大学物理实验测量误差及数据处理 ppt课件

如果它们分别对应下面两个测量，情况又怎样？
100米 跑道
地月间 距38.4 万公里
2m 20m
注意：绝对误差大的，相对误差不一定大
5、精密度、正确度与准确度（又称精确度） 精密度—反映随机误差（测量值离散程度） 正确度—反映系统误差（测量值偏离真值程度） 准确度—反映综合误差
(a)
正确度较高、 精密度低
E N 100% N测 N 真 100%
N真
N真
结果表示：
N真 N测 N
N
E 100% N真
问:有了绝对误差，为什么还要引入相对 误差呢？
答:绝对误差反映的是误差本身的大小，但 它不能反映误差的严重程度。
例:两个绝对误差如下，哪个大，哪个严重？
2m
20m
我们不知道它们是在什么测量中产生的，所 以难以回答。
（2）随机误差—同一量的多次测量过程中，以不可
预知方式变化的测量误差的分量 特点（a）测量次数不多情况下随机误差没有规律; （b）大量测量时随机误差服从统计规律，很
多服从正态分布。
P
正态分布曲线
0
正态分布 特点： （1）绝对值小的误差出现的概率大 （2）绝对值相等的正负误差出现的概率相等，所以用多次测量 取平均的方法可以减小随机误差 （3）绝对值很大的误差出现的概率趋于零
(b)
精密度高、 正确度低
(c) 准确度高
§1.2测量结果误差估算及评定方法
对N进行K次测量，得N1，N2……Nk．用算术
平均值：
N
1 K
N1
N2
Ni
Nk
1 K
k i 1
Ni
作为真值的最佳估计，评定其可靠性的方法有三种。
1．算术平均偏差
d
K11N1
N
K
N2 N
Ni
N
Nk
N
K i1 N i N
是概率密度曲线的拐点，曲线下总面积为1， σ越小，曲 线越瘦，峰值越高，说明分布越集中，精密度越高；反之 精密度越低。
P
N N N N
当系统误差、粗大误差已消除，随机误 差服从正态分布
范围
置信概率（包含真值的概 率）
N — N N 2 — N 2
N 3 — N 3
P
68.3% 95.4% 99.7%
直接测量 间接测量
直接测量—是将待测量与预先标定好的仪器、量具进行比 较，直接从仪器或量具上读出量值大小的测量； 间接测量—由直接测量量获得数据，利用已知的函数关系 进行运算，间接得到被测量。
Q:我们接触过哪些测量？哪些是直接测量？哪些是间接测量？
二、 误差
1、误差的定义
测量误差=测量值-真值 N N测 N真
光路图及简要的文字说明；
（5） 数据表格及处理（包括计算和作图），这里的“数 据表格”不同与预习报告中的“数据草表”，应该另行正 规画出，并把草表记录的原始数据填入数据表格中。
（6） 实验结果； （7） 思考与创意； 预习报告中的“数据草表”，应作为附件，附于实验报告 中。
第一章 测量误差及数据处理方法
解：u=10 μA ×0．5 ％=0．05 μA I=（2 ．00±0 ．05 ）μA
二、多次测量结果的误差估算及评
定程序：
1、求平均值 N 。
2、求 d 或 或 u。
3、表示结果。（例如用u，
则结果为 N N u ）
N N u 今后我们约定结果写成：
式中
u2NFra bibliotek2 ins
这种表示方法的置信概率大约为95%左右
N真是客观存在的但无法测得，因为测量与误差是形影不离的。
2、误差来源 （1） 仪器误差 （2） 环境误差 （3） 测量方法误差 （4） 人员误差
3、 误差分类（系统误差、随机误差、粗大误差）
（1）系统误差—同一被测量的多次测量过程中，保持 恒定或以可预知方式变化的测量误差的分量
特点：确定性 产生原因：仪器本身的缺陷、环境因素、测量 方法的不完备、测量者的不良习惯或动态滞后等。
结果可表示为：
Nd
2．标准偏差（均方根偏差） （1）测量列的实验标准差：
N
K
Ni N 2
i1
K 1
（2）平均值的标准偏差：
K
N
N
K
Ni N 2
i1
KK 1
拓：标准偏差σ是一个描述测量结果离散程度的参
量，反映了测量的精密度，只考虑随机误差。 理解： 若随机误差服从正态分布，在距平均值σ 处，
例（书P 21 ）
§ 1.1测量与误差关系 § 1.2测量结果误差估算及评定方法 § 1.3直接测量结果误差估算及评定方法 § 1.4间接测量结果误差估算及评定方法 § 1.5 有效数字及其运算 § 1.6常用数据处理方法
一、 测量
测量：就是用一定的测量工具或仪器，通过 一定的方法，直接或间接地得到所需要的量值。
测量
一、单次测量误差估算及评定 单次测量结果的误差估算常以测量仪
器误差来评定。 仪器误差：
△ 已标明（或可明确知道）的误差 △未标明时，可取仪器及表盘上最小刻度 的一半作误差。 △ 电学仪器根据仪器的精度来考虑
如电表：ins 量程数 仪器精度级别%
例: 如用一个精度为0.5级，量程为10 μA 的电流表，单次测量某一电流值为 2.00μA，试用不确定度表示测量结果。
二、 实验物理课程基本训练的有关程序
1、实验前预习 预习内容包括： （1） 实验名称； （2） 实验目的； （3） 仪器设备； （4） 基本原理，包括重要的计算公式、
电路图、光路图及简要的文字说明；
（5） 数据表格。
3、写实验报告 一份完整的实验报告通常包括以下内容：
（1） 实验名称； （2） 实验目的； （3） 仪器设备； （4） 基本原理，包括重要的计算公式、电路图、
N N N N
3．不确定度
A类分量（用统计的方法计算）uＡ： N N
B类分量（用其他方法计算）uＢ： u j
ins K
ins
合成不确定度
置信系数
仪器的极 限误差
u
u2 A
u2 B
2( N
)
u2 j
或
2(
N
)
u2 j
测量结果表示为： N u
相对不确定度： E u 100%
N
§1.3直接测量误差估算及评定
曲线下面积为1，曲线越窄，峰越高，随机误差越小。
误差来源：环境条件、测量仪器、测量人员等。
（3）粗大误差—明显超出规定条件下预期的误差 特点：可以避免，处理数据时应将其剔除。 产生原因：错误读数、使用有缺陷的器具、
使用仪器方法不对等。
4、 测量结果表示
（1）绝对误差
N N测 N真
（2）相对误差（百分误差）