第一章单元种类

Should allow coarser mesh, lower #dof than linear
June 3, 1996
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高效率建模方法 - 单元种类(续)
其它可供选择的单元类型
• 线性单元 / 二次单元 / p单元( 续): 再进行单元选择时应考虑 的其它因素。 – 线性单元的扭曲变形可能 引起精度损失。更高阶单 元对这种扭曲变形不敏感 。 – 就求解的精度的差别讲， 线性单元和二次单元网格 之间的差别远没有平面单 元和三维实体单元网格之 间的差别那么惊人之大。 你可能更喜欢使用线性(平 )壳单元。
在单元手册(资料或在线帮助)中，ANSYS单元库有100多种单元类型，其中许多 单元具有好几种可选择特性来胜任不同的功能。你要做的工作就是将单元的选 择范围缩小到少数几个单元上。
具体单元名称
单元图示 ANSYS 单元名称 (类别, 编号)
单元特性
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主要单元类型举例
• 线单元: – Beam(梁)单元是用于螺栓(杆)，薄 壁管件，C形截面构件，角钢或者 狭长薄膜构件(只有膜应力和弯应 力的情况)等模型。 – Spar (杆)单元是用于弹簧，螺杆， 预应力螺杆和薄膜桁架等模型。 – Spring 单元是用于弹簧，螺杆， 或细长构件，或 通过刚度等效替 代复杂结构等模型。
X FSLIDE M or M/2 K2 I C Z J K1 GAP M or M/2
Y
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其它可供选择的单元类型
• 线性单元 / 二次单元 / p单元: 一旦你决定采用平面、三维壳或者 三维实体单元，还需要进一步决定采用 线性、四边形或P单元。 线性单元和高 阶单元之间明显的差别是线性单元只存 在 “角节点”，而高阶单元还存在 “中 节点”。下面还提到一些差别。 – 线性单元内的位移按线性变化， 因此(大多数时)单个单元上的应 力状态是不变的。 – 二次单元内的位移是二阶变化的 ，因此单个单元上的应力状态是 线性变化的。 – p单元内的位移是从2阶到 8阶变 化的，而且具有求解收敛自动控 制功能，自动各位置上分析应当 采用的阶数。
Highly accurate stresses, or temperatures with high gradients Deflections, nominal stresses, or temperatures- mild gradients
Finer mesh, higher # dof required for same accuracy compared to quadratic or p Not usually a problem unless mesh is very coarse
高度扭曲的二次情形 (非平行对边) June 3, 1996 17
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其它可供选择的单元类型
• 线性单元 / 二次单元 / p单元(续 ):
– 大多数二次单元允许忽略部 分或所有边的中节点 - 但是 ，在没有中节点的边上，你 只能得到线性结果。如果所
有中节点均不存在，该单元 就变成了线性单元，计算精 度也随之降低 (由于转化成
L K O P Y (or Axial) N I M J X (or Radial) June 3, 1996 6 I P M J Triangular Option N K,L,O
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主要单元类型举例
– 平面应力 假定在Z方向上的应力为零 ，主要有以下特点： 当Z方向上的几何尺寸远远小于X 和Y方向上的尺寸才有效。 所有的载荷均作用在XY平面内。 在Z方向上存在应变。 运动只在XY平面内发生。 允许具有任意厚度 (Z方向上) 。
Almost always allow coarser mesh, lower #dof than linear
Allow much coarser mesh for same accuracy- solution time may be < or > quadratic Any mesh representing the geometry will almost always be OK
平面应变分析是用于分析那种一个方
向的尺寸（指定为总体Z方向）远远大 于其它两个方向的尺寸，并且垂直于Z 轴的横截面是不变的。
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Байду номын сангаас
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主要单元类型举例
Hoop
– 轴对称 假定三维实体模型是由XY面内 的横截面绕Y轴旋转360o 形成的（管 ，锥体，圆板, 圆顶盖，圆盘等）。 对称轴必须和整体 Y 轴重合。 不允许有负 X 坐标。 Y 方向是轴向，X方向是径向， Z 方向是周向 (hoop) 。 周向位移是零；周向应变和应力十 分明显。 只能承受轴向载荷（所有载荷）。
高效率建模方法 - 单元种类
常用单元的形状
点 (质量)
.
. . . .
线性
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面 (薄壳, 二维实体, 轴对称实体)
.. . .. ...
二次
. . . .. . ..
线性
线(弹簧，梁，杆，间隙)
体(三维实体)
. . . .. . . . . .. . . . .. .
二次
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主要单元类型举例
– 谐单元 将轴对称结构承受的非 轴对称载荷分解成傅立叶级数 。傅立叶级数的每一部分独立 进行求解，然后根据再合并到 一起。 谐单元较常用于单一受扭或受 弯的分析求解，其中受扭和受 弯对应于傅立叶级数的第1和第 2项。这种简化处理本身不具有 任何近似性！
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其它可供选择的单元类型
其它 ...
我们有必要讲述一下ANSYS中各线性概念之间的区别。 • 线性分析 是指不包含任何非线性影响(如：大变形，塑性，或者接触)。 • 线性方程 求解器 是指 方程组解就是结构的自由度解。即使是非线性分析 ，这些方程还是线性的 (但必须进行多次求解)。 • 线性单元 假定单元内的自由度按线性变化 (跟二次单元, 三次单元, 或 p单 元相比)。
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主要单元类型举例
• 壳单元: – Shell (壳)单元用于薄面板 或曲面模型。 壳单元分析应用的基本原则 是每块面板的主尺寸不低于 其厚度的10倍。
准则
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主要单元类型举例
• X-Y 平面单元: 在整体笛卡尔X-Y平面内（模型必须建在此面内），有几种类型 的ANSYS单元可以选用。其中任何一种单元类型只允许有平面应力 、平面应变 、轴对称、和/或者谐结构特性。 平面应力或应变:
其它可供选择的单元类型
• 线性单元 / 二次单元 / p单元(续): – 采用越来越高阶的单元，给曲线结构划分越来越稀疏的单元网格， ANSYS开始向你发出警告，甚至发出由于单元扭曲变形超过单元允 许范围而引起网格划分失败的信息。其原因是，由于模型表面单元 的弯曲程度过大，使部分中节点偏离了自身位置， 最终决定了你能 划分单元网格的稀疏程度。同其它软件一样，ANSYS程序允许用更 高阶的直边单元划分网格 (降低了实际几何模型的精度，特别是对于 p单元而言，通常极不理想)，也允许用不带中节点的更高阶单元划 分单元网格 (即降低了几何模型的精度，又降低了单元精度，所以在 通常情况下更不理想)。所以，一般建议采用尽可能稀疏的单元网格 ，而又不至于出现形状检查警告。
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其它可供选择的单元类型
• 线性单元 / 二次单元 / p单元(续): – 你不能将接触单元同具有中节点的单元连起来 ( 仅对于节点-节点和节点-面接触 单元而言-- 对于面-面接触单元则是允许的)。类似地，在热分析问题中， 你不 能将辐射link单元或者非线性对流表面添加到具有中节点的单元上。(ANSYS 提 供了多种划分必须忽略中节点的单元网格的方法)。
• 在结构分析中，结构的应力状态决定单元类型的选择。
准则
• 选择维数最低的单元去获得预期的结果 (尽量做到能选择点而 不选择线，能选择线而不选择平面，能选择平面而不选择壳 ，能选择壳而不选择三维实体). • 对于复杂结构，应当考虑建立两个或者更多的不同复杂程度 的模型。你可以建立简单模型，对结构承载状态或采用不同 分析选项作实验性探讨。
平面应力 分析是用来分析诸如承
受面内载荷的平板、承受压力或远 离中心载荷的薄圆盘等结构。
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主要单元类型举例
– 平面应变 假定在Z方向的应变为零， 主要具有以下特点： 当Z方向上的几何尺寸远远大于X 和Y方向上的尺寸才有效。 所有的载荷均作用在XY平面内。 在Z方向上存在应力。 运动只在XY平面内发生。
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高效率建模方法 - 单元种类(续)
其它可供选择的单元类型
• 线性单元 / 二次单元 / p单元(续): 在许多情况下，同线性单元相比，采用更高阶类 型的单元进行少量的计算就可以得到更好的计算结果。下面是根据不同分析目的 进行单元选择的情况。