

【题１6】： V 2j 42j 224j U OC .

+=-++=，Ω1j 1Z 0+=，（b ）图为戴维南等效电路

【题１7】： .

I =7.07∠-8.13o A 【题１8】： 71F μ

【题19】： S I P （产生）=600W ，S

I Q （产生）

=0Var ；S U P （产生）=-100W ，S U Q （产生）=500Var

【题２0】： P =2W ，Q =2Var ，S =22VA ，S ~

=2+j2VA 【题21】： L=0.02H ，R=1Ω，Q=50 【题２2】： 4.124A

【题２3】： LC

310=

ω

【题２4】： 电压表读数为200V ，电流表读数为102 A

第十章 耦合电感和变压器电路分析

【题１】： Ω55j Z ,V 60U OC .

=-=，（b ）图为戴维南等效电路 【题２】： 0.64H

【题３】： 电压=OC .

U 60∠180o V ，等效阻抗Z ab =j9Ω，（b ）图为戴维南等效电路

【题４】： .

U =0.354∠8.13o V

【题５】： .

1I =.

L 1I =1.77∠-25.64o

（A ）；.

3I =.L 2I =-1.77 ∠-25.64o

（A ）；.2I =.

L 1I -.

L 2I =3.54∠-25.64o （A ）

【题６】： .

2I =0

【题７】： n=2，.

1I =5∠0o

（mA ） ，.

2I =10∠0o （mA ） 【题８】： L 1=L 2=183.75 mH ，M=130.5 mH

【题９】： )](C

31)M 2L L ([j I

U Z 21.

.

i Ωωω-++== 【题１０】： 设ω=100rad/s ）[Z 12= j1（Ω），Le =10（mH ）]

【题１１】： L 1 [R 1+jω（L 1+L 2-2M 12）1

L .

I + jω（M 12-M 13+M 23-L 2）2

L .

I =J .

U ]

L 2 jω（M 12-M 13+M 23-L 2）1

L .

I +[ jω（L 2+L 3-2 M 23 ）-C

1j

ω]2L .

I =0 }

【题１２】：1.59∠-12.720 A

第十一章 三相电路

【题1】：220 220 190 【题2】：15 0 15 【题3】：D 【题4】

Z 11215=

+=j 9Ω I p 1==380

15

253.A I I l 1p 1==3438.A ∴电流表A 1读数为43.8A

()Z 1

3

4=+j3Ω ()4+j3//()431250-=∠︒j 3.Ω I l =

=220

3125

704..A 电流表A 读数为70.4A 【题5】：300V 【题6】：

对负载Z 1 I l1=3A 则相电流 I p1=3A

Z 1负载端电压 U U p1l j80==⨯+=3603100 V

对星接负载Z 2 线电压 U l V =1

003

相电压 U p 2V =100

∴I l2j30

=

+=100

402A

P U I 23=l l 22c o s ϕ ϕ2369=︒. =480W 【题7】：

相量图如下：

C

得 .'=+=⨯︒=I I I A A A B c o s 1522386A .'=-=I I I B B A B 3

86A I C =2A 【题8】：D 【题9】：C

第十二章 非正弦周期电流电路

【题1】：串联电路应谐振于2ω故 L =

1

2502

ωC

≈⋅H ； 并联电路应谐振于2ω故 C L =

=⋅1

250

2

ωμF 。 【题2】：402s i n ωt 作用 '=∠︒I 220A '=I 10 20260s i n (3ωt +︒)作用 ''=∠︒I 1160A ''=I 2

0 i i i t 111260='+''=+︒s i n (3 ω) A i i i t 222

22='+''= s i n ω A P =（12+22）⨯

=20100 W

【题3】：

c o s V t 作用时 Z =1∠︒369.Ω .I =∠︒1369－ A ()()

'=-︒i t t c o s 369. A

c o s 2 V t 作用时 ..''=∠-︒I 0477266A ()()

''=-︒i t t 04472266..c o s A ()()()[]

i t t t =-︒--︒c o s c o s 36904472266...A 【题4】：U R 0200=V

L 、C 对二次谐波谐振

方程 ()502

0523022221i u u i t R R +=+=+︒⎧⎨⎪

⎩⎪c o s ω

得 ()()u t t R 21

100

3

230=-+︒c o s ωV ()()u t t R =-+︒⎡⎣

⎢⎤⎦

⎥

2001003

2301c o s ωV U R =+⨯⎛⎝ ⎫⎭

⎪=2

00121003201382

2

.V 10 【题5】：A 【题6】：B 【题7】：D 【题8】：10 1 【题9】：C 【题10】：A

电路Ⅱ

第六章 一阶电路

题1：（t=0+时刻的等效电路）2.5A ；1.5V

题2：（t=0+时刻的等效电路）25V s ；10A s

题3：0；2 A ；0；2 A 题4：2.5 A; 7.5 V; 1.25 A 题5：（c ） 题.6：53

A ；0。

题7：（c ） 题8：（b ） 题9：（

R C

1-α

） 题10：（b ） 题11：

题12：30； 1.5； 50； 48。 题13： 题14：

u C ()V 04+=；τ14=m s ；u t C t

()e V =-4250t ≥0；i t C u t

C C t ()d d e m A ==--4250 t >0，i L ()m A 040+

=；τ25=m s ；i t L

t

()e m A =-40200t ≥0；it i t i t C L ()()()=--12200

=+---(e e )m A 60440250200t t

t ≥0。 题15：5； 40； 0.5； 20。 题16：(e

)V

63--t

题17：32e A -t ； 512(e )A --t ； (e )A 10112--t

。

题18： 题19：(c) 题20：

i i L L ()A ()020-+==；i L ()A ∞=6；R 025=.Ω；τ==L R 015s ；it t

()(e )A =--645；t ≥0； ut t

()e V =-105t ≥0；

题21：

04<

；u ()V ∞=6；R 04=Ω；τ=4s ；得ut t

()(e )V

=+-631

4，04<

； u t C

t ()(e )V =+-6121

4，04≤≤t s ；t >4s 时；u ()e V 41261

+

-=+；u ()V ∞=18；τ=6s ； 得 ut t ()(e )e V ()=--⎡⎣⎢⎢⎤⎦⎥⎥---18661164，t >4s ；或 ut t ().e V ()=-⎡⎣⎢⎢⎤⎦

⎥⎥--183793164，t >4s ；

题22：

u C

()V ∞=12；R 08=Ω；τ=08.s ；得 u t C t

()(e )V .=--121125，t ≥0 题23：

i L ()A 08+

=；A 8)0(1=+i ；i 15()A ∞=；i L ()A ∞=2；R 04=Ω；s 2

1=τ；得i t L

t

()(e )A =+-262，t ≥0；i t t

1

253()(e )A =+-，t >0。 题24：

第十三章 拉普拉斯变换答案

【题1】：

i 102()A -=；i 205()A -

=

【题2】：c 【题3】：d 【题4】：d 【题5】：c

【题6】：A 提示：可用比较系数法K s s

K s s s s s s 122

2

22

1111()()()()

+++++=+ K 21=，K 11=- 【题7】：

3411114

2222

()()s s s s ++=+-+ft t t ()s i n s i n ()=-1

22 【题8】：c 【题9】：d 【题10】：

1

12R R C

t t e ()/-τε τ=+R R R R C 1212

【题11】：作s 域模型，选用节点法，设节点电压U s 1()（电容电压），和节点电压U s 2()

（受控源两端电压），可得：()()()()()12211212+-+=s U s s U s I s ；I s U s ()()=-12

；解得U s s s ss s 2

2121345()()()

()

=++++ U s U s s o ()(

)=+211 =++-++12322()(j )(j )

s ss s ；[

]

u t t t t

o

()..e c o s (.)()V =++︒-72758161572ε 【题12】：u C ()V 040-=；i L ()A 04-

=；复频域模型如图

节点方程()()s s U s s s C +++=+++11540460

5得U s s s ss s C

()()=++++40204606622=++-+1030589126805894732

s s s .... u t e C

t t

()(..e )V ..=+---1030589058912684732 ， t >0 【题13】：u C 101()V -= u C 200()V -

= +_

___+

++8

8

12

1s 24

s 32

s

1

s U s C 1()U s C 2()

()()()

18112241832181

1224++++=+

+s s U s s s s Us s s ss s ()(.)()()()=++++5124813

U s

s s s

U s

s

s s s

C

C

1

2

3

4

1

13

1

5

2

12

13

()

()()

()

.

()()

=-

++

+

=

+

++

u t

C

t t

1

3

1

3

8

3

8

=-+

--

(e e)()V

εu t

C

t t

2

3

1

1

4

3

4

=--

--

(e e)()V

ε

【题14】：

i

1

006

().A

-

=L i

11

004

().

-

=()()

.

1

1

2

3

2

3

1

62

104

2

3

2

3

+

+

+

+

=+

-

+

s

s

U s

s s

Us

s s

ss s

()

(.)()

()()

=

++

++

0413

24

I s

U

s s s s

262

1

1

6

11

4

1

2

3

8

1

4

()=

+

=-

+

-

+

i t

t t

2

24

1

16

1

40

3

80

=--

--

(e e)()A

ε

【题15】：

i

1

001

().A

-

=L i

11

002

().

-

=i

2

009

().A

-

=L i

22

006

().

-

=U

s

s s s

=

+

++

123

24

.

()()

I

s s s

=-

+

-

+

3

8

16

40

1

2

9

40

1

4

i t

t t

=--

--

(e e)()A

3

8

3

20

9

40

24ε

或[]

i t

t t

=--

--

3

7

50

1

50

2

2

5

24

..e.e()

A

ε

【题16】：

05

.5

.

Us s s s s

s s s ()..()=+

+++=+++2212521252222550252 I s s ss s L ()()()=+++42550252 I s s s s L

()....=-+-+4396050510040449495 i t L

t t

=----(.e .e )()A ..43960040505495ε

【题17】：

U s c 2()

10

I s ()

I s s s s s ()=-++=+10040

1012136112

U s s Is s s s C 2

134********()()=+=-+ u t t C t

212

6424()(e )()V =--ε

【题18】：

作s 域模型，选用网孔法

)

(2)()(2)()21

()()(212

)()()2(12121s I s U s U s I s s s sI s U s

s sI s I s ==+++--=

-+ 解得:

I s s s s U s

I s s s s 2221244136

26427056()()

()()()(.)(.)o =

+++==+++ u t t t t

o

..()(.e .e )()V =---96436405627ε

【题19】：

u C ()V 01-= i L ()A 02-= 复频域模型如图

节点方程

:

(

.

)().

s

s

Us

s

C

10

1

2

1

25

01

2

++=-得U s

s

s s

C

()=

-

++

20

54

2

=

+

-

+

8

4

7

1

s s

it ut e

C

t t

()()(.e)A

==-

--

1

2

435

4，t>0

第十五章电路方程的矩阵形式答案

题1

︒︒︒︒

︒

()1

()2()3

4()4()5

()0

1

2

35

6

7

8

9

︒

(画错一条（包括方向错误）扣2分，错4条以上则无分)

题2：（C）

题3：（D）

题4：（C）

题5：（C）

题6：（A）

题7：

题8：

题9：

题10：

d d u t C 1=-+0505..S i i L d d u t C 2=-+022.u i C L d d i

t

L =-050512

..u u C C 题11：