渐开线圆柱齿轮的制造偏差对其工作性能的影响
渐开线标准圆柱齿轮的啮合传动课件
模数
表示齿轮尺寸的一个参 数，模数越大，齿轮尺
寸越大。
压力角
表示齿轮受力的一个参 数，压力角越大，齿轮
传递的扭矩越大。
齿数
表示齿轮上齿的个数， 齿数越多，齿轮的传动
比越精确。
齿高
表示齿轮的高度，齿高 越大，齿轮的承载能力
越强。
渐开线标准圆柱齿轮的加工与设计
加工方法
采用滚齿机或铣床等设备 ，按照设计图纸进行加工 。
05
渐开线标准圆柱齿轮的应用与 发展
齿轮在机械传动中的应用
齿轮是机械传动中常用的元件， 能够实现旋转运动和力的传递。
在各种机械设备中，如汽车、飞 机、机床等，齿轮广泛应用于变 速器、减速器、传动装置等部件
中。
齿轮的传动效率高、工作可靠、 使用寿命长，因此在工业生产和
日常生活中得到了广泛应用。
齿轮技术的发展趋势
良好的润滑可以减小齿轮的摩擦和磨损，提高齿轮的使用寿命和工作效率。根据齿轮的工作条件和要求，选择合 适的润滑方式和润滑剂。
维护
定期对齿轮进行检查和维护，及时发现和处理存在的问题，可以保证齿轮的正常运转和使用寿命。维护内容包括 检查齿面磨损、齿隙变化、润滑情况等，以及更换损坏或磨损严重的齿轮。
CHAPTER
材料选择
选择高强度、耐磨性好的 材料，如合金钢、不锈钢 等。
设计原则
根据传动需求和工况条件 ，合理选择齿轮参数，确 保齿轮传动的平稳、可靠 。
CHAPTER
03
齿轮的啮合传动
齿轮的啮合方式
平面啮合
两齿轮的齿面在同一个平面上接触， 传递扭矩时，齿面接触线是一条直线 。
空间啮合
斜齿啮合
两齿轮的齿面在空间中相交，齿面接 触线是一条斜线，这种啮合方式可以 减小齿轮噪音和振动。
渐开线圆柱齿轮的精度标准
1、齿轮的精度等级
GB/T10095.1-2008对轮齿同侧齿面偏差— —齿距、齿廓、螺旋线和切向综合偏差的 公差, 规定了13个精度等级，用数字0～ 12由高到低的顺序排列，其中0级精度最 高，12级是最低的精度等级。
渐开线圆柱齿轮的精度标准
GB/T10095.2-2008对径向综合偏差F”i和f ”i 规定了9个精度等级，其中4级精度最高， 12级精度最低。
沿齿高方向的接触斑 点，主要影响工作 的平稳性 hc / h×100%
h hc
b b’
c
接触斑点
齿轮副的精度.4
齿轮副的接触斑点综合反映了齿轮副的加工 偏差和安装误差，是评定齿轮接触精度 的一项综合性指标，常标注在齿轮装配 图的技术要求中。
表7.27 齿轮装配后的接触斑点（摘自GB/Z18620.4-2008）
0.06(Dd/b)Fβ
0.06Fp
图7.29 由一个圆柱面和一个端面确定的基准轴线
齿轮安装基准的确定.3
④ 两个中心孔确定的齿轮轴的基准轴线 齿轮轴通常把零件安装在两端的顶尖上加工
和检测，以此确定基准轴线，且轴承的安 装面相对于中心孔规定较高的跳动公差。
图7.30 用中心孔确定的基准轴线
（2）齿轮坯的几何公差
L 2b F
f 2 f
图7.31 齿轮副轴线的平行度偏差和中心距偏差
齿轮副的精度.2
（3）接触斑点
是指对装配好的齿 轮副，在轻微制 动下，运转后齿 面上分布的接触 擦亮痕迹，见图 7.32。
图7.32 接触斑点分布示意图
齿轮副的精度.3
沿齿长方向的接触斑 点，主要影响齿 轮副的承载能力 bc / b×100%
1圆柱齿轮精度(GB10095-88)
注：主传动齿轮或重要的传动，偏上限选择；辅助传动或一般传动，居中或偏下限选择。
表２各类机器所用齿轮传动的精度等级范围机器类别机器类别精度等级精度等级汽轮机金属切削机床航空发动机轻型汽车载重汽车３￣６３￣８４￣８５￣８７￣９拖拉机通用减速器锻压机床起重机农业机械６￣８６￣８６￣９７￣１０８￣１１表３常用精度等级齿轮的加工方法及应用范围精度等级５级（精密级）６级（高精度级）７级（比较高的精度级）８级（中等精度级）９级１０级（低精度级）加工方法齿面最终精加工齿面粗糙度Ｒａ／μｍ应用范围效率（％）③在周期性误差非常小的精密齿轮机床上展成加工精密磨齿。
大型齿轮用精密滚齿滚切后，再研磨或剃齿０．８在高精度的齿轮机床上展成加工精密磨齿或剃齿在高精度的齿轮机床上展成加工不淬火的齿轮推荐用高精度的刀具切制。
淬火的齿轮需要精加工（磨齿、剃齿、研磨、珩齿）精密的分度机构用齿轮；用于高速、并对运转平稳性和噪声有比较高的要求的齿轮；高速汽轮机用齿轮；８级或９级齿轮的标准齿轮①①用于在高速下平稳地回转，并要求有最高的效率和低噪声的齿轮；分度机构用齿轮；高速减速器的齿轮；飞机、汽车和机床中的重要齿轮②①用于高速、载荷小或反转的齿轮；机床的进给齿轮；需要运动有配合的齿轮；中速减速器的齿轮；飞机、汽车制造中的齿轮②①对精度没有特别要求的一般机械用齿轮；机床齿轮（分度机构除外）；特别不重要的飞机、汽车拖拉机齿轮；起重机、农业机械、普通减速器用齿轮、用于对精度要求不高，并且在低速下工作的齿轮９９（９８．５）以上９９（９８．５）以上９８（９７．５）以上９７（９６．５）以上９６（９５）以上用展成法或仿型法加工用任意的方法加工不磨齿。
必要时剃齿或研磨不需要精加工１２．５２５３．２￣６．３１．６００．８注：本表不属国家标准，仅供参考。
①Ⅱ组精度可以降低１级；②Ⅰ组精度可以降低１级；③括号内的效率是包括轴承损失的数值。
表４齿轮圆周速度与最低精度（Ⅱ组）的关系直齿斜齿（平行轴）最低精度Ⅱ组等级（）ν≥１５１５＞ν≥１０１０＞ν≥６６＞ν≥２２＞ν≥３０３０＞ν≥１５１５＞ν≥１０１０＞ν≥４４＞ν５６７８９圆周速度ν／（ｍ／ｓ）注：本表不属国家标准，仅供参考。
渐开线圆柱齿轮精度标准及应用
渐开线圆柱齿轮精度标准及应用
渐开线 圆柱齿 轮的精 度—检 测标准 体系
GB/T 10095.1—2008 对渐开线圆柱齿轮给出了轮齿同侧 齿面偏差的定义和允许值；
GB/T 10095.2—2008 给出了径向综合偏差与径向跳动的 定义和允许值；
GB/Z 18620.1—2008 GB/Z 18620.2—2008 GB/Z 18620.3—2008 GB/Z 18620.4—2008
接触斑点包括形状、 位置、大小三方面 的要求。
接触斑点的
沿齿宽方向——接触斑点长度 b与'' 工作长度 b'之比
评定用百分
比来确定：
沿齿高方向——接触斑点高度 h''与工作高度 h '之比
19
表1-8 直齿齿轮的接触斑点（GB/Z 18620.4—2008）
例如，某直齿齿轮的接触斑点中，高度hc1 50%h的斑点长
设计者根据齿轮传动的用途和工作条件的不同，通常是根据齿轮传动 性能的主要要求，首先确定精度要求高的使用要求的评定指标精度等级， 然后再确定其余评定指标的精度等级。
8
表1-1 各类机械产品中的齿轮常用的精度等级范围
9
表1-2 4~9级齿轮的切齿方法、应用范围及与传动平稳的 精度等级相适应的齿轮圆周速度范围
10
(2)精度项目的选择
精密项目的选用主要考虑精度级别、项目间的协调、 生产批量和检测费用等因素。见表1-3到表1-7。
精度等级较高的齿轮：应该选用同侧齿面的精度项目，如齿廓 公差、齿距公差、齿线公差、切向综合 公差等；
精度等级较低的齿轮：可以选用径向综合公差或径向跳动公差 等双侧齿面的精度项目。因为同侧齿面 的精度项目比较接近齿轮的实际工作状 态，而双侧齿面的精度项目受非工作齿 面精度的影响，反映齿轮实际工作状态 的可靠性较差。
渐开线圆柱齿轮传动的回差
值 和方差 Ｄ（ｊ ，）为 ：
式（３）可 以得 出：ｊＥ３＝０，齿 轮齿圈径 向误差 △Ｆ 引起 的
渐 开 线 圆柱 齿 轮 传 动 的 回 差
石家庄科一重工有限公 司 （河北 ０５００７１） 周建慧 杨晓亮 任士杰
回差是指输入轴反 向转动时 ，输出轴在运动上 滞后 于输 入轴的现象 ，也 称 “回程 间隙”。在机 器人 、伺服 系统等需要精密传动的机构 中，回差是 一项非 常关键的 指标 ，但是 目前的设计资料 中相关方面的介绍 是少之又 少 ，很难对设 计者有所帮助 ，我厂有多年生产 精密减速 器的经验 ，现在把 用过 的相关资 料整理 出来 ，希望对大 家有 所 帮 助 。
侧隙的均值 和方差 Ｄ （ ：）为 ：
＝ ０
： （
）
式 中 Ｋ ——换算 系数
Ｋ ＝
＝ ０．０２５，Ｗ ＝０．０５），压力角均为 Ｏｔ＝２０。。中心距 ａ＝ ２７．３，中心距偏 差 △Ｆ ＝０．０１（注 ：齿轮 １为主 动轮 、 齿轮 ２为被 动轮 ）。要求计算 此传动本 身的回差 。
以免 影响测球 的 电
感性能ｃ
（２）若被测工件安装 在玻璃工作台上 ，因为玻璃是
绝缘体 ，可用导电体将工件与仪器床身连接 。 （３）如果被测工件是安装在纵 向滑 台刮研 面上 ，应
尽可能将工件置于数显尺或玻璃刻度尺的延长线上，以
避免 因不遵守 “阿贝原则” 而产生的一 阶误差。ＭＷ （收稿 日期 ：２００８０６２１）
回差可 以根据 其产生 的原 因分为三大类 ：一是单纯 由于传动件几何尺寸 、形状方面 的原 冈产生的 回差 ；■ 是由于温度变形所产生的回差；三是传动件存工作时由 于在 负载的作用下仔在 弹性 变形 而产生的回筹 这 三类 回差可 以简单 的称 为：几何 回差 、温度 研差 和弹 性 回 差 ，本文仅分析 几何回差。
圆柱齿轮公差及检测
圆柱齿轮公差及检测
1
主要内容： 1.齿轮传动的使用要求 2.齿轮上影响四项使用要求的误差因素 3.齿轮的强制性检测精度指标、侧隙指标及其检测 4.评定齿轮精度时可采用的非强制性检测精度指标及其检测 5.齿轮精度指标的公差及其精度等级与齿坯公差 6.齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差 重点： 1.影响齿轮传递运动准确性和传递运动平稳性的主要误差项目 2.评定齿轮精度的各项强制性检测指标
10
8.2 齿轮上影响四项使用要求的主要误差
一、影响运动准确性的误差
1.齿轮几何偏心
e刀 e几 o′o 3
来源：
o′—o′机床工作台回转轴线 o—o o 4 工件孔轴线
o″—o″分度蜗轮几何轴线
o″ 1 2 e运 o″o′
11
滚切后的齿轮，齿面位置相对于齿轮基准中心在径向发生了 变化——径向误差：
21
22
Fp 、 Fpk 的测量可用绝对法和相对法。绝对法是利用分度
装置进行精确分度，用专用测量装置逐齿测量。 相对法是使用双测头式齿距比较仪（图10-14）或在万能测
齿仪上测量。
合格条件：
Fp FP
（齿距累积总公差）
Fpk Fpk Fpk
——所有的 Fpk 都在齿距累积极限偏差范围内
20
8.3 齿轮的强制性检测精度指标、侧隙指标及检测 一、传动准确性的强制性检测指标及其检测 强制性检测指标：齿距累积总偏差 Fp ，有时还要增加k个齿 距累积偏差 Fpk 。
齿距累积总偏差 Fp ：在齿轮端平面上，在接近齿高中部 的一个与齿轮基准轴线同心的圆上，任意两个同侧齿面的 实际弧长与公称弧长的代数差中的最大绝对值。 k个齿距累积偏差 Fpk ：在齿轮端平面上，在接近齿高中 部的一个与齿轮基准轴线同心的圆上，任意k个齿距的实际 弧长与公称弧长的代数差，取其中绝对值最大的数值作为 评定值。用于齿数较多且要求很高的齿轮、非完整齿轮或 高速齿轮。 k为2～Z／8的整数。
渐开线圆柱齿轮参数测定实验报告
渐开线圆柱齿轮参数测定实验报告一、实验目的渐开线圆柱齿轮是机械传动中广泛应用的重要零件，其参数的准确测定对于齿轮的设计、制造和使用具有重要意义。
本次实验的目的在于通过实际测量和计算，掌握渐开线圆柱齿轮主要参数的测定方法，加深对齿轮几何特性和传动原理的理解，提高实际操作和数据处理能力。
二、实验原理1、渐开线的形成渐开线是指当一直线在一圆周上作纯滚动时，直线上一点的轨迹。
渐开线圆柱齿轮的齿廓就是由渐开线构成的。
2、主要参数渐开线圆柱齿轮的主要参数包括齿数 z、模数 m、压力角α、齿顶高系数 ha 、顶隙系数 c 等。
3、测量方法（1）齿数 z：直接数出。
（2）模数 m 和压力角α：通过测量公法线长度或跨齿数，利用相关公式计算得出。
（3）齿顶高系数 ha 和顶隙系数 c ：根据标准值选取或通过测量齿顶圆直径和齿根圆直径计算得出。
三、实验设备和工具1、被测渐开线圆柱齿轮2、游标卡尺（精度 002mm）3、公法线千分尺（精度 001mm）4、万能角度尺5、绘图工具四、实验步骤1、齿数 z 的测定直接数出被测齿轮的齿数 z，并记录。
2、模数 m 和压力角α 的测定（1）选择合适的跨齿数 k，根据公式 k ＝ z/9 ＋ 05 计算（四舍五入取整数）。
（2）用公法线千分尺测量跨 k 个齿的公法线长度 Wk 和跨（k 1) 个齿的公法线长度 W(k 1) 。
（3）根据公式 m ＝（Wk W(k 1)）／πcosα 计算模数 m，压力角α 一般取标准值 20°。
3、齿顶高系数 ha 和顶隙系数 c 的测定（1）用游标卡尺测量齿顶圆直径 da 和齿根圆直径 df 。
（2）根据公式 ha ＝（da d) ／ 2 计算齿顶高 ha ，其中 d 为分度圆直径，d ＝ mz 。
（3）由公式 ha ＝ ha m 计算齿顶高系数 ha ，一般标准值为 1。
（4）根据公式 c ＝ c m 计算顶隙 c ，其中 c ＝（df d 2ha) ／ 2 ，从而得到顶隙系数 c ，一般标准值为 025。
圆柱齿轮齿廓和螺旋线偏差的应用
ｈ ｍ
ｌＩ １ ３ ５ Ｉ ７
一
９
ｌ １
１ ３
１ ５
１ ７
一
１）
式 中
— — 齿顶高 系数 ，通 常 ＝Ｉ ｍ—— 模数
ｂ
厅一螺旋线总偏差 ｉ 一螺旋线形状偏差 ｉ 厂 邶一螺旋线斜翠偏差
例 ：ｍ ＝ ；ｚ ＝ ９ ＝ ｏ６２ ” ３ １ ７； ０ ４ ；ａ＝２ 。 ０，
－
１ ＼ Ｏ ｏ ／
ｌ Ｏ 卜３ ０
—
－
ｘ
定 ：若偏差偏向体外的正偏差必须计人偏差值 ，当 偏差为偏向体内的负偏差，其公差 可放大为计值范 围 规定公差值的三倍 。旧标 准没有减薄 区，齿
顶就是起点 。当偏差为偏 向体 内负偏差 和偏向体外
的正 偏差具 有一样 的公差 值 时 ，当轮齿 加 工操 作 者
利 ，另外 轮 齿 加 工 操 作 者 可 以加 大 粗 加 工 的切 削 量 ，提 高生产 效益 。
Ａ
Ｊ Ｉ
Ｅ Ｆ
ｙ
／
／
—
—
‘＼
５ ０
３ ０
／ ／一
／
Ｊ ＼ ０ ｕ ． ／
—０ ／ 实际 １ ＼ 齿廓迹 煞＼
－
的。除了允许值适 当调 整放松外 ，增 加了计值范
则无法 加工补 救成为 不合 格 品 的废 品。 因此 操作 者
一
齿廓 总偏差 ； 齿廓形状偏差
齿廓斜率偏差
图 １ 齿廓偏差 ｉ ）图形 ｉ ｉ
尽量做成正偏差的合格 ， 这样容易在客观上造成顶
ｌ＿
维普资讯
Ｉ Ａ有效长度的求法 ）ＬＥ
ａ 当 已知配对齿 轮齿 数 ，计 算 ＬＥ ） Ａ值
各国齿轮精度对照《渐开线圆柱齿轮精度
各国齿轮精度等级对应关系表类符号标准精度等级单项公差F rIS0；GB/T 3 4 5 6 7 8 9 10 DIN 4 5 6，7 8 9 10 10 11JIS -- 0 1 2 3 4 5 6AGMA 15 14 13 12，11 10 9 9 8 f ptIS0；GB/T 3 4 5 6 7 8 9 10 DIN 3 4 5，6 7 8 9 10 --JIS -- 0 1 2 3 4 5 6AGMA 15，14 13 12 11 10 9 8 7 F aIS0；GB/T 3 4 5 6 7 8 9 10 DIN 3 4 5 5 6 7 8 9，10JIS -- 0 1 2 3 3 4 --AGMA 15 14 13 12 11 10 9，8 7，6F〃iIS0；GB/T 3 4 5 6 7 8 9 10 DIN -- 5，6 7 8 9 10 -- 11AGMA -- 14，13 12 11 10 9 8 8F〃iIS0；GB/T 3 4 5 6 7 8 9 10 DIN -- 5 6 7 8 9 9 10AGMA -- 13 12 11 10 9 8 7注：ISO 1328.1—1997、ISO 1328.2--1997——国际标准；DIN 3961-8～3967-8---1978——德国标准；JIS B1702～1703(85)——日本标准；我国齿轮标准的演变JB179-60《圆柱齿轮传动公差》1960年由一机部颁布实施JB179-81《渐开线圆柱齿轮精度制》由一机部颁布，1981年1月1日实施JB179-83《渐开线圆柱齿轮精度》由一机部颁布，1983年7月1日实施，GB/T 10095-88《渐开线圆柱齿轮精度》〔以下简称：旧标准〕由国家技术监督局发布，1989年10月1日实施GB/T 10095《渐开线圆柱齿轮精度》〔以下简称：新标准〕由国家质量监督检验检疫总局发布2002年6月1日实施2. 新标准的主要内容2.1 GB/T 10095《渐开线圆柱齿轮精度》标准体系由标准的二部分第1部分GB/T 10095.1-2001 （等同采用了ISO 1328-1：1997）轮齿同侧齿面偏差的定义和允许值第2部分GB/T 10095.2-2001 （等同采用了ISO 1328-2：1997）径向综合偏差与径向跳动的定义和允许值和四个指导性技术文件《圆柱齿轮检验实施规范》组成。
渐开线圆柱齿轮精度的评定指标
常见的渐开线圆柱齿轮精度评定标准
1 ISO 1328
国际标准化组织制定的齿轮精度评定标准。
2 AGMA 2000
美国齿轮制造商协会发布的标准。
精度评定指标的意义和作用
1 质量检测
通过评定精度，可以检测齿轮的质量并确保其正常运行。
2 性能保证
精度评定有助于保证齿轮的性能，确保传动效率和传动效果。
3 标准对比
通过参照评定标准，可以比较齿轮的精度，并做出相应的改进和调整。
渐开线圆柱齿轮精度提升的方法和策略
1
优化制造工艺
改善加工工艺和质的材料制造齿轮，提高齿轮的耐磨性和各项机械性能。
3
精确的装配与调整
采用精确的装配和调整技术，确保齿轮的配合和传动性能。
总结和展望
渐开线圆柱齿轮精度的评 定指标
通过评定渐开线圆柱齿轮的精度，可以确保其质量和可靠性。本演示将介绍 精度评定的定义、等级、测试方法，以及常见评定标准、意义和提升方法。
齿廓误差的定义
1 齿廓误差
齿廓误差是衡量齿轮形状偏离理想形状的指标。它可以通过对比理想齿形和实际齿形的差异来评定。
渐开线圆柱齿轮的精度等级
等级1
用于高速和高要求的传动装 置，精度高。
等级2
用于一般工程机械和精密仪 器，精度适中。
等级3
用于一般传动装置，要求较 低的精度。
渐开线圆柱齿轮精度测试方法
接触刻度法
通过齿轮与测量仪器之间的接触 来测量齿轮的精度。
齿轮齿形测量法
使用光学或机械仪器来测量齿轮 的齿形。
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2006年1月 农 机 化 研 究 第1期 - 127 - 渐开线圆柱齿轮的制造偏差对其工作性能的影响 戴素江，金 波，盛继生 （金华职业技术学院，浙江 金华 321017） 摘 要：以现行“渐开线圆柱齿轮强度计算方法”国标为基础，结合齿轮制造及应用实际，分析论述了各种常见制造偏差对齿轮承载能力及其它性能指标的影响；同时，给出了诸项因素定量评价方法，有助于遇到工程实际问题时进行快速分析和判定。 关键词：机械制造工艺；制造偏差；评论分析；承载能力；几何缺陷；齿轮精度 中图分类号：TH161+.5 文献标识码：A 文章编号：1003─188X(2006)01─0127─05
1 引言 齿轮是机械设备中量大、面广的基础件之一，尤其是渐开线圆柱齿轮应用最为广泛。在齿轮的实际制造过程中，存在着许多对齿轮工作性能有不良影响的因素，包括加工偏差、装配偏差、材料热处理等方面的偏差。由于制造偏差对齿轮工作性能的影响机理有所差异，其影响程度也是有所区别的。例如：齿面的原始表面粗糙度降低，对不同硬度的齿轮副具有不同程度的影响；有效齿顶高减小对各种精度的齿轮所产生的影响具有较大的差异等。 本文主要依据国标齿轮强度计算体系[1]进行，
对影响因素，各种不同齿轮强度的计算方法在定量上有所差异。结合工业应用实际情况，对有些影响因素的定量方面，参照其它国际常用齿轮强度计算方法，做了一些综合考虑，供具体分析时参考。
2 制造残留几何缺陷的影响 2.1 齿厚减薄 齿厚超差过量减薄后，会引起啮合侧隙增大；对双向运转的齿轮，易造成较大的换向冲击。而实际制造过程中，遇到此类问题经常采用齿轮副侧隙修配的办法（适当加大尚未终加工的配对齿轮的预期齿厚），来弥补此项不足。 齿轮的齿厚减薄后，对齿轮副的接触强度一般不会产生明显的影响（硬齿面齿轮表面硬化层过量减薄者除外）。单纯的齿厚变化并未引起啮合区域啮合几何参数的改变。但是，齿厚的变化对齿轮的齿形系数及应力修正系数会有一定的影响，以致对齿
轮的弯曲强度（抗断裂能力）发生影响。 在实际齿轮的加工中，齿厚减薄的方式有两种基本情况：一是由刀具径向过切形成，如通常的滚齿加工中，多采用刀具径向过切的方式形成齿厚减薄量；二是由刀具沿齿轮分度圆圆周方向单侧进刀形成齿厚减薄量，如插齿加工中的拨齿单侧进刀（圆周方向进刀）修切齿厚。其中，第一种情况对齿轮的齿根强度影响相对稍大一些，因为它对齿轮的齿形系数影响存在两个方面，除了造成齿根危险截面的齿厚一定量的减小外，还会引起齿根危险截面的弯曲力臂增加（危险截面向齿轮本体移动，相当于齿根高加大）。 根据对国标计算方法中齿形系数、应力修正系数的综合数据分析可知：随着齿轮齿数及齿形角的增大，齿厚减薄量对齿根承载能力的影响趋于降低。通常情况下，可按以下方法近似估算齿厚减薄对齿轮弯曲强度的影响。 (1) 由刀具径向过切形成的齿厚减薄情况为：弯曲强度的降低百分数≈(1.4～1.6)×齿厚减薄量相对于齿轮法向模数百分数； (2) 由刀具沿齿轮分度圆圆周方向单侧进刀形成的齿厚减薄情况为：弯曲强度的降低百分数≈(0.8～1.2)×齿厚减薄量相对于齿轮法向模数百分数。 由以上两种情况的对比可以看出：若齿厚减薄能以刀具沿工件圆周方向进给的方式实现，可以有效地减小对齿根强度的影响。 2.2 有效齿顶高减小 齿顶高减小，会影响齿轮副的端面重合度，对承载能力也会产生一些影响。从理论上讲，它对齿轮接触强度和弯曲强度的影响方式有一些差别，但影响的程度较为近似。一般来说，它对齿面接触强
收稿日期：2005-03-01
作者简介：戴素江（1966-）,女，浙江金华人，副教授，硕士，(E-mail)dsujiang@163.com。 2006年1月 农 机 化 研 究 第1期 - 128 - 度所决定的额定扭矩影响稍大一些。在工程应用中，可以近似地认为影响程度一致。以下主要从接触强度方面分析重合度的影响。 齿轮端面重合度影响啮合刚度，从而几乎影响到所有的载荷修正系数。根据对各项载荷修正系数计算表达式的分析可知：对于不同精度的齿轮副，重合度的影响程度不同，随着齿轮精度的提高，影响趋于增大，尤其是对高精度的斜齿轮影响较大；反之，重合度对低精度齿轮的影响是较小的。 结合国标齿轮强度简化计算方法的一般趋势，可以近似认为：重合度的变化对精度10级以下的齿轮几乎不产生影响；对精度在6级以上的齿轮存在较大的影响。因此，端面重合度对齿轮承载能力的影响，可以由重合度系数推导的形式，经过必要修正后，根据其相对变化量aaεε/∆
及齿轮精度等级G
来近似计算。表1供估算参考。 表1 端面重合度对齿轮承载能力的影响百分数（概略值） % 精度等级① 直齿轮 斜齿轮② 5 -2.5 -10 6 -2.0 -8 7 -1.5 -6 8 -1.2 -5 9 -0.8 -3 注：①GB10095平稳性精度等级；②轴向重合度大于1。 2.3 齿根磨削凸台 齿根磨削凸台位于危险截面附近时，会引起较大的应力集中现象，将明显影响到齿轮的弯曲疲劳强度。采用喷丸处理（磨削后进行）可以降低其影响。根据有关资料[2]当齿根的凸台正好位于危险截
面时，其对齿根弯曲疲劳强度的影响系数KrelY（带
凸台轮齿的齿根强度与正常齿根强度的比值）可以由凸台凸起厚度t、凸台与齿根邻接区域的曲率半径Kρ的比值Ktρ/来计算，近似用下式表示)/(Ktρ值
最大按2.0计算）
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
−−−≈经喷丸，调质钢）经喷丸，渗碳硬化钢）磨削后未喷丸处理）(/44.004.1(/4.007.1(/46.01
KKKKrelt
ttY
ρρ
ρ
当凸台位于其它位置时，这种效应将减弱，其效应可以根据凸台起始点与齿根危险截面所在位置的夹角γ（参考圆：危险截面曲率圆）来修正。修正系数为KrelKβγ/1=，Krelβ可从表2中查取。
3 齿轮加工精度及表面粗糙度偏差影响 3.1 齿轮精度 齿轮精度对各项载荷修正系数都存在影响。在
国标强度计算中，呈现出较为复杂的函数关系。齿轮精度的降低，对承载能力存在着较大的负面影响。在AGMA（美国齿轮制造者协会）齿轮强度计算中，齿轮精度的影响主要体现在动载系数、载荷分布系数的计算上，这样为估算齿轮精度对承载能力的影响提供了方便。在AGMA计算方法中，齿轮精度对齿轮接触强度、弯曲疲劳强度所决定的额定输出扭矩具有近似相同的影响程度。从总的影响程度上来看，与国标计算基本趋于一致。 表2 凸台位置系数Krel
β
γ/（ｏ） βKrel γ/（ｏ） β
Krel
10 0.94 50 0.66 20 0.86 60 0.58 30 0.80 70 0.48 40 0.73 注：一般凸台位置角γ在20o～50o之间居多；kρ值也就近似为砂
轮的顶部圆角（齿轮齿数较少时略大一些）。 在AGMA强度计算中齿轮精度的大致影响为：一是精度每变化1级，动载系数约变化10%；二是载荷分布系数分别按开式传动、一般闭式传动、精密闭式传动、超精密闭式传动计算。以齿宽等于200mm，小齿轮的宽径比等于1.0为例，其载荷分布系数mC之比为1:0.91:0.86:0.82，平均起来，相
邻的每1级精度之间约有3%～5%的差别。综合起来，齿轮精度每相差1级，额定承载能力相差10%～15%。当齿轮精度变化时，除了额定承载能力的变化外，其它的性能指标如振动、噪声等也发生了相应的变化。例如，当齿轮的圆周速度较高时，噪声的变化可能达到2～3dB(A)。在高速的场合，齿轮精度的影响更为突出。 3.2 表面粗糙度 齿廓的表面粗糙度对齿轮的疲劳强度具有一定的影响。加工产生的齿根过渡圆弧的表面粗糙度，在齿轮的使用过程中一般不会改变，它将一直伴随齿轮的整个使用过程，对不同的齿轮材料存在的影响有所差异；另外，不同的加工痕迹也有影响程度上的差异。一般来讲，齿根表面粗糙度等级每相差1级（粗糙度值公比为2），所造成的对弯曲疲劳强度影响在5%以内（进一步的影响分析，请参见国标有关计算）。工作齿面的表面粗糙度对齿面接触疲劳强度的影响途径，主要表现在影响动压润滑油膜的形成及膜厚比的大小等方面。由于齿轮在使用过程中存在跑合、轻微磨损等效应，齿轮在使用过程中，齿面的粗糙度会产生相应的变化。一般来说，硬齿面齿轮的跑合性能差一些，在很大的程度上，原始粗糙度成为主要的影响因素；软齿面齿轮具有优良2006年1月 农 机 化 研 究 第1期 - 129 - 的跑合性，在实际工业应用中，齿面的正常跑合阶段通常不超过4000h。而跑合后的齿表面一般都较为光滑，在齿面的疲劳过程中，起主要作用的表面粗糙度应是正常跑合阶段后的表面粗糙度。 对于硬齿面齿轮来说，原始加工形成的齿面粗糙度对齿面的接触疲劳强度发生影响。通常对软齿面、中硬齿面齿轮来说，加工产生的原始粗糙度对齿轮使用过程中的齿面疲劳较少发生直接影响。当加工齿面的粗糙度差距较大时，也对正常跑合不利，从而也会产生不利的影响。如果能确定原始齿面粗糙度不至于影响到齿轮的正常跑合时，基本可以忽略软齿面、中硬齿面齿轮原始齿面粗糙度对齿面承载能力的影响（实践证明，齿轮的实际工业应用中齿面的变化状况有别于一般齿轮试验机试验中的变化）。硬齿面齿轮齿面粗糙度，对齿面接触强度的影响程度，按国标评价为：粗糙度值每增大1倍（降低1级），额定承载能力约降低10%。考虑到实际使用中尚存在一定的跑合影响，建议降低指标按6%～8%估算。 4 材料热处理偏差影响 在此不涉及齿轮硬度及选材方面的不当所产生的影响，即只考虑由于制造工艺方面的偏差，造成齿轮硬度、硬化层深度等超差情况所引起的对齿轮承载能力的影响。 4.1 调质齿轮 齿部硬度的提高，会使常规机械性能试验指标中的强度指标提高，而使塑性、韧性指标相应降低一些。一般情况下认为，硬度超过规定数值在20HB以下时，可以使齿轮的承载能力稍有提高，但应保证仍然具有良好的加工性能。当硬度超过更大的数值时，应另行考虑。 齿部的硬度降低，对齿轮的承载能力不利，其影响程度，在不同国家的强度计算方法中衡量尺度有所差别。各计算方法宏观上的共同之处：硬度变化对齿轮弯曲强度的影响小于对接触强度的影响。 对调质齿轮来讲，往往是接触强度决定齿轮副的承载能力，因而以下也只讨论在接触疲劳强度方面的影响。几种具有代表型的强度计算方法中对齿轮接触疲劳极限的取值如下所述（为了便于识别统一，均采用了国标符号和单位，并对一些数据作了圆整，单位省略）： 原苏联标准（ГОСТ）： limσ=2.5ˇHB 美国国家标准（ANSI）及AGMA标准： limσ=2.25ˇHB＋180（通常材料水平，1级） 德国工业标准（DIN）、我国国家标准（GB）：
⎩⎨⎧±+±+⋅=碳素钢合金钢60340HB80345HB44.1limHσ