交流电磁场检测探头激励线圈的数值仿真及优化
磁力研磨电磁感应器磁场的仿真分析及其结构优化设计
磁力研磨电磁感应器磁场的仿真分析及其结构优化设计１邱腾雄，阎秋生，高伟强，孟利，唐振宇，陈建平广东工业大学机电工程学院，广州（510006）E-mail：txqiu1999@摘要：针对磁力研磨加工过程建立了电磁感应器磁场的数学模型，基于电磁场计算理论利用有限元法对电磁感应器磁场进行仿真分析，并对电磁感应器特征点的磁场强度进行了实测，仿真分析结果与实际测试结果基本吻合，最大相对误差不大于7%，验证了电磁场仿真分析方法的正确性，在此基础上对电磁场进行了分析。
研究结果对磁力研磨电磁感应器的结构设计和优化提供了理论依据。
关键词：磁力研磨；电磁发生器；磁场强度；有限元仿真1 前言磁力研磨技术MAF（Magnetic Abrasive Finishing）是在磁场的作用下，用被磁化的磨料对工件表面进行精密研磨的一种工艺方法[1]。
磁性研磨加工的原理是利用磁性磨料在磁场作用下沿磁力线方向相互衔接形成“磁串”，在磁性工具基体的顶端形成“磁刷”，磁性工具基体的运动作用通过磁刷产生一个作用于工件表面的研磨压力，在磁场保持力、研磨压力和磁性工具运动切向力的共同作用下，磁性工具与工件表面的间隙中保持磁性磨料聚集形成对工件表面局部的研抛加工。
由于“磁刷”具有良好的柔性、自适应性、自锐性、可控性、温升小、无变质层、加工效率高等特点，成为表面加工技术的一个主要加工工艺。
磁力研磨技术主要涉及三个方面的研究内容：磁力研磨设备，磁性磨料制备和磁性研磨加工工艺[2]。
本研究针对模具曲面研磨抛光加工的问题，提出通过3轴数控运动控制磁性工具在模具曲面的扫描运动，曲面形状误差反馈和控制研抛工具作用力、驻留时间的形状修正研抛，实现曲面精密研抛加工达到同步提高曲面形状精度和表面精度的技术方案。
电磁感应器是磁力研磨数控机床中产生磁场并携带磁性磨料对工件进行研磨的核心部件，本文在电磁感应器设计中应用有限元分析软件对磁场的分布进行模拟计算，分析加工区域电磁场的分布及其对磁力研磨加工的影响，达到优化电磁感应器结构的目的。
基于Ansys-Maxwell的矿用电磁铁优化和仿真
ｓｔａｒｔｉｎｇ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｏｒｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｍｉｎｉｎｇ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ ｆｒｏｍ ３.４７ Ｎ ｔｏ １３.９ Ｎꎬ ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｆａｒ ｇｒｅａｔｅｒ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｏｐｅｎｉｎｇ
高电磁铁的启动电磁力ꎮ
２ 电磁铁启动电磁力有限元仿真优化
由于用户要求电磁铁的外形尺寸不变ꎬ因此在仿真优
推动先导阀芯ꎬ当先导阀入口压力下降代表先导阀导通ꎬ
化时需要保留线圈尺寸、衔铁尺寸、阀芯行程和激励安匝
此时测力计上的值即为先导阀打开时作用力大小ꎮ 从图
数不变ꎮ 通过对矿用电磁铁结构分析发现ꎬ其特殊之处在
磁力的不断增加ꎬ当电磁力大于复位弹簧力时ꎬ阀芯吸合
( 电磁铁阀芯与推杆之间为螺纹配合连接) ꎬ推杆推动杠
杆ꎬ使对侧的先导阀芯运动ꎬ先导阀芯克服弹簧力和液压
力ꎬ先导阀打开ꎻ当电磁铁断电时ꎬ先导阀芯在液压力和先
导阀复位弹簧力的作用下复位ꎬ电磁铁阀芯也在复位弹簧
力作用下复位ꎮ
图 ３ 电磁铁启动电磁力测试试验
圈安匝数为 ３８０ Ａꎬ求解设置中最大收敛步数为 １０ꎬ收敛
百分比误差为 １％ꎬ每步细化百分比为 ３０％ꎬ非线性残差
为 ０.０００ １ꎮ
(a) K-(J8 mm
在原电磁铁结构中隔磁环长度 ｈ２ ＝ ３.０ ｍｍꎬ隔磁环下
端面距导向筒下端面距离 ｈ１ ＝ ７.５ ｍｍꎬ由于线圈尺寸和衔
电磁场与电路仿真分析
电磁场与电路仿真分析一、电磁场仿真分析电磁场仿真分析是指利用计算机对物理场进行数值模拟，以便于对物理现象进行观察、预测和优化设计。
它是电磁学最常用的工具之一，广泛应用于电子、通信、医疗、航空航天和能源等领域。
电磁场仿真分析通常采用三维有限元方法、有限差分法、边界元法等。
其中，三维有限元方法是最常用的方法之一。
它可以对复杂的电磁场进行模拟，其中涉及电场、磁场和电磁波等基本物理问题。
二、电路仿真分析电路仿真分析是指利用计算机对电路进行数值模拟，以便于对电路进行观察、预测和优化设计。
它是电子学最常用的工具之一，广泛应用于电子产品的设计和制造。
电路仿真分析通常采用SPICE软件，也就是模拟电路分析程序。
它可以对电路元件进行建模，并进行模拟计算，以得出电路的各种参数。
通过仿真分析，设计者可以对电路进行快速优化，提高电路的性能、可靠性和可制造性。
三、电磁场与电路仿真分析的结合电磁场与电路仿真分析在某些领域中常常需要结合起来进行。
例如，在射频领域中，设计和测试电路需要同时考虑电路的电和磁特性以及电磁波的传播特性，这就需要进行电磁场和电路仿真的联合分析。
在进行联合分析时，需要将电磁场仿真的结果作为输入，进行电路仿真的参数选取。
在电路仿真中，需要将电路元件进行建模，并将模型参数进行计算，以得出电路的响应。
通过对电路的参数进行分析，可以得到电路的响应特性，从而对电路进行优化设计。
同时，电磁场仿真也需要考虑到电路的特性。
例如，在分析射频传输线时，需要考虑到线路的电容和电感以及信号的传播延迟等，并将这些因素纳入到电磁场仿真模型中，以便于得到更加准确的结果。
四、电磁场与电路仿真分析的应用电磁场与电路仿真分析已经广泛应用于多个领域中。
其中主要包括：1. 通信领域：电磁场与电路仿真分析在通信领域中应用广泛。
例如，在手机、移动设备和无线网络等产品的设计和测试中，都需要进行联合仿真分析，以保证产品的性能和可靠性。
2. 航空航天领域：电磁场仿真在航空航天领域中应用广泛。
无损检测可用参考文献列表
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电气工程中电磁场的仿真研究
电气工程中电磁场的仿真研究在电气工程领域，电磁场的研究一直是至关重要的课题。
随着科技的不断进步，仿真技术的应用为电磁场的研究提供了强大的工具和手段，使得我们能够更加深入地理解和分析电磁场的特性与行为。
电磁场是一种由电荷和电流产生的物理场，它在电气设备的运行、电力系统的传输以及电子器件的设计等方面都起着关键作用。
然而，电磁场的实际情况往往非常复杂，难以通过直接的实验测量和理论计算来完全准确地描述。
这时，仿真技术就展现出了其独特的优势。
电磁场仿真的基本原理是基于麦克斯韦方程组，通过数值计算的方法来求解电磁场的分布和变化。
在仿真过程中，需要对研究对象进行建模，包括几何形状、材料属性、边界条件等的设定。
然后，选择合适的仿真算法和软件工具，对模型进行计算和分析。
常见的电磁场仿真算法有有限元法、有限差分法和矩量法等。
有限元法是一种非常灵活的方法，适用于复杂几何形状和非均匀介质的问题；有限差分法则在规则的网格上进行计算，计算效率较高；矩量法常用于求解散射问题。
不同的算法各有其优缺点，在实际应用中需要根据具体问题进行选择。
在电气工程中，电磁场仿真有着广泛的应用。
例如，在电机设计中，通过仿真可以优化电机的磁场分布，提高电机的性能和效率。
我们可以分析电机定子和转子之间的气隙磁场，研究磁场的谐波含量对电机转矩脉动的影响。
还可以对电机的绕组结构进行优化，降低铜损和铁损。
在电力变压器的设计中，电磁场仿真可以帮助我们确定变压器的漏磁场分布，评估绕组的涡流损耗和热点温度，从而提高变压器的可靠性和使用寿命。
对于高压输电线路，仿真可以研究电场和磁场对周围环境的影响，为线路的规划和建设提供依据。
此外，在电子电路和器件的设计中，电磁场仿真也发挥着重要作用。
比如，在集成电路的布线设计中，可以通过仿真分析信号传输过程中的电磁干扰，优化布线布局，提高电路的性能。
在微波器件的设计中，仿真能够帮助我们设计出具有特定频率响应和辐射特性的器件。
然而，电磁场仿真也并非完美无缺。
交流接触器电磁系统改进及效果测试分析
交流接触器电磁系统改进及效果测试分析摘要根据交流接触器线圈温升的产生原理，通过对温升产生的主要因素仿真分析，利用计算机仿真系统，得出对交流接触器电磁系统的最佳改进方案、并通过产品改进前、后的对比试验验证，取得了满意的效果，为解决接触器线圈温升过高问题提供参考。
关键词交流接触器；电磁系统改进；测试分析交流接触器是一个成熟的电气控制执行器件，广泛用于远距离、频繁地接通与分断电路，所以交流接触器的寿命就成为大家所关注的问题。
影响交流接触器寿命的一个主要因素就是磁系统寿命，而影响磁系统寿命的一个重要指标就是线圈温升。
本文通过使用仿真技术对影响线圈温升的几个方面进行仿真分析，并通过对比测试，取得满意效果，为交流接触器磁系统的改进提供依据。
1 接触器线圈温升产生原理电磁式交流接触器主要由灭弧系统、触头系统和电磁机构组成。
交流接触器的电磁机构一般可分为双U转动式、单U直动式和双E直动式；交流接触器的工作过程可分解为：上电吸合过程、带电保持、断电释放过程。
吸合、保持、释放的过程都是一个机电能量转换的过程。
接触器的动作特性，要满足吸、反力特性的配合。
电磁吸力是指通电后线圈产生的电磁力；反力则主要包括反力弹簧、触头弹簧的反用力以及各动作机械部件之间的摩擦力等。
接触器的动作过程包含了电磁、发热、机电能量转换的过程。
对于交流电磁线圈系统，接触器损耗划分为铜耗和铁耗两大部分；磁导体中由于存在磁滞和涡流现象导致的功率损耗，称之为铁损。
此损耗与磁感应强度有关，感应强度越大，铁损越大，且其关系是非线性的。
交流接触器的线圈大多都是由铜质漆包线线绕制，这些铜导线在有电流流过是由于其具有电阻而消耗部分功率，这部分损耗通常会以发热形式而消耗掉，这种损耗称之为“铜损”。
铜耗和铁耗是影响线圈温升的两个主要因素。
要降低线圈温升就要在电磁机构的吸力和反力特性配合的允许范围内对线圈、铁芯、弹簧进行参数调整。
2 仿真分析1）仿真模型的磁感应强度。
磁力仿真分析实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的本次实验旨在通过磁力仿真分析，探究电磁铁磁力大小与电流大小、线圈匝数、铁芯材料等因素之间的关系，并验证理论分析的正确性。
二、实验原理电磁铁的磁力大小与电流大小、线圈匝数、铁芯材料等因素有关。
根据安培环路定律和法拉第电磁感应定律，电磁铁的磁感应强度B可以表示为：\[ B = \mu_0 \cdot \frac{N \cdot I}{l} \]其中，\(\mu_0\)为真空磁导率，N为线圈匝数，I为电流大小，l为线圈长度。
三、实验材料1. 仿真软件：COMSOL Multiphysics2. 电磁铁模型：铁芯、线圈、导线3. 电流源、电压源、电阻等元件4. 铁芯材料：软磁性材料、硬磁性材料四、实验步骤1. 建立电磁铁模型：使用COMSOL Multiphysics软件建立电磁铁模型，包括铁芯、线圈、导线等部分。
2. 设置边界条件：根据实验需求设置边界条件，如电流源、电压源、电阻等。
3. 材料属性：根据实验需求设置铁芯材料属性，包括磁导率、电阻率等。
4. 求解：使用COMSOL Multiphysics软件进行仿真求解，得到电磁铁的磁感应强度分布。
5. 结果分析：分析仿真结果，验证理论分析的正确性，并探究电磁铁磁力大小与电流大小、线圈匝数、铁芯材料等因素之间的关系。
五、实验结果与分析1. 电流大小对磁力的影响：仿真结果表明，随着电流大小的增加，电磁铁的磁感应强度也随之增加。
这与理论分析相符，说明电流大小对电磁铁磁力有显著影响。
2. 线圈匝数对磁力的影响：仿真结果表明，随着线圈匝数的增加，电磁铁的磁感应强度也随之增加。
这与理论分析相符，说明线圈匝数对电磁铁磁力有显著影响。
3. 铁芯材料对磁力的影响：仿真结果表明，不同铁芯材料对电磁铁磁力有显著影响。
软磁性材料具有较高的磁导率，因此电磁铁磁力较大；而硬磁性材料磁导率较低，电磁铁磁力较小。
六、结论1. 电磁铁磁力大小与电流大小、线圈匝数、铁芯材料等因素有关。
微波天线设计中的电磁场仿真与优化研究
微波天线设计中的电磁场仿真与优化研究随着通信技术的不断发展，微波天线作为信号传输中不可或缺的一种重要器件，对其设计的质量和精度要求越来越高。
而电磁场仿真与优化则是微波天线设计的重要环节，是保证其性能稳定性和有效性的必经之路。
一、电磁场仿真在微波天线设计中的地位在微波天线的设计过程中，电磁场仿真是用于分析和模拟天线的电磁性能的重要工具。
通过对电磁场分布、变化规律以及反射、衰减等特性进行仿真分析，可以更加准确地预测天线的性能指标和工作效果，并提高设计质量和效率。
此外，在微波天线的设计中，电磁场仿真还可以帮助设计人员快速判断天线设计方案的可行性，避免因为设计误差带来的不必要的损失和浪费。
二、电磁场仿真的方法目前，在微波天线的设计中，电磁场仿真可以采用两种主要的方法：数值仿真和实验仿真。
数值仿真：数值仿真是通过计算机数值计算的手段对天线的电磁场进行模拟和分析。
数值仿真方法的优点是计算准确度高、计算速度快、试验成本低，同时可以进行大量的参数优化和分析，具有很大的灵活性。
常见的数值仿真方法有矢量网络分析法(VNA)、有限元分析法(FEA)、矢量散射模式(VSM)、方法(IFT)、单元法、矩量法等。
实验仿真：实验仿真是通过实验手段对天线的电磁场进行观测和分析。
实验仿真方法的优点是天线显然，直观可见，同时可以在实验的过程中进行实时的调整和优化，具有非常高的可靠性和实用性。
通常采用的实验仿真技术有通用测试技术(GTT)和矢量网络分析法(VNA)等。
三、电磁场仿真中的优化基于电磁场仿真所得到的模拟结果，设计人员会根据需求对天线进行优化和改进。
首先，天线的结构形式在仿真结果分析中占据着非常重要的因素。
设计人员可以通过仿真结果分析获得天线内部电场的变化规律和电磁波传递的路径，从而对天线的结构进行优化和改进。
其次，在取得与需求规格不符的仿真结果后，人们会采取一系列的优化方案。
例如，针对条形天线重点优化天线长度、线宽和窄带等，通过S参数优化耦合器、同轴电缆、隔离器合适的线路结构等。
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２００７年第３１卷 第２期 中国石油大学学报（自然科学版）
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ Ｖｏ１．３１ Ｎｏ．２
Ａｐｒ．２００７
文章编号：１６７３－５００５（２００７）０２－０１００－０５
交流电磁场检测探头激励线圈的数值仿真及优化
倪春生，陈国明，张彦廷 （中国石油大学机电工程学院，山东东营２５７０６１） 摘要：应用ＡＮＳＹＳ软件系统建立了交流电磁场检测（ＡＣＦＭ）探头激励线圈数值模型，研究了不同几何形状的ＡＣＦＭ 探头激励线圈的感应磁场以及工件表面的感应电流分布，确定了激励电流与激励线圈结构的定性、定量关系。根据 优化的激励线圈，在工件表面得到符合要求的均匀交变电流，从而为探头的研发提供了科学依据。通过对比分析可 知，工件表面感应电流的均匀区域与激励线圈水平段的长度存在定量关系。 关键词：激励线圈；均匀交变电流；定量；交流电磁场检测（ＡＣＦＭ）；探头；仿真；优化 中图分类号：ＴＧ １１５ 文献标识码：Ａ
Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｉｎｄｕｃｅｒ ｃｏｉｌｓ ｏｆ ＡＣＦＭ ｐｒｏｂｅ ＮＩ Ｃｈｕｎ—ｓｈｅｎｇ，ＣＨＥＮ Ｇｕｏ—ｍｉｎｇ，ＺＨＡＮＧ Ｙａｎ—ｔｉｎｇ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｉｎ Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ，Ｄｏｎｇｙｉｎｇ ２５７０６１， Ｓｈａｎｄｏｎｇ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｄｉｇｉｔａｌ ｍｏｄｅｌｓ ｏｆ ｉｎｄｕｃｅｒ ｃｏｉｌｓ ｏｆ ａｌｔｅｒｎａｔｉｎｇ ｃｕｒｒｅｎｔ ｆｉｅｌｄ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ（ＡＣＦＭ）ｐｒｏｂｅ ｗａｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｕｓｉｎｇ ＡＮ— ＳＹＳ ｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｅ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｉｅｌｄｓ ｃａｕｓｅｄ ｂｙ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｈａｐｅ ｉｎｄｕｃｅｒ ｃｏｉｌｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｉｎｄｕｃｅｄ ｃｕｒｒｅｎｔ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｎ ｔｈｅ ｓｕｒｆａｃｅ ｏｆ ｗｏｒｋｐｉｅｃｅ ｗｅｒｅ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ｑｕａｌｉｔａｔｉｖｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ａｎｄ ｔｈｅ ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｓｈａｐｅｓ ｏｆ ｉｎｄｕｃｅｒ ｃｏｉｌｓ ａｎｄ ｉｎｄｕｃｅｄ ｕｎｉｆｏｒｍ ａｌｔｅｒｎａｔｉｎｇ ｃｕｒｒｅｎｔ ｗｅｒｅ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ．Ｉｔ ｉｓ ｓｈｏｗｎ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｉｎｄｕｃｅｄ ｕｎｉｆｏｒｍ ｃｕｒｒｅｎｔ ｏｎ ｔｈｅ ｓｕｒｆａｃｅ ｏｆ ｗｏｒｋｐｉｅｃｅ ｃａｎ ｂｅ ｉｎｄｕｃｅｄ ｂｙ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｈａｐｅ ａｎｄ ｓｉｚｅ ｏｆ ｉｎｄｕｃｅｒ ｃｏｉｌｓ，ｗｈｉｃｈ ｐｒｏｖｉｄｅｓ ａ ｇｏｏｄ ｗａｙ ｔｏ ｄｅ— ｖｅｌｏｐ ＡＣＦＭ ｐｒｏｂｅ．Ｉｔ ｃａｎ ｂｅ ｃｏｎｃｌｕｄｅｄ ｆｒｏｍ ｄｉｇｉｔａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｒｅｓｕｌｔｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｕｎｉｆｏｒｍ ｚｏｎｅ ｏｆ ｓｕｒｆａｃｅ ｉｎｄｕｃｅｄ ｃｕｒｒｅｎｔ ｏｆ ｗｏｒｋ— ｐｉｅｃｅ ｈａｓ ｔｈｅ ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｌｅｎｇｔｈ ｏｆ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｐａｒｔ ｏｆ ｉｎｄｕｃｅｒ ｃｏｉｌｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｉｎｄｕｃｅｒ ｃｏｉｌｓ；ｕｎｉｆｏｒｍ ａｌｔｅｒｎａｔｉｎｇ ｃｕｒｒｅｎｔ；ｑｕａｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ；ａｌｔｅｒｎａｔｉｎｇ ｃｕｒｒｅｎｔ ｆｉｅｌｄ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ（ＡＣＦＭ）； ｐｒｏｂｅ；ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ
交流电磁场检测（ａｌｔｅｒｎａｔｉｎｇ ｃｕｒｒｅｎｔ ｆｉｅｌｄ ｍｅａｓ－ ｕｒｅｍｅｎｔ，ＡＣＦＭ）技术是一种新兴的无损检测技术， 其原理为：在工件中感应出均匀的交变电流，检测工 件表面磁场的变化，从而实现缺陷的评定…。激励 线圈能否在工件的表面激励出均匀的交变电流显著 影响ＡＣＦＭ畸变电磁场信号的分布，影响对缺陷的真 实判断，关系到这项技术的工程应用。所以，在开发 ＡＣＦＭ探头的过程中，需研究激励线圈的几何形状对 工件表面感应电流均匀性影响的规律。通过试验手 段具有相当的可靠性，但由于这方面的资料信息很 少，仅通过试验来积累经验相当费时费力，并且在实 际检测过程中有一定的难度。笔者应用大型有限元 分析软件ＡＮＳＹＳ建立不同结构的激励线圈数值模 型，对其感应磁场进行分析，找出线圈几何结构对工 件表面感应电流分布的影响规律，以促进ＡＣＦＭ技术 在海洋工程中的应用。
１激励线圈数学模型 在ＡＣＦＭ探头中，激励线圈在工件表面感应产 生均匀交变电流，激励线圈通常是由一个或多个彼 此平行的线圈组成ｌ２］。线圈常采用的典型结构如 图１所示 Ｊ，激励线圈的厚度为２ ，其截面形状为
收稿日期：２００６一ｌ１一Ｏ９ 基金项目：国家“８６３”计划资助项目（２００２ＡＡ６１６０６０） 作者简介：倪春生（１９７９一），男（汉族），安徽安庆人，硕士，主要从事传感器设计及海洋工程无损检测技术方面的研究工作。
维普资讯 http://www.cqvip.com 第３１卷第２期 倪春生，等：交流电磁场检测探头激励线圈的数值仿真及优化 ·１０１· 带有圆角的矩形。激励线圈的几何形状有两种特殊 情况：ａ＝ｂ＝ｃ时为圆环线圈；ｂ＝ｃ＝０时为条纹状 线圈。线圈中的电流沿着绕线方向施加，多个线圈 则平行于公共坐标的 轴放置。公共坐标原点为０ （ 。，Ｙ。，Ｚ０），线圈距离工件表面为ｄ。（ｄ。＝ 一ｂ— ｄ），当ｄ０＞０时，ｚ０＞ｂ＋ｄ。 ／ 工件 图１激励线圈交叉部分几何形状 为便于计算，先把线圈分成８个部分。 ， ， 和 分别表示直线部分，而 ， ， 和 分别 表示线圈的圆角部分， — 是从图形的右侧直线 部分开始，沿逆时针方向依次分段得到。在公共坐 标系中，直线部分可定义为 ，即 ｛（ ，Ｙ，ｚ）Ｉ— ≤ — ０≤Ｔ，ａ≤ｙ—Ｙ０≤ａ＋ｄ， ｂ＋ｃ≤ｚ—ｚ０≤ｂ～ｃ｝． （１） 在局部坐标上，圆角部分可定义为 ，即 Ｉ／２＝｛（ ，ｒｏ＋ＦＣＯＳ ０，Ｚｏ＋ｒｓｉｎ ０）Ｉ一 ≤ 一 ｏ≤Ｔ， ｃ≤ｒ≤ｃ＋ｄ，０≤ ≤叮Ｔ／２｛． （２） 其中，ｒｏ Ｙ０＋ａ—ｃ，Ｚｏ－－－Ｚ０＋ｂ—ｃ。 线圈 部分的电流密度是（０，０，Ｊｏ）， 部分 的电流密度是（０，一Ｊｏｓｉｎ ０，ＪｏＣＯＳ ０），其他部分依 此类推。 激励线圈在点（ ，叩，０）处感应的磁感应强度 的傅里叶变换可表示为 （ ，叩，０）＝ｉ （ ，叩，０）＝ｉ Ｇｌ（ ，叩）× ｅｘｐ［一ｉ（ ｏ ＋Ｙｏ７）］． （３） 其中 Ｇｌ（ ，叩）＝凹 （ ，Ｙ ，ｚ ）ｅｘｐ［一ｉ （ 一 ）一 ｉ７（Ｙ 一Ｙｏ）一ｓ（ｚ 一 ）］ ｄｙ 出 ，ｚ＝１，２，…，８． 由于 和 中的Ｊ ＝０，则 Ｇ （ ，７）＝Ｇ （ ，７）＝０． （４） 通常情况下，其他部分的Ｊｙ ≠０，用极坐标计算 ， 和 ，可推导出 Ｇｓ（ ，叩）：４ ｓｉｎ ￣Ｔ × 毛ｌ｜ Ｌ ： ｐ［． （２ｂ＋ ｄ）］Ｇ （ ，７）， （５） Ｇ （ ）＝一２ ／２ ｒｓｉｎ Ｏｅｘｐ（…一
）ｄｒｄＯ＝Ｇ （ ，７）， （６） “ ｒｓｉｎ （… ） ＝
Ｇ８（ ，叩）． （７） 其中 Ｏ／＝ （ ，７， ）＝ｓｓｉｎ ０＋ｉＴｃｏｓ ０， （ ，７，０）＝ｓ（ｂ—ｃ）＋ｉ７（ａ—ｃ）， ＿Ｇ为Ｇ的复共轭函数。 将式（４）一（７）代人式（３），可得 （ ０）＝ｉ ２ Ｊｏ￣ｏ ｓｉｎｓ￣Ｔｘｐ［＿ｉ（％ ＋％叩）一％］ｘ
ｌＩ ，７，Ｏ）ｓｉｎ ＯｄＯ＋
式中，厶为电流密度；／－ｔｏ为真空磁导率；ｓ为该点到原 点距离。 被积函数 ，７，０）为 ７，０）＝ ｒｅａ１［
ｓｉｎｈ ！± ！竺 ！ ［！！± ２ ±昼］二！竺 ！
ＯＬ 】． Ｊ ２ 激励线圈数值模型分析 对ＡＣＦＭ激励线圈感应电磁场和工件表面感应 电流进行深入研究，可找出线圈特征对工件表面感应 交变电流的影响规律。通过激励线圈数学模型，可计 算出理想状况下激励线圈的感应电磁场。本文中采用 ＡＮＳＹＳ系统进行数值仿真分析 引。基本方法为：应 用有限元软件ＡＮＳＹＳ的三维简谐分析模块，在空气 模型中建立线圈数值模型后，建立半空间无限大导体 的“集肤效应模型”，认为线圈距离工件边界足够远， 故边界处的电磁场分布对线圈感应磁场不产生影响。 模型选取ＳＯＬＩＤＩ １７单元，该单元是一种混合 有限元，集成节点元与棱边元的优点，共有２０个自 由度。其中节点自由度（共８个）表示标量电位；棱 边自由度（共１２个）表示矢量磁位。ＳＯＬＩＤＩ１７单元 用Ａ一 一Ａ法表述，即在非涡流区以矢量磁位Ａ作 为未知函数，在涡流区则以矢量磁位Ａ和标量电位 为未知函数，其优点是，内部交界面条件，如空气 与工件、裂纹与工件和裂纹与空气的交界面，为自然
维普资讯 http://www.cqvip.com １０２· 中国石油大学学报（自然科学版） ２００７年４月 边界条件，在有限元离散时可自动满足，不用特殊处 理。该单元对奇异性场有较好的求解能力。 主要分析ＡＣＦＭ激励线圈的结构对工件表面感 应电流均匀性的影响，建立的有限元模型无须考虑 裂纹缺陷。由于工件表面的感应电流存在对称性，所 以可分析半空间数值模型，对其进行简化。另外，线 圈简化处理过程中，空间磁感应强度可考虑成很多 单匝线圈的叠加，故只须分析一匝线圈的空间电磁 场分布特性以及在工件表面的感应电流分布情况， 就可了解多匝的工作特性。 线圈数值模型建立在空气模型之内，其建模难 度较大。随后的单元划分在过渡处应精细处理。在施 加模型边界条件和电流载荷时，考虑到是无限大工 件，故在工件以及空气模型的边界条件施加平行边 界条件。模型后处理须查看模型的磁场分布、激励线 圈电流及工件感应电流分布 ｍ］。为了分析并确定 激励线圈的形状对工件表面电流的影响，需要计算 出激励线圈正下方靠近工件表面处的磁场分布以及 工件表面电流均匀程度。 首先，对截面带有过渡圆角的矩形线圈进行分 析。令Ｔ＝０．０２５ ｍｍ，ａ＝２．５ ｍｍ，ｂ＝１ ｍｍ，ｃ＝ ０．５ ｍｍ和ｄ＝０．５ ｍｍ。所建立的模型包括空气模 型、建在空气模型之内的线圈模型以及无限大的工 件模型；边界条件为感应磁场平行边界；工件和激励 线圈材料选取铁磁性材料，激励电流为交变谐性。应 用ＡＮＳＹＳ软件的分析结果如图２—５所示。定义沿 线圈长度方向为ｌ，方向。