初中数学教师资格面试“角平分线性质的证明”备课纸
教师资格证国考面试即将来临，很多考生并不知道初中数学教师资格面试如何备考，中公江西教师网特此为大家示范了题目为“角平分线性质的证明”的面试备课纸，希望对大家
有所帮助。
《角平分线的性质定理及其逆定理》教学设计-01
《角平分线的性质定理及其逆定理》教学设计 教学设计思想： 通过前面的学习已经探究出角平分线上的点所具有的性质，本节学习对这个性质进行证明.让学生完成对三角形全等的判定公理的推论的证明，进而应用这个公理完成对角平分线性质定理的证明，对于平分线的性质定理的逆定理仿照上节课处理线段垂直平分线逆命题的思路，引导学生解决与定理和逆定理的有关问题.对于尺规作角平分线，要让学生明白每步做法的依据.最后通过例题的学习来巩固这些知识点. 教学目标： 知识与技能： 总结角平分线的性质定理及其逆定理的证明并能灵活应用它们进行有关的计算和证明； 说出用尺规作角平分线的依据； 能够熟练地按照证明的格式和步骤对一些命题进行证明. 过程与方法： 经历用尺规作角平分线的过程； 经历寻找证明、作图思路的过程，进一步发展推理证明意识和能力； 情感态度价值观： 通过观察、类比、对比、归纳等方法尝试从不同角度分析问题，形成不同的策略； 愿意动手操作，并和同伴交流，形成不同意见. 教学重点和难点： 重点是角平分线的性质定理和逆定理的证明及其应用； 难点是角平分线的性质定理和逆定理的应用. 解决办法：通过例题的学习，分析出解题的思路，总结出做题的方法. 教学方法： 启发引导、小组讨论 课时安排： １课时 教具学具准备： 投影仪或电脑、三角板 教学过程设计： （一）角平分线的性质定理 我们已经探究出角平分线上的点所具有的性质，怎样对这个性质进行证明呢？
角平分线的性质定理角平分线上的点到这个角的两边的距离相等. 证明角平分线的性质定理时，我们将用到三角形全等判定公理的推论： 推论两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）. 做一做 证明三角形全等判定公理的推论. 注：让学生独立按照证明的格式完成对“AAS”定理的证明，作为证明本节定理的依据. 证明略. 利用上面你已经证明的推论，可以对角平分线的性质定理给出如下的证明. 已知：如下图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上任意一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E. 求证：PD=PE. 证明：∴OC是∠AOB的平分线(已知)， ∴∠1=∠2(角平分线的定义). ∵PD⊥OA，PE⊥OB(已知)， ∴∠PDO=∠PEO=90°(垂直的定义). 在△PDO和△PEO中， ∠PDO=∠PEO (已证)， ∠1＝∠2(已证)， OP＝OP(公共边)， ∴△PDO≌△PEO (AAS). ∴PD=PE(全等三角形的对应边相等). （二）角平分线性质定理的逆定理 做一做 1.请写出角平分线性质定理的逆命题. 2.请根据逆命题的内容，画出图形，并结合图形，写出已知和求证.
《角平分线的性质》导学案
《角平分线的性质》导学案 教学目标 ：1． 掌握角的平分线的性质定理和它的逆定理的内容、证明及应用。 2． 理解原命题和逆命题的概念和关系，会找一个简单命题的逆命题． 3． 渗透角平分线是满足特定条件的点的集合的思想。 教学重点和难点 ：角平分线的性质定理和逆定理的应用是重点． 性质定理和判定定理的区 别和灵活运用是难点． } 如图，AB ＝AD ，BC ＝DC ， 沿着AC 画一条射线AE ，AE 就是∠BAD 的角平分线， 你知道 为什么吗 用直尺和圆规作角的平分线 已知：∠AOB 求作：射线OC 使∠AOC =∠BOC ] 做法： 探究角平分线的性质 (1)实验：将∠AOB 对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察 两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论 (2)猜想:角的平分线上的点到角的两边的距离相等. 已知：如图，OC 平分∠AOB ，点P 在OC 上，PD ⊥OA 于点D ，PE ⊥OB 于点E 、 求证: PD=PE 几何书写 在Rt △ABC 中，BD 平分∠ABC ，DE ⊥AB 于E ，则： ⑴图中相等的线段有哪些相等的角呢 ⑵哪条线段与DE 相等为什么 - ⑶若AB ＝10，BC ＝8，AC ＝6， 求BE ，AE 的长和△AED 的周长。 P A O 》 B C E D 1 |
在△ABC 中，AC ⊥BC ，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，AB ＝7㎝，AC ＝3㎝，求BE 的长。 | 如图：在△ABC 中，∠C=90° AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，F 在AC 上，BD=DF ； 求证：CF=EB 反过来，到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢 已知：如图,QD ⊥OA ，QE ⊥OB ， （ 点D 、E 为垂足，QD ＝QE ． 求证：点Q 在∠AOB 的平分线上． D ） B A C D ~ E B F
角平分线的性质定理和判定定理(含答案)
几何专题2：角平分线的性质定理和判定定理 一、 知识点(抄一遍)： 1. 角平分线：把一个角平均分为两个相同的角的射线叫该角的平分线. 2. 角平分线的性质定理： 角平分线上的点，到这个角的两边的距离相等. 3. 角平分线的判定定理： 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上. 二、 专题检测题 1. 证明角平分线的性质定理. （注意：证明文字性命题的三个步骤：①根据题意，画出图形；②写出已知和求证；③写出证明过程.） 2. 证明角平分线的判定定理. 3. 定理的几何语言表示 （1）角平分线的性质定理： ∵ ， ∴ . （2）角平分线的判定定理： ∵ ， ∴ . 4. 已知：如图所示，BN 、CP 分别是∠ABC 、∠ACB 的角平分线，BN 、CP 相交于O 点，连接AO ，并延长交BC 于M 求证：AM 是∠BAC 的角平分线. 5. 如图，已知BE ⊥AC ，CF ⊥AB ，点E ，F 为垂足，D 是BE 与CF 的交点，AD 平分∠BAC. 求证：BD=CD. B
6. 如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=BC. AD 是∠CAB 的平分线. 求证：AB=AC+CD. 7. 如图，∠B=∠C=90°，M 是BC 的中点，DM 平分∠ADC ，求证：AM 平分∠DAB. 8. 如图,已知P 是∠AOB 平分线上的一点.PC ⊥OA ，PD ⊥OB ，垂足分别是点C ，D ，CD 与OP 交于点M. 求证：（1）∠PCD=∠PDC ； （2）OP 是CD 的垂直平分线； （3）OC=OD. O
几何专题2：角平分线的性质定理和判定定理答案 1. 证明角平分线的性质定理. 已知：如图，OC 平分∠AOB ，点P 在OC 上， PD ⊥OA 于点D ，PE ⊥OB 于点E 求证: PD=PE 证明：∵OC 平分∠ AOB ∴ ∠1= ∠2 ∵PD ⊥ OA，PE ⊥ OB ∴∠PDO= ∠PEO 在△PDO 和△PEO 中 ∠PDO= ∠PEO ∠1= ∠2 OP=OP ∴△PDO ≌ △PEO(AAS) ∴PD=PE 2. 证明角平分线的判定定理. 已知：如图,PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，点D 、E 为垂足，PD ＝PE ． 求证：点P 在∠AOB 的平分线上 证明: 经过点P 作射线OC ∵ PD ⊥OA ，PE ⊥OB ∴ ∠PDO ＝∠PEO ＝90° 在Rt △PDO 和Rt △PEO 中 PO ＝PO PD=PE ∴ Rt △PDO ≌Rt △PEO （HL ） ∴ ∠ POD ＝∠POE ∴点P 在∠AOB 的平分线上. 3. 定理的几何语言表示 （1）角平分线的性质定理： ∵ OP 平分∠AOB ，DP ⊥OA ，PE ⊥OB ， ∴ DP=EP. （2）角平分线的判定定理： ∵ PD⊥OA，PE⊥OB，PD ＝PE ． ∴ OP 平分∠AOB ． O O
三角形内角平分线的性质定理的证明
三角形内角平分线的性质定理的证明 一、定理 三角形内角平分线分对边为两部分与两邻边成比例. 二、证明 已知：如图，2∠1∠=. 求证： BC AC BD AD =. 方法一：利用平行线作等比代换. 证明：作DE//BC ，DE 交AC 于点E ，则EC AE BD AD =.3∠2∠=，BC AC DE AE = 又2∠1∠=，∴3∠1∠=，于是DE=EC. ∴BC AC DE AE BD AD == 方法二：应用平行线分线段成比例定理，等比代换中辅以等量代换. 如图，作BE//DC ，BE 交AC 的延长线于点E ，则CE AC BD AD =，E ∠1∠=，3∠2∠=.
又2∠1∠=，得E ∠3∠=，于是 BC=CE ， 则BC AC BD AD =. 方法三：进行逆推分析，若在AC 的延长线上作一个CE=BC ，则只要BE//DC. 延长AC 到点E ，使CE=BC ，连接BE ，则）（E ∠3∠21 3∠+=.又∠ACB 2 12∠=， ∠E ∠3∠+=ACB ，∴3∠2∠=，于是 BE//DC. 则CE AC BD AD ==BC AC . 证法4：如图20.改变△ADC 的一个内角的大小，把它改造为△AEC ，使之与△BDC 相似并作等量代换. 第一种情况：当BC AC ≠ 时，不妨设BC AC >，B CAB ∠∠<，以AC 为一边，在CAB ∠的同侧，作B CAE ∠∠=，AE 与CD 的延长线交于点E.又2∠1∠=，∴△ACE ∽△BCD. 则BC BD AC AE =，而E CA E B ∠∠-1∠-180∠-2∠-1804∠3∠=°=°==. ∴AE=AD ，于是 BC BD AC AD =，即BC AC BD AD =.
幼儿教师资格证面试教案
幼儿教师资格证面试教案 适用于幼儿教师面试考试试讲考试、小学教师面试考试试讲考试、 中学教师面试考试试讲考试。 专业培训机构，专业资料考试汇编，注重专业，造就成功! 该资料由湖北聚成培训公司精心编辑，结合多本面试考试资料及多个专家学者经验完美结合，资料内容是重中之重，面 试考试轻轻松松过关!! (1)候考：考生持面试准考证、身份证件，按时到达测试地点，进入候考室候考。 (2)抽题：按考点安排，登陆“面试测评软件系统”，计算机从题库中抽取一组试题，考生任选其中一道试题，系统打印备课纸及试题清单。 (3)备课：考生持备课纸、试题清单进入备课室，撰写教案(或演示活动方案)，备课20分钟。 (4)回答规定问题 考官从题库中随机抽取2个规定问题，考生回答，时间 5分钟。 (5)试讲/演示：考生按照准备的教案(或活动方案)进行试讲(或演示)，时间10分钟。
(6)答辩：考官围绕考生试讲(或演示)内容和测试项目进行提问，考生答辩，时间5分钟。 (7)评分：考官依据评分标准对考生面试表现进行综合评分，填写《面试评分表》，经组长签字确认，同时通过面试测评系统提交评分。 试讲又叫微型课，将45分钟压缩成10分钟，下面无学生，模拟平时课堂教学，所以又称模拟上课，被师范生戏称为”自编自导自演“的游戏，必要时可以写板书,10分钟内完成45分钟一节课的内容，不过时间未必能把握的如此精确，一般是上了哪就算哪，考查你是否具备教师的”气场“与”专业素养“。在试讲过程中可以将评委假设为学生，课堂教学视频就是最好的观摩对象。说课是让你讲你的上课设计，说说你对教材课文的认识、学生的分析，然后如何上课等等。 如果你不了解改革考试，我们会帮你;如果你担心面试，我们还有考试经验相赠;如果你还在为报名时间疑惑，我们告诉你：安心复习，我们会提前1、2个月通知你考试时间。如果你担心落榜，请你放心，我们持续服务指导考试直到你考上。因为我们更权威，因为我们走得早，因为我们经历了大量客户首次改革考试的洗礼。
教师资格证面试题目
教师资格证面试题目 第一部分规定问题 老师要求学生每个生字写20遍，有学生嘀咕：“都会写了，不用写那么多遍”。如果是你，怎么办？ 某位同学经常迟到。作为班主任，怎么办？ 上课时学生主动举手发言的少，该怎么办？ 有学生上课时写情书，该怎么办？ 期中考试，一个平时成绩平平的学生考了第一名，班主任怀疑他作弊，表扬考得好的学生时没有表扬他。怎么看？ 继续教育培训时，有老师说，不要讲那么多理论，拿几段示范课让我们看看就行了。对此，你怎么看？ 有老师说：“如果学生生病，就应当免除作业。”对此，你怎么看？ 还有一个月就毕业了，不少学生忙于写留言、送礼物，不专心学习。怎么办？ 有同学在网上恶搞你，并用手机把帖子发给学生。你发现后怎么办？ 学校安排王老师接替一位优秀教师的课，结果上课时学生没兴趣。如果你是王老师，怎么办？ 上课又拖堂了，学生大喊：“老师又拖堂了！”怎么办？ 上课时有学生经常取笑某老师发音不准，如果是你，你会怎么办？ “学校必须把提升学生的学习成绩作为首要任务，这关乎他们的未来。”你怎么看？ 小李迟交作业，刘老师指着成绩好的学生说：“你看，人家能做到，你为什么做不到？”结果小李反感地瞪了老师一眼。对此你怎么看？ 在师生关系主题班会上，班主任让学生提意见。有学生说，课堂上老师目光不温和，让学生害怕。怎么办？ 留守儿童小林迷上了网络游戏，不爱交流，学习成绩直线下降。作为班主任，你怎么办？ 李老师面临职称评定、购买住房、孩子入托等压力，脾气变得越来越暴躁，课也不好好备，还动不动就在教室训斥学生。怎么看？ 第一次上课，第一句话就说错了。学生哄堂大笑。怎么办？ “有偿家教”，怎么看？ 有位学生成绩落后，但同学都喜欢他，互评时给他打了90分。怎么看？ 春游时，你让同学自由结合，有位同学没有一个组愿意要他。你怎么办？ 一位同学回答问题总是很奇特，引起同学哄堂大笑。对于这位同学，你会怎么办？ 小李毕业时满怀信心，但从教一年后，并不像想象的那样，他开始后悔自己的选择。怎么看？ 作为一名新教师，办公室有位老教师经常让你替他看自习、改作业，怎么办？ 上课时有学生捣乱，打断你正常教学秩序，怎么办？ 某家长给老师提意见，老师就把他孩子的座位调到了后排。你怎么看？ 为了和学生打成一片，马老师在学生面前以知心姐姐自居，可是级主任批评她处理师生关系太随便。如果你是马老师，怎么办？ 老师把一个学生的诗交给一个成绩优秀的学生修改后参赛，后者获一等奖。你怎么看这位老师的做法？ 有女生借口“生理期”，经常不上课。如果你是班主任，你怎么办？ 假如你正在向校长汇报工作，提到某位老师时，恰巧被他听到，他误以为你在告他的状。
角平分线性质定理及逆定理的证明
角平分线的性质与判定 教学目标： 1、 能够对角平分线的性质定理及逆定理进行严密的证明。 2、 能够灵活运用两个定理进行相关问题的计算或者证明。 教学重点：定理的证明及应用。 教学难点：定理的证明。 教学过程： 一.复习引入： 在第二章，我们利用角的轴对称性质，通过实验的方法，探索出了角平分线的性质。 你还记得角平分线的性质吗？你能用推理的方法证明它们的真实性吗？ 角平分线的性质：___________________________________________________ 角平分线的性质的逆命题是： 二、新课学习： 知识点一、证明：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等. 已知：OE 是∠AOB 的平分线，F 是OE 上一点，若CF ⊥OA 于点C ，DF ⊥OB 于点D 求证：CF ＝DF. 证明： 应用格式： 例 1.已知：如图，点B 、C 在∠A 的两边上，且AB=AC ，P 为∠A 内一点，PB=PC ， PE ⊥AB ，PF ⊥AC ，垂足分别是E 、F 。求证：PE=PF 知识点二、证明：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。 已知：如图5，点P 在∠AOB 的内部，且PC ⊥OA 于C ，PD ⊥OB 于D ，PC ＝PD 求证：点P 在∠AOB 的平分线上. 证明： 应用格式： 例2. 已知： PA 、PC 分别是△ABC 外角∠MAC 和∠NCA 平分线，它们交于P ，PD ⊥BM 于D ，PF ⊥BN 于F ，求证：BP 为∠MBN 的平分线。 知识点三. 关于三角形三条角平分线交点的定理： 三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等. 已知：如图6，AP 、BQ 、CR 分别是△ABC 的内角∠BAC 、∠ABC 、∠ACB 的平分线 求证：① AP 、BQ 、CR 相交于一点I ；② 若ID 、IE 、IF 分别垂直于BC 、CA 、AB 于点D 、E 、F ，则DI ＝EI ＝FI. 证明： 三、课堂总结：总结本节课的收获 四．课堂检测 1、有一点P 到三角形三条边的距离相等，则点P 一定是 的交点 2．如图2，在△ABD 中，AD=4，AB=3，AC 平分∠BAD ，则= 图4
关于高级高中数学教师资格证面试真题试
函数的概念 1、面试备课纸 1.题目：函数的概念 2.内容： 3.基本要求： (1)要有板书; (2)试讲十分钟左右; (3)条理清晰，重点突出; (4)学生掌握函数的概念。 2、高中数学《函数的概念》教学设计 四、板书设计 3、高中数学《函数的概念》答辩题目及解析 问题：函数与映射的异同点? 【参考答案】 相同点：(1)函数与映射都是两个非空集合中元素的对应关系;(2)函数与映射的对应都具有方向性;(3)A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性。 区别：函数是一种特殊的映射，它必须是满射。它要求两个集合中的元素必须是数，而映射中两个集合的元素是任意的数学对象。 高中数学《奇函数》 高中数学《终边相同的角》 一、考题回顾 二、考题解析 高中数学《终边相同的角》主要教学过程及板书设计 教学过程 (一)导入新课 出示例题：在直角坐标系中，以原点为定点，X正半轴为始边，画出210°，-45°以及-150°，三个角。并判断是第几象限角? 提出问题：这三个角的终边有什么特点? 追问：按照之前学的方法，给定一个角，就有唯一一条终边与之对应，反之，对于直角坐标系中的任意一条射线OB，以它为终边的角是否唯一? (二)生成新知 提出问题：在直角坐标系中标出210°，-150°，328°，-32°，-392°表示的角，观察他们的终边，你有什么发现? 预设：210°和-150°的终边相同。328°，-32°，-392°的终边相同。
追问并进行小组讨论：这两组终边相同的角，它们的之间有什么数量关系?终边相同的角又有什么关系? 经过讨论，学生得到这样的关系：210°-(-150°)=360°，328°-(-32°)=360°，-32°-(-392°)=360°等。由这两组角可以看出终边相同的角之间相差360°的整数倍。 追问：那么这些角，如何用我们学过的数学语言来表示出来? 预设：描述法，集合。用集合的方式更方便也更加容易理解。 设S={β|β=-32°+k·360°，k∈Z}，则328°，-392°角都是S的元素，-32°角也是S的元素(此时k=0)。因此，所有与-32°角的终边相同的角，连同-32°在内，都是集合S的元素;反过来，集合S的任何一个元素显然与-32°角终边相同。 所有与α终边相同的角，连同角α在内，可以构成一个集合S={β|β=k·360°+α，k∈Z}。 即任一与角α终边相同的角，都可以表示成α与整数个周角的和。 适时引导学生认识：①k∈Z;②α是任意角;③终边相同的角不一定相等，终边相同的角有无数多个，它们相差360°的整数倍。 (三)应用新知 例1.在0°—360°范围内，找出与-950°12′角终边相同的角，并判定它是第几象限角。 例2.写出终边在y轴上的角的集合。 ①写出终边在x轴上的角的集合。 ②写出终边在坐标轴上的角的集合。 (四)小结作业 小结：通过这节课的学习，你有什么收获?你对今天的学习还有什么疑问吗? 作业：预习下节课新课。 板书设计 答辩题目解析 1.简述本节内容在教材中的作用与地位? 【参考答案】 本课是数学必修四三角函数中第一节的内容。三角函数是基本初等函数，它是描述周期现象的重要数学模型.角的概念的推广正是这一思想的体现之一，是初中相关知识的自然延续。为进一步研究角的和、差、倍、半关系提供了条件，也为今后学习解析几何、复数等相关知识提供有利的工具，所以学生正确的理解和掌握角的概念的推广尤为重要。 2.在本节课的教学过程中，你是如何突破难点的? 【参考答案】 学生的活动过程决定着课堂教学的成败，教学中应反复挖掘“探究”栏目及“探究”示图的过程功能，在这个过程上要不惜多花些时间，让学生进行操作与思考，自然地、更好地归纳出终边相同的角的一般形式。也就自然地理解了集合S={β|β=α+k·360°，k∈Z}的含义。如能借助信息技术，则可以动态表现角的终边旋转的过程，更有利于学生观察角的变化与终边位置的关系，让学生在动态的过程中体会，既要知道旋转量，又要知道旋转方向，才能准确刻画角的形成过程的道理，更好地了解任意角的深刻涵义。
教师资格证试讲备课纸
备课纸 说明：考场里面打印出来的备课纸上只印了考生基本信息的栏目，需要自己填写准考证号、姓名之类的信息，后面都是空白。我当初写的教案大致按以下格式步骤写的： 教学目标 理解。。。。。。 掌握。。。。。。 运用。。。。。。 重点难点 教学重点： 教学难点： 三、教学方法 讲授法、PPT多媒体课件、讨论法 四、教学准备（教学用具） 五、教学过程 1.导入新课 2.把教学大标题小标题按1、2、3等写下来 六、作业 建议：由于备课时间只有20分钟，建议写教学简案。这样20分钟时间，除了能够写完教案，还能够预留5-10分钟的时间在大脑中至少过两遍教学过程，有利于进场更好的发挥。 （进场后我的考场是把我的教案交给面试的三个老师轮流看了下，自己在讲台上没有拿教案讲的，个人觉得教案按上面的格式以不变应万变5分钟就可以写下来，剩下时间想自己讲课的逻辑，导入那些话也要提前想好，教案只要格式正确、书写工整就ok） 1、戒除网瘾，走向积极人生 2、克服自卑心理，树立自尊自信 3、自我解嘲，创建乐观心态 4、适应青春期身心变化，正确对待异性友谊 5、提高抗挫能力，化解消极情绪 6、学习放松疗法，祛除紧张情绪 7、理智面对学习压力，保持平和心态 8、学会感恩，感受幸福人生 9、克服人际交往障碍，融入校园生活 10、加强自控能力，迈向成熟心智
各位老师，大家好！ 我是-------，今天我抽取的编号是，所讲的课题为。由于没有心理健康教育的统一教材，所以暂时用我代课时所用的教材。 我认为关于 课题的教学目标应从三个方面来达到：第一是知识与技能目标，在这方面，需要使学生了解到的概念以及的特点和现象，探索带来的正负面影响；第二方面是过程与方法目标，提高学生认知水平，让他们学会克服负面影响的方法，注重培养学生搜集、筛选、整合信息的能力；第三个方面是价值与情感目标，引导学生树立正确的世界观和人生观，向学生传达的观念，增强学生对人生的理智感，通过学习把学到的知识运用于生活，优化个性品质。在以上三个目标的指导下，依据高中生的心理特点确定教育内容和程序。在我平时的心理咨询工作中，经常接到高中生因学业压力、早恋现象、自我意识过强而导致的抑郁、厌学、情绪不稳定等个案。高中生的抽象思维能力不断增强，自我意识、独立意识也逐渐明显，他们是“自己眼里的大人，大人眼里的孩子”，对权威的认同不再是无条件的接受，这就使他们处于既依赖又独立、既认同又批判的心理冲突之中，。因此在设计教学环节时，以互动学习、发现学习为主，才能使他们更好的吸收知识。首先，根据教育心理学家奥苏伯尔提出的先行组织者原理，讲述一个例子或故事，引出课题，并请同学们谈谈对 的看法，以此来引起学生的兴趣，便于进行有意义学习。预计所用时间5 分钟。第二，根据书本知识，讲解的概念，分析比较容易混淆的两个概念。跟学生探讨与有关的日常学习与生活，自由发挥演出短小的情景剧，并从中总结与课本对应的特点和现象。这一阶段比较重要，预计用时12分钟。第三，进行一个心理小测验，借助学生对心理测验的热情，让他们更了解自己的心理特质。预计所用时间5分钟。第四，当学生了解了自己的类型后，势必会产生各种兴趣，希望保持或改变此类型，借此引入类型所带来的各种可能的影响等教学内容。预计用时5分钟。第五，面对可能产生的各种影响，尤其是负面影响，提问有什么方法可以克服负面影响，现场访谈分析，并让学生体验比较新颖的心理学游戏和素质拓展活动：如放松训练、心有千千结、信任背摔等。这一阶段难度较大，预计用时12分钟，但以往经验中学生的热情来说，还需要约2 分钟的时间让大家自由发言和恢复冷静。 最后总结这节课内容，渗透德育，布置放松训练法为作业，让大家在学业紧张时运用。预计用时4分钟。 以上教学内容中，其重点是根据高中生的特点，认识的特点和重要性，认识在生活中的正负面影响；难点是学会调节方法，并将其运用于生活实践。对于本课重点，除了采用先行组者引发学生深入思考外，还联系之前所学的和结合日常生活中的实例，让学生自由发挥演出情景剧，加强学生对的学习和认识；对于本课难点，采用师生互动的形式，以一个学生为例，现场访谈，与大家讨论如果遇到此类问题应该怎么解决，并带着学生一起体验素质拓展，让学生将课堂上学习的素质拓展方法运用到生活实践中，以舒缓高中生紧张的心理，避免心理问题的产生。这节课的内容设计贴近现在高中生的生活，符合高中生的心理命脉。并通过创设情境解决了师生间隙，使学生打开心灵之窗。课堂贯穿了素质培养，充分体现了学生的主体作用，调动学生的积极性和主动参与意识，能够提高学生的实践能力。从课堂的教育效果来看，力求让学生达到“迎困难，避消极”的乐观意识。事实上我们也知道，学生不可能因为一节课就达到完美的人格，但只要学生在未来学习与生活中遇到类似的问题，可以运用本节课所学的方法分析和解决问题，能够意识到应该怎么做，不该怎么做，能起到及时给学生敲警钟的作用，我想我也就实现了这节课的设计意图。
角平分线的性质定理及其逆定理 教学设计
角平分线的性质定理及其逆定理教学设计教学设计思想 通过前面的学习已经探究出角平分线上的点所具有的性质，本节学习对这个性质进行证明。让学生完成对三角形全等的判定公理的推论的证明，进而应用这个公理完成对角平分线性质定理的证明，对于平分线的性质定理的逆定理仿照上节课处理线段垂直平分线逆命题的思路，引导学生解决与定理和逆定理的有关问题。对于尺规作角平分线，要让学生明白每步做法的依据。最后通过例题的学习来巩固这些知识点。 教学目标 知识与技能 总结角平分线的性质定理及其逆定理的证明并能灵活应用它们进行有关的计算和证明； 说出用尺规作角平分线的依据； 能够熟练地按照证明的格式和步骤对一些命题进行证明。 过程与方法 经历用尺规作角平分线的过程； 经历寻找证明、作图思路的过程，进一步发展推理证明意识和能力； 情感态度价值观 通过观察、类比、对比、归纳等方法尝试从不同角度分析问题，形成不同的策略； 愿意动手操作，并和同伴交流，形成不同意见。 教学重点和难点 重点是角平分线的性质定理和逆定理的证明及其应用； 难点是角平分线的性质定理和逆定理的应用。 解决办法：通过例题的学习，分析出解题的思路，总结出做题的方法。 教学方法 启发引导、小组讨论 课时安排 １课时 教具学具准备 投影仪或电脑、三角板 教学过程设计 （一）角平分线的性质定理
我们已经探究出角平分线上的点所具有的性质，怎样对这个性质进行证明呢？ 角平分线的性质定理角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 证明角平分线的性质定理时，我们将用到三角形全等判定公理的推论： 推论两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）。 做一做 证明三角形全等判定公理的推论。 注：让学生独立按照证明的格式完成对“AAS”定理的证明，作为证明本节定理的依据。 证明略。 利用上面你已经证明的推论，可以对角平分线的性质定理给出如下的证明。 已知：如下图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上任意一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E。 求证：PD=PE。 证明：∴OC是∠AOB的平分线(已知)， ∴∠1=∠2(角平分线的定义)。 ∵PD⊥OA，P E⊥OB(已知)， ∴∠PDO=∠PEO=90°(垂直的定义)。 在△PDO和△PEO中， ∠PDO=∠PEO (已证)， ∠1＝∠2(已证)， OP＝OP(公共边)， ∴△PDO≌△PEO (AAS)。 ∴PD=PE(全等三角形的对应边相等)。 （二）角平分线性质定理的逆定理 做一做 1.请写出角平分线性质定理的逆命题。
角平分线的性质定理教案
角平分线的性质定理教案 慧光中学：王晓艳 教学目标：（1）掌握角平分线的性质定理； （2）能够运用性质定理证明两条线段相等； 教学重点：角平分线的性质定理及它的应用。 教学难点：角平分线定理的应用； 教学方法：引导学生发现、探索、研究问题，归纳结论的方法 教学过程： 一，新课引入： 1．通过复习线段垂直平分线的性质定理引出角平分线上的点具有什么样的特点 操作：（1）画一个角的平分线； （2）在这条平分线上任取一点P，画出P点到角两边的距离。 （3）说出这两段距离的关系并思考如何证明。 2．定理的获得： A、学生用文字语言叙述出命题的内容，写出已知，求证并给予证明， 得出此命题是真命题，从而得到定理，并写出相应的符号语言。 B、分析此定理的作用:证明两条线段相等； 应用定理所具备的前提条件是：有角的平分线，有垂直距离。 3．定理的应用 二．例题讲解： 例1：已知：如图，点B、C在∠A的两边上，且AB=AC，P为∠A内一点，PB=PC，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别是E、F。 求证：PE=PF （此题已知中有垂直，缺乏角平分线这个条件）
例2：已知：如图，⊙O与∠MAN的边AM交于点B、C，与边AN交于点 E、F， 圆心O在∠MAN的角平分线AQ上。 求证：BC=EF （此题已知中有角平分线，缺乏垂直这个条件） 三：课堂小结： ①应用角平分线的性质定理所具备的前提条件是：有角的平分线，有垂 直距离; ②若图中有角平分线,,可尝试添加辅助线的方法:向角的两边引垂线段.四：巩固练习 1．已知：如图，△ABC中，D是BC上一点，BD=CD，∠1=∠2求证：AB=AC 分析：此题看起来简单，其实不然。题中虽然有三个条件（∠1= ∠2；BD=CD，AD=AD），但无法证明△ABD ≌△ACD，所以必须添加一些线帮助解题。
角平分线的性质定理和判定(经典)
角平分线的性质定理和判定 第一部分：知识点回顾 1、角平分线：把一个角平均分为两个相同的角的射线叫该角的平分线； 2、角平分线的性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等：①平分线上的点；②点到边的距离； 3、角平分线的判定定理：到角的两边的距离相等的点在角平分线上 第二部分：例题剖析 例1.已知：在等腰Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E， AB=15cm， （1）求证：BD+DE=AC． （2）求△DBE的周长． 例2.如图，∠B=∠C=90°，M是BC中点，DM平分∠ADC，求证：AM平分∠DAB． 例3. 如图，已知△ABC的周长是22，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC 的面积是多少？ 第三部分：典型例题
例1、已知：如图所示，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE、CD交 于点O，且AO平分∠BAC，求证：OB=OC． 【变式练习】如图，已知∠1=∠2，P为BN上的一点，PF⊥BC于F，PA=PC，求证：∠PCB+∠BAP=180o 例2、已知：如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC． （1）若连接AM，则AM是否平分∠BAD？请你证明你的结论； （2）线段DM与AM有怎样的位置关系？请说明理由． （3）CD、AB、AD间？直接写出结果 【变式练习】如图，△ABC中，P是角平分线AD，BE的交点．求证：点P在∠C的平分线上． 例3.如图，在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，且DE=2cm，AB=9cm，BC=6cm， 2 1 N P F C B A
角平分线的性质
12.3 角的平分线的性质 一、教学分析 1．教学容分析 本节课是新人教版教材《数学》八年级上册第12.3节第一课时容，是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的．容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用．作角的平分线是基本作图，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础．因此，本节容在数学知识体系中起到了承上启下的作用．同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律．2．教学对象分析 刚进入八年级的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导．根据学生的认知特点和接受水平，我把第一课时的教学任务定为：掌握角平分线的画法及会用角平分线的性质定理解题，同时为下节判定定理的学习打好基础． 3．教学环境分析 利用多媒体技术可以方便地创设、改变和探索某种数学情境，在这种情境下，通过思考和操作活动，研究数学现象的本质和发现数学规律．根据如今各学校实际教学环境及本节课的实际教学需要，我选择多媒体、投影仪等教学系统辅助教学，将有关教学容用动态的方式展示出来，让学生能够进行直观地观察，并留下清晰的印象，从而发现变化之中的不变．这样，吸引了学生的注意力，激发了学生学习数学的兴趣，有利于学生对知识点的理解和掌握． 二、教学目标 1、知识与技能： 1.掌握作已知角的平分线的尺规作图方法。 2. 利用逻辑推理的方法证明角平分线的性质，并能够利用其解决问题． 2、过程与方法： 1.在探究作已知角的平分线和角平分线的性质的过程中，发展几何直觉。 2.提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力. 3.初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用. 3、情感态度价值观：
三角形角平分线性质资料讲解
三角形内角平分线定理 三角形任意两边之比等于它们夹角的平分线平分对边之比。即在ΔABC中,若AD是∠A的平分线,则 BD/DC=AB/AC 应用：不用计算即可将一条线段按要求分成任意比例三角形内角平分线内平分对边，所得的两条线段与这个角的两边对应成比例. 三角形外角平分线的性质定理： 三角形外角平分线平分对边，所得的两条线段与其内角的两边对应成比例，均可以用相似△证明. 角平分线性质定理 角平分线的性质： 1.角平分线可以得到两个相等的角。 2.角平分线上的点到角两边的距离相等。 3.三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等。 4.三角形一个角的平分线，这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。 证明 ●三角形内角平分线分对边所成的两条线段，和两条
邻边成比例． 即在三角形ABC中，当AD是顶角A的角平分线交底边于D时，BD/CD=AB/AC. 证明：如图，AD为△ABC的角平分线，过点D向边AB,AC分别引垂线DE,DF.则DE=DF. S△ABD：S△ACD=BD：CD 又因为S△ABD：S△ACD=[(1/2)AB×DE]：[(1/2)AC ×DF]=AB：AC 所以BD/CD=AB/AC. 1.角平分线可以得到两个相等的角。 角平分线，顾名思义，就是将角平分的射线。 如右图，若射线AD是角CAB的角平分线，则角CAD 等于角BAD。 2.角平分线线上的点到角两边的距离相等。 如右上图，若射线AD是∠CAB的角平分线，求证：
CD=BD ∵∠DCA=∠DBA ∠CAD=∠BAD AD=AD ∴△ACD≌△ABD ∴CD=BD 3.三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形的内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等。 这一条是第二条的引申，详细证明过程参照第二条和三角形内心。 4.三角形一个角的平分线，这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。 如右下图，平面内任意一小于180度的∠MAN，AS 平分∠MAN，直线BC分别交射线AM、AN、AS于B、C、D，求证：AB/BD=AC/CD： 作BE=BD交射线AS于E，如图1： ∵BE=BD， ∴∠BED=∠BDE， ∴∠AEB=∠ADC 又∵∠BAE=∠CAD,
角平分线的性质典型例题
【典型例题】 例1.已知：如图所示，/ C=/ C'= 90 °, AC= AC 求证：（1）Z ABC=Z ABC ; （2）BO BC（要求：不用三角形全等判定）. 分析：由条件/ C=Z C = 90°, AO AC，可以把点A看作是/ CBC平分线上的点，由此可打开思路. 证明：（1）vZ C=Z C = 90°（已知）， ??? ACL BC, AC丄BC （垂直的定义）. 又??? AO AC （已知）， ???点A在/CBC勺角平分线上（到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上）. ? / ABC=Z ABC. （2）vZ C=Z C；Z ABC=Z ABC, ?180°—（/ C+Z ABC = 180°—（/ C '+/ ABC）（三角形内角和定理）即/ BAC=Z BAC, ??? AC L BC, AC L BC, ?BO BC （角平分线上的点到这个角两边的距离相等）. 评析：利用三角形全等进行问题证明对平面几何的学习有一定的积极作用，但也会产生消极作用，在解题时，要能打破思维定势，寻求解题方法的多样性. 例 2.女口图所示，已知△ ABC中, PE// AB交BC于E, PF// AC交BC于F, P是AD上一点，且D点到PE的距离与到PF的距离相等，判断AD是否平分Z BAC 并说明理由. 分析：判定一条射线是不是一个角的平分线，可用角平分线的定义和角平分线的判定定理.根据题意，首先由角平分线的判定定理推导出Z 1 = Z 2,再利用平行线推得Z 3=Z 4,最后用角平分线的定义得证. 解：AD平分Z BAC ??? D到PE的距离与到PF的距离相等， ???点D在Z EPF的平分线上. ? Z 1 = Z 2. 又??? PE// AB ???/ 1 = Z 3.
小学教师资格证面试考试经验
进场流程 第一步：进入候考室 1.考生进场。考生持本人准考证、第二代居民份证进入候考室。允许考生携带教材进入候考室，但严格禁止考生将手机等禁带物品带入候考室。 2.身份核验与资格审查。逐一核验考生的准考证、身份证、户籍或人事关系证明、学历证书或在校生学籍证明等材料原件，以及面试考点、考试时段、报考学段、报考科目等信息是否与本时段考生清单相符合，组织考生签到，记录缺考考生名单。 3.诚信教育。宣读《面试考生守则》、《国家教育考试违纪处理办法(摘录)》和注意事项，发放《面试程序》，提请考生按照规定程序和要求参加面试，以及不得携带教材等进入抽题室、备课室和面试室。 4.分组抽签。按照考生报考学段、报考科目以及面试室设置等情况，对考生进行分组，组织各组考生进行面试顺序抽签，登记考生抽签的顺序号，发放考生抽签顺序号牌，依照号牌顺序引导考生进入抽题室进行抽题。 5.维持秩序。维持候考室考试纪律。 第二步：进入抽题室 不得携带教材等进入抽题室 监考教师甲： 1.根据考生分组抽签的顺序号，并依据面试室测试进程情况，每隔20分钟左右，分批次叫号进入抽题室。 2.核对考生基本信息与考生清单是否相符，组织考生签到，提取系统中考生信息。 3.指导和协助考生登录面试测评软件系统，告知考生抽题与报考学段、科目一致，指导和监督考生抽取面试试题(幼儿园类别考生从抽取的2道试题中任选1道)、打印面试试题清单。
监考教师乙： 1.维持抽题室考试纪律。 2.待该批次考生抽题结束后，统一发放备课(活动设计)纸。 3.告知引导员该考生要前往的备课室。提请考生携带准考证、试题清单、备课(活动设计)纸。 第三步：进入备课室 监考教师甲： 1.核对考生基本信息与考生清单是否相符，组织考生签到，提请考生将禁带物品(包括教材)放置指定位置。 2.在考生备课纸、《备课时间登记表》上填写备课开始时间，并在备课纸上签字确认。安排考生座位，发放备课(活动设计)草稿纸(草稿纸)。 3.告知考生开始撰写教案(设计活动演示方案)，准备时间20分钟，并开始计时。 4.备考满15分钟时，提醒考生备课剩余时间5分钟。5分钟后宣布备课结束时间已到，考生停止备课。 监考教师乙： 1.维持备课室正常考试纪律，提请考生在备课纸上填写考生基本及报考信息，监督考生撰写教案(设计活动演示方案)。 2.待监考教师甲宣布撰写教案(设计活动演示方案)时间已到后，提请考生携带准考证、教案(活动演示方案)和试题清单，并在试题清单上填写面试室编号。 面试环节 考生将准考证、试题清单呈交面试考官。 结构化： 1.面试考官通过面试测评系统从试题库中随机抽取2道规定问题，告知考生问题并要求考生开始回答。在评分表上填写面试开始时间。时间5分钟左右。(考 务工作人员开始录音、摄像。) 2.面试考官根据考生表现，做好相关评分记录。 3.考生回答完毕或回答问题超时，面试考官提请考生开始试讲(演示)。 试讲： 1.考生开始试讲(演示)。时间10分钟。 2.面试考官根据考生表现，做好相关评分记录。 3.考生试讲(演示)超时，面试考官提请考生结束试讲(演示)，开始答辩(陈述)。答辩： 1.面试考官根据考生试讲(演示)情况，提问2道问题并要求考生回答。时间5分钟左右。
人教版八年级上册数学 角平分线性质的证明
人教版八年级上册数学 角平分线性质的证明教学设计 教学目标： 知识与技能：了解角的平分线的性质,能利用三角形全等证明角的平分线的性质，会利用角的平分线的性质进行证明与计算。 过程与方法:在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,进一步发展学生的推理证明意识和能力。 情感态度与价值观:在主动参与数学活动的过程中，增强探究问题的兴趣、有合作交流的意识、动手操作的能力与探索精神,获得解决问题的成功体验 教学重难点 重点： 角的平分线的性质的证明及应用。难点：角的平分线的性质的探究。 教学过程 (一)导入新课 复习角平分线的画法 (二)生成新知 探究做一做(学生独立完成，同组同学交流，找生到黑板上板演.教师纠正答案) 如图，将∠AOB对折，再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边)，然后展开.观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论?试着证明你的结论. 结论：角的平分线的性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等. 证明步骤： ①明确命题中的已知和求证; ②根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证; ③经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程. (三)深化新知
思考：角的平分线的性质在应用时应该注意什么问题?(由学生讨论汇报) (四)应用新知 1.例题： 2.练一练：(1) 下面四个图中,点P都在∠AOB的平分线上,则图形_____ 中 PD=PE. (2)下图中,PD⊥OA,PE⊥OB，垂足分别为点D、E，则图中PD=PE吗? (3)在S区有一个贸易市场P，它建在公路与铁路所成角的平分线上，要从P点建两条路，一条到公路，一条到铁路，怎样修才能使路最短?它们有怎样的数量关系呢? (五)作业小结 小结：通过这节课的学习，你有什么收获?你对今天的学习还有什么疑问吗?
角平分线的性质定理及判定定理
流 河 路公 北 M 区 C B A 角平分线(线段垂直平分线，等腰三角形) 角平分线的性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等 用数学符号可表示： ∵点P 在∠AOB 的平分线上（或OP 平分∠AOB ） ∴ 角平分线的判定定理： 角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 用数学符号可表示： ∵ ∴点P 在∠AOB 的平分线上（或OP 平分∠AOB ） 基础闯关 1.在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 是∠BAC 的角平分线，若BC ＝5㎝，BD ＝3㎝，则点D 到AB 的距离为 2.∠AOB 的平分线上一点M ，M 到OA 的距离为1.5㎝，则M 到OB 的距离为 ㎝。 3.如图，∠A ＝90°，BD 是△ABC 的角平分线，AC ＝8㎝，DC ＝3DA ，则点D 到BC 的距离为 。 4.如图，∠1＝∠2，PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，垂足分别为D ，E ，下列结论错误的是（ ） A 、PD ＝PE B 、OD ＝OE C 、∠DPO ＝∠EPO D 、PD ＝OD 5.三角形中到三边距离相等的点是（ ） A 、三条边的垂直平分线的交点 B 、三条高的交点 C 、三条中线的交点 D 、三条角平分线的交点 6.到一个角的两边距离相等的点在 ． 7.如图，要在河流的南边，公路的左侧M 处建一个工厂，位置选在到河流和公路的距离相等，并且到河流 与公路交叉A 点处的距离为1cm （指图上距离），则图中工厂的位置应在 ，理由是 ． 8．三角形中，到三边距离相等的点是 （A ）三条高线交点．（B ）三条中线交点．（C ）三条角平分线交点．（D ）三边垂直平分线交点． 9．如果一个三角形的一条角平分线恰好是对边上的高，那么这个三角形是 O D P E B A 第3题图 D A B C 2 1D A P O E B 第4题图