数字信号处理试卷及参考答案(2)
《数字信号处理》课程期末考试试卷（A ） 一、填空题（本题满分30分，共含4道小题，每空2分） 1. 两个有限长序列x 1(n)，0≤n ≤33和x 2(n)，0≤n ≤36，做线性卷积后结果的长度是，若对这两 个序列做64点圆周卷积，则圆周卷积结果中n=至为线性卷积结果。 2. DFT 是利用nk N W 的、和三个固有特性来实现FFT 快速运算的。 3. IIR 数字滤波器设计指标一般由、、和等四项组成。 4. FIR 数字滤波器有和两种设计方法，其结构有、和等多种结构。 一、判断题（本题满分16分，共含8道小题，每小题2分，正确打√，错误打×） 1. 相同的Z 变换表达式一定对应相同的时间序列。（） 2. Chirp-Z 变换的频率采样点数M 可以不等于时域采样点数N 。（） 3. 按频率抽取基2 FFT 首先将序列x(n)分成奇数序列和偶数序列。（） 4. 冲激响应不变法不适于设计数字带阻滤波器。（） 5. 双线性变换法的模拟角频率Ω与数字角频率ω成线性关系。（） 6. 巴特沃思滤波器的幅度特性必在一个频带中（通带或阻带）具有等波纹特性。（） 7. 只有FIR 滤波器才能做到线性相位，对于IIR 滤波器做不到线性相位。（） 8. 在只要求相同的幅频特性时，用IIR 滤波器实现其阶数一定低于FIR 阶数。（） 二、 综合题（本题满分18分，每小问6分） 若x (n)= {3，2，1，2，1，2 }，0≤n≤5， 1) 求序列x(n)的6点DFT ，X (k)=？ 2) 若)()]([)(26k X W n g DFT k G k ==，试确定6点序列g(n)=? 3) 若y(n) =x(n)⑨x(n)，求y(n)=？
数字信号处理作业 (3)
数字信号处理作业（一） 通信11-2班 陈亚环 201110204017 2.4、图p2.1画出了用相加、相乘和延迟这三个基本运算生成的4个运算的示意图。对每个运算将y[n]表示成x[n]的函数。 (a)、]2[]1[]1[]2[][][21120-----+-+=n y d n y d n x p n x p n x p n y （b ）、]2[]1[]1[]2[][][21120-----+-+=n y d n y d n x p n x p n x p n y （c ）、 ] 6[]0[]5[)](0[]4[)](0[]3[)](0[]2[)](0[]1[)](0[][]0[][232122132122232112232211231211221113211312232223212122211313121122132312211223112211131211131211232221131211-+-+++-++++++-+++++++-+ +++++-+++=n x h n x h n x h n x h n x h n x h n x h n y ββββββββββββββββββββββββββββββββββββββββββββββββββββββ（d ）、]4[]2[]3[])3[]2[(])5[]1[](1[])6[][](0[][-+-++-+-+-+=n x h n x h h n x n x h n x n x h n y 2.39、求下列周期序列的基本周期： (a)、n j a e n x π25.0~ ][= (b)、)3.06.0cos(][~ ππ+=n n x b (c)、)()Re(][5/8/~ππjn n j c e In e n x += 解：(a)、由r N πω20=，当0ω=0.25π时，N=8，r=1 （b ）、由r N πω20=，当0ω=0.6π时，N=10，r=3 （c ）、)125.0c o s ()R e (8/n e n j ππ=，由r N πω20=，当0ω=0.125π时，1N =161r =1 )2.0sin()(5/n j e In jn ππ=,由r N πω20=，当0ω=0.2π时，2N =10，2r =1 LCM(1N ,2N )=80 Mtlab2.6 t=0:0.001:0.85; g1=cos(6*pi*t); g2=cos(14*pi*t); g3=cos(26*pi*t); plot(t/0.85,g1,'-',t/0.85,g2,'--',t/0.85,g3,':'); xlabel('时间');
数字信号处理》第三版课后习题答案
数字信号处理课后答案 教材第一章习题解答 1.用单位脉冲序列()n δ及其加权和表示题1图所示的序列。解： 2.给定信号： 25,41 ()6,04 0, n n x n n +-≤≤- ? ? =≤≤ ? ? ?其它 （1）画出() x n序列的波形，标上各序列的值； （2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示() x n序列； （3）令 1()2(2) x n x n =-，试画出1() x n波形； （4）令 2()2(2) x n x n =+，试画出2() x n波形； （5）令 3()2(2) x n x n =-，试画出3() x n波形。解： （1）x(n)的波形如题2解图（一）所示。（2） （3） 1() x n的波形是x(n)的波形右移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（二）所示。 （4） 2() x n的波形是x(n)的波形左移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（三）所示。 （5）画 3() x n时，先画x(-n)的波形，然后再右移2位，3() x n波形如题2解图（四）所示。
3.判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。 （1）3()cos()7 8x n A n π π=-，A 是常数； （2）1 ()8 ()j n x n e π-=。 解： （1）3214 , 73w w ππ==，这是有理数，因此是周期序列，周期是T=14； （2）12,168w w π π==，这是无理数，因此是非周期序列。 5.设系统分别用下面的差分方程描述，()x n 与()y n 分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。 （1）()()2(1)3(2)y n x n x n x n =+-+-； （3）0()()y n x n n =-，0n 为整常数； （5）2()()y n x n =； （7）0()()n m y n x m ==∑。 解： （1）令：输入为0()x n n -，输出为 '000' 0000()()2(1)3(2) ()()2(1)3(2)() y n x n n x n n x n n y n n x n n x n n x n n y n =-+--+---=-+--+--= 故该系统是时不变系统。 故该系统是线性系统。 （3）这是一个延时器，延时器是一个线性时不变系统，下面予以证明。 令输入为1()x n n -，输出为'10()()y n x n n n =--，因为 故延时器是一个时不变系统。又因为
数字信号处理 答案 第二章
第二章 2.1 判断下列序列是否是周期序列。若是，请确定它的最小周期。 （1）x(n)=Acos(6 85ππ+n ) （2）x(n)=)8( π-n e j （3）x(n)=Asin(3 43ππ+n ) 解 (1)对照正弦型序列的一般公式x(n)=Acos(?ω+n )，得出=ω85π。因此 5 16 2=ωπ是有理数，所以是周期序列。最小周期等于N= )5(165 16 取k k =。 （2）对照复指数序列的一般公式x(n)=exp[ωσj +]n,得出8 1=ω。因此πωπ 162=是无理数，所以不是周期序列。 （3）对照正弦型序列的一般公式x(n)=Acos(?ω+n )，又x(n)=Asin(343ππ+n )＝Acos(-2π3 43ππ-n )＝Acos(6143-n π)，得出=ω43π。因此3 8 2=ωπ是有理数，所以是周期序列。最小周期等于N= )3(83 8 取k k = 2.2在图2.2中，x(n)和h(n)分别是线性非移变系统的输入和单位取样响应。计算并列的x(n)和h(n)的线性卷积以得到系统的输出y(n)，并画出y(n)的图形。 (a) 1 11 1 (b) (c) 11 111 0 0 -1-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 2 2 2 222 3 3 3 3 34 44 … … …n n n n n n x(n)x(n) x(n) h(n)h(n) h(n)2 1 u(n) u(n) u(n)a n ===2 2
解 利用线性卷积公式 y(n)= ∑∞ -∞ =-k k n h k x )()( 按照折叠、移位、相乘、相加、的作图方法，计算y(n)的每一个取样值。 (a) y(0)=x(O)h(0)=1 y(l)=x(O)h(1)+x(1)h(O)=3 y(n)=x(O)h(n)+x(1)h(n-1)+x(2)h(n-2)=4,n ≥2 (b) x(n)=2δ(n)-δ(n-1) h(n)=-δ(n)+2δ(n-1)+ δ(n-2) y(n)=-2δ(n)+5δ(n-1)= δ(n-3) (c) y(n)= ∑∞ -∞ =--k k n k n u k u a )()(= ∑∞ -∞ =-k k n a =a a n --+111 u(n) 2.3 计算线性线性卷积 (1) y(n)=u(n)*u(n) (2) y(n)=λ n u(n)*u(n) 解：(1) y(n)= ∑∞ -∞=-k k n u k u )()( = ∑∞ =-0 )()(k k n u k u =(n+1),n ≥0 即y(n)=(n+1)u(n) (2) y(n)=∑∞ -∞=-k k k n u k u )()(λ
吉大(2021-2022)学期《数字信号处理》在线作业二答案3
吉大（2021-2022）学期《数字信号处理》在线作业二 试卷总分:100 得分:100 一、单选题（共10题，40分） 1、下列关于用冲激响应不变法设计IIR滤波器的说法中错误的是( )A数字频率与模拟频率之间呈线性关系 【B】.能将稳定的模拟滤波器映射为一个稳定的数字滤波器 【C】.使用的变换是s平面到z平面的多值映射 【D】.可以用于设计低通、高通和带阻等各类滤波器 【正确选择】：D 2、对于傅立叶级数而言,其信号的特点是( )A时域连续非周期，频域连续非周期 【B】.时域离散周期，频域连续非周期 【C】.时域连续周期，频域离散非周期 【D】.时域离散非周期，频域连续周期 【正确选择】：C 3、FIR滤波器主要采用( )型结构，其系统函数H（z）不存在( )A非递归；因果性问题【B】.递归；因果性问题 【C】.非递归；稳定性问题 【D】.递归；稳定性问题 【正确选择】：C 4、IIR系统级联型结构的一个主要优点是( )A实现简单 【B】.所需器件最省 【C】.降低有限字长效应的影响 【D】.无误差积累 【正确选择】：C 5、一个线性相位FIR滤波器的单位脉冲响应为奇对称、长度为偶数点，则该滤波器适宜作: ( )A低通 【B】.高通 【C】.点阻 【D】.带阻 【正确选择】：B 6、IIR系统的基本网络结构中，( )结构对系数(a或b)量化效应最敏感。 【A】.直接型 【B】.频率采样型 【C】.级联型 【D】.并联型 【正确选择】：A 7、下列关于因果稳定系统说法错误的是（）
【A】.极点可以在单位圆外 【B】.系统函数的z变换收敛区间包括单位圆 【C】.因果稳定系统的单位抽样响应为因果序列 【D】.系统函数的z变换收敛区间包括z=∞ 【正确选择】：A 8、LTI系统，输入x（n）时，输出y（n）；输入为3x（n-2），输出为Ay（n-2）【B】.3y（n-2） 【C】.3y（n） 【D】.y（n） 【正确选择】：B 9、下面描述中最适合离散傅立叶变换 【D】.FT的是（） 【A】.时域为离散序列，频域也为离散序列 【B】.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列 【C】.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号 【D】.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列 【正确选择】：D 10、线性相位FIR滤波器有( )种类型。 【A】.1 【B】.2 【C】.3 【D】.4 【正确选择】：D 二、多选题（共10题，40分） 1、以下说法中（）是正确的。 【A】.时域采样，频谱周期延拓 【B】.频域采样，时域周期延拓 【C】.序列有限长，则频谱有限宽 【D】.序列的频谱有限宽，则序列无限长 【正确选择】：ABD 2、下列关于FFT的说法中正确的是( )AFFT是一种新的变换 【B】.FFT是 【D】.FT的快速算法 【C】.FFT基本上可以分）成时间抽取法和频率抽取法两类 【D】.基2FFT要求序列的点数为2L(其中L为整数) 【正确选择】：BCD 3、以下现象中（）属于截断效应。 【A】.频谱泄露
《数字信号处理》试题库答案
一.填空题 1、一线性时不变系统，输入为x（n）时，输出为y（n）；则输入为2x（n）时，输出为 2y(n) ；输入为x（n-3）时，输出为y(n-3) 。 2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号最高频率f max关系为：fs>=2f max。 3、已知一个长度为N的序列x(n)，它的离散时间傅立叶变换为X（e jw），它的N点离散傅立叶变换X （K）是关于X（e jw）的N 点等间隔采样。 4、有限长序列x(n)的8点DFT为X（K），则X（K）= 。 5、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的交叠所产生的混叠 现象。 6．若数字滤波器的单位脉冲响应h（n）是奇对称的，长度为N，则它的对称中心是(N-1)/2 。 7、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波器的过渡带比较 窄，阻带衰减比较小。 8、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构上有反馈环路，因此是递归型结构。 9、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= 8 。 10、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，过渡带的宽度不但与窗的类型有关，还与窗的采样点数有关 11．DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的主值区间截断，而周期序列可以看成有限长序列的周期延拓。 12．对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用x m(n)表示，其数学表达式为x m(n)= x((n-m))N R N(n)。 13．对按时间抽取的基2-FFT流图进行转置，并将输入变输出，输出变输入即可得到按频率抽取的基2-FFT流图。 14.线性移不变系统的性质有交换率、结合率和分配律。 15.用DFT近似分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有混叠失真、泄漏、栅栏效应和频率分辨率。 16.无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，串联型和并联型四种。 17.如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要5μs，每次复数加需要1μs，则在此计算机上计算210点的基2 FFT需要10 级蝶形运算，总的运算时间是______μs。 二．选择填空题 1、δ(n)的z变换是 A 。 A. 1 B.δ(w) C. 2πδ(w) D. 2π
吉林大学2021年9月《数字信号处理》作业考核试题及答案参考16
吉林大学2021年9月《数字信号处理》作业考核试题及答案参考 1. 对连续周期信号取样所得的离散时间序列也是周期信号。( ) A.错误 B.正确 参考答案：A 2. 计算256点的按时间抽取基-2 FFT，在每一级的蝶形个数是( )。 A.256 B.1024 C.128 D.64 参考答案：C 3. 以下选项中Python用于异常处理结构中用来捕获特定类型的异常的保留字是( )。 A.except B.do C.pass D.while 正确答案：A 4. 纯电感交流电路中，电流的相位______电压90°。 纯电感交流电路中，电流的相位______电压90°。 滞后 5. 将61、63、90一次性依次输入一个空队列，则从该队列一次性输出全部数据的序列是( )。A)61、63、90B)9 将61、63、90一次性依次输入一个空队列，则从该队列一次性输出全部数据的序列是( )。 A)61、63、90 B)90、63、61 C)90、61、63 D)63、90、61
标准答案：A 6. CNKI资源可回溯到( )?A.1919B.1913C.1915D.1917 CNKI资源可回溯到( )? A.1919 B.1913 C.1915 D.1917 参考答案：C 7. 模拟电信号需要经整形电路尽可能准确地将边缘恢复出来，变成通常所说的( )。A、电信号B、数字信号C 模拟电信号需要经整形电路尽可能准确地将边缘恢复出来，变成通常所说的( )。 A、电信号 B、数字信号 C、模拟信号 D、波段信号 参考答案：B 8. 帧是两个数据链路实体之间交换的数据单元。 帧是两个数据链路实体之间交换的数据单元。 正确 9. 每个数据帧由( )组成 A.最多8 个字节 B.最少8 个字节 C.最多16 个字节 D.最少16 个字节 参考答案：A 10. ( )功能不是操作系统直接完成的功能。 A.管理计算机硬盘 B.对程序进行编译
《数字信号处理》习题及答案
《数字信号处理》习题及答案 试题1 一、境空题（本题满分30分，共含4道小堰，短空2分） 1.两个有限长序列x：（n），04n433和Xz（n），04n436,做线性卷积后结果的长度是jp， 若对这两个序列做64点圆周卷积，则圆周卷积结果中n江至生为线性卷积结果。 2. DFT是利用町：的对称性、可约性和周期性一三个固有特性来实现FFT快速运算的。 3. HR数字波波器设计指标一般由M、巴q、之和9」等四项组成。（巴。町33） 4.FIR一字疹豉器有窗函数法和频率抽样设计法两种设计方法,茸结构有横截型 （卷枳型/直接型）、级联型和频率抽样型（线性相位型）等多种结构。 二、判断题（本题满分16分，共含8道小踞，每小跪2分，正确打V，错误打x） 1.相同的Z变换表达式一定对应相同的时间序列。（X） 2. Chirps变换的频率采样点数M可以不等于时域采样点数N。（V） 3.按频率抽取基2 FFT首先将序列x（n）分成奇数序列和偶数序列。（X ） 4.冲激响应不变法不适于设计数字带阻波波器。（J） 5.双线性变换法的模拟角频率。与数字角频率3成线性关系。（X） 6.巴特天思波波器的幅度特性必在一个频带中（通常或阻带）具有等波纹特性。（X） 7.只有FIR波波器才能做到线性相位，对于HR滤波器做不到线性相位。（X） 8.在只要求相同的幅频特性时，用IIR速波器实现其阶数一定低于FIR阶数。（J）
三、综合题 若x(n)={3，2，1，2，1，2}，0(m)x((” 泄))9&(3={13,16,10,1615,20,14,8，} 0数字信号处理试卷及答案
数字信号处理试卷及答案1 一、填空题(每空1分， 共10分） 1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 。 2．线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。 3．对4()()x n R n =的Z 变换为 ，其收敛域为 。 4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。 5．序列x(n ）=（1，-2,0，3；n=0，1，2，3）, 圆周左移2位得到的序列为 。 6．设LTI 系统输入为x(n ） ,系统单位序列响应为h(n ）,则系统零状态输出y （n ）= 。 7．因果序列x （n)，在Z →∞时，X （Z ）= 。 二、单项选择题（每题2分, 共20分) 1．δ(n)的Z 变换是 ( ）A.1 B 。δ(ω） C 。2πδ（ω） D 。2π 2．序列x 1（n ）的长度为4,序列x 2（n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 ( ）A. 3 B. 4 C 。 6 D 。 7 3．LTI 系统,输入x （n ）时,输出y （n ）；输入为3x （n-2），输出为 ( ) A. y （n-2） B 。3y （n-2) C.3y(n) D.y （n) 4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是 （ ） A.时域为离散序列，频域为连续信号 B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列 C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号 D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列 5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过 即可完全不失真恢复原信号 A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D 。理想带阻滤波器 6．下列哪一个系统是因果系统 ( ）A.y （n)=x （n+2） B 。 y(n)= cos （n+1）x (n ） C 。 y （n)=x （2n) D.y （n)=x （— n ） 7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括 （ ） A. 实轴 B 。原点 C 。单位圆 D.虚轴
(2021年整理)数字信号处理题库(附答案)
（完整）数字信号处理题库(附答案) 编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（完整）数字信号处理题库(附答案)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为（完整）数字信号处理题库(附答案)的全部内容。
数字信号处理复习题 一、选择题 1、某系统)(),()()(n g n x n g n y =有界，则该系统（ A ）. A 。因果稳定 B.非因果稳定 C 。因果不稳定 D. 非因果不稳定 2、一个离散系统（ D ）. A.若因果必稳定 B 。若稳定必因果 C 。因果与稳定有关 D.因果与稳定无关 3、某系统),()(n nx n y =则该系统（ A ）. A.线性时变 B 。 线性非时变 C 。 非线性非时变 D 。 非线性时变 4。因果稳定系统的系统函数)(z H 的收敛域是（ D ）。 A.9.0z D 。 9.0>z 5.)5.0sin(3)(1n n x π=的周期（ A ）。 A.4 B 。3 C.2 D.1 6。某系统的单位脉冲响应),()2 1()(n u n h n =则该系统( C )。 A.因果不稳定 B 。非因果稳定 C 。因果稳定 D.非因果不稳定 7。某系统5)()(+=n x n y ，则该系统( B ）. A.因果稳定 B 。非因果稳定 C 。因果不稳定 D 。非因果不稳定 8。序列),1()(---=n u a n x n 在)(z X 的收敛域为（ A ）. A 。a z < B 。 a z ≤ C 。 a z > D 。 a z ≥ 9。序列),1()2 1()()31()(---=n u n u n x n n 则)(z X 的收敛域为( D ）. A 。21z C 。 21>z D. 2 131<数字信号处理作业_答案
数字信号处理作业
DFT 习题 1. 如果)(~ n x 是一个周期为N 的周期序列，那么它也是周期为N 2的周期序列。把 )(~n x 看作周期为N 的周期序列，令)(~1k X 表示)(~n x 的离散傅里叶级数之系数，再把) (~ n x 看作周期为N 2的周期序列，再令)(~ 2k X 表示)(~ n x 的离散傅里叶级数之系数。当然， )(~1k X 是周期性的，周期为N ，而)(~2k X 也是周期性的，周期为N 2。试利用)(~ 1k X 确定)(~ 2k X 。（76-4）
2. 研究两个周期序列)(~n x 和)(~n y 。)(~n x 具有周期N ,而)(~ n y 具有周期M 。序列 )(~n w 定义为)()()(~ ~~n y n x n w +=。 a. 证明)(~ n w 是周期性的，周期为MN 。 b. 由于)(~n x 的周期为N ，其离散傅里叶级数之系数)(~ k X 的周期也是N 。类似地， 由于)(~n y 的周期为M ，其离散傅里叶级数之系数)(~k Y 的周期也是M 。)(~ n w 的离散傅里叶级数之系数)(~ k W 的周期为MN 。试利用)(~ k X 和)(~ k Y 求)(~ k W 。（76-5）
3. 计算下列各有限长度序列DFT （假设长度为N ）: a. )()(n n x δ= b ．N n n n n x <<-=000)()(δ c ．10)(-≤≤=N n a n x n （78-7） 4. 欲作频谱分析的模拟数据以10千赫速率被取样，且计算了1024个取样的离散傅里叶变换。试求频谱取样之间的频率间隔，并证明你的回答。（79 -10）
《数字信号处理》第三版课后题答案
数字信号处理课后答案 1.2 教材第一章习题解答1. 用单位脉冲序列()n δ与其加权和表示题1图所示的序列. 解： 2. 给定信号： 25,41 ()6,04 0, n n x n n +-≤≤- ⎧ ⎪ =≤≤ ⎨ ⎪ ⎩其它 〔1〕画出() x n序列的波形,标上各序列的值； 〔2〕试用延迟单位脉冲序列与其加权和表示() x n序列； 〔3〕令 1()2(2) x n x n =-,试画出1() x n波形； 〔4〕令 2()2(2) x n x n =+,试画出2() x n波形； 〔5〕令 3()2(2) x n x n =-,试画出3() x n波形. 解： 〔1〕x的波形如题2解图〔一〕所示. 〔2〕 〔3〕 1() x n的波形是x的波形右移2位,在乘以2,画出图形如题2解图〔二〕所示. 〔4〕 2() x n的波形是x的波形左移2位,在乘以2,画出图形如题2解图〔三〕所示. 〔5〕画 3() x n时,先画x<-n>的波形,然后再右移2位,3() x n波形如题2解图〔四〕所示.
3. 判断下面的序列是否是周期的,若是周期的,确定其周期. 〔1〕3()cos()7 8x n A n π π=-,A 是常数； 〔2〕1 ()8 ()j n x n e π-=. 解： 〔1〕3214 , 73w w ππ==,这是有理数,因此是周期序列,周期是T=14； 〔2〕12,168w w π π==,这是无理数,因此是非周期序列. 5. 设系统分别用下面的差分方程描述,()x n 与()y n 分别表示系统输入和输出,判断系统是否是线性非时变的. 〔1〕()()2(1)3(2)y n x n x n x n =+-+-； 〔3〕0()()y n x n n =-,0n 为整常数； 〔5〕2()()y n x n =； 〔7〕0()()n m y n x m ==∑. 解： 〔1〕令：输入为0()x n n -,输出为 '000' 0000()()2(1)3(2) ()()2(1)3(2)() y n x n n x n n x n n y n n x n n x n n x n n y n =-+--+---=-+--+--= 故该系统是时不变系统. 故该系统是线性系统. 〔3〕这是一个延时器,延时器是一个线性时不变系统,下面予以证明. 令输入为1()x n n -,输出为'10()()y n x n n n =--,因为 故延时器是一个时不变系统.又因为 故延时器是线性系统.
《数字信号处理》第三版课后习题答案
数字信号处理课后答案 1.2教材第一章习题解答1.用单位脉冲序列()n δ及其加权和表示题1图所示的序列。解： 2.给定信号： 25,41 ()6,04 0, n n x n n +-≤≤- ⎧ ⎪ =≤≤ ⎨ ⎪ ⎩其它 （1）画出() x n序列的波形，标上各序列的值； （2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示() x n序列； （3）令 1()2(2) x n x n =-，试画出1() x n波形； （4）令 2()2(2) x n x n =+，试画出2() x n波形； （5）令 3()2(2) x n x n =-，试画出3() x n波形。解： （1）x(n)的波形如题2解图（一）所示。（2） （3） 1() x n的波形是x(n)的波形右移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（二）所示。 （4） 2() x n的波形是x(n)的波形左移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（三）所示。 （5）画 3() x n时，先画x(-n)的波形，然后再右移2位，3() x n波形如题2解图（四）所示。 3.判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。
（1）3()cos()7 8 x n A n π π=-，A 是常数； （2）1 ()8 ()j n x n e π-=。 解： （1）3214 , 73w w ππ==，这是有理数，因此是周期序列，周期是T=14； （2）12,168w w π π==，这是无理数，因此是非周期序列。 5.设系统分别用下面的差分方程描述，()x n 与()y n 分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。 （1）()()2(1)3(2)y n x n x n x n =+-+-； （3）0()()y n x n n =-，0n 为整常数； （5）2()()y n x n =； （7）0()()n m y n x m ==∑。 解： （1）令：输入为0()x n n -，输出为'000' 0000()()2(1)3(2) ()()2(1)3(2)() y n x n n x n n x n n y n n x n n x n n x n n y n =-+--+---=-+--+--= 故该系统是时不变系统。 故该系统是线性系统。 （3）这是一个延时器，延时器是一个线性时不变系统，下面予以证明。 令输入为1()x n n -，输出为'10()()y n x n n n =--，因为 故延时器是一个时不变系统。又因为 故延时器是线性系统。 （5）2()()y n x n = 令：输入为0()x n n -，输出为'20()()y n x n n =-，因为 故系统是时不变系统。又因为
《数字信号处理》第三版答案(非常详细完整)
答案很详细，考试前或者平时作业的时候可以好好研究，祝各位考试 成功！！ 电子科技大学微电子与固体电子学陈钢教授著 数字信号处理课后答案 1.2 教材第一章习题解答 1. 用单位脉冲序列()n δ及其加权和表示题1图所示的序列。 解： ()(4)2(2)(1)2()(1)2(2)4(3) 0.5(4)2(6) x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=+++-+++-+-+-+-+- 2. 给定信号：25,41()6,040,n n x n n +-≤≤-⎧⎪ =≤≤⎨⎪⎩ 其它 （1）画出()x n 序列的波形，标上各序列的值； （2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示()x n 序列； （3）令1()2(2)x n x n =-，试画出1()x n 波形； （4）令2()2(2)x n x n =+，试画出2()x n 波形； （5）令3()2(2)x n x n =-，试画出3()x n 波形。 解： （1）x(n)的波形如题2解图（一）所示。 （2）
()3(4)(3)(2)3(1)6() 6(1)6(2)6(3)6(4) x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=-+-+++++++-+-+-+- （3）1()x n 的波形是x(n)的波形右移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（二）所示。 （4）2()x n 的波形是x(n)的波形左移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（三）所示。 （5）画3()x n 时，先画x(-n)的波形，然后再右移2位，3()x n 波形如 5. 设系统分别用下面的差分方程描述，()x n 与()y n 分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。 （1）()()2(1)3(2)y n x n x n x n =+-+-； （3）0()()y n x n n =-，0n 为整常数； （5）2()()y n x n =； （7）0()()n m y n x m ==∑。 解： （1）令：输入为0()x n n -，输出为 '000' 0000()()2(1)3(2) ()()2(1)3(2)() y n x n n x n n x n n y n n x n n x n n x n n y n =-+--+---=-+--+--= 故该系统是时不变系统。 12121212()[()()] ()()2((1)(1))3((2)(2)) y n T ax n bx n ax n bx n ax n bx n ax n bx n =+=++-+-+-+- 1111[()]()2(1)3(2)T ax n ax n ax n ax n =+-+- 2222[()]()2(1)3(2)T bx n bx n bx n bx n =+-+- 1212[()()][()][()]T ax n bx n aT x n bT x n +=+
《数字信号处理》第三版课后习题答案
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数字信号处理课后答案 1.2 教材第一章习题解答 1. 用单位脉冲序列()n δ及其加权和表示题1图所示的序列。 解： ()(4)2(2)(1)2()(1)2(2)4(3) 0.5(4)2(6) x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=+++-+++-+-+-+-+- 2. 给定信号：25,41()6,040,n n x n n +-≤≤-⎧⎪ =≤≤⎨⎪⎩ 其它 （1）画出()x n 序列的波形，标上各序列的值； （2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示()x n 序列； （3）令1()2(2)x n x n =-，试画出1()x n 波形； （4）令2()2(2)x n x n =+，试画出2()x n 波形； （5）令3()2(2)x n x n =-，试画出3()x n 波形。 解： （1）x(n)的波形如题2解图（一）所示。 （2） ()3(4)(3)(2)3(1)6() 6(1)6(2)6(3)6(4) x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=-+-+++++++-+-+-+- （3）1()x n 的波形是x(n)的波形右移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（二）所示。 （4）2()x n 的波形是x(n)的波形左移2位，在乘以2，画出图形如
1212120[()()](()())[()][()]n m T ax n bx n ax m bx m aT x n bT x n =+=+=+∑ 故系统是线性系统。 6. 给定下述系统的差分方程，试判断系统是否是因果稳定系统，并说明理由。 （1）1 1 ()()N k y n x n k N -== -∑； （3）0 ()()n n k n n y n x k +=-= ∑ ； （5）()()x n y n e =。 解： （1）只要1N ≥，该系统就是因果系统，因为输出只与n 时刻的和n 时刻以前的输入有关。如果()x n M ≤，则()y n M ≤，因此系统是稳定系统。 （3）如果()x n M ≤，0 0()()21n n k n n y n x k n M +=-≤ ≤+∑ ，因此系统是稳定的。 系统是非因果的，因为输出还和x(n)的将来值有关. （5）系统是因果系统，因为系统的输出不取决于x(n)的未来值。如果()x n M ≤，则()()()x n x n M y n e e e =≤≤，因此系统是稳定的。 7. 设线性时不变系统的单位脉冲响应()h n 和输入序列()x n 如题7图所示，要求画出输出输出()y n 的波形。 解： 解法（1）:采用图解法
