一种虚拟阵列扩展解相干的DOA算法
第３０卷第１期 计算机仿真 ２０１３年１月
文章编号：１００６—９３４８（２０１３）０ｌ一０２８０—０４
一种虚拟阵列扩展解相干的ＤＯＡ算法
段红亮 ，黄登山 ，陈海华
（１．西北工业大学电子信息学院，陕西西安７１００７２；２．中国科学院计算技术研究所，北京１００１９０）
摘要：在移动通信阵列信号处理中，由于多径传播等因素的影响，存在大量相干信号源，现有解相干ＤＯＡ算法大多会损失阵
列的有效孔径，而阵列孔径大小直接限制了空间分辨率及所能估计的信号源个数。针对上述情况，提出一种虚拟阵列扩展 的改进双向空间平滑算法（Ｖｉｒｔｕａｌ—ａｒｒａｙ ＳＳ，ＶＳＳ），利用人射信号的非圆对称性，阵列扩展后得到新的虚拟阵列，并做相应的 预处理后再利用双向空间平滑算法对该虚拟阵列进行处理。大量仿真结果表明，ＶＳＳ算法是一种具有高分辨率、高统计稳 定性、计算量相对增加较小的解相干ＤＯＡ算法。 关键词：波达方向；解相干；非圆对称性；虚拟阵列扩展 中图分类号：ＴＰ３０１．６ 文献标识码：Ａ
Ｄｅｃｏｒｒｅｌａｔｅ ＤＯＡ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｖｉｒｔｕａｌ Ａｒｒａｙ Ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ
ＤＵＡＮ Ｈｏｎｇ－ｌｉａｎｇ ，ＨＵＡＮＧ Ｄｅｎｇ－ｓｈａｎ ，ＣＨＥＮ Ｈａｉ－ｈｕａ
（１．Ｄｅｐｔ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎ Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ Ｓｈａｎｘｉ ７ １ ００７２，Ｃｈｉｎａ；
２．Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １００１９０，Ｃｈｉｎａ）
ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ｉｎ ｐｒａｃｔｉｃａｌａｒｒａｙ ｓｉｇｎａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ｄｕｅ ｔｏ ｔｈｅ ａｆｆｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｍｕｈｉｐａｔｈ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ａｎｄ ｏｔｈｅｒ ｆａｃｔｏｒｓ，
ｔｈｅｒｅ ａｒｅ ａ ｌａｒｇｅ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｃｏｈｅｒｅｎｔ ｓｉｇｎａｌｓ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｔｈｅ ｍｏｓｔｌｙ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｄｅｅｏｒｒｅｌａｔｅ ＤＯＡ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｗｉｌｌ ｓａｃｒｉｆｉｃｅ
ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ａｒｒａｙ ａｐｅｒｔｕｒｅ．Ｉｎ ｓｕｃｈ ｃａｓｅｓ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ａ ｍｏｄｉｆｉｅｄ Ｓｐａｔｉａｌ Ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ（ＳＳ）ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ
ｏｎ ｖｉｒｔｕａｌ ａｒｒａｙ ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ，ｃａｌｌｅｄ Ｖｉｒｔｕａｌ－ａｒｒａｙ ＳＳ（ＶＳＳ）．Ｉｔ ｕｔｉｌｉｚｅｄ ｔｈｅ ｎｏｎ－ｃｉｒｃｕｌａｒ ｓｙｍｍｅｔｒｙ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｃｉｄｅｎｔ ｓｉｇ—
ｎａｌ ｔｏ ｅｘｔｅｎｄ ｔｈｅ ｏｒｉｇｉｎａｌ ａｒｒａｙ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ，ａｎｄ ｓｕｐｐｌｉｅｄ ａ ｖｉｒｔｕａｌ ｓｉｇｎａｌ ａｒｒａｙ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｗｅ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ａ ＭＵＳＩＣ—ｌｉｋｅ
ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｓｕｃｈ ａｓ Ｆｏｒｗａｒｄ－ｂａｃｋｗａｒｄ ＳＳ（ＦＢＳＳ）ｔｏ ｐｒｏｃｅｓｓ ｔｈｉｓ ｖｉｒｔｕａｌ ａｒｒａｙ ａｎｄ ａｎａｌｙｓｅ ｉｔｓ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｆｉｎｄｉｎｇ ｐｅｒ— ｆｏｒｍａｎｅｅ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｃｏｎｆｉｒｍ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ＶＳＳ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｅｓ—
ｐｅｃｉａｌｌｙ ｏｎ ｄｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ．
ＫＥＹＷＯＲＤＳ：ＤＯＡ；Ｄｅｅｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ；Ｎｏｎ－ｃｉｒｃｕｌａｒ ｓｙｍｍｅｔｒｉｃ；Ｖｉｒｔｕａｌ－ａｒｒａｙ ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ
１ 引言
空间谱估计是阵列信号处理最主要的两个研究方向之
一，通常意义下的空间谱估计即波达方向的估计（Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｏｆ
Ａｒｒｉｖａｌ，ＤＯＡ），被广泛应于通信、雷达、勘探以及生物医学工
程等领域，如３Ｇ，Ｂ３Ｇ以及目前正在制定的４Ｇ通信系统中
智能天线，波束合成等方面。在实际移动通信系统中，由于
多径传播或人为干扰，信号通常高度相关甚至相干，然而一
般的ＤＯＡ估计算法，如ＭＵＳＩＣ＿ｌｊ，ＥＳＰＲＩＴ等信号子空间类
算法，由于相干信号源信号子空间与噪声子空间相互渗透，
故不能对相干信号源进行有效分辨或测向。针对这一问题，
最常用的是空间平滑类算法和矩阵重构算法，如Ｒａｏ Ｂ Ｄ的 空间平滑（ＳＳ）算法 ｊ，高世伟的奇异值分解（ＳＶＤ）法 等。
但是这些算法都是以降秩处理为前提的，即以损失天线的阵
收稿日期：２０１２－０３—３０
－－－——２８０－—－—— 列孔径大小为代价来实现相干信源的解相干，如ｓｓ算法只
利用了数据协方差主对角子阵的信息，而ＳＶＤ损失的有效
阵元数约为一半。由于有效阵元数的减少，从而导致算法的
稳定性变差。空间分辨率降低，最大可估计的信源数下降等。
非降维处理的算法如Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算法，虽然没有减少有效阵元
数，但是数据结构中没有反映信号的先验信息，因此在信号
功率不同的场合下估计精度会相对较差 。
现代移动通信中广泛采用ＢＰＳＫ和ＭＡＳＫ等调制信号
都是实值信号，第四代移动通信（４Ｇ）中采用的ＱＡＭ调制，
如１６ＱＡＭ、６４ＱＡＭ等，也可以通过Ｉ／Ｑ正交化后变换为实值
信号。Ｐｉｃｉｎｂｏｎｏ于１９９４年论证了实值信号的非圆对称
性 Ｊ．Ｔａｙｅｍ进一步根据信号非圆对称性的特点，提出了Ｃ—
ＥＳＰＲＩＴ算法 ，充分利用了阵列接收矩阵的共轭信息，实现
虚拟阵列的扩展。黄蕾 、张瑜 等人都针对此种方法做了
有益的探索与改进。然而，针对相干信号源的ＤＯＡ估计，效
果仍不甚理想。本文提出了一种基于非圆对称性阵列扩展 的改进空间平滑算法，即Ｖｉｒｔｕａｌ—ａｎ：ａｙ ＳＳ（ＶＳＳ）算法，该算法
利用入射信号的非圆对称性，首先对原数据接收阵列进行虚
拟阵元扩展，得到新的虚拟阵列，经过预处理后再利用ＦＢＳＳ
算法对该虚拟阵列进行处理。在几种降维解相干算法中，双
向ｓｓ算法所带来的阵列孔径损失是最小的 ，约为１／３。
ＶＳＳ算法的新颖之处在于：一是使得接收阵列得到有效的扩
展；二是有效的克服了原ｓｓ算法未充分利用数据协方差阵
元素的缺点；三是低复杂度、高性能的解相干能力。大量仿
真结果证明，ＶＳＳ比现用的一些方法为佳。
２ ＤｏＡ的通用数学模型
为了简化起见，本文仅考虑均匀线阵（ＵＬＡ）的场景。在
理想情况下，Ⅳ个远场窄带平面信号入射到阵元数为 （Ｎ
）的均匀线阵上，各阵元间距为ｄ＝ｈ／２，其中Ａ表示该窄
带信号的波长。信号的人射方向为０ （ｋ＝１，２，…，Ⅳ）。阵
列示意图如下图１所示。
图１ ＵＬＡ阵列示意图
以第１个阵元为基准点，各窄 带信号在基准点的复包络
分别为ｓ （ｔ），Ｓ （ｔ），…，Ｓ （ｔ），则第ｌ阵元接收到的信号为
）＝∑ｓ （ ）ｅ ｔ＋Ｉｔｌ（ｆ） （１）
式中，Ｉｔ （ｔ）表示第２阵元上的高斯白噪声。将式（１）写成向
量形式：
Ｘ（ｔ）＝Ａ（０）Ｓ（￡）＋Ｉｔ（ｔ） （２）
其中
Ｘ（ｔ）＝［ １（ｔ）， ２（ｔ），…， Ⅳ（ｔ）］
Ａ（０）＝［ａ（０ ），ａ（０２），…，ａ（０ ）
Ｓ（ｔ）＝［ｓ （ｔ），ｓ （ｔ），…，ｓ （ｔ）
。（０ ）＝［１，ｅ— ，…，ｅ等 一１ ］
ｎ（ｔ）＝［Ｉｔｌ（ｔ），Ｉｔ２（ｔ），…，ｎＭ（ｔ）］
式中，Ａ（０）为导向矢量阵，上标 表示向量或矩阵转置。
假设信号Ｓ（ｔ）和噪声Ｉｔ（ｔ）均为零均值的广义平稳随机
过程，且互不相关，各阵元噪声功率为 ：，则阵列输出数据协
方差矩阵和噪声协方差矩阵分别为 Ｒ＝Ｅ［ＸＸＨ］＝ＡＲｓＡ ＋ ， （３）
Ｅ［ｎ（ｔ）ｎ（ｔ） ］＝ ， （４）
式中，Ｒ ＝Ｅ［ＳＳ ］为信号的自相关矩阵，，为单位矩阵， 表
示向量的复共轭转置。 ３ 空间平滑（ＳＳ）算法
空间平滑算法是种有效的解相干算法，它利用ＵＬＡ中相
邻阵元的内在联系，将多个子阵进行平滑平均得到协方差矩
阵，对于阵元数为 的 ，可将其分为Ｐ个子阵，每个子阵
阵元的个数为ｍ，则有Ｐ＝Ｍ—ｍ＋１。前向空间平滑算法
（ＦＳＳ）对Ｐ个子阵的自协方差矩阵进行算术平均，从而形成
一个等效的ｍ阶阵列协方差矩阵
１ Ｐ ＝吉∑ ＲＦ （５） ‘ ＝ｌ 式中Ｆｋ＝［０ ）Ｉ Ｉｍ １ ０ ）］，Ｒ为数据协方差矩
阵。当ｍ＞Ｎ且Ｐ＞Ｎ时，Ⅳ为信号源数，经过子阵平滑的ｍ 阶阵列协方差矩阵对应的信源协方差阵的秩恢复为信源数
Ⅳ，因此可用于相干信号源的ＤＯＡ估计。
双向空间平滑（ＦＢＳＳ）算法，在阵列前向平滑的基础上
又利用均匀线阵的旋转不变性，对阵列同时进行前后向平
滑，从而形成ｍ阶阵列协方差矩阵
１ Ｐ ＝ ∑Ｆｋ（Ｒ＋ＪＲ Ｊ）ｒ （６） 一 ｌ 式中，上标“ ”表示矩阵共轭，矩阵Ｉ，为 阶置换矩
阵。根据文献［９］，ＦＢＳＳ算法最多可以解相干的信号源数为
２Ｍ／３个，这也是在几种降维解相干算法中能估计出相干源
最多的一种算法，而增加的计算量也相对较小。因此，本文
主要针对双向空间平滑算法展开研究。
４ 虚拟阵元的空间平滑算法（ＶＳＳ）
根据文献［６］，利用入射信号的非圆对称性，首先对原数
据接收阵列进行虚拟阵元扩展，得到新的虚拟阵列，经过预
处理后再利用ＦＢＳＳ算法对该虚拟阵列进行处理。理论上可
以增大阵列孔径，以此达到更高的分辨力和稳定性，并且可
以分辨更多的信源。
根据文献［７］，若构造２Ｍ一１维矢量ｌ，为：
ｙ＝（Ｘ ） ㈩
式中， 为Ｍ×ＳＳ维数据接收矩阵，其中 为实际阵元数，
为快拍数
Ｘ ＝［ （ｔ） ， 一 （ｔ） ，…， ：（ｔ） ］ （８）
为转置。这里的信号都具有一维的非圆对称性 （如 ＡＭ、ＢＰＳＫ和ＭＡＳＫ信号），即ｓ （ｔ） ＝ｓ （ｔ）。所以ｙ的解析
结构为：
…ｓ㈩州 ＋（ ）
式中， ＝ｄｉａｇ（ｅｘｐ（ｊ４５ ）…ｅｘｐ（ｊ￣ ）），Ｎ（ｔ）＝（ｎ
（ｔ） …ｎ：（ｔ） ），Ｂ为Ａ的前 一１行数，则 就为２Ｍ一１
行，即阵元数得到扩展。由于信号与噪声统计独立，利用ｙ
可以构造新的数据协方差矩阵 为：
ｗ＝Ｅ［ ］ ｆ１０
：ｈＦ ＋Ｅ［ｈ（ ）元（ｋ） ］
一
２８１—
虚拟阵列平移法解相干信号ESPRIT算法
Ｖｏ１．３３。Ｎｏ．１０ Ｏｃｔｏｂｅｒ，２００８ 火力与指挥控制 Ｆｉｒｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ Ｃｏｍｍａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ 第３３卷第１Ｏ期 ２００８年１０月
文章编号：１００２—０６４０（２００８）１０—０１３８—０３
虚拟阵列平移法解相干信号ＥＳＰＲＩＴ算法
丁卫安 ，马远良 （１．西北工业大学，陕西西安 ７１００７２，２．桂林空军学院，广西桂林５４１００３）
摘 要：目标方位估计（ＤＯＡ）的众多算法中，ＥＳＰＲＩＴ是一种运算速度快、精度高的常用算法，但它不能解相干信号。提 出一种基于虚拟阵列平移方法的解相干信号的ＥＳＰＲＩＴ算法，解决了常规ＥＳＰＲＩＴ算法不能解相干的问题，和解相干的空间 平滑算法相比，不损失直线阵列的孑Ｌ径，使Ｍ元直线阵可估计相干信号源数目达到Ｍ个。该方法适用于所有信号（非相干和 相干信号）的目标方位估计。 关键词：相干信号，ＤＯＡ，ＥＳＰＲＩＴ，虚拟阵列平移 中图分类号：ＴＮ９１１．７ 文献标识码：Ａ
Ｓｔｕｄｙ ｏｆ ＥＳＰＲＩＴ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｔｏ Ｃｏｈｅｒｅｎｔ Ｓｏｕｒｃｅ Ｖｉａ Ｖｉｒｔｕａｌ Ａｒｒａｙ Ｔｒａｎｓｌａｔｉｏｎ
ＤＩＮＧ Ｗｅｉ—ａｎ ～．ＭＡ Ｙｕａｎ—ｌｉａｎｇ （１．Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎ Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ ７１００７１，Ｃｈｉｎａ，２．Ｇｕｉｌｉｎ Ａｉｒｆｏｒｃｅ Ａｃａｄｅｍｙ，Ｇｕｉｌｉｎ ５４１００３，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ａｌｌ ｋｉｎｄ ｏｆ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｏｆ ＤＯＡ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ，ＥＳＰＲＩＴ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ａｎ ｕｓｕａｌｌｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｐｏｓｓｅｓｓｉｎｇ ｆａｓｔ ｒｕｎ ａｎｄ ｈｉｇｈ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，Ａ ｎｅｗ ＥＳＰＲＩＴ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｔｏ ｃｏｈｅｒｅｎｔ ｓｏｕｒｃｅｓ ｖｉａ ｖｉｒｔｕａｌ ａｒｒａｙ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ．ｉｓ ｐｒｏｓｐｏｓｅｄ．Ｉｔ ｃａｎ ｓｅｔｔｌｅ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｎｏｔ ｆｉｎｄｉｎｇ ｃｏｈｅｒｅｎｔ ｓｉｇｎａｌｓ ｉｎ ｒｏｕｔｉｎｅ ＥＳＰＲＩＴ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｃｏｍｐａｒｅ ｔｏ ｔｈｅ ｓｐａｔｉａｌ ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｗｉｔｈ ｔｈｉｓ ａｐｐｒｏａｃｈ，ｉｔ ｄｏ ｎｏｔ ｄｅｃｒｅａｓｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ａｒｒａｙ ａｐｅｒｔｕｒｅ，ｉｔ ｃａｎ ｄｅｔｅｃｔ ｔｈｅ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ（Ｍ）ｃｏｈｅｒｅｎｔ ｓｉｇｎａｌｓ ｗｉｔｈ Ｍ ｓｅｎｓｏｒｓ．Ｔｈｉｓ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｓｕｉｔ ｔｏ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ａｒｒｉｖａｌ（ＤＯＡ）ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ａｌｌ ｓｉｇｎａｌｓ（ｉｎｃｌｕｄｅ ａｌｌ ｃｏｈｅｒｅｎｔ ａｎｄ ｉｎｃｏｈｅｒｅｎｔ ｓｉｇｎａｌｓ）． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃｏｈｅｒｅｎｔ ｓｉｇｎａｌ，ＤＯＡ，ＥＳＰＲＩＴ，ｖｉｒｔｕａｌ ａｒｒａｙ ｔｒａｎｓｌａｔｉｏｎ
相干信号DOA估计的研究
大连海事大学
毕 业 论 文
二○○八 年 六 月
┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊
相干信号DOA估计方法的研究与仿真
专业班级： 通信二班
* 名： ***
指导教师： **
信息工程学院
i
内 容 摘 要
相干信号的DOA估计是阵列信号处理中的一个研究热点，也是阵列信号处理中的一个重要研究课题，也是雷达、声纳、通信等领域基本任务之一。为了解决相干信号的处理问题，各国学者提出了不少算法，这些算法大致可分为两类:一类以牺牲有效阵元数来换取信号的不相关性，即先对阵列信号进行去相干的预处理，而后应用普通的各种算法以获取精确的到达角，如空间平滑法，前后向预测投影矩阵法，数据矩阵分解法。另一类是不损失阵列孔径而利用移动阵列的方法或采用频率平滑法处理相干信号。
本文重点是关于相干信号DOA估计算法的研究。首先介绍了DOA估计问题的原理，对部分非相干信号DOA估计的经典算法进行了分析与比较。之后重点研究了解决相干信号DOA估计的前向空间平滑算法和前后向空间平滑算法。最后通过MATLAB仿真验证了以上算法的有效性。
关键词:相干信号DOA估计；阵列信号处理;空间平滑。 ii Abstract
The DOA(Direction-of-Arrival) estimation of coherent signals is a research hotspot and
important research subject of array signal processing, it is also one of the basic task of radar,
sonar communication areas and so on. In order to solve the problem of the DOA estimation
of coherent signals, researchers all over the world proposed a lot of algorithms, all the
一种基于前后向Toeplitz矩阵重构的相干信号DOA估计算法
一种基于前后向Toeplitz矩阵重构的相干信号DOA估计算法
唐晓杰; 赵迪; 何明浩; 袁浩; 薛永辉
【期刊名称】《《中国电子科学研究院学报》》
【年(卷),期】2019(014)008
【总页数】7页(P823-829)
【关键词】DOA估计; 相干信号; 前后向Toeplitz矩阵
【作 者】唐晓杰; 赵迪; 何明浩; 袁浩; 薛永辉
【作者单位】空军预警学院 湖北武汉430019; 中国人民解放军31435部队 辽宁沈阳 110000; 中船重工武汉凌久电子有限责任公司 湖北武汉430019
【正文语种】中 文
【中图分类】TN911.7
0 引 言
到达角(direction-of-arrival, DOA)估计是信号处理领域的重点研究问题之一，在雷达、通信、电子对抗领域均有着广泛的运用[1-4]。信号在传播过程中，容易受到地形、气候和环境的影响，产生折射、反射，形成相干信号，在处理相干信号时，传统的DOA估计算法性能下降，甚至失效[5]，因此，相干信号DOA估计算法一直以来都是研究热点。
前向空间平滑(Forward Spatial Smooth, FOSS)算法[6]是最早进行相干信号DOA估计的方法，其孔径损失严重，当阵元数为M时，能估计的到达角至多只有M/2个。为了增大孔径，获得更高的测向自由度，Pillai等人提出了前后向空间平滑(Forward and Backward Spatial Smooth, FBSS)算法[7]，FBSS利用了后向子阵列，增加了平滑次数，能够估计至多2M/3个到达角。FOSS和FBSS算法仅恢复了数据协方差矩阵的秩，并没有完全消除信号的相干性。文献[8]提出了一种ESPRIT-like算法，将数据协方差矩阵的任意一行构造成Toeplitz矩阵，能够完全消除信号的相干性，进而可以利用ESPRIT算法进行DOA估计，但该算法数据丢失严重，估计精度不高。文献[9]提出了一种基于前后向矢量重构的CVM算法，利用数据协方差矩阵中的两行数据进行矩阵构造，但其数据利用率仍较低。文献[10]提出了一种序贯分组的相干信号分组估计方法，提高了精度和最大可分辨信号数，但是算法复杂度较高，且需要每组相干信号数先验信息。文献[11]提出了一种主奇异矢量模态分析法(principal-singular-vector utilization for modal
基于截断奇异值分解法(TSVD)的在线相干到达方向(DOA)估计算法
第１３卷第３１期２０１３年１１月 １６７１—１８１５（２０１３）３１—９３８１—０５ 科学技术与工程 Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｅｎ￣ｎｅｅｆｉｎｇ Ｖｏ１．１３ Ｎｏ．３１ ＮＯＶ．２０１３ ＠２０１３ Ｓｃｉ．Ｔｅｃｈ．Ｅｎｇｒｇ．
基于截断奇异值分解法（ＴＳＶＤ）的在线相干
到达方向（ＤＯＡ）估计算法
张筱吴军 彭 芳
（空军工程大学航空航天工程学院，西安７１００３８）
摘要对信号波达方向估计中的解相干问题，提出一种新的去相关信号波达方向估计方法。利用阵列实时接收的快拍数 据迭代得出协方差矩阵的最大特征矢量，然后通过最大特征矢量建立一个新的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ矩阵实现去相关，最后对新得到矩阵 进行奇异值分解得到信号的波达方向。通过仿真实验证明该方法能够实现对相干信源的有效估计，并且具有很好的实时性， 能够有效地降低算法的复杂性，在低信噪比和小快拍数的情况下有着比ＴＳＶＤ算法更加优良的估计性能。 关键词 波达方向 相干信号 在线 最大特征矢量Ｔｏｅｐｌｉｔｚ矩阵 奇异值分解 到达方向 中图法分类号ＴＮ ９５３．７； 文献标志码Ａ
阵列信号处理的一个基本问题是空间信号到
达方向（ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ａｒｒｉｖａｌ，ＤＯＡ）估计的问题，也是
雷达、声纳等许多领域的重要问题。但是由于传播
系统中的复杂性，会存在相干信源的，这将会造成
虚警或目标定位错误等问题。因此，对于相干信源
的ＤＯＡ估计是我们需要研究的一个重要问题。
传统的信号子空间类ＤＯＡ估计方法，例如ＭＵ— ＳＩＣ＿１ Ｊ、ＥＳＰＲＩＴ等，由于相干引起的信号子空间与噪
声子空间的相互渗透，无法对相干信号进行良好的 估计。通常使用的空间平滑＿２ 和重构矩阵算法
可以解决相干问题，但它们的解相干能力是以损失
阵列孔径为代价来换取的。目前国内外的学者在
前人基础上又对相干信号ＤＯＡ估计方法进行了许
多改进 Ｊ。 本文针对相干信号，使用文献［９］中的在线
多径环境中的一种循环DOA估计方法
2018年第4期 信息通信 2018
(总第 184 期） INFORMATION & COMMUNICATIONS (Sum. No 184)
多径环境中的一种循环DOA估计方法
薛松(南京熊猫汉达科技有限公司，江苏南京210000)
摘要:针对多径环境中存在相干信号的情况，文章提出一种新型循环波达方向(DOA)估计方法。该方法使用线性阵列利 用信号的循环平稳特性，可以有效对抗干扰。该算法首先构建一个对称的循环相关矩阵，然后重构一个Hermitian矩阵， 结合前后空间平滑，该方法可以估计出相干信号的DOA。仿真结果验证了该算法的效能。
关键词：多径;相干信号;循环平稳特性;前后空间平滑中图分类号:TN911.7 文献标识码:A 文章编号：1673-1131(2018)04-0043-02
〇引言
在阵列信号处理中，DOA(波达方向)估计是个重要的研
究方向,在雷达、通信等领域有着广泛的应用。二十多年来人 们开发出许多算法如多种信号分类(MUSIC)[1]、ESPRIT(基于
旋转不变技术的参数估计)[2]等算法，这些方法具有较好的性 能。但是这些算法在有干扰的情况下性能下降很多0]。近些年来，信号的循环平稳特性被广泛应用到DOA估计 中[4_5]。其中 Cyclic Music M
算法通过利用信号的循环平稳特性,可以在无线通信中有 效对抗噪声和干扰。但是在多径环境下，这些算法不能有效 分辨多径传播产生的相干信号。循环前向CyclicMusic算法m 可以分辨这些相干信号，但是在低信噪比情况下，DOA估计性 能较差。为了提高相干信号的DOA估计性能，HAM方法[8]被
应用，但是该算法在相干信号相隔较近时性能较差。在论文中,首先构建了一个对称循环相关矩阵，然后构建 一个Hermitian矩阵，结合前后空间平滑，应用奇异值分解，新
算法可以有效估计出多径传播产生的相干信号。该算法可以 有效提高低信噪比条件下的DOA估计性能。
一种新的宽带信号DOA估计算法
一种新的宽带信号DOA估计算法
张进
【期刊名称】《电路与系统学报》
【年(卷),期】2012(17)6
【摘 要】本文针对均匀线性阵列,在正交投影子空间(TOPS)算法的基础上,提出了一种新的宽带非相关和相干信号的DOA估计算法.首先,利用TOPS算法直接估计出宽带非相关信号的DOA；其次,在各个频率点,使用空间差分技术消除非相关信号和噪声的分量,并构造新矩阵；最后,对新矩阵进行空间平滑操作,再利用TOPS算法估计出宽带相干信号的DOA.由于分开估计宽带非相关信号和相干信号的DOA,算法适用于信号个数多于阵元个数的场合.计算机仿真结果证明了算法的有效性.
【总页数】7页(P70-76)
【作 者】张进
【作者单位】电子工程学院,安徽 合肥 230027
【正文语种】中 文
【中图分类】TN911.23
【相关文献】
1.一种基于降调频的宽带LFM信号DOA估计算法 [J], 张佳;贾鑫;尹灿斌;陈颖颖;高阳
2.一种有效的相关噪声背景下宽带相干信号 DOA 估计算法 [J], 张进;叶中付;毛云祥
3.一种准确鲁棒的宽带信号DOA估计算法 [J], 徐正勤; 伍世虔; 刘清宇 4.一种新的未知相关噪声下的宽带相干信号DOA估计算法 [J], 张进;叶中付;王伟
5.一种改进的信号子空间聚焦宽带DOA估计算法 [J], 贾思宇;路茗;丁华泽;陈明;赵鲁阳
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买
基于一阶统计量的子空间旋转不变解相干算法
基于一阶统计量的子空间旋转不变解相干算法
李磊;李国林
【摘 要】针对低信噪比和少快拍数情况下相干信源二维波达方向(direction of
arrival,DOA)估计精度大幅下降的问题,提出了基于一阶统计量的子空间旋转不变(ESPRIT)解相干算法.该算法首先对阵元接收数据进行求均值运算,利用每个阵元接收数据的一阶统计量构造三个Toeplitz形式伪协方差矩阵,实现相干信源的解相干;然后构造一个扩展协方差矩阵并对其进行一次奇异值分解即可实现相干信源的二维DOA估计.仿真结果表明:该算法在低信噪比和少快拍数下的估计性能优于空域平滑波达方向矩阵法,估计精度高,且避免了传统算法对信号协方差矩阵的处理过程,计算复杂度低,实时性高.
【期刊名称】《探测与控制学报》
【年(卷),期】2015(037)003
【总页数】6页(P29-33,39)
【关键词】阵列信号;波达方向;相干信源;一阶统计量
【作 者】李磊;李国林
【作者单位】海军航空工程学院,山东烟台264001;海军航空工程学院,山东烟台264001
【正文语种】中 文
【中图分类】TN911.7
0 引言
在现代战争中，精确制导武器已经成为信息化局部战争中物理杀伤的主要手段，这就需要引信探测系统具备高精度、快速目标空间定向能力，实时精确的估计目标的二维波达方向（direction of arrival，DOA）。同时，由于敌方转发式干扰或多径效应，探测空间存在大量相干或强相关信源，使得常规空间谱估计算法估计性能下降甚至失效，因此，研究相干信源和低信噪比背景下精确快速的二维解相干算法显得尤为重要。
近年来，阵列信号处理在DOA 估计领域涌现出了许多子空间类算法［1-3］，但相干或强相关信源会导致阵元接收数据的协方差矩阵亏秩，信号子空间向噪声子空间扩散，算法估计错误。针对相干信源DOA 估计问题，常用处理方式为空间平滑及其改进算法。文献［4］提出一种基于四阶累积量和时间平滑的联合处理算法，扩展了阵列的自由度，且具有抑制高斯色噪声的能力。文献［5］基于共轭循环平稳信号特点，提出了一种虚拟阵列空间平滑算法，提高了DOA 估计的精度和稳健性。另一种常用的解相干算法是矩阵重构类算法，文献［6］研究了一种基于矩阵重构的波束形成自适应算法，利用Toeplitz特性恢复矩阵的秩实现信源完全解相干。文献［7］提出了一种改进的Hermitian型矩阵构造方法，有效降低了信源相关度，但上述算法均基于数据的二阶统计特性，需要在时域上进行大快拍数据累计及相关运算，计算量大。殷勤业等提出了DOA 矩阵算法［8］，具有计算量小，参数自动配对等优点，同时针对相干信源入射背景提出空域平滑DOA 矩阵算法，但空域平滑处理过程增加了算法的计算复杂度。单次快拍类算法［9］通过一次快拍数据构造解相干矩阵，以一次快拍携带信息代替整体数据的统计特性，虽然计算量小，但在信噪比较低时会导致DOA估计精度大幅下降，鲁棒性差，无法满足武器探测系统的估计精度指标。针对以上问题，本文提出基于一阶统计量的子空间旋转不变（ESPRIT）解相干算法。
最小冗余线阵的ES-DOA估计算法研究
第２６卷第７期 ２０１０年７月 信号处理 ＳＩＧＮＡＬ ＰＲＯＣＥＳＳＩＮＧ Ｖ０１．２６． Ｎｏ．７ Ｊｕ１．２０ｌ０ 最小冗余线阵的ＥＳ—ＤＯＡ估计算法研究 崔 波罗景青 （解放军电子工程学院，合肥２３００３７） 摘要：采用最小冗余线阵可以显著增大天线的阵列孔径，但其相关矩阵不是Ｔｏｅｐｌｉｔｚ矩阵，致使空间平滑解相干等方 法失效，限制其在相干信号环境下的使用。结合信号功率估计，采用基于特征空间ＤＯＡ估计算法，使得在较低信噪比情况 下的ＤＯＡ估计具有很高的精度。该算法同时采用了前后向空间平滑技术，不用减小阵列孔径就可以实现信号去相干。将该 算法应用于最小冗余线阵，提高了阵列的ＤＯＡ估计性能，且不影响阵列孔径。仿真结果证实了该算法的具有较高的精度和 较强的鲁棒性。 关键词：最小冗余线阵；特征空间；ＤＯＡ估计 中图分类号：ＴＮ９１１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００３—０５３０（２０１０）０７－１０１６－０５ Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ＥＳ—ＤＯＡ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆ Ｍｉｎｉｍｕｍ—Ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ Ｌｉｎｅａｒ Ａｒｒａｙｓ ＣＵＩ Ｂｏ ＬＵＯ Ｊｉｎｇ—ｑｉｎｇ （Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｈｅｆｅｉ ２３００３７） Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ａｒｒａｙｓ ａｐｅｒｔｕｒｅ ｃａｎ ｂｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｇｒｅａｔｌｙ ｗｉｔｈ ｍｉｎｉｍｕｍ—ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ ｌｉｎｅａｒ ａｒｒａｙｓ（ＭＲＬＡ）．Ｂｕｔ ＭＲＬＡ’ｓ ｃｏｖａｒｉａｎｃｅ ｍａｔｒｉｘ ｉｓ ｎｏｔ ａ Ｔｏｅｐｌｉｔｚ ｍａｔｒｉｘ，ｗｈｉｃｈ ｍａｋｅｓ ｓｐａｔｉａｌ ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ ｄｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｅｔｃ ｆｕｔｉｌｅ ｔｏ ｃｏｎｓｔｒａｉｎ ＭＲＬＡ’Ｓ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｉｎ ｃｏｒｒｅｌａｔｅｄ ｃｉｒｃｕｍｓｔａｎｃｅｓ．Ｅｉｇｅｎｓｐａｃｅ—ＤＯＡ（ＥＳ—ＤＯＡ）ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｕｎｉｔｉｎｇ ｔｈｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｉｇｎａｌｓ’ｐｏｗｅｒｓ，ｃａｎ ｐｒｏｄｕｃｅ ｈｉｇｈ ｒｅｓｏｌｕ— ｔｉｏｎｓ ｏｆ ＤＯＡ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ａ ｌｏｗｅｒ ＳＮＲ．ＥＳ－ＤＯＡ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｕｔｉｌｉｚｉｎｇ ｆｏｒｗａｒｄ—ｂａｃｋ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｍｅａｎｗｈｉｌｅ，ｄｏｅｓ ｒｉｏ ｈａｒｍ ｔｏ ａｒｒａｙｓ’ ａｐｅｒｔｕｒｅ．ＥＳ－ＤＯＡ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｎ ＭＲＬＡ ｈａｓ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ＭＲＬＡ’Ｓ ＤＯＡ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ ｗｉｔｈｏｕｔ ｉｍｐａｉｒｉｎｇ ｉｔｓ ａｐｅｒｔｕｒｅ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅ— ｓｕｌｔｓ ｈａｖｅ ａｌｓｏ ｓｈｏｗｎ ｉｔｓ ｈＪ ｇｈ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ａｎｄ ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ＭＲＬＡ；Ｅｉｇｅｎｓｐａｃｅ；ＤＯＡ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ １ 引言 自从１９６８年ＡＬＡＮ Ｔ．ＭＯＦＦＥＴ在《Ｍｉｎｉｍｕｍ－Ｒｅ－ ｄｕｎｄａｎｃｙ Ｌｉｎｅａｒ Ａｒｒａｙｓ））里详细提出最小冗余线阵 （ＭＲＬＡ）以来 ，很多学者对最小冗余线阵进行了深 入研究 Ｊ，这些研究充分利用了最小冗余线阵的结 构特点，利用数目更少的阵元形成更大的天线孔径。 但多径信号和相关干扰的存在致使经典空间谱估计算 法的性能下降甚至失效，因为相干信号会合并成一个 信号，如果直接估计往往小于信号源数，需要对信号解 相干。典型的解相干算法有空间平滑算法 、矩阵分 解算法 、Ｔｏｅｐｌｉｔｚ方法 、ＭＬ算法 等。但上述解相 干算法存在各种不足：空间平滑算法、矩阵分解算法的 解相干是损失了阵列的有效孔径，算法性能有所下降； 收稿日期：２００９年４月２１日；修回日期：２０１０年１月１４日 Ｔｏｅｐｌｉｔｚ方法虽有效地利用了阵列孔径，但估计精度较 差；ＭＬ算法在实现时运算量太大难以满足实时处理的 要求。 近年来有人对均匀线阵利用了基于特征空间ＤＯＡ （ＥＳ．ＤＯＡ）估计算法 ，在信号解相干上取得不错的效 果。本文结合最小冗余线阵的结构特点，提出了最小 冗余线阵的ＥＳ．ＤＯＡ估计算法。该算法利用了最小冗 余线阵技术，扩展了阵列孔径，利用更少的阵元可以估 计更多的信号源，提高了ＤＯＡ估计性能；结合了信号 源的功率估计，对能量小的信号进行了能量补偿，适用 的低信噪比更低；同时采用了前后向空间平滑技术，不 用减小阵列孔径就可以实现相干信号解相干。因此具 有上述优点的ＥＳ．ＤＯＡ估计算法是比较理想的最小冗 余线阵解相干算法。
基于协方差矩阵重构的互质阵列doa估计方法
基于协方差矩阵重构的互质阵列doa估计方法
1. 前言
互质阵列 (Co-Prime Array) 在信号处理中得到越来越广泛的应用。因此，如何对互质阵列进行DOA估计问题已经成为当前的研究热点之一。本文旨在介绍一种基于协方差矩阵重构的互质阵列DOA估计方法，并对该方法进行详细的分析和实验验证。
2. 互质阵列DOA估计的挑战
互质阵列有着较好的DOA测量性能，但由于其互质性质，在不同的阵列组合中使用时，信号受到的采样率和阵列分布不同，这使得DOA估计变得更加复杂。此外，互质阵列信号处理中，存在噪声和干扰等方面的挑战，这些都使得DOA估计难度更大。
3. 基于协方差矩阵重构的互质阵列DOA估计方法
基于协方差矩阵重构的互质阵列DOA估计方法可以减小直接估计协方差矩阵的相关问题。该方法利用两个互质的阵列中的子阵列，通过协方差矩阵的重构完成互质阵列的DOA估计。具体实现过程如下
- 利用两个互质阵列组成的组合阵列分别获取信号，并取得两个互质阵列的协方差矩阵。
- 将互质阵列的协方差矩阵进行重构，得到反矩阵估计值。 - 将两个互质阵列的协方差矩阵的估计值与反矩阵估计值相乘，得到一个关于DOA的线性方程。
- 通过解决上述线性方程组，逆推出信号的DOA值。
4. 实验结果分析
本文采用MATLAB编程语言，进行了一些模拟实验。在模拟实验中，我们选择了一组信号（$S_1$, $S_2$）,它们的发射角度分别为
$10°$ 和 $20°$,并随机生成了 $5000$ 条观测信号数据。实验中，我们采用了7个互质阵列进行测试。下面是实验结果：
当信噪比 (SNR) 为 20dB 时：
互质阵列组 1 的DOA估计结果如下：
$10°$，0.1%
$20°$，0.2%
互质阵列组 2 的DOA估计结果如下：
$10°$，0.2%
$20°$，0.3%
当信噪比 (SNR) 为 0dB 时：
互质阵列组 1 的DOA估计结果如下：
双L型阵列的二维DOA估计方法
双L型阵列的二维DOA估计方法
杨晋生;柳建飞;陈为刚
【期刊名称】《重庆邮电大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2018(030)003
【摘 要】针对双L型均匀线性阵列的二维到达角(direction-of-arrival,DOA)估计问题,提出一种基于扩展传播算子(propagator method,PM)的估计方法.该方法结合双L型天线阵列的结构特征,虚拟地将其划分为2个独立的L型子阵列,并对每个L型阵列的阵元输出数据重排整理.通过2次利用扩展孔径的传播算子算法,并依据均匀线性阵列的旋转不变性,得到4个包含角度信息的旋转矩阵.根据置换矩阵的性质,利用求最小范数的方法进行角度配对.该方法无需谱峰搜索步骤,计算量小.计算机仿真实验结果表明,该方法比现有一些文献中的估计方法的估计误差更小,角度估计性能更优,在不同信噪比和不同角度组合下都有良好的性能表现,有一定的实用价值.仿真验证了该方法的有效性和优越性.
【总页数】8页(P367-374)
【作 者】杨晋生;柳建飞;陈为刚
【作者单位】天津大学 微电子学院,天津300072;天津大学 微电子学院,天津300072;天津大学 微电子学院,天津300072
【正文语种】中 文
【中图分类】TN911.7
【相关文献】 1.L型阵列的二维DOA估计方法 [J], 景小荣;刘雪峰
2.基于L型阵列酉变换矩阵重构的二维DOA估计 [J], 王秀;常青;王耀力
3.基于主奇异矢量的L型阵列相干信号二维DOA估计方法 [J], 唐晓杰;何明浩;冯明月;陈昌孝;韩俊
4.一种基于L型阵列的改进的二维DOA估计方法 [J], 杨艳飞;高健;张兴敢
5.非均匀L型阵列的联合对角化二维DOA估计算法 [J], 项杨;杨晋生
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