新人教版数学八年级上册导学案 12-2三角形全等的判定(ASA、AAS)
人教版初中数学课标版八年级上册第十二章12.2 三角形全等的判定教学设计-最新教学文档
《三角形全等的判定（三）》教学设计一、教学背景分析1.教材内容分析本节是人教版第十二章《全等三角形》的重要内容，三角形是最基本、常见的几何图形之一，在日常生活中有着广泛的应用。
在知识结构上,等腰三角形，直角三角形,线段的垂直平分线,角的平分线等内容都要通过证明两个三角形全等来加以解决;在能力培养上,无论是逻辑思维能力，推理论证能力,还是分析问题解决问题的能力，都可在全等三角形的教学中得以提高。
知识点本身，证明全等三角形是证明线段相等和角相等的重要手段，本节作为证明两个三角形全等的依据之一，因此成为重中之重。
2.学情分析初一学生处于学习几何推理论证的初步阶段，从这章开始，学生应逐步学会几何证明，几何题的推理表达对学生来说难度较大，同时，以前学生学习几何都是一些简单的图形，从这章开始出现了几个图形的变换或叠加，学生在解题过程中，找全等条件是一个难点。
学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学结论的思想较弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺。
二、教学目标1.知识与技能（1）掌握尺规作图：用“ASA”做一个三角形全等于已知三角形；（2）探究并掌握两个三角形全等的条件“ASA”“AAS”，并且学会应用ASA,AAS证明两个三角形全等。
2.数学思考通过让学生经历观察演示，动手操作，合作交流，自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力.3.解决问题（1）初步了解利用“ASA”“AAS”条件判定三角形全等在生活中的应用.（2）培养学生的逆向思维能力、转化能力、数学建模能力.4.情感与态度通过探究三角形全等条件的活动，培养学生敢于面对困难、克服困难的能力；通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维.第 1 页三、教学重点难点1.重点：理解、掌握三角形全等的条件：“ASA”“AAS”2.难点：探究出“ASA”“AAS”方法；分析问题，寻找判定两个三角形全等的条件（学生已熟练“SSS”“SAS”方法，四种方法容易混淆）四、教学方法原则：“教与学、知识与能力的统一”、“使每个学生都得到充分发展”1.教法采用引导发现法、主动探究法、讲授教学法.2.学法指导学生“动手操作，合作交流，自主探究”．3.教学策略采用导学案、多媒体辅助教学、利用黑板板演及时反馈相关信息，从而降低学生学习的难度.五、教学过程设计1.设计理念数学教学中的主要矛盾即：学生、教师、教学内容和教学目标四要素之间的矛盾，而学生的实际水平和教学目标之间的差异是教学过程中存在的根本原因，数学教学活用：“五环”：先学集疑、导学整理、拓展提升。
八年级数学上册第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定第3课时用“ASA”或“AAS”判定三角形全等 新人教版
2019/7/13
最新中小学教学课件
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谢谢欣赏！
2019/7/13
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编后语
做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。 课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔课内容——对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。 最讲授的主题是否熟悉——越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。 所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到——如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。 有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很
全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录， 便无暇紧跟老师的思路﹚。 如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。 做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。 课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数 字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你 能听懂﹚；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。
人教版八年级数学上册12.2三角形全等的判定(三)(ASA)优秀教学案例
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，如“你在学习三角形全等判定方法时，遇到了哪些困难？如何解决的？”等。
2.组织学生进行自我评价和同伴评价，让学生从不同角度了解自己的学习情况，如“你觉得自己在小组合作中的表现如何？同伴们是如何评价你的？”等。
3.教师对学生的学习过程和结果进行评价，关注学生的知识掌握程度、思维能力、情感态度等方面的发展。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解ASA判定方法的意义和条件，能够运用ASA判定两个三角形全等。
2.能够运用SSS、SAS、AAS、ASA四种方法判断两个三角形全等，并能够进行适当的证明。
3.掌握三角形全等的判定方法，提高解决问题的能力。
在教学过程中，我会通过讲解、示例、练习等方式，帮助学生理解和掌握ASA判定方法。同时，我会引导学生对比四种判定方法，让学生在理解的基础上，能够灵活运用各种方法判断两个三角形全等。
5.作业小结的设计：布置相关的作业，让学生巩固所学知识，培养学生的数学应用能力。同时，要求学生在作业中运用数学语言表达清晰、准确，培养学生的数学语言表达能力。鼓励学生在作业中发挥创新意识，如尝试运用不同的判定方法判断同一个问题，培养学生的数学创新能力。作业小结的设计有助于巩固学生的学习成果，提高学生的数学应用能力和创新能力。
2.引导学生通过讨论、交流，解决问题，如组织小组讨论，让学生在合作中思考，在思考中合作。
3.引导学生反思问题，总结规律，如“你觉得哪种判定方法更直观易懂？为什么？”、“你在解决问题过程中遇到了哪些困难？如何解决的？”等。
问题导向的教学策略能够激发学生的思考，培养学生的解决问题的能力，提高学生的数学思维能力。
在教学过程中，我以“探究三角形全等的判定方法”为主题，通过引导学生自主探究、合作交流，让学生在实践中掌握ASA判定方法，并能够灵活运用。在教学设计上，我注重让学生在具体的情境中感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力和创新能力。
新人教版数学八年级上册导学案122三角形全等判定(SAS)
新人教版八年级数学上册导教案：12-2 三角形全等的判断（ SAS)教课目标教材剖析教课假想讲堂设计知识与技术掌握三角形全等的“SAS”条件过程与方法能运用“ SAS”证明简单的三角形全等问题感情态度价培育察看、操作、剖析能力，领会全等三角形的应用价值值观重难点重难点：运用“边边边”证明简单的全等问题教法“直观——感悟”“兵教兵”学法自主合作沟通教具直尺三角板圆规一、目标展现1、掌握三角形全等的“ SAS”条件，2、能运用“ SAS”证明简单的三角形全等问题3、培育察看、操作、剖析能力，领会全等三角形的应用价值二、预习检测1、复习思虑（1）如何的两个三角形是全等三角形？全等三角形的性质是什么？三角形全等的判断（一）的内容是什么？（2）上节课我们知道知足三个条件画两个三角形有 4 种情况，三个角对应相等；三条边对应相等；两边和一角对应相等；两角和一边对应相等；前两种状况已经研究了，今日我们来研究第三种两边和一角的状况，这类情况又要分两边和它们的夹角，两边及其一边的对角两种状况。
研究一：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形能否全等？(1)着手试一试已知：△ ABC求作：A'B'C'，使A'B'AB，B'C'BC，A'AB(2)把△ A ' B ' C ' 剪下来放到△ABC上，察看△A 'B 'C ' 与△ABC能否能够完整重合？(3)概括；由上边的绘图和实验能够得出全等三角形A C判断（二）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形（能够简写成“”或“”）A'(4) 用数学语言表述全等三角形A判断（二）在△ ABC和 A 'B 'C '中,B C B'C'1 / 2AB A'B '∵B∴△ ABC≌B C3、研究二：两边及其一边的对角对应相等的两个三角形能否全等？经过绘图或实验能够得出：三、怀疑研究例 1、如图，已知OA=OB,应填什么条件就得到△AOC≌△ BOD(同意增添一个条件 )BCODAA C例 2、已知：如图， AC∥ EF, AC=FE,AD=BF.D求证：△ ABC≌△ CDE BE FC D四、当堂检测已知：如图， AC=BD，∠ 1= ∠2, 求证 :BC=AD.12A B变式 1:如上图， AC=BD,BC=AD，C D求证 : ∠1= ∠22变式 2:如图， AC=BD,BC=AD,求证 : ∠ C=∠A B五、作业部署板教书学设反计思2 / 2。
三角形全等的判定-人教版数学八年级上第十二章12.2第三课时教案
第十二章全等三角形12.2 三角形全等的判定第三课时“角边角”（ASA）和“角角边”（AAS）判定1 教学目标1.1 知识与技能：[1]掌握全等三角形的“角边角”（ASA）判定定理，并能运用其解决问题。
[2]熟练掌握“角角边”（AAS）定理，并能运用其解决问题。
1.2过程与方法：[1]通过探究过程，观察并归纳出ASA定理。
[2]通过结合ASA定理及三角形内角和定理，推出AAS定理。
1.3 情感态度与价值观：[1]通过学习AAS，ASA定理，运用其进行几何证明，在逻辑推导中培养良好的数学思维。
2 教学重点/难点/易考点2.1 教学重点[1]ASA，AAS判定定理。
2.2 教学难点[1]数学语言表达和证明三角形全等。
[2]区分ASA和AAS定理，避免在证明过程中标错原由3 专家建议ASA和AAS定理非常相似，只是相等的角的位置是不同的，因此教师应该在教学中注意强调这两个定理的区别，防止学生混淆定理运用错误。
此外，用数学语言证明全等也是一大挑战，学生因为此前的几何基础还不牢固，需要强调和巩固。
4 教学方法观察归纳——得到结论——补充讲解——练习提高5 教学用具多媒体，教学用尺规，学生课前准备好尺规。
6 教学过程6.1 引入新课【师】同学们好。
上节课我们学习了判定三角形全等的SAS定理，大家还记得么？【生】两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。
【师】那如果相等的角不是夹角，能不能判定两个三角形全等呢？【生】不能，没有边边角定理。
【师】没错。
那我们今天来继续学习两种新的判定三角形全等的方法。
【板书】第十二章全等三角形12.2 三角形全等的判定第三课时6.2 新知介绍[1]探究活动：带走哪一块玻璃碎片最方便【师】毛手毛脚的小明又回来了，这次他打碎了教室的一块三角形玻璃。
请大家看投影，现在只有这三块碎片，如果小明要再配一模一样的，至少要带走哪块儿呢？我们一块一块地来分析，首先看，只带走第一块可以吗？【生】相当于只知道一个角，只带第一块不行。
人教版八年级数学上册12.2三角形全等的判定优秀教学案例
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境：以实际生活中的三角形为例，如自行车三角架、建筑物的三角形结构等，创设三角形全等的情境，让学生感受到三角形全等知识在生活中的应用。
2.问题情境：设计具有启发性的问题，如“两个三角形的边长分别相等，这两个三角形是否全等？”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
3.通过具体的例子，让学生了解三角形全等判定方法在实际问题中的应用。
（三）学生小组讨论
1.组织学生进行小组讨论，让学生动手操作，尝试判断两个三角形是否全等。
2.鼓励学生发表自己的观点，培养他们的团队协作能力和沟通能力。
3.教师对学生的讨论过程进行指导，确保学生能正确地4.反思与评价：本案例引导学生对所学知识进行反思，使学生能深入理解三角形全等的判定方法。同时，教师对学生的学习过程进行评价，关注学生的学习态度、团队协作能力等方面的发展。这种反思与评价的方法有助于学生发现自己的不足，提高自我管理能力，为下一步学习做好准备。
5.作业小结：本案例让学生完成课后练习题，巩固所学知识，提高他们的实际应用能力。同时，鼓励学生进行自我总结，反思自己在学习过程中的优点和不足。这种作业小结的方法有助于学生巩固知识，培养他们的自我管理能力，为下一步学习做好准备。
在教学过程中，我注重启发式教学，引导学生通过小组合作、讨论交流，发现三角形全等的判定方法。在讲解SSS判定方法时，我组织学生进行小组讨论，让学生动手操作，观察三角形在何种情况下可以判定为全等。在讲解SAS、ASA、AAS判定方法时，我同样采用启发式教学，引导学生通过观察、思考、交流，总结出判定方法。
2.教师对学生的学习过程进行评价，关注学生的学习态度、团队协作能力等方面的发展。
2015年秋河南省漯河市临颍县新人教版八年级数学上册教案12.2.3三角形全等的判定ASA、AAS.doc
课题：11.2.3---ASA、AAS教学目标：知识与技能1．掌握“角边角”及“角角边”条件的内容2．能初步应用“角边角”及“角角边”条件判定两个三角形全等过程与方法情感、态度与价值观：通过探究三角形全等条件的活动，培养学生敢于面对困难，培养学生的学习兴趣和良好的沟通能力教学重点：“角边角”条件及“角角边”条件。
教学难点：指导学生分析问题，寻找判定三角型全等的条件。
教学过程：一、情景导入（2分钟）问题1问题2教具吗？问题3 先任意画一个△ABC,在画一个△A’B’C’，使A’B’=AB把画好的△A’B’C’剪下来，放到△ABC上，它们能重合吗？二、自学指导（8分钟）1.认真阅读课本P39--P41记住“角边角”及“角角边”条件。
2.两角和它们的夹边（可以简写成或）两角和其中一个角的对边（可以简写成或）设计意图：注意事项：有了前几次探究三角形全等的经验，的数学语言。
三、自学检测（5分钟）1.如图1已知AB=A ’B ’, ∠A=∠A ’,∠B=∠B ’, 则△ABC ≌△A ’B ’C ’的根据是（）图1 图22.如图2已知：点A. F. E.C 在同一直线上,∠B=∠D ，AE=CF ，.BE ∥DF,AD=8，则BC=( )3.如图：AB ∥CD,AF ∥DE,BF=CE.∠FAB=55°,∠ABF=30°.则∠DEC=( ).A.75°B.85°C.95°D.90°4.如图，∠A=∠D ，∠1=∠2。
要 得到 △ABC ≌△DEF 还应给出的条件是（ ）。
A.∠E=∠BB.ED=BCC. AB=EFD.AF=CD设计意图：考查学生自学效果，提高学生自学效率注意事项：根据不同的条件选择不同的判定方法是本节课的难点，教学中要关注学生整体的掌握程度，如果自学效果不好，教师要及时点拨。
四、合作探究（10分钟）1.已知：AD,BE 是高，DF=DC,求证:AD=BD设计意图：学生分组合作探究，每个小组讨论完成后，给出答案并进行展示，让学生上台说明，培养学生总结能力，大胆发言的良好习惯注意事项：1.这道题均着重考全等三角形的判定方法，其中证明∠DBF=∠EAF 是本题的突破点。
三角形全等的判定(ASA和AAS)(课件)八年级数学上册(人教版)
如图，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直 线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E. 试说明：△BDA≌△AEC；
解：(1)∵BD⊥m，CE⊥m， ∠ADB=∠CEA=90°， ∴∠ADB＝∠CEA＝90°， ∠ABD＝∠CAE, ∴∠ABD＋∠BAD＝90°. AB＝AC， ∵AB⊥AC， ∴∠BAD＋∠CAE＝90°， ∴△BDA≌△AEC(AAS). ∠ABD＝∠CAE. 在△BDA和△AEC中，
如图，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD 相交于 O，OD ⊥CD，垂足为 D，已知 AB＝20 m，请根据上述信息求标语 CD 的长度．
解：∵AB∥CD，∴∠ABO＝∠CDO. ∵OD⊥CD，∴∠CDO＝90°. ∴∠ABO＝90°，即OB⊥AB. ∵相邻两平行线间的距离相等， ∴OD＝OB.
∠ DBA ＝∠ CAB ， 在△ADB和△BCA中， AB ＝ BA ，
∠ DAB＝∠ CBA ， ∴△ADB≌△BCA( ASA )．
∴BC＝AD.
二、三角形全等的判定4（“角角边”）
用“角角边”判定三角形全等
探究：在两个三角形中，是不是只要有两个角对应相等，一 条边对应相等，这两个三角形就全等呢？
A
D
∠ABC＝∠DCB(已知），
BC＝CB（公共边），
∠ACB＝∠DBC（已知）B，
C
∴△ABC≌△DCB（ASA ）.
判定方法：两角和它们的夹边对应相等两个三角形全等．
如图，已知AB＝AE，∠1＝∠2，∠B＝∠E.试说明：BC＝ED.
解：∵∠1＝∠2， ∴∠1＋∠BAD＝∠2＋∠BAD， 即∠BAC＝∠EAD. 在△BAC和△EAD中，
八年级数学上册 第十二章 《三角形全等的判定(ASA和AAS)》课件2 人教版
A
D
E
B
C
讨论证明
如图，在△ABC 和△DEF 中，∠A =∠D， ∠B =∠E，BC =EF，△ABC 与△DEF 全等 吗？你能利用“ASA”证明你的结论吗？
A
D
B
CE
F
得出结论
结论：两角和其中一个角的对边分别相等的两个 三角形全等。（简写成“角角边”或“AAS”）
人民教育出版社初中数学 八年级上册 三角形全等的判定（“ASA”和“AAS”）
实验操作
先任意画一个△ABC，再画一个△A’B’C’,使 A’B’=AB, ∠A=∠A’, B=∠B’,把画好的△A’B’C’剪 下来，放到△ABC上，它们全等吗？
C
C′
A
B A′
B′
几何画板验证
发现事实
基本事实：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形 全等。（简写成“角边角”或“ASA”）
中考链接
如图,AC,BD相交于点O,∠ABC=∠DCB，请
你补充一个条件， 使得△ABC≌△DCB .你补充
的条件是
（写出一个即可）.
补充的条件： AB DC(SAS ) A D( AAS ) ACB DBC( ASA)
布置作业 1.习题12.2第4、5、11、12题．
符号语言： A
在△ABC和△DEF中
∠A=∠D ∠B=∠E
B
C
D
BC=EF
∴ △ABC≌△DEF（AAS）
E
F
课堂练习
1. 如图，AB⊥BC,AD ⊥ DC,垂足分别为B,D， ∠1=∠2 ．求证AB=AD.
人教版初中数学八年级上册12.2.3三角形全等的判定-AAS教案
【过渡】总共有两种情况：
两个角，及两角所夹的边；
两个角，及任意一角的对边。
【过渡】我们先继续来分析刚刚的问题，我们发现，这个玻璃属于什么样的条件呢？
（学生回答）
我们先来分析两个角，两角所夹的边的情况。
【过渡】大家一起来看课本探究的内容，动手画一下吧。
先任意画出一个△ABC，再画一个△A’B’C’，使A’B’=AB，∠A’=∠A，∠B’=∠B (即使两角和它们的夹边对应相等)。把画好的△A’B’C’剪下，放到△ABC上，它们全等吗？
利用“角边角”可知,带第③块去，可以配到一个与原来全等的三角形教具。
【过渡】接下来我们看一下如何利用这个定理吧。
讲解课本例1。
【过渡】刚刚，我们只是证明了一种情况下可以得到全等三角形，那么如果这条边是角的对边，是否同样能得到全等三角形呢？
讲解探究内容
【过渡】通过刚刚的比较，我们发现，利用两个角及其中一个角的对边，同样能够得到全等的三角形。
两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。简写成“角角边”或“AAS”。
【过渡】这两个定理在使用时，一定要注意区分边与角的关系，正确区分并利用。
【过渡】这个思路就是按照上述的角边角定理进行判定的。现在给大家一个练习，大家一块证明一下吧。
【知识巩固】
1、如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，且AO平分∠BAC，那么图中全等三角形共有（）对．
1、通过结合课前情景导入的内容，从与之相关的条件开始进行证明，学生自己动手，加深印象。
2、学生动手，对两种条件进行比较，并回忆SAS的相关，进一步理解AAS与ASA。
通过动画演示全等变换的过程及学生动手实践，让学生形成直观感觉，从而分析总结出图形变换的本质，进一步加深对图形变换的理解，培养学生动态研究几何图形的意识。
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新人教版八年级数学上册导学案：12-2三角形全等的判定
教学
目标
知识与技能 掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件
过程与方法 能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题
情感态度价
值观
培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值
教材
分析
重难点 重难点：运用“边边边”证明简单的全等问题
教学
设想
教法 “直观——感悟” “兵教兵”
学法 自主 合作 交流
教具 直尺 三角板 圆规
课堂
设计
一、目标展示
1、掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．
2、能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题
3、培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值
二、预习检测
1、复习思考
（1）．到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？
（2）．在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天
我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？三角形中已知
两角一边又分成哪两种呢？
2、探究一：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等？
(1)动手试一试。已知：△ABC 求作：
△'''ABC，使'B=∠B, 'C=∠
C，''BC=BC，（不写作法，保留作图
痕迹）
(2) 把△'''ABC剪下来放到△ABC
上，观察△'''ABC与△ABC是否能够
完全重合？
(3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（三）：
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”
或“ ”）
(4)用数学语言表述全等三
角形判定（三）
在△ABC和'''ABC中,
∵'BBBCC
∴△ABC≌
C
'
B
'
A
'
CB
A
DCA
B
F
E
EOD
C
B
A
3、探究二。两角和其中一角的对边对应相等的两三角形是否全等
（1）如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△
DEF全等吗？
能利用前面学
过的判定方法
来证明你的结
论吗？
（2）归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定（四）：
两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 （可以简写成
“ ”或
“ ”）
(3)用数学语言表述全等
三角形判定（四）
在△ABC和'''ABC中,
∵'AABBC
∴△ABC≌
三、质疑探究
例1、如下图，D在AB上，E在AC上，
AB=AC，∠B=∠C．
求证：AD=AE．
四、当堂检测
已知：点D在AB上，点E在AC上，∠BAO=
∠CAO ,
BE⊥AC, CD⊥AB,相交于点O，AB=AC，求证：
BD=CE
五、作业布置
C
'
B
'
A
'
CB
A
D
C
A
B
E
板 书 设 计 教
学
反
思