Contourlet变换及其在图像处理中的应用研究
无下采样Contourlet变换在图像边缘检测中的应用
无下采样Contourlet变换在图像边缘检测中的应用李杏梅;严国萍【摘要】传统图像边缘检测不能同时实现边缘检测需要的各向异性和多尺度性,小波虽然可以做到,但是小波在表现多方向性时,不能以最稀疏的方式表示.Contourlet 变换正是解决这些问题的一种新的分析工具.目前将Contourlet变换用于图像边缘检测的方法还很少见,该文在各向异性的感受野模型可以很好用于图像高通滤波的思想上,提出一种利用无下采样Contourlet变换进行图像边缘检测的方法.实验结果证明,该方法可以较好地用于图像的边缘检测.【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2010(046)030【总页数】3页(P178-180)【关键词】Contourlet变换;图像边缘检测;各向异性的感受野模型【作者】李杏梅;严国萍【作者单位】华中科技大学,电信系,武汉,430074;中国地质大学,机电学院,武汉,430074;华中科技大学,电信系,武汉,430074【正文语种】中文【中图分类】TP391图像的边缘检测是数字图像处理、图像分析和机器视觉领域的重要研究内容。
小波变换被誉为分析信号的数学显微镜，在时频两域上有突出信号局部特征的能力和进行多分辨率分析的能力，已经成功地应用在图像边缘检测领域。
采用小波变换多尺度法提取图像的边缘，通过细节和粗节进行逼近，使得大尺度下抑制噪声，小尺度下边缘精确定位，强于Sobel和Canny等经典边缘算子提取算法[1]。
由于小波变换只能检测到水平、垂直和对角三个方向的图像边缘特征，所以当物体边缘呈现多方向性时，小波变换就不能对其进行有效表示，不能以最稀疏的方式表示图像轮廓和边缘信息。
而Contourlet变换正是解决二维或更高维奇异性的一种新的分析工具。
这种变换的主要特征是有很好的方向性和各向异性，具有多尺度、多方向的特性，能更好地捕捉到图像的轮廓和细节。
1 Contourlet变换介绍Contourlet变换的思想是使用类似于线段的基函数去逼近原始图像，从而实现对图像信号的稀疏分离。
基于Contourlet变换和IPCNN的_省略_合算法及其在可见光与红外线图像
第26卷第3期2007年6月红外与毫米波学报J.I nfrared M illi m .W avesVol .26,No .3June,2007文章编号:1001-9014(2007)03-0217-05收稿日期:2006204229,修回日期:2007202228 Rece i ved da te:2006204229,rev ised da te:2007202228基金项目:国家自然科学基金(60472103),上海市优秀学科带头人基金(05XP14027),上海市重点学科项目(T0102)作者简介:刘盛鹏(19792),男(土家族),湖北利川人,博士研究生,主要从事图像处理、小波信号处理和盲信号处理等方面的研究工作.基于Con tourlet 变换和I PCNN 的融合算法及其在可见光与红外线图像融合中的应用刘盛鹏, 方 勇(上海大学通信与信息工程学院,上海 200072)摘要:针对多传感器图像融合这一图像处理领域中的研究热点问题,提出了一种基于Cont ourlet 变换和I PCNN 的融合方法.该融合方法首先利用Cont ourlet 对输入图像进行多尺度、多方向稀疏分解,准确地捕获图像中的二维或高维奇异信息,然后在Cont ourlet 域充分利用I PCNN 的同步激发特性,进行基于I PC NN 的融合策略设计,提高了融合效果.仿真结果表明,该算法具有很好的融合效果.关 键 词:图像融合;Cont ourlet 变换;脉冲耦合神经网络;红外线图像中图分类号:TP391 文献标识码:AI NFRARE D I M AGE FUSI ON ALG ORI TH M BASE D ONCONT OUR LET TRANSF OR M AN D I M PR OVE D PU LSECOUP LE D NEURAL NET WORKL I U Sheng 2Peng, F ANG Yong(School of Communicati on and I nfor mati on Engineering,Shanghai University,Shanghai 200072,China )Abstract:A fusi on algorith m based on cont ourlet transfor m and i m p r oved pulse coup led neural net w ork was p r oposed .Byusing the cont ourlet transf or m,the input i m ages were firstly decomposed int o a nu mber of sub 2i m ages with vari ous scale and directi onal features .Then,based on the I PCNN,a fusi on rule in the cont ourlet domain was given .The fused coefficients could be generated by the I PC NN based fusi on rule and the fused i m age was obtained by perf or m ing the inverse cont ourlet transf or m t o the fused coefficients .The p r oposed algorith m was successfully app lied for the visible i m age and infrared i m age fusi on .The si m ulati on results confir m the validity of the p r oposed method .Key words:i m age fusi on;Cont ourlet transf or m;I PC NN;infrared i m age引言多传感器图像融合是当前图像处理领域一个研究热点.它将不同类型传感器获得的同一场景的多种信息特征,采用一定的融合算法有机结合起来,产生新图像的技术.新图像与原图像相比,信息更全面、精确和稳定,新图像包含了原图像的冗余信息和互补信息.因此,图像融合在军事领域和非军事领域如遥感图像、医学图像、机器视觉上得到了广泛的应用.目前,通常图像融合分像素级融合、特征级融合和决策级融合3个层次.本文主要研究像素级融合方法.对像素级图像融合而言,主要有对应像素的加权平均法、主分量分析法和多尺度融合法,其中以后者最优.对于多尺度融合法而言,算法的有效性主要由多尺度分解方法和融合策略决定.在多尺度分解方法方面,主要有高通滤波器组、拉普拉斯塔式法、梯度塔式法和小波多尺度法,其中以小波多尺度最为有效[1].在融合策略方面,主要有平均法、最大值法和区域能量法等,其中以区域能量法为优.文献[2]和[3]提出了一种基于脉冲耦合神经网络(PC 2NN )的融合算法.该算法利用PCNN 的同步激发特性来进行融合策略设计,具有较好的效果.L I W.等[4]在小波域利用PCNN 进行融合策略设计,提出红外与毫米波学报26卷了一种基于小波变换和PCNN的融合方法,在很大程度上提高了融合效果.然而,由于小波变换只能有效地表示一维奇异性即点奇异性,不能有效地描述图像中的二维或高维奇异性,如线、轮廓等重要信息,从而制约了小波多尺度融合法的性能.同时,由于PCNN模型对参数比较敏感,参数的恰当选取和调节十分困难,影响了算法的性能.Cont ourlet变换作为一种新的信号分析工具,解决了小波变换不能有效表示二维或更高维奇异性的缺点,能准确地将图像中的边缘捕获到不同尺度,不同频率的子带中.它不仅具有小波变换的多尺度特性,还具有小波变换不具有的方向性和各向异性,因此能很好地应用于图像处理中[5].同时,在PCNN模型的基础上,人们提出了一些新型的PCNN模型,如单一连接的PCNN模型[6]、简化PCNN模型[7]等,和一些实现方法[8],在一定程度上解决了网络调节困难的问题.本文提出了一种基于Cont ourlet变换和新的改进型PCNN(I PCNN)模型的融合算法.算法利用Cont ourlet变换来进行多尺度分解,获取图像中的深度特征信息,同时,在Cont ourlet域中,利用I PCNN来进行融合策略设计,提高融合性能.同时,本文将该融合算法应用到可见光与红外线多传感器图像融合,取得了很好的融合效果.1 基于Con tourlet变换的图像分析为了捕获图像中的二维或更高维奇异性,M.N.Do和Martin Vetterli于2002年提出了Cont ourlet变换[5].该变换是一种多尺度、各向异性的图像表示方法,能有效地表示图像中的轮廓信息,解决了由一维小波通过张量积形成的二维可分离小波变换只能很好地捕获一维信号点奇异性、不能很好地捕捉图像中线奇异性的不足,能更稀疏的表示图像中的轮廓特征.Cont ourlet变换将尺度分析和方向分析分步进行.首先,该变换对原始图像进行LP(Lap lacian Pyr2a m id)分解,生成一路低通子图像和一路带通子图像,其中,带通子图像是由原始图像和预测图像之的差图像.然后利用DF B(D irecti onal Filter Bank)对生成的带通图像进行di (di=1,2,…,n, i=1,2,…,p)级方向分解,将频域分解成为2d i个楔型(W edge Shape)子带.对前一次LP分解生成的低通采样信号可以进行进一步的LP分解,这个过程可以进行p(p=1,2,…,n)次迭代,并且每层中的方向图1 Lena(512x512)图像的Cont ourlet变换子图像Fig.1 Decompositi on results of the standard i m age Lena (512×512)分解级数2d p可以不同.变换中,LP变换对图像进行多尺度分解以“捕获”点奇异,接着由方向滤波器组将分布在同方向上的奇异点合成为一个系数.因此, Cont ourlet变换的最终结果是用类似于线段(Cont our Seg ment)的基结构来逼近原图像.图1给出了Lena (512×512)图像的Cont ourlet变换子图像.由此可见,Cont ourlet变换提供了一种多分辨率、各向异性的图像表示方法,能有效地捕捉图像中的奇异信息,如曲线和轮廓等特征等.对图像融合技术而言,图像中的这些奇异信息的利用和保护程度将在很大程度决定融合方法的优劣.因此,本文充分利用Cont ourlet变换能有效地捕获图像奇异信息的特点,在Cont ourlet变换域进行图像融合,以提高融合效果.2 基于Con tourlet变换和I PCNN的融合算法虽然PCNN具有同步激发特性,十分适合于图像处理,特别是图像融合,但是,PCNN模型对参数比较敏感,参数的恰当选取和调节十分困难.本文采用一种新的I PCNN模型.该I PCNN具有良好的脉冲传播特性、参数可控性,参数设置相对方便、易于操作,非常适合于图像处理,具有明显的优势.图2给出了构成单个I PCNN神经元的基本模型.它由接收域、调制部分和脉冲产生3部分组成.其原理数学方程描述为:F ij[n]=exp(-αF)F ij[n-1]+I ij,(1) L ij[n]=exp(-αL)L ij[n-1]+V L∑a,bE ijab Y ijab[n-1],(2)U ij[n]=F ij[n](1+βL ij[n]),(3)θij[n]=exp(-αθ)θij[n-1]+VθY ij[n-1],(4)Y ij[n]=1 if U ij[n]≥θij[n], or 0 other w ise,(5)式中Fij是第ij个神经元的反馈输入量,Iij为外部刺8123期刘盛鹏等:基于Cont ourlet 变换和I PC NN的融合算法及其在可见光与红外线图像融合中的应用图2 单个I PC NN 神经元的基本模型Fig .2 The basic model of the single I PCNN neur on激输入,L ij 为连接输入量,β为连接系数,M ijk l 和W ij m n 为突触联接权,αL 和αF 为时间常数,U ij 为内部活动量,θij 为动态门限,V θ和αθ分别表示阈值的幅度系数与时间常数,Y ij 为第ij 个神经元的输出.接受域接受来自周围神经元的反馈输入与外部的输入,产生两个通道的分量:反馈输入量F ij 和连接输入量L ij ,分别称为F 通道分量和L 通道分量,并且F 通道的脉冲响应函数随时间的变化比L 通道慢.这两个量在调制部分进行调制,生成内部活动量U ij .U ij 输入到脉冲产生部分产生神经元的脉冲输出值Y ij .在脉冲产生部分,当U ij 大于θij 时,神经元被激活,输出一个脉冲,同时,神经元的阈值就通过反馈迅速得到提高.当神经元的阈值θij 超过U ij 时,脉冲产生器就被关掉,神经元被灭火,停止发放脉冲.接着,阈值就开始呈指数规律下降,当阈值θij 再次低于U ij 时,脉冲产生器再次打开,神经元就被点火,即处于激活状态,输出一个脉冲或脉冲序列.I PCNN 用于图像处理时,通常每个象素点对应一个I PCNN 神经元,这些神经元按一定方式连接,就得到一个单层二维I PCNN 网络.把一幅图像输入网络时,归一化的象素灰度值作为外界刺激信号,激励网络中的每个神经元.外部刺激即像素亮度的强度越强,对应神经元的点火频率就越高.当某一个象素对应的神经元发生脉冲,由于各神经元之间的耦合链接,导致邻域内与它邻近的神经元在这一时刻的内部活动量变大,如果大于阈值,则发生点火,输出脉冲,产生的脉冲序列Y (n )构成一个二值图像序列,该序列包含有图像的区域、边缘、纹理等信息,为后续进一步的处理提供了重要信息.据前面的分析有,Cont ourlet 变换能有效地捕捉图像中的奇异信息、而I PCNN 在图像融合时能很好地保护输入图像中的细节信息.于是,本文提出了一种基于Cont ourlet 变换和I PCNN 的图像融合算法.该算法首先利用Cont ourlet 变换对输入图像进行多尺度、多方向分解,分解成一系列含有不同特征和细节的子带.然后利用I PCNN 来设计融合规则,生成融合系数,最后再对生成融合的系数进行Cont ourlet 反变换,从而生成融合图像.如图3所示.由于本文主要讨论图像融合算法,因此,假定输入图像组I 1,I 2,…,I n 均为精确配准后的图像.本文融合方法为:1.对输入图像组I 1,I 2,…,I n 进行Cont ourlet变换,每幅图像I i 分解为一幅低频子图像和一系列具有不同分辨率的高频子图像.高频子图像的个数由Cont ourlet 变换的LP 分解级数和每级中的方向分解数决定.2.对相同位置的所有子图像中的每个像素运用基于I PCNN 的融合规则挑选融合系数,得到所有Cont ourlet 域的融合子图像.3.对所有Cont ourlet 域的融合子图像进行Con 2t ourlet 反变换,生成融合图像I F .图3 本文融合算法框图Fig .3 The diagra m of the p r oposed fusi on algorith m3 基于I PCNN 的融合策略设计在图像融合中,融合策略的设计和选取直接关系到图像融合效果的好坏.因此,融合策略的设计和选取是一个至关重要的问题,至今还没有一个完美的解决方法.于是,本文根据I PCNN 具有近似灰度的像素对应神经元受连接域的作用而同步激活的特性,提出一种基于I PCNN 的融合策略实现图像融合.基于I PCNN 模型的融合策略是根据若干次迭代后神经元产生脉冲的频数决定融合系数的选取.在I PCNN 模型的基础上,若干个I PCNN 神经元相互连接成I PCNN 网络,图像中每个象素点对应一个神912红外与毫米波学报26卷经元,每个待融合源图像分别输入该网络,进行相同次数的迭代后,依据每个神经元产生脉冲的频数,选取频数最大的那个输入图像中对应像素点值.下面就以各幅图像经Cont ourlet 变换后相应的第(k,l )个子图像I (k,l )1,I (k,l )2,…,I (k,l )n为例,进一步阐述本文的融合策略.1.初始化.将I PCNN 网络中L ij [0],U ij [0]和Y ij [0]初始化为0,θij [0]初始化为1.设定αL ,V L ,W ,β,αθ,V θ和迭代次数N iter.2.将I (k,l )1作为输入图像.3.归一化.将输入图像归一化到[011,1]之间.4.将归一化的图像输入到I PCNN 网络,经过N iter 次迭代后,记录下每个像素点对应的产生脉冲次数,得到一个脉冲次数矩阵M I (k,l )1.5.重复步骤2和3,依次将其他图像I (k,l )2,…,I (k,l )n输入上面的网络,得到每幅图像对应的脉冲产生次数的矩阵M I (k,l )2,…,M I (k,l )n.6.根据上面得到的M I (k,l )1,M I (k,l )2,…,M I (k,l )n采用如下规则选取融合系数:I(k,l )F(i,j )=I(k,l )m(i,j ),其中m =arg m ax h{M I (k,l )1(i,j ),…,M I(k,l )h -1(i,j ),M I(k,l )h(i,j ),M I(k,l )h +1(i,j ),…,M I (k,l )n(i,j )}.4 仿真结果及评价为了验证本文提出的基于Cont ourlet 变换和I PCNN 融合算法的有效性,本文对一组可见光和红外线图像进行仿真实验.在仿真实验中,本文对3种方法的仿真结果进行了比较:基于W avelet 变换和I PCNN 的融合算法(算法1)、基于Cont ourlet 变换和区域能量的融合算法[9](算法2)和本文提出的基于Cont ourlet 变换和I PCNN 融合算法.4.1 评价指标评价指标的选取对衡量融合算法的有效性至关重要.为了很好地衡量本文方法的有效性,本文不仅采用基于人眼视觉效果的主观评价指标,除了采用一些经典的、有效客观评价指标,它们为相关系数、互信息、标准差、熵.同时,还采用了基于通用指数的评价标准(U I B M ).U I B M 是一种基于结构相似性尺度的新图像融合质量评价标准.此标准反映了待融合图像传递给融合图像显著特征信息的多少,Y .Chen 将它用来衡量融合算法的优劣[10].U I B M 定义为U I =1|W |∑(λ(w )SS I M (I 1,f |w )+(1-λ(w ))SS I M (I 2,f |w )) ,(6)其中,W 是所有窗口的集合,而SS I M (I 1,f |w )和SS I M (I 2,f |w )为待融合图像与融合图像之间在窗口w 内的结构相似性尺度,而SS I M (x,y )定义为SS I M (x,y )=δxy δx δy ・2μx μy μ2x +μ2y ・2δx δyδ2x +δ2y ,(7)此处,μx 、δ2x 和δxy 分别表示信号x 的均值、方差和x 与y 的协方差.4.2 仿真结果及分析本文对美国军部直升机拍摄到的某道路的可见光和热红外线图像进行仿真试验,仿真结果如图4和表1所示.图4(a )、图4(b )分别为该道路的可见光图像和热红外图像.采用3种方法对这两幅图像进行融合.图4(c )为基于W avelet 变换和I PCNN 融合算法的融合结果,图4(d )为基于Cont ourlet 变换和区域能量融合算法的融合结果,而本文提出的基于Cont 2ourlet 变换和I PCNN 的融合算法的融合结果如图4(e )所示.可见,本文算法更好地融合可见光和热红外线图像各自的信息,生成的融合图像在图像细节表现能力方面明显高于其它两种算法,图像更加清晰,视觉效果更好.图4 三种算法在道路图像融合中的效果比较(a )可见光图像(b )热红外图像(c )算法1融合结果(d )算法2融合结果(e )本算法融合结果Fig .4 Results comparis on of three algorith m s(a )visible i m age (b )infrared i m age (c )result of the first algorith m (d )result of the second algorith m (e )result of the p r oposed al orith m s表1给出了3种融合算法的客观评价指标.从表1可知,本文方法的各项指标均高于其它两种方法,表明本文方法优于其它两种方法.而在算法运行时间方面,3种算法处理时间分别为18.59秒、23.14秒和27.79秒(具体数值与处理机的配置有关),本文方法相对于前两种方法耗时略有增加.原因在于Cont ourlet 稀疏分解后的子图像较小波变换增多,223期刘盛鹏等:基于Cont ourlet变换和I PC NN的融合算法及其在可见光与红外线图像融合中的应用同时每一个子图像均需要10次I PCNN网路迭代融合处理.因此,无论是从视觉效果方面,还是从客观评价方面,本文提出的融合算法显著优于其他两种融合算法,具有更好的融合效果.表1 3种算法在道路图像融合中的效果客观评价表Table1 Performance i n dex of the three fusi on a lgor ith m s 相关系数互信息标准差熵U I B M 算法1 1.0946 1.928724.7657 4.2579 1.3801算法2 1.3158 1.926638.0195 4.7765 1.4351本文算法 1.3726 1.957741.7557 4.9252 1.45964 结论在研究Cont ourlet变换和I PCNN的基础上,提出了一种基于Cont ourlet变换和I PCNN的融合方法.该方法利用Cont ourlet变换来进行多尺度分解,获取图像中的深度特征信息,同时充分利用I PCNN 同步激发特性,来进行融合策略设计,以提高图像融合质量.经过对可见光与红外线多传感器图像的融合,仿真结果表明本文优于其他融合算法,具有很好的融合效果.REFERENCES[1]DE NG Lei,CHE N Yun2Hao,L 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基于Contourlet变换的遥感图像融合方法研究
基于Contourlet变换的遥感图像融合方法研究李文静;温文鹏;王清和【摘要】为了充分利用多源遥感图像的影像信息,针对不同分辨率的遥感图像进行融合算法研究。
通过对基于小波变换(warelet transform,WT)与IHS变换的改进算法研究,提出了基于轮廓波变换(Contourlet transform,CT)与IHS变换的改进算法：结合传统IHS彩色空间变换,将经IHS变换获得的多光谱图像亮度分量与原全色图像分别进行CT；然后对得到的低频分量采用自适应融合规则、高频分量采用基于区域相似度的阈值控制规则分别进行融合；最后对融合后的高频和低频分量进行Contourlet逆变换,得到最终的融合图像。
对比实验结果表明：本文提出的方法能够在有效保留光谱信息的同时,纳入全色图像丰富的空间细节信息。
融合之后的结果图像与原多光谱图像具有更高的相关系数和更小的光谱畸变度,并且信息熵和标准差较传统WT及CT更优,具有一定的实用性。
%In this paper, an improved method for multi-spectral and panchromatic remote sensing image fusion was proposed. The method proposed was inspired by the traditional wavelet and IHS based fusion framework. The Contourlet transformation was utilized and a novel fusion strategy was presented, with the purpose of extracting the luminance component of the multispectral image and conducting the Contourlet transformation on the luminance component and the panchromatic images. The fusion strategy for the low - frequency component is to adjust adaptively, while the high - frequency is threshold - controlled based on the structure similarity. Extensive experiments show that the method proposed in this paper can effectively extract the spatial information from the panchromatic image, which is not present in themulti -spectral image. The quantitative evaluation results also suggest that the resultant image has a higher correlation coefficient with the original image and smaller spectral distortion degrees in comparison with images of the conventional methods. In addition, the information entropy and the standard deviations are also superior. Besides, the proposed method is to a certain extent practical.【期刊名称】《国土资源遥感》【年(卷),期】2015(000)002【总页数】7页(P44-50)【关键词】小波变换(WT);图像融合;Contourlet变换(CT);IHS变换【作者】李文静;温文鹏;王清和【作者单位】江西省煤炭工业科学研究所，南昌 330029;苏州科环环保科技有限公司，苏州 215301;江西省煤炭工业科学研究所，南昌 330029【正文语种】中文【中图分类】TP751.10 引言随着遥感技术的快速发展，人类不断获得对地观测的海量数据。
基于Contourlet变换的红外视频监控图像去噪算法研究
辨率特性 、 局部化特性和严格采样型。然而当使用 传统的小波基和理想的基 函数分别逼近一段光 滑 曲线时， 尤其是分辨率 变得精细时 ， 就可 以明显地 看到 由小波基带来的局限性。如图 １ 所示 ， 这种局 限体现 在方 向性 和各 向异 性 中 ， 即图像 的表示 应 当 具有不 同方 向的基 函数且表示 图像 的基函数应 当 具 有不 同方 向的 比例 拉伸 。
同时明显提 高 了图像 的峰值 信 噪 比（ Ｓ Ｒ） ＰＮ ．
关 键词 ： 小波 变换 ； 阈值 ； ｏｔｕｌｔ Ｃ ｎｏ ｒ 变换 ； ｅ 循环 平移 ； 峰值 信 噪 比
中图分 类号 ：Ｎ ９ １７ Ｔ １ ．３ 文 献标 识码 ： Ａ
小 波变 换 （ ｖｌｔ Ｗａｅ ）自提 出 以来 ， ｅ 以其 良好 的 时 频特性 ， 其成 为 一 种 有 效 的 时频 分 析 工 具 ， 使 并
・
８ ８・
贵州大学学报 （ 自然科 学版 ）
Байду номын сангаас
第２ ９卷
地 调整 Ｊ ｏｔｕｌｔ 。Ｃ ｎｏ ｒ 变换 的这种 思 想 就是 让 理想 ｅ
其中， 输入 信号 分别 通过 和 滤 波后 再
进行 下采 样 ， 到 和 ， 接着 进行 上采样 分别 通 得 ， 过 Ｇ 和 Ｇ 滤波 ， 。 。 最终把 滤波 后 的结 果相 加得 到输
ｔ ｌ提 出 了一 种 二 维 图像 的表 示 方 法 ： ｏｔ ｒ ｔ ｅｉ ｒ Ｃ ｎｏ ｌ ｕｅ 变 换 … 。Ｃ ｎ ｕｌｔ 换 被 看 作 是 一 种 “ 正 ”的 ｏｔ ｒ 变 ｏ ｅ 真 二 维 图像 表示 方法 ， 延续 了小波 变换 的多分辨 特 除 性 和时频 局部 化特 性 以外 ， 具有 方 向性 和各 向异 还 性 。它实 现 了图像 的稀 疏表 示 ， 光滑 的分段 函数 对 能够 达到 最优 逼近 ， 并且 可 以准确 地将 图像 中的边
基于Contourlet变换的图像融合算法的开题报告
基于Contourlet变换的图像融合算法的开题报告一、选题背景及意义随着现代科技的不断发展，图像的获取和处理技术也在不断地进步，应用范围也不断扩大。
而图像融合技术作为图像处理技术的一个重要分支，主要是将多幅源图像通过一定的算法融合为一幅整合的图像，其目的是提高图像的清晰度、对比度及细节信息等方面，从而更好的满足人们对于图像质量的需求。
同时，图像融合技术还广泛应用于机器视觉、医学诊断、卫星遥感、军事侦察、安防监控等领域。
传统的图像融合算法主要包括像素级融合和变换域融合两种方法，其中像素级融合是指将两幅图像的每个像素按照某种规则进行合并，而变换域融合则是通过对两幅图像进行变换，获得其特征信息，然后再将其进行合并。
而在变换域融合方法中，Contourlet变换作为一种多尺度和多方向的变换方法，因其能够快速、高效地对图像进行分解处理，得到更为丰富的图像特征信息，因此已经成为图像融合技术中常用的算法之一。
因此，基于Contourlet变换的图像融合算法的研究具有重要的理论和应用价值。
二、研究内容及拟解决的问题本文将主要研究基于Contourlet变换的图像融合算法，包括以下几个方面：1. Contourlet变换及其在图像融合中的应用：探究Contourlet变换算法的原理及其在图像融合中的应用，分析其优点与不足。
2. 基于Contourlet变换的图像融合算法研究：通过分析Contourlet变换的特点，设计并实现一种基于Contourlet变换的图像融合算法，并对其进行优化和改进。
3. 实验验证及性能分析：通过实际的实验验证，对该算法的性能进行分析和评估，与其他图像融合算法进行比较，进一步证明其有效性和适用性。
本文将主要解决以下问题：1. 如何利用Contourlet变换快速、高效地对图像进行分解处理，提取更为丰富的特征信息？2. 如何设计一种基于Contourlet变换的图像融合算法，以达到更好的融合效果？3. 如何通过实验验证和性能评估，进一步验证该算法的有效性、适用性和优越性？三、研究方法和技术路线本文将采用以下主要的研究方法和技术路线：1. 理论研究：对Contourlet变换及图像融合技术的相关理论进行深入学习和研究，探究其原理和特点。
Contourlet变换中不同滤波器对图像去噪效果的研究
图像 的 Ｐ Ｎ 有 明显提 高 。 ＳＲ
关键词：图像去噪；Ｃ ｎ ｕｌ 变换；紧支双正交滤波器；Ｃ ＭＴ ｏｔ ｒｔ ｏ ｅ Ｈ 中文分 类号 ：Ｔ ２ ６ Ｎ １ 文献 标识码 ：Ａ 文章编 号 ：１０ —８ １２ ０ ）８０ ５ —４ ０ １８ ９ （０ ８０ ．４ ００
（ ＣＨＭＴ） ｌｏ ｔ ｍ ｇ ｅ ｏ ｓ ｇ Ｔ ｅｄ ｎ ｉｅ ｇ ｓｖａｎ ｗ ａｇ ｒ ｈ ｉ ｉ ｅｄ ｎ ｉｉ ． ｈ ｅ ｏｓ ｄｉ ｅ ｉ ｅ ＣＨＭＴ ａｇ ｒ ｈ ｈ ｖ ｅ ｎｉ ｒ ｖ ｄ ｉ ｎ ｍａ ｎ ｍａ ｌｏｉ ｍ ａ ｅｂ ｅ ｍｐｏ ｅ ｔ
（ 京 航 空 航 天 大学 ，江 苏 南京 ２ ０ １） 南 １０６
摘要：在对 Ｃ ｎ ｕｌ 变换涉及 的方 向滤波器和金字塔滤波器分析的基础上，验证 了 ｏｔ ｒ ｔ ｏ ｅ 选择不同滤波器
对图像 去噪的影响，提 出在 Ｃ ｎ ｕｌ 变换 中应用具有视觉特性的紧支双正交滤波器，可以提高图像 ｏｔ ｒ ｔ ｏ ｅ 去噪的效果。仿真试验表明，文中提 出的滤波器不仅使原有的Ｃ ｎｏｒ ｔ ｏ ｔ ｌ 变换的去噪效果获得提高， ｕｅ
（ ｎｉｇＵ ｉ ｒｉ Ａ ｒｎ ｕｉｓ ｎ Ａ ｔ ｎ ｕｉ ， ａｊ ｇＪ ｎ ｓ １０ ６ Ｃ ｉ ） Ｎａｊ ｎｖ ｓｙｏ ｅｏ ａ ｔ ｄ ｓ ｏａ ｔｓＮ ｎｉ ｉ ｇｕ２ ０ １， ｈｎ ｎ ｅ ｔ ｆ ｃａ ｒ ｃ ｎ ａ ａ
Ａｂｓｒ ｃ ： Ｉ ｈ ｓｐ ｐｅ ｎ ｌ ｚ ｄ ｄｉｅ ｔｏ ａ ｌｅ ｎ ｒ ｍｉ ｌｅ ｎ Ｃｏ ｔ ｕ ｌｔｔａ ｓｏｒ ， ｏｎ ｒ ｄ ｔ ａ ｔ ｎ ｔ ｉ ａ ｒｗｅ ａ ａ ｙ ｅ ｒ ｃ ｉ ｎ ｌｆ ｔｒａ ｄ ｐｙ ａ ｄ ｆ ｔｒｉ ｎ ｏ ｒｅ ｒ ｎ ｆ ｍ ｃ ｆ ｍｅ ｉ ｉ ｉ ｔ ｉｆ ｒ ｎ ｈ ｉ ｅ ｆｆｌｅ ｓｗｈ ｃ ｉｅ ｔ ｆｅ ｔｔ ｅ ｉ ｇ ｎ ｓｎ ｅ ｕ ｔ Ｏ ｗｅ ｃ ｓｒ ｃ ｅ ｉ ｄ ｏ ｈｅ ｄ ｆｅ ｅ ｔｃ ｏ ｃ ｓｏ ｔｒ ｉｈ ｄ ｒ ｃ ｌ ａ ｃ ｈ ｍａ ｅ ｄｅ ｏｉｉ ｇ ｒ ｓ ｌ，Ｓ ｏｎ ｔｕ ｔｄ ａ ｋ ｎ ｆ ｉ ｙ ｃ ｍｐａ ｔｙ ｕ ｐ ｒｅ ｉ ｒｈ ｇ ａ ｌ ｒ ｂａ ｅ ｏ ｕ ａ ｉｕａ Ｃｈ ｒ ｃｅ ｓｉｓ ａ ｄ ａ ｐ ｉｄ ｉ ｏ ｍａ ｅ ｏ ｃ ｌ ｓ ｐ ｏ ｔｄ ｂ ｏ ｏ ｏｎ ｌ ｆ ｔ ｓ ｄ ｎ ｈ ｍ ｎ ｖ ｓ ｌ ｔ ｉ ｅ ａ ａ ｔｒ ｔｃ ｎ ｐ ｌｅ ｔ ｔ ｉ ｇ ｉ ｄ ｎ ｓｎ ． ｅ ｎ ｗ ｎ ｏ ｒｅ ｒ ｎｓｏ ｍ ｌ ｏ ｔ ｍ ａ ｍｐ ｏ ｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ｌ ｏ ｍａ ｅ ｄ ｎ ｓｎ ， ｔｔ ｓ ｅ ｏｉｉ ｇ Ｔｈ ｅ Ｃｏ ｔ ｕ ｌｔｔａ ｆ ｒ ａｇ ｒ ｈ ｃ ｎ ｉ ｒ ｖ ｈ ｅ ｕ ｔ ｆｉ ｇ ｅ ｏｉｉ ｇ ｂｕ ｈｅｍｏ ｔ ｉ ｉ ｍｐｏ ａ ｔ ｉ ｒ ｖ ｍｅ ｉ ｔ ｅ ｒ ａ ｓ ｅ ｉ ｒｔ ｓ ｏ ｂ ｎ ｗ Ｃｏ ｔ ｕ ｌｔ ｏ ｉ ｈ ｄ ｅ ｍａ ｋ ｔｅ ｔ ｒ ｎ ｍｐ ｏ ｅ ｎｔ ｓ ｈ ｇ ｅ ｔ ｕｐ ｒｏ ｙ ｈ ｗｎ ｙ ｅ ｉ ｎ ｏ ｒｅ ｄ ｍａｎ ｉ ｄ ｎ ｒ ｏｖ ｒ ｅ
Contourlet变换在可见光与红外图像融合中的应用
Contourlet变换在可见光与红外图像融合中的应用李喆;赵昊【摘要】Contourle变换是一种新的图像多尺度,多方向的表示方法,适合表达具有丰富细节信息及方向信息的图像.它的高频方向子带,捕获了许多传感器图像的显著特征.为了实现红外与可见光图像的融合,采用一种基于Contourlet变换的融合算法,对不同的融合规则对低频子带和多方向的高频子带系数进行融合.对比实验结果表明,在此提出的方法可以获得较好的融合效果,优于基于小波变换的图像融合算法.%The Contourlet transform is a new image multiscale and multi-direction representation suitable for expressing the images with rich detail information and direction information. An infrared and visible image fusion algorithm based on the Contourlet transform is adopted to fuse the low frequency subband coefficients and the high frequency subband coefficients in all directions by suitable fusion rules. The fusion images are reconstructed by using the fusion coefficients. The experimental results show that this algorithm proposed above can get better fusion results than that of wavelet tranform image fusion.【期刊名称】《现代电子技术》【年(卷),期】2011(034)024【总页数】3页(P93-95)【关键词】图像融合;Contourlet变换;红外;可见光【作者】李喆;赵昊【作者单位】南京航空航天大学信息科学与技术学院,江苏南京 210016;南京航空航天大学信息科学与技术学院,江苏南京 210016【正文语种】中文【中图分类】TN919-340 引言图像融合是指将来自不同传感器的同一目标或同一场景的多幅图像进行综合，得到更为准确、可靠、全面的图像描述的处理过程，属于信息融合范畴。
基于中值滤波和Contourlet变换的图像去噪研究
ｎ ｉ ｏ ｎ ｆ ｉ ｕ ｓ ｏｓ ｓ ｄ ｔｃｅ ｎ ｒ ｃ ｓｅ ｉ ｄ ａ ｌ ｒ ｈ ｕ ｓａ ｏｓ ｐ ｉ ｔｏ ｍｐ ｌｅ ｎ ｉｅ ｗａ ｅｅ ｔｄ ａ ｄ ｐ ｏ ｅ ｓ ｄ ｗ ｔ ｍｅ ｉｎ ｆ ｔ ；ｔ ｅ Ｇａ ｓ ｉ ｎ ｅ ｈ ｉ ｅ
去除 高斯噪声 时的效 果却不是很 理想． 年 来， 近
Ｃ ｎｏ ｒ ｔ ｏ ｔ ｌ 变换相 结合 的 图像去 噪方法 ． ｕｅ
１ Ｃ ｎｏ ｒ ｔ ｏ ｔｕｌ 变换 原 理 ｅ
Ｃ ｎｏｒ ｔ ｏｔ ｌ 变换来自可 以满足 曲线 的各 向异 性 尺度 ｕｅ
关 系 ， 够很 好地 抓 住 图像 的几 何 结 构． １描 述 能 图
了小 波 变 换 和 Ｃ ｎｏｒ ｔ变 换 对 曲 线 表 示 的 比 ｏｔ ｌ ｕｅ
Ｃ ｎｏ ｒ ｔ ｏ ｔ ｌ 变换 阈值 去噪方 法被 广泛 应 用于 图像 去 ｕｅ
图像 的 Ｐ Ｎ Ｓ Ｒ值 ， 而且 可 以很 好 地 保 留 图像 的 细 节 信 息 ， 改善 视 觉效 果．
关 键 词 ： ｏｔ ｒ ｔ Ｃ ｎ ｕｌ 变换 ； ｏ ｅ 图像 去 噪 ； 中值 滤 波 ； 合 噪 声 混 中 图分 类 号 ：Ｐ ９ Ｔ ３１ 文献 标 识 码 ： Ａ 文 章 编 号 ：６２— ９ ６ ２ １ ）２— ２ １ ｏ １７ ０ ４ （０ １ ０ ０ １ 一 ４
（ ｃ ｏ ｌ ｆ ｎｏｍ ｔ ｎａ ｄ Ｃ ｍ ｎｃｔ ｎ Ｅ ｇｎ ｅｉ ， ａｂｎ Ｓ ｈ ｏ ｏ Ｉｆｒ ａ ｏ ｎ ｏ ｍｕ ｉａ ｏ ｎ ｉｅ ｒ ｇ Ｈ ｒｉ ｉ ｉ ｎ
Ｅ ｇ ｅｒ ｇＵ ｉ ｒ ｔ，Ｈ ｒｉ １０ ０ ，Ｃ ｉａ ｎｉ ｅｉ ｎｖ ｓｙ ａｂｎ ５０ １ ｈｎ ） ｎ ｎ ｅｉ
基于Contourlet变换和PCNN的CT图像椎体解剖轮廓特征提取方法的研究
Ｃｏ ｔ ｕ ｔ ａ ｔｏ ｆＶ ｅ ｔｂｒ ｎ ｏ ｒ Ｅｘ ｒ ｃ ｉ ｎ ｏ ｒｅ ａ ＣＴ ｍ ａ ｅ Ｂａ ｅ ｎ Ｃｏ ｔ ｕ ｌｔＴｒ ｎ ｆ ｒ ｎ Ｉ ｇ ｓ ｄ ｏ ｎ ｏ ｒｅ ａ ｓｏ ｍ ａ ｄ ＰＣＮＮ
Ｌ ｉｏ Ｌ ｉ ｎ ＩＱ ａ Ｉ － Ｈａ Ｙｕ
先 对 原始 椎 体 ｃ Ｔ图像 进 行 Ｃ ｎｏｒ ｔ ｏｔｕｌ 变换 ， 到 能 稀疏 表 示 图像 边 缘 以及 方 向 信 息 的 子 带 和低 频 子 带 ； 后 结 合 ｅ 得 然 Ｐ Ｎ 对低 频 子 带 进 行 边缘 轮 廓 细 节 提 取 ， 后 利 用处 理 后 的所 有 子带 系数 ， 过 Ｃｎｏｒ ｔ 变 换 ， 取 出 图 像 的 ＣＮ 最 通 ｏｔ ｌ 逆 ｕｅ 提 边 缘 轮廓 。实 验将 本算 法 提 取 的 结 果 与 Ｃ ｎｙ 子 、 ａｎ 算 区域 生 长 法 以及 结 合 小 波 变 换 和 Ｐ Ｎ 的 算 法 提 取 的 图像 边 ＣＮ 缘 轮 廓进 行 比较 ， 果 表 明 新算 法 能够 有 效 的 实 现 医学 图像 解 剖 结 构 轮廓 特 征 的 提 取 。 结
关 键 词 ： ｏｔ ｒ ｔ Ｃ ｎ ｕｌ 变换 ； 冲耦 合 神 经 网 络 （ Ｃ Ｎ ； 廓 提 取 ； 体 ｃ ｏ ｅ 脉 Ｐ Ｎ ）轮 椎 Ｔ
中图 分 类 号 Ｒ １ ３８ 文献 标 识 码 Ａ 文章 编 号 ０ ５ — ２ （ ０ 】 ６０ ４ － ２ ８８ １ ２ ｌ ０ — １ ５ ０ ０ ８ ０
基 于 Ｃ ｎｏ ｒｅ 变 换 和 Ｐ Ｎ 的 Ｃ 图 像 ｏ ｔｕ ｌ ｔ Ｃ Ｎ Ｔ
椎体 解 剖轮廓 特征 提取 方法 的研 究
李 峤 李海云
（ 都 医科 大 学 生 物 医学 工 程 学 院 ， 京 １０６ ） 首 北 ００ ９
Contourlet变换针对指纹图像的重构情况研究
Contourlet变换针对指纹图像的重构情况研究Contourlet变换是一种“真正”的二维图像表示方法。
它通过拉普拉斯金字塔结构来捕获奇异点，并利用方向滤波器组将分布于不同方向的奇异点合成为一个系数，用类似于轮廓段的基函数来逼近图像。
它是一种多分辨的、局域的、多方向的图像表示方法。
由于指纹图像含有丰富的方向性信息，所以文章主要针对指纹图像，采用Contourlet变换，在选择相同个数大系数的条件下，选择不同的滤波器、不同的级数，观察图像重构的情况，并采用峰值信噪比（PSNR）来度量重构性能。
在此基础上，在相同的条件下，采用db2与Contourlet变换，分别对指纹图进行了重构，并对重构结果进行了对比，对比结果突出了Contourlet变换对图像重构的优势。
标签：Contourlet变换；指纹图像；图像重构Abstract：Contourlet transform is a “real” two-dimensional image representation method. The singular points are captured by the Laplacian Pyramid （LP）structure，and the singular points distributed in different directions are synthesized into a coefficient by directional filter banks，and the image is approximated by a basis function similar to the contour segment. It is a multi-resolution，local，multi-directional image representation method. Because fingerprint image contains abundant directional information，this paper，mainly aimed at fingerprint image，adopts Contourlet transform，under the condition of selecting the same number of large coefficients，choosing different filters and different series，observing the situation of image reconstruction. Peak signal-to-noise ratio （PSNR）is used to measure the reconstruction performance. On this basis，under the same conditions，DB2 and Contourlet transform are used to reconstruct fingerprint，and the reconstruction results are compared. The comparison results highlight the advantages of Contourlet transform in image reconstruction.Keywords：Contourlet transform；fingerprint image；image reconstruction1 概述在現实世界中，图像信号往往包含有大量的几何特征，例如纹理和边缘等。
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安徽大学硕士学位论文Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换及其在图像处理中的应用研究
作者：沈筮
导师：鋈拯熬援
安徽大学电子科学与技术学院中国合肥二零零六年四月一奄奄／、，牛四月安徽大学硕士学位论文摘要Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换的主要目的是为了获得含有线和面奇异的图像的稀疏表示，它不仅继承了小波变换的多分辨率时频分析特征，而且拥有良好的各向异性特征。Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换是由塔形方向滤波器组（ＰＤＦＢ）把图像分解成各个尺度上的带通方向子带，Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换的最终结果是用类似线段的基结构来逼近原图像。Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换是一种灵活的多分辨率、多方向性的变换，它允许每个尺度上有不同数目的方向。Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ能够很好地表示图像的各向异性特征，更好地捕获图像边缘信息，在图像处理应用中能比小波变换更好地表示图像的边缘及纹理特征。
本文对Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换及其在图像去噪与多聚焦图像融合上的应用进行了较为系统的研究，主要研究内容和成果如下：
１．详细研究了二维可分离小波变换的原理与实现算法，以及小波变换在图像处理中的成功与不足。详细研究了Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换的原理与实现算法，并就相关实验说明了Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换对小波变换的超越。
２．详细研究了基于小波变换的图像阈值去噪算法的原理，以及阈值去噪中阈值函数的设计、阈值的确定。提出了一种基于Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换的图像去噪算法，运用Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换良好的方向性和各向异性进行阙值去噪。由于Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换能比小波变换更好地表示图像的边缘特征，所以能更好地保护图像的边缘特征和纹理信息，使去噪后的结果图像视觉效果更佳。
３．详细研究了基于小波变换的多聚焦图像融合算法的原理，以及多聚焦图像融合中融合规则的设计与选择。提出了一种基于小波．Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换的多聚焦图像融合算法，利用小波．Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换良好的方向性与各向异性进行多聚焦图像融合，利用小波良好的去相关特性避免Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换第一级中ＬＰ变换对融合效果的影响，使融合后图像的视觉效果更佳。
４．由于Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换与小波．Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换中下采样的存在，Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换与小波－Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换都缺乏平移不变性。本文引入递归ＣｙｃｌｅＳｐｉｎｎｉｎｇ与安徽大学硕士学位论文Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换及其在图像处理中的应用研究
ＣｙｃｌｅＳｐｉｎｎｉｎｇ来有效地抑制在处理过程中由于变换缺乏平移不变性而产生的各种视觉失真。实验结果显示，该方法能显著改善处理效果，显著提高结果图像视觉效果。
关键词：Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换：小波变换：图像去噪：图像融合；ＣｙｃｌｅＳｐｉｎｎｉｎｇ。
ＩＩ安徽大学硕士学位论文ＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｅｐｕｒｐｏｓｅ
ｏｆｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔｌｒａｎｓｆｏｒｍｉｓｔｏｏｂｔａｉｎｓｐａｒｓｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｏｆｉｍａｇｅｓ，ｉｔ
ｉｎｈｅｒｉｔｓｗａｖｅｌｅｔｓ’ｌｏｃａｌｓｕｐｐｏｒｔｉｎｇａｎｄｔｈｅｍｕｌｔｉｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｐｒｏｐｅｒｔｙ．Ｂｅｓｉｄｅｓ，ｉｔｈａｓ
ａｎｉｓｏｔｒｏｐｙｐｒｏｐｅｒｔｙ．Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｄｅｃｏｍｐｏｓｅｓｉｍａｇｅｓｉｎｔｏｂａｎｄ－ｐａｓｓ
ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｓｕｂｂａｎｄｕｓｉｎｇＰＤＦＢ．Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｓｉｍａｇｅｓ
ｕｓｉｎｇ
ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔｓ．ＣｏｎｔｏｕｒｌｅｔＣａｎｐｒｅｓｅｎｔｅｄｇｅｓａｎｄｔｅｘｔｕｒｅｏｆｉｍａｇｅｓｍｏｒｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｔｈａｎ
ｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ．
Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｔｏｉｍａｇｅｄｅ－ｎｏｉｓｉｎｇａｎｄｉｍａｇｅｆｕｓｉｏｎ
ａｔｅ
ｓｙｓｔｅｍｉｃａｌｌｙｓｔｕｄｉｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．Ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ：１．ｎｌｅｔｈｅｏｒｙ，ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎｏｆ２－Ｄｓｅｐａｒａｂｌｅｗａｖｅｌｅｔａｎｄｉｔｓ
ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｎ
ｉｍａｇｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ
ｗａｓｐａｒｔｉｃｕｌａｒｌｙｓｔｕｄｉｅｄ．ｎｌｅｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ’Ｓｔｈｅｏｒｙ
ａｎｄ
ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎＷａｓｐａｒｔｉｃｕｌａｒｓｔｕｄｉｅｄ．Ｗｅｓｈｏｗｔｈｅｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔｓ’ｅｘｃｅｅｄｉｎｇｔｏｔｈｅ
ｗａｖｅｌｅｔｓｔｈｒｏｕｇｈｓｏｍｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ．
２．Ｔｈｅｔｈｅｏｒｙｏｆｉｍａｇｅｄｅ・ｎｏｉｓｉｎｇｂｙｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ．ｔｈｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｏｆｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇｆｕｎｃｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｔｈｒｅｓｈｏｌｄＷａｓｐａｒｔｉｃｕｌａｒｓｔｕｄｉｅｄ．Ａｍｅｔｈｏｄｆｏｒｉｍａｇｅｄｅ－ｎｏｉｓｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｃｏｎｔｏｕｒｉｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍＷａｓｐｒｏｐｏｓｅｄｔａｋｉｎｇ
ａｄｖａｎｔａｇｅｏｆｔｈｅｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔｓ’ｇｏｏｄｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｉｔｙａｎｄａｎｉｓｏｔｒｏｐｙ．
３．Ｔｈｅｔｈｅｏｒｙｏｆｍｕｌｔｉ－ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｉｍａｇｅｆｕｓｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍａｎｄｔｈｅｄｅｓｉｇｎｏｆｔｈｅｆｕｓｉｏｎｒｕｌｅｉｓｐａｒｔｉｃｕｌａｒｓｔｕｄｉｅｄ．Ａｍｅｔｈｏｄｏｆｍｕｌｔｉｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｉｍａｇｅ
ｆｕｓｉｏｎｕｓｉｎｇｔｈｅｗａｖｅｌｅｔ－ｂａｓｅｄｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍＷａｓｐｒｏｐｏｓｅｄｔａｋｉｎｇａｄｖａｎｔａｇｅ
ｏｆｔｈｅｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔｓ’ｇｏｏｄｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｉｔｙａｎｄａｎｉｓｏｔｒｏｐｙａｎｄｗａｖｅｌｅｔｓ’ｇｏｏｄ
ｄｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ．
４．ＤｕｅｔｏｔｈｅｄｏｗｎｓａｍｐｌｉｎｇｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍａｎｄｗａｖｅｌｅｔｂａｓｅｄｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍＷａｓｓｈｉｆｔｖａｒｉａｎｃｅ．Ｉｎｍｙｓｔｕｄｙ，ＣｙｃｌｅＳｐｉｎｎｉｎｇａｎｄＲｅｃｕｒｓｉｖｅ
Ｃｙｃｌｅ
ＳｐｉｎｎｉｎｇＷａｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｔｏｓｕｐｐｒｅｓｓｔｈｅａｒｔｉｆａｃｔｓｄｕｅｔｏｔｈｅｓｈｉｆｔｖａｒｉａｎｃｅｏｆｔｈｅ
ｔｒａｎｓｆｏｒｍ．ＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｍｅｔｈｏｄＣａｎｎｏｔａｂｌｙｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｖｉｓｕａｌｅｆｆｅｃｔ，ａｎｄｒｅｔａｉｎｔｈｅｉｍａｇｅ’ＳｄｅｔａｉｌＳａｎｄｔｅｘｔｕｒｅ．
Ｔ丌安徽大学硕士学位论文Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换及其在图像处理中的应用研究ＫｅｙＷｏｒｄｓ：Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ，Ｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ，Ｉｍａｇｅｄｅ－ｎｏｉｓｉｎｇ，ＩｍａｇｅＦｕｓｉｏｎ，ＣｙｃｌｅＳｐｉ＝ｎｎｉｎｇ．安徽大学硕士学位论文Ｃｏｎｔｏｕｒｌｏｔ变换及其在图像处理中的应用研究
插图清单
图２．１空间关系示意图…………………………………………………………………９图２．２Ｂａｒｂａｒａ图像的小波系数………………………………………………………１ｌ图２．３不同基结构对曲线的表示……………………………………………………．．１３图３．１Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换…………………………………………………………………１８
图３．２Ｂａｒｂａｒａ图像经过Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换后的各方向子带…………………………．１８
图３．３ＬＰ变换…………………………………………………………………………１９图３．４扇形滤波器的设计原理………………………………………………………．．２０图３．５Ｑｕｉｎｃｕｎｘ滤波器组……………………………………………………………．２１
图３．６方向分解………………………………………………………………………．．２２图３．７ＤＦＢ的前２级…………………………………………………………………一２３
图３．８小波．Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换……………………………………………………………２４图３．９Ｂａｒｂａｒａ图像经过小波．Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换后的各方向子带……………………．２４
图３．１０利用Ｍ个最重要系数进行ｃａｍｅｒａｍａｎ图像逼近对比………………………．．２５图３．１１４０９６个最重要系数重建小波对比……………………………………………．２６图４．１小波阈值去噪…………………………………………………………………。３ｌ图４．２阈值处理函数…………………………………………………………………．．３２图４．３噪声口＝３５的Ｂａｒｂａｒａ图像去噪后局部结果…………………………………．４０图５．１小波图像融合…………………………………………………………………．．４３图５．２融合规则示意图………………………………………………………………．．４５图５．３用不同方法得到的融合结果（ｐｅｐｓｉ）………………………………………．５２图５．４用不同方法得到的融合结果（ｄｉｓｋ）……………………………………………５４
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