巧算11乘两位数
11的乘法巧算方法
11的乘法巧算方法
嘿，你问11的乘法巧算方法啊？那可老有门道嘞。
咱先说个简单的，要是两位数乘以11。
比如说34乘以11吧，你就先把34这俩数字分开，3和4。
然后呢，把这俩数字相加，3加4等于7。
这时候啊，就把这个7放在3和4中间，嘿，答案就是374。
再比如56乘以11，5加6等于11，这时候可注意喽，满十了得进一位，5加1等于6，答案就是616。
要是三位数乘以11呢，也有法儿。
就拿123乘以11来说吧。
先把123这三个数字分别写好，最前面的1还是1，然后1加2等于3，2加3等于5，最后那个3还是3，所以答案就是1353。
要是中间相加的时候满十了，也跟刚才似的进位就行。
四位数乘以11也差不多这法儿。
比如说1234乘以11，先是1还是1，1加2等于3，2加3等于5，3加4等于7，4还是4，答案就是13574。
这巧算方法可好用咧。
能省不少时间嘞。
你想想哈，要是考试的时候遇到11的乘法，用这法儿多快啊。
不用在那
老老实实地列竖式，算半天还容易出错。
俺给你说个事儿哈。
俺家那小外甥，上小学三年级。
有一回他们考试就有一道题是45乘以11。
这小家伙一开始不会做，在那瞎算。
后来回家俺就教给他这个巧算方法。
嘿，再遇到这种题，他可快就做出来了。
他可高兴咧，说这个方法真好使。
所以说啊，这11的乘法巧算方法真不错。
咱要是学会了，不管是做题还是平时算账，都能派上用场。
可别小瞧这小方法，关键时刻能省不少事儿嘞。
巧算两位数乘法
作者：
来源：《小天使·三年级数学人教版》2011年第05期
学习了两位数乘两位数，是不是觉着计算时列竖式一位一位地乘比较麻烦呢，其实一些特殊的两位数相乘时，我们可以讨巧用简便方法来算哦！
1.观察下列各算式，想一想两位数与11相乘有什么规律？
（1）12×11=132（2）35×11=385（3）47×11=517
2.观察下列各算式，想一想两位数与15相乘有什么规律？
（1）24×15=360（2）48×15=720（3）42×15=630
分析：我们观察24×15这个算式的竖式。5×24的积是24的一半的10倍，即120，10×24的积为240。那么24×15的积就可以这样算：用24加上它的一半再乘以10，24+12=36，再用36×1一半再乘以10。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
分析：我们来观察12×11这个算式的竖式。1×12的积是12，10×12的积为120。由于11的个位数和十位数都是1，12×11的积可看作将12的首位与末位拉开分别作为积的最高位和最低位，个位数字2与十位数字1相加做积的十位，即132。
规律小结：观察上面各个算式，发现两位数与11相乘，只要把这个两位数拉开，个位数字做积的个位；十位数字做积的百位；个位数字与十位数字相加做积的十位，如果满十，就向百位进一。这种方法概括为：两边一拉，中间相加。
多位数乘11的巧算方法
多位数乘11的巧算方法嘿，朋友们！今天咱来唠唠多位数乘 11 的巧算方法，这可真是个超有趣的小窍门呢！咱就说，平时计算多位数乘 11 是不是感觉有点麻烦呀，得一步一步去乘。
但要是掌握了这个巧算方法，那可就大不一样啦！比如说，有个两位数 34，那乘 11 怎么算呢？很简单，把 3 和 4 分开，3 放在百位，4 放在个位，中间呢，就是 3 加 4 的和 7，所以 34 乘11 就等于 374，是不是很神奇呀！再举个例子，56 乘 11，5 放百位，6 放个位，5 加 6 等于 11，那百位就变成 6 啦，十位是 1，个位还是 6，结果就是 616。
那要是三位数呢？也不难呀！就拿 123 来说，1 还是在百位，2 和 3 分开，2 加 3 的和 5 放在十位，然后 1 加 2 的和 3 再加上后面进上来的1 等于 4 放在百位，最后结果就是 1353。
这就好像是在玩一个数字拼图游戏，把数字们巧妙地组合在一起，得出正确答案。
多位数乘 11 的这个巧算方法，就像是一把神奇的钥匙，能快速打开计算的大门。
它能让我们在计算的时候节省好多时间呢，而且还不容易出错。
你想想，要是在考试或者做作业的时候，别人还在吭哧吭哧地列式计算，你用这个巧算方法一下子就得出答案了，那得多牛呀！咱可别小看了这个小技巧，它在很多时候都能派上大用场呢！比如说，在数学竞赛中，时间就是生命呀，能快速算出答案就能抢占先机。
而且，掌握了这个巧算方法，还能让我们对数学更感兴趣呢！数学可不只是那些枯燥的公式和计算，还有很多像这样有趣的小窍门等待我们去发现。
所以呀，大家赶紧把这个多位数乘 11 的巧算方法学会，让自己的计算能力蹭蹭往上涨，以后遇到多位数乘 11 的题目就再也不怕啦！怎么样，是不是很想现在就去试试呀？快去行动吧！。
巧算“两位数乘11”
31 ×1 1
31 31 341
发现了这个秘密后，我迫不及待地想知道，它在别的数
乘 11 时 是 否 也 适 用 。 于 是 ， 我 又 写 了 几 道 题 来 验 证 我 的 猜
想 ： 42×11 = 462， 54×11 = 594， …… 可 是 ， 当 计 算 65×11 =பைடு நூலகம்715
时，我发现的秘密武器失灵了。于是，我再次认真观察竖
两 个 部 分 的 积 都 是 那 个 不 是 11 的 因 数 ， 得 到 的 积 和 这 个 因 数 有 关 。 在
用 竖 式 计 算 31×1（1 如 右 下 式）时 ， 两 个 部 分 的 积 都 是 31， 把 两 个 部 分 的
积相加，积的个位上的 1 就是 31 个位上的数字，百位上的
巧 算“ 两 位 数 乘 11”
□上官奕欣
我是一个爱思考，爱动脑筋的数学迷。
有 一 天 ， 老 师 布 置 的 计 算 题 中 连 续 出 现 了 三 道 这 样 的 算 式 ： 31×
11 ， 45×11 ， 63×11 。 当 我 用 竖 式 求 出 结 果 后 ， 发 现 列 出 的 几 道 竖 式 中 的
式，终于发现，其实我的秘密武器并没有失灵，只是
在把两个数字 6 和 5 相加时出现了进位，于是百位上的
6 加上进位 1 就变成了 7，所以积就变成了 715 了。
我抑制不住内心的喜悦，马上把这个发现告诉了
妈妈。妈妈表扬了我并鼓励我把它写出来，与同学们
一起分享。
朋友们，现在你们会快速口算出两位数乘 11 的积了
3 正 好 是 31 十 位 上 的 数 字 ， 积 十 位 上 的 4 正 好 是 3 和 1 相 加 的 和 。 也 就 是 说 ， 在 计 算 31×11 时 ， 只 要 把 组 成 31 的 两 个数字 3 和 1 分开，然后把“3+1”的和 4 放在它们中间得 到 341 就是乘法算式的积了。
小学两位数巧算技巧总结
两位数巧算技巧总结1、首位是1的两位数相乘[口诀]头是一，尾加尾，尾乘尾（超过十要进位）例：（1）13×12尾加尾：3+2=5 尾乘尾：3×2=613×12=156（2）14×17尾加尾：4+7=11 （1进位，与头1相加为2）尾乘尾：4×7=28（2进位，与前1相加为3）14×17=2382、末位是1的两位数相乘[口诀]头乘头，头加头，尾为1（超过十要进位）例：21×41头乘头：2×4=8头加头：2+4=6尾为1 21×41=8613、首同尾合十[口诀]头×(头+1)，尾乘尾占两位例：（1）23×272×(2+1)=63×7=2123×27=621（2）84×868×(8+1)=724×6=2484×86=7224 4、尾同首合十[口诀]头×头+尾，尾乘尾占两位例：（1）32×723×7+2=232×2=432×72=2304（2）87×278×2+7=237×7=4987×27=2349 5、两位数与11相乘[口诀]首尾都不动，相加放中间例：（1）11×727+2=911×72=792（2）87×118+7=1587×11=957[口诀]减1添补数例：（1） 53×9953−1=52100−53=4753×99=5247（2） 97×9997−1=96100−97=397×99=9603 7、首位是9的两位数相乘[步骤]1.第一个数减第二个数的补数，作前两位2.两个数的补数相乘，作后两位。
例：（1） 97×9597−5=927×5=1597×95=9215（2） 97×9997−1=963×1=397×99=96038、末位是9的两位数相乘[口诀]头数各加1，相乘再乘10；减去相加数，最后再放1例：（1） 39×59(3+1)×(5+1)×10=240(3+1)×(5+1)=10240−10=23039×59=2301（2） 79×498×5×10=4008+5=13400−13=38779×49=38719、互补数乘以叠数[口诀] 头加1再乘头；尾乘尾占两位例：（1） 37×22(3+1)×2=8(3+1)×(5+1)=10240−10=23039×59=2301（2） 91×77(9+1)×7=701×7=791×77=7007[口诀] 加半加零例：（1） 34×1534+17=5134×15=510（2） 23×1523+11.5=34.523×15=34511、两位数乘以25[步骤]1. 熟记：25×4=100 25×3=75 25×2=502.如果这个两位数是4的倍数，那么是4的几倍，结果就是几百。
数学巧算
1、同头尾合十：头×（头+1），尾×尾12×18=216 54×56=3024解：1×（1+1）=2 解：5×（5+1）=302×8=16 4×6=242、尾同头合十：头×头+尾，尾×尾47×67=3149 25×85=2125解：4×6+7=31 解：2×8+5=217×7=49 5×5=253、两位数乘11的计算：两头一拉，中间相加（满十进位）15×11=165 26×11=286 57×11=627解：1（1+5）5 2（2+6）6 5（5+7）1三位数乘11的计算：两头一拉，中间分别相加（满十进位）326×11=3586 246×11=2706 466×11=5126解：3（3+2）(2+6)6 2(2+4)(4+6)6 4(4+6)(6+6)64、乘15的计算：加半添零（扩大10倍）27×15=405 18×15=270 24×15=360解：（27+13.5）×10 解：（18+9）×10 解：（24+12）×105、十几乘十几：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
12×14=168解: （1×1）（2+4）（2×4）注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
6、第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=1628解：（3+1）×4 （7×4）注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
7、几十一乘几十一：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=861解：（2×4）（2+4）（1×1）8、十几乘任意数：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
两位数乘两位数的口算技巧分解
48＋76可以看成40＋70,8＋6，得到110＋14＝12439＋126可以看成30＋120,9＋6，得到150＋15＝165256＋378可以看成200＋300,50＋70,6＋8得到500＋120＋14＝634
54－33可以看成50－30,4－3，得到20＋1＝21
63－38中个位不够减，可以将63直接看成50和13，相当于口算50－30，13－8，得到20＋5＝25
练习：
45×18＝25×48＝26×55＝
35×32＝15×84＝85×16＝
附：
组合小技巧
灵活运用45中既含5又含9的特性，组合使用技巧。
如：
45×68，看成9×34后添0，看成340－34后添0，得3060口算技巧10：运用25的特性——找4凑100
因为5×2＝10，因此5²×2²＝10²＝100，即25×4＝100，因此可以运用这个规律，在因数有25时找另一个因数中的4凑100。
如：
32×8，可以先算30×8，得240再加上2×8＝16，得25647×7，可以先算40×7，得280再加上7×7＝49，280先加49中的20，凑300，再加剩下的29，得329
69×6，可以先算60×6，得360再加上9×6＝54，360先加54中的40，凑400，再加上剩下的14，得414
练习3：
3、6、
9、
12、15、
18、
21、24、
27、
30、33、
36、
39、42、
45、„„
各个数位上的数字加起来是
3、6、9的数就是3的倍数5的倍数：
5、10、
15、20、„„
只要个位是5或0的数都是5的倍数
找余数：
找出最接近的倍数，比原数小的剩下的是余数，比原数大的用除数减多出来的数就是余数。
四年级奥数——速算与巧算(加减乘除)
四年级奥数春季班速算与巧算计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。
准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。
我们在三年级已经讲过一些四则运算的速算与巧算的方法，本讲和下一讲主要介绍加法的基准数法和乘法的补同与同补速算法。
例1 四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下：86，78，77，83，91，74，92，69，84，75。
求这10名同学的总分。
分析与解：通常的做法是将这10个数直接相加，但这些数杂乱无章，直接相加既繁且易错。
观察这些数不难发现，这些数虽然大小不等，但相差不大。
我们可以选择一个适当的数作“基准”，比如以“80”作基准，这10个数与80的差如下：6，-2，-3，3，11，-6，12，-11，4，-5，其中“-”号表示这个数比80小。
于是得到总和=80×10＋（6-2-3＋3＋11-＝800＋9＝809。
实际计算时只需口算，将这些数与80的差逐一累加。
为了清楚起见，将这一过程表示如下：通过口算，得到差数累加为9，再加上80×10，就可口算出结果为809。
例1所用的方法叫做加法的基准数法。
这种方法适用于加数较多，而且所有的加数相差不大的情况。
作为“基准”的数（如例1的80）叫做基准数，各数与基准数的差的和叫做累计差。
由例1得到：总和数=基准数×加数的个数+累计差，平均数=基准数+累计差÷加数的个数。
在使用基准数法时，应选取与各数的差较小的数作为基准数，这样才容易计算累计差。
同时考虑到基准数与加数个数的乘法能够方便地计算出来，所以基准数应尽量选取整十、整百的数。
例2 某农场有10块麦田，每块的产量如下（单位：千克）：462，480，443，420，473，429，468，439，475，461。
求平均每块麦田的产量。
(完整word版)多位数乘法口算巧算
乘法口算巧算技法两位数乘法1.十几乘十几:口诀：头乘头,尾加尾，尾乘尾。
例:12×14=？解:1×1=12+4=62×4=812×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
2.头相同,尾互补(尾相加等于10）：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾.例:23×27=？解：2+1=32×3=63×7=2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
3。
第一个乘数互补,另一个乘数数字相同：口诀：一个头加1后，头乘头,尾乘尾。
例:37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘,不够两位数要用0占位。
4.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头,尾乘尾。
例：21×41=？解:2×4=82+4=61×1=121×41=8615。
11乘任意数：口诀：首尾不动下落,中间之和下拉。
例：11×23125=？解:2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一。
6.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落,第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×467=？解：13个位是33×4+6=183×6+7=253×7=2113×467=6071注：和满十要进一。
7.多位数乘以多位数口诀：前一个因数逐一乘后一个因数的每一位，第二位乘10倍，第三位乘100倍……以此类推例：33＊132=？33＊1=3333＊3=9933＊2=6699*10=99033＊100=330066+990+3300=435633*132=4356注：和满十要进一。
数学中关于两位数乘法的“首同末和十"和“末同首和十”速算法。
运用“两位数乘11的巧算”一道习题教学实践与思考
运用“两位数乘11的巧算”一道习题教学实践与思考摘要：《新课标》指出：培养运算能力有助于寻求合理简洁的运算途径解决问题。
运算能力并非一种单一的、孤立的数学能力，而是运算技能与逻辑思维等的有机整合，更是一种数学思维能力，在实施运算分析和解决问题的过程中，要力求做到善于分析运算条件、探究运算方向、选择运算方法、设计运算程序，优化运算过程和运算方法，让运算符合算理，更合理简洁。
关键词：运算能力；数学素养中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：ISSN0257-2826 （2019）06-090-02在新知教学之余，教师应读懂教材、读懂学生、以“学定教”，充分挖掘习题价值，放手让学生自主探究：经历计算、观察、猜想、验证、发现、应用等过程，通过观察、比较、归纳等活动，探索并发现其中的计算规律，激发学生浓厚的学习兴趣，渗透数学思想方法，培养学生的数学思维能力、探究意识，坚持不懈的探索精神，领悟数学研究的方法、策略，面对问题，能自主探究、寻求合理简洁的运算途径解决问题，积累探索数学规律的活动经验。
一、创设悬念，激发探究欲望1、口算。
12×3= 23×10= 11×50= 16×3=2、激趣，引起悬念：从这些数中任选一个数和11相乘，学生出题考老师，生成研究素材。
生列竖式验证老师答案，反馈评价：【设计意图：生考师，创新、开放活动，充分调动学生参与积极性，激发好奇心和想象力】3、揭示课题仔细观察这些算式有什么共同特点？揭示课题：两位数乘11的巧算。
【设计意图：提出问题，明确运算方向，激励探究的兴趣和热情、能不畏困难、大胆尝试，积极寻求隐藏规律。
】观察分析，得出猜想1、观察分析：积的每一位上的数和第一个乘数有什么关系？2、小组内交流你的发现。
3、全班交流，得出猜想。
师：刚才通过观察分析发现了（呈现：）；这仅仅是我们的猜想。
【设计意图：开放时空自主探究，关注学习过程中的体验活动，让学生亲历和感悟，观察与思考、数学的交流与表达、猜想、验证、合作交流、清楚有条理的表述，学生归纳推理的能力，数学思想等素养才能落地生根。
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巧算11乘两位数
一次，我正在计算老师留下的10道乘法题，分别是11Ｘ11，11Ｘ12,11Ｘ13,11Ｘ14,11Ｘ15,11Ｘ16.11Ｘ17.11Ｘ18,11Ｘ19,11Ｘ20.“太麻烦了，还要一道一道算”，突然，我灵光一闪，想出一个好办法：“11接近10，可以先用另一个数乘以10，再加上一个这样的数，就可以了。
”可是，等算完这10道题，我又不满足于这种算法，心想：“一定还有其它更简单的方法。
”我琢磨了半天，突然发现了一个奇妙的规律，这些数它们的得数分别是：121，143，154，165，176，187，198，209，220，这些数的个位和百位位数合并到一起就是和11乘的另一个数字，而中间的那个数字则是前后两个数字相加的得数，就比如11Ｘ19=209，209个位上的数字等于19个位上的数字，1+9=10向百位进1就是209。
啊，原来数学是这么的有趣！处处留心皆学问，只要我们善于观察，一定会发现更多有趣的数学问题。