复数的四则运算同步练习题

复数的四则运算同步练习题

一、选择题

1． 若复数z 满足z ＋i －3＝3－i ，则z 等于 ( D )

A ．0

B ．2i

C ．6

D ．6－2i

2． 复数i ＋i 2在复平面内表示的点在( B )

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

3． 复数z 1＝3＋i ，z 2＝－1－i ，则z 1－z 2等于( C )

A ．2

B ．2＋2i

C ．4＋2i

D ．4－2i

4． 设z 1＝2＋b i ，z 2＝a ＋i ，当z 1＋z 2＝0时，复数a ＋b i 为( D )

A ．1＋i

B ．2＋I

C ．3

D ．－2－i

5． 已知|z |＝3，且z ＋3i 是纯虚数，则z 等于( B )

A ．－3i

B ．3i

C ．±3i

D ．4i

6． 复数－i ＋1i 等于( A ) A ．－2i i C ．0 D ．2i 7． i 为虚数单位，1

i ＋1i 3＋1i 5＋1

i 7等于( A ) A ．0 B ．2i C ．－2i D ．4i

8． 若a ，b ∈R ，i 为虚数单位，且(a ＋i)i ＝b ＋i ，则( D )

A ．a ＝1，b ＝1

B ．a ＝－1，b ＝1

C ．a ＝－1，b ＝－1

D ．a ＝1，b ＝－1

9． 在复平面内，复数i 1＋i ＋(1＋3i)2

对应的点位于( B )

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

10． 设复数z 的共轭复数是z ，若复数z 1＝3＋4i ，z 2＝t ＋i ，且z 1·z 2是实数，则实数t 等于( A

)

C ．－4

3 D ．－3

4

11． 若z ＝1＋2i

i ，则复数z 等于( D ) A ．－2－i B ．－2＋I C ．2－i D ．2＋i

12.复数1

1z i =-的共轭复数是（ B ） A ．i 2121+ B ．i 212

1- C ．i -1 D ．i +1 13.=++-i i i 1)21)(1(( C ) A ．i --2 B ．i +-2 C ．i -2 D ．i +2

14. 若复数z 1＝1＋i ，z 2＝3－i ，则z 1·z 2等于( A )

A ．4＋2i

B ．2＋i

C ．2＋2i

D ．3＋i

15. 已知a ＋2i

i ＝b ＋i(a ，b ∈R )，其中i 为虚数单位，则a ＋b 等于( B )

A ．－1

B ．1

C ．2

D ．3

16.若x －2＋y i 和3x －i 互为共轭复数，则实数x 与y 的值是( D )

A ．x ＝3，y ＝3

B ．x ＝5，y ＝1

C ．x ＝－1，y ＝－1

D ．x ＝－1，y ＝1

17.在复平面内，复数i

1＋i ＋(1＋3i)2对应的点位于( B )

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

18.设i 是虚数单位，_

z 是复数z 的共轭复数，若,，则z =( A )

（A ）1+i （B ）1i - （C ）1+i - （D ）1-i -

19.若复数z 满足 (3－4i)z ＝|4＋3i |，则z 的虚部为( D )

(A)－4 （B ）－4

5 （C ）4 （D ）4

5

20.设复数z 满足,2)1(i z i =-则z ＝（ A ）

（A ）i +-1 （B ）i --1 （C ）i +1 （D ）i -1

21.复数z 满组(3)(2)5--=z i （z 为虚数单位），则z 的共轭复数z 为( D )

(A) 2+i (B) 2-i (C) 5+i (D) 5-i

22.在复平面内，复数(2－i)2对应的点位于( D )

A.第一象限

B. 第二象限

C.第三象限

D. 第四象限

23.若复数z 满足24iz i =+，则在复平面内，z 对应的点的坐标是( C )

A.(2,4)

B.(2,-4)

C.(4,-2)

D.(4,2)

24.复数的11Z i =

-模为( B ) （A ）12 （B ）2 （C （D ）2

25.()3=( A ) （A ） （B ）8 （C ）8i - （D ）8i

26． i 是虚数单位，

3(1)(2)i i i -++等于 （ D ） A ．1＋i B ．－1－i C ．1＋3i D ．－1－3i

27．设复数z=1,则z 2－2z 等于 （ A ）

A ．－3

B ．3

C ．－3i

D ．3i

28.已知i 是虚数单位，则31i i

+-=( D ) A .1-2i +i D .1+2i

29.下面是关于复数21z i

=-+的四个命题：其中的真命题为（ C ） 1:2p z = 22:2p z i = 3:p z 的共轭复数为1i + 4:p z 的虚部为1-

()A 23,p p ()B 12,p p ()C ,p p 24 ()D ,p p 34

30.复数2

(1)2i i

-=（ B ） A 、1 B 、1- C 、i D 、i - 31.若复数z 满足(2)117z i i -=+（i 为虚数单位），则z 为( A )

（A ）35i + （B ）35i - （C ）35i -+ （D ）35i --

32.设i 为虚数单位，则复数56i i

-=( D ) A ．6+5i B ．6-5i C ．-6+5i D ．-6-5i 33.复数z 满足：()(2)5z i i --=；则z =（ D ）

()A 22i -- ()B 22i -+

()C i 2-2 ()D i 2+2 34．若(2)a i i b i -=-，其中a 、b R ∈，i 使虚数单位，则22a b +=( D )

A ．０

B ．２

C ． 52

D ．５ 35．复数z ＝i ＋i 2＋i 3＋i 4的值是（ B ） A ．－1

B ．0

C ．1

D ．i 36．()()

221111i

i i i -++=+-（ D ） A ．i B ．i - C ．1 D ．1- 37．复数（1＋1

i ）4的值是 （ D ） A ．4i

B ．－4i

C ．4

D ．－4 二、填空题

38． 若复数z 1＝－1，z 2＝2＋i 分别对应复平面上的点P 、Q ，则向量PQ →对应的复数是_ _3＋i __．