用字母表示数

用字母表示数，化简与求值

知识点

一、用字母表示数的意义和作用

用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果

二、用字母表示数的要求：

1．省略上的要求

字母和数，字母和字母相乘时，可不写“×”号，用“?”表示，也可以什么符号都不写，直接把数或字母写在一起。例如， a×b×c 可写成a?b?c或abc

7×x×y可写成7?x?y或7xy。

字母和1相乘时，可不写1。

例如，1×a就写成a，1×b就写成b。

2．顺序上的要求

字母和数相乘时，省略乘号，必须把数写在字母的前面。

例如，5×a 要写成5?a 或5a，不能写成a5 。

字母和字母相乘时，习惯上按英文字母顺序写（不是必须这样写）。

例如：xa 一般写成ax ，3ba 一般写成3ab 。

3．写法上的要求

相同的字母相乘，要写成乘方的形式。

例如，a+a写成2a，x+x+x写成3x， a+b+a+b写成2ab。

带分数与字母相乘，省略乘号后，要将带分数化为假分数。

例如，11/2a 写成3/2a，而不能写成1 1/2a.

4．单位名称上的要求

用含有字母的代数式表示一个数量时，要在最后写上单位名称，如果代数式是数与字母相乘的形式，不必用括号把代数式括起来；如果代数式有加减关系，要把代数式用括号括起来，再在括号外边写上单位名称。

例如，每千克苹果a元，买8千克应付8a元。这里的8a 不用括号。一大箱苹果a千克，一小箱苹果b千克，4大箱苹果比3小箱苹果多(4b-3a)千克。这里的4b-3a必须用括号。

练习题

一、填空题

1、用代数式表示比a 的5倍小3的数是 。

2、代数式－3

22

ab 的系数是 。 3、某校学生总数是m 人，其中男生占52％，则女生人数为 。4、当m=3，n=－2时，代数式m 2-2n 2的值是 。

5、如果3个连续偶数中间一个为n ，那么另外两个数是 和 。这三个数的和应表示为 。

6、“同分母分数相加，分母不变，分子相加”这个运算法规可以用字母表示为 。 ７、若－3

2a 2b m 与4a n b 是同类项，则m= ，n ＝ 。 ９、设一个三位数个位数字为a ，十位数字为b ，百位数字为c ，请你写出这个三位数 。

10、观察下列算式：21＝2、22＝4、23＝8、24＝16、55＝32、26＝64、27＝128、28＝256……。观察后，用你所发现的规律写出223的末位数字是 。

二、选择题

11、下列各式符合代数式书写规范的是（ ）。A 、b B 、a ×3 C 、3x －1个 D 、221n

12A 、13A 、a 、a 的平方与b 的平方的和

14）。 A 15 ）。

A 16 ）。

A 8％） D 、8%a

三、计算17、化简：5(x －y)＋2(x －y)－3(x －y)

18、先化简再求值：

已知A ＝4a 2＋5b,B ＝－３a 2－2b,求2A －B 的值，其中a ＝－2，b ＝1.

19、在日历任意画一个含有9个数字的方框，然后把方框内的９个数字相加，结果等于99，试求这９个数字中间的那个数。

20、四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加１传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所听到的数减1报出答案：

(1)请把游戏过程用代数式的程序描述出来。

(2)若甲报的数为19，则丁的答案是多少？

(3)若丁报出的答案是35，则甲传给乙的数是多少？

21、有这样一道计算题：“计算（２x 3－３x 2y －２xy 2）－（x 3－2xy 2＋y 3）＋（－x 3＋３x 2y －y 3）的值，其中x=21，y=－1”，甲同学把x ＝

21看错成x ＝－2

1，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？

22、把边长为１的正方形纸对折n 次后，所得图形面积是多少？

24、某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米；3千米到5千米，每千米价1.3元；超过5千米，每千米价

2.4元。

(1)若某人乘坐了x(x ＞5)千米的路程，则他应支付的费用是多少？

(2)若他支付了15元车费，你能算出他乘坐的路程吗？

1、 填空（1）爸爸今年a 岁，比小明大b 岁，小明今年（ ）岁。

（2）比x 的3倍多12的数是（ ）（3）a 的5倍比a 多（ ）

（4）王师傅a 天做了b 个零件，平均每天做（ ）个零件。

（5）用a 元买了单价是1.2元的黄瓜3.5千克，应找回（ ）元。

（6）苹果每千克a 元，梨每千克b 元，各买m 千克。（a>b ）

①am 表示（ ）。

②bm 表示（ ）。

③(a+b)m 表示（ ）。

④(a-b)m 表示（ ）。

2、列出含有字母的式子（1）8个a 的和。 （2）m 与7的积。

（3）比b 的5倍多9。 （4）比x 的10倍少6.8。

（5）x 与比b 多5的数相乘。 （6）a 与b 的4.5倍的差

一、选择题

1．在式子0，ah 2

1，32=+x ，2-y ，a y x +中，代数式的个数有（ ） A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个

2．代数式2)(b a -的意义是（ ）

A ．a 与b 的平方的差

B ．a 减去b 的平方的差

C ．a 与b 的差的平方

D ．a 的平方减b 的平方

3．若n 是整数，则下列代数式中表示奇数是（ ）

A ．1+n

B ．)1(2+n

C ．13+n D

4．若甲数是x ，甲数是乙数的

7

2，则乙数是（ ） A ．x 72 B ．x 27 C ．72+x 5．+++321…n n +-+)1(等于（ ）A ．2)1(+n n B )1(+n 6．50名学生报名参加A 、B 两个课外活动小组，有m 个人报名参加A 组，有n 个人报名参加B 组，两组都没有报名的有5人，则两组都参加的人数是（ ）

A ．n m --45

B ．45-+n m

C ．n m --55

D ．55-+n m

二、填空题

7．写出35÷-?b a 正确的代数式： ．

8．某商品的定价为m 元，降价10%后的售价为 元．

11．有一列数1，2，3，4，5，6，…当按顺序从第m 个数数到第n 个数（n ＞m ）时，共数了 个数．

14．设甲数为a ，乙数为b ，用代数式表示：（1）甲、乙两数的和除以这两数的差；

（2）甲、乙两数和的平方与这两数差的平方的积．