2019年人教版数学四年级上册 第五单元 第2课时 画垂线
人教版数学四年级上册-5.2 画垂线-教学课件
变式训练
2.下图中哪些线段是互相垂直的，用三角尺比一比。
相交成直角的两条线 段互相垂直。
思维训练
在下面的平行线间画一个最大的正方形。
正方形的 面积最大
正方形边 长要最长
正方形边长等于这两条平行 线间的距离，且一组对边要 在平行线上截取
06
检查、修改及反馈收集
1-仔细检查每一页内容准确性 2-邀请他人审查并提供意见反馈 3-根据反馈进行必要调整优化4-不断完善，追求卓越品质
感谢您的观看
THANKS
人教版·数学·四年级·上册
第五单元 平行四边形和梯形
第2课时 画垂线
复习导入
下面的各组直线，哪组互相垂直？
说一说
什么情况下两条直线互相垂直？
两条直线相交成直角，就 说这两条直线互相垂直。
探究新知
2 你能画出互相垂直的两条直线吗？
用两把三角尺画。
探究新知
你能画出互相垂直的两条直线吗？
用两把三角尺画。
沿着三角尺的 另一条直角边， 画一条直线并 标出直角符号。
(2)过直线外一点画这条直线的垂线。
(2)过直线外一点画这条直线的垂线。
(2)过直线外一点画这条直线的垂线。
你能说出过直线外一点，用三角尺画垂线的步骤吗？
I
II
III
把三角尺的一 条直角边与已 知直线重合。
沿着直线移动三 角尺,使三角尺的 另一条直角边过 直线的已知点。
1-清晰逻辑框架 2-突出重点信息 3-统一风格与配色方案
03
文字与图片运用
1-简洁明了文字表达 2-高质量图片素材选择 3-图文结合增强视觉效果
人教版四年级上册第五单元第2课时 画垂线
知识提炼 1.在画互相垂直的两条直线时，可以借助三
角尺或量角器来画。 2.借助三角尺画已知直线的垂线时要注意，
在移动三角尺时，必须保证三角尺与直线重合的 直角边始终与直线重合，不能倾斜、错位。
小试牛刀
你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？ （选自教材P60做一做）
判断：画已知直线的垂线只能画一条。
作业1：完成教材P61练习十。 作业2：完成教材详解对应的练习题。
第2课时 画垂线
1.掌握垂线的画法，能灵活运用绘图方法。（重点）
2.正确判断两条线之间的位置关系，尤其是看似不相交 而实际上相交的现象。（难点）
3.培养空间观念及空间想象能力。
图中有哪些图形？
你能画出互相垂直的两条直线吗？
我用两把 直尺来画。
我用量角器画。
你能用一把三角尺画出互相垂直的两条直线吗？
。
2.操作与实践。 （1）一副三角尺可以画垂线，照图摆好三角尺，
画两组垂线。
（2）过点A画已知直线的垂线。
（3）①过点B画AC的垂线。
（3）①过点B画AD的垂线。
1.在画互相垂直的两条直线时，可以借助三 角尺或量角器来画。
2.借助三角尺画已知直线的垂线时要注意， 在移动三角尺时，必须保证三角尺与直线重合的 直角边始终与直线重合，不能错位。
过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直， 过直线上一点也只能画一条直线与已知直线垂 直，此题没有强调是否是过一点画垂线，所以 能画无数条。
1.填空题。 （1）过直线上一点可以画（ 1 ）条已知直线的垂线。 （2）过直线外一点可以画（ 1 ）条已知直线的垂线。 （3）过直线外一点可以画（ 1 ）条已知直线的平行线
1.过直线上一点画垂线。
四年级上册第五单元第二课时垂线的画法(人教版)
课堂小结
这节课你有什么收获？还有什么疑 问吗？
谢 谢 观 看！
教学准备：多媒体，模拟人民币 （让学生边汇报，边板书： 1平方厘米、1平方分米、1平方米） （1）师：你能读懂她的想法吗？她的想法与上面哪个方法比较像？又有什么不同？ 【课堂小结】 课件演示： 1．在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。 学生：问题一的等量关系式是“乐乐行走的路程＋悠悠行走的路程=1千米”；问题二的等量关系式是“乐乐行走的路程－悠悠行走的路程 =100米”。 教师：还需要注意什么？ 师:大家想出了这么多的方法，从不同的角度去观察、思考。利用小数加减法解决生活中的实际问题，非常好。我们来观察这几种方法 ，你喜欢哪种方法，说说理由？ 师：这里有一些各种各样的钟表，请同学们仔细观察，哪些钟表可以表示秒？ 3．通过解决具体的问题，逐步培养学生积极思考的习惯，使学生体验学习数学的乐趣，积累活动经验。
能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。
师:大家想出了这么多的方法，从不同的角度去观察、思考。
画垂线的方法是在边线重合的基础上平移找点，
过直线上（或外）一点画一条直线的垂线，只能
画（ 1）条。
三、巩固运用
巩固练习
分别过A点画BC的垂线
A
A
D
B
C
B
C
三、巩固运用 拓展练习
测量跳远成绩时，应该怎样测量？
第5单元 平行四边形 和梯形
第2课时 垂线的画法
活动导入
拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。
相交成直角
探索新知
你能画出互相垂直的两条直线吗？
二、探究发现 探索新知
二、探究发现 探索新知
二、探究发现 探索新知
人教版四年级数学上册第五单元第2课时 画垂线(教案)
第2课时画垂线（教案）教学内容教材P58例2。
教学目标 1.使学生明确垂线的定义，学会用三角尺准确地画垂线。
2.能灵活运用绘图方法来画图，通过学生动手操作，培养学生的作图能力。
3.培养学生的空间观念及空间想象力，引导学生树立合作探究的学习意识。
教学重点掌握垂线的画法。
教学难点理解画垂线的方法。
教学方法引导、示范、讲解、合作探究、动手操作。
教学准备多媒体课件、三角尺、量角器。
教学过程一、复习导入师：同学们，上节课我们学习了平行和垂直，谁来说一说什么叫垂直呢？预设：在同一个平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
师：看我们的数学书，每相邻的两条边都是怎样的？预设：互相垂直。
师：你们能画出互相垂直的两条直线吗？今天这节课我们一起来学习画垂线。
（板书课题）设计意图在新课开始前，通过复习垂直的概念，引导学生清楚地认识到互相垂直的本质就是两条直线相交成直角。
这不仅是知识上的回顾，同时也为学生后面学习画垂线奠定了基础。
二、探究新知探究点垂线的画法1.独立尝试画垂线。
师：认真思考，怎样才能保证画出的两条直线互相垂直呢？预设：学生会说出必须画出直角，那么就需要借助三角尺上的直角或量角器了。
师：用上你们想到的工具画一画吧！（学生独立尝试画互相垂直的两条直线，教师巡视）预设：学生可能会选择利用一把三角尺上的直角来画，也可能想到用两把三角尺拼起来画，还会想到用量角器来画。
师：大家是怎么画的？画的时候要注意什么？（同桌间互相说一说后教师指名回答）预设：学生会发现要想画出两条互相垂直的直线，必须要借助直角，而用一把三角尺上的直角来画是最简单的方法。
设计意图在本教学环节中，教师充分重视学生原有的知识经验基础，放手让学生自主探究互相垂直的两条直线的画法。
这是一个开放的教学环节，学生通过尝试画图，初步感受到画垂线的实质就是让两条直线相交成直角，用一把三角尺来画比较简单，为后面教学生总结画垂线的方法积累相应的活动经验。
四年级上册第五单元第二课时画垂线(人教版)
二、过长方形ABCD的A、C两个顶点分别向 对角线BD作垂线，这两条垂直线段具有什么 样的关系？
A
D
这两条垂直线
段长度相等且互相
B
C 平行。
五 课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
◎ 过一点画一条直线的垂线的步骤：
一靠 二移 三画 四标
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
——红绿灯、火箭发射、新年钟声倒计时等情景图片） 你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
① 1 同学们可以自己画一画。
这节课你们都学会了哪些知识？
②2
③ 无数
这两条垂直线段长度相等且互相平行。
下面的各组直线，哪组互相垂直？
你能画出互相垂直的两条直线吗？
同学们可以
自己画一画。
2. 将一张长方形纸对折两次，展开后的折痕 互相（ ③ ）。 ① 平行 ② 垂直 ③ 平行或垂直
人教版四年级数学上册
5 平行四边形和梯形
第2课时 画垂线
一 复习导入 下面的各组直线，哪组互相垂直？
二 新课探究
教科书第58页例2
你能画出互相垂直的两条直线吗？
我用两把三角尺来画。
我用量角器画。
也可以用一把三角尺来画。试试吧！
1. 过直线上一点画垂线。
你能说出过直线上一点，用三角尺画 线的步骤吗？
2. 过直线外一点画这条直线的垂线。
三 随堂练习
你能分别过下面的点，画出相应直线 （板书：１分＝60秒）
交流时，教师可以引导学生重点围绕简便写法进行讨论，探究因数中间的0是否应该与另一因数相乘，以及如何写这一位上的积。
的垂线吗？ （2）、举例说明。
人教版四年级上册数学第五单元5.2《画垂线》课件
做一做：
过直线外一点画这条直线的垂线，用三角尺应该怎样画呢？
（1）边线重合 （2）点边重合 （3）画垂线 （4）标直角符号
做一做
比较：过直线上一点画已知直线垂线的方 法和过直线外一点画已知直线垂线的方法 有什么相同之处呢？
总结：方法是一样的，都是在边线重合的 基础上平移靠点，然后沿着另一条直角边 画。
5.2平行与垂直（例2）
• 小学数学-人教课标版-四年级上册-第五单元
学习准备
学习内容
教材58页例2
学习指导
2、规范作图，提高作图能力
观察思考: 相交成直角
过直线上一点画这条直线的垂线。
过直线上一点画这条直线的垂线。
（1）边线重合 （2）点点重合 （3）画垂线 （4）标直角符号
先过A点画已知直线的垂线，再填空。
边线重合
点边重合
点边重合
点点重合
A
A
A
A
A
过直线上（ 或外）一点画一条直线的垂线，只能 画（ 1 ）条。
思考：分别过A点画BC的垂线。
AA
AA
DD
B
B
B
C
B
CC
过P点画AB、AC的垂线。
A
A D
A
B
B
C
P
B
C
你有什么收获？
课堂小结：
课后作业：
【同步备课】第五单元 第2课时 画垂线(教案)四年级数学上册 人教版
【同步备课】第五单元第2课时画垂线（教案）四年级数学上册人教版一、教学目标1.知识与技能：（1）学生理解垂线的概念，知道如何画垂线；（2）能够通过练习掌握画垂线的方法和技巧；（3）掌握面对不同题目时选择合适方法的能力。
2.过程与方法：（1）通过固定资产的思路引入垂线的概念，利用学生生活中常见的场景展示垂线的概念和作用；（2）通过单词卡和视频资料的呈现，帮助学生理解垂线的概念；（3）通过老师的讲解和呈现实物的方法，让学生掌握画垂线的方法与技巧；（4）通过训练，提高学生面对不同题目时选择合适方法的能力。
3.情感态度与价值观：（1）学生通过绘制垂线可以提高对几何图形的理解和欣赏；（2）学生通过训练体验到问题解决的过程中要有耐心和坚持，容易受挫时也不轻易放弃。
二、教学重难点1.教学重点：（1）垂线的概念和作用；（2）正确画垂线的方法。
2.教学难点：（1）学生对垂线的概念理解可能有误；（2）学生掌握画垂线的方法可能较难。
三、教学过程1.引入（5分钟）（1）固定资产思路引出垂线的概念并展示垂线的作用；（2）通过学生生活中常见的场景展示垂线的概念和作用。
2.呈现（10分钟）（1）通过单词卡和视频资料的呈现，让学生理解垂线的概念；（2）通过老师的讲解和呈现实物的方法，让学生掌握画垂线的方法与技巧。
3.实践（20分钟）（1）教师出题，学生按要求作答并画出垂线；（2）小组合作竞赛：学生划分为4个小组，各组选手在规定时间内画出指定几何图形中的垂线，主裁判评分决定胜负。
4.总结（5分钟）老师总结画垂线的方法与技巧，学生进行回答答疑。
四、作业（1）按照老师要求画出几何图形中的垂线；（2）观看视频资料，了解垂线的作用。
五、板书设计第二课时画垂线一、垂线的概念和作用二、画垂线的方法1、平移尺法2、坐标法3、正弦余弦法六、教学反思这节课主要围绕垂线这个概念进行讲解，我在教学过程中尝试多种方法来引导学生理解垂线的概念和作用。
通过学生生活中常见的场景、单词卡和实物呈现等多种方式，更加形象直观地展示了垂线的概念。
人教版四年级数学上册第五单元《第02课时_学画垂线》(教学设计)
人教版四年级数学上册第五单元《第02课时_学画垂线》（教学设计）一. 教材分析《人教版四年级数学上册》第五单元主要学习了垂线的概念和性质。
本节课《第02课时_学画垂线》旨在让学生掌握垂线的画法，培养学生的动手操作能力和空间想象力。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生认识垂线，理解垂线的性质，并学会用直尺和三角板画垂线。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了直线、射线的基本概念，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于垂线的画法和性质，部分学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过生动形象的讲解和动手操作，帮助学生理解和掌握垂线的相关知识。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解垂线的概念，掌握垂线的性质，学会用直尺和三角板画垂线。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流，培养空间想象能力和动手操作能力。
3.情感、态度与价值观：学生对数学产生兴趣，培养合作意识，提高自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解垂线的概念，掌握垂线的性质，学会用直尺和三角板画垂线。
2.难点：学生对垂线性质的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和图片，引导学生认识垂线，激发学生的学习兴趣。
2.动手操作法：让学生亲自动手画垂线，培养学生的动手操作能力。
3.合作交流法：学生分组讨论，分享学习心得，提高合作意识和交流能力。
六. 教学准备1.教具：直尺、三角板、多媒体设备。
2.学具：每人一份垂线学习资料，包括直尺、三角板、练习纸。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示生活中常见的垂线现象，如建筑物的窗户、电梯的指示灯等，引导学生关注垂线。
提问：“你们在哪里见过这样的线？”让学生分享自己的观察心得。
2. 呈现（10分钟）教师讲解垂线的定义和性质，通过多媒体展示垂线的图像，让学生直观地感受垂线。
同时，教师用直尺和三角板演示如何画垂线，并讲解画垂线的方法和步骤。
3. 操练（10分钟）学生分组进行动手操作，用直尺和三角板尝试画垂线。
人教版四年级数学上册第五单元《第02课时_学画垂线》(教案)
人教版四年级数学上册第五单元《第02课时_学画垂线》（教案）一. 教材分析《人教版四年级数学上册》第五单元主要学习了图形的运动和位置。
第02课时《学画垂线》是该单元的重要内容，旨在让学生掌握垂线的定义，学会用直尺和三角板画垂线，并能在实际情境中运用垂线的知识。
通过本节课的学习，学生能进一步理解垂直与平行的概念，提高空间想象能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的画图技能，对图形的运动和位置有一定的了解。
但是，对于垂线的定义和画法，部分学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过直观的演示和实际的操作，让学生更好地理解和掌握垂线的知识。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解垂线的定义，学会用直尺和三角板画垂线。
2.过程与方法：学生通过实际操作，提高空间想象能力和动手能力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，增强合作意识。
四. 教学重难点1.重点：学生掌握垂线的定义，学会用直尺和三角板画垂线。
2.难点：学生能在实际情境中运用垂线的知识。
五. 教学方法本节课采用直观演示法、操作实践法、合作交流法等多种教学方法，引导学生主动探究，提高学生的问题解决能力。
六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、直尺、三角板、白板、粉笔等。
2.学生准备：课本、练习本、铅笔、橡皮等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过PPT展示一些生活中常见的垂线现象，如建筑物、电线杆等，引导学生关注垂线。
然后提问：“你们知道什么是垂线吗？”让学生初步感知垂线。
2.呈现（10分钟）教师在白板上画出一个矩形，然后用直尺和三角板画出一条垂线，并解释垂线的定义。
同时，让学生在自己的练习本上尝试画出垂线。
3.操练（10分钟）学生分成小组，用直尺和三角板在白纸上画出各种垂线，并尝试找出生活中的垂线。
教师巡回指导，纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）教师出示一些有关垂线的练习题，让学生独立完成。
然后集体讲评，巩固所学知识。
四年级上册数学课件—第五单元《画垂线》人教版(24页ppt)
课堂练习
选择。
（1）过直线上一点画已知直线的垂线，这样的垂线可以画出（
A.1
B.2
C.3
D.无数
）条。
（2）过直线外一点画已知直线的垂线，这样的垂线可以画出（
A.1
B.2
C.3
D.无数
）条。
课堂练习
选择。
（3）在直线上画出3条垂线,想一想它们的关系是 ( )。
A.互相平行
B.互相垂直
C.相交
谢谢
平行四边形
和
梯形
画垂线
目
复习导入
录
探究新知
课堂练习
复习导 入
还记得我们上 节课学习的有 关垂直的知识 点吗？
概 念:
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 这两条直线的交点叫做垂足。
表示方法: 用符号“⊥”表示。
记作a⊥b 读作a垂直于b。
复习导
入
下面的两条线是垂直的吗？
探 究 新 知
课 堂 小 结
过直线外一点画垂线的方法：
(1) 把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
(2) 沿沿着直线移动三角尺使三角尺的直角顶点和直 线上的已知点重合。
(3) 沿着三角尺的另一条直角边，画一条直线并标 出直角符号,这条直线就是已知直线的垂线。
课堂练习
你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
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2019年人教版数学四年级上册第五单元第2课时画垂线
1．填空我能行。
(1)画互相垂直的两条直线可以借助( )或()。
(2)过直线外一点画已知直线的垂线，可以画()条。
(3)画已知直线的垂线用()比较方便。
2．我是聪明的小法官。
（对的打“√”，错的打“×”）
(1)在同一个平面内，能画出无数条已知直线的垂线。
()
(2)两条直线相交，如果形成的角中有一个角是直角，那么这两条直线一定互相垂直。
()
(3)数学课本的下边与右边是互相平行的。
()
3．分别过下面的点，画出相应直线的垂线。
4．画一画。
(1)过B点画直线AC的垂线。
(2)过P点向三条边分别作垂线。
5.画一画，填一填。
(1)过A点画已知角两边的垂线。
(2)用三角尺去验证，已知角是_________°。
(3)用三角尺继续验证图中形成的两个三角形的其他锐角，我发现了_________。
第2课时画垂线
1．(1)三角尺量角器
解析
(2)一
解析过直线外一点只能画一条已知直线的垂线。
(3)三角尺
解析用三角尺画已知直线的垂线如下图所示：
2．(1)√
解析直线是由无数个点组成的，过直线上任意一点都可以画一条直线与已知直线垂直。
所以在同一个平面内，能画出无数条已知直线的垂线。
需要注意的是，过直线上（或直线外）一点只能画一条已知直线的垂线。
(2)√
解析两条直线相交形成的四个角，每两个相邻的角都组成一个平角，只要有一个角是直角，其他三个角都是直角。
由垂直的定义可知这两条直线互相垂直。
(3)×
解析数学课本的下边与右边是互相垂直的，下边与上边才是互相平行的。
3.
解析过直线上（或直线外）一点画已知直线的垂线时，可以借助三角尺来画。
让三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边经过直线上（或直线外）这个点，沿三角尺的这一边画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线，最后标上垂直符号。
4.（1）（2）
解析借助三角尺画出即可。
不要忘记标上垂直符号。
5．(1)作图如下：
解析借助三角尺画出即可。
(2)45
解析用三角尺的每个角去检验这个角的度数，即可得出这个角的度数。
(3)两个三角形中的四个锐角相等，都是45°
解析用三角尺继续检验两个三角形中其他锐角的度数。