弹性变形与塑性变形
混凝土的变形性能
引言概述混凝土是一种广泛应用于建筑和基础设施工程中的材料，其变形性能对结构的稳定性和承载能力至关重要。
混凝土的变形性能包括其弹性变形、塑性变形以及与外界加载和环境变化相关的不可逆变形等方面。
本文将对混凝土的变形性能进行详细的阐述，以帮助读者更好地了解混凝土的力学行为和使用限制。
正文内容1.弹性变形1.1应力应变关系1.2弹性模量与泊松比1.3弹性恢复性能1.4弹性极限2.塑性变形2.1屈服强度与延展性2.2塑性变形过程2.3应力应变曲线与塑性模量2.4塑性破坏与延性3.不可逆变形3.1蠕变变形3.2收缩变形3.3离析变形3.4温度变形3.5疲劳变形4.变形受限制因素4.1预应力和约束4.2混凝土强度等级4.3混凝土配合比4.4抗裂性能要求4.5温度和湿度环境5.变形性能影响因素5.1骨料性质的影响5.2控制水胶比的影响5.3初凝时间和硬化过程的影响5.4龄期和养护的影响5.5外加剂的影响总结混凝土的变形性能对结构的稳定性和承载能力具有重要影响。
在设计和施工过程中，需要全面考虑混凝土的弹性变形、塑性变形以及与外界加载和环境变化相关的不可逆变形。
弹性变形是混凝土受力后的可恢复性变形；塑性变形是混凝土在超过弹性阈值后发生的不可恢复性变形；不可逆变形包括蠕变变形、收缩变形、离析变形、温度变形和疲劳变形等。
混凝土的变形性能受多种因素影响，包括骨料性质、控制水胶比、初凝时间和硬化过程、龄期和养护以及外加剂等。
只有充分考虑和控制这些因素，才能确保混凝土的变形性能满足结构设计和使用要求。
弹性法和塑性法计算板的区别
弹性法和塑性法计算板的区别集团企业公司编码：（LL3698-KKI1269-TM2483-LUI12689-ITT289-弹性法和塑性法计算板的区别两个简单认识：1、塑性变形金属零件在外力作用下产生不可恢复的永久变形。
通过塑性变形不仅可以把金属材料加工成所需要的各种形状和尺寸的制品，而且还可以改变金属的组织和性能。
一般使用的金属材料都是多晶体，金属的塑性变形可认为是由晶内变形和晶间变形两部分组成。
2、弹性变形材料在受到外力作用时产生变形或者尺寸的变化，而且能够恢复的变形叫做弹性变形。
五种计算理论：1.线弹性分析方法。
我们结构设计大多数都是按线弹性分析的。
国内外所有设计软件在分析的时候，也都是作线弹性分析。
按弹性理论结构分析方法认为，结构某一截面达到承载力极限状态，结构即达到承载力极限状态。
2.塑性重分布方法。
我国规范和软件中，单向板、梁等，都是此种方法。
这种方法其实只是在线弹性分析结果上的一种内力调整。
结构承载力的可靠度低于按弹性理论设计的结构，结构的变形及塑性绞处的混凝土裂缝宽度随弯矩调整幅度增加而增大。
3.塑性极限方法。
双向板一般按这种方法设计。
但是双向板也可以按弹性分析结果设计，在PMCAD里可以选择。
按塑性理论结构分析方法认为，结构出现塑性绞后，结构形成几何可变体系，结构即达到承载力极限状态．机构设计从弹性理论过渡到塑性理论使结构承载力极限状态的概念从单一截面发展到整体结构4.非线性分析方法。
有几何非线性和材料非线性分析之分，原理及内容较多，需看相关书籍。
但一般设计很少做非线性分析，只有少数情形需要，如特殊结构特殊作用。
比如罕遇地震分析，p-delta分析，p u s h分析等。
5.试验分析方法。
国外对复杂结构一般进行模型试验分析。
国内很少做。
规范规定：各种双向板可按弹性进行计算（《混凝土结构设计规范》5.2.7规定），同时应对支座或节点弯矩进行调幅（5.3.1条规定的，其实这也是考虑塑性内力充分布）；连续单向板宜按塑性计算（《混凝土结构设计规范》5.3.1条规定），同时尚应满足正常使用极限状态的要求或采取有效的构造措施。
金属单晶体与多晶体的塑性变形
1. 弹性变形与塑性变形弹性变形金属如果受应力较低，金属内原子间的方位与距离只产生微小的变化，当外力去除后原子会自行返回原位，变形随即消失。
塑性变形：当金属所受应力达到和超过某临界值（屈服强度），除了产生弹性变形外，还会产生卸载后不可恢复的永久变形。
滑移在外力作用下，晶体中一部分晶体相对于另一部分晶体沿着一定晶面产生相对滑动。
金属最重要的塑性变形机制。
滑移孪生孪生在外力作用下，晶体中一部分晶体相对于另一部分晶体沿着一定晶面产生相对转动。
1）滑移在超过某临界值的切应力下发生。
2）滑移常常沿晶体中最密排面及最密排方向发生。
此时原子间距最大，结合力最弱。
晶面间距示意图有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６或关注桃报：奉献教育（店铺）滑移系: 滑移面（密排晶面）+滑移方向（密排晶向）较多的滑移系意味着有较好的塑性实际晶体的滑移机制: 依靠位错滑移。
如果晶体中存在位错，那么塑性变形 依靠位错的滑移进行，比依靠滑移面两侧晶体的整体滑动，阻力小得多。
塑性变形的位错滑移机制示意图3）滑移在晶体表面形成滑移线和滑移带滑移线和滑移带示意图滑移带金相照片有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６或关注桃报：奉献教育（店铺）2. 单晶体塑性变形：孪生机制孪生孪生面孪晶密排立方和体心立方的金属容易发生孪生变形；一般金属在低温和冲击载荷下容易发生孪生变形。
3. 多晶体的塑性变形•各晶粒在变形过程中相互约束；•大量晶界的存在对位错运动形成障碍。
3. 多晶体的塑性变形：晶粒取向对塑性变形的影响•软取向晶粒在一定的外加应力下能够滑移变形的晶粒；•硬取向晶粒在一定的外加应力下不能滑移变形的晶粒多晶体的塑性变形存在很大的微观不均匀性，并且变形抗力明显高于单晶体。
有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６或关注桃报：奉献教育（店铺）3. 多晶体的塑性变形：晶界对塑性变形的影响细晶强化（晶界强化）晶界阻碍位错的通过，产生强化效果。
晶界越多，即晶粒越细小，不仅材料强度越高，而且由于增加晶粒数量，使得软取向晶粒更多，分布更均匀，改善微观变形的不均匀性，从而改善材料的塑性。
塑性力学和弹性力学的区别和联系
塑性力学和弹性力学的区别和联系固体力学是研究固体材料及其构成的物体结构在外部干扰（荷载、温度变化等）下的力学响应的科学，按其研究对象区分为不同的科学分支。
塑性力学、弹性力学正是固体力学中的两个重要分支。
弹性力学是研究固体材料及由其构成的物体结构在弹性变形阶段的力学行为，包括在外部干扰下弹性物体的内力(应力)、变形(应变)和位移的分布，以及与之相关的原理、理论和方法；塑性力学则研究它们在塑性变形阶段的力学响应。
大多数材料都同时具有弹性和塑性性质，当外载较小时，材料呈现为弹性的或基本上是弹性的；当载荷渐增时，材料将进入塑性变形阶段，即材料的行为呈现为塑性的。
所谓弹性和塑性，只是材料力学性质的流变学分类法中两个典型性质或理想模型；同一种材料在不同条件下可以主要表现为弹性的或塑性的。
因此，所谓弹性材料或弹性物体是指在—定条件下主要呈现弹性性态的材料或物体。
塑性材料或塑性物体的含义与此相类。
如上所述。
大多数材料往往都同时具有弹性和塑性性质，特别是在塑性变形阶段，变形中既有可恢复的弹性变形，又有不可恢复的塑性变形，因此有时又称为弹塑性材料。
本书主要介绍分析弹塑性材料和结构在外部干扰下力学响应的基本原理、理论和方法。
以及相应的“破坏”准则或失效难则。
塑性力学和的区别在于，塑性力学考虑物体内产生的永久变形，而弹性力学不考虑；和的区别在于，塑性力学考虑的永久变形只与应力和应变的历史有关，而不随时间变化，而流变学考虑的永久变形则与时间有关。
一、基本假定1、弹性力学：（1）假设物体是连续的。
就是说物体整个体积内，都被组成这种物体的物质填满，不留任何空隙。
这样，物体内的一些物理量，例如：应力、应变、位移等，才可以用坐标的连续函数表示。
（2）假设物体是线弹性的。
就是说当使物体产生变形的外力被除去以后，物体能够完全恢复原来形状，不留任何残余变形。
而且，材料服从虎克定律，应力与应变成正比。
（3）假设物体是均匀的。
就是说整个物体是由同一种质地均匀的材料组成的。
弹性力学的应力弛豫与塑性变形分析
弹性力学的应力弛豫与塑性变形分析弹性力学是研究物体在变形后能够恢复原状的力学学科。
在实际应用中，很多材料在受力后会发生塑性变形，即不能完全恢复原来的形状。
本文将重点探讨弹性力学中的应力弛豫和塑性变形现象，并分析其原因和应用。
一、应力弛豫应力弛豫是指材料在受力后，其内部应力随时间逐渐减小的过程。
这种现象可以在实验中观察到，常见于高分子材料、液晶等多种物质中。
应力弛豫的形成可以归结为材料内部的结构重排和分子运动。
在弹性力学中，材料受力后会发生分子位移和能量重分布，导致内部结构的变化。
这些变化需要一定的时间来完成，因此材料内部的应力也会随时间逐渐减小。
这种时间相关的应力变化称为弛豫，表现为应力-时间的曲线。
应力弛豫的具体原因可以从分子层面进行解释。
在材料受力后，分子会发生位移和转动，从而改变原有的排列和结构。
这些结构的变化需要时间来完成，直到达到新的力平衡状态。
因此，在应力弛豫过程中，材料内部的分子会经历一系列的位移和调整，导致应力逐渐减小。
应力弛豫对材料的影响是多方面的。
首先，它可以改变材料的物理性质，如导电性、热传导性等。
其次，它还可以影响材料的力学性能，如强度、刚度等。
因此，对于需要长时间保持稳定性能的材料，在设计和选择时需要考虑应力弛豫的效应。
二、塑性变形分析与应力弛豫不同，塑性变形指的是在外力作用下，材料发生的不可逆性变形。
这种变形无法通过解除外力或应力恢复为原始状态。
塑性变形是金属材料等多种材料中常见的力学现象。
塑性变形的发生需要材料达到一定的应力水平，使其超过了其弹性极限。
当材料达到弹性极限后，其内部原子会发生塑性畸变，从而导致整体的变形。
这种塑性畸变包括原子间的位移和滑移等，使得材料的晶格结构变得不规则。
塑性变形的原因可以从晶体结构和材料缺陷两个方面进行解释。
首先，晶体结构本身在受力时会发生弹性和塑性的变化。
其次，材料中的晶界、位错和孔隙等缺陷也会在受力时起到重要作用，促进塑性变形的发生。
材料的塑性变形
材料的塑性变形材料的塑性变形是材料力学学科中的一个重要概念，指的是材料在受力作用下发生的可逆性变形过程。
塑性变形是材料的一种特性，表现为材料在一定温度和应力情况下，发生塑性变形后不会恢复到原状态。
本文将从塑性变形的定义、性质、影响因素和应用领域等方面展开探讨。
材料的塑性变形是指材料在外力的作用下，呈现出形状的变化，这种变化是可逆的。
与弹性变形不同的是，塑性变形是在超过材料的屈服点后发生的，且发生塑性变形后，材料不会完全恢复到原来的形状。
塑性变形是材料内部晶格结构发生改变的结果，通过滑移、重结晶等机制实现。
塑性变形是材料力学中一个重要的研究对象，它与材料的性能密切相关。
在工程实践中，我们常常需要考虑材料在受力状态下的塑性变形性能，以确保材料在服役过程中不会发生意外事故。
此外，塑性变形还与材料的加工性能、成形性能等密切相关，因此对塑性变形的研究具有重要的理论和实际意义。
塑性变形的性质主要包括以下几个方面：1. 可逆性：塑性变形是可逆的，并且不会引起材料的永久形变。
2. 体积不变性：塑性变形并不改变材料的体积。
3. 定向性：塑性变形是有方向性的，取决于材料的晶体结构和加载方向。
塑性变形的影响因素主要包括应力、温度和变形速率等。
在一定温度条件下，应力越大，材料的塑性变形越明显；温度越高，材料发生塑性变形的能力越强；变形速率对于塑性变形的影响也非常显著，通常情况下，变形速率越大，材料的塑性变形越明显。
材料的塑性变形在工程实践中有着广泛的应用。
例如，金属材料的塑性变形性能直接影响着金属制品的成形性能；塑料制品的塑性变形特性决定了其在加工过程中的可塑性等。
因此，通过研究材料的塑性变形特性，可以指导工程实践中材料加工的选择和工艺优化，提高材料的利用率和产品质量。
总之，材料的塑性变形是材料力学中一个重要的研究领域，具有重要的理论和实际意义。
通过深入研究材料的塑性变形特性，可以有效地指导工程实践中材料的选择和制造过程，为优化材料性能和提高产品质量提供理论支持。
材料力学四大变形的名词解释
材料力学四大变形的名词解释材料力学是研究物质在受力下的力学性质和变形行为的学科。
在材料力学中，存在着四种重要的变形类型，分别是弹性变形、塑性变形、粘弹性变形和蠕变变形。
这些变形类型在实际应用中都具有重要的意义，下面将对这四种变形类型进行名词解释。
弹性变形：弹性变形是指物质在受到外力作用后，能够发生可逆的形变，即恢复到原来的形状和尺寸。
在弹性变形过程中，物质内部的原子或分子发生位移而没有发生永久性的位置改变，从而导致物体呈现出可逆的形变特征。
弹性变形是许多实际工程问题的基础，如悬索桥中的拉索、弹簧的变形等。
弹性变形具有很好的回弹性和恢复性，当外力消失时，物体能够迅速恢复到原来的形状和尺寸。
塑性变形：塑性变形是指物质在受到外力作用后，发生永久性形变的现象。
在塑性变形过程中，物质的原子或分子会经历较大的位置改变，导致物体的形状和尺寸发生不可逆的改变。
塑性变形常见于各种金属材料和塑料材料，如弯曲、拉伸和挤压等。
塑性变形的特点是能够承受较大的力，但随着外力的增加，物体将会发生形状和尺寸的改变，并且不会恢复到原来的状态。
粘弹性变形：粘弹性变形是指物质在受到外力作用后，既具有弹性变形的恢复性，同时又具有一定的时间依赖性和黏性特征的形变。
在粘弹性变形过程中，物质会呈现出一定的延迟和形变速率依赖性。
这种变形类型常见于胶体体系、粘土、软泥等物质中。
粘弹性变形的特点是在初期形变时呈现弹性特性，但随着时间的推移，物体会发生永久性形变。
蠕变变形：蠕变变形是指物质在长时间持续受力作用下，会发生较慢的时间依赖性形变。
蠕变变形常见于高温下的金属、陶瓷和聚合物等材料。
在蠕变变形过程中，物质会逐渐发生形状和尺寸的改变，并且不会恢复到原来的状态。
蠕变变形的特点是在较低应力下，变形速率较慢；而在较高应力下，变形速率会显著增加。
总结：综上所述，材料力学中的四大变形类型分别是弹性变形、塑性变形、粘弹性变形和蠕变变形。
这些变形类型在实际应用中都具有重要的意义，帮助人们理解和研究物质在受力下的力学性质和变形行为。
混凝土的变形与收缩原理
混凝土的变形与收缩原理混凝土是一种常用的建筑材料，其具有强度高、耐久性好等优点，因此在建筑和工程领域广泛应用。
但是，混凝土在使用过程中也会出现变形和收缩的问题，影响其使用寿命和性能。
因此，深入了解混凝土的变形和收缩原理，对于保证混凝土工程质量具有重要的意义。
混凝土的变形原理混凝土的变形是指混凝土在荷载作用下发生的形变。
混凝土的变形包括弹性变形和塑性变形两种类型。
1. 弹性变形弹性变形是指混凝土在荷载作用下发生的临时形变，荷载去除后可恢复原状，也即混凝土在荷载作用下表现出的弹性特性。
弹性变形是由混凝土内部的弹性模量决定的。
弹性模量是材料的一种基本力学性质，它表示单位应力作用下材料单位体积内发生的应变量。
混凝土的弹性模量与材料的密度、强度等有关，一般来说，混凝土的弹性模量约为25-30GPa。
2. 塑性变形塑性变形是指混凝土在荷载作用下发生的永久形变，荷载去除后无法恢复原状，也即混凝土在荷载作用下表现出的塑性特性。
塑性变形主要由混凝土内部的内聚力和摩擦力等因素所决定。
一般来说，混凝土的塑性变形与荷载大小和荷载持续时间等因素有关，荷载越大、持续时间越长，混凝土发生的塑性变形也就越大。
混凝土的收缩原理混凝土的收缩是指混凝土在硬化过程中，由于内部水分蒸发或渗透到环境中，而发生的体积变化。
混凝土的收缩主要包括干缩和水泥基材料自身收缩两种类型。
1. 干缩干缩是指混凝土在干燥环境中由于内部水分蒸发而引起的体积收缩。
干缩主要受混凝土内部水分含量、环境温度和湿度等因素的影响。
一般来说，混凝土的干缩率约为0.1%-0.2%。
2. 水泥基材料自身收缩水泥基材料自身收缩是指混凝土在硬化过程中，由于水泥基材料自身化学反应引起的体积收缩。
水泥基材料自身收缩主要受水泥含量、水胶比、氯离子含量等因素的影响。
一般来说，混凝土的水泥基材料自身收缩率约为0.02%-0.05%。
混凝土变形和收缩的影响因素混凝土的变形和收缩受多种因素的影响，主要包括以下几个方面：1. 荷载大小和荷载持续时间：荷载越大、持续时间越长，混凝土发生的变形和收缩也就越大。
弹性与塑性材料的力学性质
弹性与塑性材料的力学性质材料力学是研究材料在外力作用下的变形和破坏规律的学科。
材料的力学性质是材料力学研究的重要内容之一。
材料的力学性质包括弹性性质和塑性性质。
本文将重点介绍弹性与塑性材料的力学性质。
一、弹性材料的力学性质弹性材料是指在外力作用下，能够发生弹性变形，当外力消失时，能够恢复原来的形状和大小的材料。
弹性材料的力学性质主要包括弹性模量、泊松比和弹性极限。
1. 弹性模量弹性模量是衡量材料抵抗弹性变形的能力的物理量。
弹性模量越大，材料的抗弹性变形能力越强。
弹性模量的单位是帕斯卡（Pa）。
常见的弹性模量有杨氏模量、剪切模量和泊松比。
2. 泊松比泊松比是材料在受到外力作用时，沿着垂直于外力方向的横向应变与沿着外力方向的纵向应变之比。
泊松比的值一般在0.1到0.5之间。
泊松比越小，材料的抗弹性变形能力越强。
3. 弹性极限弹性极限是指材料在受到外力作用时，能够承受的最大应力。
当应力超过弹性极限时，材料就会发生塑性变形或破坏。
二、塑性材料的力学性质塑性材料是指在外力作用下，能够发生塑性变形，当外力消失时，不能恢复原来的形状和大小的材料。
塑性材料的力学性质主要包括屈服强度、延伸率和冷加工硬化指数。
1. 屈服强度屈服强度是指材料在受到外力作用时，开始发生塑性变形的应力值。
屈服强度越大，材料的抗塑性变形能力越强。
2. 延伸率延伸率是指材料在受到外力作用时，发生塑性变形后，长度增加的百分比。
延伸率越大，材料的塑性变形能力越强。
3. 冷加工硬化指数冷加工硬化指数是指材料在经过冷加工后，硬度的增加量与冷加工变形量之比。
冷加工硬化指数越大，材料的塑性变形能力越强。
三、弹性与塑性材料的比较弹性材料和塑性材料在力学性质上有很大的区别。
弹性材料的力学性质主要表现为弹性模量、泊松比和弹性极限，而塑性材料的力学性质主要表现为屈服强度、延伸率和冷加工硬化指数。
弹性材料的应力-应变曲线是一条直线，而塑性材料的应力-应变曲线是一条弯曲的曲线。
岩石的变形与强度特征
岩石的变形与强度特征
岩石的变形特征指的是岩石在外力作用下发生形变的能力和方式。
岩石的变形特征可以分为弹性变形、塑性变形和破裂变形。
弹性变形是指岩石受到外力作用后，在力消失后能够恢复原状的能力。
在弹性变形过程中，岩石的分子或晶粒发生微小的变形，但岩石体整体保持无残余变形。
弹性变形是岩石的初始变形阶段，也是岩石的应力-应变关系呈线性的阶段。
塑性变形是指岩石在受到外力作用时，发生可见的变形，并且在力消失后不能完全回复原状的能力。
岩石发生塑性变形时，其分子或晶粒会发生较大的变形，导致岩石内部产生残余变形。
塑性变形是岩石的中等和后期变形阶段，其应力-应变关系呈
非线性。
破裂变形是指岩石在受到较大外力作用或超过岩石强度极限时发生的变形。
在破裂变形过程中，岩石会发生明显的断裂和破碎，并且通常伴随着能量的释放。
岩石的破裂变形是岩石的破坏阶段，岩石在此阶段往往失去了承载能力。
岩石的强度特征指的是岩石承受外力时的力学性能。
岩石的强度特征包括抗压强度、抗拉强度、抗剪强度、硬度和韧性等。
不同类型的岩石具有不同的强度特征，例如，花岗岩具有高抗压强度和硬度，而粘土具有较低的抗压强度和硬度。
岩石的强度特征是评价岩石工程性质的重要指标，在岩石工程设计和施工中具有重要的意义。
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- - . - - 考试资料 一、弹性和塑性的概念
可变形固体在外力作用下将发生变形。根据变形的特点，固体在受力过程中的力学行为可分为两个明显不同的阶段：当外力小于某一限值（通常称之为弹性极限荷载）时，在引起变形的外力卸除后，固体能完全恢复原来的形状，这种能恢复的变形称为弹性变形，固体只产生弹性变形的阶段称为弹性阶段；当外力一旦超过弹性极限荷载时，这时再卸除荷载，固体也不能恢复原状，其中有一部分不能消失的变形被保留下来，这种保留下来的永久变形就称为塑性变形，这一阶段称为塑性阶段。
根据上述固体受力变形的特点，所谓弹性，就定义为固体在去掉外力后恢复原来形状的性质；而所谓塑性，则定义为在去掉外力后不能恢复原来形状的性质。“弹性（Elasticity）”和“塑性（Plasticity）”是可变形固体的基本属性，两者的主要区别在于以下两个方面：
1）变形是否可恢复．．．．．．．：弹性变形是可以完全恢复的，即弹性变形过程是一个可逆的过程；塑性
变形则是不可恢复的，塑性变形过程是一个不可逆的过程。
2）应力和应变之间是否一一对应．．．．．．．．．．．．．：在弹性阶段，应力和应变之间存在一一对应的单值函数关
系，而且通常还假设是线性关系；在塑性阶段，应力和应变之间通常不存在一一对应的关系，而且是非线性关系（这种非线性称为物理非线性）。
工程中，常把脆性和韧性也作为一对概念来讲，它们之间的区别在于固体破坏时的变形大小，若变形很小就破坏，这种性质称为脆性；能够经受很大变形才破坏的，称为韧性或延性。通常，脆性固体的塑性变形能力差，而韧性固体的塑性变形能力强。
二、弹塑性力学的研究对象及其简化模型 弹塑性力学是固体力学的一个分支学科，它由弹性理论和塑性理论组成。弹性理论研究理想弹性体在弹性阶段的力学问题，塑性理论研究经过抽象处理后的可变形固体在塑性阶段的力 - - .
- - 考试资料 学问题。因此，弹塑性力学就是研究经过抽象化的可变形固体，从弹性阶段到塑性阶段、直至最后破坏的整个过程的力学问题。
构成实际固体的材料种类很多，它们的性质各有差异，为便于研究，往往根据材料的主要性质做出某些假设，忽略一些次要因素，将它抽象为理想的“模型”。在弹性理论中，实际固体即被抽象为所谓的“理想弹性体”，它是一个近似于真实固体的简化模型。“理想弹性”的特征是：在一定的温度下，应力和应变之间存在一一对应的关系，而且与加载过程无关，与时间无关。
在塑性理论中，由于实际固体材料在塑性阶段的应力-应变关系过于复杂，若采用它进行理论研究和计算都非常复杂，因此，同样需要进行简化处理。常用的简化模型可分为两类，即理想塑性模型和强化模型。
1．理想塑性模型 在单向应力状态下，理想塑性模型的特征如图0.1所示。理想塑性模型又分为理想弹塑性模型和理想刚塑性模型。当所研究的问题具有明显的弹性变形时，常采用理想弹塑性模型。在总变形较大、而且弹性变形部分远小于塑性变形部分时，为简化计算，常常忽略弹性变形部分，而采用理想刚塑性模型；另外，在计算结构塑性极限荷载时，也常采用理想刚塑性模型。 - - .
- - 考试资料
2．强化模型
在单向应力状态下，强化模型的特征如图0.2所示。强化模型又分为线性强化弹塑性模型、线性强化刚塑性模型和幂次强化模型三种。
以上介绍的塑性简化模型仅仅是材料在单向应力状态下的情况，在二维和三维复杂应力状态下，塑性模型就要复杂得多了，有关这方面的概念，将在第三章中介绍。由于在土木工程 - - . - - 考试资料 实践中，理想塑性模型应用较多，所以，本书在介绍与塑性理论相关的内容时，基本都采用了这个简化模型。
三、基本假定 弹塑性力学是一门力学学科，所以，由牛顿最早总结出，其后又由拉格朗日（Lagrange）和哈米尔顿（Hamilton）等发展了的力学的一般原理在这里仍然有效，而且是构成它的理论体系的基石。但除此而外，它还包含有新的内容，这主要是以下几个基本假定：
1．连续性假定 所谓连续性假定，是指将可变形固体视为连续密实的物体，即组成固体的质点无空隙地充满整个物体空间。任何物体都是由原子分子组成的。对于固体来讲，还由于整个固体由许多结晶颗粒组成，从而更增加了固体的不连续性。所以，仔细推敲起来，这个假设与实际情况是不相符合的。但如果研究的是固体的宏观力学性态，则所研究的每个微小单位实际上不仅包含有相当多的原子、分子，而且还包含有相当多的晶体，这时物体便可以认为是“连续的”了。可见，连续性假定是在一定条件下对客观事物的一个近似。从这一假定出发进行的力学分析，得到的结果已被广泛的实验和工程实践证明是正确的。
根据连续性假定，固体内部任何一点的力学性质都是连续的，例如密度、应力、位移和应变等，就可以用坐标的连续函数来表示（因而相应地被称为密度场、应力场、位移场和应变场等），而且变形后物体上的质点与变形前物体上的质点是一一对应的。有了连续性假定，在进行弹塑性力学分析时，就可以利用基于连续函数的一系列数学工具，避免了数学上的极大困难。
2．均匀性假定 所谓均匀性假定，即认为所研究的可变形固体是由同一类型的均匀材料所构成的，因此，其各部分的物理性质都是相同的，并不因坐标位置的变化而变化。例如，固体内各点的弹性 - - . - - 考试资料 性质都相同。根据均匀性假定，在研究问题的时候，就可以从固体中取出任一单元来进行分析，然后将分析的结果用于整个物体。
3．各向同性假定 所谓各向同性，即假定可变形固体内部任意一点在各个方向上都具有相同的物理性质，因而，其弹性常数不随坐标方向的改变而改变。实际上，有不少固体材料不具有这种性质，例如木材、竹材、纤维增强复合材料等，但这类材料不在本书讨论范围之内。此外，各向同性假定也仅仅应用于弹性阶段，即使是初始各向同性的固体，在进入塑性阶段后，也成为各向异性的。
4．小变形假定 所谓小变形假定，即假定固体在外部因素（外力、温度变化等）作用下所产生的变形，远小于其自身的几何尺寸。根据小变形假定，可以不考虑因变形引起的固体的尺寸变化，而采用变形前的几何尺寸来代替变形后的尺寸，使得问题大为简化。例如，在研究物体的平衡时，可不考虑由于变形所引起的物体尺寸和位置的变化；在建立应变和位移之间的关系时，就可以略去几何方程中的二阶小量等，使基本方程线性化。
5．无初应力假定 假定所研究的可变形固体初始处于自然状态，即在外部因素（外力、温度变化等）作用之前，其内部是没有应力的。这个假定仅仅为了表述简便而引进的，若固体内有初应力存在，则在外部因素（外力、温度变化等）作用时，其内部实际存在的应力即等于初应力加上外部因素作用所产生的应力。
以上假定是本书所讨论的问题的基础。此外，本书还不考虑固体与时间有关的力学性质如粘性等；同时，也不考虑固体在外力作用下的动力效应，即假设外力作用过程是一个缓慢的加载过程，在这个过程中，惯性力效应可以忽略不计（这样的加载过程称为准静态加载过程）。 - - . - - 考试资料 四、弹塑性力学问题的研究方法 弹塑性力学作为固体力学的一个独立的分支学科，已有一百多年的历史。它源于生产实践，反过来又直接为生产实践服务。弹塑性力学虽然是一门古老的学科，但在土木、机械、水利、航空、材料等工程领域，随着新材料、新结构和新技术的不断发展，实践又给它提出了越来越多新的理论问题和工程应用问题，使这门古老的学科处于不断的发展中。
工程实践中，一个具体的弹塑性力学问题的求解方法可以分为以下几类： 1）经典方法。采用数学分析方法对弹塑性力学问题的定解方程进行求解，从而得出固体内部的应力和位移分布等。这种方法需要求解一个偏微分方程组的边值问题，在很多情况下，求解的难度都相当大，所以，常采用近似解法，例如，基于能量原理的Ritz法和迦辽金等。
2）数值方法。许多实际工程问题无法采用经典解法求解，而需要采用数值方法求得近似解。在数值方法中，常用的有差分法、有限元法及边界元法等。随着电子计算机技术的不断发展，目前，数值方法已被广泛应用于各类工程结构弹塑性力学问题的求解中。
3）实验方法。采用机电方法、光学方法、声学方法等来测定结构部件在外力作用下的应力和应变的分布规律，如光弹性法、云纹法等。
4）实验与数值分析相结合的方法。这种方法常用于形状非常复杂的工程结构。例如对结构的特殊部位的应力分布规律难以确定，可以用光弹性方法测定；而对结构整体，则采用数值方法进行分析。
五、与初等力学理论的联系和区别 弹塑性力学的主要任务是研究可变形固体在外部因素（例如外力、温度变化等）作用下的应力和变形分布规律，这也构成了弹塑性力学的基本内容。从研究对象、研究问题的内容和基本任务来看，弹塑性力学与材料力学和结构力学都是相同的；从处理问题的方法来看，弹塑性力学与材料力学和结构力学都是从静力学、几何学和物理学三个方面进行分析。 - - . - - 考试资料 但从所研究问题的范围来看，它们是不同的。材料力学仅研究杆状构件（杆件），结构力学主要研究由杆状构件组成的结构系统（杆系结构），而弹塑性力学既研究杆件，也研究诸如板和壳以及挡土墙、堤坝、地基等实体结构，因此，它的研究范围涉及土木工程结构的所有类型。此外，材料力学和结构力学研究的问题主要局限于弹性阶段，而弹塑性力学则研究从弹性阶段到塑性阶段、直至最后破坏的整个过程的力学问题。
另外，从对所研究问题的简化程度来看，弹塑性力学与材料力学和结构力学也是不完全相同的。在材料力学和结构力学里，除了采用上述的几个基本假定外，它们往往还要对杆件的应力分布和变形状态做出某些假定，因此，得到的结果有时只是粗略的近似。但在弹塑性力学里，则无须引进那些假定，所以其得到的结果就比较精确，并可以用来校核初等力学理论（这里，初等力学理论系指采用更简化的力学模型建立起来的材料力学和结构力学理论）的结果是否准确。例如，在材料力学里研究直梁的横力弯曲问题时，就引进了平截面的假定，由此得到直梁横截面上的弯曲应力分布是线性的；但在弹塑性力学里研究该问题时，由于无需采用平截面假定就可求得问题的解，所以，弹塑性力学的求解结果可用来校核平截面假定是否正确，以及应用该假定的条件性和局限性。
总的来看，尽管弹塑性力学的研究对象和研究方法与初等力学理论基本相同，但它的研究范围更加广泛，得到的结果也更加精确。弹塑性力学可以建立并给出用初等力学理论无法求解的问题的理论和方法，同时还可以给出初等力学理论可靠性与精确度的度量。表0.1总结了弹塑性力学与初等力学理论之间的联系和区别。
表0.1 弹塑性力学与初等力学理论的联系和区别 理论 联系 区别 材料力学 （1）研究对象都为可变形固体； 研究杆件的应力、内力和位移，基本局限在线性弹性范围 结构力学 研究杆系结构的应力、内力和位