初二数学移项法解一元一次方程
3.3一元一次方程的解法---移项
学知识思考解决方法。
怎样将方程3x+20=4x-25转化为aX=b的形式: 3x＋20＝4x－25 ①
解：方程两边同时减4x ,得
3x 4x 20 4x 4x 25
方程两边同时减20，得
3x 4x 20 20 4x 4x 25 20
3．移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左
边，把常数项移到等号的右边；
4．如果在等号同一边的项的位置发生变化，这些
项不变号.
小结
1、下面的移项对不对？如果不对，请改正？ （1）从5＋2x＝10，得2x＝10＋5； （2）从3x＝2x－5，得3x＋2x＝5； （3）从－2x＋5x＝1－3x，得－ 5x －2x＋3x＝1
该方程3x+20=4x-25与前面的方程 x+2x+4x=140 在结构上有什么不同？
方程x+2x+4x=140中含未知数的项全在方程的 一边，常数项在方程的另一边；
而方程3x+20=4x-25中方程两边都有含未知数 的项和常数项.
怎样才能将方程3x+20=4x-25 转化为aX=b的形式呢？
即 3x 4x 25 20 ②
比较方程①和②，请思考：你发现什么变化?
请同学阅读教材第90页，回答:什么是移项？
把方程中的某一项改变符号后从方程的一边移 到另一边，这种变形叫做移项。
移项的依据是什么？ 等式的性质1
注1：所移动的是方程中的项，并且是从方程一边 移到另一边，这里所说的“一边”和“另一边”， 是指等号的左边或者右边,而不是在方程的一边 “交换”两项的位置。
（1）分析：设这个班有x名学生 第一种分书方法 每人分3本，加上剩余的20本，这批
初中数学解方程技巧总结
初中数学解方程技巧总结解方程是初中数学中的重要内容，也是学习数学的基础。
通过解方程，我们可以求解未知数的值，解决各类实际问题。
在这篇文章中，我将总结一些初中数学解方程的技巧，希望对大家的学习有所帮助。
一、一元一次方程的解法一元一次方程是初中数学解方程的基础，它的一般形式为ax + b = 0，其中a和b为已知常数，x为未知数。
1. 移项法移项法是一元一次方程的常用解法。
以ax + b = 0为例，我们可以将b移至方程的右侧，得到ax = -b。
然后再将方程两边同时除以a，即可得到x = -b/a。
这样就求得了一元一次方程的解。
2. 合并同类项法对于一元一次方程，我们可以利用合并同类项的法则来求解。
首先将方程中同类项进行合并，得到cx = d。
然后再将方程两边同时除以c，即可求解出x的值。
3. 代入法代入法是一种简便的解方程方法。
对于一元一次方程ax + b = c，我们可以先将c - b得到一个新的常数d，然后代入方程得到ax = d。
再将方程两边除以a，即可求解出x的值。
二、一元二次方程的解法一元二次方程是高年级数学中的重点，它的一般形式为ax^2 + bx +c = 0，其中a、b、c为已知常数，x为未知数。
1. 因式分解法对于一元二次方程ax^2 + bx + c = 0，我们可以尝试将其因式分解成两个一元一次方程的乘积形式，即(ax + m)(x + n) = 0。
通过解方程ax + m = 0和x + n = 0，我们可以求得方程的解。
2. 公式法一元二次方程的根可以通过求解二次根式来得到。
一元二次方程ax^2 + bx + c = 0的解公式为x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a)。
通过带入已知数值计算，即可得到方程的解。
三、实际问题解方程的方法解方程不仅仅是纸上的操作，它也可以应用于实际问题的解决。
以下是一些实际问题解方程的常用方法。
1. 建立方程对于问题中涉及到的未知数和已知条件，我们可以通过建立方程来解决。
数学解方程的方法
数学解方程的方法数学解方程是数学中一项重要的技能，它在各个领域都有广泛的应用。
解方程的过程就是找到使等式成立的未知数的值。
在解方程时，需要运用不同的方法和技巧，以便得到正确的答案。
本文将介绍几种常见的数学解方程的方法。
一、一元一次方程的解法一元一次方程是形如ax + b = 0的方程，其中a和b为已知数，x为未知数。
解一元一次方程的方法有两种：移项法和倍增法。
1. 移项法：根据方程，将b移到等号另一侧，得到ax = -b。
然后，通过除以a的方式，可得到x = -b/a的解。
这是最常用的解一元一次方程的方法。
2. 倍增法：通过将方程两边同时乘以相同的数，化简方程以消除系数。
例如，对于方程2x - 3 = 5，我们可以将方程两边同时乘以2，得到4x - 6 = 10。
然后，通过移项法或合并同类项的方式，我们可以解出x的值。
二、二元一次方程的解法二元一次方程是形如ax + by = c的方程，其中a、b和c为已知数，x和y为未知数。
解二元一次方程的方法有三种：替换法、消元法和相加法。
1. 替换法：通过将一个未知数用另一个未知数的表达式替换，将方程转化为只包含一个未知数的方程。
例如，对于方程2x + 3y = 10和3x - 2y = 7，我们可以通过将第一个方程中的2x用3y的表达式替换，得到6y + 3y= 10。
然后，我们可以通过解一元一次方程的方法求解y的值，再将y的值代入原方程，解出x的值。
2. 消元法：通过将两个方程相加或相减，使其中一个未知数的系数相消，从而得到只包含一个未知数的方程。
例如，对于方程2x + 3y = 10和3x - 2y = 7，我们可以通过将第一个方程乘以2，第二个方程乘以3，然后相减，得到13y = 13。
从而可以解出y的值，再将y的值代入原方程，解出x的值。
3. 相加法：通过将两个方程的系数乘以适当的倍数，使得其中一个未知数的系数相等，然后将两个方程相加，消去这个未知数，从而得到只包含另一个未知数的方程。
一元一次方程的解法-移项
移项没有变号，应为5y+3y=4+6
例1 解下列方程：
-x-1=3-12x
- x +-1
= 3 +-12 x
移项一定要改变符号， 不移项符号不变。
-x-1=3-12x
解 移项，得 -x+12x=3+1
合并同类项，得
-
1 2
x
=
4
两边都乘-2，得 x = -8
化未知数的系数为 1
检验：把x=-8分别代入原方程的左、右两边， 左边= -(8)-1= 7，
本节内容 3.3
一元一次方程的解法
第一课时
等式的基本性质是什么？
性质1 等式两边都加上（或减去）同一个数 （或式），所得结果仍是等式。
性质2 等式两边都乘（或除以）同一个数 （或式）（除数或除式不能为0），所 得结果仍是等式。
合并同类项:
1. 20x - 12x = __8_x____ 2. x + 7x - 5x = _3_x____
求方程的解的过程叫做解方程.
我质疑
下面的移项对吗？如不对，请改正。
①若 4x+3=8，则 4x=8+3 . ( )
移项没有变号，应为4x=8-3
②若6t=7t+3,则-6t-7t=3.
()
不移项不变号，应为6t-7t=3
③若3m+5=m,则3m+m=-5 ( )
移项没有变号，应为3m-m=-5
④若5y-6=4-3y,则5y-3y=4-6. ( )
右边= 3- ×(-8)=7，
左边=右边 因此， x=-8 是原方程的解.
我展示
• 解下列方程
(1)x - 5 = 9 (2) 9a68a1
初二数学方程的解法知识点总结(附例题)
初二数学方程的解法知识点总结(附例题)本文将总结初二数学方程的解法知识点，并提供一些例题以加深理解。
一元一次方程一元一次方程是指只有一个变量的一次方程，其一般形式为：ax + b = 0。
解法：1. 移项法：将方程式的常数项移到等号的另一侧。
2. 消元法：将方程式中的未知数项消去，使其成为一个常数。
3. 变形法：对方程进行变形，使未知数项系数为1。
例题：1. 解方程2x - 3 = 7。
解：移项得2x = 10，再变形得x = 5。
2. 解方程3(x + 2) = 15。
解：去括号得3x + 6 = 15，再移项得3x = 9，最后变形得x = 3。
一元二次方程一元二次方程是指只有一个变量的二次方程，其一般形式为：ax^2 + bx + c = 0。
解法：1. 因式分解法：将方程式进行因式分解，使左侧变为两个因数相乘的形式。
2. 完全平方公式法：利用完全平方公式，将方程式转化为平方的形式。
3. 配方法：将方程式配成平方的形式，通过适当的变形进行求解。
例题：1. 解方程x^2 - 5x + 6 = 0。
解：因式分解得(x - 2)(x - 3) = 0，解得x = 2或x = 3。
2. 解方程2x^2 + x - 6 = 0。
解：配方法得2(x + 3)(x - 1) = 0，解得x = -3或x = 1。
一元三次方程一元三次方程是指只有一个变量的三次方程，其一般形式为：ax^3 + bx^2 + cx + d = 0。
解法：1. 整数解法：通过猜测和验证法，找出可能的整数解，并继续解剩下的二次方程。
2. 因式分解法：将方程式进行因式分解，使左侧变为两个因数相乘的形式。
3. 实数根判定法：利用实数根的定理，找出可能的实数根，继续解剩下的二次方程。
例题：1. 解方程x^3 + x^2 - 6x = 0。
解：因式分解得x(x - 2)(x + 3) = 0，解得x = 0或x = 2或x = -3。
2. 解方程x^3 + 2x^2 - 3x - 6 = 0。
移项法解一元一次方程
(1) 2.4x-2= 2x;
合并同类项，得
两边都除以0.4,得
x=5
检验：把x=5分别代人原 方程的左、右两边，左边 =2.4×5-2=10,右边 =2×5=10,左边=右边。因 此，x=5是原方程的解。
想一想，做一做
解下列方程，并口算检验： (1)7x=6x-4 ; (2)-5x=8-4x.
课堂小结
移项必须变号
例2
4x+3=2x-7 4x + 3 = 2x - 7
4x -2x= -7 - 3
解： 移项，得 4x-2x=-7-3
合并同类项，得 2x=-10 两边都除以2，得 x=-5
检验：把X=-5分别代人原方程的左、右两 边，左边=4×(-5)+3=-17,右边=2×(-5)7=-17,左边=右边。因此，x=-5是原方程 的解。
执教教师：刘芳
1、通过具体例子，归纳移项法则。
2、明确移项的依据及移项过程中容易出现的错误。
3、能用移项的方法求解简单的一元一次方程。
1、重点：理解移项法则及应用。
2、难点：移项的同时必须变号。
知识回顾
我们学过等式的性质：
1 、等式的两边都加上（或减去）同一个数 或同一个整式， 所得结果仍是等式。 2 、等式的两边都乘以（或除以）同一个数 （除数不能是零），所得结果仍是等式。 思考：我们学习等式的基本性质 的作用是什么呢？
例题讲解
解下列方程，并检验：
例1
5 + 2x = 1
5 + 2x = 1
2x = 1- 5
解： 移项，得 2x=1-5
合并同类项，得 2x=－4 两边都除以2，得 x=-2 检验:把x=-2分别代入原方程的左、 右两边，左边=5+2×(-2)=1,右边=1， 左边=右边。因此，x=-2是原方程 的解。
解一元一次方程--移项
即： 3x 4 x 25 20
上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为 －20移到右边，把右边的4x变为－4x移到左边.
2
讲授新课 3x+20 = 4x－25
把等式中 的某项移 另一 边时有什么变 化？
3x－4x=－25－20
慧眼找错：判断下列移项是否正确
(1)3x 7 1 3x 1 7
移项 移项 (2)2 x x 3 2x x 3
(3)4 x x 10 4 x x 10
移项
(4)6 x 5 x 15 6 x x 15 5
像上面那样，把等式一边的某项变号后，移 到另一边，叫做移项。
解这个方程的具体过程是：
3 x 20 4 x 25
移项，得：
解这类方程 的一般步骤
3 x 4 x 25 20
合并同类项，得： （依据是：乘法分配率的逆用）
（依据是：等式的性质1）
x 45
系数化为1，得： （依据是：等式的性质2）
1.移项
（1）一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一 边移到另一边,这种变形叫做移项。
（2）移项的依据是等式的性质1.
（3）移项要改变符号
2.解形如“ax+b=cx+d”的方程的一般步骤：
（1)移项；(2)合并同类项；(3)化未知数的系数为1。
深化理解应用
1.已知x=1是关于x的方程3m+8x=1+x的解，求 关于y的方程，m+2y=2m－3y的解。 2.当x取何值时代数式3x+2的值比3大x？ 3.一个装满水的瓶子,连瓶带水重 1200 克,把
一元一次方程的解法---移项吕慧玲
x3
3.2.2解一元一次方程—移项
课的导入
新课教学
例题练习 归纳小结
2x 6 4
5x 2x 9
2x 4 6 5x 2x 9
你发现了什么？
把方程中的某一项改变符号后，从方程
的一边移到另一边，这种变形叫移项。
3.2.2解一元一次方程—移项
课的导入
新课教学
例题练习 归纳小结
判断下列移项是否正确？
⑴ 6+x=8， 移项得 x=8+-66 (2) 3x=2x-7, 移项得3x+-22xx=-7
(3) 3x=8-2x， 移项得3x+2x=8
移项时应注意改变项的符号
3.2.2解一元一次方程—移项
课的导入
新课教学
例题练习 归纳小结
1.移项的依据是什么？ 移项的依据是等式的基本性质1 2.移项时，应注意什么？ 移项应注意：移项要变号
3.2.2解一元一次方程—移项
课的导入
新课教学
例题练习 归纳小结
解一元一次方程 ----移项
3.2.2解一元一次方程—移项
课的导入
新课教学
例题练习 归纳小结
1.什么是一元一次方程？什么是方程的解？ 2.请你说说等式的基本性质.
3.2.2解一元一次方程—移项
课的导入
新课教学
例题练习 归纳小结
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
请根据等式的基本性质解下列方程：
x 3
注意: 移项时,通常把 含有未知数的项移到等 号的左边 ,把常数项 移到等号的右边 .
3.2.2解一元一次方程—移项
课的导入
新课教学
例题练习 归纳小结
你能总结出现学的解方程的关键步骤吗？
一元一次方程(移项法)
× (4)方程 7x-8=13+x移项，得 7x-x=-13+8. ( )
14
赛点二：选择题
1、解方程中，移项法则的依据是（C ） A、加法交换律 B、减去一个数等于加上这个数的相反数 C、等式性质1 D、等式性质2
15
2.下列变形中属于移项变形的是（A ） A.由 7x=6x-4，得 7x-6x=-4. B.由 0.2x=1， 得 x=5. C.由 5x=2，得 x=0.4. D.由 7x+3=x+5，得 3+7x=5+x
9
下面的框图表示了解这个方程的流程：
3x ＋ 2 0 ＝ 4x － 2 5
移项
3 x － 4 x ＝ － 2 5 － 2 0
合并同类项
－x＝－45
系数化为1
x＝ 4 5
10
例 解方程 3 x73 2 2x
解： 移项，得 3x2x3 2 7
合并同类项 ,得
5x25
系数化为1，得
x 5
11
解下列方程：
16
3、通过移项将下列方程变形，正确的是 （B ）
A、由 2x-3 =-x-4，得2x-x=-4+3 B、由 x+2 = 2x-7，得 x-2x=-2-7 C、由 5y-2=-6，得 5y=-8 D、由 x+3=2-4x，得 5x=5
4、方程3x-1=5x+2的解为（C ）
A、 3
B、 1
2
C、
3 2
（1） 6x74x5 （2） 93y5y5
（3） 1 x6 3 x
2
4
12
比一比 赛一赛
13
赛点一：请你判断
× (1)方程 5x-2=6 移项，得 5x=6-2. (
解一元一次方程(一)——合并同类项与移项
慧眼识金
判断下列移项是否正确，看谁又快又准 （1）若x-4=8,则x=8-4× x=8+4
（2）若3a=2a+5,则-3a-2a=5
×
3a-2a=5
（3）若5s-2=4s+1,则5s-4s=1+2
√
动手做一做 请你来给下列一元一次方程移项 (1)9-3y=5y+5 (2) 0.5x-0.7=6.5-1.3x (3)3x+5=4x+1 (4)6x-7=4x-5
解一元一次方程（一）—— 合并同类项与移项
第1课时 合并同类项
约公元820年，中亚细亚数学 家阿尔-花拉子米写了一本代 数书，重点论述怎样解方程. 这本书的拉丁文译本取名为 《对消与还原》.“对消”与 “还原”是什么意思呢？
某校三年共购买计算机140台，去 年购买数量是前年的２倍，今年购买的 数量又是去年的２倍．前年这个学校购 买了多少台计算机？
练习1 解下列方程: （1）6x – 7 = 4x – 5 （2）6 – 3x = 7x – 14
例4 把一些图书分给某班学生阅读，如果每 人分3本，则剩余20本；如果每人分4本， 则还缺25本.这个班有多少学生？
解；设这个班有x名学生 分析：
每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共 （3x+20）本. 每人分4本，需要4x本，减去缺的25本，这批书共（4x25）本.
3x + 20 = 4x - 25
2. 对于方程– 3x – 7=12x+6，下列移项正确的是 A （）
A. – 3x – 12x=6+7
B. – 3x+12x= – 7+6
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初二数学移项法解一元一次方程一元一次方程是数学课程中最基础的内容之一，在解一元一次方程时，我们经常会使用移项法。
移项法可以使方程的形式更加整齐，更容易进行进一步的运算，从而达到解方程的目的。
本文将介绍初二数学中的移项法解一元一次方程的步骤和方法。
一、移项法概述
移项法是通过移动方程中的项的位置，使方程的形式更简便。
通常我们会将未知数项(常常是代表未知数的字母)集中在一边，常数项集中在另一边。
通过这种方式，我们可以更方便地对方程进行求解。
二、移项法的步骤
下面以一个实际的例子来说明移项法的步骤：
例题：3x + 5 = 8
步骤一：将常数项移至等号的另一边。
示例：3x = 8 - 5
步骤二：合并同类项，并化简表达式。
示例：3x = 3
步骤三：将未知数的系数化为1。
示例：x = 1
三、解一元一次方程的练习
为了更好地掌握移项法，我们接下来进行一些练习。
练习一：2x - 3 = 7
步骤一：将常数项移至等号的另一边。
2x = 7 + 3
步骤二：合并同类项，并化简表达式。
2x = 10
步骤三：将未知数的系数化为1。
x = 5
练习二：4x + 6 = 22
步骤一：将常数项移至等号的另一边。
4x = 22 - 6
步骤二：合并同类项，并化简表达式。
4x = 16
步骤三：将未知数的系数化为1。
x = 4
通过以上两个练习，我们可以看到移项法的步骤是相同的。
只要按照这个步骤，对方程进行逐步的运算和化简，最终我们就能得到方程的解。
四、注意事项
在使用移项法解一元一次方程时，我们需要注意一些特殊情况。
1. 当方程的系数为0时，移项法将无法进行。
因为方程的零项无法参与计算，所以移项法无法对其进行操作。
2. 当方程含有分数时，可以先通分再进行移项运算。
综上所述，移项法是解一元一次方程的基本方法之一。
通过将方程进行移项，并按照一定的步骤进行运算和化简，我们可以得到方程的解。
初二阶段，我们主要以一元一次方程为主，掌握移项法对于我们后续学习更高级的数学知识，例如二次方程、不等式等，也是非常重要的基础。
文章到此结束，希望通过本文的介绍，你对初二数学中移项法解一元一次方程有了更深入的了解。
希望你能够在以后的学习中灵活运用移项法，轻松解决各种一元一次方程问题。