除法的简便运算
四年级上册除法的简便运算
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复习引入
1.看谁算得快 A组: 420÷7÷6=
:
560÷8÷7=
560÷(8×7)=
1400÷2÷7=
1400÷(2×7)=
B组:
420÷(7×6)=
哪组算得快? 对比 一下，你们发现了什么?
2.用简便方法计算下面各题
123—45—55 456—246—154 253—120—80
怎样简便就怎样计算
6000÷25÷4 7300÷25÷4 8100÷4÷75 3500÷14÷5
1700÷20÷5 4000÷125÷8 6300÷（63×5） 1300÷（5×20）
一、在空白处填上合适的数和运算符号
8000÷125÷8 = 8000÷（— × —） 140 35 × —） 2 140÷35÷2= — ÷（— 6 ÷ 35 420÷（6×35）=420÷ — — 48 ÷ 25 4800÷（48×25）=4800÷ — —
方法一：1250÷5÷5 方法二：1250÷5÷5 =1250÷（5×5） =250÷5 =1250÷25 =50（千克） =50（千克）
答：平均每辆车每次运50千克。
小试身手 有1440个玩具，每24个装一 盒，每6盒装一箱，一共要装多 少箱？
方法一：1440÷24÷6 方法二：1440÷24÷6 =1440÷（24×6） =60÷6 =1440÷144 =10（箱） =10（箱） 答：一共要装10箱。
25个小组,每个小组种5棵树 苗，购买树苗花了1250元,每棵树 苗多少钱?
你先算什么？
方法一:先求平均每组买树苗用了多少元?再
求每棵树苗多少元?
1250÷25÷5 =50÷5 =10（元）
四年级整数除法的简便运算最全整理
整数除法的简便运算一、除法性质1、同扩同缩商不变： A ÷ B =（A×C）÷（B×C）A ÷B =（A÷C）÷（B÷C）例题1、用简便方法计算（1）21000÷125 （2）110÷5 （3）44000÷125 （4）47700÷900练习1、用简便方法计算（1）130÷ 25 （2）230÷ 5 （3）7100÷125 （4）310÷125二、除法性质2、连续除以两个数等于除以这两个数的成绩： A ÷ B ÷ C = A ÷ ( B × C ) 例题2、用简便方法计算（1）37500÷4÷25 （2）61000÷125÷8 （3） 31000÷8÷125 （4）630÷18÷5练习2、用简便方法计算（1）300÷25÷4 （2）6500÷8÷125 （3）960÷8÷4 （5）35200÷25÷4三、除法性质3、除法分配律： (A±B)÷C=A÷C±B÷C除法分配律逆运算：A÷C±B÷C=(A±B)÷C例题3、用简便方法计算（1）1615÷18+185÷18 （2）1875÷18 - 75÷18 （3）(99＋88)÷11练习3、用简便方法计算（1）1576÷35+1924÷35 （2）76÷14 +63÷14 + 29÷14（3）158÷3-8÷3 （4） 35÷6+45÷6+67÷6+33÷6四、除法性质4、括号前是除号，去掉括号要变号： A ÷ ( B ÷ C ) = A ÷ B × CA ÷ (B ×C ) = A ÷ B÷ C 例题4、用简便方法计算（1）39÷（13÷3）（2） 36÷（12÷8）（3）108÷（36÷5）（1）178÷(178×4) （2）125÷（125×4）（3）76÷（76×2）练习4、用简便方法计算（1）72÷（24÷13）（2） 3366÷（33÷8）（3）54÷（27÷5）五、除法性质5、括号前是乘号，去掉括号不要变号 A × ( B ÷ C ) = A × B ÷ C 例题5、用简便方法计算（1）72×（43÷24）（2） 3366×（8÷33）（3）54×（75÷27）练习5、用简便方法计算（1）140×（11÷4）（2） 3366×（80÷11）（3）54×（25÷9）六、除法性质6、乘除混合：带着符号搬家例题6、用简便方法计算（1）503÷26×94×26÷94 （2） 327÷468×559÷327×468÷559（3）（88×32×96）÷（16×44×32）（4）（64×75×81）÷（32×25×27）练习6、用简便方法计算（1）（17×25×42）÷（5×7×34）（2）（91×48×75）÷（25×13×16）1、（1）108÷25 （2） 56÷7÷2 （3） 306÷5 （4） 12000÷1252、（1）314÷（314×8）（2） 39÷13 + 91÷13 （3）（6-2×2）÷23、（1）（156×43×68）÷（52×43×34）（2）176÷8 - 16÷84、（1）12÷7＋14÷7＋15÷7＋32÷7＋11÷7 （2）32000÷125÷85、（1）17÷8+19÷8+21÷8+23÷8 （2） 1000000÷64÷5÷25÷1256、（105×117×57×85）÷（17×19×3×5×7×9×11×13×15）1、（1）31000÷8÷125 (2)37500÷4÷25 (3)61000÷125÷82、(1)25÷13＋14÷13 （2） 13÷9＋5÷9 （3）31÷5＋32÷5＋33÷5＋34÷53、（1）187÷12－63÷12－52÷12 （2）(12＋24＋36＋48)÷6 （3）21÷5－6÷54、（1）562×397÷(281×397) （2） 45000÷(25×90) （3）5600÷（1400÷4）5、（1） 540÷（9×20）（2）4500÷（25×90）（3）5600÷（700÷4）6、（1）360×40÷60 （2）99×88÷33÷22 （3）27×8÷9 （4）1320×500÷250 （1）35×222÷111 （2）720×25÷90 （3）99×18÷33 （4） 360×40÷60。
小数除法的简便计算
小数除法的简便计算小数除法是数学中很常见的一种运算方法，它可以用于解决很多实际问题和数学推导。
虽然小数除法可以通过手算进行近似计算，但对于一些较长的小数，手算往往会非常繁琐，容易出错。
因此，为了简化小数除法的计算过程，我们可以采用一些简便的方法，如下所示。
1.简化除数：当除数为小数时，我们可以通过移动小数点的位置，将除数转化为整数。
方法是将除数与被除数中的小数点向右移动相同的位数，保持二者的比值不变。
然后将被除数除以简化后的除数即可。
例如：计算12.5÷0.25，可以将除数0.25转化为整数25，同时将被除数12.5中的小数点向右移动两位，得到125、然后计算125÷25=5，因此结果为52.估算商值：对于一些较长的小数除法，我们可以通过估算商值，进行近似计算。
方法是先忽略小数点，将被除数和除数看作整数，然后计算其商值。
最后根据小数点的位数对计算结果进行调整。
例如：计算3.56÷0.08，可以将被除数3.56和除数0.08都看作整数，即356÷8、通过估算得到商值为44，然后将小数点向左移动两位，得到44.00。
因此结果为44.00。
3.使用倍数关系：当两个小数存在倍数关系时，可以通过简单的乘法和除法运算得到结果。
方法是将除数和被除数都乘以一个合适的倍数，使得两者之一成为整数。
然后计算简化后的除法。
例如：计算0.6÷0.03，可以将被除数0.6乘以100，得到60，将除数0.03乘以100，得到3、然后计算60÷3=20，因此结果为20。
4.使用除数规律：当除数为重复的小数时，可以推导出它的一些规律，从而简化计算过程。
方法是通过观察和分析，找出重复的部分，并将其转化为无限循环小数的形式。
然后计算有限小数部分的值。
例如：计算0.3÷0.27，可以观察到除数0.27是重复的小数，因此可以将其转化为无限循环小数的形式。
计算得到0.27=0.2+0.07=0.2+7×0.01、然后计算得到0.3÷0.2=1.5，0.3÷0.01=30。
除法简便计算方法
除法简便计算方法
在数学中，除法是一种基本的运算，可以帮助我们解决很多问题。
但是，对于一些不太简单的除法问题，我们可能需要一些简便的计算方法。
以下是一些常用的除法简便计算方法：
1. 相似分数法：如果被除数和除数都可以简化成相似的分数，那么我们就可以用相似分数法来简便计算。
例如，要计算
$10divfrac{2}{3}$，我们可以把$frac{2}{3}$转化为$frac{6}{9}$，然后再进行除法运算，得到
$10divfrac{6}{9}=10timesfrac{9}{6}=15$。
2. 加减法法则：如果被除数和除数的差或和可以被整除，那么我们也可以利用加减法法则来简便计算。
例如，要计算$36div9$，我们可以注意到$36-9times3=0$，因此$36div9=3$。
3. 短除法：短除法是一种常见的手算除法方法，适用于被除数较大、除数较小的情况。
其基本思想是，先将被除数的最高位与除数相除，得到商和余数，然后将余数乘以10加上下一位数字，再用得到的数继续除以除数，直到被除数的所有位数都处理完毕。
例如，要计算$123div6$，我们可以先将1和2相连，得到12，然后将12除以6，
得到商2和余数0，再将0和3相连，得到03，然后将03除以6，得到商0和余数3，因此$123div6=20cdots3$。
除法简便计算方法可以帮助我们更快、更准确地解决数学问题，但需要注意的是，在使用这些方法时需要仔细审题，确保计算过程和结果都正确。
除法的简便运算
80÷ 10÷4＝ 80 ÷40＝ 630 ÷63 ÷10＝ 630÷（63×10）＝
全校学生分成25个小组,每个 小组种5棵树苗，购买树苗花了 1250元。 每棵树苗多少钱？
请用尽可能多的方法解决。
a
b
①
c
a
b
②
c
1250÷25÷5
1250÷（25 ×5）
一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个数的积。
a÷b÷c＝ a÷（ b×c ）
一个数除以两个数的积，等于一个数连续除以这两个 数。
a÷（b×c）＝ a÷ b÷c
这就是除法的运算性质。
2000÷125÷8
=2000÷（125×8） =2000÷1000 =2
用你喜欢的方法，怎样简便怎样算。
判断（对的打“√”，错的打“×” ）。
①81 ÷3 ÷3=81 ÷（3×3） ②210 ÷（7 ×6）=210 ÷7×6
( √ ) (×) ( √ )
③ a÷b÷c= a÷(b×c)
④7800÷25÷78=7800÷78÷25
7800÷25÷78
＝ 7800÷78÷25
390÷13÷2 =30÷2 =15
450÷(5×5) =450÷5÷5 =90÷5 =18
请用简便算法计算下列各题。
420÷35 =420÷7 ÷5 =60÷5 =12
600÷24 =600÷6÷4 =100÷4 =25
÷ 125 ÷ 3、6400 8 = 6400÷（125×8）
二、解决问题。
我用了3个星期才 把这本习字本写 完。一共写了420 个毛笔字
除法简便运算(王)
240÷20= 12 450÷30= 15 180÷90= 2 140÷70= 2 420÷70 = 6
360÷40 = 9 120÷60 = 2 400÷50 = 8
480÷60 = 8 540÷90= 6
21=（ 3 ） × （ 7 ） 35=（ 5 ） × （ 7 ） 42=（ 7 ） × （ 6 ） 63=（ 7 ） × （ 9 ）
四年级同学参加植树，把90人平
均分成2队，每队平均分成3组，
每组有多少人？（用两种方法解答）
90÷2÷3
90÷（2×3）
=45÷3
=90÷6
=15（人）
=15（人）
答：每组有 15人。
90÷2÷3=90÷(2×3)
有时一个数连续除以两个一位数，可以改成 除以这两 个一位数的积，比较简便。
用简便算法计算
390÷5÷6 =390÷（5×6） =390÷30 =13
有时一个数连续除以两个一位数，可以改 成 除以这两个一位数的积，比较简便。
用简便算法计算下面各题
360÷8÷5 =360÷（8×5） =360÷40 =9
480÷5÷6 =480÷（5×6） =480÷30 =16
用简便算法计算
420÷35 =420÷7÷5 =60÷5 =12
有时一个数除以两位数，改成连续除以 两个一位数，计算50÷25 =350÷5÷5 =70÷5 =14
480÷32 =480÷8÷4 =60÷4 =15
比较下面算式的大小：12 × 42 和24 × 21。你发现了什么？
原来12 × 42可以改写成12 ×2 × 21= 24 × 21，所以12 × 42 = 24 × 21 。这样的算式还有还有 12 × 63=36 × 21等，你能再写出 一个来吗？
除法简便计算方法
除法简便计算方法除法是数学中的一种基本运算，用来计算一个数被另一个数除的结果。
在日常生活和学习中，我们经常需要进行除法运算，比如分配物品、计算比例等等。
然而，有时候除法运算可能会比较复杂，需要一些简便的方法来帮助我们更快地计算。
本文将介绍几种除法简便计算方法，希望能对大家有所帮助。
一、整除法整除法是最简单的一种除法计算方法。
当被除数能够整除除数时，商就是整数，余数为0。
例如，计算36除以6，由于36能够被6整除，所以商为6，余数为0。
这种情况下，我们可以直接得到结果，不需要进行进一步的计算。
二、估算法估算法是一种通过估算来求得近似结果的除法计算方法。
它适用于被除数和除数都是较大的数的情况。
具体操作可以分为以下几个步骤：1. 先估算商的范围，确定商的位数。
例如，计算468除以13，我们可以估算商的范围在30到40之间，因为13乘以30等于390，13乘以40等于520。
2. 根据估算的商的位数，将被除数和除数各自缩小到相应的位数。
例如，将468缩小到40，将13缩小到1。
3. 进行估算的除法运算。
在这个例子中，我们可以发现40除以1等于40，所以商的位数是正确的。
最后，将商乘以13，得到520，与被除数468相比较，可以发现商的估算是准确的。
三、倍数法倍数法是一种通过倍数关系来求得商的除法计算方法。
它适用于被除数和除数之间存在倍数关系的情况。
具体操作可以分为以下几个步骤：1. 找到一个比被除数和除数都大的数，并且能够整除被除数和除数。
例如，计算245除以7，我们可以选择280作为这个数。
2. 计算这个数与被除数和除数的倍数关系。
在这个例子中，280是7的40倍，245是280的0.875倍。
3. 根据倍数关系，计算出商的值。
在这个例子中，7乘以40等于280，0.875乘以40等于35，所以商的值是35。
四、小数法小数法是一种将除法运算转化为小数运算来求得商的除法计算方法。
具体操作可以分为以下几个步骤：1. 将被除数和除数转化为小数形式。
《除法的简便运算》教学设计
《除法的简便运算》教学设计◆您现在正在阅读的《除法的简便运算》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《除法的简便运算》教学设计教学目标：1．引导学生知道并理解一个数连续除以两个数，即是把这个数连续平均分；一个数除以两个数的积，即是把这个数一次平均分。
两种方式只要平均分成的份数不变，结果也不变，并能把这种理解问题的方式迁移到对abc=acb的理解过程中，从而形成对除法性质有较为完整地认识。
2．学生能结合除法的运算，合理选择简便方法进行简算，提高学生灵活运用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点：学生能正确理解一个数连续除以两个数，即是把这个数连续平均分；一个数除以两个数的积，即是把这个数一次平均分。
教学难点：能灵活的应用除法的运算性质进行简便计算。
教具学具：口算投影片，16个圆形卡片，12根小棒。
教学过程：一、复习旧知1．说说你知道的运算定律有哪些？怎样用字母表示？2．下面的算式运用了什么运算定律？76+18=18+7625174=2541725(100+4)=25100+254620-123-77=620-(123+77)二、新授1.口算（1）1628 （2）16（28）360123 360（123）4800502 4800（502）猜想：一个数连续除以两个数等于这一个数除以两个除数的积？举反例：验证：1、动手操作集体操作，指名让一人到投影前演示。
（1）把16个圆形纸片平均分成2份，每份有几个？学生边摆边说摆的过程。
列式：162=8（2）把每份中的8个圆形纸片，再平均分成4份，每份几个？怎样列式？列式：16242、提问从刚才分圆形纸片的过程中，我们可以看出，把16个圆形纸片先平均分成2份，再把每份圆形纸片平均分成4份，一共分成了几份？（8份）这个8份是怎么来的？（24）现在每份有几个？（2个）还可以怎样列式？16（24），算式1624与16（24），最后结果都表示什么？（表示每份有几个）结果相等吗？（结果都相等，可以用什么符号把两个算式连接起来？（等号）若说：把16个圆形纸片平均分成6份，再把每份平均分成2份，每份多少个？还成立吗？为什么？3、小结规律（1）同伴交流。
除法的简便运算练习题
除法的简便运算练习题除法是数学中的一种基本运算，它是指将一个数分成若干等份的过程。
在日常生活中，我们经常会遇到需要进行除法运算的情况，比如分糖果、分苹果等。
除法的简便运算方法可以帮助我们更快地解决这些问题，下面让我们来练习一些除法的简便运算题。
1. 32 ÷ 4 = ?这道题目要求我们将32分成4份。
我们可以用一种简便的方法来解决这个问题，即将被除数除以除数，得到商。
32除以4等于8，所以答案是8。
2. 56 ÷ 7 = ?这道题目要求我们将56分成7份。
同样，我们可以使用简便的方法来解决这个问题。
56除以7等于8，所以答案是8。
3. 72 ÷ 9 = ?这道题目要求我们将72分成9份。
同样，我们可以使用简便的方法来解决这个问题。
72除以9等于8，所以答案是8。
4. 98 ÷ 7 = ?这道题目要求我们将98分成7份。
同样，我们可以使用简便的方法来解决这个问题。
98除以7等于14，所以答案是14。
5. 135 ÷ 15 = ?这道题目要求我们将135分成15份。
同样，我们可以使用简便的方法来解决这个问题。
135除以15等于9，所以答案是9。
通过以上几道题目的练习，我们可以发现除法的简便运算方法是非常容易掌握的。
只需要将被除数除以除数，得到的商就是答案。
当然，在实际运算中，我们也可以利用一些数学技巧来简化计算过程。
例如，当被除数是一个以0结尾的整数时，我们可以先将被除数除以10，得到的商再除以除数。
这样可以避免长除法的繁琐计算过程。
另外，当被除数是一个以5结尾的整数时，我们可以先将被除数除以5，得到的商再乘以2，再除以除数。
这样可以简化计算过程。
除法的简便运算方法不仅可以帮助我们在日常生活中更快地解决问题，还可以在数学考试中提高我们的解题速度。
因此，掌握除法的简便运算方法是非常重要的。
除法是数学中的一种基本运算，它可以帮助我们将一个数分成若干等份。
《除法的简便运算》教学设计
《除法的简便运算》教学设计[教材分析]《除法的简便运算》是义务教育课程标准实验教科书四年级下册第三单元第三节简便计算中的内容（43页例3及该页上的“做一做”，练习八的1—3题）。
是在理解和掌握五条运算定律的基础上进一步进行教学的。
通过学习，使学生认识一个数连续除以两个数（每次都能除尽）的运算规律，学会用这种运算规律进行简便运算。
培养学生分析、综合、抽象、概括的思维能力，以及合理、灵活的进行计算的能力。
[设计理念]教学时遵循学生的认识规律，让学生在认识发展水平和已有的知识经验基础上，激发学生学习知识的积极性。
善于活用教材，让学生动手实践，自主探索，合作交流，真正理解和掌握基本的数学知识与技能，获得广泛的数学活动经验。
[教学目标]1、使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个除数的积。
2、使学生会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。
3、培养学生灵活解题的能力。
[教学重点]1、使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个除数的积。
2、乘、除法计算的灵活运用。
[教学难点]除法性质的理解。
[教学准备]多媒体课件[教学过程]一、复习1、用简便方法计算下面各题。
（学生先独立做，做完后再集体订正。
）83×115+115×17 72×101 79×99+79 123 – 45 – 55订正时问学生：最后一道题是连减题，计算时你是怎么想的?引导学生说：连续减去两个数，可以减去这两个数的和。
出示课题，除法的简便运算2、看谁算得快A 组: 420÷7÷6= 560÷8÷7=B 组: 420÷(7×6)= 560÷(8×7)=问题：哪组算得快?对比 一下，你们发现了什么? 除法中也有类似减法的规律。
二、探究新知1、出示题目，理解题意。
（1）多媒体课件出示：培新小学在3月12日那天开展植树活动，全校共有25个小组，每个小组种了5棵树苗，购买树苗花了1250元钱，每棵树苗多少钱？（2）学生口述题意，分清已知条件与问题，注意培养学生审题的技巧，画批的意识。
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王老师一共买了 多少个羽毛球？
王老师买了5副羽毛球拍，花了330元。还 买了25筒羽毛球，每筒32元。王老师一共买了 多少个羽毛球？(每筒一打，“一打”是12个。)
3×4
12×25 =(3×4)×25 =3×(4×25) =3×100 =300
100 ÷ 4
12×25 =12×100÷4 =1200÷4 =300
2000 ÷125 ÷8 =2000 ÷(125×8) =2000 ÷1000 =2
1280÷16÷8 =1280 ÷(16×8) =1280÷128 =10
2100 ÷(7×6) =2100÷7÷6 =300 ÷6 =50
240 ÷5 ÷24 =240 ÷24÷5 =10 ÷5 =2
想一想： 我用了3个星 期才把这本习 字本写完。一 共写了420个 毛笔字。
能不能用简便方法计算？
25×（4+8） 5×99+5 800-264-36
口算
25×9×4= 900 282+41+159= 482 125×8×6=6000 868－52－48= 768
四年级同学参加 植树，一共有25 个小组，每组种 5棵树苗。
购买树苗花 了1250元， 每棵树苗多 少钱？
我买了5副羽毛球拍， 花了330元。还买了25 筒羽毛球，每筒32元。
买球一 共花了多 少钱？
我买了5副羽毛球拍， 花了330元。还买了25 筒羽毛球，每筒32元。
每枝羽 毛球拍多 少钱？
判断正误
判断下面的等式是否成立。
（1）240÷8÷5=240÷（8×5）（ √ ） （2）1280÷（16×8）=1280÷16×8（× ）
（3）750÷（15×5）=750÷15÷5（√）
（4）420÷60÷7=420÷60×7 （×）
填一填 在下面的 里填上合适的运算符号。
120÷5÷4=120÷（5× 4）
540÷（9×3）=540÷9÷ 3 480÷6÷5=480÷（6× 5） 800÷5÷8=800÷ （8× 5）
第三关
下面各题怎样简便就怎样算。
他平均每天写多少个毛笔字？
你们和老师做的一样吗?
420÷3÷7
=420÷（3×7）
=420÷21
=20(个）
答：他平均每天写20个毛笔字。
说一说：
通过本节课的学习,
你有什么收获?
除法的简便计算
一个数连续除以两个数，可以用这个 数除以后两个数的积。
反过来，一个数除以两个数的积，也 可以用这个数连续除以后两个数。
例3:四年级同学参加植树，一共有
25个小组，每组种5棵树苗。 购买树苗花了1250元，每棵 树苗多少钱？
你先算什么
积
方法一：先求平均每组买树苗多少 元？再求每棵树苗多少元？
1250÷25÷5
=50÷5 =10（元） 方法二：先求25组共买了多少棵树苗？ 再求每棵树苗多少元？
1250÷(25×5) =1250÷125 =10（元） 答：每棵树苗10元。
= 1250÷25÷5 1250÷(25×5)
仔细观察这个等式，你发现了什么?能用 自己的话说说吗？有几种说法呢？注：可以反 着说哦！
一个数连续除以 两个数，可以用这个数除
以这两个数的积。
你能根据以 上例题给自 己出一道有 关除法简便 计算的题并 解答吗？
我买了5副羽毛球拍， 花了330元。还买了25 筒羽毛球，每筒32元。