高考物理热学常见模型
热点13 热学中的常见模型(解析版)-高考物理重点难点热点专题汇总

1.高考热学命题选自生产生活、科学与科技中与热学知识相关的情境,信息维度更加广阔,题干中除了直接提供的信息和知识外,还隐藏更多间接信息、数据和结论。
题目可以包含近些年主要的科研成果和应用要求考生不只是熟悉书本上的知识,还需要通过提取关键信息和数据,运用综合知识进行分析和推理。
2.图文信息和数据表格增加,信息量的广度和深度同时增加,同时更多信息会被隐藏。
注意挖掘题目潜在的信息。
3.分子动理论和热学图像、气体实验定律和热力学定律的综合应用依然是考查的热点内容。
一.“玻璃管液封”模型1.三大气体实验定律(1)玻意耳定律(等温变化):p 1V 1=p 2V 2或pV =C (常数).(2)查理定律(等容变化):p 1T 1=p 2T 2或p T=C (常数).(3)盖—吕萨克定律(等压变化):V 1T 1=V 2T 2或V T=C (常数).2.利用气体实验定律及气态方程解决问题的基本思路3.玻璃管液封模型求液柱封闭的气体压强时,一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程,要注意:(1)液体因重力产生的压强大小为p =ρgh (其中h 为至液面的竖直高度);(2)不要漏掉大气压强,同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力;(3)有时可直接应用连通器原理——连通器内静止的液体,同种液体在同一水平面上各处压强相等;(4)当液体为水银时,可灵活应用压强单位“cmHg”等,使计算过程简捷.二.“汽缸活塞类”模型汽缸活塞类问题是热学部分典型的物理综合题,它需要考虑气体、汽缸或活塞等多个研究对象,涉及热学、力学等物理知识,需要灵活、综合地应用知识来解决问题.1.一般思路(1)确定研究对象,一般地说,研究对象分两类:一类是热学研究对象(一定质量的理想气体);另一类是力学研究对象(汽缸、活塞或某系统).(2)分析物理过程,对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程,依据气体实验定律列出方程;对力学研究对象要正确地进行受力分析,依据力学规律列出方程.(3)挖掘题目的隐含条件,如几何关系等,列出辅助方程.(4)多个方程联立求解.对求解的结果注意检验它们的合理性.2.常见类型(1)气体系统处于平衡状态,需综合应用气体实验定律和物体的平衡条件解题.(2)气体系统处于力学非平衡状态,需要综合应用气体实验定律和牛顿运动定律解题.(3)两个或多个汽缸封闭着几部分气体,并且汽缸之间相互关联的问题,解答时应分别研究各部分气体,找出它们各自遵循的规律,并写出相应的方程,还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式,最后联立求解.三.“变质量气体”模型分析变质量气体问题时,要通过巧妙地选择研究对象,使变质量气体问题转化为定质量气体问题,用气体实验定律求解.(1)打气问题:选择原有气体和即将充入的气体作为研究对象,就可把充气过程中气体质量变化问题转化为定质量气体的状态变化问题.(2)抽气问题:将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象,质量不变,故抽气过程可以看成是等温膨胀过程.(3)灌气问题:把大容器中的剩余气体和多个小容器中的气体整体作为研究对象,可将变质量问题转化为定质量问题.(4)漏气问题:选容器内剩余气体和漏出气体整体作为研究对象,便可使问题变成一定质量气体的状态变化,可用理想气体的状态方程求解.(建议用时:30分钟)一、单选题1.(2024·广西·校联考一模)如图所示,两根粗细相同的玻璃管下端用橡皮管相连,左管内封有一段长20cm 的气体,右管开口,左管水银面比右管内水银面高15cm,大气压强为75cmHg,现移动右侧玻璃管,使两侧管内水银面相平,此时气体柱的长度为()A .10cmB .15cmC .16cmD .25cm【答案】C 【解析】设玻璃管横截面积为S ,初始状态气柱长度为120cmL =密闭气体初始状态压强()107515cmHg 60cmHgh p p p =-=-=体积11V SL =移动右侧玻璃管后,压强2075cmHgp p ==体积22V SL =根据玻意耳定律得1122p V p V =解得216cmL =故选C 。
物理高考模型结论总结归纳

物理高考模型结论总结归纳物理学是自然科学中的一门重要学科,也是高考中的重点科目之一。
物理学的学习不仅要理解基本概念和原理,还要熟悉各种物理模型和结论。
掌握物理模型的结论对于高考物理的备考非常重要。
本文将总结归纳物理高考模型的一些重要结论,帮助同学们更好地备考物理高考。
一、力学模型结论1. 牛顿第一定律:物体在没有外力作用下保持静止或匀速直线运动。
2. 牛顿第二定律:物体的加速度与作用在其上的合力成正比,与物体的质量成反比。
3. 牛顿第三定律:任何两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反。
4. 动能定理:物体的动能变化等于外力对其所做的功。
5. 力的合成与分解:合力等于力的矢量和,合力的方向与矢量和的方向相同;分解力是将力分解为多个合力的过程,合力等于分解力的矢量和。
二、电磁学模型结论1. 电荷守恒定律:一个独立系统的总电荷在任何变化过程中都保持不变。
2. 库仑定律:两个点电荷之间的电力与它们之间的距离的平方成反比,与电荷的大小的乘积成正比。
3. 电流、电压和电阻的关系:欧姆定律,电流等于电压与电阻的比值。
4. 磁场的产生:通过导体中电流产生的磁场可以使用安培定理确定。
5. 洛伦兹力:带电粒子在磁场中受到的力与其电荷、速度、磁场强度之间的关系。
三、热学模型结论1. 物体内能:物体的内能等于其微观粒子的平均动能。
2. 热平衡:两个物体达到热平衡时,它们之间没有净热量传递。
3. 热传导:热传导是通过物质内部粒子间的碰撞传递热量的过程。
4. 热容量:物体吸收或释放的热量与温度变化之间的关系。
5. 熵增定律:孤立系统的熵在自发过程中总是增加。
四、光学模型结论1. 光的直线传播:光在均匀介质中直线传播,光遇到界面时发生反射和折射。
2. 光的反射定律:入射角等于反射角。
3. 光的折射定律:折射角、入射角和介质折射率之间的关系。
4. 成像定律:凸透镜成像公式和凹透镜成像公式。
5. 累次反射和全反射:累次反射是指光在界面之间多次反射的现象,全反射是指光由一种介质射入另一种折射率较小的介质时发生的完全反射。
2023高考物理专题冲刺训练--热学的基本概念与原理(一)

热学的基本概念与原理(一)分子动理论、温度和内能一、物体是由大量分子组成的微观量:分子体积0V 、分子直径d 、分子质量0m宏观量:物质体积V 、摩尔体积A V 、物体质量m 、摩尔质量M 、物质密度ρ。
联系桥梁:阿伏加德罗常数(1231002.6-⨯=mol N A ) AV MV m ==ρ 1、分子质量:A A 0N V N M N m m A ρ===2、分子体积:AA 0N MN V N V V A ρ=== (对气体,0V 应为气体分子占据的空间大小) 3、分子大小:(数量级m 1010-) (1)球体模型.30)2(34dN M N V V A A A πρ===直径306πV d =(固、液体一般用此模型)油膜法估测分子大小:SV d = S :单分子油膜的面积,V :滴到水中的纯油酸的体积 (2)立方体模型.30V d = (气体一般用此模型;对气体,d 应理解为相邻分子间的平均距离)注意:固体、液体分子可估算分子质量、大小(认为分子一个挨一个紧密排列);气体分子间距很大,大小可忽略,不可估算大小,只能估算气体分子所占空间、分子质量。
(3)分子的数量:A A N MVN M m nN N A ρ=== 或者 A A N M V N V V nN N A A ρ=== 二、布朗运动与分子热运动扩散现象、布朗运动与热运动的比较三、分子力、分子势能和物体的内能1、分子力及分子势能比较(1)内能是对物体的大量分子而言的,不存在某个分子内能的说法. (2)决定内能大小的因素为温度、体积、分子数,还与物态有关系. (3)通过做功或热传递可以改变物体的内能.(4)温度是分子平均动能的标志,相同温度的任何物体,分子的平均动能相同.四、针对练习1、(多选)钻石是首饰、高强度钻头和刻刀等工具中的主要材料,设钻石的密度为ρ(单位为kg/m 3),摩尔质量为M (单位为g/mol),阿伏加德罗常数为N A .已知1克拉=0.2 g ,则下列选项正确的是( )A .a 克拉钻石物质的量为0.2a MB .a 克拉钻石所含有的分子数为0.2aN AMC .每个钻石分子直径的表达式为36M ×10-3N A ρπ(单位为m) D .a 克拉钻石的体积为aρ2、(多选)若以μ表示氮气的摩尔质量,V 表示在标准状况下氮气的摩尔体积,ρ是在标准状况下氮气的密度,A N 为阿伏加德罗常数,m 、∆分别表示每个氮分子的质量和体积,下面四个关系式中正确的是( ) A .mV ρN A =B .∆=A N μρC .A N μm =D .A N V =∆3、空调在制冷过程中,室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管) 液化成水,经排水管排走,空气中水分越来越少,人会感觉干燥.某空调工作一段时间后,排出液化水的体积为V ,水的密度为ρ,摩尔质量为M ,阿伏加德罗常数为N A ,则液化水中分子的总数N 和水分子的直径d 分别为( ) A .N =MρVN A,d =36M πρN A B .N =ρVN AM,d =3πρN A6MC .N =ρVN AM ,d =36M πρN A D .N =MρVN A ,d =3πρN A6M4、(多选)某气体的摩尔质量为M ,分子质量为m ,若1摩尔该气体的体积为m V , 密度为μ,则该气体单位体积分子数为(阿伏加德罗常数为A N )( )A .m V N A B .m mV MC .M N A μD .mμN A 5、(多选)PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5微米的悬浮颗粒物,飘浮在空中做无规则运动,很难自然沉降到地面,吸入后危害人体健康,矿物燃料的燃烧是形成PM2.5的主要原因.下列关于PM2.5的说法正确的是( ) A .PM2.5的尺寸与空气中氧分子的尺寸的数量级相当 B .PM2.5在空气中的运动属于布朗运动 C .温度越低PM2.5活动越剧烈D .PM2.5中小一些的颗粒的运动比大一些的颗粒更为剧烈6、关于布朗运动,下列说法中正确的是( )A .悬浮的微粒越大,布朗运动越明显B .布朗运动是液体分子无规则运动的反映C .强烈的阳光射人较暗的房间内,在光束中可以看到有悬浮在空中的微尘不停地做无规则 运动,这也是一种布朗运动D .因为布朗运动的激烈程度跟温度有关,所以布朗运动也叫做热运动7、据研究发现,新冠病毒感染的肺炎传播途径之一是气溶胶传播。
高考物理模型方法分类

高考物理模型方法分类一、力学模型力学模型是物理学中最基础的模型之一,主要研究物体的运动以及与力的关系。
力学模型的核心概念是牛顿三定律,即物体的运动状态是由力决定的。
在高考物理中,力学模型的应用非常广泛,例如弹簧振子模型、摩擦力模型、质点运动模型等。
弹簧振子模型是力学模型中的典型案例之一。
它通过模拟弹簧和质点的相互作用来研究弹簧振动的规律。
在考试中,我们可以利用弹簧振子模型来分析弹簧的弹性系数、振动频率等问题。
摩擦力模型是力学模型中的另一个重要内容。
摩擦力是物体表面接触时产生的一种力,它可以分为静摩擦力和动摩擦力。
在高考物理中,我们经常需要应用摩擦力模型来解决物体在斜面上滑动、静止的问题。
二、电磁学模型电磁学模型是研究电荷和电场、磁场之间相互作用的模型。
在高考物理中,电磁学模型的应用非常广泛,例如电场模型、电流模型、电磁感应模型等。
电场模型是电磁学模型中的重要内容之一。
电场是由电荷产生的一种力场,通过电场模型,我们可以研究电荷之间的相互作用、电场强度的计算等问题。
电磁感应模型是另一个重要的电磁学模型。
它研究磁场与导体中的电荷运动之间的相互作用。
在高考物理中,我们经常需要应用电磁感应模型来解决电磁感应强度、感应电动势等问题。
三、光学模型光学模型是研究光的传播、反射、折射等现象的模型。
在高考物理中,光学模型的应用也非常广泛,例如光的传播模型、光的反射模型、光的折射模型等。
光的传播模型是光学模型中的基础内容。
它研究光在介质中传播的规律,通过光的传播模型,我们可以解释光的直线传播、光的弯折等现象。
光的反射模型是另一个重要的光学模型。
它研究光在介质表面反射的规律,通过光的反射模型,我们可以解释镜面反射、漫反射等现象。
四、热学模型热学模型是研究热能传递和温度变化的模型。
在高考物理中,热学模型的应用也非常广泛,例如热传导模型、热辐射模型、理想气体模型等。
热传导模型是热学模型中的重要内容之一。
它研究热能在物体中的传导规律,通过热传导模型,我们可以解释导热现象、热平衡等问题。
高中物理热学大题模型

高中物理热学大题模型
本文将介绍几个高中物理热学大题模型,这些模型均为经典题目,考察学生对热学知识的掌握和应用能力。
1. 热传导问题:一根长度为L、横截面积为A的均匀长棒,两
端分别固定在0℃和100℃的恒温水槽中,其初始温度为T0。
求棒中心点的温度随时间t的变化规律。
2. 温度调节器问题:一个盛有水的容器,初温θ1,体积V1,
放在一恒温室内。
现在往容器里加入热量,使水的温度升到θ2后,再加入一种液体,使温度降回到θ1。
设加入热量的比热为C1,加入液体的比热为C2,加入液体的体积为V2,求加入液体的质量。
3. 热机问题:一个热机的热源温度为T1,冷源温度为T2,热机效率为η。
现在将热源温度提高ΔT,求热机效率的变化量。
以上三个问题均为高中物理热学经典大题,涉及到热传导、温度调节和热机等方面的知识,需要学生掌握热学基础知识并能够熟练应用。
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高考物理热学大题常考模型

高考物理热学大题常考模型
1. 热传导问题:根据热传导定律,利用四个方程式
(Q=λS△T/t、Q=mc△T、Q=mL、Q=I^2Rt)解决热传导问题。
2. 热力学循环问题:通过热力学第一定律(Q=W+△U)和第二定律(热机效率=W/Q1、热泵效率=Q1/Q2-1、制冷机效率
=Q2/W-1)解决热力学循环问题。
3. 气体状态变化问题:依据理想气体状态方程(pV=nRT)、
保守律(pV^γ=常量)、热力学第一定律(Q=W+△U)和热力
学第二定律(Cp-Cv=R)解决气体状态变化问题。
4. 传热问题:依照传热定律(Fourier定律、Newton冷却定律、Stefan-Boltzmann定律)解决传热问题。
5. 热力学变化问题:根据热力学第一定律(Q=W+△U)、热力学第二定律(熵增定理、Clausius定理、Kelvin-Planck定理)解决热力学变化问题。
6. 热量传递问题:依照不同的传热方式(对流、传导、辐射)解决热量传递问题。
7. 热容和比热问题:依据热容和比热的定义(C=Q/△T、
c=C/m)解决热容和比热问题。
8. 相变问题:依据相变的热力学公式(Q=mL、△S=mL/T、
△G=-T△S)解决相变问题。
9. 热力学循环问题:根据热力学第一定律(Q=W+△U)、热力学第二定律(热机效率=W/Q1、热泵效率=Q1/Q2-1、制冷机效率=Q2/W-1)解决热力学循环问题。
10. 热平衡问题:根据热平衡定律和热平衡方程式
(Q1/T1=Q2/T2)解决热平衡问题。
热学常见模型及应用教案
热学常见模型及应用教案热学是物理学的一个重要分支,研究热量传递和热能转化的规律。
在热学中,常见的模型包括热效应、理想气体模型、热扩散模型和热辐射模型。
这些模型在能源、工程和环境等领域都有广泛的应用。
1. 热效应模型:热效应模型研究了热量对物体产生的影响。
常见的热效应模型有热胀冷缩、热设备的性能计算和热应力分析。
其中,热胀冷缩模型研究了物体在受热或受冷过程中的尺寸变化,常用于热胀冷缩中的工程设计和实验测量。
热设备的性能计算模型用于评估热机、热泵等设备的效率和功率输出,对于能源利用和节能减排具有重要意义。
热应力分析模型研究了物体在受热或受冷过程中内部产生的应力分布,常用于工程材料的设计和热应力相关的应用。
2. 理想气体模型:理想气体模型是热学中应用最广泛的模型之一。
它基于理想气体状态方程,描述了气体的温度、压力、体积和物质的数量之间的关系。
理想气体模型在热力学循环分析、气体输运和能源转换等领域都有广泛的应用。
例如,它可以用于分析汽车发动机中的燃烧过程、评估能源转换设备的效率以及设计天然气输送管道的运动特性等。
3. 热扩散模型:热扩散模型研究了热量在物体中的传递过程。
常见的热扩散模型有热传导、对流和辐射。
热传导模型用于描述固体或液体中的热量传递,例如热量在金属棒中的传导过程。
对流模型用于描述流体中的热量传递,例如热量在空气中的传递过程。
辐射模型用于描述物体通过辐射传递热量的过程,例如太阳辐射地球的过程。
热扩散模型在工程领域中常用于热传导材料的设计和热交换器的性能计算等。
4. 热辐射模型:热辐射模型研究了物体通过辐射传递热量的规律。
常见的热辐射模型有黑体辐射和辐射传热。
黑体辐射模型假设物体表面能完全吸收和辐射热量,用于研究物体的热辐射特性。
辐射传热模型用于描述物体之间通过辐射传递热量的过程,例如太阳辐射地球的过程。
热辐射模型在能源利用和工程设计中有广泛的应用,例如太阳能电池板的设计和太阳能热水器的性能计算等。
高中物理最全模型归纳总结
高中物理最全模型归纳总结在高中物理学习过程中,我们掌握了众多物理模型,这些模型为我们解释自然现象提供了便利。
本文将对高中物理学习中最常用的模型进行归纳总结,旨在帮助同学们更好地理解和应用这些模型。
第一部分:力学模型1. 牛顿第一定律(惯性定律)牛顿第一定律表明物体在没有外力作用时保持静止或匀速直线运动。
这个模型可以解释为何我们在车上突然刹车时会向前倾斜。
2. 牛顿第二定律(运动定律)牛顿第二定律描述了力、质量和加速度之间的关系,即力等于质量乘以加速度。
这个模型可以帮助我们计算物体受到的合力以及其加速度。
3. 牛顿第三定律(作用-反作用定律)牛顿第三定律指出,任何两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反。
这个模型可以解释为何我们划船时推水就能向后移动。
4. 牛顿万有引力定律牛顿万有引力定律描述了两个物体之间的引力与它们的质量和距离的平方成正比,与引力的方向成反比。
这个模型可以帮助我们理解行星的椭圆轨道和天体之间的相互作用。
第二部分:热力学模型1. 理想气体状态方程理想气体状态方程描述了理想气体的压强、体积和温度之间的关系。
这个模型可以帮助我们在气体过程中计算温度、压强和体积的变化。
2. 热传导模型热传导模型用于描述热量在物体之间传递的过程。
它遵循热量自高温物体向低温物体传递的规律。
这个模型可以解释为何我们触摸金属杯时会感觉更冷。
3. 热辐射模型热辐射模型用于解释物体通过辐射的方式传递热量。
热辐射是指物体由于其温度而产生的电磁波辐射。
这个模型可以帮助我们理解太阳能的产生和传递。
第三部分:电磁学模型1. 静电模型静电模型用于描述带电物体之间的相互作用。
根据电荷的性质,带电物体可能相互吸引或者相互排斥。
这个模型可以解释为何我们的头发梳理之后会挑起纸片。
2. 电流模型电流模型用于描述电荷在导体中流动的现象。
根据导体的电阻和电压差,电流的大小和方向也会发生变化。
这个模型可以帮助我们计算电路中的电流和电压。
高考物理试卷上常见10种模型总结
高考物理试卷上常见10种模型总结
1. 力学模型:力学模型是一种用来分析物体运动的模型,它将物体运动分解为两个基本运动:直线运动和旋转运动。
它研究的是物体的运动规律,以及运动状态与物体运动参数间的关系。
2. 电动力学模型:电动力学模型是通过电动力学方法研究物体运动的模型,它从电磁场、电流和电场强度等方面分析物体的运动。
它也用来分析不同材料在不同电场强度下的行为。
3. 统计力学模型:统计力学模型是利用量子力学原理研究物体运动的模型,它研究物体的性质应如何变化,以及物体之间如何相互作用。
4. 能量力学模型:能量力学模型是用来研究物体运动所消耗的能量的模型,它分析物体所消耗的能量,以及由相对移动和内聚力等因素所产生的能量变化。
5. 势学模型:势学模型是利用势函数研究物体运动的模型,它研究物体的势能随外力的变化而发生变化的规律,以及不同物体之间的潜在势能的关系。
6. 热力学模型:热力学模型是用来研究物体之间的热能变化的模型,它研究物体所放出的热能随温度的变化而发生变化的规律,以及物体之间的能量转移。
7. 电磁学模型:电磁学模型是根据电磁学原理研究物体运动的模型,它研究物体之间电磁场的关系,以及物体在电磁场中如何运动。
8. 波动力学模型:波动力学模型是根据波动力学原理研究物体运动的模型,它研究物体在波动状态下如何运动,以及物体对电磁场和物理场的反应。
9. 量子力学模型:量子力学模型是根据量子力学原理研究物体
运动的模型,它研究物体在量子状态下如何运动,以及物体的量子性质。
10. 介质力学模型:介质力学模型是用来研究物体在介质中如何运动的模型,它研究物体在介质中受力变化,以及物体在介质中的运动行为。
高考物理模型讲练结合—32热学(2)
模型32热学(2)-2022年高考冲刺36模型模型+典例+方法+练习目录热力学第二定律 (2)气体压强的计算 (4)气体实验定律及应用 (6)气体状态变化的图象 (8)理想气体方程 (10)能量守恒定律 (12)热力学第二定律【模型+方法】1.常见的两种表述:(1)克劳修斯表述:热量不能自发地从低温物体传到高温物体。
(2)开尔文表述:不可能从单一热库吸收热量,使之完全变成功,而不产生其他影响。
2.第二类永动机:违背宏观热现象方向性的机器被称为第二类永动机。
这类永动机不违背能量守恒定律,但它违背了热力学第二定律,也是不可能制成的。
3.在物理学中,反映宏观自然过程的方向性的定律.热量不能自发地从低温物体传到高温物体.阐述的是传热的方向性.4.做功和热传递比较两种方式做功热传递区别内能变化情况外界对物体做功,物体的内能增加;物体对外界做功,物体的内能减少物体吸收热量,内能增加;物体放出热量,内能减少从运动形式上看做功是宏观的机械运动向物体的微观分子热运动的转化热传递是通过分子之间的相互作用,使同一物体的不同部分或不同物体间的分子热运动发生变化从能量的角度看做功是其他形式的能与内能相互转化的过程不同物体间或同一物体不同部分之间内能的转移能的性质变化情况能的性质发生了变化能的性质不变联系做一定量的功或传递一定量的热量在改变内能的效果上是相同的5.在热力学第二定律的表述中,“自发地”“不产生其他影响”的含义:(1)“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性,不需要借助外界提供能量。
(2)“不产生其他影响”的含义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成,对周围环境不产生热力学方面的影响。
如吸热、放热、做功等。
6.两类永动机的比较:比较项目热力学第一定律热力学第二定律定律揭示的问题它从能量守恒的角度揭示了功、热量和内能改变量三者的定量关系它指出自然界中出现的宏观过程是有方向性的机械能和内能的转化当摩擦力做功时,机械能可以全部转化为内能内能不可能在不引起其他变化的情况下完全变成机械能热量的传递热量可以从高温物体自发地传向低温物体说明热量不能自发地从低温物体传向高温物体表述形式只有一种表述形式有多种表述形式两定律的关系在热力学中,两者既相互独立,又互为补充,共同构成了热力学知识的理论基础【典例】(全国卷Ⅱ)下列关于能量转换过程的叙述,违背热力学第一定律的有,不违背热力学第一定律、但违背热力学第二定律的有。
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高考物理热学常见模型
1、单分子层模型
在用油膜法测量分子直径时,油酸分子在液体表面形成一层油膜,由于这时的油酸分子是尽量散开的,所形成的油膜为单分子层油膜,故可用公式d=V/S来计算油酸分子的直径。
例1、将的油酸溶液溶于酒精,制成200的酒精油酸溶液。
已知溶液有50滴,现取1滴酒精油酸溶液滴到水面上,随着酒精溶于水中,油酸在水面上形成一单分子薄层。
已测出这一薄层的面积为,由此可估算出油酸分子的直径为多大?
解析:1滴酒精油酸溶液含有油酸的体积
单分子油膜的厚度即油酸分子的直径
2、球体模型
由于固体和液体分子间距离很小,因此,在估算分子直径数量级的计算中,常常把固体和液体的分子看成是紧密挨在一起的球体。
例2、用线度放大倍的显微镜观察布朗运动,估计放大后的小颗粒(碳)的体积为,碳的密度是
,摩尔质量是M=,试估算该小碳粒中的分子数和碳原子的直径。
(取2位有效数字)
解析:将小颗粒视为立方体,其边长为a,放大600倍后,则其体积为
小颗粒的实际体积
小碳粒的质量为
小碳粒所含分子数为
一个碳原子的体积
将碳原子看成球体,碳原子的直径为
3、立方体模型
对气体而言,在一般情况下分子间距离很大,气体分子均匀分布,可把每个气体分子平均占有空间想象成一个小立方体,任意一瞬间所有气体分子处于各个小立方体的中心,并根据这一微观模型来进行相关计算。
值得注意的是,这种立方体模型也适用于计算离子晶体的两个相邻离子之间的距离。
例3、如图,食盐的晶体是由钠离子和氯离子组成的,这两种离子在空间三个互相垂直的方向上,都是等距离地交错排列的。
已知食盐的摩尔质量是M=58.5g/mol,食盐的密度是ρ=2.2g/。
阿伏加德罗常量为。
在食盐晶体
中两个距离最近的钠离子中心间的距离的数值最接近于下面4个数值中的哪一个?()
解析:一摩尔食盐中有个氯离子和个钠离子,离子总数为。
因为摩尔体积,所以,每个离子所占体积。
这个亦即图中四个同类离子所夹的立方体的体积。
该立方体边长。
而距离最近的两钠离子中心间的距离为。
联立以上各式得
故选项C正确。
4、弹簧双振子模型
固体、液体间的分子力可以用弹簧双振子模型来类比。
设想两个分子由一根轻弹簧相连,分子间的作用力就相当于弹簧的弹力,分子势能则相当于弹性势能。
例4、两个分子从靠近得不能再近的位置开始,使二者之间的距离逐渐增大,直到大于分子直径的10倍以上,这一过程中关于分子间的相互作用力的下述说法中正确的是()
A.分子间的引力和斥力都在减小
B.分子间的斥力在减小,引力在增大
C.分子间相互作用的合力在逐渐减小
D.分子间相互作用的合力,先减小后增大,再减小到零
解析:分子间同时存在着引力与斥力,当距离增大时,二力都在减小,只是斥力减小得比引力快。
在时,引力与斥力的合力为零,相当于弹簧处于原长;当分子间距离时,分子间的斥力大于引力,因而表现为斥力,相当于弹簧被压缩;当时,分子间的斥力小于引力,因而表现为引力,相当于弹簧被拉伸;当距离大于10倍直径时,分子间的相互作用力可视为零。
所以分子力的变化是先减小后增大,再减小到零,因而选项A、D正确。
5、弹性球模型
对于常态情况的气体特别是理想气体,分子间距离很大,分子力可以忽略不计,这时可以把气体分子看成一
个个无相互作用力的弹性球,它们不停地做无规则的热运动,当与器壁频繁发生碰撞时,便对器壁产生了压强。
例5、在常温下,氧分子的平均速率约为。
如果一个氧分子以这个速率垂直地打在容器壁上,并以相等的速率反弹回来,氧分子对容器壁的冲量是多少?如果常温下某容器内氧气的压强为,试估算1s内打在器壁上面积上的氧分子个数。
(假定每个氧分子都以平均速率垂直于容器壁的方向撞击器壁)
解析:氧气的摩尔质量为M=32×,则每个氧分子的质量为
根据动量定理,氧分子撞击器壁的冲量为
设单位时间(1s)内打到器壁上的分子个数为n,则氧气的压强可表示为
例6、横截面积是的圆筒,内装有的水,太阳光垂直照射,水温升高了,设大气层顶的太阳光只有45%到达地面,试估算太阳的全部辐射功率。
(太阳到地球的距离,保留两位有效数字,水的比热容
)
解析:0.6Kg的水水温升高了1℃吸收的热量为
由于太阳的全部辐射能量散布在半径为R的球面(面积为)上,所以太阳的全部辐射能量
例7、风力发电机是将风的动能转化为电能的装置。
若每台风力发电机叶片转动后总共的有效迎风面积为S=10m2,空气密度为,平均风速为,设风吹动发电机叶片后动能迅速为零,风力发电机的效率(风的动能转化为电能的百分比)为,则每台风力发电机的平均功率约为多少?
解析:虽然空气流无影无形、极不规则,但如果研究某段时间内进入电机叶片的气流,就可以建立起空气的柱体模型:柱体的横截面积为S,长度为,所以在时间内吹向电机叶片的空气的质量,其动能
所以发电机的平均功率。