两位数乘法
两位数乘法表(3、4年级学生用)
25的数字比较特殊：当25与4的倍数相乘时，它们所得的数全部为100的整数倍，所以在其他数与25相乘时可改变为其相邻数字以求近似值。
例如：
①：17*25= ? ,该题中17可以化做17=16+1，或17=20-3，则17*25=？可化为：
（16+1）*25（20-3）*25
=16*25+1*25=20*25-3*25
=400+25=500-75
=425=425
②：25*25=？，该题中25可以化做25=24+1，或25=28-3，则25*25=？可化为：
（24+1）*25（28-3）*25
=24*25+1*25=28*25-3*25
=600+25=700-75
=625=625
在以上两个例子当中，我们把17化作了：16+1或20-3，16或者是20都是4的倍数，与25相乘都为100的整数倍，相对来说计算起来会简单很多。
提问：你看看15有什么规律？（提醒一下：15*2=30）
数学中的数字之间都是相关联的，一个数字和另一个数字之间都是有关联的（举个例子：50=25*2），平时多想想都有什么联系，那么你就会比别人厉害好多，你说呢？呵呵。
350 25。
特殊两位数乘法速算
速算是提高学生心算能力，发展学生思维的有效途径，在速算过程中，要使运算尽可能简便、快速、正确，就要注意培养学生对数字的感觉、直觉、熟记一些常用的数据。
同学们，三分学，七分练，只要耐心去练，熟能生巧，你一定会收到预期的效果，也相信你们一定会通过数学的学习，变得越来越聪明。
某些二位数的速乘法:两位数与两位数相乘是日常生活中经常遇到的事。
如去买菜，西红柿每斤1.8元，买了1.2斤，该付多少钱？一个3.5米见方的房间有多少平方米？某单位给员工的午餐补贴是每天15元，19个员工每天要补贴多少钱？等等。
这些问题看似简单，但在没有计算器和纸笔的情况下，要很快算出正确答案也不是一件非常容易的事。
这里介绍的“某些二位数乘法的速算（心算、口算）法”将两位数的乘法转化成了一位数的乘法以及加、减法，可以快速而正确地得到答案，虽然不能涵盖所有的两位数乘法，但如能熟练掌握，仍可带来很大的方便。
一、“十位上数字相同，个位上数字互补”的两个两位数相乘如43×47这样的两位数乘式，两个乘数十位上的数字相等（此例都是4），个位上的数字互补（所谓互补，就是其和为10。
此例是3和7），这一类两位数乘法的速算口诀是：十位乘以大一数，个位之积后面拖。
就以43×47为例来说明口诀的运用。
口诀第一句“十位乘以大一数”的操作是：用4（十位上的数）乘以5（比十位上的数大1的数），得到20。
口诀第二句“个位之积后面拖”的操作是：用3乘7得积21，（个位之积）直接写在20的后面（后面拖），得2021就是答案。
需要注意的是当个位数是1和9时，它们的乘积9也是个一位数，在往十位数的乘积后面“拖”的时候，在9的前面要加一个0，即把9看成09。
例如91×99，答案不是909而应该是9 009。
此速算法的代数证明如下：任意一个两位数可以用10a＋b来表示，（例如56就是10×5＋6这里的a是5，b是6）另一个不同的十位数则可以用10c＋d来表示,两个不同的十位数相乘就可以写成：（10a＋b）（10c＋d）由于规定的条件是“十位上数字相同”所以上述代数式可以改写成（10a＋b）（10a＋d），把这个代数式展开如下：（10a＋b）（10a＋d）＝100a2＋10ad＋10ab＋bd＝100a2＋10a(d＋b) ＋bd由于规定的另一个条件是“个位上数字互补（之和等于10）”，也就是式中的d＋b＝10所以上式可以演化为＝100a2＋100a＋bd＝100a(a＋1)＋bd这个式子中的a就是“十位上的数字”，而(a＋1)就是“比它大1的数”，它们的乘积再乘以1 00就是在后面添两个0罢了。
两位数的乘法运算技巧
两位数的乘法运算技巧在学习数学时，乘法是一个重要的基本运算，而两位数的乘法运算往往被认为是相对较难的。
然而，只要我们掌握了一些简单的技巧和规律，就能够轻松地应对两位数的乘法运算。
本文将介绍几种实用的两位数乘法运算技巧，希望能够帮助大家更好地掌握这一内容。
1. 垂直算式法垂直算式法是我们最常用的一种乘法计算方法。
首先，我们将两个乘数按照各个位数进行对齐，然后从个位开始，逐位相乘，并将乘积写在正确的位置。
如果需要进位，就将进位标识在上方。
最后，将各位上的乘积相加即可得到最终结果。
垂直算式法的优点在于清晰明了，可以一目了然地看到每一步的计算过程。
但是，对于一些较为复杂的乘法计算，可能需要花费较长的时间和耐心。
2. 十位数的乘法技巧在两位数的乘法中，如果其中一个乘数为10的倍数，我们可以利用一些简单的技巧来快速计算。
例如，当一个乘数为10时，我们只需要将另一个乘数的个位数写在结果的个位上，十位数补零即可。
同理，当一个乘数为20时，我们将另一个乘数的个位数翻倍，结果的十位数补零即可。
这样，我们可以很快地得到结果。
3. 个位数的乘法技巧对于两位数乘以个位数的计算，我们同样可以利用一些技巧来快速求解。
例如，当个位数为1时，我们只需将两位数的个位数作为结果的个位数，十位数保持不变。
当个位数为5时，我们只需将两位数的个位数乘以5，作为结果的个位数，并在十位数上加上个位数的一半。
4. 交换律和结合律的应用在两位数的乘法运算中，我们可以灵活运用交换律和结合律来简化计算。
例如，对于42乘以64，我们可以将乘法顺序交换，变为64乘以42，这样更容易计算。
又如，对于42乘以60，我们可以将60拆分为6乘以10，然后分别计算6乘以40和6乘以2，最后相加得到结果。
5. 按位分解法按位分解法是一种将两位数拆分成单位位的计算方法。
例如，对于36乘以42，我们可以将36拆分成30和6，将42拆分成40和2，然后分别计算30乘以40、6乘以40、30乘以2和6乘以2，最后相加得到结果。
两位数乘法速算口诀 般口诀
两位数乘法速算口诀一般口诀首位之积排在前,首尾交叉积之和十倍再加尾数积;如37x64=1828+3x4+7x6x10=23681、同尾互补,首位乘以大一数,尾数之积后面接; 如：23×27=6212、尾同首互补,首位之积加上尾,尾数之积后面接;87×27=23493、首位差一尾数互补者,大数首尾平方减;如76×64=48644、末位皆一者,首位之积接着首位之和,尾数之积后面接;如：51×21=1071------- “几十一乘几十一”速算特殊：用于个位是1的平方,如21×21=4415、首同尾不同,一数加上另数尾,整首倍后加上尾数积;23×25=575 1,首位皆一者,一数加上另数尾,十倍加上尾数积;17×19=323---- “十几乘十几”速算包括了十位是1即11~19的平方,如11×11=121---- “十几平方”2首位皆二者,一数加上另数尾,廿倍加上尾数积;25×29=725----“二十几乘二十几”3首位皆五者,廿五接着尾数积,百位再加尾数之和半;57×57=3249----“五十几乘五十几”4首位皆九者,八十加上两尾数,尾补之积后面接;95×99=9405----“九十几乘九十几”5首位是四平方者,十五加上尾,尾补平方后面接;46×46=2116---- “四十几平方”6首位是五平方者,廿五加上尾,尾数平方后面接;51×51=2601---- “五十几平方”6、互补乘以叠数者,首位加一乘以叠数头,尾数之积后面接;37×99=36637、末位是五平方者,首位加一乘以首,尾数之积后面接;如65×65= 4225---- “几十五平方”8、某数乘以一一者,首尾拉开,首尾之和中间站;如34×11=3 3+4 4=374 9、某数乘以十五者,原数加上原数的一半后后面加个0原数是偶数或小数点往后移一位;如151×15=2265,246×15 =369010、一百零几乘一百零几,一数加上另数尾,尾数之积后面接;如108×107=1155611、俩数差2者,俩数平均数平方再减去一;如49x51=50x50-1=249912、几位数乘以几位九者,这个数减去位数前几位的数＋1的差作积的前几位,末位与个位补足几个0;1一个数乘9：这个数减去个位前几位的数＋1的差作积的前几位,末位与个位补足10 4×9=36 想：个位前是0, 4－0＋1＝3,末位是10－4＝6 合起来是36 783×9＝7047 想个位前是78,783－78＋1＝704,末位是10－3＝7 合起来是70472一个数乘99：这个数减去十位前几位的数＋1,末两位凑100： 14×99＝ 14－0＋1＝13, 100－14＝86 1386 158×99＝ 158－1＋1=156, 100－58=42 15642 7357×99= 7357－73＋1=7283 100－57=43 7283433一个数乘999：可以依照上面的方法进行推理：这个数减去百位前几位的数＋1,末三位凑1000 11234×999＝ 11234-11+1＝11222,末三位是1000-234＝766,。
两位数乘法口诀
1.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？解: 1×1=1２＋４＝６２×４＝８12×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
４.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=861５.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一。
６.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×326=？解：13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：和满十要进一。
两位数乘法速算
两位数乘法速算速算是指利用数与数之间的特殊关系进行较快的加减乘除运算。
速算有两个方面的含义：一是指速度快，最起码要比笔算的速度快；二是指不借助于笔、算盘、计算器等传统的运算工具，只利用数与数之间的特殊关系和大脑的思维活动快速算出两数之间的算术运算结果。
因此，速算就是口算，只不过这里的速算题目比教科书上的口算题目难一些而已。
本文重点讲解两位数乘法的速算方法。
其中一个两位数可以写成10m+a的形式，例如76可以写成10×7+6，这里的m是7，a是6。
另一个两位数可以写成10n+b 的形式，m，n，a，b为1~9的任意数字。
因此，任意两个两位数相乘可以成(10m+a)(10n+b)的形式。
本文所讲的“首”指任一乘数的十位数字，“尾”指任一乘数的个位数字。
“接”或“随”指前面的数和后面的数连在一起。
一、两位数乘法的一般速算法方法：首积尾积前后接，后积两位不可缺；首尾交叉积之和，十倍之后加上它。
原理：&(10m+a)(10n+b)=mn×100+ab+(mb+na)×10“首积尾积前后接”指两个乘数的十位数字的乘积放在前面，个位数字的乘积接在后面，即mn×100+ab。
“后积两位不可缺”指后积不足两位的，高位用零补齐，如例2，个位数字2×4等于8，这时后积不能写成8，而要写成08。
“首尾交叉积之和”指被乘数的十位数字与乘数的个位数字的积，加上被乘数的个位数字与乘数的十位数字的积，即mb+na。
“十倍之后加上它”是指‘首尾交叉积之和’乘以10，然后再与第一句口诀中得到的数相加。
当‘首尾交叉积之和’较大时，口算时还会有一定的困难，这时可以考虑采用“魏式速算法”。
例1：37×64解：37×64=3×6×100+7×4+(3×4+7×6)×10=1828+540=2368例2：42×74）解：42×74=4×7×100+2×4+(4×4+2×7)=2808+300=3108二、两位数乘法的魏式速算法原理：(10m+a)(10n+b)=(m+1)n×100+ab+w×10w是魏式系数，w=mb+na-n×10魏式系数等于两个乘数的‘首尾交叉积之和’再减去其中一个乘数的十位数字的10倍。
《连乘》两位数乘两位数
06
总结与回顾
连乘的重点回顾
连乘公式的推导过程 连乘公式的适用范围
连乘公式的计算方法
连乘的难点解析
如何确定积的位数 如何避免计算误差 如何应用连乘解决实际问题
连乘的未来应用
01
扩展到三位数乘三位数
02
推广到更多位数的乘法
应用在日常生活中，如购物、投资等领域
03
感谢您的观看
THANKS
括号法
括号法是一种简便的乘法计算方 法，通过使用括号的方式进行计 算。
具体步骤为：将两个乘数的每一 位分别写在横式的每一行中，然 后分别将每一行的结果相加，得 到最终结果。
例如，对于12×15，我们可以将 12的每一位数字1和2分别写在横 式的第一行和第二行中，然后将 每一行的结果相加得到 (1+2)×5=7.5和(1+2)×1=3，最 后将两个结果相加得到 7.5+3=10.5。
04
连乘的实例解析
商品价格计算
总结词
连乘在商品价格计算中有着广泛的应用，它可以帮助我们快速得到商品的总价。
详细描述
当我们购买一些商品时，可能会涉及到多个物品的价格计算。例如，购买衣服时，我们需要知道每件 上衣和裤子的价格，然后计算出总共需要支付的金额。连乘可以帮助我们轻松地计算出总价。
距离计算
横式法
横式法是一种直观的乘法计算方法，通过列横式的方式进行计算。
具体步骤为：将两个乘数的每一位分别写在横式的每一行中，然后将每 一行的结果相加，得到最终结果。
例如，对于12×15，我们可以将12的每一位数字1和2分别写在横式的第 一行和第二行中，然后将每一行的结果相加得到1+2×5=7+2×1=9，最 后将两个结果相加得到7+9=16。
两位数乘两位数最简便的算法
两位数乘两位数最简便的算法一、最基础的乘法规则步骤一：将两个数拆分成单个数字。
23可以拆分成20和3，56可以拆分成50和步骤二：将个位数两两相乘。
3乘6等于1步骤三：将十位数乘以个位数，并在结果后面添加一个零。
2乘6等于12，所以结果为120。
步骤四：将步骤二和步骤三的结果相加。
18加上120等于138，所以23乘56等于138这个方法的关键是将两位数拆分成它们的组成元素，并将两位数乘以个位数得到的结果放在正确位置。
上述方法是最基本的两位数乘两位数的算法。
然而，在实际计算中，我们经常使用更简便的方法来减少步骤和计算量。
1.快速乘法法则快速乘法法则是一种用于两位数乘两位数的简便算法。
它基于以下规则：-将乘数和被乘数分别拆分成十位数和个位数。
-交叉相乘：将十位数与个位数相乘，将个位数与十位数相乘。
-将这两个结果相加，得到最终结果。
让我们以23乘56为例来演示快速乘法法则。
步骤一：将乘数和被乘数分解成十位数和个位数。
23可以拆分成20和3，56可以拆分成50和6步骤二：交叉相乘。
20乘6等于120，3乘50等于150。
步骤三：将这两个结果相加，得到最终结果。
120加上150等于270，所以23乘56等于270。
这种方法很快，只需要进行两次乘法运算和一次加法运算。
2.估算乘法法则估算乘法法则是一种适用于估算结果的简便方法。
它基于以下规则：-将乘数和被乘数按照个位数和十位数进行拆分。
-个位数相乘：将个位数相乘得到结果，如果有进位则将它们相加。
-十位数相乘：将十位数相乘得到结果。
让我们以23乘56为例来演示估算乘法法则。
步骤一：将乘数和被乘数按照个位数和十位数进行拆分。
23可以拆分成20和3，56可以拆分成50和6步骤二：个位数相乘。
3乘6等于18步骤三：十位数相乘。
20乘50等于1000。
步骤四：将步骤二和步骤三的结果相加，得到最终结果。
18加上1000等于1018，所以23乘56等于1018这种方法的优点是它只需要进行一次乘法运算和一次加法运算，因此在时间和计算量上更加高效。
两位数乘以两位数的计算法则
两位数乘以两位数的计算法则1.两位数的乘法知识点简介做乘法是初中数学中比较重要的一项运算，而其中较为基础的就是两位数的乘法。
在初中数学中，我们需要学习两位数乘以两位数的计算法则，这就是两位数乘法。
2.两位数乘法的基本定义所谓两位数乘法，就是两个十以内的数字相乘的运算。
在两个数字中，一个数字通常称为个位数，另一个数字称为十位数。
3.两位数乘法的算式表示两位数乘法可以用算式表示为：(AB)×(CD)其中，A、B为第一个数的十位数、个位数；C、D分别为第二个数的十位数、个位数。
4.两位数乘法的计算方法通过两位数乘法的算式，我们可以采用竖式计算的方法，按位计算每一位的值，最后再将结果相加即可。
例如：36×78步骤如下：1.将两数的个、十位分别用竖式排列。
2.先用第一行的数乘以第二行个位上的数，得到第一行第二列的结果。
3.再用第一行的数乘以第二行十位上的数，结果乘以10，并把结果写在第一行的第一列上。
4.两个结果相加得到最终结果。
这一计算方法虽然比较繁琐，但是只要按步骤来，不容易出错。
5.两位数乘法的应用在实际生活中，两位数乘法的应用非常广泛。
比如，在统计商店销售额时，我们需要计算每种商品的单价和销售数量的乘积；在计算工作年限和月薪的乘积时，也需要用到两位数乘法。
6.两位数乘法的拓展在掌握了两位数乘法的基本规则之后，还可以拓展到更高位数的乘法运算。
当然，对于高位数乘法，由于计算的难度较高，需要运算符与括号的配合运用，我们可以借助电脑或计算器等现代工具来完成。
7.小结因为两位数乘法是初中数学计算中的基础运算，所以在学习过程中，一定要认真掌握其中的计算方法和规律，加强练习与应用，在实际生活中能够熟练地运用。
另外值得注意的是，虽然现代科技非常发达，我们随时都可以用计算器完成乘法运算，但提高自己运算能力也是很重要的，我们至少需要掌握两位数乘法的具体方法和应用，这样不仅可以帮助我们更好地理解数学知识，还能使我们更好地应对生活中的实际问题。
两位数乘法巧算
两位数乘法巧算一、十位数是1的两位数相乘乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：15×1715 + 7 = 225 × 7 = 35---------------255即15×17 = 255解释：15×17=15 ×（10 + 7）=15 × 10 + 15 × 7=150 + （10 + 5）× 7=150 + 70 + 5 × 7=（150 + 70）+（5 × 7）为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。
例：17 × 1917 + 9 = 267 × 9 = 63连在一起就是255，即260 + 63 = 323二、个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。
例：51 × 3150 × 30 = 150050 + 30 = 80------------------1580因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。
数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。
例：81 × 9180 × 90 = 720080 + 90 = 170------------------73701------------------7371原理大家自己理解就可以了。
三、十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。
例：43 × 46（43 + 6）× 40 = 19603 × 6 = 18----------------------1978例：89 × 87（89 + 7）× 80 = 76809 × 7 = 63----------------------7743四、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。
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两位数乘以两位数竖式计算练习题
39×58= 37×67= 99×46= 92×35=
38×45= 34×24= 33×74= 32×62=
20×19= 93×19= 92×59= 92×28=
88×37= 88×24= 87×65= 87×44=
48×28= 97×25= 94×34= 47×57=
46×76= 93×35= 92×60= 88×49=
87×38= 84×44= 27×57= 67×62=
87×23= 82×52= 74×19= 36×76=
71×28= 77×57= 76×46= 75×35=
75×64= 73×23= 72×27= 69×29=
68×48= 60×57= 66×26= 62×42=
59×59= 98×75= 98×24= 98×33=
58×48= 57×27= 56×36= 55×25=
57×34= 53×23= 52×25= 49×29=
48×38= 45×25= 74×20= 43×23=
42×52= 39×29= 97×63= 99×74=
26×28= 25×35= 24×34= 24×43=
23×95= 24×95= 24×52= 93×29=
99×18= 99×27= 89×48= 89×26=
83×38= 99×13= 99×32= 98×29=
98×27= 98×26= 86×34= 98×32=
97×29= 97×28= 82×46= 82×28=
97×46= 97×35= 97×44= 67×40=
两位数乘两位数竖式计算练习题
38×58= 37×67= 99×46= 99×35=
35×45= 34×24= 33×74= 32×62=
29×19= 99×19= 92×59= 92×28=
88×37= 88×24= 87×65= 87×44=
98×28= 95×25= 94×34= 47×57=
46×76= 93×35= 92×62= 88×49=
87×38= 84×44= 27×57= 26×76=
83×23= 82×52= 79×19= 36×76=
78×28= 77×57= 76×46= 75×35=
74×64= 73×23= 72×27= 69×29=
68×48= 67×57= 66×26= 62×42=
59×59= 98×75= 98×24= 98×33=
58×48= 57×27= 56×36= 55×25=
54×34= 53×23= 52×25= 49×29=