高二数学复数的四则运算1
合集下载
复数四则运算
复数四则运算复数是一种普遍存在于数学中的特殊数据，它不但外表简单，而且具有深刻的数学内涵，可以成为数学文献研究的重要研究内容。
同时，复数的四则运算也是数学课堂中不可缺少的内容之一。
本文将论述复数的定义，并进一步阐述其四则运算的相关知识，为读者提供一份参考资料。
一、复数的定义复数，又称复数类型的数，是组合实数和虚数的组合体。
它可以以a+bi的形式表示，其中a是实数部分，b是虚数部分，i是虚数单位，值为-1.因此，复数可以认为是双重元素的组合，具有实数和虚数两部分构成。
二、复数的四则运算一、加法运算复数的加法运算规则如下：a+bi+(c+di)=(a+c)+(b+d)i，即复数的加法运算是将实数部分和虚数部分分别进行加法运算，得到新的复数结果。
例如：(2+3i)+(1+2i)=(3+5i).二、减法运算复数的减法运算规则如下：a+bi-(c+di)=(a-c)+(b-d)i，即复数的减法运算是将实数部分和虚数部分分别进行减法运算，得到新的复数结果。
例如：(2+3i)-(1+2i)=(1+1i).三、乘法运算复数的乘法运算规则如下：(a+bi)×(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i，也就是说，复数的乘法运算是将实数部分和虚数部分分别进行乘法运算，然后将乘法结果相加，得到新的复数结果。
例如：(2+3i)×(1+2i)=(-4+7i).四、除法运算复数的除法运算规则如下：1/(a+bi)=(a/[a2+b2])-(b/[a2+b2])i，也就是说，复数的除法运算是将实数部分和虚数部分分别进行除法运算，然后将除法结果相加，得到新的复数结果。
例如：1/(2+3i)=(-3/13)+(2/13)i.三、复数四则运算的应用复数的四则运算广泛应用于数学研究、物理实验和工程设计等多种领域。
除了可以求解数学问题外，复数运算还可以用于物理实验，例如电流和电压的实验，也可以用于工程设计，例如电路设计等。
复数的四则运算-除法
i , i
4 n 2
1, i
4 n 3
i
复数在复平面内的表示及模 2.设 ，则 z1 z2 在复平面内对应的点位于（ D）
z1 3 4i , z2 2 3iΒιβλιοθήκη A.第一象限 C.第三象限
B.第二象限 D.第四象限
2 2
复数 z a bi的模为 z ， z | a bi | a b
、
3复数分类
有理数 实数(b 0) 复数a bi(a, b R) 无理数 （ ) a 0时为纯虚数） 虚数(b 0
4.复数相等
如果两个复数 z1 a bi(a, b R)和 z 2 c di(c, d R) 的实部与虚部分别相等，即 那么这两个复数相等，记作
1.对虚数单位i 的规定
① i 2= -1; ②i 可以与实数一起进行四则运算,并且加、 乘法运算律不变.
2. 我们把形如a+b i(其中 a、b R )的数 称为 复数,
z=a+bi ， 其中a叫做复数 z 的 实部 记作： b叫做复数 z 的 虚部 . 全体复数集记 为 C .
有时把实部记成为Rez;虚部记成为Imz.
2 2 2 2
4、复数的乘法法则：
复数的乘法与多项式的乘法是 类似的,但必须在所得的结果中 2 把i 换成-1.
a bi c di (ac bd ) (ad bc)i
① i 2= -1;
复数分类 复数相等 共轭复数 复数的四则运算
i 1, i
4n
4 n1
a c且b d
a bi c di
（二）复数的四则运算
1、复数的加法与减法
复数的四则运算教案
复数的四则运算教案篇一：《复数代数形式的四则运算》参考教案1 / 42 / 43 / 44 / 4篇二：复数代数形式的四则运算-教案教学设计流程教学过程一、导入新课：复数的概念及其几何意义；二、推进新课：建立复数的概念之后，我们自然而然地要讨论复数系的各种运算问题。
设Z1?a?bi,Z2?c?di是任意两个复数，我们规定：1、复数的加法运算法则：Z1?Z2?(a?c)?(b?d)i 2、复数的加法运算律: 交换律：Z1?Z2?Z2?Z1结合律:：Z1?Z2?Z3?Z1?(Z2?Z3) 3、复数加法的几何意义：设复数Z1?a?bi,Z2?c?di，在复平面上所对应的向量为OZ1、1、2，即1、2的坐标形式为1=(a,b)，2=(c,dOZ2为邻边作平行四边形OZ1ZZ2，则对角线OZ对应的向量是，由于=1+OZ2=(a，b)+(c，d)=(a+c，b+d)，所以1和OZ2 的和就是与复数(a?c)?(b?d)i对应的向量4、复数的减法运算法则：Z1?Z2?(a?c)?(b?d)i5、复数减法的几何意义：类似复数加法的几何意义，由于Z1?Z2?(a?c)?(b?d)i，而向量Z2Z1=1-OZ2=(a，b)-(c，d)=(a-c，b-d)，所以1和2 的差就是与复数(a?c)?(b?d)i 对应的向量. 三、例题讲解：例1、计算：(7-3i)+(-1-i)-(6+3i)例2、已知复数Z1?2?i,Z2?1?2i在复平面内对应的点分别为A,B，求AB对应的复数Z，Z在平面内所对应的点在第几象限？例3、复数Z1?1?2i,Z2??2?i,Z3??1?2i，它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，求这个正方形的第四个顶点对应的复数。
分析一：利用?，求点D的对应复数。
解法一：设复数Z1,Z2,Z3所对应的点为A、B、C，正方形的第四个顶点D对应的复数为x?yi(x,y?R)，是：=(x+yi)－(1+2i)=(x－1)+(y－2)i ??=(－1－2i)－(－2+i)=1－3i ∵?，即(x－1)+(y－2)i=1－3i，x11∴? ?y?2??3?x?2解得?y??1?故点D对应的复数为2－i。
高二数学复数的四则运算1
Байду номын сангаас
nba押球软件
[填空题]GCr15为滚珠轴承刚，“G”表示（），15表示（）。 [单选,A2型题,A1/A2型题]据《素问·四气调神大论》，“闭藏”描述的是哪一季节的物候规律（）A.春B.夏C.秋D.冬E.长夏 [问答题,简答题]简述止血带法止血适应证。 [单选,案例分析题]男性，23岁。不规则发热1月余，伴双手指关节肿痛，四肢关节肌肉痛，口腔溃疡就诊。化验：RF（+），尿液检查蛋白尿（+++）。该患者在体检时，除哪项体征外余均可能出现（）A.面部蝶形水肿性红斑B.关节畸形、肌肉萎缩C.胸腔积液D.贫血面容E.雷诺现象 [单选]需要在运动状态下对包装设备进行调整、维护和排除故障时，则仅允许通过（）或借助于点动按钮开关使包装设备进行运动。A.转动B.运行C.运转D.手动 [单选]作为并购公司的企业集团暂不向目标公司支付全额价款，而是作为对目标公司所有者的负债，承诺在未来一定时期内分期、分批支付并购价款的方式属于（）。A.现金支付方式B.股票对价方式C.杠杆收购方式D.卖方融资方式 [单选,A2型题,A1/A2型题]分立式生化分析仪与管道式生化分析仪在结构上的主要区别为（）A.前者各个标本和试剂在各自的试管中起反应，后者在同一管道中起反应B.后者各个标本和试剂在各自的试管中起反应，前者在同一管道中起反应C.两者吸出血清的方式不同D.两者添加试剂的方式不同E. [单选,A2型题,A1/A2型题]胞质中含密集的嗜苯胺蓝颗粒，并有短而粗的Auer小体，数条或数十条呈束状交叉排列，符合此特点的白血病是（）.A.M1B.M2aC.M3D.M4E.M5 [单选]堤岸防护工程破损缺陷一般不包括（）。A.石块较大B.残缺C.砌块松动D.局部塌陷 [问答题,简答题]简述远动信息的传输模式。 [单选]专一保险合同与重复保险合同的主要区别在于()。A.保险标的是否为特定物B.保险金额的确定方式C.保险人的数量D.保险人所负责任的次序 [单选,A2型题,A1/A2型题]宫颈视诊中应观察的项目是（）A.颜色B.外口形状C.有无出血D.宫颈大小E.以上都对 [填空题]变频器的调速主要是通过改变电源的（）、频率、（）来改变电动机的转速。 [单选]下列情况可出现睾丸鞘膜积液的是（）A.睾丸外伤或炎症B.隐睾C.先天性睾丸发育不全D.附睾囊肿E.以上都不是 [单选]下列有关行政主体的说法，正确的是（）。A.只有行政机关才能成为行政主体B.行政主体还包括执行公务的国家公务员C.行政主体必须是能以自己名义实施行政管理的组织D.只要是行政机关任何时候都具有行政主体资格 [单选]（）是广东人习惯的叫法，而北方人通常称之为面食。A、点心B、面点C、小吃D、主食 [问答题,简答题]清洁生产与可持续发展的关系是什么？ [单选]人居环境建设的目标是（）。A.充分运用规划手段，建设可持续发展的、宜人的居住环境B.使人类达到生态环境的满足C.使人类达到人文环境的满足D.A+BE.A+B+C [填空题]浮选机的设备完好标准以1991年中国统配煤矿总公司制定的（）为准。 [单选]审查证据的法律资格不包括（）。A.收集证据的来源是否合法B.收集证据的主体是否合法C.收集证据的程序是否合法D.收集的证据是否来源于案发现场 [填空题]从技术角度来说，互联网是一个由（）、（）和（）组成的综合体系。 [单选]10KV线路的过流保护是该线路的（）。A.近后备保护B.远后备保护C.主保护 [单选]流行性斑疹伤寒多于何时出现皮疹()A．第1病日B．第2～3病日C．第4～5病日D．第8～10病日E．第11～14病日 [单选]无线列调系统中，以站－车通信为的系统称（）系统ABC [单选]在正常情况下，Water位X线片上颌窦密度与眼眶密度相比()A．上颌窦密度高于眼眶密度B．上颌窦密度高于眼眶密度C．上颌窦密度等于眼眶密度D．上颌窦密度低于或等于眼眶密度E．因个体差异，无法相比 [判断题]关键工序、隐蔽工程，监理员可以用巡查的方式。（）A.正确B.错误 [单选,A1型题]经胃管肠内营养时，判断胃潴留发生的标准是在每次输营养液30分钟后，回抽液量应至少大于（）。A.100mlB.200mlC.150mlD.50mlE.250ml [判断题]在概括河流图形时，首先要研究河流的弯曲形状和曲折系数。A.正确B.错误 [单选]显示卡上的显示存储器是（）。A、随机读写RAM且暂时存储要显示的内容B、只读ROMC、将要显示的内容转换为显示器可以接受的信号D、字符发生器 [多选]某商场项目，建设单位因急于开业，在尚未组织竣工验收的情况下提前将部分楼层交由商户进行店铺装修。装修过程中，建设单位陆续发现了一些质量缺陷，遂以质量不符合约定为由将施工单位诉到人民法院，则下列质量问题中，不能够获得人民法院支持的有()。A.卫生间瓷砖贴面脱落、 [单选]燕麦细胞癌属于（）A.小细胞未分化癌B.肺腺癌C.Pancoast肿瘤D.乳腺癌E.鳞癌 [单选,A2型题,A1/A2型题]现有以下物品，施用有机磷农药（除个别农药外）者可事先涂抹哪种于暴露的皮肤处（）.A.硼酸B.肥皂C.细沙D.泥粉E.高锰酸钾 [单选]在发现有可疑交易或者行为时，在其发生后（）个工作日内，向中国反洗钱监测分析中心报告。A.5B.10C.30D.60 [问答题,简答题]交叉杆擦伤深度、全长范围内弯曲的运用限度是多少？ [单选]高血压患者，伴有2型糖尿病及糖尿病肾病，尿蛋白（++），最佳选择的降压药物是（）.A.利尿剂B.α1受体阻滞剂C.β受体阻滞剂D.钙拮抗剂E.ACEI [单选,A2型题,A1/A2型题]管电流的改变，一般是（）A.调节灯丝初级电路中的电阻B.调节电源电压C.调节稳压器的输入电压D.调节稳压器的输出电压E.调节管电压 [填空题]液压泵工作原理：（）。 [单选]保证合同的签订人为（）。A．债权人与债务人B．债权人与保证人C．债务人与保证人D．保证人与被保证人 [单选]男性患者，65岁。近事记忆障碍1年，半年前有"脑梗死"病史，致左侧肢体乏力，近3个月来渐进出现精神、行为异常。神经系统无新发阳性体征，简易智能检查量表评分15分，该患者最可能患有（）。A.轻度认知障碍B.Alzeimer病C.血管性痴呆D.混合型痴呆E.精神分裂征 [名词解释]freezeetching（冰冻蚀刻技术）
nba押球软件
[填空题]GCr15为滚珠轴承刚，“G”表示（），15表示（）。 [单选,A2型题,A1/A2型题]据《素问·四气调神大论》，“闭藏”描述的是哪一季节的物候规律（）A.春B.夏C.秋D.冬E.长夏 [问答题,简答题]简述止血带法止血适应证。 [单选,案例分析题]男性，23岁。不规则发热1月余，伴双手指关节肿痛，四肢关节肌肉痛，口腔溃疡就诊。化验：RF（+），尿液检查蛋白尿（+++）。该患者在体检时，除哪项体征外余均可能出现（）A.面部蝶形水肿性红斑B.关节畸形、肌肉萎缩C.胸腔积液D.贫血面容E.雷诺现象 [单选]需要在运动状态下对包装设备进行调整、维护和排除故障时，则仅允许通过（）或借助于点动按钮开关使包装设备进行运动。A.转动B.运行C.运转D.手动 [单选]作为并购公司的企业集团暂不向目标公司支付全额价款，而是作为对目标公司所有者的负债，承诺在未来一定时期内分期、分批支付并购价款的方式属于（）。A.现金支付方式B.股票对价方式C.杠杆收购方式D.卖方融资方式 [单选,A2型题,A1/A2型题]分立式生化分析仪与管道式生化分析仪在结构上的主要区别为（）A.前者各个标本和试剂在各自的试管中起反应，后者在同一管道中起反应B.后者各个标本和试剂在各自的试管中起反应，前者在同一管道中起反应C.两者吸出血清的方式不同D.两者添加试剂的方式不同E. [单选,A2型题,A1/A2型题]胞质中含密集的嗜苯胺蓝颗粒，并有短而粗的Auer小体，数条或数十条呈束状交叉排列，符合此特点的白血病是（）.A.M1B.M2aC.M3D.M4E.M5 [单选]堤岸防护工程破损缺陷一般不包括（）。A.石块较大B.残缺C.砌块松动D.局部塌陷 [问答题,简答题]简述远动信息的传输模式。 [单选]专一保险合同与重复保险合同的主要区别在于()。A.保险标的是否为特定物B.保险金额的确定方式C.保险人的数量D.保险人所负责任的次序 [单选,A2型题,A1/A2型题]宫颈视诊中应观察的项目是（）A.颜色B.外口形状C.有无出血D.宫颈大小E.以上都对 [填空题]变频器的调速主要是通过改变电源的（）、频率、（）来改变电动机的转速。 [单选]下列情况可出现睾丸鞘膜积液的是（）A.睾丸外伤或炎症B.隐睾C.先天性睾丸发育不全D.附睾囊肿E.以上都不是 [单选]下列有关行政主体的说法，正确的是（）。A.只有行政机关才能成为行政主体B.行政主体还包括执行公务的国家公务员C.行政主体必须是能以自己名义实施行政管理的组织D.只要是行政机关任何时候都具有行政主体资格 [单选]（）是广东人习惯的叫法，而北方人通常称之为面食。A、点心B、面点C、小吃D、主食 [问答题,简答题]清洁生产与可持续发展的关系是什么？ [单选]人居环境建设的目标是（）。A.充分运用规划手段，建设可持续发展的、宜人的居住环境B.使人类达到生态环境的满足C.使人类达到人文环境的满足D.A+BE.A+B+C [填空题]浮选机的设备完好标准以1991年中国统配煤矿总公司制定的（）为准。 [单选]审查证据的法律资格不包括（）。A.收集证据的来源是否合法B.收集证据的主体是否合法C.收集证据的程序是否合法D.收集的证据是否来源于案发现场 [填空题]从技术角度来说，互联网是一个由（）、（）和（）组成的综合体系。 [单选]10KV线路的过流保护是该线路的（）。A.近后备保护B.远后备保护C.主保护 [单选]流行性斑疹伤寒多于何时出现皮疹()A．第1病日B．第2～3病日C．第4～5病日D．第8～10病日E．第11～14病日 [单选]无线列调系统中，以站－车通信为的系统称（）系统ABC [单选]在正常情况下，Water位X线片上颌窦密度与眼眶密度相比()A．上颌窦密度高于眼眶密度B．上颌窦密度高于眼眶密度C．上颌窦密度等于眼眶密度D．上颌窦密度低于或等于眼眶密度E．因个体差异，无法相比 [判断题]关键工序、隐蔽工程，监理员可以用巡查的方式。（）A.正确B.错误 [单选,A1型题]经胃管肠内营养时，判断胃潴留发生的标准是在每次输营养液30分钟后，回抽液量应至少大于（）。A.100mlB.200mlC.150mlD.50mlE.250ml [判断题]在概括河流图形时，首先要研究河流的弯曲形状和曲折系数。A.正确B.错误 [单选]显示卡上的显示存储器是（）。A、随机读写RAM且暂时存储要显示的内容B、只读ROMC、将要显示的内容转换为显示器可以接受的信号D、字符发生器 [多选]某商场项目，建设单位因急于开业，在尚未组织竣工验收的情况下提前将部分楼层交由商户进行店铺装修。装修过程中，建设单位陆续发现了一些质量缺陷，遂以质量不符合约定为由将施工单位诉到人民法院，则下列质量问题中，不能够获得人民法院支持的有()。A.卫生间瓷砖贴面脱落、 [单选]燕麦细胞癌属于（）A.小细胞未分化癌B.肺腺癌C.Pancoast肿瘤D.乳腺癌E.鳞癌 [单选,A2型题,A1/A2型题]现有以下物品，施用有机磷农药（除个别农药外）者可事先涂抹哪种于暴露的皮肤处（）.A.硼酸B.肥皂C.细沙D.泥粉E.高锰酸钾 [单选]在发现有可疑交易或者行为时，在其发生后（）个工作日内，向中国反洗钱监测分析中心报告。A.5B.10C.30D.60 [问答题,简答题]交叉杆擦伤深度、全长范围内弯曲的运用限度是多少？ [单选]高血压患者，伴有2型糖尿病及糖尿病肾病，尿蛋白（++），最佳选择的降压药物是（）.A.利尿剂B.α1受体阻滞剂C.β受体阻滞剂D.钙拮抗剂E.ACEI [单选,A2型题,A1/A2型题]管电流的改变，一般是（）A.调节灯丝初级电路中的电阻B.调节电源电压C.调节稳压器的输入电压D.调节稳压器的输出电压E.调节管电压 [填空题]液压泵工作原理：（）。 [单选]保证合同的签订人为（）。A．债权人与债务人B．债权人与保证人C．债务人与保证人D．保证人与被保证人 [单选]男性患者，65岁。近事记忆障碍1年，半年前有"脑梗死"病史，致左侧肢体乏力，近3个月来渐进出现精神、行为异常。神经系统无新发阳性体征，简易智能检查量表评分15分，该患者最可能患有（）。A.轻度认知障碍B.Alzeimer病C.血管性痴呆D.混合型痴呆E.精神分裂征 [名词解释]freezeetching（冰冻蚀刻技术）
高二数学复数的四则运算(学生版)
学科教师辅导讲义R - D {}0取什么值时，复平面内表示复数815)z m -+）位于第一、二象限？2007i +那么10050z z +例12、证明：在复数范围内，方程255||(1)(1)2i z i z i z i-+--+=+（i 为虚数单位）无解．【课堂总结】1．在复数代数形式的四则运算中，加减乘运算按多项式运算法则进行，除法则需分母实数化，必须准确熟练地掌握.2．记住一些常用的结果，如ω,i 的有关性质等可简化运算步骤提高运算速度.3．复数的代数运算与实数有密切联系但又有区别，在运算中要特别注意实数范围内的运算法则在复数范围内是否适用.【课后练习】一、选择题1．若复数ii a 213++（a R ∈，i 为虚数单位）是纯虚数,则实数a 的值为 （ ） A 、-6 B 、13 C.32 D.13 2．定义运算bc ad d c ba -=,,，则符合条件01121=+-+i i iz ，，的复数_z 对应的点在（ ） A ．第一象限； B ．第二象限； C ．第三象限； D ．第四象限；3．若复数()()22ai i --是纯虚数（i 是虚数单位），则实数a =（ ）A.－4；B.4；C.－1；D.1；4．复数i i ⋅--2123=（ ）A ．－IB ．IC ． 22－iD ．－22+i6．若复数z ai z i z 且复数满足,1)1(+=-在复平面上对应的点位于第二象限，则实数a 的取值范围是（ ）A ．1>aB ．11<<-aC ．1-<aD ．11>-<a a 或z为纯虚数，则实数2D．0的实部和虚部相等，则实数（3(0,]3）∪（0，。
《复数的四则运算》专题精讲课件
+ = ,
+ = .
解得 = −, = ± .所以 = − ± ,
即方程 + + = 的根为 = − ± .
=
.③
= −.
典型例题
高中数学
GAOZHONGSHUXUE
典例6 在复数范围内解方程: + + = .
思路 本题考查复数四则运算的应用,在复数范围内解方程,复数范围内,利用实系数一
元二次方程 + + = ≠ 求解方法.
(1)求根公式法
①当 ⩾ 时, =
于的周期性要记熟,即 + + + + + + = ∈ ∗ .另外记住以下结果,
可提高运算速度:① +
由于
=
−
+
= , −
= −.②
−
+
=
+
−,
−
= −,所以 = − + − + − = −.
虚部分别合并.多项式展开中的一些重要公式仍适用于复数,如 +
+ = − + , +
= +
= + + + =
− + − .
解析
−
=
−
−
2.复数加、减法的几何意义
如图所示,设复数 = + , = + ∈ 对应的向量分别为
, ,四边形 为平行四边形,则与 + 对应的向量是,与
+ = .
解得 = −, = ± .所以 = − ± ,
即方程 + + = 的根为 = − ± .
=
.③
= −.
典型例题
高中数学
GAOZHONGSHUXUE
典例6 在复数范围内解方程: + + = .
思路 本题考查复数四则运算的应用,在复数范围内解方程,复数范围内,利用实系数一
元二次方程 + + = ≠ 求解方法.
(1)求根公式法
①当 ⩾ 时, =
于的周期性要记熟,即 + + + + + + = ∈ ∗ .另外记住以下结果,
可提高运算速度:① +
由于
=
−
+
= , −
= −.②
−
+
=
+
−,
−
= −,所以 = − + − + − = −.
虚部分别合并.多项式展开中的一些重要公式仍适用于复数,如 +
+ = − + , +
= +
= + + + =
− + − .
解析
−
=
−
−
2.复数加、减法的几何意义
如图所示,设复数 = + , = + ∈ 对应的向量分别为
, ,四边形 为平行四边形,则与 + 对应的向量是,与
高二数学复数的四则运算1
2020体育彩金
[单选,A型题]关于肾上腺皮质增生，错误的是（）A.边缘可有结节B.侧支厚度大于1cmC.面积大于150mmD.CT可以发现皮质增厚，髓质正常E.密度无变化 [单选,B型题]按内容划分的冲突包括（）A.认知冲突B.建设性冲突C.群体冲突D.组织间冲突E.人际冲突 [单选]葡萄糖注射液的旋光度测定中，将测得的旋光度与2.0852相乘，即得供试品中含1分子水的葡萄糖的重量。说明2.0852的由来（）A.100/[α]tD×(无水葡萄糖分子量／含水葡萄糖分子量)B.100/（[α]tD·L）×(无水葡萄糖分子量／含水葡萄糖分子量)C.（[&a [问答题,简答题]2010版GMP新修订共有几个附录，它们的名称是什么？ [判断题]冷沉淀融化后需放置室温2小时后输用。A.正确B.错误 [单选]依照我国的会计准则，利润表采用的格式为()。A.单步式B.多步式C.账户式D.混合式 [单选]腰穿操作描述正确的是（）A.通常取侧卧位，屈颈屈膝，腰背部与床面垂直B.选取1～2椎间隙为穿刺点C.多用普鲁卡因浸润麻醉D.一般成人进针约8～10cm即可穿破硬脊膜（有落空感）E.术后嘱患者平卧1～2小时即可 [单选,A2型题,A1/A2型题]鼻中隔脓肿最常见的病因是（）。A.鼻前庭疖B.鼻旁窦炎C.流感D.猩红热E.鼻中隔血肿继发感染 [单选,A2型题,A1/A2型题]管电流的改变，一般是（）A.调节灯丝初级电路中的电阻B.调节电源电压C.调节稳压器的输入电压D.调节稳压器的输出电压E.调节管电压 [单选]信息社会指标分为（）大类。A.5B.6C.3D.2 [单选]下列各项指标中，不属于业绩计量的非财务指标的是()。A、市场占有率B、质量和服务C、生产力D、经济增加值 [单选]目前我国能源消费结构按消费量划分依次为（）A.石油、生物质能、煤炭、天然气、太阳能B.煤炭、石油、水电、天然气、核能C.太阳能、石油、煤炭、核能、水电D.石油、煤炭、风能、核能、生物质能 [填空题]四乙基铅主要通过（）侵入人体使其中毒。 [问答题,案例分析题]背景材料： [单选,A2型题,A1/A2型题]下列哪项不属于心理测量标准化要求的内容（）A.有固定施测条件B.标准的指导语C.统一的记分方法D.符合实际情况E.使用标准化工具 [单选]情报分析服务于（）决策可以直接打击和预防涉烟违法犯罪，直接产生社会效益。A、战略B、战术C、领导D、执法 [单选,A1型题]不属于医学心理学相关学科的是（）。A.健康心理学B.变态心理学C.神经心理学D.药物心理学E.教育心理学 [单选,A1型题]下列与社会病的特点无关的是（）A.社会病必须具有公共性B.社会病的防治需要全社会共同的努力C.社会病对社会具有严重的危害性D.社会病的产生根源非常复杂，但主要在于社会E.社会病的产生根源非常复杂，但主要在于家庭 [填空题]民主集中制是民主基础上的集中和集中指导下的民主相结合。它既是党的（），也是群众路线在党的生活中的运用。 [多选]下列有关行政法规的说法哪些是不正确的？（）A.国务院根据全国人大常委会授权制定的行政法规，可以称为"暂行办法"B.行政法规的外文正式译本，由国务院法制办公室审定C.制定行政法规的基本条件尚不成熟的，行政法规送审稿须一律退回起草部门D.行政法规可以由国务院 [单选]外燃锅壳式锅炉，烟管构成了锅炉的主要（）受热面，水冷壁和大锅筒下腹壁面则为锅炉的辐射受热面。A、辐射B、对流C、间壁D、上锅筒 [问答题,简答题]电力需求侧管理的内容是什么？ [单选]药品质量的全面控制是（）A、药品研究、生产、供应、临床使用和有关技术的管理规范、条例的制度和实践B、药品生产和供应的质量标准C、真正做到把准确、可靠的药品检验数据作为产品质量评价、科研成果坚定的基础和依据D、帮助药品检验机构提高工作质量和信誉E、树立全国自上 [单选,A2型题,A1/A2型题]为提高出血病因诊断的准确性，选择胃镜检查的时间宜为（）A.6～8小时B.8～12小时C.24～48小时D.48～72小时E.出血停止后 [判断题]期货公司作为交易者与期货交易所之间的桥梁和纽带，属于银行服务行业。（）A.正确B.错误 [填空题]量臀围时应在臀围（）部位量一周。 [单选,A1型题]有尿意即迫不及待地要排尿且难以自控，是（）A.尿失禁B.尿潴留C.尿频D.尿急E.尿痛 [单选,A1型题]可旋转的或5环形的探测器在体表连续或间断采集多体位平面影像数据，由计算机重建影像的方法称为（）。A.动态显像B.局部显像C.静态显像D.断层显像E.延迟显像 [单选,B1型题]呕吐物多且有粪臭味的是（）A.幽门梗阻B.十二指肠淤积症C.小肠梗阻D.胃潴留E.胃癌 [单选]对n个元素的有序表A［1..n］进行二分（折半）查找，则成功查找到表中的任意一个元素时，最多与A中的（）元素进行比较。A.n-1B.n/2C.（log2n）-1D.（log2n）+1 [单选,A1型题]高血压病脑出血时，最常见的出血部位是（）。A.小脑齿状核B.小脑皮质C.脑桥D.基底节E.延脑 [问答题,简答题]CTCS2-200H型车载列控系统中DMI的作用是什么？ [填空题]触电事故是多种多样的，多数是由于人体（）带电体，或是设备发生故障，或是人体（）带电体引起的。 [判断题]气囊控制模块备用电源的作用是，当车辆发生碰撞导致蓄电池或发电机与控制模块之间的电路切断时，能在一定的时间内提供足够的点火能量来引爆点火剂。（）A.正确B.错误 [单选]同一动产上已设立抵押权或者质权，该动产又被留置的，（）优先受偿。A、抵押权人B、质权人C、留置权人D、最先行使权利人 [单选]下列关于因素分析法的表述中，不正确的是（）。A.因素分析法的缺点是预测结果不太精确B.因素分析法通常用于品种繁多、规格复杂、资金用量较小的项目C.因素分析法的缺点是计算比较复杂，工作量大D.在其他因素不变的情况下，不合理资金占用额越多，则资金需要量越小 [单选,A2型题,A1/A2型题]我国法定的职业肿瘤是（）A.紫外线所致皮肤癌B.电离辐射所致白血病C.氯甲醚所致肺癌D.苯胺所致膀胱癌E.镍和镍化合物所致肺癌 [填空题]一般GSM网络中基站采用的跳频方式是（）跳频 [单选]王某被人民法院以盗窃罪判处有期徒刑3年，并已执行完毕，2年后经再审改判为无罪。王某对此应向谁请求国家赔偿（）A.作出逮捕决定的机关和作出一审判决的人民法院B.作出逮捕决定的机关和作出原生效判决的人民法院C.作出原生效判决的人民法院D.作出再审判决的人民法院 [单选,A1型题]发生胎头不均倾的原因有（）A.骨盆出口平面狭窄B.骨盆入口前后径狭窄C.骨盆倾斜度大D.坐骨棘间径>10cmE.坐骨切迹可容2横指
苏教版高二数学复数的四则运算
1） -1-i
2）解析：除法的计算相对比较烦琐，此题可以先把
分母乘到右式利用复数的乘法，计算上会
比较方便。
课堂练习
1 1 已知z是虚数，且 z 是实数， z z 1 求证 纯虚数. z 1
a -i 2 已知z (a 0, a R), 复数ω z(z i) 1- i 3 的虚部减虚部减去它的得的差是 ， 求复数ω. 2 3 + 3i 2
6+2i
虚部为2，且z1 z 2 是实数，求复数z 2 .
5 例3 已知z 是实数，且z 3的实部与虚部互 z 为相反数的虚数z是否存在，若存在，求出虚数z， 若不存在，说明理由.
-1-2i
-2-i
例题选讲
例4 已知z 1 i；1 ）设 z 2 3(1 i) 4, 求； z 2 az b 2 ）如果 2 1 i, z z 1 求实数a, b的值.
2 2
则
1
3
2
1
3n 2
3n
1
3n1
1
1 0
2
例题选讲
例1 计算 2 - i 3 4i
解析： 方法一
根据定义，待定系数法； 方法二 化简成分式形式，利用共轭复数的概念求 解。
例题选讲
例2 已知复数z1满足 z1 2 i 1 i , 复数z 2的
复数的四则运算
3.复数除法的运算法则： 把满足(c +di）(x +yi) = a +bi 商 (c+di≠0) 的复数 x +yi 叫做复数 a+bi 除以复数c +di的
2）解析：除法的计算相对比较烦琐，此题可以先把
分母乘到右式利用复数的乘法，计算上会
比较方便。
课堂练习
1 1 已知z是虚数，且 z 是实数， z z 1 求证 纯虚数. z 1
a -i 2 已知z (a 0, a R), 复数ω z(z i) 1- i 3 的虚部减虚部减去它的得的差是 ， 求复数ω. 2 3 + 3i 2
6+2i
虚部为2，且z1 z 2 是实数，求复数z 2 .
5 例3 已知z 是实数，且z 3的实部与虚部互 z 为相反数的虚数z是否存在，若存在，求出虚数z， 若不存在，说明理由.
-1-2i
-2-i
例题选讲
例4 已知z 1 i；1 ）设 z 2 3(1 i) 4, 求； z 2 az b 2 ）如果 2 1 i, z z 1 求实数a, b的值.
2 2
则
1
3
2
1
3n 2
3n
1
3n1
1
1 0
2
例题选讲
例1 计算 2 - i 3 4i
解析： 方法一
根据定义，待定系数法； 方法二 化简成分式形式，利用共轭复数的概念求 解。
例题选讲
例2 已知复数z1满足 z1 2 i 1 i , 复数z 2的
复数的四则运算
3.复数除法的运算法则： 把满足(c +di）(x +yi) = a +bi 商 (c+di≠0) 的复数 x +yi 叫做复数 a+bi 除以复数c +di的
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
德比足球app下载
[单选,A1型题]“以人为本，践行宗旨”的行为规范，主要体现在（）A.坚持救死扶伤、防病治病的宗旨B.发扬大医精诚理念和人道主义精神C.以病人为中心，全心全意为人民健康服务D.以上都是E.以上都是 [填空题]乙炔装置AR476分析仪参比气是（）。 [单选,A2型题,A1/A2型题]以下哪项不属于食品污染物范畴（）。A.微生物B.重金属C.寄生虫D.食品添加剂E.河豚毒素 [单选,A1型题]下列不应选用青霉素G的情况是（）。A.梅毒B.伤寒C.鼠咬热D.气性坏疽E.钩端螺旋体病 [多选]直接融资是指没有金融中介介入的资金融通，主要包括（）等。A.融资租赁B.发行企业债券C.发行短期融资券D.委托贷款E.发行中期票据 [问答题,简答题]面谈主持的技巧有哪些？ [单选]泵的扬程是指泵对单位重量液体所提供的（）。A、能量B、有效能量 [单选,A2型题,A1/A2型题]具有明目去翳，收湿止痒敛疮功效的药物是（）A.硼砂B.明矾C.炉甘石D.芒硝E.铅丹 [问答题,简答题]投资连结产品还是不是保险产品，如何实现对客户的保障？ [单选,A1型题]认知疗法的核心技术是（）A.识别自动化思维B.识别认知错误C.真实性检验D.去中心化E.抑郁或焦虑水平的监控 [单选,A2型题,A1/A2型题]透明大体标本的制作，用以下哪种物质保存标本可以继续透明，增加标本的透明度（）。A.冬青油B.石蜡C.树胶D.二甲苯E.乙醇 [多选]矿业工程项目的成本由建筑安装工程费、设备及工器具购置费及（）构成。A.工程建设其他费B.建设期贷款利息C.直接工程费D.措施费E.预备费 [单选,A2型题,A1/A2型题]神经病理性疼痛临床表现不包括（）A.有明确的损伤史B.无损伤区可出现疼痛C.疼痛伴随感觉缺失，阵发或自发性疼痛D.疼痛累加，反复刺激可使疼痛强度增强E.痛觉过敏，表现为非疼痛刺激引起的疼痛，疼痛刺激反而无疼痛 [单选]根据支付结算法律制度的规定，下列票据欺诈行为中，属于伪造票据的是()。A.假冒出票人在票据上签章B.涂改票据号码C.对票据金额进行挖补篡改D.修改票据密押 [单选,A1型题]关注创伤性分离患者的注意和记忆是如何发展的理论是（）A.精神分析理论B.认知行为理论C.人格结构性分离理论D.背叛创伤性理论E.回避编码理论 [单选]健康城市的基本特征是（）。A.和谐性、整体性B.持续性、高效性C.区域性D.参与性、独特性E.以上各条都是，但都不全面 [问答题,简答题]分子筛吸附器的性能指标？ [单选]船舶在近海、沿岸航行时通常都采用恒向线航法，这是因为（）。A．恒向线在墨卡托海图上是直线，即两点间最短航程航线B．船舶按恒向线航行，操纵方便，且航程增加不多C．恒向线能满足海图的纬度渐长特性D．墨卡托海图是等角投影海图，只能使用等角航线 [填空题]电子商务系统是由（）、（）、（）、（）和（）五介部份组成。 [单选,A1型题]决定化学物质毒性大小最主要的因素是（）。A.接触途径B.剂量C.接触时间D.接触速率和频率E.接触期限 [单选,A型题]测定机体对白喉棒状杆菌的免疫力可在前臂皮内注射（）A.白喉毒素B.白喉类毒素C.加热灭活的白喉毒素D.加热灭活的白喉棒状杆菌E.白喉抗毒素 [单选,A1型题]哪种疾病用青霉素治疗可引起赫氏反应（）。A.流行性脑脊髓膜炎B.草绿色链球菌心内膜炎C.大叶性肺炎D.气性坏疽E.梅毒 [单选]《女职工劳动保护特别规定》经2012年4月18日国务院第200次常务会议通过，自（）中华人民共和国国务院第619号令公布之日起施行。A、4月28日B、5月1日C、5月28日D、4月30日 [单选,A2型题,A1/A2型题]传统医学的"四诊"是指（）A.察、言、观、色B.视、触、叩、听C.切、闻、望、问D.摸、视、听、叩E.触、动、量、望 [单选]现代通信网由（）四大部分组成.A.传送网.交换网.接入网和用户所在地网络B.传输网.交换网.接入网和信令网C.信合网.传送网.接入网和用户所在地网络 [单选]执行拖航任务时，任何船只（）。A.严禁搭乘无关人员随航B.只能搭乘1人C.只能搭乘2人D.只能搭乘3人 [单选]烤烟分级标准适用于（）的扎把烤烟。A、初烤B、任何C、初烤和复烤后未经发酵D、复烤 [单选]需要特殊的护理专长，由医师下医嘱并由执业护士或有执照的看护人员担任，或由有执照的治疗师进行康复治疗，但病人不需要24小时看护的，称为（）A.中级看护B.家中看护C.照顾式看护D.医护人员看护 [填空题]犹豫期一般是（）天，但对于银保渠道销售的保险产品犹豫期延长至（）天。 [单选,A4型题,A3/A4型题]29岁女性，7年前和3年前分别足月顺产一女孩和一男孩，1年前有一次宫外孕手术史，经咨询指导选择使用复方长效口服药避孕。复方长效口服药避孕药正确的服用方法是（）A.每个月经周期的第1天服用1片B.每个月经周期的第5天服用1片C.首次在月经周期第5天1片，第 [填空题]乙炔装置AR476分析仪抽气泵水压力应该调整为（）。 [单选]钩体病治疗首剂使用大剂量青霉素治疗可出现（）A.急性血管内溶血B.二重感染C.弥漫性血管内凝血D.赫克斯海默尔反应E.中毒性休克 [填空题]违反《中华人民共和国道路运输条例》的规定，未经许可擅自从事道路运输站（场）经营、机动车维修经营、机动车驾驶员培训的，由县级以上道路运输管理机构责令停止经营；有违法所得的，没收违法所得，处违法所得2倍以上（）倍以下的罚款；没有违法所得或者违法所得不足1万元 [单选]柴油机与汽油机在工作原理上的最大区别在于（）。A．燃料不同B．用途不同C．发火方式不同D．内部燃烧 [单选]在财产保险合同中，保险事故发生后造成被保险人死亡的，保险金请求权由()行使。A.被保险人指定受益人B.投保人指定受益人C.被保险人的债权人D.被保险人的继承人 [填空题]在Staion的主界面窗口中，包括（）；（）、信息栏、主窗口、报警线、状态栏等栏目。 [单选,A2型题]一个4岁儿童早餐通常吃一个鸡蛋，喝一杯牛奶，家长认为孩子的早餐非常有营养，但通过咨询营养专3;蔬菜B.蔬菜+水果C.鱼类+馒头D.瘦肉+米饭E.豆腐+米饭 [单选]中度侧脑室扩张指其测量值（）。A.1～3mmB.4～6mmC.7～10mmD.10～12mmE.>12mm [单选]对于HIV病毒携带者描述错误的是()A．患者无症状B．少数有淋巴结肿大C．CDT淋巴细胞下降至(O.2～0.4)×10/LD．血清HIV抗体阳性 [单选]刚体匀速转动时不在转轴上的各点，不具有()的性质。A.角速度相等B.所转过角度相等C.角加速度为零D.速度相等
[单选,A1型题]“以人为本，践行宗旨”的行为规范，主要体现在（）A.坚持救死扶伤、防病治病的宗旨B.发扬大医精诚理念和人道主义精神C.以病人为中心，全心全意为人民健康服务D.以上都是E.以上都是 [填空题]乙炔装置AR476分析仪参比气是（）。 [单选,A2型题,A1/A2型题]以下哪项不属于食品污染物范畴（）。A.微生物B.重金属C.寄生虫D.食品添加剂E.河豚毒素 [单选,A1型题]下列不应选用青霉素G的情况是（）。A.梅毒B.伤寒C.鼠咬热D.气性坏疽E.钩端螺旋体病 [多选]直接融资是指没有金融中介介入的资金融通，主要包括（）等。A.融资租赁B.发行企业债券C.发行短期融资券D.委托贷款E.发行中期票据 [问答题,简答题]面谈主持的技巧有哪些？ [单选]泵的扬程是指泵对单位重量液体所提供的（）。A、能量B、有效能量 [单选,A2型题,A1/A2型题]具有明目去翳，收湿止痒敛疮功效的药物是（）A.硼砂B.明矾C.炉甘石D.芒硝E.铅丹 [问答题,简答题]投资连结产品还是不是保险产品，如何实现对客户的保障？ [单选,A1型题]认知疗法的核心技术是（）A.识别自动化思维B.识别认知错误C.真实性检验D.去中心化E.抑郁或焦虑水平的监控 [单选,A2型题,A1/A2型题]透明大体标本的制作，用以下哪种物质保存标本可以继续透明，增加标本的透明度（）。A.冬青油B.石蜡C.树胶D.二甲苯E.乙醇 [多选]矿业工程项目的成本由建筑安装工程费、设备及工器具购置费及（）构成。A.工程建设其他费B.建设期贷款利息C.直接工程费D.措施费E.预备费 [单选,A2型题,A1/A2型题]神经病理性疼痛临床表现不包括（）A.有明确的损伤史B.无损伤区可出现疼痛C.疼痛伴随感觉缺失，阵发或自发性疼痛D.疼痛累加，反复刺激可使疼痛强度增强E.痛觉过敏，表现为非疼痛刺激引起的疼痛，疼痛刺激反而无疼痛 [单选]根据支付结算法律制度的规定，下列票据欺诈行为中，属于伪造票据的是()。A.假冒出票人在票据上签章B.涂改票据号码C.对票据金额进行挖补篡改D.修改票据密押 [单选,A1型题]关注创伤性分离患者的注意和记忆是如何发展的理论是（）A.精神分析理论B.认知行为理论C.人格结构性分离理论D.背叛创伤性理论E.回避编码理论 [单选]健康城市的基本特征是（）。A.和谐性、整体性B.持续性、高效性C.区域性D.参与性、独特性E.以上各条都是，但都不全面 [问答题,简答题]分子筛吸附器的性能指标？ [单选]船舶在近海、沿岸航行时通常都采用恒向线航法，这是因为（）。A．恒向线在墨卡托海图上是直线，即两点间最短航程航线B．船舶按恒向线航行，操纵方便，且航程增加不多C．恒向线能满足海图的纬度渐长特性D．墨卡托海图是等角投影海图，只能使用等角航线 [填空题]电子商务系统是由（）、（）、（）、（）和（）五介部份组成。 [单选,A1型题]决定化学物质毒性大小最主要的因素是（）。A.接触途径B.剂量C.接触时间D.接触速率和频率E.接触期限 [单选,A型题]测定机体对白喉棒状杆菌的免疫力可在前臂皮内注射（）A.白喉毒素B.白喉类毒素C.加热灭活的白喉毒素D.加热灭活的白喉棒状杆菌E.白喉抗毒素 [单选,A1型题]哪种疾病用青霉素治疗可引起赫氏反应（）。A.流行性脑脊髓膜炎B.草绿色链球菌心内膜炎C.大叶性肺炎D.气性坏疽E.梅毒 [单选]《女职工劳动保护特别规定》经2012年4月18日国务院第200次常务会议通过，自（）中华人民共和国国务院第619号令公布之日起施行。A、4月28日B、5月1日C、5月28日D、4月30日 [单选,A2型题,A1/A2型题]传统医学的"四诊"是指（）A.察、言、观、色B.视、触、叩、听C.切、闻、望、问D.摸、视、听、叩E.触、动、量、望 [单选]现代通信网由（）四大部分组成.A.传送网.交换网.接入网和用户所在地网络B.传输网.交换网.接入网和信令网C.信合网.传送网.接入网和用户所在地网络 [单选]执行拖航任务时，任何船只（）。A.严禁搭乘无关人员随航B.只能搭乘1人C.只能搭乘2人D.只能搭乘3人 [单选]烤烟分级标准适用于（）的扎把烤烟。A、初烤B、任何C、初烤和复烤后未经发酵D、复烤 [单选]需要特殊的护理专长，由医师下医嘱并由执业护士或有执照的看护人员担任，或由有执照的治疗师进行康复治疗，但病人不需要24小时看护的，称为（）A.中级看护B.家中看护C.照顾式看护D.医护人员看护 [填空题]犹豫期一般是（）天，但对于银保渠道销售的保险产品犹豫期延长至（）天。 [单选,A4型题,A3/A4型题]29岁女性，7年前和3年前分别足月顺产一女孩和一男孩，1年前有一次宫外孕手术史，经咨询指导选择使用复方长效口服药避孕。复方长效口服药避孕药正确的服用方法是（）A.每个月经周期的第1天服用1片B.每个月经周期的第5天服用1片C.首次在月经周期第5天1片，第 [填空题]乙炔装置AR476分析仪抽气泵水压力应该调整为（）。 [单选]钩体病治疗首剂使用大剂量青霉素治疗可出现（）A.急性血管内溶血B.二重感染C.弥漫性血管内凝血D.赫克斯海默尔反应E.中毒性休克 [填空题]违反《中华人民共和国道路运输条例》的规定，未经许可擅自从事道路运输站（场）经营、机动车维修经营、机动车驾驶员培训的，由县级以上道路运输管理机构责令停止经营；有违法所得的，没收违法所得，处违法所得2倍以上（）倍以下的罚款；没有违法所得或者违法所得不足1万元 [单选]柴油机与汽油机在工作原理上的最大区别在于（）。A．燃料不同B．用途不同C．发火方式不同D．内部燃烧 [单选]在财产保险合同中，保险事故发生后造成被保险人死亡的，保险金请求权由()行使。A.被保险人指定受益人B.投保人指定受益人C.被保险人的债权人D.被保险人的继承人 [填空题]在Staion的主界面窗口中，包括（）；（）、信息栏、主窗口、报警线、状态栏等栏目。 [单选,A2型题]一个4岁儿童早餐通常吃一个鸡蛋，喝一杯牛奶，家长认为孩子的早餐非常有营养，但通过咨询营养专3;蔬菜B.蔬菜+水果C.鱼类+馒头D.瘦肉+米饭E.豆腐+米饭 [单选]中度侧脑室扩张指其测量值（）。A.1～3mmB.4～6mmC.7～10mmD.10～12mmE.>12mm [单选]对于HIV病毒携带者描述错误的是()A．患者无症状B．少数有淋巴结肿大C．CDT淋巴细胞下降至(O.2～0.4)×10/LD．血清HIV抗体阳性 [单选]刚体匀速转动时不在转轴上的各点，不具有()的性质。A.角速度相等B.所转过角度相等C.角加速度为零D.速度相等