复数四则运算C语言
复数的四则运算公式
复数的四则运算公式复数是数学中的一个概念，它可以表示为实部与虚部的和。
在复数的四则运算中，包括加法、减法、乘法和除法。
下面将分别介绍这四种运算。
一、复数的加法复数的加法是指将两个复数相加的操作。
假设有两个复数a+bi和c+di，其中a、b、c、d分别为实数部分和虚数部分。
则两个复数的加法可以表示为：(a+bi) + (c+di) = (a+c) + (b+d)i即实部相加，虚部相加。
二、复数的减法复数的减法是指将两个复数相减的操作。
假设有两个复数a+bi和c+di，其中a、b、c、d分别为实数部分和虚数部分。
则两个复数的减法可以表示为：(a+bi) - (c+di) = (a-c) + (b-d)i即实部相减，虚部相减。
三、复数的乘法复数的乘法是指将两个复数相乘的操作。
假设有两个复数a+bi和c+di，其中a、b、c、d分别为实数部分和虚数部分。
则两个复数的乘法可以表示为：(a+bi) × (c+di) = (ac-bd) + (ad+bc)i即实部相乘减虚部相乘，并将结果相加。
四、复数的除法复数的除法是指将两个复数相除的操作。
假设有两个复数a+bi和c+di，其中a、b、c、d分别为实数部分和虚数部分。
则两个复数的除法可以表示为：(a+bi) ÷ (c+di) = [(ac+bd)÷(c^2+d^2)] + [(bc-ad)÷(c^2+d^2)]i即将实部和虚部分别除以除数的实部和虚部的平方和。
通过以上介绍，我们了解了复数的四则运算公式。
在实际应用中，复数的四则运算常常用于电路分析、信号处理等领域。
对于复数的运算要求掌握加减法的运算规则，以及乘法和除法的计算方法。
复数的四则运算在解决实际问题中起到了重要的作用，对于深入理解复数的概念和应用具有重要意义。
因此，掌握复数的四则运算公式对于数学学习和实际应用都是非常重要的。
希望通过本文的介绍，读者能够对复数的四则运算有更深入的了解，并能够熟练运用于实际问题的解决中。
c++语言对复数的四则运算的实现
c++语言对复数的四则运算的实现要求：1.定义复数的结构体2.定义四则运算四种运算函数3.利用函数的调用和参数传递，通过键盘输入（cin的方式）进行运算的两个复数4.结果的输出必须用cout的方式c++语言对复数的四则运算的实现要求：1.定义复数的结构体2.定义四则运算四种运算函数3.利用函数的调用和参数传递，通过键盘输入（cin的方式）进行运算的两个复数4.结果的输出必须用cout的方式#include <iostream.h>struct complex{double real;//复数的实部double image;//复数的虚部};void main(){int i;char calu;complex num1;complex num2;cout<<"请输入第一个复数:"<<endl;cout<<"第一个复数的实部：num1.real=";cin>>num1.real;cout<<"第一个实数的虚部：num1.image=";cin>>num1.image;cout<<"请输入第二个复数:"<<endl;cout<<"第二个实数的实部：num2.real=";cin>>num2.real;cout<<"第二个实数的虚部：num2,image=";cin>>num2.image;loop:cout<<"输入所进行运算的运算符（+,-,*,/）："<<endl;cin>>calu;switch (calu){case'+':double m;double n;m=num1.real+num2.real;n=num1.image+num2.image;cout<<"两个复数的和是："<<endl;if (n==0)cout<<m<<endl;else if (m==0)cout<<n<<'i'<<endl;else if (n<0)cout<<m<<n<<'i'<<endl;elsecout<<m<<'+'<<n<<'i'<<endl;break;case'-':m=num1.real-num2.real;n=num1.image-num2.image;cout<<"两个复数的差是："<<endl;if (n==0)cout<<m<<endl;else if (m==0)cout<<n<<'i'<<endl;else if (n<0)cout<<m<<n<<'i'<<endl;elsecout<<m<<'+'<<n<<'i'<<endl;break;case'*':m=(num1.real*num2.real)-(num1.image*num2.image);n=(num1.real*num2.image)+(num2.real*num1.image);cout<<"两个复数的积是："<<endl;if (n==0)cout<<m<<endl;else if (m==0)cout<<n<<'i'<<endl;else if (n<0)cout<<m<<n<<'i'<<endl;elsecout<<m<<'+'<<n<<'i'<<endl;break;case'/':m=(num1.real*num2.real+num1.image*num2.image)/(num2.real*num2.real+num2.image*num2.image);n=(num1.image*num2.real-num1.real*num2.image)/(num2.real*num2.real+num2.image*nu m2.image);;cout<<"两个复数的商是："<<endl;if(num2.real==0&&num2.image==0)cout<<"分母为零，不可以进行运算。
复数的四则运算(一)
(a+bi)(c+di)= ac+bci+adi+bdi2
=(ac-bd)+(bc+ad)i
2、复数的乘法满足交换律、
结合律以及乘法对加法的分配律. 即对任何z1, z2, z3 有
z1z2=z2z1; (z1z2)z3=z1(z2z3);
z1(z2+z3)=z1z2+z1z3
例2、 (2 i )( 3 2i )( 1 3i )
一.复数加法的运算法则：
1、运算法则:设复数z1=a+bi, z2=c+di, ( a,b,c,d∈R) 那么：z1+z2=(a+c)+(b+d)i 即:两个复数相加就是实部与实部, 虚部与虚部分别相加.
2、复数的加法满足交换律、结合律,
即对任何 z1, z2, z3∈C,有
z1+z2=z2+z1, (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).
例3、求下列复数的平方根
(1) -4 (2) 2i，3i，-8i
(3) 5+12i
例4：计算
2
(a bi )( a bi ) 解： (a bi )(a bi )
a abi abi b i
2 2
a b
2
2
(a bi )( a bi ) a b
2
2
例5、在复数范围内分解因式 (1) x2 +9 (2) x4 -16
(3) x2+2x+5
再见
二.复数减法的运算法则：
1、运算法则:设复数z1=a+bi, z2=c+di, ( a,b,c,d∈R) 那么：z1-z2=(a-c)+(b-d)i
复数四则运算c语言(加减乘除)
# include "stdio.h"# include "stdlib.h"struct complex{float real;float imaginary;};void InitComplex(complex &c,float r1,float r2){c.real=r1;c.imaginary=r2;}void AddComplex(complex &c,complex c1,complex c2){c.real=c1.real+c2.real;c.imaginary=c1.imaginary+c2.imaginary;}void SubComplex(complex &c,complex c1,complex c2){c.real=c1.real-c2.real;c.imaginary=c1.imaginary-c2.imaginary;}void multiplyComplex (complex &c,complex c1,complex c2){c.real=(c1.real*c2.real)-(c1.imaginary*c2.imaginary);c.imaginary=(c1.real*c2.imaginary)+(c2.real*c1.imaginary);}Void divideComplex(complex &c,complex c1,complex c2){c.real=(c1.real*c2.real+c1.imaginary*c2.imaginary)/(c2.real*c2.real+c2.imaginary*c2.imaginary);c.imaginary=(c1.imaginary*c2.real-c1.real*c2.imaginary)/(c2.real*c2.real+c2.imaginary*c2.imagi nary);}void main(){complex c,c1,c2;float r,r1,r2,r11,r12,r21,r22;int node;printf("qing shu ru xu hao:\n");printf("1:Read complex number;2: Print the complex number;3: Calculates the sum \n");printf("4: Calculates the difference;5: Calculates the product;6: Calculates the division \n");scanf("%d",&node);while(node!=0){switch(node){case 1: printf("please input the real part and the imaginary part \n");scanf("%f%f",&r1,&r2);InitComplex(c,r1,r2);printf("the complex number:c=%f+i%f\n",c.real,c.imaginary);break;case 2: printf("the complex number:c=%f+i%f\n",c.real,c.imaginary);break;case 3: printf("please input the real part and the imaginary part of number 1\n");scanf("%f%f",&r11,&r12);InitComplex(c1,r11,r12);printf("please input the real part and the imaginary part of number 2\n");scanf("%f%f",&r21,&r22);InitComplex(c2,r21,r22);AddComplex(c,c1,c2);printf("Sum:c=%f+i%f\n",c.real,c.imaginary);break;case 4: printf("please input the real part and the imaginary part of number 1\n");scanf("%f%f",&r11,&r12);InitComplex(c1,r11,r12);printf("please input the real part and the imaginary part of number 2\n");scanf("%f%f",&r21,&r22);InitComplex(c2,r21,r22);SubComplex(c,c1,c2);printf("Difference:c=%f+i%f\n",c.real,c.imaginary);break;case 5: printf("please input the real part and the imaginary part of number 1\n");scanf("%f%f",&r11,&r12);InitComplex(c1,r11,r12);printf("please input the real part and the imaginary part of number 2\n");scanf("%f%f",&r21,&r22);InitComplex(c2,r21,r22);multiplyComplex (c,c1,c2);printf("Product:c=%f+i%f\n",c.real,c.imaginary);break;case 6: printf("please input the real part and the imaginary part of number 1\n");scanf("%f%f",&r11,&r12);InitComplex(c1,r11,r12);printf("please input the real part and the imaginary part of number 2\n");scanf("%f%f",&r21,&r22);InitComplex(c2,r21,r22);divideComplex(c,c1,c2);printf("Division:c=%f+i%f\n",c.real,c.imaginary);break;default:printf("Over");}scanf("%d",&node);}}。
复数四则运算
若 z1, z2 是共轭复数,那么
(1)在复平面内,它们所对应的点有怎样的位置关系?
(2) z1 • z2 是一个怎样的数?
关于共轭复数的运算性质
z1 ， z2 ∈C , 则
z z z z
得 a 1,b 3
z 1 3i
综上： Z=4,1+ 3i ,1– 3i .
例3 将下列复数表示为 x iy 的形式.
(1)
1 1
i i
7
;
(2) i 1 i . 1i i
解 (1) 1 i (1 i)2 (1 i)2 i, 1 i (1 i)(1 i) 2
(b
4b a2 b2
)i
z 4R
z
b(1
a2
4
b2
)
0
b 0或a2 b2 4 ①
| z 2 | 2得| a bi 2 | 2
(a 2)2 b2 2 ②
将 b=0代入②得 a=4 或 a=0 ∴ Z=4 或 Z=0 (舍)
将 a2 b2 4 代入② (a 2) Nhomakorabea 4 a2 4, 得 a 1
22
22
1
小结： 2 , ( )2 ,
3 1, ( )3 1.
例4：已知z (4 3i)(1 7i) ，求 z 2 i
解：z (4 3i)(1 7i) 2 i
| 4 3i || 1 7i | | 2 i|
5 8 10 6 .
3
3
例5 计算 (1 3i)3 (1 i)6
设 OZ1 及 OZ2 分别与复数 a bi 及复数 c di对应，则 OZ1, (a,b)
C++实现复数四则运算
#include <iostream.h>//using namespace std;class Complex{public:Complex(){real=0;imag=0;}Complex(double r,double i):real(r),imag(i){}friend istream& operator>>(istream&,Complex&);//友元函数，用来输入复数friend ostream& operator<<(ostream&,Complex&);//友元函数，用来输出复数friend Complex operator+(Complex &c1,Complex &c2);//重载加法友元函数声明friend Complex operator-(Complex &c1,Complex &c2);//重载减法友元函数声明friend Complex operator*(Complex &c1,Complex &c2);//重载乘法友元函数声明friend Complex operator/(Complex &c1,Complex &c2);//重载除法友元函数声明private:double real;double imag;};istream & operator>>(istream &input,Complex &c){cout<<"请输入复数的实部:";input>>c.real;cout<<"请输入复数的虚部:";input>>c.imag;return input;}ostream & operator<<(ostream &output,Complex &c){if(c.real==0&&c.imag==0){output<<0;}elseif(c.real==0&&c.imag!=0){output<<c.imag<<"i";}elseif(c.real!=0&&c.imag==0){output<<c.real;}if(c.imag==1){output<<c.real<<"+i";}elseif(c.imag==-1){output<<c.real<<"-i";}elseif(c.imag>0){output<<c.real<<"+"<<c.imag<<"i";}elseif(c.imag<0){output<<c.real<<c.imag<<"i";}return output;}Complex operator +(Complex &c1,Complex &c2){return Complex(c1.real+c2.real,c1.imag+c2.imag);}Complex operator-(Complex &c1,Complex &c2){return Complex(c1.real-c2.real,c1.imag-c2.imag);}Complex operator*(Complex &c1,Complex &c2){return Complex(c1.real*c2.real-c1.imag*c2.imag,c1.real*c2.imag+c1.imag*c2.real);}Complex operator/(Complex &c1,Complex &c2){returnComplex((c1.real*c2.real+c1.imag*c2.imag)/(c2.real*c2.real+c2.imag*c2.imag),(c2.real*c1.imag-c1.real*c2.imag)/(c2.real*c2.real +c2.imag*c2.imag));}void suan(Complex &c1,Complex &c2,Complex &c3){char c;cout<<"菜单:"<<endl;cout<<"1.输入复数1"<<endl;cout<<"2.输入复数2"<<endl;cout<<"+.进行复数相加运算"<<endl;cout<<"-.进行复数相减运算"<<endl;cout<<"*.进行复数相乘运算"<<endl;cout<<"/.进行复数相除运算"<<endl;cout<<"0.退出"<<endl;while(flag){cout<<"请选择操作:"<<endl;cin>>c;switch (c){case '1':cin>>c1;cout<<"您输入的复数是:"<<c1<<endl;break;case '2':cin>>c2;cout<<"您输入的复数是:"<<c2<<endl;break;case '+':c3=c1+c2;cout<<"("<<c1<<")+("<<c2<<")="<<c3<<endl;break;case '-':c3=c1-c2;cout<<"("<<c1<<")-("<<c2<<")="<<c3<<endl;break;case '*':c3=c1*c2;cout<<"("<<c1<<")*("<<c2<<")="<<c3<<endl;break;case '/':c3=c1/c2;cout<<"("<<c1<<")/("<<c2<<")="<<c3<<endl;break;case '0':flag=0;break;default:cout<<"超出范围!"<<endl;}}}int main(){Complex c1,c2,c3;suan(c1,c2,c3);return 0;}。
运用C语言编写复数的四则运算
运用C语言编写复数的四则运算一、需求分析1.设计一个可进行复数运算的演示程序2.实现以下六种基本运算：〔1〕由于输入的实部和虚部生成一个复数；〔2〕两个复数求和；〔3〕两个复数求差；〔4〕两个复数求积；〔5〕从已知复数中别离出虚部。
运算结果一相应的复数或实数的表示形式显示。
3.程序执行的命令包括：4.〔1〕建立一个复数，然后根据提示用户输入两个复数，使得能同时进行两个复数的加.减.乘运算。
（2）输入形式和输入值得范围：分别输入两个复数，其格式为：a+bi用enter结束输入。
（3）输出形式：按程序规定输出其运算值。
如：运算后只有实数时只输出实数虚部部分不表示，反之一样〔1〕0,0；0,0；应输出“0”〔2〕3.1，0；4.22, 8.9; 应输出“7.32+i8.9”（3）-1.33, 2.34; 0.1, -6.5; 应输出“-1.23-i4.16”（4）0, 9.7; -2.1, -9.7;应输出“-2.1”（5）7.7，-8；-7.7,0；应输出“-i8”二．概要分析1.为实现上述程序的功能，需要定义一个表示复数的抽象数据类型。
2.本程序包含的函数：〔1〕主函数main〔〕；（2）构造函数typedef struct〔〕；（3）调用函数Complex createComplex(float a,float b)Complex add(Complex z1,Complex z2)Complex jian(Complex z1,Complex z2)Complex cheng(Complex z1,Complex z2)void printComplex(Complex z)；各函数关系如下：（5）主函数伪代码main( ){说明一个构造函数Complex；定义两个实数和虚数分别为z1,z2;提示输入实数和虚数z1，z2；调用子函数；提示输入+ - *;根据输入的符号判断输入的复数做何运算{输入+时，调用加法子函数，打印输出；输入-时，调用加法子函数，打印输出；输入*时，调用加法子函数，打印输出；}}三．详细设计1.主函数及其他函数#include<stdio.h>#include<math.h>typedef struct{float re;float im;} Complex;Complex createComplex(float a,float b) //编写一个函数生成复数// {Complex z;z.re=a;z.im=b;return z;}void printComplex(Complex z) //输出复数并控制其格式// {if(z.re==0&&z.im==0)printf("0\n");else if(z.re!=0&&z.im==0)printf("%.2f\n",z.re);else if(z.re==0&&z.im!=0){if(z.im>0)printf("i%.2f\n",z.im);else if(z.im<0)printf("-i%.2f\n",fabs(z.im));}else{if(z.im>0)printf("%.2f+i%.2f\n",z.re,z.im);elseprintf("%.2f-i%.2f\n",z.re,fabs(z.im));}}Complex add(Complex z1,Complex z2){Complex z;z.re=z1.re+z2.re;z.im=z1.im+z2.im;return z;}Complex jian(Complex z1,Complex z2){Complex z;z.re=z1.re-z2.re;z.im=z1.im-z2.im;return z;}Complex cheng(Complex z1,Complex z2) {Complex z;z.re=z1.re*z2.re-z1.im*z2.im;z.im=z1.re*z2.im+z1.im*z2.re;return z;}main(){float a,b,c,d;Complex z1,z2,c1,c2,c3;printf("请输入元素");scanf("%f%f%f%f",&a,&b,&c,&d); //输入元素并调用函数生成复数z1,z2;并输出//z1=createComplex(a,b);z2=createComplex(c,d);printf("产生的两个复数为:");printComplex(z1);printComplex(z2);c1=add(z1,z2);c2=jian(z1,z2);c3=cheng(z1,z2);printf("这两个复数的和差积：");printComplex(c1);printComplex(c2);printComplex(c3);}四.调试及分析1.由于开始对于结构体使用并不熟悉，使用时语法错误很多，需要多加使用。
复数的四则运算法则公式
复数的四则运算法则公式
我们要探讨复数的四则运算法则。
首先，我们需要了解复数的基本形式和定义。
一个复数可以表示为 a + bi，其中 a 是实部，b 是虚部，i 是虚数单位，满足 i^2 = -1。
接下来，我们将探讨复数的加法、减法、乘法和除法规则。
1. 加法规则：
给定两个复数 a + bi 和 c + di，它们的和是 (a+c) + (b+d)i。
2. 减法规则：
给定两个复数 a + bi 和 c + di，它们的差是 (a-c) + (b-d)i。
3. 乘法规则：
给定两个复数 a + bi 和 c + di，它们的乘积是 (ac - bd) + (ad + bc)i。
4. 除法规则：
给定两个复数 a + bi 和 c + di（其中c ≠ 0），它们的商是 ((ac + bd) / c) + ((bc - ad) / c)i。
加法规则：
给定两个复数 a + bi 和 c + di，它们的和是 (a+c) + (b+d)i。
减法规则：
给定两个复数 a + bi 和 c + di，它们的差是 (a-c) + (b-d)i。
乘法规则：
给定两个复数 a + bi 和 c + di，它们的乘积是 (ac - bd) + (ad + bc)i。
除法规则：
给定两个复数 a + bi 和 c + di（其中c ≠ 0），它们的商是 ((ac + bd) / c) + ((bc - ad) / c)i。
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if ((z.e2>0)&&(z.e1!=0))
{
printf("%.3f+%.3fi\n",z.e1,z.e2);
};
if ((z.e2<0)&&(z.e1!=0))
{
printf("%.3f%.3fi\n",z.e1,z.e2);
};
if ((z.e2==0)&&(z.e1!=0))
{
printf("%.3f\n",z.e1);
scanf("%f%f",&x,&y);
z1=initcomplex(x,y);
outputcomplex(z1);
printf("请输入第二个复数:");
scanf("%f%f",&x,&y);
z2=initcomplex(x,y);
outputcomplex(z2);
printf("两个复数相加结果");
printf("两个复数相除结果");
ericomplex(z,z1,z2);
outputcomplex(z);
}
学号：*************姓名：左力专业：通信工程班级：2015级5班
实验项目名称：复数加减乘除
课程名称：数据结构实验指导老师：贺春林
1．实验目的
1、掌握c语言的简单编程
2、掌握c语言函数的实现
3、掌握c语言结构体的实现
2．实验原理和内容
使用一个结构体来编写代码，实现复数的加减乘除
结构体：结构体有两个类，即复数的实部和虚部
a=z1.e1*z2.e1;
b=z1.e2*z2.e2;
c=z1.e1*z2.e2;
d=z1.e2*z2.e1;
e=a+b;
f=d-c;
g=z2.e1*z2.e1;
h=z2.e2*z2.e2;
t=g+h;
z.e1=e/t;
z.e2=f/t;
}
void outputcomplex(complex z)
};
if ((z.e1==0)&&(z.e2!=0))
{
printf("%.3fi\n",z.e2);
};
if ((z.e1==0)&&(z.e2==0))
{
printf("0\n");
};
}
void main(){
complex z1,z2,z;
float x,y;
printf("请输入第一个复数:");
复数加减：对应的复数的实部和虚部分别相减
复数乘法：(a+ib)(c+id)=(ac-bd)+i(ad+bc)
复数除法：
3．实验要求
编写代码实现复数的加减乘除
4．实验代码
#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
typedef struct complex{
float e1;
addcomplex(z,z1,z2);
outputcomplex(z);
printf("两个复数相乘结果");
mulcomplex(z,z1,z2);
outputcomplex(z);
printf("两个复数相减结果");
minuscomplex(z,z1,z2);
outputcomplex(z);
{
float a,b,c,d;
a=z1.e1*z2.e1;
b=z1.e2*z2.e2;
c=z1.e1*z2.e2;
d=z1.e2*z2.e1;
z.e1=a-b;
z.e2=c+d;
}
void ericomplex(complex &z,complex z1,complex z2)
{float a,b,c,d,e,f,g,h,t;
float e2;}co源自plex;complex initcomplex(float x,float y)
{
complex z1;
z1.e1=x;
z1.e2=y;
return z1;
}
void addcomplex(complex &z,complex z1,complex z2)
{
z.e1=z1.e1+z2.e1;
z.e2=z1.e2+z2.e2;
}
void minuscomplex(complex &z,complex z1,complex z2)
{
z.e1=z1.e1-z2.e1;
z.e2=z1.e2-z2.e2;
}
void mulcomplex(complex &z,complex z1,complex z2)