人教版小学六年级数学下册解比例专项训练 (74)
(公开课课件)六年级下册数学《解比例 》(共14张PPT)
我会解：
（1） 8︰12＝X︰45
（2） 0.4︰X＝1.2︰2
（3） X︰10 ＝ 1 ︰ 1
43
（4） 1—2 ＝
2.4
—3X
我会做:
餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒 液配成消毒水，如果消毒液与水的比 是1:150，应加入水多少毫升?
分析：
消毒液 ：水 = 1 :150
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/5/32021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月3日 星期一2021/5/32021/5/32021/5/3
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 2021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021
100 : X ＝ 1 :150
侦探柯南之神秘脚印:
一个月黑风高的夜晚，一家珠宝店失 窃了。第二天早上，小侦探柯南经过仔 细勘察，在案发现场发现了一枚犯罪嫌 疑人留下的脚印，根据这枚脚印，柯南 很快判断出了犯罪嫌疑人的身高，你们 知道，他是怎样判断的吗？
侦探柯南之神秘脚印:
科学研究表明：人体身高与脚长的比大 约是7：1，柯南在案发现场测得犯罪嫌疑 人的脚印长 25 厘米，请你帮忙算一算： 这个犯罪嫌疑人的身高约是多少？
解：设罪犯的身高为 X 厘米，
身高：脚长 = 7：1
X ：25 = 7 ：1
X=25×7
X=175
答：罪犯的身高约是175cm.
课堂总结：
通过这节课的 学习，你有哪 些新的收获？
同学们，你们能想办法测量出我们 学校旗杆的高度吗，课下，和你的 小间被决定 。2021/5/32021/5/3Monday, May 03, 2021
人教版小学数学六年级下册4.3 解比例 课件(共15张PPT)
2. 按照下面的条件列出比例，并且解比例。 6和14的比等于12和x的比。 6∶14＝12∶x x＝28
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4. 餐馆给餐具消毒，要用100 mL消毒液配成消毒水， 如果消毒液与水的比是1 : 150，应加入多少升水？
（选自教材P40做一做T2）
解：设应加水 x mL。
100∶x＝1∶150 x＝15000
15000mL＝15L 答：应加入15L水。
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这节课你们都学会了哪些知识？ 1. 求比例中的未知项，叫作解比例。 2. 根据比例的基本性质来解比例，要先把比例转
化成外项乘积与内项乘积相等的形式，得到一 个方程，再通过解方程来求出未知项的值。
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长征五号运载火箭总长约为57m。有一个长征五号 运载火箭的模型，它的总长与火箭总长的比是1 :10。 这个模型总长约为多少米？
解：设这个模型总长约为x m。 x∶57=1∶10
怎样求比例中的未知数？
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解：设这个模型总长约为x m。 x∶57＝1∶10 10x ＝57×1 x ＝57×1÷10 x ＝5.7
答：这个模型总长约为5.7m。
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知识点 解用分数形式表示的比例
解比例 2.4 = 6
1.5 x
解：2.4x ＝ 1.5×6
x＝（1（.5）2×.4
Hale Waihona Puke （ ）6）
x＝（ 3.75 ）
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六年级下册数学讲义-第四单元——比例：比例的应用人教版(含答案)
比例的应用【知识梳理】1.比例尺。
（1）意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺或实际距离图上距离=比例尺 （2）分类：①按表现形式分，可以分为数值比例尺和线段比例尺；② 按将实际距离缩小还 是放大分，可以分为缩小比例尺和放大比例尺。
（3）已知图上距离和实际距离，求比例尺的方法。
先把图上距离和实际距离统一单位，再用图上距离比实际距离，然后把它化简成前项是1或后项是1的比，得出比例尺。
（4）已知比例尺和图上距离，求实际距离的方法。
可以根据“实际距离图上距离=比例尺”用解比例的方法求出实际距离，也可以利用“实际距离=图上距离÷比例尺”直接列式计算。
（5）已知比例尺和实际距离，求图上距离的方法。
可以根据“实际距离图上距离=比例尺”用解比例的方法求出图上距离，也可以利用“图上距离=实际距离×比例尺”直接列式计算。
（6）应用比例尺画图。
①确定比例尺；②根据比例尺求出图上距离；③画图；④ 标出所画图的名称和比例尺。
要点提示：①比例尺是一个比，表示两个同类量间的倍比关系，不能带单位名称。
②图上距离一般用厘米作单位，实际距离一般用米或千米作单位，计算比例尺时一定要先统一单位。
③为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。
2.图形的放大与缩小。
（1）特点：形状相同，大小不同。
（2）将图形放大或缩小的方法。
一看，看原图形各边占几格；二算，按已知比计算出放大图或缩小图的各边占几格；三画，按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。
要点提示：把图形每条边按相同倍数放大（或缩小）后，形状不变，相对应的角的度数也不变。
3.用比例解决问题。
根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，再根据正、反比例关系列出相应的比例并求解。
要点提示：用正、反比例解决问题的关键是确定成什么比例关系。
【诊断自测】1.填空。
（1）在比例尺是1：2000000的地图上，量得两地距离是38厘米，这两地的实际距离是( )千米。
人教版六年级数学《比例》试题及答案
六年级下册比例一、填一填1、（）叫做比例。
2、在一个比例中，两个内项正好互为倒数，已知一个外项是，则另一个外项是（）。
3、北京到天津的实际距离是120千米，在比例尺是的地图上，两地的图上距离是（）厘米。
4、如果2a=3b，那么a:b=（）:（）。
5、用12的因数中的任意四个数组成一个比例是（）。
6、3：（）=6：10=（）：357、在总价、单价和数量三种量中，当（）一定时，（）与（）成正比例当（）一定时，（）与（）成正比例当（）一定时，（）与（）成反比例8、配置一种淡盐水，盐占盐水的，盐与水的比是（）。
二、判断对错1、如果甲数是乙数的（甲、乙均不为0），甲与乙的比是1：5。
（）。
2、用同样的方砖铺地，铺地面积与方砖块数成反比例。
（）3、一项工程，甲独做要10小时，乙独做要8小时，甲、乙工作效率的之比是5：4（）4、圆的面积与它的半径成正比例关系。
（）5、求比例中的未知项，叫做解比例。
（）6、一幅地图的比例尺是1：500000m。
（）三、选一选，将正确答案的序号填在括号里。
1、一个加数一定，和与另一个加数（）。
A、成正比例B成反比例C不成比例2、出粉率一定，面粉质量与小麦质量成（）A、成正比例B成反比例C不成比例3、在一副平面图上，用图上距离2cm表示实际距离200m,这幅图的比例尺是（）A、1：100B、1：1000 C 1：100004、按1：5将长方形缩小，就是将长方形的面积缩小到原来的（）A、B、C、5、用3、4、16、12四个数组成比例，正确的是（）A、3：16=4：12B、3：4=12：16C、16：12=4：3四、算一算，解比例x:10=: 0.4:x=1.2:2 =五、画一画，操作题。
学校要建一个长100m,宽60m的长方形操场用1：1000的比例尺画出操场的平面图。
六、想一想，解决问题1、六年级学生外出活动，每6人一组，可分为56组，如果每8人一组，可分为多少组？2、一辆汽车2小时行90km，照这样计算，行驶315km要多少小时？3、一个长方形足球场，长180米，宽90米，把它画在比例尺是的图纸上，画在图上的足球场面积是多少？4、一根木料，锯3段需要4分钟，如果钜5段，需要多少分钟？答案：一、填一填表示两个比相等的式子2.43：21：6=2：12（答案不唯一）5 21单价总价数量；数量总价单价；总价单价数量1：18二、判断对错1、√2、×3、×4、×5、√6、×三、选一选1、C 2、A 3、C 4、C 5、B C四、算一算1、x=7.5 2、x= 3、x=0.6六、解决问题1、解、设可分为x组，8x=6×56 x=6×56÷8 x=42 答：可分为42组。
人教版小学数学六年级下册第4单元 比例的应用同步练习(含解析)
人教版小学数学六年级下册第4单元 4.3比例的应用同步练习一、单选题1．一个底为4cm,高为6cm的三角形,按1：2缩小后得到的三角形面积为（）cm²。
A．3B．6C．9D．122．一个鞋柜的高度是1.1米,画在图纸上的高是5.5厘米,这幅图纸的比例尺是（）。
A．1：5B．5：1C．1：20D．1：503．大楼高60m,大楼模型高与实际高度比是1：400,大楼模型高（）。
A．15cm B．24cm C．12cm4．把一个长是5厘米,宽是2厘米的长方形按4：1放大后长方形的长和宽分别是（）厘米。
A．20厘米；4厘米B．20厘米；8厘米C．10厘米；8厘米5．配制一种药水,药粉和水重量的比是1∶500,现在要配制这种药水1002千克,需要药粉和水各()千克.(用比例方法解答)A．药粉3千克,水1500千克.B．药粉4千克,水1800千克.C．药粉2千克,水1000千克.D．药粉5千克,水1600千克.6．淘气和笑笑同时从A、B两地相向而行．到达对方出发点后立即返回在离B地60千米处相遇？淘气和笑笑速度比是2∶3,则A、B两地相距()千米．A．200B．300C．400D．450二、判断题7．图形放大或缩小后,它的大小和形状都随着变化。
（）8．图上距离一定小于实际距离。
（）9．把一个三角形按2：1放大后,其中30°角就变成60°角。
（）10．比例尺1∶60000表示图上1厘米代表实际距离60千米。
（）11．比例尺大的,实际距离也大。
（）三、填空题12．我国东西长约5000千米,在比例尺的地图上量得的长度是厘米；在这幅地图上量得南北长11厘米,我国南北的实际距离大约是千米。
13．在比例尺为1︰2000的地图上,6厘米的线段代表实际距离米,180米在图上要画厘米。
14．上海与北京的实际距离约为1500千米,在一幅地图上量得图上距离为5分米,这幅地图的比例尺是。
如果画在另一幅比例尺是1：2000000的地图上,应该画cm长。
专题3 比例(解比例配套训练一)--2024年六年级下册数学计算大通关含答案
x = 20 9 45
21．解方程（或比例）。 3.2 = x − 2 1.5 4
（ 5 ＋ 5 ） x ＝35% 68
x ÷ 4＝15 ÷ 5 9 16 6
22．求未知数 x。 7x＋ 5 ＝ 5
14 2
x = x −16 3.5 1.5
2 x－75% x＝20
23．解比例。 40 5
＝ 24 x
程左右两边同时除以 4，解出方程。 2
（3）通分后先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质 2，方程左右两边同时除以 ，解出 15
方程。
【详解】12（2＋3x）＝48
解：2＋3x＝48÷12
2＋3x＝4
3x＝4－2
3x＝2
x＝2÷3 x＝ 2
3
x ＝1∶4
28 解：4×x＝1×28
4x＝28
x＝28÷4
x＝7
4 x－ 2 x＝24 53
12 10 解： x－ x＝24
15 15 2
x＝24 15
2 x＝24÷
15 15 x＝24× 2 Nhomakorabeax＝180
4． x = 3 ； x = 4 ； x = 12
2
7
25
【分析】（1）先求出方程左边分数乘法的积，再利用等式的性质 1，方程两边同时加上 4，最后利用等式
8 45 5x= 3 8 10 =x 3 ÷ 5
10 8 =x 3 × 8
10 5 x = 12
25 5． x = 0.45 ； x = 18 ； x = 5.375
1 【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时加上 即可；
4
（2）先计算方程的左边，把原方程化为 7 x = 21，再根据等式的性质，在方程两边同时乘 6 即可；
小学六年级下册小升初数学专题复习 解比例和比例的应用 知识归纳 典例精析 拔高训练
小学六年级小升初数学专题复习（10）——解比例和比例的应用¤¤知知识识归归纳纳总总结结一、解比例知识归纳1.根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例．2.一般来说，求比例的未知项有以下两种情况：（1）求未知外项=（2）求未知内项=常考题型例1：在比例中，两个外项的积是，其中的一个内项是4，另一个内项是．分析：分析“两个外项的积是，其中的一个内项是4”这两个条件，根据比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”，用两个外项的积除以其中的一个内项，算出另一个内项是多少．解：÷4=×=故答案为：．点评：这道题重点考查学生对于比例的基本性质的应用．例2：如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项（）A、成反比例B、成正比例C、不成比例分析：根据互为倒数的定义和比例的两内项之积等于两外项之积，可得比例的两个内项之积等于1，再根据成反比例的定义即可求解．解：因为比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项之积=1（为恒指），则比例的两个内项成反比例．故选：A．点评：本题考查了倒数的定义和成反比例的条件，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定．这两种量叫做成反比例的量．它们的关系叫做反比例关系．二、比例的应用知识归纳根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解．常考题型例：从甲地到乙地，客车和货车所用的时间比是4：5，那么它们的速度之比是（）A、5：4 B、 C、4：5分析：路程一定，速度与时间成反比例，所以甲乙的速度比正好与他们的时间比相反，据此选出即可．解：甲地到乙地的路程一定，速度与时间成反比例，客车和货车所用的时间比是4：5，则客车和货车的速度比是5：4．故选：A．点评：路程一定时，用的时间越少，速度就越快，它们成反比例．¤¤拔拔高高训训练练备备考考一．选择题（共6小题）1．x：y＝，若y＝20，则x＝（）A．10 B．12 C．152．80：2＝200：x，那x＝（）A．800 B．5 C．80 D．0.53．解比例30：x＝2：0.1，x＝（）A．6 B．1.5 C．0.7 D．94．如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项（）A．成反比例B．成正比例C．不成比例5．一种糖水，糖与水的比是1：4，那么含糖率是（）A．20% B．25% C．80%6．从甲地到乙地，客车和货车所用的时间比是4：5，那么它们的速度之比是（）A．5：4 B．C．4：5二．填空题（共6小题）7．配制一种盐水，用5克盐需加水200克，现有水800克，需盐克．8．一列火车4小时行驶328千米．照这样的速度，要行驶1066千米，需要小时．9．一般考试，规定满分为100分，90分以上为A档．照这样计算，如果有一次考试满分为120分，那么至少要考到分，才能达到A档；如果某一次考了96分，那么只相当于一般考试的分．10．解方程：＝20.9：19，x＝．11．解方程：2.7：x＝5×（1﹣10%），则x＝．12．若自然数A、B满足﹣＝，且A：B＝4：5．那么A＝，B＝．三．判断题（共5小题）13．一辆汽车行驶500千米消耗汽油60千克，再行驶200千米，又消耗汽油24千克．．14．任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数。
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1 1 1 8 — ＝ — x: — ＝ — :7 x 9 6 7
1.8 0.8 —— ＝ —— 1.5: x ＝ 1.5 :7 22.5 x
9 13 1 1 — ＝ — x: — ＝ — :9 x 5 8 6
0.4 0.6 —— ＝ —— 14.5: x ＝ 4 :4 2.5 x 2 7 6 1 — ＝ — x: — ＝ — :3 x 8 7 9
0.4 0.3 —— ＝ —— 6.5: x ＝ 0.25 :2 15 x
6 1 4 2 — ＝ — x: — ＝ — :2 x 5 5 3
1.4 0.6 —— ＝ —— 1.5: x ＝ 4 :3 10 x 6 1 1 4 — ＝ — x: — ＝ — :8 x 2 4 5
1.6 0.1 —— ＝ —— 4: x ＝ 3 :7 7.5 x
7 5 8 4 — ＝ — x: — ＝ — :3 x 6 9 5
0.8 0.2 —— ＝ —— 9: x ＝ 1.75 :6 20 x 8 1 1 4 — ＝ — x: — ＝ — :6 x 7 9 5
1.2 0.7 —— ＝ —— 8: x ＝ 6.75 :5 15 x
5 5 1 3 — ＝ — x: — ＝ — :8 x 4 5 2
0.4 0.9 —— ＝ —— 6.5: x ＝ 7 :4 25 x 9 11 5 1 — ＝ — x: — ＝ — :6 x 6 6 6
1.6 0.8 —— ＝ —— 11.5: x ＝ 4.5 :1 17.5 x
9 13 1 1 — ＝ — x: — ＝ — :6 x 9 8 4
0.8 0.4 —— ＝ —— 1: x ＝ 2.75 :3 15 x 7 11 7 1 — ＝ — x: — ＝ — :5 x 2 8 7
0.6 0.6 —— ＝ —— 9: x ＝ 0.25 :8 10 x
6 8 8 1 — ＝ — x: — ＝ — :8 x 9 9 2
1 0.2 —— ＝ —— 11: x ＝ 2.25 :3 22.5 x 4 13 1 4 — ＝ — x: — ＝ — :1 x 7 4 5
0.6 0.1 —— ＝ —— 10.5: x ＝ 6.5 :4 25 x
4 1 1 9 — ＝ — x: — ＝ — :4 x 7 3 8
1.6 0.5 —— ＝ —— 14.5: x ＝ 2.75 :5 2.5 x 4 11 1 1 — ＝ — x: — ＝ — :6 x 8 3 6
0.4 0.3 —— ＝ —— 8: x ＝ 1.5 :3 12.5 x
3 11 1 4 — ＝ — x: — ＝ — :6 x 3 6 5
0.6 0.5 —— ＝ —— 3: x ＝ 6 :8 17.5 x 7 13 1 6 — ＝ — x: — ＝ — :6 x 6 4 7
1.4 0.5 —— ＝ —— 1: x ＝ 2.5 :2 20 x
1 13 1 1 — ＝ — x: — ＝ — :8 x 3 2 4
0.4 0.9 —— ＝ —— 2.5: x ＝ 2.75 :9 22.5 x 7 7 1 1 — ＝ — x: — ＝ — :5 x 8 6 6
1.6 0.7 —— ＝ —— 9: x ＝ 7 :5 2.5 x
1 1 9 1 — ＝ — x: — ＝ — :4 x 2 8 8
0.8 0.6 —— ＝ —— 9: x ＝ 2 :9 15 x 1 11 1 1 — ＝ — x: — ＝ — :4 x 4 9 2
0.6 0.1 —— ＝ —— 15: x ＝ 5.25 :8 12.5 x
8 11 10 1 — ＝ — x: — ＝ — :1 x 9 9 2
1.6 0.9 —— ＝ —— 9.5: x ＝ 3.25 :9 20 x 3 13 1 1 — ＝ — x: — ＝ — :8 x 2 5 7
1 0.9 —— ＝ —— 8.5: x ＝ 2 :1 10 x
4 11 1 8 — ＝ — x: — ＝ — :1 x 2 3 7
1.6 0.8 —— ＝ —— 5: x ＝ 6.75 :4 17.5 x 1 4 1 1 — ＝ — x: — ＝ — :6 x 5 6 2
1.6 0.1 —— ＝ —— 12.5: x ＝ 2 :9 5 x
7 1 1 3 — ＝ — x: — ＝ — :2 x 9 9 4
0.4 0.2 —— ＝ —— 0.5: x ＝ 7 :6 15 x 1 1 1 1 — ＝ — x: — ＝ — :7 x 6 8 5
0.4 0.3 —— ＝ —— 14.5: x ＝ 3.5 :2 17.5 x
6 1 1 1 — ＝ — x: — ＝ — :8 x 4 3 5
1.8 0.2 —— ＝ —— 1: x ＝ 2.75 :7 25 x 2 11 1 1 — ＝ — x: — ＝ — :4 x 4 2 8
1 0.2 —— ＝ —— 15: x ＝ 7.25 :8 17.5 x
5 11 1 1 — ＝ — x: — ＝ — :8 x 7 2 4
1.2 0.7 —— ＝ —— 0.5: x ＝ 5 :2 12.5 x 2 11 9 5 — ＝ — x: — ＝ — :8 x 5 8 4
1.8 0.7 —— ＝ —— 2: x ＝ 2.25 :3 17.5 x
1 1 1 10 — ＝ — x: — ＝ — :2 x 9 9 9
1.8 0.9 —— ＝ —— 4.5: x ＝ 6.75 :5 7.5 x 3 1 7 1 — ＝ — x: — ＝ — :4 x 4 8 7
1.8 0.5 —— ＝ —— 12: x ＝ 7 :7 5 x
1 11 1 3 — ＝ — x: — ＝ — :9 x 4 9 2
1.4 0.6 —— ＝ —— 1: x ＝ 5 :9 17.5 x 9 1 1 7 — ＝ — x: — ＝ — :6 x 7 3 6
0.2 0.7 —— ＝ —— 13.5: x ＝ 7 :9 10 x
3 11 7 5 — ＝ — x: — ＝ — :8 x 9 8 6
1.6 0.2 —— ＝ —— 13.5: x ＝ 5.75 :4 2.5 x 8 13 1 1 — ＝ — x: — ＝ — :1 x 2 2 8
1.2 0.5 —— ＝ —— 0.5: x ＝ 6.5 :9 25 x
7 11 1 6 — ＝ — x: — ＝ — :5 x 6 4 5
0.4 0.4 —— ＝ —— 12.5: x ＝ 7.25 :9 10 x 1 4 1 1 — ＝ — x: — ＝ — :4 x 5 2 8
1.2 0.1 —— ＝ —— 2: x ＝ 0.75 :3 10 x
2 1 3 1 — ＝ — x: — ＝ — :9 x 8 2 4
0.4 0.5 —— ＝ —— 13.5: x ＝ 4.5 :6 7.5 x 4 13 1 1 — ＝ — x: — ＝ — :4 x 2 6 7
0.4 0.9 —— ＝ —— 3.5: x ＝ 3.5 :8 22.5 x
3 1 1 1 — ＝ — x: — ＝ — :7 x 8 2 6
1.8 0.5 —— ＝ —— 4: x ＝ 2.5 :9 25 x 6 13 5 4 — ＝ — x: — ＝ — :6 x 5 4 3
0.2 0.7 —— ＝ —— 6.5: x ＝ 6.75 :9 15 x
5 1 1 5 — ＝ — x: — ＝ — :3 x 4 6 4
0.2 0.5 —— ＝ —— 5.5: x ＝ 5.75 :7 12.5 x 7 1 4 1 — ＝ — x: — ＝ — :9 x 7 5 2
1.8 0.1 —— ＝ —— 7: x ＝ 3 :3 2.5 x
6 1 1 4 — ＝ — x: — ＝ — :3 x 5 5 5
1.6 0.5 —— ＝ —— 12: x ＝ 6 :9 12.5 x