粉体加工技术

第一讲绪论

粉体工程(粉体加工技术)：是一门在掌握超细粉碎理论基础上，以超细粉碎设备结构及工作原理、超细粉碎工艺流程为主要学习内容的课程。

一非金属矿产及加工利用简介

1非金属矿产发展

非金属矿产：是指金属矿产和燃料矿产以外，自然产出的一切可以提取非金属元素或具有某种功能可供人们利用的、技术经济上有开发价值的矿产资源。

（因此类矿产大多不是以化学元素，而是以有用矿物为利用对象，所以亦称为工业矿物与岩石。）在人类发展过程中，非金属矿产起了决定性作用。

古代：石器（工具）陶器青铜器（金属）非金属矿产受挫

近代：技术的进步和材料结构的多元化，促使了非金属矿产地位不断上升。

从科学技术角度看：已进入信息时代

从矿产资源利用看：进入一个以非金属资源为中心的综合开发时代。

(50年代开始，世界非金属矿产产值已经超过金属矿产产值，发达国家非矿产值超过金属矿产2~3倍。)

我国非金属矿产发展情况

我国是世界上最早利用非金属矿产的国家之一。但是近代由于封建制度的闭关自守及帝国主义国家列强的侵略掠夺，我国的非金属矿产发展落后于西方发达国家。

我国已发现有经济价值的非金属矿产有100多种，是世界上品种齐全、储量丰富的少数国家之一。

储量居世界前列的非金属矿产有：石膏、石墨、滑石、膨润土、石棉、萤石、重晶石等

储量在世界上有重要地们的非金属矿产有：高岭土、硅藻土、沸石、珍珠岩、石灰石等。非常具有发展潜力的非金属矿产有：硅灰石、长石、凸凹棒石、海泡石等。

80年代开始我国非金属矿产日益受到关注（非金属在世界市场走俏）近十几年来我国非金属矿产出口增长，已成为出口创汇的一个重要方面。

但我国非金属矿产加工技术――比较落后

出口的非金属矿产产品种类――原矿和初级产品

（许多工业部门和人们日常生活所需的非金属矿深加工产品还需进口，有的甚至是我们出口的原矿或初级产品加工而成。）

2非金属矿产开发利用新趋势

从目前国内外非金属矿产开发利用的特点，可反映出如下几个趋势：

（1）已开发的老品种，其利用范围和开发深度不断扩大。

体现形式――大部分矿种已不限于一两个工业部门的少数用途，老矿种的新特

性新功能不断被发现并得到利用(如高岭土)。

（2）新开发的新矿种不断出现，且许多新矿种在应用方面表现出独特性能。

（3）由直接利用非金属矿原料或粗加工产品（选矿精矿及粉料产品）向深加工及制成品方向扩展。

（4）人工合成非金属矿物和天然非金属矿资源的综合利用，也愈来愈受重视。

总之，随着科学技术不断进步和社会需求的多样化，单纯利用非金属矿物原料或选矿粗加工产品，已在很多方面不能适应市场的发展需要，非金属矿产的深加工也成为非金属矿行业发展的必然趋势。所以，为适应市场和科学技术发展需要，非金属矿矿产发展方向应为：非金属矿矿产发展：向高纯化、超细化、功能化、多品种、多系列方向发展。

非金属矿企业发展：向集团化的综合加工方向发展。

3非金属矿深加工的主要内容

各类矿产的应用特点

金属矿产：通过冶炼提炼出其中的金属元素这两类矿产都是以改变矿物原料燃料矿产：利用并通过热化学反应提取其中的的化学结构来达到其利用目的。

热能或有机化学组分。

非金矿产：绝大部分是利用其固有的技术物理性能，或利用其加工以后形成的物理特性及物理化学性能。

材料工业的三大支柱：无机非金属材料、金属材料、有机高分子材料

无机非金属材料：利用某些矿物原料加工成其有某种功能、能被人们直接利用的材料。

1）非金属矿产加工利用阶段

在开发利用非金属矿产资源途径中，最简单的是直接利用（砂、石、粘土和经选矿提高了利用层次和经济价值的产品），但其本质仍是一种原料（制取某种材料的原料）。如果要将采出的非金属矿产加工成经济价值高的各类功能性材料，要经过如下几各加工阶段。

（1）初加工

非金属矿产初加工――指传统的矿物加工方法对矿物或岩石进行破碎、磨矿、分级以及有用

矿物的分选或富集。

初加工的任务：为材料工业部门提供从颗粒粒级上或有用矿物品位上都合格的原料矿物。

（2）深加工

非金属矿产深加工――将经过采选粗加工后的原料矿产，根据用户或制品对其技术物理性能及界面性能的要求，再进一步进行精细加工的过程。（深加工相对初加工的加工处理程度而言）非矿深加工产品特性：

经深加工的矿物已不在是一种原料，而是具有某些优异性能可供直接利用的材料。具体体现在：

●保持了原料矿物的单一材料性与固体分散相特征。

●矿物与化学成分不发生根本改变

●所被利用的技术物理特性与界面化学性能有质的飞跃

●有时会发生局部晶层构造变异与表面化学性能改变

经深加工的产品在性能上己远不同于初加工的产品，其固有的天然矿物性能己发生质的变化（进行深加工的主要目的）。

例：膨胀珍珠岩或蛭石、煅烧高岭土、活性白土、轻质碳酸钙(PCC)等。

窑CaCO3+(heat) CaO+CO2（生石灰）轻质碳酸钙生产方程式：熟化器CaO+H2O Ca(OH)2 +热（熟石灰）

反应器Ca(OH)2+ CO2CaCO3 + 热

重质碳酸钙(GCC) (方解石、白云石)直接超细粉碎加工得到的碳酸钙粉体产品。

轻质碳酸钙特点：结构或晶体形态可选；凝聚程度可选；粒度分布窄---可以为某一特定用途“度身定做”。2）非金属矿深加工的主要内容

（1）精细提纯主要是指采用化学选矿等方法的提纯；

（2）超细粉碎包括具有特殊结构矿物的剥离及超细分级；

（3）矿物改性与改型化学处理改性、界面处理改性、热处理改性；

（4）特殊机械加工矿物（或岩石）切、磨、抛、雕等工艺。

二超细粉体技术研究的内容、作用及发展趋势

1超细粉体技术的研究内容及范畴

1）超细粉体的定义

超细粉体技术是近几十年来发展起来新技术，其名词解释和基本概念尚无统一的定义。超细定义：Ultrafine Superfine Varyfine

粒径范围：<100μm <30或<10μm <1μm 国外通用<3μm

我国定义：超细超微超细微粒径；<3μm 或<10μm；

<100μm或<300μm 100%小于<30μm定义。李凤生按粉体粒径大小又分为：微米级1μm~30μm；《超细粉体技术》

亚微米级0.1μm~<1μm；

纳米级0.001μm~<0.1μm

细粉10μm~1000μm；传统的粉碎和磨粉设备加工

超细粉0.1μm~10μm；超细粉碎设备加工郑水林

超微细粉0.001μm~0.1μm；难以完全用机械粉碎方法加工，《超细粉碎》

需采用其它物理化学方法加工

超细粉碎：一般将加工0.1μm~10μm的超细粉体粉碎和相应的分级技术称超细粉碎

2）超细粉体涵盖的相关技术

制备技术；分级技术；分离技术；干躁技术；输送、混合与均化；表面改性；粒子复合；粒度及性能检测；制造及储运过程中的安全、包装与运输，应用等技术。

由于粒度级别不同造成粉体材料的性质和相关技术有很大差别，又可分为：微米技术；亚微米技术；纳米技术。

3）所涉及的学科领域

化工；材料；医药；生物工程；食品；军工；航天；电子；机械；力学；物理；化学；光学；电磁学；机械力化学；液体力学；空气动力学。

2超细粉体在国民经济中应用

超细催化剂------可使石油解裂速度提高1~5倍

油漆、涂料、染料------高附着力、高性能

1）化工领域造纸、橡胶------增强、增光、抗老化（碳酸钙、氧化钛）

化纤、纺织------提高光滑度（加入氧化钛、氧化硅）

日用化工-----化妆品、牙膏等（应用最早的行业）

医药细化------提高吸收率（超微钙）

2）生物、医学亚微米及纳米级针剂

保健品细化------提高吸收率

超硬、抗冲击材料-----陶瓷粉、硬塑（重量轻）

超细氧化剂、炸药-----燃烧速度提高1~10倍3）军事、航空、电子、航天等领域超细氧化铁粉-----高性能磁材料

超细氧化硅------高性能电阻材料

超细石墨-----高性能显象管和电子对抗材料

3超细粉碎技术发展、现状及趋势

1）发展简史

超细粉碎是随着现代科学技术发展而兴起的一门跨学科、跨行业的高新技术，同时也是老的粉碎技术的新发展和新的应用。

超细粉碎技术发展于上世纪60~70年代。

压碎机

粉碎技术发展16世纪----19世纪中叶新概念磨机很多种类破碎机至今仍在应用

研磨机

粉碎工艺不断改进

20世纪70年代至今超细粉碎技术逐步完成并趋于完善

新设备不断延生

（1）超细粉碎设备的发展

超细粉碎技术发展初期，着重粉碎技术和设备的研究开发。

70年代前，只能粉碎到325目，而现代工业需要多为500~1250目，更高者甚至要求亚微敉或纳米级，因此要求不断推出新的超细粉碎设备。

美、德、前苏联相继研制出新型气流粉碎机、高效搅拌研磨机、高速冲击式粉碎机、冷冻粉碎机等数十种新型粉碎设备。

近年来发展起来的超细粉碎机有：行星式球磨机、振动球磨机、搅拌球磨机棒机等。

针对一些特殊性能的材料，新研制出砂磨机、剥片机、胶体磨机等。

（2）粉体分级技术的研究与发展

由于现代科学技术的不断发展，应用部门对超细粉体提出的要求越来越高（粉体细、粒径分布窄）。而机械粉碎方法加工出来的粉体粒径分布一般较宽，为满足用户要求，须对粉体进行分级处理。

16世纪以前就出现以筛分为代表的分级技术，但筛分对超细粉体则无能为力。70年代开始，随着新型超细粉设备的延生，分级技术也有了飞跃性发展。

到目前为止，分级方法有两种，干式和湿式。干式分级极限在微米级，湿式分级可达亚微米级。

超细粉体分级机的主要类型：叶轮式、涡流式、漩流式、碟式、卧螺式等。

分级机使用方式：单元操作使用和组合使用。多用粉碎机与分级机组合使用，其优点是：可提高系统产量，避免物料过粉碎，同时可降低能耗和成本。

2）超细粉体技术发展趋势

由于超细粉体技术是一门跨学科跨行业的新兴技术，今后发展就集中在如下几个方面：（1）超细粉体制备

（2）超细粉体性能研究

（3）超细粉体应用究

对于超细粉体制备技术，主要在于研究更新的制备原理、方法和设备，其主要目的在于：

●能制备出粉体粒度更细、分布更均匀、分散和表面性能更优的粉体产品；

●设备生产能力大，产量高、能耗低、耐磨性好、使用寿命长；

●工艺简单、生产连续、自动化程度高、产品质量稳定。

3）今后研究的主要任务

超细粉体性能研究。可望通过粒子设计对粉体进行改性或复合处理，使其达到理想性能。4）今后研究的主要内容：

超细粉体的应用，重点放在拓宽超细粉体在国民经济中应用领域和拌随出现各种问题。

开拓超细粉体新的应用领域进而引起某些技术领域的技术革命或变革是超细粉体同时也是非金属矿行业是否有生命力的关键。

三授课内容及相关参考资料

1授课内容

颗粒粒径及颗粒形状

1）粉体颗粒的几何特征颗粒粒度测量方法

粉体摩擦特性

2）粉体特性颗粒断裂与破碎

超细粉体制备方法介绍

3）超细粉体粉碎技术超细粉体制备常用设备（工作原理、设备结构）

超细粉碎设备工作参数

分级的主要目的和原理

4）超细粉体分级技术常用分级方法介绍

常用分级设备（工作原理、设备结构、主要参数）

5）超细粉碎工艺超细粉碎工艺流程

超细粉碎工艺实例

2使用的教材及参考资料

教材：《超细粉碎》郑水林编著中国建材出版社

参考资料：《粉体加工技术》卢寿慈主编中国轻工业出版社

《超细粉体技术》李凤生主编国防工业出版社

《矿物加工颗粒学》曾凡等编著中国矿业大学出版社

《破碎筛分设备选用手册》唐敬麟主编化学工业出版社

《超细粉碎分级技术》盖国胜主编中国轻工业出版社

3 授课安排课堂授课：44学时实验：16学时

作业：

1回答下列问题：

什么叫非金属矿产？

各类矿产的应用特点是什么？

什么叫超细粉碎？

研究超细粉体制备技术的主要目的是什么？

第二讲颗粒的表征

一颗粒概述

1 颗粒与颗粒体

颗粒：描述物料细分状态的个别物理单元叫颗粒（或颗粒是物料的离散单元）。

自然界中大部分固体物质都是以颗粒状态存在（土壤、泥沙、尘埃、谷物、面粉、糖、盐、矿砂、药丸、煤粉、涂料等等）。

颗粒体：大量颗粒的集合体

粉体：由大量细小颗粒组成的集合体（1mm以下、英国）

2颗粒分类

1）按颗粒成因分类――自然粒体工业粉尘人工颗粒

自然粒体――由自然力作用而成

作用方式――风化、冲击波、火山爆发

颗粒类型――石英粉砂、泥沙、火山灰

工业粉尘――工业生产活动中某些生产环节所产生的污染粉尘

产尘形式――燃烧、矿石采掘、破碎、运输、掺合等

粉尘类型――细粉扩散到大气中

人工粒体――人工方法制造的粒体（各工业部门的产物（产品）

颗粒类型――精矿粉、水泥、奶粉、食糖、各种填料、涂料和化肥等

2）按颗粒大小分类

粒限（μm）＋500 500~100~75 75~10 10~1~0.1 -0.1 粒级粗粒中粒细粒亚超细粒超细粒

加工工艺破碎粗磨细磨超细粉碎化学法

观察手段肉眼放大、显微镜电子显微镜

二颗粒的几何特征

颗粒的几何特征主要指颗粒的大小、外形、表面积等。对于粉体颗粒来说，颗粒的大小最为重要。实际中，常用颗粒在空间中所占的线性（一维）尺寸表示颗粒的大小。相应地，表征颗粒尺寸的就是物料的粒度和其分布特性，它在很大程度上决定颗粒加工的工艺性质和效率的高低，是选择设备及进行过程控制的基本依据，所以，仅对物料的应用而言，粒度是最主要的指标之一。

1粒径和粒度

粒径：对于单个颗粒来讲，某种表示其大小的“线性长度”叫粒径。

粒度：在多颗粒系统中，颗粒的平均值大小称粒度。

粒径是表示一个颗粒的大小，而粒度是一组颗粒大小的总体概括，单一粒径在实际应用中是不存在的，因此习惯上将粒径和粒度通用。

2 粒径的种类

由于超细粉体是多颗粒系统（各种粉体、液滴、气泡群等），其形状千变万化，用来表示其大小的粒径也不一样。粉体颗粒形状有较规则的球形体和正立方体，但多数为非球形和正立方体的不规则体。对于球形和立方体来说，直径和边长就可认为粒径，但对不规则状的粉体来讲，立方体边长，长方体长和等效球体径都可作为其粒径。 轴径

三轴径：在笛卡尔坐标系中，一个不规则颗粒的三维空间最大尺寸外接长方体的各边长度，为该颗粒的三轴径。（相当每边都与其相切的长方形盒子中，长方体三个边 长l 、宽b 、高h ）。

由轴径计算的各种平均径

序 号 计算式 名 称 物理意义

1 2l

b + 长短轴平均径 二轴平均径 平面图形上的算术平均值 2 3h

B l ++ 三轴平均径 三轴算术平均值 3 h

b l /1/1/13

++

三轴调和平均径 与外接长方体比表面 各项相同球体直径 4 lb

二轴几何平均径 平面图形上几何平均 5

3

lbh

三轴几何平均径 与外接长方体体积相同 的立方体的一条边 6

6

222lh

bh lb ++

三轴等表面积平均

径

与外接长方体表面积相同 的立方体一条边

投影径

在用显微镜观察颗粒粒径时，由于颗粒的最大稳定度（重心最低）总量处于最低平面，所以观察到的是颗粒的最大投影面积，因此，可按其投影的大小定义颗粒粒径，由于颗粒的不规则和不确定性，投影径在如下几种： 1） 二轴径：颗粒投影的外接矩形长和宽。

2） Fetret （弗雷特）径：与定方向颗粒投影相切的两条平行线之间的距离；记作F D 。 3） Martin （马丁）径：在一定方向上将颗粒投影面积分为两等份的直径；记作M D 。 4） Krumbein(定方向最大径)：在一定方向上颗粒投影的最大长度；记作K D 。 5） Heywood （投影面积相当径）：与颗粒投影面积相等圆的直径；记作H D 。 6） 投影周长相当径：与颗粒投影周长相等圆的直径；记作C D 。

显然，对于不规则颗粒，在显微镜下所测得的各种粒径与颗粒的取向有关，但当测量

的颗粒数目很多时，因取向所引起的偏差大部分可以互相抵消，所得到的结果是很多颗粒粒径的统计平均值。因此投影径也可称为统计平均径。

当量直径

形状规则的颗粒可以用某种特征线段来表示其大小（直径、棱长等），由于矿物颗粒形状具有广泛的不确定性，其真实粒径不易确定，因此常用一些同体积的规则物的特征线段作为不规则颗粒“相当粒径”，亦称当量或演算直径。

当量直径：通过测定某些与颗粒大小有关的性质，推导出与线性量纲有关的参数。

（如利用某种方法测得一不规则颗粒的体积，再计算出该体积球的直径，则所计算出的直径就是该颗粒的一种直径，“球“当量径）。

名 称 符号

公 式

物理意义或定义

体积直径 v d π/33V

与颗粒具有相同体积的圆球直径 面积直径 s d π/S 与颗粒具有相同表面积的圆球直径 体积面积直径

sv d 32/v s d d

与颗粒具有相同外表面积和体积比的圆球直径

沉降速度相当径

st d

l s g v ρρη-(/18

层流区（5.0πe R ）颗粒的自由落直径

注： ――颗粒沉降速度 ――介质粘度 s ――颗粒密度 l ――液体密度

筛分径

颗粒可通过的最小方筛孔宽度

三 粒（径）度分布

由于所研究的粉体是多颗粒系统，如果整个颗粒系统全为粒径相等颗粒，则颗粒系统叫： 单粒度体系：颗粒系统的颗粒全部相等的颗粒系统。 多粒度体系：颗粒系统中粉体由不同粒径的颗粒组成。 粒径（粒度分布）：用简的表格、绘图或函数形式来反映出粒度群体中各种颗粒大小及对应

关系，称为粒度分布（状态）。

用颗粒的特征尺寸（线性、面积、体积）和总量（个数、面积、体积）可完整的表示出粒度群体颗粒状态。所以，特征尺寸称粒度变量，总量称总体数量。 粒度分布表示方法有列表法、作图法和函数法。

1 列表法

列表法：将粒度分析所得到的原始数据及由此计算出的相应数据列成可供粒度分析的表格。 原始数据内容：粒度区间、各粒级质量、面积、体积及颗粒数等。 优点：通过列表方法简单反映出各粒级分布情况，找出主导粒级、各粒级频度和累积含量等，

同时也是其它表达方法的基础资料。

缺点：数据量大时列表麻烦，表中的数据不连续，不能马上读出表中未列出的数据。

（此种方法是粉体粒度分析中最常用方法）

例：在某一组粉体样品中，已知样品总量N （个数/质量）、某一粒度值或大小的范围(D D ?/)

和与之对应样品数量n ，则某一粒度值或大小的范围样品产率（频率）用如下公式表示：

%100)(?=

N

n

D f 粒度 h 粒度 范围

1~+i i D D

区间间隔 dD 平均 粒度 D 颗粒数 dn 相对频率 %/)(D f 负累积 频 率

%/)(D R

正累积 频 率

%/)(D F

0 0.0~1.0 1.0 0.5 0 0.00 0.00 100.0 1 1.0~2.0 1.0 1.5 5 1.67 1.67 98.33 2 2.0~3.0 1.0 2.5 9 3.00 4.67 95.33 3 3.0~4.0 1.0 3.5 11 3.67 8.34 91.66 4 4.0~5.0 1.0 4.5 28 9.33 17.67 82.33 5 5.0~6.0 1.0 5.5 58 19.33 37.00 63.00 6 6.0~7.0 1.0 6.5 60 20.00 57.00 43.00 7 7.0~8.0 1.0 7.5 54 18.00 75.00 25.00 8 8.0~9.0 1.0 8.5 36 12.00 87.00 13.00 9 9.0~10.0 1.0 9.5 17 5.67 92.67 7.33 10 10.0~11.0 1.0 10.5 12 4.00 99.67 3.33 11 11.0~12.0 1.0 11.5 6 2.00 98.67 1.33 12 12.0~13.0

1.0 1

2.5 4 1.33 100.0 0.00 合计

300

2 作图法

作图法：在直角坐标系中用矩形或曲线图方法将粒度分布情况表示出来。

常用来表示粒度分布的图形有矩形图、 频率分布函数图和累积分布函数图。 2.1 矩形图法

作图方法：在直角坐标系中，以粒度范围

粒径/μ

f (D )频率%

频率（颗粒数、百分含量或单位长度频率 为矩形的高作平行于纵坐标轴的矩形。 优点：可一目了然地看出各粒级的变化及

主导级别等情况；

缺点：非连续分布，缺少各粒级范围内的

信息，不能完整地反映整个粒群的 粒度特征。 2.2 函数曲线图法

2.2.1 微分分布曲线图（频率分布图）

物理意义：

微分粒度区间（D 到D d D +）颗粒所占的数量——产率。

2.2.2积分分布曲线图（累积分布图）

将一种粒度到另一种粒度间各级产率相加，也就是通过积分求和方法得出密度函数：

?=

=D

D dD D f D F A min

)()('

上式中)(D F 称为粒群粒度分布函数，反映粒群函数的图线称为该粒群粒度分布函数图（累积分布曲线）。表示小于或大于某指定粒度的累积产率的百分数。 负累积分布曲线：小于某指定粒度的累积分布曲线（)(D F ） 正累积分布曲线：大于某指定粒度的累积分布曲线（)(D R ）

)(100)(D F D R -=

3 函数表示法

函数法：用数学方法将物为粒度数据归纳、整理并建立能反映物料粒度分布规律的数学模型——粒度特性方程。

粒度特性方程便于进行统计分析，数学计算和应用电子计算机进行复杂分析运算。 粒度特性方程可以表现：

粒度分布情况、通过解析方法可以求出各种平均径、比表面积、单位质量颗粒数等。

到目前为止，粒度特性方程均为经验式，上世纪20年代以来，人们已提出数十种特性方程，在矿物加工中最常用的有3种。

1） 盖茨(Gates)高登(Gaudin)舒兹曼(Schutzmann)yy 粒度特性方程（GGS ）

粒径/μ

累积分布/%

m

D D D F ???

?

??=max 100)(

式中：F （D ）——筛下物（负累积产率）；%

D max ——物料中最大粒度 D ——粒度

m ——分布模数（与材料性质、设备性能有关）

鄂式破碎机、辊式破碎机及棒磨机细粒级产品符合该方程，球磨机产物近似符合。 2） 罗辛（Rosion ）——拉姆勒(Rammler) 斯波林(Sperling)、本尼特（Bennett ） 称RRSB 方程。

???

?

??????? ??-=n D D D R ex p 100)(

???

????????

?

??--=n

e

D

D

D F exp 100100)( 式中：R （D ）——筛上物（正累积产率）；%

F （D ）——筛下物（负累积产率）；% D ——粒度

D e ——临界粒度（R （D ）=36.8或F （D ）=63.2时对应的粒度 n —分布模数（均匀系数，表示粒度范围宽窄）

四 平均粒径

在矿物加工过程中，实际所接触的是颗粒群体，因此用粒度对粉体群颗粒大小进行描述，即平均粒径。粒群的平均径可由作图法和数理统计方法求出。

1 用图示法表示粒群平均粒径

在直角坐标系中，以粒径为横坐标，以粒子数频度和累积百分数为纵坐标，做出粒群的频率分布曲线和累积分布曲线，在此图上可近似查出如下粒径：

峰值粒径――频率分布曲线最高处对应的横坐标； （D mod ）

中位（中值）粒径――累积分布曲线50%高度处对

应的横坐标(D med )。

2 用统计法求粒群平均粒径

用统计方法计算平均粒度方法很多，但对特定粒群，用不同方法计算所得到的平均粒度值是不同的，有的甚至相差甚远。因为任何一个平均值，仅代表了统计值的某一方面，而不

能全面表征各数量间关系，因此，在实际应用时，要根据具体对象来合理地选择某一种计算方法。

2.1 几种用于平均粒径计算的表达式

如果颗粒粒径遵循某种规律并可用函数表示，则平均粒径可由函数表达式计算。如假设颗粒体下正立方体，以n 为颗粒数，d 为边长，ρP 表示密度，则此粒群是由粒径

n d d d d ΛΛ,,,321组成的集合体，每种颗粒的个数为n n n n n ΛΛ,,,321其物理特性可用各粒

径函数加成表示：

)()()()()(321n d f d f d f d f d f ++++=ΛΛ

一些可用计算粒径主要函数表达式

颗粒总长 ∑=n

i i

i d n 1

)(

颗粒群的总表面积 ∑=n

i i

i

d

n 12

)6(

颗粒群的总体积

∑=n

i i

i

d

n 1

3)(

颗粒群的总重量

∑=n i i

i P

d

n 1

3)(ρ

颗粒群的比表面积

∑∑==n

i i i n

i i

i d n d

n 1312)(/)6(

平均比表面积

∑∑==n

i i

n

i i

i

n d n 1

1

)()/6(

2.1 几种平均粒径计算 1） 以个数为基准计算

由于颗粒群是 n d d d d ΛΛ,,,321组成的集合体，且每种颗粒的个数为

n n n n n ΛΛ,,,321则颗粒群的总长度可表示成：

∑==?=?++?+?+?n

i i i n n d f d n d n d n d n d n 1

332211)()(ΛΛ

将全部颗粒视为粒径为D 的均一颗粒，即可上式中的d 由D 代替得：

)()(1

1

321D f n D D n D n D n D n D n n

i i n i i n ===?++?+?+?∑∑=-ΛΛ

由)()(d f d f = 有

∑∑==-?n

i i n i i i n D d n 1

1

)( 则个数平均径得： ∑∑?=

n

d n D )( 2） 以质量为基准计算

颗粒群颗粒的总长度、总面积和质量等物理参量都与粒群的颗粒数n 有一定关系，设颗粒为边长为d 的立方体，总长度为l ，总面积为s ，总质量为m ，各参量与个数的关系为：

d l

n =

2

6d

s n = 3d m n P ρ= 以颗粒比表面积定义为例：=)(d f

∑∑==n

i i i n

i i

i

d n d

n 1

31

2

)(/)6(

=)(D f

∑∑∑∑=====n

i i

n

i i

n

i i

i

n i i

i

n

D

n

D

D

n D n 1

3

1

2

1

31

2/6)(/)6(

由=)(d f )(D f 有

D

n D n

n

D

n

D

d

n d

n n i i

n

i i

n

i i

n

i i

n

i i

i

n

i i

i

666)()6(1

1

1

3

12

1

312=

=

=

∑∑∑∑∑∑====== 则 ∑∑∑∑∑∑∑∑=========??===n

i n

i n

i i P n

i i i P n i i i n

i i

i n i i i n

i i

i d m m d d

m d d m

d n d n d n d n D 1

1123133

12

1

31213

)()

()()()()()6()(6ρρ

个数基准和质量基准可以互换（计算公式14页），各种平均粒径计算见表1-5、1-6（13-14页）。

五 颗粒形状

颗粒形状：颗粒的轮廓边界或表面上各点的图像，称为颗粒形状。

颗粒形状是颗粒的几个几何性质（粒度、形状、表面结构、孔结构）中较为重要的一个，颗粒形状对颗粒群的许多性质和行为都有影响（比表面积、流动性、固着力、增强性、填充序号 产品种类

对性质的要求

对颗粒形状的要求 1 橡胶填料 增强性和耐磨性 非长形颗粒 2 塑料填料

高冲击强度

长形颗粒 3 涂料、墨水、化妆品 固着力强、反光效果好 处状颗粒 4 磨料

研磨性 多角状 5

洗涤剂和食品工业

流动性

球形颗粒

6

炸药引爆物

稳定性

光滑球形颗粒

颗粒形状千差万别，描述颗粒形状的方法分两类：定性分析（语言术语）和定量分析（数学语言）。

定性分析就是用一些定性的术语来描述颗粒形状。

名 称 定 义 形 状 球 形 圆形球体

滚圆形 表面比较光滑近似椭圆形

多角形 具有清晰边缘或粗糙的多面形体 不规则体 无任何对称的形体

粒状体 具有大至相同量钢的不规则体 片状体 板片状形体 枝状体 形状似树枝体

纤维状 规则或不规则的线状体 多孔状 表面或体内含有大量的孔隙

定性分析非常粗糙，不够确切，难以准确地描绘颗粒形状。

2 颗粒形状定量分析

单一颗粒形状尺寸

放置在水平面上的单一颗粒处于稳定状态时，在相互正交的三个方向上测得最大值为： L----长径，B----短径，T----厚度。 1）均齐度

颗粒的两个外表尺寸的比值称为均齐度（比率）。

长短度 N=L/B 扁平度 M=B/T

2）柱状度

如颗粒平均厚度记为T ，则T 与T 之比r P 称为柱状比， 即T T P r /=。 4）充满度

体积充满度：颗粒外接长方体体积与该颗粒体积之比，P

V V LBT

F =

。 面积充满度：颗粒投影外接距形面积与该颗粒投影面积之比，A

LB F A =。 7）球形度（真球度）

表示颗粒接近于体形状的程度。S D V S /2πψ= （S 球=2

24D r ππ=）

8）圆形度

定义了颗粒的投影形状与圆接近程度 L D H C /πψ=

9）形状系数

形状系数----规则形状颗粒的体积、面积分别与其线性尺寸因次的比例关系。

设颗粒直径为d ，面积为S ，体积为V ，

则：2d s s φ= 3

d V V φ= 则表面形状系数 2

/d S S =φ 体积形状系数 3

/d V V =φ

比表面形状系数 V S SV φφφ/=

对于不规则颗粒，形状系数随粒度计算方法而变（如几种投影径），研究粒群颗粒形状时，要分别有其平均值。

第一章作业

回答下列问题：

什么叫非金属矿产？

各类矿产的应用特点是什么？ 什么叫超细粉碎？

研究超细粉体制备技术的主要目的是什么？

第二章作业

粒度分析综合数据表

粒度范围

1~+i i D D

间隔 D d 平均粒度

D 颗粒数 dn 相对频率 %/)(D f 负累积频率 %/)(D F

正累积频率 %/)(D R 1.4~2.0 0.6 1.7 1 0.1 0.1 100.0 2.0~2.8 0.8 2.4 4 0.4 0.5 99.9 2.8~4.0 1.2 3.4 22 2.2 2.7 99.5 4.0~5.6 1.6 4.8 69 6.9 9.6 97.3 5.6~8.0 2.4 6.8 134 13.4 23.0 90.4 8.0~11.2 3.2 9.6 249 24.9 47.9 77.0 11.2~16.0 4.8 13.6 259 25.9 73.8 52.1 16.0~22.4 6.4 19.2 160 16.0 89.8 26.2 22.4~32.0 9.6 27.2 73 7.3 97.1 10.2 32.0~44.8 12.8 38.4 21 2.1 99.2 2.9 44.8~64.0

19.2

54.4

6

0.6

99.8

0.8

64.0~89.6 25.6 76.8 2 0.2 100.0 0.2

合计

根据上表所给数据：

1）分别画出粒度分布矩形图、正累积分布曲线图、负累积分布曲线图

2）在粒度分布图上标出峰值粒径和中值粒径

3）设颗粒是边长为d的立方体，试求颗粒群体总长度、总表面积、总体积、总质量、比表面积和平均比表面积（ρP=1400kg/m3）

4）分别求出以颗粒基准和质量基准的颗粒体平均粒径

第3章颗粒粒度和形状测量方法

颗粒的粒度和形状能显著影响粉体产品性质和用途，颗粒测量在细粒特性方面也很重要，在选矿、超细粉体生产、催化剂、造纸、油漆、颜料和精细化工等工业中，颗粒测量又是过程控制和描述产品特性应用最广的技术之一，因此对粉体颗粒粒度和形状测量日益受到人们重视。

3.1 测量方法分类

现有的测量方法很多，有直接测量法、间接测量法。直接测量是根据颗粒的几何尺寸进行的（筛分法和显微镜法），间接测量是先确定与颗粒尺寸有关的性质参数，然后用理论或经验公式计算粒径大小（沉积法等）。

基于各种测量方法使用的原理不同，所得的参数（粒度变量――长度、面积、体积、质量等）也不同，同时粒度组成（总体数量――颗粒或质量百分数等）也有不同的表示方法。

不同测量方法对比

分类测量方法基本原理

测量范围

（μm）

特点

筛分法丝网筛

用一定大小的筛子，将被测试样分

成两部分，留在筛上面的粒径较粗

的不通过量（筛余量）和通过筛孔

粒径较细的通过量（筛过量）。

37~4000 电铸筛5~120

沉降法移液管法根据Stokes沉降原理，分散在沉降

介质中的样品颗粒，其沉降速度是

颗粒大小的函数，利用移液管测定

出液体浓度变化，可计算出颗粒大

小和粒度分布。

仪器便宜，方法简单，

测定所需时间长，分析

计算工作量大。

比重计法利用比重计在一定位置所示悬浊

液比重随时间变化测定粒度分布1~100 仪器便宜，方法简单，

测定工作量大。

浊度法利用光透法或X射线透过法测定

液体因浓度变化而引起的浊度变

化，从而测定样品的粒度和粒度分

布。0.1~100 自动测定，数据不需处

理便可得到分布曲线，

可用于在线粒度分析。

天平法通过测定已沉积下来的颗粒累积

重量，测定样品的粒度和粒度分

布。0.1~150 自动测定和自动记录，

仪器较贵，测定小颗粒

误差较大。

离心沉降法在离心力场中，颗粒沉降也服从

Stokes定律，利用圆盘离心机使

颗粒快速沉降并测出其浓度变化，

从而得出料度大小和分布。

0.01~30

BT3000A

（0.04~45）

测定速度快，可测亚微

米级颗粒，应用较广泛。

结果受环境和人为影响

较大，重复性性较差。

电感应法库尔特计

数器

悬浮在电解液中颗粒，通过一小孔

时，由于排出了一部分电解液而使

体电阻发生变化，导致小孔两侧电

压发生变化，其变化规律是颗粒大

小的函数。

0.4~200 分辨率高，重复性好，

操作较简便。

易堵孔，动态范围小，

不宜测量分布范围较宽

的样品。

光散射法激光粒度

分布仪

当分散在液体中的颗粒受到激光

照射时，会产生光的衍射和散射现

象，而且颗粒越小散射角越大，通

过透镜后在焦平面上形成与颗粒

大小和多少有关的光环，用光电接

收器接收到此信号便可计算出有

关数据。

0.05~2000 自动化程度高，动态范

围大，测量速度快，操

作简便，重复性好，可

用于在线粒度测量。

显微镜法光学

显微镜

把样品分散在一定分散液中制取

样片，测其颗粒影像，将所测得的

颗粒按大小分级，便可求出以颗粒

个数为基准的粒度分布。

1~100 直观性好，可观察颗粒

形状，但分析的准确性

有时受操作人员主观因

素影响，不能自动进行

测量和计算。

电子

显微镜

与光学显微镜方法相似，用电子束

代替光源，用磁铁代替玻璃透镜，

颗粒用显微照片显示出来。

扫描电镜

0.005~50

透射电镜

0.001~10

测定亚微米及纳米级颗

粒粒度分布和形状的基

本方法，广泛用于科学

研究，仪器贵重，需专

人操作。

3.2 试样采取与处理

在生产过程中要经常对原料、中间产品和生产管理过程中所需的辅助材料进行数量和质量上的检查，这时不可能将全部物料拿来检验，只能从总体物料按规定中抽取少量在物理和化学等各方面性质能代表所要检验总体物料总体性质的、供分析化验用的样品，这种从大量物料中抽取的出来的少量的、具有代表性以供分析化验用的样品，称为试样，抽取的过程叫采样。

3.2.1 试样采取的一般原则

采样工作就是从大量的原始物料（总体）中取出少量的试样，与总体相比，试样的量是极小的，但是要求这部分试样的理化性质必须尽可能接近总体性质，而试验分析的目的也就量要通过对这一小部分试样的化验来了解总体。如果采取的试样本身不能正确反映总体的各种性质，则说明该试样不具备代表性，这样情况下，无论制样和化验分析结果如何准确，也谈不上体现总体性能和指标，所以称样品和总体间各方面性质的符合程度为样品的代表性。由此可见，采样的一个很重要的问题就是能采集到能充分代表总量各方面性质的试样。但由于各种物料均存在不同程度的离散性，不可能要求所采试样的各方面性质和物料总量完全相同，虽然样品和总体间的误差是不可避免的，但也应尽可能使减少到最低程度，要达到上述要求，就需十分认真地按有关规程和操作方法进行。

保证样品具有代表性的几个原则：

（1）若被检查的对象是均匀物质（溶液、各种添加药剂和混合均匀的含有颗粒的液体），则从中采取少量试样就具备代表性；如果被检查的对象在不同时间内都比较均匀，则可在较长时间中采取一次样品，也具有代表性。

（2）若被检查的对象是不均匀物质时，采取的试样量过少时很难保证样品具有代表性，这时要根据具体情况在不同地点或不同时间采取多个试样（子样），并将这些子样汇集到一起成为供化验用的试样（总样）。

（3）由于多个子样合到一起的总样质量相对化验所需的试样量多出很多，因此在进行化验前对总样进行缩分减量处理，直减到适合化验用量为止。

子样：采样器具操作一次所采取的一份试样。

总样：从一个采样单元中取出的全部子样合并而成的试样。

3.2.2 试样采取

从总体物料中采样的方法和地点很多，如从连续物流中采样，从一批物料中采样，从许多已装满物料的袋中取样，从堆上和车中取样等。

1）从胶带输送机上取样

从胶带输送机上取样地点主要有两处，一是在输送机卸料端取样，另一处是在输送机胶带上取样。

（1）在卸料端取样时，取样工具为接料斗，注意防止粗细颗料离淅现象，接料斗接料面积最好为全断面接，如不能全断面接料，使料斗的长断面垂直于皮带轮作

横向移动。

（2）在胶带上面取样时，必需将胶带上一小段长度内的物料全部取下，因为胶带边、中间、表层和底部物料大小不同。取样可用机械刮样器或停机手工采出。

2）从斗式输送机中采样

随机抽取一部分料斗，将斗内物料全部取出。

3) 袋中取样

在袋中取样时，可随机或有次序地间隔选择数袋物料，用勺式取样器在每袋中采取。4）在车厢或容器内取样

尽量不要在车厢内取样，如一旦需要在车厢内取样时，应先布置取样点，然后用取样勺取样。

5）从料堆上取样

最好不要在料堆上取样，因为形成料椎时容易形成粗细粒分离现象（对粒度较大物料而言）。如必需在料堆上取料时，须在堆的上中下布置若干测点（下测点不要贴近地面），用勺式取样器取样，有条件的可用气动取样器取样。

3.2.3 试样处理

从总体物料中所采取的总样，还不能直接作为化验用的试样，1)量太多，2)物料有时会发生团聚现象，因此在测定前要对试样进行掺合、缩分和分散处理。

1）试样掺和缩分

为了使在总体中的不同地取样点取的出的各子样所合并成的总样更具备代表性，要对合并成的总样进行掺合（混合），目的使其更均匀，然后缩分，目的是从掺合好的总样中进一步取出能代表总样性质的适合化验用量的少量用品。所以：

掺合（混合）：将试样混合均匀的过程

缩分：按规定方法将一部分试样留下，其余部分弃掉以减少试样数量的过程。

缩分方法：

（1）抓取取样

从预先混匀的物料中多次随意地抓取少量物料，此种方法简单，但误差往往较大。（2）堆锥四分法

此种方法兼能完成掺合和缩分操作过程。其主步骤是先把试样物料掺合好并堆成一个圆锥体，然后把圆锥体压成厚度均匀的圆饼形，并均匀分成四份（扇形），取其相对两份留作试样继续缩分或直接作为化验用样，其余两份弃掉。

具体操作方法：

将待缩分物料堆成圆锥体，堆锥时物料要从锥顶撒落，每铲不能太满并分2~3次撒落。堆好后最少要进行一次移堆。摊平（压平）堆锥时要用力均匀，向四周推力要一至。所分的四份要均匀，最好用十字分样板划分。

堆锥法在操作不当时会产生较大误差，当粒度较大时会产生粒度偏析现象。试样过大时需重复多次，劳动量较大。

（3）等分格法

对于性质较均匀的物料，可用等分格法进行缩分试样。

具体操作方法：

将预先掺合好的试样摊成一个等厚的扁长方形，然后划分成20等分（5×4），再将其中一份样品全部取出。

优点是留样量小。

（4）缩分器（二分器）法

叉溜式缩分器是由一列平等交错排列，供料宽度相等的斜槽组成。使用时将物料从顶端均匀地左右摆动撒入，试样从下部两侧均等分出。依操作次数可得到原样的1/2,1/4,1/8,······的分量，直到试样被缩分到所需要的数量为止。

优点：缩分精度高，受人为影响因素小。

2）被测物料的分散处理

粉体颗粒的再团聚是个自发过程，尤其是超细粉体，团聚现象更容易发生。无论何种测量方法，分析结果的准确性在很大程度上都依赖于测量前对被测物料的分散处理。以便使颗粒粒子呈单颗粒离散状态分散在介质中。粒度越细的物料，分散处理的必要性越显著。常用的颗粒分散处理过程有分析介质选择、分散剂添加、悬浮液浓度和施加外力等四个方面。（1）选择分析介质

分析介质是指粒度测量时采用的介质，广泛应用的是液体，尤其是水及各种溶液。介质的作用就是使颗粒的表面充分润湿，以便在颗粒表面形成较厚的溶剂化膜，促使颗粒彼此分离。对介质的要求是：

极性表面的矿粒以极性液体为介质（石英、硅酸盐等矿粒）；

非极性表面的矿粒以非极性液体为介质（煤、石墨等矿粒）；

密度大的矿粒要采用稠度大的液体（用水（酒精）+甘油、植物油、苯、庶糖等）；

溶液中不能有气泡产生（粘度大时搅拌产生的）。

（2）添加分散剂

作用：使有些疏水性矿粒增加亲水性。

粒度测量中常用的介质和分散剂

六聚偏磷酸钠高岭土、石英、石灰石、重晶石、硅石、滑石粉分散

聚磷酸钠用于硅酸盐矿物分散

草酸钠粘土类

鞣酸石墨

（3）悬浮液浓度

被测悬浮液的浓度也是影响颗粒分散的一个重要因素，浓度高时不利于分散，且过高的浓度会使体系偏离Stokes定律。因此除个别方法（光学显微镜、电子显微镜）外，实际配置的悬浮液浓度都很低：

光透法0.02~0.1%（质量百分浓度）；沉降法0.1~3%；片状钠基膨润土0.01~0.05%（非常低）（4）施加外力

细物料不仅容易团聚，而且有时还有不同程度的强度，因此除用上述介质和分散剂分散外，还必须施加一定的外力以克服粒间的吸引势能来达到分散目的。

手工摇动机械搅拌加热或超声波处理真空抽气

颗粒往往会发生多个颗粒结团形成“团粒”的现象。“团粒”是妨碍准确进行粒度分布测量的原因之一。因此在测量前要先将“团粒”分离开来。这种促使“团粒”分离成单体颗粒的过程叫分散。分散一般在悬浮液状态下进行，颗粒在悬浮液中分散有三个阶段，一为润湿过程，即液体润湿颗粒（或团粒）的表面；二为团粒中颗粒分离；三为分散状态的保持。在这三个阶段中，使“团粒”的分离是关健。有些时候仅靠分散介质的润湿等作用还不足以使他们很快彻底地分离开来，这样就必须施以外力分散。外力分散效果最好的是超声分散，分散时间一般为3-5分钟。此外还有搅拌、研磨等。这些分散方法也往往结合起来使用（比如在超声分散过程中高速搅拌），分散效果更好。

颗粒分散效果检查：

1) 将已配置好的悬浮液滴一滴在显微镜的载物片上，盖上另一片玻璃以减慢挥发速度，然后放在显微镜下观察，若颗粒互不粘结，以单颗粒形式存在，效果为好。