两位数相乘速算法
两位数乘法速算口诀
两位数乘法速算口诀两位数乘法速算口诀一般口诀：首位之积排在前，首尾交叉积之和十倍再加尾数积。
如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=23681、同尾互补，首位乘以大一数，尾数之积后面接。
如：23×27=6212、尾同首互补，首位之积加上尾，尾数之积后面接。
87×27=23493、首位差一尾数互补者，大数首尾平方减。
如76×64=48644、末位皆一者，首位之积接着首位之和，尾数之积后面接。
如：51×21=1071 ------- “几十一乘几十一”速算特殊：用于个位是1的平方，如21×21=4415、首同尾不同，一数加上另数尾，整首倍后加上尾数积。
23×25=575速算1），首位皆一者，一数加上另数尾，十倍加上尾数积。
17×19=323---- “十几乘十几”速算包括了十位是1（即11~19）的平方，如11×11=121---- “十几平方”速算 2）首位皆二者，一数加上另数尾，廿倍加上尾数积。
25×29=725----“二十几乘二十几”速算 3）首位皆五者，廿五接着尾数积，百位再加尾数之和半。
57×57=3249----“五十几乘五十几”速算 4）首位皆九者，八十加上两尾数，尾补之积后面接。
95×99=9405----“九十几乘九十几”速算 5）首位是四平方者，十五加上尾，尾补平方后面接。
46×46=2116---- “四十几平方”速算 6）首位是五平方者，廿五加上尾，尾数平方后面接。
51×51=2601---- “五十几平方”6、互补乘以叠数者，首位加一乘以叠数头，尾数之积后面接。
37×99=36637、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾数之积后面接。
如65×65= 4225----“几十五平方”8、某数乘以一一者，首尾拉开，首尾之和中间站。
两位数乘法速算技巧窍门
两位数乘法速算技巧原理：设两位数分别为10A+B，10C+D,其积为S,根据多项式展开：S= (10A+B) ×(10C+D)=10A×10C+ B×10C+10A×D+ B×D，而所谓速算，就是根据其中一些相等或互补（相加为十）的关系简化上式，从而快速得出结果。
注：下文中“--”代表十位和个位，因为两位数的十位相乘得数的后面是两个零，请大家不要忘了，前积就是前两位,后积是后两位,中积为中间两位，满十前一,不足补零.A.乘法速算一．前数相同的：1.1.十位是1,个位互补,即A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D)×10+A×B方法：百位为二，个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：13×1713 + 7 = 2- - （“-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了）3 × 7 = 21-----------------------221即13×17= 2211.2.十位是1,个位不互补,即A=C=1, B+D≠10,S=(10+B+D)×10+A×B方法：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：15×1715 + 7 = 22- （“-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了）5 × 7 = 35-----------------------255即15×17 = 2551.3.十位相同,个位互补,即A=C,B+D=10,S=A×(A+1)×10+A×B方法:十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积例：56 × 54(5 + 1) × 5 = 30- -6 × 4 = 24----------------------30241.4.十位相同,个位不互补,即A=C,B+D≠10,S=A×(A+1)×10+A×B方法:先头加一再乘头两，得数为前积，尾乘尾，的数为后积，乘数相加，看比十大几或小几，大几就加几个乘数的头乘十，反之亦然例：67 × 64（6+1）×6=427×4=287+4=1111-10=14228+60=4288----------------------4288方法2：两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。
两位数乘法速算技巧
两位数乘法速算技巧
1.两个数字的个位数相乘。
例如，如果要计算14×23，我们只需将4
乘以3，得到12、个位数为2
2.十位数与个位数的乘积。
例如，如果要计算14×23，我们将1乘
以3得到3，并在结果前加一个零，得到30。
3.十位数间的乘积。
例如，如果要计算14×23，我们将1与2相乘，得到2
4.将以上三个结果相加。
在我们的例子中，我们有2+30+12=44、所
以14×23=44
这些技巧看似简单，但需要一些实践才能熟练掌握。
下面将演示一些
实际的例子来帮助您理解和掌握这些技巧。
例子1：32×16
首先，我们计算个位数相乘，2乘以6得到12，所以个位数为2
接下来，计算十位数和个位数的乘积，3乘以6得到18、在这个结果
前面加上一个零，得到180。
最后，计算十位数相乘，3乘以1得到3
将以上三个结果相加，得到2+180+3=185、所以32×16=185
例子2：47×23
首先，计算个位数相乘，7乘以3得到21，所以个位数为1
接下来，计算十位数和个位数的乘积，4乘以3得到12、将这个结果前面加上一个零，得到120。
再计算十位数相乘，4乘以2得到8
将以上三个结果相加，得到1+120+8=129、所以47×23=129
这些技巧可以大大加速两位数相乘的速度，尤其在心算的情况下非常有用。
为了熟练掌握这些技巧，建议多进行练习，并不断挑战更复杂的例子。
掌握这些技巧后，即使是三位数相乘的计算也能得心应手。
两位数乘两位数的几种特殊速算方法
两位数乘两位数的几种特殊速算方法
一、“一个因数是11”的速算法。
例：54×11＝594（首尾5和4不变，5＋4＝9放在中间）
78×11＝858（7＋8＝15，所以首位7要加上1得8，尾数不变，仍然是8，中间放5）
234×11＝2574（首尾2和4不变，2＋3＝5放在百位，3＋4＝7放在十位）
可见，一个数乘11时，“首尾不变，中间再添，依次相加，满十进一，放在中间”就能迅速得出答案。
二、“十位相同个位是5”的乘法。
例：75×75＝5625
诀窍：它的最末二位数是“25”，它的“25”前面的数字“56”是它的十位数7去乘以（7＋1），即：
7×（7＋1）＝56
所以75×75＝5625
提示：首位数字加1后再乘以首位数字，得数作为积的前两位数字。
三、“头同尾合十”的乘法。
例：43×47＝2021
巧思：这道算式两个因数的十位上的数字相同，个位上的数字之和为10，是所谓的“头同尾合十”的乘法。
把尾数相乘的积（3×7＝21）作为积的后两位数，把十位数字乘以本身加1的积（4×5＝20）作为积的前两位数，就可以得出答案。
两位数乘法速算技巧窍门
两位数乘法速算技巧原理：设两位数分别为10A+B , 10C+D,其积为S,根据多项式展开：S= (10A+B) «10C+D)=10AX 10C+ B X10C+10AK D+ BXD，而所谓速算，就是根据其中一些相等或互补(相加为十)的关系简化上式，从而快速得出结果。
注：下文中“--”代表十位和个位，因为两位数的十位相乘得数的后面是两个零，请大家不要忘了，前积就是前两位,后积是后两位,中积为中间两位，满十前一,不足补零.A.乘法速算一．前数相同的：1.1.十位是1,个位互补，即A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D界10+A X B方法：百位为二，个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：13X1713 + 7 = 2- - ( “-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了)3 X7 = 21221即13X17= 2211.2.十位是1, 个位不互补, 即A=C=1,B+M 10,S=(10+B+D) X 10+A X B方法：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：15X1715 + 7 = 22- ( “-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了)5X7 = 35255即15X17 = 2551.3.十位相同,个位互补, 即A=C,B+D=10,S=A X (A+1) X10+A X B 方法:十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积例：56 X54(5 + 1) 5X= 30- -6X4 = 2430241.4.十位相同，个位不互补，即A=C,B+D 10,S=A X (A+1) X 10+A X B方法:先头加一再乘头两，得数为前积，尾乘尾，的数为后积，乘数相加，看比十大几或小几，大几就加几个乘数的头乘十，反之亦然例：67 X64(6+1) >6=427>4=287+4=1111-10=14228+60=42884288方法2：两首位相乘(即求首位的平方) ，得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。
两位数乘法速算方法与技巧
两位数乘法速算方法与技巧两位数乘法是我们在学习数学时必须掌握的基本技能之一。
但是，对于一些学生来说，两位数乘法可能是一件比较困难的事情。
因此，我们需要掌握一些速算方法和技巧，以便更快地完成两位数乘法。
一、竖式乘法竖式乘法是我们在学习两位数乘法时最常用的方法。
它的步骤如下：1.将两个数竖着排列，个位数在下面，十位数在上面。
2.将第一个数的个位数与第二个数的个位数相乘，得到个位数的积。
3.将第一个数的十位数与第二个数的个位数相乘，得到十位数的积。
4.将第一个数的个位数与第二个数的十位数相乘，得到十位数的积。
5.将第一个数的十位数与第二个数的十位数相乘，得到百位数的积。
6.将所有的积相加，得到最终的结果。
例如，计算23×45，我们可以按照以下步骤进行：2 3× 4 5———1 1 59 2———1 0 3 5二、快速乘法快速乘法是一种更快速的计算两位数乘法的方法。
它的步骤如下：1.将两个数的个位数相乘，得到个位数的积。
2.将两个数的十位数相乘，得到百位数的积。
3.将两个数的个位数与十位数相加，得到一个新的数。
4.将第三步得到的数与第一步得到的数相乘，得到十位数的积。
5.将第三步得到的数与第二步得到的数相加，得到最终的结果。
例如，计算23×45，我们可以按照以下步骤进行：2 3× 4 5———1 1 5———1 0 3 5三、交叉相乘法交叉相乘法是一种更简单的计算两位数乘法的方法。
它的步骤如下：1.将两个数的个位数相乘，得到个位数的积。
2.将两个数的十位数相乘，得到百位数的积。
3.将第一个数的个位数与第二个数的十位数相乘，得到十位数的积。
4.将第一个数的十位数与第二个数的个位数相乘，得到十位数的积。
5.将所有的积相加，得到最终的结果。
例如，计算23×45，我们可以按照以下步骤进行：2 3× 4 5———1 1 5———1 0 3 5四、倍数法倍数法是一种更快速的计算两位数乘法的方法。
两位数相乘速算法
两位数相乘速算法一、竖式相乘法竖式相乘法是最常见的计算两位数相乘的方法。
它的基本步骤是将两个两位数竖着排列，然后逐列相乘，将结果相加。
下面是一个示例：32×45------160（第一列：2×5=10）140（第二列：2×4=8，然后向前进位，结果为14）120（第三列：3×5=15，然后向前进位，结果为120）+------1440（将三列结果相加，得到最终结果）竖式相乘法的优点是计算过程清晰，容易掌握。
但是它的缺点是计算速度比较慢，尤其是对于较大的两位数相乘。
二、交叉相乘法交叉相乘法是一种改进的两位数相乘速算方法，它通过观察两个数的特点，将计算过程简化。
下面是一个示例：32×45------160（4×5=20，左移一位得到160）+80（3×5=15，右移一位得到80，然后加上前一列的进位）+------1440（将两列结果相加，得到最终结果）交叉相乘法的优点是计算速度比竖式相乘法快，特别适合做口算。
但是它的缺点是只适用于两位数相乘，且对于一些特殊的两位数相乘，可能需要做额外的计算。
三、平方差法平方差法是一种特殊的两位数相乘的速算方法，它适用于两个数的差值为5的情况。
下面是一个示例：85×95------25（5×5=25）3625（8×9=72，然后左移两位得到7200，再减去25得到3625）平方差法的原理是将两个数差的平方加上一个数的结果乘以这个数的两位数平方差。
这种方法对于两个数的差值为5的情况非常适用，可以大大加快计算速度。
以上是几种常见的两位数相乘速算法，它们在不同场景下都有不同的适用性。
在实际应用中，我们可以根据需要选择合适的方法进行计算，从而提高计算效率。
当然，需要注意的是这些速算方法都需要一定的练习和熟练运用才能达到较快的计算速度。
通过反复练习和实践，相信读者可以在两位数相乘的计算中取得更好的速算效果。
两位数相乘的快速口诀
两位数相乘的快速口诀口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾、两位数乘两位数。
１.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？解:1×1=1２＋４＝６２×４＝８12×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
1例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
４.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=861５.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾211×23125=254375注：和满十要进一。
６.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×326=？解：13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：和满十要进一。
数学中关于两位数乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。
所谓“首同末和十”，就是指两个数字相乘，十位数相同，个位数相加之和为10，举个例子，67×63，十位数都是6，个位7+3之和刚好等于10，我告诉他，象这样的数字相乘，其实是有规律的。
就是两数的个位数之积为得数的后两位数，不足10的，十位数上补0；两数相同的十位取其中一个加1后相乘，结果就是得数的千位和百位。
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两位数相乘速算法
1、个位数的和为10，其他各位数字相同的两个数速算方法：
个位前的数字加1乘以自己的积，积的末尾添上个位的数字的积。
例：○156×54
（5+1）×5＝30 添上个位数6×4＝24 积为3024
○261×69
（6+1）×6＝42 添上个位数1×9＝9（个位数相乘积不足两位数，在前面添上0，即为09）积为4209
2、两位数乘以11的速算方法：
例：○115×11
1和5两头拉（1在百位，5在个位）
1+5＝6 十位加个位，得数写中间。
15×11 1×1＝1 5×1＝5 1+5＝6 积为165
口诀：首乘首，十位数加个位数，尾乘尾
○2十位数加个位数，满十进位
89×11
8和9两头拉（8在百位，9在个位）
8+9＝17 十位加个位，得数写中间，满十进一，即百位数加1。
89×11 8×1＝8 9×1＝9 8+9＝17 8+1＝9 积为979
3、个位数相同，十位数和为10的两个数速算方法：
例：○136×76
首位数相乘，再加上个位数尾添个位数相乘的积。
36×76 3×7+6＝27 6×6＝36 积为2736
○279×39
79×39 7×3+9＝30 9×9＝81 积为3081
4、个位数与十位数的和为10，乘数为个位数和十位数相同
例：○146×33
十位加1乘以乘数，尾添两数的个位数的积
46×33 （4+1）×3＝15 6×3＝18 积为1518
○282×44
82×44 （8+1）×4＝36 2×4＝8（个位数相乘积不足两位数，在前面添上0，即为08）积为3608。