两位数乘法的巧算
巧算两位数乘法
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来源：《小天使·三年级数学人教版》2011年第05期
学习了两位数乘两位数，是不是觉着计算时列竖式一位一位地乘比较麻烦呢，其实一些特殊的两位数相乘时，我们可以讨巧用简便方法来算哦！
1.观察下列各算式，想一想两位数与11相乘有什么规律？
（1）12×11=132（2）35×11=385（3）47×11=517
2.观察下列各算式，想一想两位数与15相乘有什么规律？
（1）24×15=360（2）48×15=720（3）42×15=630
分析：我们观察24×15这个算式的竖式。5×24的积是24的一半的10倍，即120，10×24的积为240。那么24×15的积就可以这样算：用24加上它的一半再乘以10，24+12=36，再用36×1一半再乘以10。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
分析：我们来观察12×11这个算式的竖式。1×12的积是12，10×12的积为120。由于11的个位数和十位数都是1，12×11的积可看作将12的首位与末位拉开分别作为积的最高位和最低位，个位数字2与十位数字1相加做积的十位，即132。
规律小结：观察上面各个算式，发现两位数与11相乘，只要把这个两位数拉开，个位数字做积的个位；十位数字做积的百位；个位数字与十位数字相加做积的十位，如果满十，就向百位进一。这种方法概括为：两边一拉，中间相加。
乘除巧算
例一：
234×50×2 12×25×4
125×8×9
32×125×8Βιβλιοθήκη 例二: 48×25125×5×32×5
1247×99
678×101
3，乘法的分配律：两个数的和与一个数相乘， 以把这两个数分别与这个相乘，再把所得9的积 加，即(a+b) ×c=a×c+b×c 例： (4+8）×5=8×5+4×5
• 例 :11 ÷3+4÷3 399÷5-99÷5
• （1000+100）÷25
• 9898×9999÷101÷1111
• 123×456÷789÷456×789÷123
• 3，两个数的积除以第三个数，等于用其中的一个 数除以第三个数，再与另一个数相乘。即 • a×b÷c=a÷c×b • 例：3972×69÷1986 9000×34÷45
• 4，两个数的和或差除以一个数，等于这两个数分 别除以这个数，商再相加（相减）。 (a+b)÷c=a÷c+b÷c (a-b)÷c=a÷c-b÷c
速算与巧算（二）乘除法
一，运用乘法运算定律巧算
1，乘法的交换律：两个数相乘交换因数的位置，积不变。即： a×b=b×a 相乘 例：2×5=5×2
2，乘法结合律：三个数，可以把前两个数相乘再乘第三个数， 也可以把后两个数相乘再与第一个数相乘，积不变。即： a×b×c=a×（b×c） 例： 9×5×4=9×（5×4）
例三： 184×17+184×63
496×837-496×637
234×12+234×88
9999×2222+3333×3
• 二，运用四则运算规则巧算： • 1，某数连续除以两个数，等于某数除以这两个数 的积，也等于某数除以第三个数的商，再除以第 二个数。即a÷b÷c=a÷（b×c）=a÷c÷b。 • 反过来也成立
小学数学《两位数乘法速算口诀》习题与试题
两位数乘法速算口诀速算口诀两位数乘法速算口诀一般口诀首位之积排在前 首尾交叉积之和十倍再加尾数积。
如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=23681、同尾互补 首位乘以大一数 尾数之积后面接。
如 23×27=6212、尾同首互补 首位之积加上尾 尾数之积后面接。
87×27=23493、首位差一尾数互补者 大数首尾平方减。
如76×64=48644、末位皆一者 首位之积接着首位之和 尾数之积后面接。
如 51×21=1071------- “几十一乘几十一”速算特殊 用于个位是1的平方 如21×21=4415、首同尾不同 一数加上另数尾 整首倍后加上尾数积。
23×25=575速算1 首位皆一者 一数加上另数尾 十倍加上尾数积。
17×19=323---- “十几乘十几”速算包括了十位是1 即11~19 的平方 如11×11=121---- “十几平方”速算 2 首位皆二者 一数加上另数尾 廿倍加上尾数积。
25×29=725----“二十几乘二十几”速算 3 首位皆五者 廿五接着尾数积 百位再加尾数之和半。
57×57=3249----“五十几乘五十几”速算 4 首位皆九者 八十加上两尾数 尾补之积后面接。
95×99=9405----“九十几乘九十几”速算 5 首位是四平方者 十五加上尾 尾补平方后面接。
46×46=2116---- “四十几平方”速算 6 首位是五平方者 廿五加上尾 尾数平方后面接。
51×51=2601---- “五十几平方”6、互补乘以叠数者 首位加一乘以叠数头 尾数之积后面接。
37×99=36637、末位是五平方者 首位加一乘以首 尾数之积后面接。
如65×65= 4225---- “几十五平方”8、某数乘以一一者 首尾拉开 首尾之和中间站。
方法技巧练——巧算两位数乘法
方法技巧练——巧算两位数乘法
巧算方法一:“十位同1”的两位数乘法。
1与个位积排两边;个位的和放中间,满十进位。
例如:
1.先直接写出得数,再用竖式计算验证。
13×14=14×12=17×15=18×14=
巧算方法二:“同头尾合十”的两位数乘法。
十位上的数乘比它大1的数写在积的前面,个位上两数的积写在积的后面。
例如:
2.先直接写出得数,再用竖式计算验证。
25×25=34×36=53×57=76×74=
巧算方法三:“同尾首合十”的两位数乘法。
十位上的数乘十位上的数再加上个位上的数写在积的前面,个位上两数的积写在积的后面。
例如:
3.先直接写出得数,再用竖式计算验证。
25×85=43×63=35×75=67×47=
答案
1.(竖式略)182 168 255 252
2.(竖式略)625 1224 3021 5624
3.(竖式略)2125 2709 2625 3149。
巧算“两位数乘11”
31 ×1 1
31 31 341
发现了这个秘密后，我迫不及待地想知道，它在别的数
乘 11 时 是 否 也 适 用 。 于 是 ， 我 又 写 了 几 道 题 来 验 证 我 的 猜
想 ： 42×11 = 462， 54×11 = 594， …… 可 是 ， 当 计 算 65×11 =பைடு நூலகம்715
时，我发现的秘密武器失灵了。于是，我再次认真观察竖
两 个 部 分 的 积 都 是 那 个 不 是 11 的 因 数 ， 得 到 的 积 和 这 个 因 数 有 关 。 在
用 竖 式 计 算 31×1（1 如 右 下 式）时 ， 两 个 部 分 的 积 都 是 31， 把 两 个 部 分 的
积相加，积的个位上的 1 就是 31 个位上的数字，百位上的
巧 算“ 两 位 数 乘 11”
□上官奕欣
我是一个爱思考，爱动脑筋的数学迷。
有 一 天 ， 老 师 布 置 的 计 算 题 中 连 续 出 现 了 三 道 这 样 的 算 式 ： 31×
11 ， 45×11 ， 63×11 。 当 我 用 竖 式 求 出 结 果 后 ， 发 现 列 出 的 几 道 竖 式 中 的
式，终于发现，其实我的秘密武器并没有失灵，只是
在把两个数字 6 和 5 相加时出现了进位，于是百位上的
6 加上进位 1 就变成了 7，所以积就变成了 715 了。
我抑制不住内心的喜悦，马上把这个发现告诉了
妈妈。妈妈表扬了我并鼓励我把它写出来，与同学们
一起分享。
朋友们，现在你们会快速口算出两位数乘 11 的积了
3 正 好 是 31 十 位 上 的 数 字 ， 积 十 位 上 的 4 正 好 是 3 和 1 相 加 的 和 。 也 就 是 说 ， 在 计 算 31×11 时 ， 只 要 把 组 成 31 的 两 个数字 3 和 1 分开，然后把“3+1”的和 4 放在它们中间得 到 341 就是乘法算式的积了。
乘法巧算方法大全
乘法巧算方法大全1.右移法：这是最基本也是最常用的乘法巧算方法。
通过将乘数逐位向右移动，然后将被乘数与移动后的乘数相加得到最终结果。
2.九九乘法口诀法：九九乘法口诀法是指通过记忆九九乘法口诀来快速计算乘法。
它通过记忆1*1到9*9的乘法结果，然后根据被乘数和乘数的位数，迅速得出结果。
3.交叉相乘法：交叉相乘法是一种将乘法运算分解为多个小的乘法运算的方法。
这种方法通过将乘数和被乘数的每一位进行两两相乘，并将结果相加得到最终结果。
4.加倍法：加倍法是将乘数和被乘数逐位相加得到最终结果的方法。
它的基本思想是通过将被乘数逐位相加并加倍乘数，最终得到结果。
5.分块法：分块法是将乘数和被乘数分成较小的块，分别进行乘法运算，然后再将结果相加得到最终结果。
这种方法适用于对大数进行乘法运算的情况。
6.特殊公式法：特殊公式法是通过记忆一些特殊的乘法公式来快速计算乘法。
例如，记忆平方公式(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，可以通过将乘数和被乘数拆分为两个数，然后通过公式计算得出结果。
7.分解法：分解法是将乘数和被乘数分解为更小的数，并进行乘法运算，然后将结果相加得到最终结果。
这种方法适用于对较复杂的数进行乘法运算的情况。
8.个位数相加法：这是一种通过将乘数和被乘数的个位数相加得到结果的方法。
它适用于乘数和被乘数的位数较多的情况。
9.快速平方法：快速平方法是一种通过平方公式来快速计算乘方的方法。
它适用于对大的数字进行乘方运算的情况。
这些乘法巧算方法可以根据具体的情况选择使用，可以根据数的大小、位数等因素来选择最合适的方法。
通过掌握这些方法，并进行练习和应用，可以在乘法运算中提高计算速度和准确性，提高数学水平。
两位数乘法巧算口诀和练习
两位数乘法巧算口诀和练习两位数乘法巧算1. 首位是1的两位数相乘(十几乘十几)特点: (使用此口诀必须满足的条件)两个因数都是十几口诀:(一个因数 + 另外一个因数的尾数) x 10 + 尾 x 尾也可以用口诀2:(跟下面一种情况可以统一起来)头 x 头 x 100 + (尾 + 尾) x 10 + 尾 x 尾注意:1. 头乘头作百位。
2. 非1的那一位相加作十位。
3. 尾 x 尾在末尾。
例题:13 x 15= (13 + 5) x 10 + 3 x 5= 180 + 15= 195方法的另外一种讲解:从个位起：1. 两尾数相乘，作个位。
注意进位。
2. 两尾数相加，作十位。
注意进位。
3. 两首数相乘，作百位。
如：18×19= 342：8×9=72，则进7，2作个位； 8+9+7=24，则进2，4作十位；1×1+2=3 作百位。
12×13=1563. 11 x 184. 14 x 145. 19 x 177. 15 x 178. 19 x 189. 18 x 1710. 16 x 172. 末位是1的两位数相乘(几十一乘几十一)特点: 两个因数的个位都是1.口诀:头 x 头 x 100 + (头 + 头) x 10 + 尾 x 尾注意:1. 头乘头作百位。
2. 非1的那一位相加作十位。
3. 尾 x 尾在末尾。
例题:21 x 41= 2 x 4 x 100 + (2 + 4) x 10 + 1 x 1= 800 + 60 + 1= 861方法的另外一种讲解:从个位起：1. 两尾数相乘，作个位。
肯定是12. 两首位相加，作十位。
注意进位。
3. 两首数相乘，作百位和千位。
如：41×71=2911 31×21=6513. 41 x 814. 71 x 515. 91 x 316. 81 x 317. 61 x 418. 71 x 3110. 91 x 813. 头同尾合十(尾相加等于10)特点:1. 十位相同2. 个位相加等于10口诀:(头 + 1) x 头 x 100 + 尾 x 尾口诀2：(可以跟下面一个统一起来)(头 x 头 + 头<相同数>) x 100 + 尾 x 尾注:前面的数是：头 x 头 + 相同数例题:53 x 57= (5 + 1) x 5 x 100 + 3 x 7= 3000 + 21= 3021方法的另外一种讲解:从高位起：1. 首数乘首数加1，作前两位或前一位。
乘法的巧算
五年级数学92页2题
12.5× 7.2÷2 = 12.5×8× 0.9÷2 = =
人教版五年级数学 98 页 6 题
李爷爷靠河建了一个鸡舍，篱笆总 长46米，高20米，面积是多少？
（46－20）× 20 ÷ 2 ＝ 23× 10 ＝ 230（平方米）
58 × 52 79 × 71 44 × 46
（三）较大两位数的乘法 98×93
27
35
98 × 93 97 × 95
= 91 14 = 92 15
99×99 99×98 96×96 97×95
今天学到了什么？
（一）两位数乘 11 的乘法 52×11 68×11
（二）个位是5，十位数相同的乘法 35×35 36×34
沁阳市第一小学
2016 年 4月
五年级数学94页7题
176× 2 ÷22 =176 ×2 ÷（2×11） = 176 × 2÷2÷11 = 176÷11
= 16
678×2 = 13 5 6
数学就像一杯茶，越品越有味
计算题能刺激人大脑的发育，提升 人的数学素养。有趣的数学活动， 更是能激发我们的学习热情，使我 们爱上数学。教材里生活中有许多 数学故事，只要我们善于观察发现、 分析 思考，就能体会到成功的快乐
乘法的巧算
(一）两位数乘11的巧算
23 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1 1
23 23 253
2 3 × 11 = 253
两边一拉 中间相加
6 8 × 11
= 6 . （6+8） 8 =7 4 8
（二）十位数相同个位数 是5的两位数乘法
35 × 35
第二个故事 跟同事学口算48
怎样巧算两个相同数相乘的答案
怎样巧算两个相同数相乘的答案？
一种十分巧妙的运算方法，可以用来计算10～99的平方数，它一共分为四步：1、两数的十位相乘；2、用两数个位的和去乘以它们的十位；3、两数个位相乘；
4、得出答案。
例如：28×28=？
1、2×2=4，答案的百位就是4；
2、（8+8）×2=32，答案的十位就是2，而3则进位于百位，百位就成了7；
3、8×8=64，答案的个位就是4，6则进位于十位，十位便成了8；
4、得出答案：784。
再例如：64×64=？
1、6×6=36，答案的千位、百位就是3、6；
2、（4+4）×6=48，答案的十位就是8，4则进位于百位，百位就是6+4=10，多余的1便进位于千位，那么答案的千、百、十位就分别为4、0、8；
3、4×4=16，答案的个位就是6，1进位于十位，十位便成了9；
4、得出答案：4096。
再例如：72×72=？
1、7×7=49，则答案的千、百位分别为4、9；
2、（2+2）×7=28，那么答案的十位便是8，2则进位于百位，百位即成了9+2=11，多余的1进位于千位4，那么答案的千、百、十位就分别为5、1、8；
3、2×2=4，答案的个位就是4；
4、得出答案：5184。
两位数乘法巧算
两位数乘法巧算一、十位数是1的两位数相乘乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：15×1715 + 7 = 225 × 7 = 35---------------255即15×17 = 255解释：15×17=15 ×（10 + 7）=15 × 10 + 15 × 7=150 + （10 + 5）× 7=150 + 70 + 5 × 7=（150 + 70）+（5 × 7）为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。
例：17 × 1917 + 9 = 267 × 9 = 63连在一起就是255，即260 + 63 = 323二、个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。
例：51 × 3150 × 30 = 150050 + 30 = 80------------------1580因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。
数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。
例：81 × 9180 × 90 = 720080 + 90 = 170------------------73701------------------7371原理大家自己理解就可以了。
三、十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。
例：43 × 46（43 + 6）× 40 = 19603 × 6 = 18----------------------1978例：89 × 87（89 + 7）× 80 = 76809 × 7 = 63----------------------7743四、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。