借助媒体作决策 华东师大版解析
九年级数学上册 第28章数据分析与决策电子教材 华东师大版
第28章数据分析与决策 (2)§ 28.1 借助媒体作决策 (2)1. 查询数据作决策 (2)2. 全面分析媒体信息 (4)§28 .2 亲自调查作决策 (5)1. 这样问好吗 (6)2. 怎样整理数据好 (6)阅读材料 (9)漫谈收视率 (9)§28 .3 在理论指导下决策 (9)1. 考虑不同的权重 (9)2. 平均要买几个才能得奖 (11)3. 考试分数说明了什么 (12)阅读材料 (15)标准分 (15)小结 (15)复习题 (16)课题学习 (18)改进我们的课桌椅................................................................................................................. 18 第28章数据分析与决策家里要买洗衣机，选哪一种品牌？初中即将毕业，第一志愿报考哪一所学校？比赛前，教练决定首发阵容，谁首先上场？……生活中需要决策的事情太多了！商场里陈列着各式各样的电视机．小明面对不同品牌、不同价格的电视机犹豫：买哪一台好呢？§ 28.1 借助媒体作决策媒体是获取信息的一个重要渠道，通过媒体可以便捷地获取丰富、实时的信息．举一个简单的例子，如果明天我们要郊游，可以留意报纸、广播、电视中的天气预报或者上网查询，要是天气预报说“明天降雨概率为90%”，那我们可能都会带上雨具．1. 查询数据作决策例1 2001年“五·一”前夕，小明一家准备购买一台彩电．是买国产的还是进口的？是考虑价格便宜还是追求功能全面？最后决定在甲、乙、丙三个国产品牌中选择一个最畅销的品牌．小明上网查得截至2001年第一季度的最新数据，如表28.1.1所示．表28.1.1近年彩电销售量 (单位：万台)如果你是小明，会怎样取舍呢？分析图28.1.1和图28.1.2分别是这三个品牌彩电自1999年以来截至2001年第一季度的总销量和平均月销售量．从销售总量排行榜来看，甲应该是首选品牌；从月平均销售量来看，丙呈逐年大幅上升趋势，另两个品牌的销售量却似呈下降趋势，从发展的眼光看，丙很可能是近期和以后最畅销的．图28.1.1 1999年以来彩电销售总量比较图28.1.2 1999年以来彩电历年月平均销量比较思考（1）以2001年第一季度三个品牌销量的4倍分别作为2001年它们全年的估计销量，这样比较年销售量合适吗？（2）为了进一步了解这三个品牌的销售情况，小明与他的爸爸特地在一家电器商场观察了一个小时，在这一小时中，他们发现甲与丙各卖出了两台，而乙一台也没有卖出．为什么他们在商场观察的结果与小明在媒体上查到的数据不成比例？这是否意味着网上公布的数据不可靠？为什么？练习爸爸妈妈计划在周末带小明去旅游．首先，希望天气适宜；其次，游览的地方最好离居住地近一些．下图是小明在报纸上查询到的周末部分旅游区天气预报．此外，小明还通过上网查询列车时刻表，获得了各旅游区与自己居住地之间的里程如下（单位：m）．大连2 255，青岛1 359，泰山890，洛阳1 122，黄山674，杭州201，武夷山631，厦门1 395，桂林1 645，湛江2 280．（1）请你帮小明分析一下，哪个旅游景点是最佳选择？（2）如果你要在本周末旅行，那么基于路程和天气两方面的原因，你将怎样查询数据做出决策呢？把你的决策过程和同学们进行交流．2. 全面分析媒体信息媒体中的数据很多，只要我们留心，会从其中获得许多有用的信息．但出现在媒体中的信息不一定都是可靠的，我们在获取信息的同时，需要进行全面的分析．例2一则广告说：据调查，使用本厂牙膏可以使蛀牙率减少20%，并以图28.1.3示意其调查得到的数据．你怎样看待这则广告？分析第一，我们注意到图28.1.3柱形图的纵轴是从30%开始的，它容易留给我们一个错误的印象：使用该厂牙膏会使蛀牙率减少一半．第二，我们不知道调查对象是否有可比性，如果使用该厂牙膏的人群是幼儿园小朋友，而使用非该厂牙膏的人群却是成年人，那么所得的结论就不可信了．第三，我们也不知道样本容量有多大，如果只调查了10个人，那么所得的结论可能就不太可靠了．从这个很小的例子可以看出，数据虽然给我们带来了有利于决策的各种信息，但有些时候也可能误导我们．所以，比较规范的统计报告应该说明调查的细节，如调查了多少人，是怎样选取调查对象的，等等．图28.1.3练习以下是一些来自媒体的信息，谈谈你读了之后有什么想法．（1）报纸刊载：高校毕业生平均年收入为5万元．（数据来源于对某高校校友的一次问卷调查）（2）某房产广告称：本地区居民年收入6万元．（事实上该地区居住了许多普通工人家庭，只有几户富翁家庭）（3）某杂志刊载消息解释其价格上涨原因：10年来，原材料上涨10%，印刷费增加10%，推销广告费上升10%．这样一来，成本增加30%，零售价格怎能不上涨？习题28.11.某个学生网站在线调查数据显示：中学生经常玩电脑游戏的比例超过90%．这个数据可信吗？为什么？2.“来自央视索福瑞的收视调查表明，年年春节晚会的收视率都在90%以上；而来自2001年上海的收视率则标出了36%．”说说可能造成这种现象的原因．3.某榨汁机广告说：使用我们的榨汁机可以多榨26%的果汁！我们还要知道哪些信息，才能确定此榨汁机的性能真的不错？4.报纸上刊登了一则新闻，标题为“保健食品合格率75%”，请据此回答下列问题．（1）这则新闻是否说明市面上所有保健食品中恰好有25%为不合格产品？（2）你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？（3）如果已知在这次质量监督检查中各项指标均合格的商品有45种，你能算出共有多少种保健食品接受检查了吗？（4）此次商品质量检查的结果显示如下表，有人由此认为“进口商品的不合格率较低，更让人放心．”你同意这种说法吗？为什么？§28 .2 亲自调查作决策汤的咸淡如何？学校里要组织运动会，哪些项目更受欢迎？顾客对电器公司售后服务的满意程度如何？这些问题中需要的信息无法从媒体上查询，必须自己展开调查才能获得．回忆根据你以前所学的知识，想一想应如何通过调查收集数据？需要经过哪些步骤？厂家为了了解客户的意见和需求，可事先拟就一份调查问卷，再用简单的随机抽样方法在所有客户中选取一部分进行调查．打电话或发放问卷等，这些都是很常见的调查方式．但是很多时候，怎样问问题，怎样整理数据，并不如想像中那么轻而易举．1. 这样问好吗例1 “你是一个计算机用户吗？”这是一项调查中的一个问题．下面是几位被调查者的回答：A：是．（因为他使用过一次计算机）B：否．（因为她不是经常使用计算机）C：否．（因为他只用计算机打游戏）D：是．（因为她在超市从事收银工作）从中你发现这个问题有什么不妥？你打算如何修改？分析这个问题问得不明确，不同的人可能有不同的理解，所以应该根据调查目的重新设计问题，如“你每天使用计算机吗？”“你使用计算机主要做什么？”等等．做一做校领导想要了解九年级同学毕业前对学校工作有哪些意见和建议，请你帮助校领导制定一个调查方案．（要求包括调查的问题、调查的对象和调查的方法等）2. 怎样整理数据好有时对于同一组数据可以有几种方式加以整理，让我们一起来看下面的例子．例2 某饮食服务公司和一所中学联系为中午不回家的学生供应午餐盒饭．为了尽量满足同学们的需求，该公司先在全校同学中作了一次简单的问卷调查．调查提纲如下：1.如果中午有盒饭供应，你会购买吗？__________．A. 一定会B. 不一定C. 一定不会2.在上一题中选择A、B的同学请回答：你想购买哪个价位的盒饭？第一选择________，第二选择________．（可填一个或两个）A. 4元B. 6元C. 8元下面是对回收问卷情况用不同方法进行统计的结果．方法一：统计填写各个价位的学生总数，结果如表28.2.1．表28.2.1从表28.2.1中可以看出：这组价位值的众数是4，4元的盒饭获得最多学生的喜欢，该公司应该提供4元的盒饭．方法二：将学生的第一选择和第二选择分开统计，结果如表28.2.2．表28.2.2从表28.2.2中可以看出：在第一选择的价位值中，众数是6，该公司应该提供6元的盒饭．方法三：只对第1题选B的学生进行统计，结果如表28.2.3．表28.2.3从表28.2.3中可以看出：提供6元的盒饭最受同学喜爱．因为第1题选A 的同学一定会购买，选B 的同学中更多愿意买的就更有代表性．方法四：只对第1题选B 的学生的第一选择进行统计，结果如表28.2.4．表28.2.4从表28.2.4中可以看出：提供6元的盒饭最受同学喜爱．因为第1题选A 的同学一定会购买，而第1题选B 的同学的第一选择尤为重要．从上面的例子可以看出，统计决策是一个复杂的过程，还没有考虑快餐公司的盈利情况，就已经有四种不同的考虑问题的思路．相对而言，方法一使用了粗略的整理数据的方法，丢失了一些调查中获得的有用信息，而另外三种方法则考虑得比较周到，得出的结论也较为合理．例3 晓家里装修，准备安装节能灯．但听说：节能灯节电不省钱，还不如买普通白炽灯．到底买什么样的灯好？晓决定亲自去市场调查一下．表28.2.5是他调查得到的数据．如果电费为0.60元/度，且用电度数计算公式为“用电度数＝功率（瓦）×时间（时）÷1 000”，你会建议晓买哪种灯呢？表28.2.6（注：表中的功率是指达到相等亮度所需的功率）下面是晓的分析：计算各种灯使用5 000小时的花费情况，如表28.2.6所示．表28.2.6从上面的计算可以看出： 优质节能灯既节电又省钱．你觉得他的分析有道理吗？做一做仿照上面的方法，分别计算使用三种灯1 000小时、2 000小时、3 000小时、4 000小时、5 000小时所需的花费，并制成折线图，说说你从图中发现了什么．习题28.21. 学校里进行了一次关于“你最喜爱的球类运动”的抽样调查，对此次调查得到的数据，小强和小玲分别进行了整理．小强得出的结论是： 喜爱足球的人最多．小玲得出的结论却是： 女生中喜爱排球的人比男生中的多．这两个结论中一定有一个是错误的吗？想一想他们得出的结果为什么不同， 说一说还可以从哪些不同的角度进行数据整理．2. 小王想就本班同学的学习习惯进行一次调查，他向同学询问以下三个问题：（1） 你每天有多少时间用来做作业？ （2） 你上课认真听讲吗？ （3） 你抄其他同学的作业吗？ 说说他的调查中存在哪些问题．3. 某糖果生产厂家想就产品的价格以及质量进行一项简单的调查．调查问题为：您认为我厂生产的糖果是否品质纯正而且价格优惠？A. 是；B. 否． 你觉得调查问题的设计有什么值得改进的吗？ 4. 请你以同学们喜欢的课外读物为题展开调查．（1） 你打算怎样设计问题？ （2） 你打算怎样选择调查对象？ （3） 你打算如何整理调查数据？（4） 如果你所在的学校有图书阅览室，那么请你为图书室设计一份购书方案．5. 赵月的爸爸准备在居民小区里开一家便利店，想了解一下哪些百货是居民们最需要的，请你帮他设计一个简单的调查方案．阅读材料 漫 谈 收 视 率在电视越来越成为人们业余生活重头戏的今天，收视率这个词对于我们已不算陌生．商家都希望能在高收视率的电视节目之间插播自己产品的广告，电视台也想通过收视率的调查获取改进节目的有效信息．收视率能够给调查者带来哪些信息呢？电视台可以通过调查估计播出的节目有多少观众在看，哪些观众在看，看了多长时间等等，这可以为编排节目提供有价值的参考；而广告主可能更关心哪些电视节目的观众是自己产品的主要销售对象．例如，某个电视节目的观众中少儿占85%，成人只占15%，那么，生产零食的商家肯定比生产洗发水的厂家更希望在这个时段插播自己商品的广告．虽然收视率有许多利用价值，但调查起来并不是一件简单的工作．如果某地区有6 720 000户家庭，要调查该地区的收视率，应如何进行？在我们和统计打了不少交道之后，你一定会说，收视率很难通过普查获得，当然抽样调查是更实际的方法．怎样选取一定量的有很好代表性的调查样本？怎样使选取的样本切实配合调查工作？怎样对收视信息进行记录？现行的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样、等距抽样（见右图）等等，调查方法则有问卷留置、仪器记录、访问员面访、电话访问等多种，收视信息记录的方法可以用回忆法、日记法和人员测量仪法等．随着科学技术的发展和统计方法的完善，各种各样的调查数据越来越多地受到决策者们的青睐，这里介绍的收视率调查只是其中的一种，相信你在学了更多的统计知识之后，也会将数据作为分析决策的重要工具之一．§28 .3 在理论指导下决策1. 考虑不同的权重在日常生活中，我们经常会与平均数打交道，但有时发现以前计算平均数的方法并不适用．例如老师在计算学生每学期的总评成绩时，不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2，作为该学生的总评成绩，而是按照“平时成绩占40%，考试成绩占60%”的比例计算，即两部分分别占40%和60%．这样如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩就应该为 70×40%＋90×60%＝82（分）．这样得到的结果就是加权平均数，40%、60%分别是平时成绩与考试成绩的权重．一般来说，由于每个指标有不同的重要性，因而各指标在总结果中所占的百分比也会不一样，我们把各指标在总结果中所占的百分比称为每个指标获得的权重（weight ），各指标乘以相应的权重后所得的平均数就叫做加权平均数（weighted means ）．试一试小青在初一第二学期的数学成绩分别为：测验一得89分，测验二得78分，测验三得85分，期中考试得90分，期末考试得87分．如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%与60%，那么小青该学期的总评成绩应该为多少分？思 考商店里有两种苹果，一种单价为3.50元/千克，另一种单价为4元/千克．如果妈妈各买了2千克，那么妈妈所买苹果的平均价格为（3.50＋4）÷2＝3.75元/千克，这种算法对吗？为什么？如果妈妈买了第一种苹果1千克，第二种苹果3千克，那么这种算法对吗？为什么？ 例 某公司对应聘者A 、B 、C 、D 进行面试，并按三个方面给应聘者打分，最后打分结果如表28.3.1所示．如果你是人事主管，会录用哪一位应聘者？表28.3.1分析 甲同学说：看谁的总分高就录用谁．通过计算可以发现D 的总分最高，应被录用． 这时乙同学说：我有不同意见．三个方面满分都是20分，但按理这三个方面的重要性应该有所不同，比如专业知识就应该比仪表形象更重要．讨论 假设上述三个方面的重要性之比为6∶3∶1，那么应该录用谁呢？解 因为6∶3∶1＝60%∶30%∶10%，所以专业知识、工作经验与仪表形象这三个方面的权重分别是60%、30%与10%．这样A 的最后得分为14×60%＋16×30%＋12×10%＝14.4．请你根据这样的权重要求，继续算出另三位应聘者的最后得分．从你的计算结果看，谁应被录用？思 考如果这三方面的重要性之比为10∶7∶3，那么它们各自的权重是多少？这时哪一位可能被录用呢？练 习一家小吃店原有三个品种的馄饨，其中菜馅馄饨售价为3元/碗，鸡蛋馅馄饨售价为4元/碗，肉馅馄饨售价为5元/碗．每碗有10个馄饨．该店新增了混合馄饨，每碗3个菜馅的、3个鸡蛋馅的、4个肉馅的．算一算，混合馄饨每碗的定价该是多少？如果混合馄饨的定价是3.8元，你觉得三个品种的馄饨应如何搭配才合理？2. 平均要买几个才能得奖一家冷饮厂在电视里做广告，说他们厂生产的雪糕在小木棍上印有四种图案，集齐四个不同图案的小木棍就能够拼成一幅图，凭此可以在指定的商店领取一份礼物．假设该厂准备的四种图案的小木棍一样多，而且每支雪糕中夹入哪种图案的小木棍也完全是随机的，那么，平均要买几支雪糕才能得奖呢？分 析如果幸运，也许买四支就能够得奖；但也有可能要买二十多支才得奖．那么平均要买几支才能得奖呢？不妨运用随机数，作模拟实验来解决这个难题．令这四种图案的小木棍的编号分别为1号、2号、3号和4号．让计算器在1～4的范围每次产生一个随机整数，作为买到的那支雪糕小木棍的编号，记录下每次买到的编号以及每次得奖买了多少支雪糕．表28.3.2是小明10次实验的数据记录．表28.3.2因为9.61011028274615=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯所以小明认为大约平均买7支雪糕才能得奖． 思 考你的实验记录与小明的记录相同吗？如果不相同，是否表明其中有一张记录是假的？你的实验结果与小明的相同吗？如果不相同，你有何建议？3. 考试分数说明了什么表28.3.3是一次数学测验的得分情况记录，你能从中获得哪些信息？让我们一起看一看下面的案例，想一想怎样利用统计知识对数据进行正确的分析． （1） 表扬还是批评？23号学生的家长发现自己的孩子只得了55分，是不及格的分数，非常生气．但23号学生辩解说：班级成绩的中位数为52分，我的成绩还算中等偏上呢！比平均分53.1分也高出一些．表28.3.3（2）试题的难度恰当吗？教师将每小题的平均得分率绘成了直方图，如图28.3.1所示．从图中看：第五题本来属于中等难度题，但显然得分率最高，可以考虑再增加难度；而第六题的难度则应适当降低．图28.3.1每题平均得分率比较做一做请你用学过的知识对表28.3.3中的成绩进行分析，你能从中发现多少信息？习题28.31.1.在一批圆柱形机器零件中抽出20件．测得直径如下（单位：mm）：56.1，55.9，55.9，56.0，55.8，56.1，55.7，55.6，56.3，56.2，56.2，55.7，56.3，56.1，56.2，56.2，55.9，55.8，56.0，56.0．计算这些零件的平均直径．想一想，有几种不同的算法？2.期末考试前，老师想了解一下同学们的学习情况．于是进行了一次测试，满分10分．A、B两班的成绩如图所示（例如：A班中成绩为6分的同学有6名，B班中成绩为6分的同学有2名）．你觉得从测验成绩中老师会得出哪些结论？(第2题)3.吴天明在大学毕业后同时收到两家公司的录用通知，两家公司分别位于上海和北京，经过各方面的比较，小吴觉得两家公司实在难以取舍．于是他想，人口年轻化一些的城市也许更适合他，于是他上网查得了下列的数据和图表．你能用学过的统计知识帮他决策吗？上海与北京各年龄段人口数表（单位：万人）4.下表列出三种长途电话业务的收费办法，如果某人某日21∶45之前必须要拨打一个5分钟左右的内地长途电话，请为他推荐一个最经济的服务；如果他要拨打的是一个30分钟左右的内地长途电话，你还推荐这种服务吗？为什么？（市话收费标准为：首次3分钟0.20元，以后每增1分钟0.10元）5.近年来，由于乱砍滥伐，我国长江、黄河流域植被遭到破坏，土地沙化严重，洪涝灾害时有发生．某地区为积极响应和支持“保护母亲河”的倡议，建造了长100千米，宽0.5千米的防护林．有关部门为统计这一防护林共约有多少棵树，从中选出10块防护林（每块长1千米，宽0.5千米）进行统计，每块的树木数量如下（单位：棵）：65 100，63 200，64 600，64 700，67 300，63 300，65 100，66 600，62 800，65 500．请你根据以上数据估算这一防护林总共约有多少棵树．（结果保留3个有效数字）阅读材料标准分我考得不错吧！你退步了！英语比数学好.你对上面的几幅漫画有什么看法？下表给出了这三次测验中李明所在班级的平均分和成绩标准差：从上面的表中可以看出，李明虽然第2次数学测验的分数比第1次低，但从班级整体情况看，李明却进步了，从英语和数学测验2的考试成绩看，李明的分数都比班级平均高出5分，所以很难讲李明的英语学得比数学好．为了比较不同测验中成绩的好与差，人们通常要考虑平均分、标准差对原始分数的影响．这样一来，就产生了标准分．标准分的计算公式是标准分=（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差．利用上面的公式容易算出李明3次测验的标准分依次是－0.625、1和0.5．从标准分看，李明第2次数学测验的成绩更好些．由于标准分是以群体的平均分为参照、以标准差为度量单位的一种分数，所以它能够直接反映个人在群体中的学习水平状况．小结一、知识结构二、概述通过本章的学习，希望你能感受到数据对于决策的重要性．一方面可以从媒体获取数据，但要对它进行全面的分析；另一方面也可以通过亲自调查的方法获取数据．我们需要不断学习怎样设计问题、怎样选取调查对象和怎样分析数据等等．在进行决策时，要积极开动脑筋，让学过的知识和技能发挥出它们应有的作用．复习题A组1.一厂家在某城市几家经销本厂产品的大商场进行调查，产品的销售占这几个大商场同类产品销量的50%．据此，该厂家在广告中宣传说他们的产品在国内同类产品的销量占50%．请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠，为什么？2.某公司需要为销售人员购买手机，希望选择的手机轻便一些，而且价格在1 500～2 000元之间，你能通过上网查询为他们做一个初步计划吗？3.随着时代的发展，人们的生活改变越来越大，以前家里如果拥有自行车、手表和缝纫机就被认为是拥有了最贵重的物品，现在各种各样的电器进入家庭，洗衣机、电视机、DVD、空调、电脑、手机、微波炉……应有尽有．请你设计一份简单的调查表，并在班级范围内调查一下家庭电器的拥有情况．4.如果想了解中学生对“外星人”的看法，设计下面的问题合理吗？为什么？你有什么更好的建议？问题：你认为人类能否找到“外星人”？A. 能找到；B. 找不到．B组5.总厂要评估各分厂的生产效率，并据此来提高职工奖金，下表给出了甲、乙两分厂的产量情况．（1）你认为哪个厂的生产效率更高？为什么？（2）甲厂的负责人说：我厂工人数与乙厂相同，总产量比乙厂高，应该率先提高工人奖金，你同意他的说法吗？为什么？6.一则新闻报道说：某校教师教学效果不佳，引起家长的不满．这则报道的说法合适吗？我们还需要知道哪些数据，才能了解事件的真实情况？C组7.佳佳准备到一家公司去应聘，她想从事办公室工作，比如秘书、打字员或接线员．在此之前，她请熟悉的朋友帮忙打听了这三种职业的工资情况，一位秘书说他的周平均工资大约为260元，一位打字员说他的周平均工资约为300元，一位接线员说他的周平均工资约为340元．佳佳想争取一个工资尽可能高的职位，他应该争取接线员的工作吗？如果已经知道。
九年级数学下册 28.3 借助调查做决策(第2课时)课件 (新版)华东师大版
• 分 析：
•
如果幸运，也许买四支就能够得奖；但也有可能要买二十多
支才得奖．那么平均要买几支才能得奖呢？不妨运用随机(suí jī)
数，作模拟实验来解决这个难题．
• 令这四种图案的小木棍的编号分别为1号、2号、3号和4号．让计 算器在1～4的范围每次产生一个随机(suí jī)整数，作为买到的那 支雪糕小木棍的编号，记录下每次买到的编号以及每次得奖买了 多少支雪糕．下面的表格是小明10次实验的数据记录．
上，甲则丁胜1 ．将3他们的4 获胜5 次数7 记录1、1 统计14 如
下表乙丙：
2 4
4
5
5
6
10
13
6
10
15
18
31
38
• 当比赛丁进行到1003次时，7甲、乙两11 人连喊15“运气19不好”，28 至此游35戏结束 (jiéshù)．
• （1）分别计算游戏进行到30次、50次、100次时，甲、乙、丙、丁四 位小朋友的获胜率；
人
三（1） 班
3
5 16 3 11 12
• 请数你从平三均（数班2的）角度判2断，这两个5班的考试1成1绩谁优1谁2次。 13
7
• 同学们，你们可曾接触过体育彩票？体育彩票的返奖率为55%．换句话说，平
均每销售100元，将会有55元作为奖金奖励给购买体育彩票者中的幸运者（即
中奖者），而另外的45元则用于支援国家或地方的体育事业的发展及销售体育
第十一页，共16页。
第6次实 6 4 3 4 3 1 3 3 2 3 4 4 2 6 3 5 验
第7次实 1 2 3 5 4 1 2 6 验
第8次实 1 2 2 4 1 6 3 4 3 2 1 5 验
《借助调查做决策》课件1-优质公开课-华东师大9下精品
例2 一家冷饮厂在电视里做广告，说他们厂生产的 雪糕在小木棍上印有四种图案，集齐四根印有不同图 案的小木棍就能够拼成一幅图，凭此可以在指定的商 店领取一份奖品．假设该厂准备的印有四种图案的小 木棍一样多，而且每支雪糕中夹入印有哪种图案的小 木棍也完全是随机的，那么，平均要买多少支雪糕才 能得奖呢？
表28.3.1 绿豆和赤豆种子出芽情况记录表
（香烟浸出液一：2支香烟浸于200ml水；香烟浸 出液二：3支香烟浸于200ml水；香烟浸出液三： 4支香烟浸于200ml水；
据此，你估计香烟浸出液浓度对绿豆和赤豆种子的出 芽率有怎样的影响？如果再重复这个实验，实验数据 是否可能与表28.3.1所示的不一致？为了一般地研究 “香烟浸出液浓度对于种子萌芽的影响”，是否需要 选取一些其他种子做类似的实验？如果有兴趣，请动 手做一做，再与同学一起讨论你们各自获得的数据和 结论．
源丰富，某石材公司钱经理计划在我县投资兴建石材
加①工河厂桥，石为材此他储通量过大互，联开网采和前杂志景考好查；了我县三个石
材含量丰富的乡镇的石材情况，并制成了下表：
• 从②利河益桥回石报材角度质，地请较你好帮，钱每经立理分方析米，获在利哪也个较乡高镇投； 资③建虽厂然是河最桥佳选前择期？投[前入期较投高入一指些未，建厂但前和各投方产面后的获 投得资的如利修润路相、掀比土基等本（上不可包以括忽机器略设不备计）. ]
分析 如果幸运，也许买4支就能够得奖，但也有可能 要买20多支才得奖．那么平均要买多少支才能得奖呢？
在四张同样的小纸条上分别写上1、2、3、4，代表印 有这四种图案的小木棍，随机抽出1张，记录下每次 抽到的数字，直到四个数字都出现，就算完成了一次 游戏，即集齐了四根印有不同图案的小木棍．记录下 本次游戏中抽签的总次数，它代表本次中奖共买了多 少支雪糕．表28.3.2是小明10次游戏的数据记录．
课题：28.3借助调查做决策
（3）上述问题采用了什么调查方式？
选做题
2.在去年的高考中，某省有60万人参加了考试，为了估计他们的数学平 均成绩，从中抽取20000名学生的数学成绩作为样本进行统计分析，回答 下列问题： （1）本题中的总体、个体、样本容量各指什么？ （2）本题中采用的调查方式是什么？ （3）假定考生小李参加了这次考试，那么他被抽中的机会有多大？
情境激疑
问题：一则广告说：“本药品对各种癌症的有效率达98％，研制成功 仅一年，就已经使上万名患者得以康复，许多药店排起了长队。”对 此，聪明的你有何看法？
这是一则虚假广告，癌症是不治之症，至今医学界仍没 有突破性的成果，不可能出现有效率为98％的药物。
探究发现
媒体中的数据很多，只要稍加小心便会发现有用的信息。但 媒体数据有时候是不可靠的，虚假的，因此为了作出正确的决策， 对获取的信息要全面分析。
确定调查方式
设计调查方案
收集并整理数据
确定最佳方案并做出正确决策
学以致用
例 1 报纸上刊登了一则新闻,标题为“保健食品合格率为80％”。据此
回答下列问题： （1）你认为这则消息中的数据是通过普查方式还是抽样调查方式获取的？ 为什么？ （2）这则消息是否说明市面上所有保健食品中恰好有20％的不合格？ （3）如果已知在这次质量监督调查中各项指标均合格的保健食品有 92种, 你能算出共有多少种保健食品接受了检查吗？ （4）如果此次商品质量检查的结果显示如下表，有人由此认为“进口商 品的不合格率较低，更让人放心。”你同意这种说法吗？为什么？ 产地 被检查商品数 不合格商品数 国内 58 14 国外 5 1
例 5 如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根
据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（ D ）
2022春九年级数学下册第28章样本与总体28.3借助调查做决策1借助调查做决策习题课件华东师大版6
You made my day!
用户用水量频数分布直方图 用户用水量扇形统计图 (1)此次抽样调查的样本容量是__1_0_0______；
(2)补全频数分布直方图；
解：“15吨～20吨”部分的户数为100－(10＋38＋24＋8) ＝20(户)， 补全频数分布直方图如下：
(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户 25 吨，那么该地区 6 万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？
华师版 九年级下
第28章 样本与总体
28.3 借助调查做决策第1课时 借助调查做决策
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新知笔记
1
基础巩固练 1A 2C
3 见习题
答案显示
1．调查的一般过程包括：①明确调查问题；②确定调查对象； ③选择调查方法；④展开调查；⑤记录结果；⑥得出结论．
2．借助媒体调查数据时，可以借助的媒体包括：报纸、杂志、 电视、广播、广告、网络等．
解：6×10＋12000＋38＝4.08(万户)． 答：该地区 6 万用户中约有 4.08 万用户的用水全部享受基本价 格．
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得没有什么事情需要学习，于是他们不进则退2022年4月28日星期四2022/4/282022/4/282022/4/28 读书，永远不恨其晚。晚比永远不读强。2022年4月2022/4/282022/4/282022/4/284/28/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/282022/4/28April 28, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
抽取的 400 名学生的语文课外阅读书籍需求统计表
【答案】C A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
九年级数学借助媒体作决策;亲自调查作决策;在理论指导下决策知识精讲试题
九年级数学借助媒体作决策；亲自调查作决策；在理论指导下决策华东师大版【同步教育信息】一. 本周教学内容：1. 借助媒体作决策；2. 亲自调查作决策；3. 在理论指导下决策【典型例题】例1. 小王想就本班同学的学习习惯进展一次调查，他向同学询问以下三个问题：〔1〕你每天有多少时间是用来做作业？〔2〕你上课认真听讲吗？〔3〕你抄其他同学的作业吗？说说他的调查中存在哪些问题。
解：〔1〕“每天做作业的时间是〞不一定一样，应说明是最长时间是或者平均时间是。
〔2〕“上课认真听讲〞可能有时间是长短的不同，可改为“你每堂课平均有多少时间是能认真听讲〞。
〔3〕“抄作业〞是不良的行为，假如采取口头询问的方式进展调查，可能得不到真实之答案，不妨作为无记名的问卷调查，以选择题的形式出现。
如：从不抄作业、偶然抄作业、经常抄作业、总是抄作业。
例2. 某糖果消费厂家想就产品的价格以及质量进展一项简单的调查。
调查问题为：您认为我厂消费的糖果是否品质纯粹而且价格优惠？A. 是B. 否你觉得调查问题的设计有什么值得改良的吗？解：“品质纯粹〞和“价格优惠〞可作为两个问题分别提问。
例3. 以下推理是否合理？为什么？〔1〕有一条平均水深米的河，一个身高米、水性不好的人下河游泳没有危险。
〔2〕小强生病了，给的李老师办公室打请假，可是长时间是无人接听，小强判断在正常情况下，李老师不在办公室。
〔3〕某住宅小区的住户一共有700多辆自行车。
前年发生了1起自行车丧失事件，去年又发生了2起自行车丧失事件。
一住户以“小区在两年内自行车丧失数字翻番〞为由拒付物业管理费。
解：〔1〕不合理，可能有危险。
〔2〕合理；〔3〕不合理。
虽然这个住户陈述的是事实，但小区的自行车总数超过700辆，而丧失的车辆是1辆到2辆，这样归纳不太恰当，夸张了物业管理的过失。
例4. 以下是一些来自媒体的信息，谈谈你读了之后有什么想法。
〔1〕报纸刊载：高校毕业生平均年收入为5万元。
〔数据来源于对某高校校友的一次问卷调查〕〔2〕某房产广告称：本地区居民年收入6万元。
数学九年级下华东师大版30.3借助调查作决策(第1课时)教案.doc
计算出该品牌洗衣机的顾客满意率.30.3借助调査作决策（1）【本课学习要点】进-步掌握设计调杳方案的方法，并学会通过亲H 调查去搜集数据.【新课导入】学校准备举办五四庆祝活动，为了使得活动内容更受同学们的喜爱，学校在全校征求意见、建议.作 为洋校的主人，同学们怎样用自己的行动为学校献计献策呢？显然，通过亲自调查获取相关信息（如调 查同学们最喜爱的节日，等等）提供给学校相关部门作参考就不失为一种很好的“参政议政”方式.【实践与探索】例.某品牌的洗衣机生产厂家为了了解顾客对该品牌洗衣机的满意程度，在洗衣机的使用说明手册 屮附上了一份意见表.表上有这样一段文字：如果您对本产品不满意，请在下表屮填上“不满意”，然片将此表寄冋本厂服务部.本厂通讯地址为: XX 省XX 市XXX 路XX 号，邮编：X X X X X X.该厂服务部根据冋信统计出对产品不满意的顾客数，再从厂家销售部获知该品牌洗衣机的销售最,利用公式“顾客满意率=销卩汕二篇警妙数X 100% ”TH m.m 请分析该厂设计的调杳统计方案是否恰当.如果你认为不恰当，请在评价之后对该方案作岀你认为 比较恰当的调整方案（只要能比原方案更合理•点即可），以便能得到更真实的数据——满意率，从而 为厂家対“是否需要加快对产品进行升级换代”作出决策提供依据.分析：按照厂方的调杳方案去调查统计，同学们可以想象最厉计算得到的满意率与实际满意 率相比较会有多大的区别•很明显，这样统计出来的满意率不合实际，明显偏高.其原因有：①夹在使 用手册屮的调查表不一定会引起顾客的注意；②-•般说來，顾客洗衣机刚买时不会有多人意见，但当感 到不满意时，就不-泄会找到那张表了；③即使顾客注意到了调杳表并保存了那张表，但要求顾客填表、 买信封、邮票、填写通讯地址、邮编等,有些顾客会嫌麻烦，就算不满意也不一定愿意去与厂家计较了: 而且当顾客感到不满意时，应该比较气愤，在那种心情状态下还要他（她）另外花钱买邮票、信封，可 能许多顾客采取的方式更多可能性是“自认倒霉”，而不会去继续“劳命伤财” 了……以上种种原因都 将决定“该厂服务部根据冋信统计岀的对产品不满意的顾客数”远远小于实际“不满意顾客数”，因此 厂家设计的调查方案很不恰当，难以得到较为准确的顾客满意率.解：该厂设计的调查统计方案不恰当.调杳方案调整如下：将调杳表更换为明信片（厂家通讯地址、邮编卬刷好，邮票贴足），顾客感到 对产品不满意吋只需在明信片上“对本产品不太满意”或“对本产品很不满意”上打上“ y ”，然后写 上顾客的联系方式寄出即可（对丁提出意见、姥议者厂家承诺冋赠■份小礼品）.另外，在产品使川手册上再印上一个意见反馈电话号码（免费电话），顾客可以在打电话、寄明信片屮任选一•种方式反馈信息.这样的方案既体现了“顾客至上”的理念，乂比原方案更科学、合理.探索：在北京市“危I口房改造”中，小强•家搬进了冋龙观小区.这个小区冬季用家庭燃气炉取暖.为了估算冬黍取暖第…个月使用天然气的开支情况，从II M 15 0起，小强连续八天每天晚上记录了天然气表显示的读数，如下表（注：天然气表上先后两次显示的读数之弄就是这段时间内使用天然气的数暈）：日期15日16日17日18日19日20日21日22日220229241249259270279290小强的妈妈11月15日买了一张而值&00元的天然气使用卡，已知每立方米天然气1.70元，请你估算这张卡够小强家用一个月（按30天计算）吗？为什么？分析：本题取材于生活实际，主要考查同学们是否真正掌握了统计的知识和川样本估算总体的统计思想方法，能否白觉地用统计的知识和方法解决身边的实际问题.表屮的数据反映了7天使用天然气的数最（而不是8天）.计算这-周平均每天使用沢然气的数量吋用（290-220）十7即可，然后用样本去估算总体，则可以得到“够用”的结论.解：（略）回顾与反思：（1）调查首先应制订合适的调查方案，而这需要我们去精心设计.方案的设计可谓“失之亳厘，差之千里” •（2）调杏吋究竞是采用“普查”还是“抽样调杳”方式进行需要根据实际情况而定，而用样本估算总体的统计思想方法则是一■种较简便、实川的统计方法.希望同学们通过实践操作逐步提髙这方面的能力. 【当堂课内练习】1.教育局为了了解本区域内学生对教师的满意程度，进行了•项民意测验.调查问题为：你对学校教师的教学情况感觉如何？A.非常满意；B.很不满意.你觉得这项调杳问题设计得怎样?2.请你设计•个调查表，了解全班同洋对华东师人版数洋新课标教材的态度，将所收集到的数据川你喜欢的统计图表示出來，并用简单的文字说明从屮可以获得哪些信息.【本课课外作业】A组1.某班班丄任为了了解本班现任班于部的群众满意度，准备由班长组织…次班干部满意率测评.班长是这样调去的：班长在上面报某位班T•部的姓名，对这位班T•部的丁•作满意的同学举手，副班长统计人次……请你谈谈班长设计的这个调查方案的看法.2.为了半富同学们的课外活动，班委会准备利川周日纽织全班同洋去观看一场球类比赛，为吸引更多的同学参与，事先做了“你最喜爱的球类运动”问卷调杳，获得的信息如图所示.假设你是这个班的体育委员，你会组织观看的比赛是.3.请你对第1题屮的问题设计-个你认为比较合理的调去方案.。
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借助媒体作决策Ⅰ.背景材料媒体是获取信息的一个重要渠道，通过媒体可以及时、全面地了解一些信息，而亲自进行调查可能费时费力或无法进行调查．例如2004年雅典奥运会，我们可以通过电视、报纸或上网直接查得我国或某个国家某天、某段时间的奖牌情况，也可以直接从网上查得每届奥运会的时间、比赛项目、各国参赛人数、获奖人次等．另外在日常生活中，我们经常借助媒体了解天气、国家发展、股票行情、产品供求信息等．通过对媒体进行科学、客观、全面的分析，帮我们做出正确的选择．Ⅱ.课前准备一、课标要求1．会从媒体中收集数据．2．对来自媒体中的信息进行较为全面的分析．二、课前预备知识1．概率的定义、求法．2．统计图：折线统计图、条形统计图、扇形统计图．3．随机抽样调查．三、预习提示1．关键原理提示全面分析媒体信息，抽样调查的要求．2．预习方法提示借助媒体做决策是我们常用的方法之一．在日常生活、学习中要经常注意从电视、报刊、互联网等媒体上收集一些有用的信息，并学习运用已掌握的统计、概率的知识对所收集的数据进行科学、全面的分析，以此培养自己的判断能力、全面分析问题能力及学数学、用数学的能力.四、预习效果反馈1．化纤厂李老喜欢体育节目，尤其喜欢足球和乒乓球节目，他在2004年奥运会期间，他每天可以通过什么渠道来选择自己要看的节目？2．一则广告说：“我院生产的药品对哮喘的治愈率达100%，研制成功10年来，已使20万名患者得以康复.”对此，你有何看法？3．炒股者可通过哪些渠道了解股市行情，进行股票买卖？4．（2004，重庆，12分）每年6月5日是“世界环境日”，保护地球生态环境是世界各国政府和人民应尽的义务，下表是我国近几年来废气污染排放量统计表，请认真阅读后解答题后问题：（1）请你用不同的虚、实线、粗线分别画出二氧化硫排放总量，烟尘排放总量和工业粉尘排放量的折线走势图；（2）2002年相对于1998年，全国二氧化硫排放总量和工业粉尘排放量的增长率分别为 .（3）简要评价这三种废气污染排放量的走势．（要求简要说明：总趋势，增减的相对快慢）5．（2004，四川，4分）中央电视台2004年5月8日7时30分发布的天气预报，我国内地31个直辖市和省会城市5月9那么这些城市5月9日的最高气温的中位数和众数分别是（）A．27°C和30°C B．28.5°C，29°C C．29°C，28°C D．28°C，28°C6．（2003，海淀，6分）今年5月北京海淀区教育网开通了网上教学，某校初三年级（8）班班主任为了了解学生上网学习时间，对本班40名学生某天上网学习时间进行了调查，将数据（取整数）整理后，绘制出如图28-1-2的频率分布直方图．已知从左到右5个小组的频率分别为0.15，0.25，0.35，0.20，0.05，则根据直方图提供的信息，这一天上网学习时间在100～119分钟之间的学生人数是 .如果只用这40名学生这一天上网学习时间作为样本去推断该校初三年级全体学生该天上网学习时间，这样的推断是否合理？（填“合理”或“不合理”）．7．（2003，重庆，12分）在全国上下众志成城抗击“非典”的斗争中，疫情变化牵动着全国人民的心，请根据下列疫情统计图表回答问题：（1）图28-1-3是5月11日至5月29日全国疫情每天新增数据走势图，观察后回答：①每天新增确诊病例与新增疑似病例人数之和超过100人的天数共有天．②在本题的统计中，新增确诊病例的人数的中位数是 .③本题在对新增确诊病例的统计中，样本是，样本容量是 .（2①100人以下的分组组距是 .②填写本统计表中未完成的表格；③在统计的这段时期中，每天新增确诊病例人数在80人以下的天数共有天．8．（2003，杭州，4分）根据信息部2003年4月公布的数字显示，我国固定电话和移动电话用户近年来都有大幅度增加，移动电话用户已接近固定电话用户．根据图28-1-4所示，我国固定电话从年至年的年增加量最大；移动电话从年至年的年增加量最大．Ⅲ.课堂跟讲一、背记知识随堂笔记l．我们说的媒体主要是指、、、等．2．在对媒体进行分析时，一是看他选择样本时是否具有性．另外所选取的样本容量要，样本要具有性．二、教材中“？”解答问题（思考P65）解答：（1）不合适，因为不同季节对不同品牌的需求不一定一样，因为同一品牌在不同季节的销售量也不一定相同．（2）媒体上是通过若干家商店，在长时间的销售情况进行统计得出的结果，而小明和他爸爸只在一个商店统计了一个小时的销售情况，因此他选择的样本既没有随机性也没有代表性，样本的容量又太小．因此网上的数据仍然可靠．三、重点难点易错点讲解重点难点：通过电视、广播、报刊、互联网等媒体获取信息是我们日常生活、科学研究中收集信息以作出决策的重要方式，而对所得到的信息进行全面、科学的分析，又是做出正确决策的基础，因此这是本节的重点，也是难点．在学习中，可结合我们前面学习的统计与概率的方法，对所得到的信息作出全面分析．易错点：对所得到的信息不能全面、客观的分析．【例】学校里举行了一次关于“你最喜爱的明星”的抽样调查，对此次调查得到的数据.小明和小慧分别进行了整理．小明得出的结论是：喜爱体育明星的人最多；小慧得出的结论是：女生中喜欢歌星的人比男生中的多．你对他们得出的结论有何评价？错解：两个结论不一样，一定有一个是错误的．正确解法：因为两个人分析数据的角度不一样，所以两个人所得出的结论可能都是正确的．四、本节与科学技术社会从媒体中查询数据，获取信息，并对所获取的信息作全面、准确、科学的分析，是科学研究及日常生活中经常应用的方法．五、经典例题精讲（一）教材变型题【例1】新华社4月3日发布了一则由国家安全生产管理局统计的信息，2003年1月至2月全国共发生事故17万多起，各类事故发生情况具体统计如下：（1）请你计算各类事故死亡人数占总死亡人数的百分比，填入上表．（精确到0.01）（2）为了更清楚地表示出问题（1）中的百分比，请你完成下面的扇形统计图．（3）请根据你所学的统计知识提出问题．（不需要作解答，也不要解释，但所提的问题应是利用表中所提供的数据能求解的）思维入门指导：（1）用各类事故死亡人数除以总死亡人数；（2）根据百分比算出各类事故的圆心角；（3）根据表中信息提出问题．解：（1）火灾事故：3％，铁路伤亡事故：7％，工矿企业伤亡事故：8％，道路交通事故：82％．（2）扇形统计图如图28-1-5所示．（3）各类事故死亡人数中占比例最大的是什么？点拨：各类事故死亡人数占总死亡人数的百分比之和为1．【例2】 2003年春季，我国部分地区SARS流行，党和政府采取果断措施，防治结合，很快使病情得到控制．图28-1-6是5月1日至30日每天全国的SARS新增确诊病例数据图，将图中记载的数据每5天作为一组，从左到右分为第一组至第六组．有下列说法：（1）第一组的平均数最大，第六组的平均数最小；（2）第二组的中位数为138；（3）第四组的众数为28.其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个思维入门指导：（1）求各组的平均数并比较；（2）将第二组5个数据从小到大排列；（3）将第四组的众数找出来.解：（1）从图中可知，第一组中五个数较大，所以平均数最大；第六组数据较小，平均数最小.（2）第二组的五个数分别为：85、118、138、146、158，∴中位数为138.（3）第四组五个数为：39、28、28、12、17，∴众数为28.因此选D.点拨：分点上的数：160、85、52、17、16属于前一组．（二）学科内综合题【例3】第21届世界大学生运动会历时10天于2001年9月1日在北京工人体育场落下帷幕．下表是第21届大学生运动会部分奖牌榜：思维入门指导：可制作条形统计图较合适．解法一：解法二：点拨：在条形统计图中比较金、银、铜三种奖牌时要区分开．（三）中考题【例4】（2003，南宁，6分）如图28-1-9是200年南宁市年鉴记载的本市社会消费品零售总额（亿元）统计图．请你仔细观察图中的数据，并回答下面的问题：（1）图中所列的消费品零售总额的最大值与最小值的差是多少亿元？（2）求1990年、1995年和2001年这三年社会消费品零售总额的平均数．（精确到0．01）（3）从图中你还能发现哪些信息，请说出其中两个．思维入门指导：这是从年鉴上获取信息．（1）从图中可以看出2001年社会消费品零售总额为163．44亿元，1950年社会消费品总额为0．33亿元；（2）1990年为25．16亿元，1995年为83．99亿元．解：（1）163．44-0．33=163．11（亿元），即这六年消费品零售总额的最大值与最小值的差为163．11亿元．（2）（25.16+83．99+163．44）÷3≈9O．86（亿元）．（3）2000年到2001年的消费品零售总额的增长速度比1980到1990年十年间的消费品零售总额平均增长速度快；从图中可以看出人们的生活水平有了很大提高等．点拨：这类题目一定要弄清楚图中各个数据的意义．（四）学科内综合题【例5】（2003，南宁，12分）南宁市某中学环保兴趣小组对南湖清除淤泥工程进行调查，并从《南宁晚报》中收集到下列数据：根据上表解答下列问题：（1）请你按体积=面积×高来估算，南湖的淤泥量大约有多少万米3？（2）设清除淤泥x天后，剩余的淤泥量为y（万米3），求y与x的函数关系式；（不要求写出x的取值范围）（3）为了使南湖的生物链不遭破坏，仍需保留一定量的淤泥.若需保留的淤泥量约为22万米3，求清除淤泥所需天数.思维入门指导：本题与长方体体积、方程、函数相综合.解：（1）南湖淤泥量=0.7×160=112（万米3）.（2）y=112-0.6x.（3）当y=22时，112-0.6x=22，解得x=150.∴清除淤泥所需要的天数为150天.Ⅳ.当堂练习（5分钟）1．一则广告说：本厂生产的某种药品对各种癌症的治愈率达90％．对此，你有什么看法？2．某中学成立了实验班，对外宣传的广告上说，经过三年的学习，保证学生100％的考上高中．对此，谈谈你的观点．3．某电视台播放了一则新闻，奶粉“合格率为50％”，请据此回答下列问题：（1）这则新闻是否说明市场上所有奶粉的合格率恰好有50％为合格？（2）你认为这则新闻来源于普查还是抽样调查？为什么？（3）如果已知在这次抽查中各项指标均合格的奶粉共有1000袋，你能算出共有多少袋奶粉接受检查了吗？Ⅴ.课后巩固练习（100分 60分钟）一、基础题（每题4分，共20分）1．（2003，北京，4分）在抗击“非典”时期的“课堂在线”学习活动中，李老师从5月8日到5月14日在网上答A．68，55 B．55，68 C．68，57 D．55，572则该县10个区域降雨量的平均数和众数分别为（ ）A ．10，14B ．12，14C ．13，14D ．14，14 3．某班7个合作学习小组人数如下：5，5，6，x ，7，7，8．已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数为（ ） A ．7 B ．6 C ．5．5 D ．54．今年某市初中毕业生人数约为12．8万人，比去年增加了9％，预计明年初中毕业生人数将比今年减少9％．下列说法：①去年初中毕业生人数为%918.12 万人；②按预计，明年该市毕业生人数将与去年相等；③按预计，明年该市初中毕业生人数将比去年少.其中正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．①④D ．②③ 5分别求这些学生成绩的众数、中位数和平均数．二、学科内综合题（6分）6．小谢家买了一辆小轿车，小谢连续记录了七天中每天行驶的路程：请你用统计初步的知识，解答下列问题：（1）小谢家小轿车每月（每月按30天计算）要行驶多少千米？（2）若每行驶100千米需汽油8升，汽油每升3．45元．请你求出小谢家一年（按12个月计算）的汽油费为多少元？ 三、应用题（15分）7．为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竟赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面尚未完成的并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：（1）填充频率分布表中的空格； （2）补全频数分布直方图；（3）在该问题中的样本容量是多少？（4）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？（不用说明理由） （5）若成绩在90分以上为优秀（不含90分），则该校成绩优秀的人数为多少？四、创新题（每题8分，共48分）8．某校初三年级全体学生在电脑培训前后分别举行了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分为“优秀”、“及格”、请你画出合适的统计表，表示培训前后等级.（两种方法）9．去年我国遭受非典型性肺炎传染性疾病（SARS）的巨大灾难，全国人民万众一心，众志成城、抗击非典.如图28-1-11是某市一中学“献爱心、抗非典”自愿捐款活动中学生捐款情况制成的条形图，图28-1-12是该校中学生人数比例分布图，该校共有学生1450人.（1）初三学生共捐款多少元？（2）该校学生平均每人捐款多少元？10．如图28-1-13，图①是某城市三月份1至10日的最低气温随时间变化的图象．（1）根据图①提供的信息，在图②中补全直方图．（2）这10天最低气温的众数是°C，最低气温的中位数是，最低气温的平均数是 .11．某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售数量如下表：（1）求这（2）假设销售部负责人把每位营销人员的月销售量定为320件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由．12．2000年3月31日出版的《南方周末》报上刊登了一幅某市自来水公司年度利润表，如图28-1-14所示．观察该图表，则1996年利润比1995年的利润增长万元，1997年的利润比1996年的利润增长万元．13．某餐厅所有员工的工资情况如下表所示：（单位：元）解答下列问题：（1）餐厅所有员工的平均工资是多少元？（2）所有员工工资的中位数是多少元？（3）用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？（4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是元，是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？五、中考题（11分）14．（2004，四川，3分）某校对初中三年级学生进行了一次数学应用问题小测验，如图28-1-15是将（一）班60名学生的成绩进行整理后，分成5组画出的频率分布直方图．已知从左到右四个小组的频率分别是0．05、0．15、0．35，0．30，那么在这次测验中成绩优秀（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）的有人．15．（2004，陕西，8分）某研究性学习小组，为了解本校初一学生一天中做家庭作业所用的大致时间（时间以整数记，单位：分钟），对本校的初一学生做了抽样调查，并把调查得到的所有数据（时间）进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图（如图28-1-16所示）请结合统计图中提供的信息，回答下列问题：（1）这个研究性学习小组所抽取的样本的容量是多少？（2）在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的大致时间超过120分钟（不包括120分钟）的人数占被调查学生总人数的百分之几？（3）这次调查得到的所有数据的中位数落在五个时间段中的哪一段内？加试题：竞赛趣味题（10分）下表是中国10在平均数、众数、中位数这些特征数中，你认为能反映这10个中心城市2001年城市居民最低生活保障标准的特征数是哪个特征数（只需写出符合条件的一个即可）？Ⅵ.探究题某班同学参加公民道德知识竞赛，将竞赛所得成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，并绘制成如图28-1-17所示的频数分布直方图．请结合直方图提供的信息，解答下列问题：（1）该班共有多少名学生？（2）60．5～70．5这一分数段的频数、频率分别是多少？（2）这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？参考答案Ⅱ.四、1．电视、报纸、互联网、手机短信等媒体.2．不大可信，因为哮喘病也是一种世界性疑难性疾病，单纯靠某厂生产的药品治愈很不现实.3．电视、因特网、报刊等.4．（1）略.（3）三种废气排放呈下降趋势，其中烟尘排放降低的百分数大于工业粉尘排放量降低的百分数大于二氧化硫排放量降低的百分数.5．D 点拨：求众数、中位数时将数据从小到大依次排列.6．14人；不合理点拨：选取的样本不具有随机性，且是在学生上网时间做的调查.7．（1）①7天②26 ③5月11日至29日每天新增确诊病例人数；19（2）①10人②11；40；0.125；0.325 ③258．1999；2000；2001；2002Ⅲ.一、1．电视；报纸；因特网；书刊 2．随机；足够大；代表Ⅳ.1．不可信.2．有欺骗性、虚假广告. 点拨：（1）考上什么高中；（2）是否100%能考上.3．（1）不一定；（2）抽样调查，不可能普查；（3）1000÷50%=2000袋.Ⅴ.一、1．A 点拨：找中位数需将数据从小到大排列.2．D3．B 点拨：5+5+6+x+7+7+8=6×7，∴x=4，∴这组数据为4，5，5，6，7，7，8，∴中位数为6.4．B5．解：众数80，中位数70，平均数：（2×50+3×60+6×70+7×80+90×2）÷20=72.50×30=1500千米，∴小谢家小轿车每月要行驶1500千米.（2）1500÷100×8×3.45×12=4968（元）.∴小谢家的小轿车每年的汽油费为4968元.三、7．解：（1）4÷0.08=50人，即样本容量为50，50-4-8-10-16=12.12÷50=0.24.合计50个，频率之和为1.00.（2）略；（3）在该问题中样本容量为50.（4）全体参赛学生中，竞赛成绩落在80.5～90.5范围内的人数最多.（5）90分以上有12人.点拨：在频数、频率、样本容量三个量中，知道了其中两个可以求出第三个量.四、8．画条形图比较. 点拨：可参照例3.9．解：（1）1450×（1-34%-38%）×5.4=2192.4（元），初三学生共捐款2192.4元.（2）9355.4÷1450=6.452≈6.45（元），即该校学生平均每人捐款6.45元.点拨：在（2）中注意不要（7.6+6.2+5.4）÷3=6.4（元），应该用捐款总钱数除以捐款总人数.10．（1）略. （2）2；0；0点拨：这10个数为-3，-2，-1，-1，0，0，1，2，2，2，所以众数为2，中位数为0，平均数为0.11．解：（1）平均数为：（1800×1+510×1+250×3+210×5+150×3+120×2）÷15=320（件/人），众数为210件/人，中位数为210件/人.（2）不合理.可将中位数或众数作为每位人员的月销售量较合适.点拨：应该根据具体情况选择合适的数量指标.11 12．-2163.33万元；5679.0313．解：（1）（5000+1400+1000+900+720+680+640）÷7≈1477（元）；（2）中位数为900元；（3）中位数比较接近员工工资的一般水平；（4）（1400+1000+900+720+680+640）÷6=890（元），也能反映该餐厅员工工资的一般水平.点拨：在处理一组数据时要注意能影响数据的个别数据.五、14．27 点拨：60×（1-0.05-0.15-0.35-0.30）=60×0.15=9（人）.∴成绩大于或等于80分的有60×（0.30+0.15）=27人.15．解：（1）3+6+9+8+4=30（人），∴这个研究性学习小组所抽取的样本容量为30.（2）（9+8+4）÷30=70%或9÷30+8÷30+4÷30=70%，∴一天做家庭作业所用时间超过120分钟（不包括120分钟）的人数占被调查学生人数的70%.（3）中位数在120.5～150.5内.加试题：解：平均数为185，中位数为（182+183）÷2=182.5.中位数较能反映这个城市2001年城市居民最低生活保障.Ⅵ.解：（1）3+12+18+9+6=48（人）；（2）12÷48=0.25，∴60.5～70.5这一段的频数为12，频率为0.25；（3）中位数在70.5～80.5这一分数段内.。