2022_2023学年广东省汕头市高三(第一次)模拟考试物理试卷及答案解析
2022-2023学年江西省南昌市高三(第一次)模拟考试物理试卷+答案解析
2022-2023学年江西省南昌市高三（第一次）模拟考试物理试卷一、单选题：本大题共5小题，共30分。
1.自然界中碳元素有三种同位素，即稳定同位素、和放射性同位素。
考古学家常常利用的衰变规律测定生物死亡年代，其衰变方程为，下列说法正确的是( )A. 该衰变为衰变，X为粒子B. 该衰变为衰变，X为中子C. 该衰变为衰变，X为电子D. 该衰变为衰变，X为质子2.在无人机上安装摄影装置进行拍摄，可以获得很好的拍摄效果。
取竖直向上为正方向，某校运动会上无人机摄影时，无人机在竖直方向的速度随时间变化关系的图像如图所示。
下列说法正确的是( )A. 无人机在时刻速度方向发生变化B. 无人机在时刻比时刻能够拍摄地面景物的范围更大C. 无人机在时刻与时刻的加速度可能相同D. 无人机在时刻比时刻更适合拍摄地面上的近景3.如图所示，在建筑沙石料产地常将沙石颗粒输送到高处落下，在水平地面上堆积成圆锥体，若沙石颗粒间的动摩擦因数为，则该圆锥体表面与水平地面的最大夹角满足的关系式为( )A. B. C. D.4.北京时间2022年11月30日5时42分，神舟十五号载人飞船成功与中国空间站对接，这也是中国航天员首次在空间站迎接载人飞船来访。
已知中国空间站离地高度约为400km，地球半径约为6400km、质量约为，引力常量为，则航天员在空间站中绕地球运动一圈的时间大约为( )A. B. C. D.5.如图甲所示，物块A与木板B静止在光滑水平地面上，现给物块A一初速度，1s后两物体相对静止一起匀速运动，它们的位移-时间图像如乙图所示，A、B两物体的质量比为( )A. 4：3B. 2：1C. 3：2D. 5：2二、多选题：本大题共3小题，共18分。
6.如图所示，变压器为理想变压器，保持交流电电压U不变，当滑动变阻器的触头向上滑动时，下列说法正确的有( )A. 伏特表的示数不变B. 安培表的示数变小C. 消耗的功率变小D. 消耗的功率变大7.如图所示，在平面直角坐标系Oxy内存在匀强电场，OABC为边长为L的正方形，已知OABC四点电势分别为、、、，且，则下列判断正确的是( )A. 该电场的电场强度B. 若测出OABC区域内某点的电势，则可确定该点的横坐标C. 把正电荷从O点沿移动到C点，电场力做正功D. 把负点电荷从O点移到B点，点电荷的电势能一定减小8.如图甲所示，两根间距的平行光滑金属导轨放置在水平面内，左端与的定值电阻相连。
广东省深圳市深圳高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考物理试卷及答案
广东省深圳市深圳高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考物理试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．伽利略斜面实验的“合理外推”示意图如图所示，伽利略的成功，不仅在于找出了落体运动的规律，更重要的是开辟了一条物理学的研究之路，下列说法正确的是（）A．让小球在倾角较小的斜面上运动，目的是延长物体的运动时间，加快物体的下落速度B．让小球在斜面上运动来研究自由落体运动，其实质是“放大重力”，减小位移延长时间C．伽利略对落体的研究思路概括如下：发现问题→提出猜想→数学推理→实验验证→合理外推→得出结论D．伽利略把竖直实验的结果推广到斜面情况，是思维方法的一种“升华”，这种方法被称为“放大法”2．某同学课间帮助老师抬水。
如图所示为某时刻该同学同时抬两桶相同的水，并保持静止状态，下列说法正确的是（）A．A桶受到的摩擦力大于自身重力，所以没有掉下来B．增加对A桶的握力，可以增加摩擦力C．A桶和B桶的受到人给的作用力相同D．B桶位置更高，所以人给B桶作用力更大3．由于高度限制，车库出入口采用图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成，P、Q为横杆的两个端点。
在道闸抬起过程中，杆PQ始终保持水平。
杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是（）A．P点的线速度大小不变B．P点的加速度方向不变C．Q点在竖直方向做匀速运动D．Q点在水平方向做匀速运动4．如图所示，质量为m1的足够长木板静止在光滑水平地面上，其上放一质量为m2的木块。
t=0时刻起，给木块施加一水平恒力F。
分别用a1、a2和v1、v2表示木板、木块的加速度和速度大小，下列图中可能符合运动情况的是（）A．B．C．D．5．如图所示，甲、乙两物体之间存在相互作用的滑动摩擦力，甲对乙的滑动摩擦力对乙做了负功，则乙对甲的滑动摩擦力对甲()A．可能做正功，也可能做负功，也可能不做功B．可能做正功，也可能做负功，但不可能不做功D．可能做负功，也可能不做功，但不可能做正功6．某同学设计了一个滑梯游戏装置，如图所示，一光滑轨道AO固定在水平桌面上，O点在桌面右侧边缘上。
2023年广东省佛山市普通高中高考物理一模试卷+答案解析(附后)
2023年广东省佛山市普通高中高考物理一模试卷1. 据考古记载我国在春秋战国时期就开始利用杆秤来称量物体的质量。
如图所示，悬挂秤盘的三根细绳等长，当将秤提起，杆秤平衡时( )A. 手提杆秤的力等于秤盘及盘中物体的总重力B. 每根细绳的拉力一定大于秤盘及盘中物体总重力的C. 每根细绳的拉力一定等于秤盘及盘中物体总重力的D. 每根细绳的拉力一定小于秤盘及盘中物体的总重力2. 网球质量约60g，某球员高速击球时，球迎面飞来的速度约为，球与球拍接触的时间大约是，倘若要用球拍以同等的速率将球反向击回，则此过程中网球( )A. 动量变化量为0B. 动量变化量约为C. 受到球拍的冲击力约为750ND. 受到球拍的冲击力约为1500N3. 如图所示，O为光滑绝缘水平面上正方形区域ABCD的几何中心，该区域有一匀强电场，方向水平由Q指向P。
一带负电小球从P点以速度沿PQ方向射入电场。
以下说法正确的是( )A. 小球由P向Q做减速运动B. 电场中A点的电势低于C点的电势C. 小球由P向Q运动的过程中，电势能不断减小D. 该小球若从M点沿MN方向射入，则小球将向BC边偏转4. 跳板跳水是我国的奥运强项，从运动员离开跳板开始计时，其图像如图所示，图中仅段为直线，不计空气阻力，则由图可知( )A. 段运动员做加速运动B.段运动员的加速度保持不变C. 时刻运动员刚好接触到水面D. 段运动员的加速度逐渐增大5. 偏心振动轮广泛应用于生活中的各个领域，如手机振动器、按摩仪、混凝土平板振动机等。
如图甲，某工人正操作平板振动机进行水泥路面的压实作业。
平板振动机中偏心振动轮的简化图如图乙所示，轮上有一质量较大的偏心块。
若偏心轮绕转轴O在竖直面内转动则当偏心块的中心运动到图中哪一位置时，振动机对路面压力最大( )A. PB. QC. MD. N6. 2022年11月1日，23吨的梦天实验舱与60吨的天和核心舱组合体顺利对接，完成了中国空间站建设最后一个模块的搭建。
广东省汕头市2022-2023学年高三下学期一模试题 生物含答案
试卷类型：A 2023年汕头市普通高考第一次模拟考试试题生物（答案在最后）本试卷8页，21小题，满分100分，考试用时75分钟。
注意事项：1．答卷前，考生在答题卡上务必用直径0．5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。
请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题共12小题，每小题2分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．下列有关生物学知识的应用有科学性错误．．的是A．用差速离心法可分离出大小不同的细胞器B．用高Ca2+、高pH融合法诱导原生质体融合C．酵母菌可用于乳制品的发酵、泡菜的腌制D．应用太阳能水生态修复系统改善湖水水质2．在真核细胞中，膜联蛋白参与膜的运输和组织，如囊泡运输、信号转导等。
下列说法错误．．的是A．膜联蛋白合成的起始阶段在游离核糖体上进行B．光对植物生长发育的调节可能有膜联蛋白参与C．膜联蛋白是需要分泌到细胞外起作用的蛋白质D．膜联蛋白参与蛋白质从内质网到髙尔基体的运输3．“竹外桃花三两枝，春江水暖鸭先知。
蒌蒿满地芦芽短，正是河豚欲上时。
”诗句出自苏轼的《惠崇春江晚景二首》，下列说法错误．．的是A．诗句中的生物组成了群落B．诗句中体现了人与自然和谐共生C．诗句中蕴含了生态系统的信息传递D．诗句创作体现了生物多样性直接价值4．长日照植物是指在24h昼夜周期中，日照长度必须长于一定时数才开花的植物，短日照植物是指日照长度短于一定时数才开化的植物。
广东省汕头市2023届高三下学期第一次模拟考试化学试题(含答案解析)
广东省汕头市2023届高三下学期第一次模拟考试化学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2022年6月19日，汕头海湾隧道南岸风塔正式亮灯，与北岸万家灯火遥相呼应。
城市射灯在夜空中交织出五光十色的光柱，这是因为空气中存在A．胶体B．氧气C．水蒸气D．二氧化碳2．化学用语具有简便表达化学知识与化学思维的特点。
下列化学用语表述正确的是A．异丁烷的结构简式：B．醛基的电子式：C．质子数为78，中子数为124的铂(Pt)的原子符号：12478PtD．原子序数为31的镓原子结构示意图：3．汕头开埠文化陈列馆作为我市的文化名片，浓缩展示了我市开埠以来的成就。
下列有关文物主要成分为合金的是选A B C D项文物实木粿印铜制煤油灯白玉国际象棋邮票分拣桌A．A B．B C．C D．D4．化学品在生活、生产中应用广泛。
下列有关物质的应用与氧化还原反应无关的是A．工业上用硫铁矿(FeS2)为原料生产发烟硫酸B ．用Na 2O 2作潜水器的供氧剂C ．用食醋可除去暖水瓶中的水垢D ．用优质糯米为原料酿制白酒5．随着国家放开对疫情的管控，不少人感染了奥密克戎毒株。
下列做法正确的是A ．将次氯酸钠消毒剂与酒精消毒液混合使用效果更佳B ．用市售白醋对厨具进行熏蒸达到杀灭病毒的效果C ．为达到更好的治疗效果，多次超量服用布洛芬等药物D ．用99％的酒精溶液进行喷洒擦拭家居用品6．《医学入门》中记载我国传统中医提纯铜绿的方法：“水洗净，细研水飞，去石澄清，慢火熬干”。
若在实验室里完成文中操作，不需要的仪器是A ．B ．C ．D ．7．离子鉴别能让我们感受微观世界的神奇。
下列在透明溶液中能大量共存的离子组是A ．2Cu +、24SO -、Na +、3NO -B ．4MnO -、Cl -、H +、I-C ．3Al +、2S -、4NH +、23CO -D ．3Fe +、SCN -、K +、ClO -8．对乙酰氨基酚为非甾体类抗炎药，具有解热镇痛作用，在本次放开的疫情中发挥重要作用。
广东省汕头市2024届高三二模物理含答案解析
2024年汕头市普通高考第二次模拟考试物理注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。
请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1.扑克牌可以用来“搭房子”，如图1所示。
每一张纸牌的质量为m，在图2的示意图中，下列说法正确的是（）A.a纸牌受到其它纸牌的作用力大小为mg，方向竖直向上B.b纸牌受到其它纸牌的作用力大小为mg，方向竖直向上C.纸牌对地面的压力大小为6mgD.每一张纸牌的合外力都不相同2.扫描隧道显微镜让人类对原子有了直观的感受，下列关于原子结构的说法正确的是（）A.玻尔的原子结构假说认为核外电子可在任意轨道上运动B.α粒子散射实验中，绝大多数α粒子发生了大角度散射C.原子光谱是线状谱，不同原子的光谱可能相同D.氢原子在激发态自发跃迁时，氢原子能量减少3.风力和空气阻力会影响雨滴下落的轨迹，如图为从某时刻开始计时的雨滴在水平x方向和竖直y方向的运动图像，下列说法不正确的是（）A.雨滴做匀变速曲线运动B.雨滴的初速度是8m sC.02s 内，雨滴重力的瞬时功率一直增大D.02s 内，重力和风力对雨滴做的功大于雨滴克服空气阻力做的功4.神舟十七号载人飞船与距离地面约390km 的天宫空间站成功对接。
变轨过程可简化为如图：飞船先从圆形轨道Ⅰ的A 位置变轨到椭圆轨道Ⅱ，再从B 位置变轨进入空间站所在的圆形轨道Ⅲ。
假设空间站轨道半径为r ，地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g 。
2022——2023学年广东省深圳市高三下学期物理高考仿真模拟试题3月4月(含答案)
第1页/总42页2022-2023学年广东省深圳市高三下册物理高考仿真模拟试题（3月）第I 卷（选一选）评卷人得分一、单选题1．科学家发现太阳的核聚变反应区只是很小的一部分，由于太阳强大的引力和磁场的束缚，使太阳内部的能量可以向外持续稳定地释放，而没有会像氢弹那样瞬间爆炸，这就是可控核聚变技术的由来。
太阳内部核聚变反应的一种可能形式为231110H+H X+n ，设2311H,H 、X 和10n 的质量分别为m 1、m 2、m 3和m 4，光速为c ，则下列说确的是（）A ．X 是32HeB ．该核反应释放的核能为（m 3+m 4-m 1-m 2）c 2C ．核反应中比能较小的原子核变成了比能较大的原子核D ．核反应中核子平均质量较小的原子核变成了核子平均质量较大的原子核2．一条平直小河的河水由西向东流，水流速度的大小为v 水=4m/s ，让小船船头垂直河岸由南向北渡河，已知小船在垂直河岸方向运动的规律满足x =6t -0.05t 2，且小船刚好到达河对岸，则小船在渡河的这段时间内的运动情况，下列说确的是（）A ．小船渡河的轨迹为直线B．小船在河水中40s C ．小船在河水中40s 时的位移为160mD ．小船到达河对岸时沿河岸方向运动的位移为240m3．我国是全球掌握超特高压技术的国家，在全球超特高压领域，中国的标准就是全世界的标准。
如图所示是远距离高压输电示意图，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出试卷第2页，共8页…○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※没有※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※电压和输电线的电阻均没有变。
下列说确的是（）A ．若用户用电功率增加，升压变压器的输出电压将增大B ．若用户用电功率增加，降压变压器的输入电压将增大C ．若输电功率一定，采用特高压输电可减少输电线上损耗的功率D ．若输电功率一定，采用特高压输电会降低输电的效率4．如图所示，两方向相反，磁感应强度大小均为B 的匀强磁场被边长为L 的等边三角形ABC 边界分开，三角形内磁场方向垂直纸面向里，三角形顶点A 处由一质子源，能沿BAC ∠的角平分线发射速度没有同的质子（质子重力没有计），所有质子均能通过C 点，质子比荷1q m k=，则质子的速度没有可能为（）A ．BL kB ．2BL kC ．23BL kD ．8BL k5．如图所示，木块a 、b 和沙桶c 通过没有可伸长的轻质细绳和轻质光滑滑轮连接，处于静止状态。
2022-2023学年广东省深圳市龙岗区高三(下)一模物理试卷+答案解析(附后)
2022-2023学年广东省深圳市龙岗区高三（下）一模物理试卷1. 质量为m、长为L的直导体棒放置于四分之一光滑圆弧轨道上，整个装置处于竖直向上磁感应强度为B的匀强磁场中，直导体棒中通有恒定电流，平衡时导体棒与圆弧圆心的连线与竖直方向成角，其截面图如图所示．则下列关于导体棒中的电流的分析正确的是( )A. 导体棒中电流垂直纸面向外，大小为B. 导体棒中电流垂直纸面向外，大小为C. 导体棒中电流垂直纸面向里，大小为D. 导体棒中电流垂直纸面向里，大小为2. 如图所示，一固定斜面的倾角为，一小球可视为质点从某位置自由下落h高度后与斜面碰撞，碰撞过程中无能量损失，碰撞后水平抛出，小球与斜面碰撞点距离水平面的高度也为h，则下列说法正确的是( )A. 小球一定落在斜面底端B. 小球在水平面上的落点到斜面底端的距离为hC. 小球从开始下落到落在水平面上所用时间与自由下落2h高度的时间相等D. 小球从开始下落到落在水平面上所用时间小于自由下落2h高度的时间3. 下列说法正确的是( )A. 电子的衍射现象说明实物粒子具有波动性B.的半衰期约为7亿年，随地球环境的变化，半衰期可能变短C.原子核内部某个质子转变为中子时，放出射线D. 在、、这三种射线中，射线的穿透能力最强，射线的电离能力最弱4. 如图所示，设车厢长度为L，质量为M，静止于光滑的水平面上，车厢内有一质量为m 的物体以初速度向右运动，与车厢壁来回碰撞n次后，静止在车厢中．这时车厢的速度是( )A. 水平向右B. 0C. ，水平向右D. ，水平向右5. 环保人员在一次检查时发现，某厂的一根水平放置的排污管正在向厂外的河道中满口排出污水。
环保人员利用手上的卷尺测出这根管道的直径为10cm，管口中心距离河水水面的高度为80cm，污水入河道处到排污管管口的水平距离为120cm，重力加速度g取，则该管道的排污量即流量——单位时间内通过管道某横截面的流体体积约为( )A. B. C. D.6. 如图所示，小物块位于半径为R的半圆柱形物体顶端，若给小物块一水平速度，则小物块( )A. 将沿半圆柱形物体表面滑下来B. 落地时水平位移为C. 落地速度大小为D. 落地时速度方向与水平地面成角7. 如图甲所示，正方形线圈abcd内有垂直于线圈的匀强磁场，已知线圈匝数，边长，线圈总电阻，线圈内磁感应强度随时间的变化情况如图乙所示．设图示的磁场方向与感应电流方向为正方向，则下列有关线圈的电动势e，感应电流i，焦耳热Q以及ab边的安培力取向下为正方向随时间t的变化图象正确的是( )A. B.C. D.8. 空间有平行于梯形区域abcd的匀强电场，已知梯形的，和均为直角，且上底、下底，并知a、b、c三点的电势分别为4V、8V、将一电荷量的点电荷从a点开始沿abcd路线移动，则下列判断正确的是( )A. 梯形区域的下底ad中点的电势为6 VB. 该匀强电场的场强大小为C.该点电荷在c点的电势能为D. 该点电荷从a点移到d点过程中，电场力对它做功为9. 图中a、b是两个位于固定斜面上的正方形物块，它们的质量相等．F是沿水平方向作用于a上的推力．已知a、b的接触面，a、b与斜面的接触面都是光滑的．正确的说法是( )A. a、b可能沿斜面向上运动B. a对b的作用力沿水平方向C. a、b对斜面的正压力相等D. a受到的合力等于b受到的合力10. 某物理兴趣小组的同学利用实验室提供的器材组装了一个“欧姆表”，并用其测量一个未知电阻的阻值，实验室提供的器材如下：A.新的干电池一节：电动势为，其内阻可忽略；B.灵敏电流计一个：量程为，内阻；C.可变电阻P：阻值范围为；D.红、黑表笔各一个；E.待测电阻一只。
广东省汕头市2023届高三下学期二模试题物理
2023年汕头市普通高考第二次模拟考试物 理注意事项：Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。
请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
写在本试卷上无效。
3、回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1.汕头市广场轮渡，图（1.1）是轮渡航线图，小钊利用手机phython 软件绘制了轮船的速率时间图像如图（1.2）所示.下列说法正确的是（ ）A.50s t =和350s t =时轮船的速度方向相反B.减速阶段，轮船的平均速度大小为2.00m/s2.成语“簸扬糠秕”常用于自谦，形容自己无才而居前列.成语源于如图所示劳动情景，在恒定水平风力作用下，从同一高度由静止释放的米粒和糠秕落到地面不同位置.空气阻力忽略不计，下列说法正确的是（ ）A.从释放到落地的过程中，米粒和糠重力做功相同B.从释放到落地的过程中，米粒和糠风力做功相同C.从释放到落地的过程中，糠秕的运动时间大于米粒的运动时间D.落地时，米粒重力的瞬时功率大于糠秕重力的瞬时功率3.急行跳远起源于古希腊奥林匹克运动.如图所示，急行跳远由助跑、起跳、腾空与落地等动作组成，空气阻力不能忽略，下列说法正确的是（ ）A.蹬地起跳时，运动员处于失重状态B.助跑过程中，地面对运动员做正功C.从起跳到最高点过程，运动员重力势能的增加量小于其动能的减少量D.从空中最高点到落地瞬间，运动员克服空气阻力做的功等于重力势能的减少量 4.有关中国载人航天工程30年建设发展的风雨征程，下列说法正确的是（ ）7.9km/sB.距地球表面390公里的“天宫”空间站的线速度大于赤道上物体随地球自转的线速度C.在太空授课时，王亚平可以通过单摆测定重力加速度D.为完成对接任务，神舟八号应先到达天宫一号所在的轨道，再进行加速5.如图所示为无人机高度预警系统电路图。
广东省汕头市2024届高三第一次模拟考试数学试题(教师版)
2024年汕头市普通高考第一次模拟考试数学注意事项：1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名､准考证号填写清楚，并贴好条形码.请认真核准条形码上的准考证号､姓名和科目.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区城内.4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.第I 卷选择题一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.“12a >”是“12a <”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】【分析】根据充分条件、必要条件求解即可.【详解】因为112122a a a>⇒>⇒<，而12a <推不出12a >，例如1a =-满足12a <，但12a >不成立，所以“12a >”是“12a<”的充分不必要条件，故选：A2.在3与15之间插入3个数，使这5个数成等差数列，则插入的3个数之和为（）A.21B.24C.27D.30【答案】C 【解析】【分析】根据给定条件，利用等差数列性质求解即得.【详解】令插入的3个数依次为123,,a a a ，即1233,,,,15a a a 成等差数列，因此22315a =+，解得29a =，所以插入的3个数之和为1232327a a a a ++==.故选：C3.ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若60A =︒，10b =，则结合a 的值，下列解三角形有两解的为（）A.8a =B.9a = C.10a = D.11a =【答案】B 【解析】【分析】根据题意，由正弦定理代入计算，即可得到结果.【详解】由正弦定理可得，sin sin a b A B=，所以310sin 2sin b A B a a a===，因为三角形有两解，所以sin 1B <，且b a >，因此由选项知，只有9a =符合.故选：B4.()73111x x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭展开式中3x 项的系数为（）A.42B.35C.7D.1【答案】A 【解析】【分析】写出展开式通项，令x 的指数为3，求出参数的值，代入通项后即可得解.【详解】()71x +的展开式通项为()17C 0,1,2,,7rrr T x r +=⋅= ，因为()()()7773311111x x x x x -=⎛⎫++++ ⎝⎭+⎪，在()7C 0,1,2,,7rrxr ⋅= 中，令3r =，可得3x 项的系数为37C 35=；在()3377C C 0,1,2,,7k k k k x x x k --⋅=⋅= 中，令33k -=，得6k =，可得3x 项的系数为67C 7=.所以，()73111x x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭展开式中3x 项的系数为35742+=.故选：A.5.已知函数()ln(0,0)1m xf x m n n x+=>>--是奇函数，则12m n +的最小值为（）A.3B.5C.3+D.3+【答案】C 【解析】【分析】根据函数的奇偶性可得1m n +=，利用基本不等式求最值即可.【详解】令01m xn x+>--，得()(1)0x m x n +-+<，故函数()f x 的定义域为()(){}10x x m x n +-+<．因为()f x 是奇函数，则其定义域关于原点对称，可得10m n -+-=，即1m n +=，此时()ln+=-m x f x m x ，可得()()lnln ln10+-+-=+==-+m x m xf x f x m x m x，可得()f x 是奇函数，即1m n +=符合题意；故12122()33n mm n m n m n m n⎛⎫+=++=++≥+ ⎪⎝⎭，当且仅当2n mm n=，即1m =，2n =-故12m n+的最小值为3+，故选：C ．6.在复数范围内，下列命题是真命题的为（）A.若0z ≠，则z z -是纯虚数B.若22z z =-，则z 是纯虚数C.若22120z z +=，则10z =且20z =D.若1z 、2z 为虚数，则1122z z z z +∈R 【答案】D 【解析】【分析】利用特殊值法可判断ABC 选项；利用共轭复数的定义结合复数的乘法、复数的概念可判断D 选项.【详解】对于A 选项，取1z =，则1z =，所以，0z z -=，此时，z z -不是纯虚数，A 错；对于B 选项，取0z =，则22z z =-成立，但z 不是纯虚数，B 错；对于C 选项，取1i z =，21z =，则22120z z +=，但10z ≠且20z ≠，C 错；对于D 选项，若1z 、2z 为虚数，设1i z a b =+，()2i ,,,z c d a b c d =+∈R ，则1i z a b =-，2i z c d =-，所以，()()()()()()()()1122i i i i i iz z a b c d a b c d ac bd bc ad z ac bd ad bc +=+-+-+=++-+++-()2ac bd =+∈R ，D 对.故选：D.7.已知圆锥的顶点为S ，O 为底面圆心，母线SA 与SB 互相垂直，SAB △的面积为8，SA 与圆锥底面所成的角为30 ，则（）A.圆锥的高为1B.圆锥的体积为24πC.圆锥侧面展开图的圆心角为3D.二面角S AB O --的大小为45 【答案】D 【解析】【分析】利用三角形的面积公式求出圆锥SO 的母线长，结合线面角的定义可判断A 选项；利用圆锥的体积公式可判断B 选项；利用扇形的弧长公式可判断C 选项；利用二面角的定义可判断D 选项.【详解】对于A 选项，因为SO 与底面垂直，OA 为底面圆的一条半径，则SO OA ⊥，所以，SA 与圆锥底面所成的角为30SAO ∠= ，又因为SA SB ⊥，所以，SAB △的面积为211822SA SB SA ⋅=⨯=，解得4SA =，所以，该圆锥的高为1sin 30422SO SA =⋅=⨯=，A 错；对于B 选项，该圆锥的底面半径为3cos3042OA SA =⋅=⨯=故该圆锥的体积为(2211ππ28π33V OA SO =⨯⨯=⨯⨯=，B 错；对于C 选项，设该圆锥侧面展开图的圆心角为θ，底面圆周长为2πAO ⨯=，则43π43π4SA θ===，C 错；对于D 选项，取AB 的中点E ，连接OE 、SE ，因为SA SB =，E 为AB 的中点，则SE AB ⊥，由垂径定理可得OE AB ⊥，所以，二面角S AB O --的平面角为SEO ∠，因为SO ⊥平面OAE ，OE ⊂平面AOE ，则SO OE ⊥，因为SA SB ⊥，SA SB =，则SAB △为等腰直角三角形，则22224442AB SA SB =+=+=，所以，122SE AB ==，所以，2sin 222SO SEO SE ∠===，因为090SEO ≤∠≤ ，故45SEO ∠= ，所以，二面角S AB O --的大小为45 ，D 对.故选：D.8.如图，设1F 、2F 分别是椭圆的左、右焦点，点P 是以12F F 为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，延长2PF 与椭圆交于点Q ，若124PF QF =，则直线2PF 的斜率为（）A.12-B.1-C.2-D.3-【答案】C 【解析】【分析】由点P 为圆与椭圆的焦点，可得12PF PF ⊥，122PF PF a +=，结合条件，应用勾股定理即可得.【详解】连接1PF 、1QF ，由P 在以12F F 为直径的圆上，故12PF PF ⊥，P 、Q 在椭圆上，故有122PF PF a +=，122QF QF a +=，设2QF m =，则1244PF QF m ==，则有2423PQ a m m a m =-+=-，12FQ a m =-，即可得()()()2224232m a m a m +-=-，解得3a m =，故2242PF a m m =-=，则1212tan 2PF PF F PF ∠==，故()22121tan πtan 2PF k PF F PF F =-∠=-∠=-.故选：C.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.某次数学考试后，为分析学生的学习情况，某校从某年级中随机抽取了100名学生的成绩，整理得到如图所示的频率分布直方图.为进一步分析高分学生的成绩分布情况，计算得到这100名学生中，成绩位于[)80,90内的学生成绩方差为12，成绩位于[)90,100内的同学成绩方差为10.则（）参考公式：样本划分为2层，各层的容量､平均数和方差分别为：m 、x 、21s ；n 、y 、22s .记样本平均数为ω，样本方差为2s ，()()2222212m n s s x s y m n m n ωω⎡⎤⎡⎤=+-++-⎣⎦⎣⎦++.A.0.004a =B.估计该年级学生成绩的中位数约为77.14C.估计该年级成绩在80分及以上的学生成绩的平均数为87.50D.估计该年级成绩在80分及以上的学生成绩的方差为30.25【答案】BCD 【解析】【分析】利用频率分布直方图中，所有直方图的面积之和为1，列等式求出实数a 的值，可判断A 选项；利用中位数的定义可判断B 选项；利用总体平均数公式可判断C 选项；利用方差公式可判断D 选项.【详解】对于A 选项，在频率分布直方图中，所有直方图的面积之和为1，则()23762102001a a a a a a ++++⨯==，解得0.005a =，A 错；对于B 选项，前两个矩形的面积之和为()2310500.250.5a a a +⨯==<，前三个矩形的面积之和为()237101200.60.5a a a a ++⨯==>，设计该年级学生成绩的中位数为m ，则()70,80m ∈，根据中位数的定义可得()0.25700.0350.5m +-⨯=，解得77.14m ≈，所以，估计该年级学生成绩的中位数约为77.14，B 对；对于C 选项，估计成绩在80分以上的同学的成绩的平均数为62859587.56262a aa a a a⨯+⨯=++分，C 对；对于D 选项，估计该年级成绩在80分及以上的学生成绩的方差为()()22311287.5851087.59530.2544⎡⎤⎡⎤+-++-=⎣⎦⎣⎦，D 对.故选：BCD.10.已知函数()π3cos2cos 264f x x x ⎛⎫=⋅+- ⎪⎝⎭，则（）A.曲线()y f x =的对称轴为ππ,6x k k =-∈Z B.()f x 在区间ππ,43⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增C.()f x 的最大值为12D.()f x 在区间[]0,2π上的所有零点之和为8π【答案】BC【解析】【分析】由题意利用三角恒等变换整理可得：()1πcos 426f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，结合余弦函数性质逐项分析判断.【详解】由题意可得：()π3313cos2cos 2cos 2cos 2sin 264224f x x x x x x ⎛⎫⎛⎫=⋅+-=-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2313311πcos 2sin 2cos 2cos 4sin 2cos 42244426x x x x x x ⎛⎫=--=-=+ ⎪⎝⎭.对于选项A ：令π4π,6x k k +=∈Z ，解得ππ,424k x k =-∈Z ，所以曲线()y f x =的对称轴为ππ,424k x k =-∈Z ，故A 错误；对于选项B ：因为ππ,43x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则π7π3π4,662x ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，且cos y x =在7π3π,62⎛⎫⎪⎝⎭内单调递增，所以()f x 在区间ππ,43⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增，故B 正确；对于选项C ：当π42π,6x k k +=∈Z ，即ππ,224k x k =-∈Z 时，()f x 取到最大值为12，故C 正确；对于选项D ：令ππ4π,62x k k +=+∈Z ，解得ππ,412k x k =+∈Z ，可知()f x 的零点为ππ,412k x k =+∈Z ，则()f x 在区间[]0,2π上的零点为ππ11π,,,1236⋅⋅⋅，共8个，结合A 可知，这些零点均关于直线23π24x =，所以()f x 在区间[]0,2π上的所有零点之和为232342ππ243⨯⨯=，故D 错误；故选：BC.11.如图，OA 是连接河岸AB 与OC 的一座古桥，因保护古迹与发展的需要，现规划建一座新桥BC ，同时设立一个圆形保护区.规划要求：①新桥BC 与河岸AB 垂直；②保护区的边界为一个圆，该圆与BC 相切，且圆心M 在线段OA 上；③古桥两端O 和A 到该圆上任意一点的距离均不少于80m .经测量，点A C ､分别位于点O 正北方向60m ､正东方向170m 处，4tan 3BCO ∠=.根据图中所给的平面直角坐标系，下列结论中，正确的是（）A.新桥BC 的长为150mB.圆心M 可以在点A 处C.圆心M 到点O 的距离至多为35mD.当OM 长为20m 时，圆形保护区的面积最大【答案】AC 【解析】【分析】根据给定条件，求出直线,AB BC 的方程，联立求出点B 的坐标判断A ；设OM t =，由题意列出不等式组80(60)80r t r t -≥⎧⎨--≥⎩，再结合3680t r -=代换求得t 的范围，判断BCD.【详解】如图，以,OC OA 为,x y 轴建立直角坐标系，则(170,0)C ，(0,60)A ，依题意，直线BC 的斜率43BC k =-，直线BC 方程为：4(170)3=--y x ，直线AB 的斜率134AB BC k k =-=，则直线AB 方程为3604y x =+，由4(170)33604y x y x ⎧=--⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，解得80120x y =⎧⎨=⎩，即(80,120)B，150BC ==，A正确；设OM t =，即(0,)M t (060)t ≤≤，直线BC 的一般方程为436800+-=x y ，圆M 的半径为3680t r -=，显然80(60)80r t r t -≥⎧⎨--≥⎩，由060t ≤≤，得31365r t =-，则31368053136(60)805t t t t ⎧--≥⎪⎪⎨⎪---≥⎪⎩，解得1035t ≤≤，即OM 长的范围是1035OM ≤≤，B 错误，C 正确；当10t =，即OM 长为10m 时，圆M 的半径r 最大，圆形保护区的面积最大，D 错误.故选：AC【点睛】关键点点睛：某些实际应用问题，由题意建立平面直角坐标系，利用坐标法求解是解题的关键.第II 卷非选择题三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.第13､14题第一空2分，第二空3分.12.在一组样本数据（x 1，y 1），（x 2，y 2），…，（x n ，y n ）（n ≥2，x 1，x 2，…，x n 不全相等）的散点图中，若所有样本点（x i ，y i ）（i ＝1，2，…，n ）都在直线1=+12y x 上，则这组样本数据的样本相关系数为___________.【答案】1【解析】【详解】试题分析：由已知，这组样本数据的样本完全正相关，故其相关系数为1.考点：变量的相关性.13.已知:C ABC 外接圆的半径为1，圆心为点O ，且满足423OC OA OB =--，则cos AOB ∠=__________，AB OA ⋅=__________.【答案】①.14##0.25②.34-##0.75-【解析】【分析】根据给定条件，利用数量积的运算律及数量积的定义求出夹角余弦、数量积.【详解】由423OC OA OB =-- 两边平方得：222164912OC OA OB OA OB =++⋅，依题意，21s 1649co AOB ∠+=+，所以1cos 4AOB ∠=；23()cos 14AB OA OB OA OA OB OA OA AOB ⋅=-⋅=⋅-=∠-=- .故答案为：14；34-14.如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E 是棱1CC 的中点，记平面1AD E 与平面ABCD 的交线为1l ，平面1AD E 与平面11ABB A 的交线为2l ，若直线AB 分别与12l l ､所成的角为αβ､，则tan α=__________，()tan αβ+=__________.【答案】①.12##0.5②.43##113【解析】【分析】利用平面基本事实作出直线1l ，进而求出tan α；利用面面平行的性质结合等角定理，再利用和角的正切计算即得.【详解】在正方体1111ABCD A B C D -中，E 是棱1CC 的中点，延长1D E 与DC 延长线交于点F ，连接AF，则直线AF 即为直线1l ，BAF α=∠，由1//CE DD ，得CF DC =，又//AB CD ，于是1tan tan 2AFD α=∠=，由平面11//CDD C 平面11ABB A ，平面1AD E ⋂平面112ABB A l =，平面1AD E ⋂平面111CDD C D E =，则12//D E l ，又11//C D AB ，因此11C D E β=∠，1tan 2β=，所以11tan tan 422tan()111tan tan 3122αβαβαβ+++===--⨯.故答案为：12；43【点睛】关键点睛：利用平面的基本事实作出直线AF 是求出角α的关键.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.已知数列{}n a 和{}n b ，其中2n an b =，*N n ∈，数列{}n n a b +的前n 项和为n S ．（1）若2n a n =，求n S ；（2）若{}n b 是各项为正的等比数列，3n S n =，求数列{}n a 和{}n b 的通项公式．【答案】（1）24(41)3nn S n n =++-（2）1n a =，2n b =【解析】【分析】（1）先判定数列{}n a 和{}n b 分别为等差和等比数列，进而分别得到其通项公式，从而利用分组求和的方法得到数列{}n n a b +的前n 项和n S ．（2）利用数列{}n n a b +的前n 项和3n S n =列出方程组，解之即可求得1a 、d 、1b 、q ，进而求得数列{}n a 和{}n b 的通项公式．【小问1详解】解：当2n ≥时，122(1)2n n a a n n --=--=，从而{}n a 是等差数列，2n a n =，1112242nn n n a a a n a n b b ----===，所以{}n b 是等比数列，又121242ab ===，则1444n n n b -=⨯=，所以2(22)4(14)4(41)2143n n n n n S n n +⨯-=+=++--．【小问2详解】解：{}n b 是各项为正的等比数列，设其首项为1b ，公比为q ，由2n an b =，可得2log n n a b =，则12122log log log n n n n a a b b q ++-==-，（定值）则数列{}n a 为等差数列，设其首项为1a ，公差为d ，由数列{}n n a b +的前n 项和3n S n =，可得方程组1111211311332333a b a d b q a d b q a d b q +=⎧⎪++=⎪⎨++=⎪⎪++=⎩，整理得211321100d b q b q d b q b q ⎧+-=⎨+-=⎩，解得：21(1)0b q q -=，10b ≠ ，0q ≠，1q ∴=且0d =，由1123aa +=，可得11a =，则12b =，则数列{}n a 的通项公式为1n a =；数列{}n b 的通项公式为2n b =．【点睛】本题考查数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同；会根据数列的递推公式求出数列的通项公式，是难题．16.已知函数()()()11ln R f x ax a x a x=--+∈.（1）当1a =-时，求曲线()y f x =在点()()e,e f 处的切线方程；（2）若()f x 既存在极大值，又存在极小值，求实数a 的取值范围.【答案】（1）212(1)e ey x =--；（2）(0,1)(1,)⋃+∞.【解析】【分析】（1）把1a =-代入，利用导数的几何意义求出切线方程.（2）求出函数()f x 的导数，利用导数探讨函数的单调性，求出a 的范围.【小问1详解】当1a =-时，函数1()f x x x =--，求导得21()1f x x '=-，则21(e)1e f '=-，而1(e)e ef =--，所以曲线()y f x =在点(e,(e))f 处的切线方程为211(e )(1)(e)e e y x ---=--，即212(1)e ey x =--.【小问2详解】函数1()(1)ln f x ax a x x=--+的定义域为(0,)+∞，求导得222211(1)1(1)(1)()+-++--'=+-==a ax a x ax x f x a x x x x，当0a ≤时，10ax -<，由()0f x '>，得01x <<，由()0f x '<，得1x >，则函数()f x 在(0,1)上递增，在(1,)+∞上递减，函数()f x 只有极大值(1)f ，不合题意；当0a >时，由()0f x '=，得1x =或1x a=，①若101a <<，即1a >，由()0f x '>，得10x a<<或1x >，由()0f x '<，得11x a <<，则函数()f x 在1(0,),(1,)a+∞上递增，在1(,1)a上递减，因此函数()f x 的极大值为1()f a，极小值为(1)f ，符合题意；②若11a>，即01a <<，由()0f x '>，得01x <<或1x a >，由()0f x '<，得11x a <<，则函数()f x 在1(0,1),(,)a +∞上递增，在1(1,a上递减，因此函数()f x 的极大值为(1)f ，极小值为1(f a，符合题意；③若11a=，即1a =，由()0f x '≥在(0,)+∞上恒成立，得()f x 在(0,)+∞上递增，函数()f x 无极值，不合题意，所以a 的取值范围为(0,1)(1,)⋃+∞.17.如图，三棱台111ABC A B C -中，侧面四边形11ACC A 为等腰梯形，底面三角形ABC 为正三角形，且1122AC AC ==.设D 为棱11AC 上的点.（1）若D 为11A C 的中点，求证：AC BD ⊥；（2）若三棱台111ABC A B C -的体积为78，且侧面11ACC A ⊥底面ABC ，试探究是否存在点D ，使直线BD 与平面11BCC B 所成角的正弦值为1510？若存在，确定点D 的位置；若不存在，说明理由.【答案】（1）证明见解析；（2）存在，D 与1A 重合，理由见解析.【解析】【分析】（1）取AC 中点M ，利用线面垂直的判定、性质推理即得.（2）以M 为原点建立空间直角坐标系，利用线面角的向量求法求解即得.【小问1详解】取AC 中点M ，连结DM 、BM ，则,AC DM AC BM ⊥⊥，由,,DM BM M DM BM =⊂ 平面BDM ，得AC ⊥平面BDM ，又BD ⊂平面BDM ，所以AC BD ⊥.【小问2详解】取11A C 中点N ，连结MN ，由（1）得NMB ∠为二面角平面1A AC B --的平面角，由平面11ACC A ⊥平面ABC 得：90NMB ︒∠=，即NM BM ⊥，以M 为原点，直线,,MA MB MN 分别为,,x y z轴建立空间直角坐标系，设该棱台的高为h ，由13373)3428V h =+⋅=，得32h =，则113(1,0,0),3,0),(1,0,0),(,0,)22A B C C --，1133,0),(,0,)22CB CC == ，设平面11BB C C 的法向量为(,,)n x y z =，则13013022CB n x CC n x z ⎧⋅=+=⎪⎨⋅=+=⎪⎩，取3x =，得3,1,1)n =-- ，设311(,0,)222D t t =-≤≤，则3(,3,)2BD t = ，于是23|3|||152|cos ,|10||||1554t BD n BD n BD n t +⋅〈〉==⋅+，解得12t =或116t =-(舍去)，所以存在点D 满足条件，此时D 与1A 重合.18.已知点()00,M x y 为双曲线2212x y -=上的动点.（1）判断直线0012x xy y -=与双曲线的公共点个数，并说明理由；（2）（i ）如果把（1）的结论推广到一般双曲线，你能得到什么相应的结论？请写出你的结论，不必证明；（ii ）将双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的两条渐近线称为“退化的双曲线”，其方程为22220x y a b-=，请利用该方程证明如下命题：若(),T m n 为双曲线C 上一点，直线l ：221mx nya b-=与C 的两条渐近线分别交于点P Q ､，则T 为线段PQ 的中点.【答案】（1）1个，理由见解析；（2）（i ）过双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>上一点()00,x y 的切线方程为00221x x y y a b-=；（ii ）证明见解析.【解析】【分析】（1）联立直线与双曲线方程，借助判别式求解即得.（2）（i ）写出结论；（ii ）分0,0n n =≠讨论，直线与双曲线方程联立，利用韦达定理求解即得.【小问1详解】由点()00,M x y 在双曲线2212x y -=上，得220012x y -=，即220012x y =-由22001212x y x x y y ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩消去y 得：22220000()(10)24y x x x x y -+-+=，则220020x x x x -+=，显然220440x x ∆=-=，所以该直线与双曲线有且只有1个公共点.【小问2详解】（i ）由（1）知，直线0012x x y y -=与双曲线2212x y -=相切于点()00,x y ，所以过双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>上一点()00,x y 的切线方程为00221x x y y a b-=.证明如下：显然2200221x y a b-=，即22222200b x a y a b -=，由0022222211x x y ya b x y ab ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩消去y 得：22222002220b b x x x b y a a -++=，于是422222222220000224440)4)4((b x b x a y a b b b y a b aa --∆=-+==，因此直线00221x x y y a b-=与双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>相切于点()00,x y ，所以过双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>上一点()00,x y 的切线方程为00221x x y y a b-=.（ii ）当0n =时，直线l 的斜率不存在，由对称性知，点T 为线段PQ 的中点；当0n ≠时，设()()1122,,,P x y Q x y ，线段PQ 的中点(,)N t s ，由22222201x y a b mx ny a b ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩消去y 得：222222()20n m x mx a b a -+-=，由22221m n a b -=，得2220x mx a -+=，则122x x t m +==，又221mt ns a b -=，于是222(1)b m s n n a=-=，即点T 与点N 重合，所以点T 为线段PQ 的中点.【点睛】结论点睛：过双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>上一点()00,x y 的切线方程为00221x x y y a b-=.19.2023年11月，我国教育部发布了《中小学实验教学基本目录》，内容包括高中数学在内共有16个学科900多项实验与实践活动.我市某学校的数学老师组织学生到“牛田洋”进行科学实践活动，在某种植番石榴的果园中，老师建议学生尝试去摘全园最大的番石榴，规定只能摘一次，并且只可以向前走，不能回头.结果，学生小明两手空空走出果园，因为他不知道前面是否有更大的，所以没有摘，走到前面时，又发觉总不及之前见到的，最后什么也没摘到.假设小明在果园中一共会遇到n 颗番石榴（不妨设n 颗番石榴的大小各不相同），最大的那颗番石榴出现在各个位置上的概率相等，为了尽可能在这些番石榴中摘到那颗最大的，小明在老师的指导下采用了如下策略：不摘前(1)k k n ≤<颗番石榴，自第1k +颗开始，只要发现比他前面见过的番石榴大的，就摘这颗番石榴，否则就摘最后一颗.设k tn =，记该学生摘到那颗最大番石榴的概率为P .（1）若4,2n k ==，求P ；（2）当n 趋向于无穷大时，从理论的角度，求P 的最大值及P 取最大值时t 的值.（取111ln 11n k k n k+++=+- ）【答案】（1）512；（2）P 的最大值为1e ，此时t 的值为1e.【解析】【分析】（1）根据给定条件，利用有限制条件的排列求出古典概率P .（2）利用全概率公式求出()P A ，再构造函数，利用导数求出最大值.【小问1详解】依题意，4个番石榴的位置从第1个到第4个排序，有44A 24=种情况，要摘到那个最大的番石榴，有以下两种情况：①最大的番石榴是第3个，其它的随意在哪个位置，有33A 6=种情况；②最大的番石榴是最后1个，第二大的番石榴是第1个或第2个，其它的随意在哪个位置，有222A 4=种情况，所以所求概率为6452412+=.【小问2详解】记事件A 表示最大的番石榴被摘到，事件i B 表示最大的番石榴排在第i 个，则()1i P B n=，由全概率公式知：11)))1()(|((|nni i i i i P A P A B P B P A B n ====∑∑，当1i k ≤≤时，最大的番石榴在前k 个中，不会被摘到，此时(0)|i P A B =；当1k i n +≤≤时，最大的番石榴被摘到，当且仅当前1i -个番石榴中的最大一个在前k 个之中时，此时1)(|i kP A B i =-，因此1()()ln 11k k k k nP A n k k n n k=+++=+- ，令()ln (0)x n g x x n x =>，求导得11()ln n g x n x n '=-，由()0g x '=，得e n x =，当(0,e n x ∈时，()0g x '>，当(,)enx n ∈时，()0g x '<，即函数()g x 在(0,)e n 上单调递增，在(,)e nn 上单调递减，则max 1()()een g x g ==，于是当e n k =时，()ln k n P A n k =取得最大值1e ，所以P 的最大值为1e ，此时t 的值为1e.【点睛】方法点睛：全概率公式是将复杂事件A 的概率求解问题转化为在不同情况下发生的简单事件的概率求和问题.20。
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2022~2023学年广东省汕头市高三（第一次）模拟考试物理试卷一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）1. 如图所示为氦离子(He +)的能级图，根据玻尔原子理论，关于氦离子能级跃迁，下列说法正确的是( )A. 大量处于n =3能级的氦离子，最多可辐射2种不同频率的光子B. 从n =4向n =3能级跃迁，要向外辐射2.64eV 能量C. 处于n =1能级的氦离子，可以吸收54.0eV 的能量而发生电离D. 从n =3跃迁到n =2能级比从n =2跃迁到n =1能级辐射出的光子波长短2. 科学家正在研究太阳系外的行星，它们被称作系外行星。
它们中的多数围绕其它恒星运转，还有一部分在恒星间漫步游荡。
已知一颗半径为R ，自转周期为5πRv 0的系外行星的赤道上空有一颗相对于它静止的同步的卫星，在该卫星上的探测器刚好能够覆盖行星赤道的为13区域，下列说法正确的是( ) A. 该卫星的速度为4v025B. 该卫星的速度为4v 05C. 该卫星离行星表面的距离为2RD. 该卫星离行星表面的距离为53R3. 工业机器人广泛用于工业领域。
某工业机器人设备接在u =380√ 2sin100πt (V )的交流电源上，正常工作时电流为2A ，则下面说法正确的是( ) A. 该交流电的频率为100HzB. 该交流电每秒内电流方向变化50次C. 该设备正常工作时电流的峰值为2AD. 该设备正常工作时消耗的功率为0.76kW4. 如图所示，在竖直平面中，有一根水平放置的，长度为L的不可伸长的轻绳，绳的一端固定在O点，另一端连有质量为m的小球。
现从A点静止释放小球，当小球运动到O点正下方B点时，绳子突然断裂。
B点位于斜面顶端，斜面足够长，倾角为θ，则下面的说法正确的是( )A. 小球从静止落至斜面所需的时间为2√ 2LtanθgB. 小球从静止落至斜面所需的时间为√ 2LtanθgC. 小球落至斜面C点与B点的距离为4LtanθD. 小球落至斜面C点与B点的距离为4L sinθcos2θ5. 汽车的制动安全和制动舒适性是考量制动性能的两大标准，ABS系统能让车辆在紧急制动时保有理想的抓地力而让制动依然可控，车速平稳下降从而化解险情。
检测人员在某直线路段测试，如图为当ABS启动时车身速度—时间图像和车轮的转速—时间图像，则制动后，以下判断正确的是( )A. 车轮转速不断减小B. 车身的加速度不断减小C. 车身做匀减速直线运动D. 车身速度大小始终与车轮转速大小相等6. 如图所示，足球场上，守门员会戴着厚厚的手套向水平飞奔而来的球扑去，使球停下，关于此过程守门员戴手套的作用，以下分析正确的是( )A. 减小球的平均作用力B. 增大手受到球的冲量C. 球受到的动量变大D. 使球的加速度变大7. 新型交通信号灯，如图所示，在交通信号灯前方路面埋设通电线圈，这个包含线圈的传感器电路与交通信号灯的时间控制电路连接，当车辆通过线圈上方的路面时，会引起线圈中电流的变化，系统根据电流变化的情况确定信号灯亮的时间长短，下列判断正确的是( )A. 汽车经过线圈会产生感应电流B. 汽车通过线圈时，线圈激发的磁场不变C. 当线圈断了，系统依然能检测到汽车通过的电流信息D. 线圈中的电流是由于汽车通过线圈时发生电磁感应引起的8. 早期的滤尘器由两块带正电的平行板及它们之间的一组带负电的导线构成，如图所示，带电导线附近会形成很强的电场使空气电离，废气中的尘埃吸附离子后在电场力的作用下向收集板迁移并沉积，以达到除尘目的。
假设尘埃向收集板运动过程中所带电量不变，下列判断正确的是( )A. 两平行板间存在匀强电场B. 带正电尘埃向收集板运动并沉积C. 两平行板间越靠近带电导线电势越高D. 带电尘埃向收集板运动过程中电势能减小二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）9. 随着近年疫情影响，越来越多的人开始注意呼吸道的清洁卫生。
如图为一款瓶罐式鼻腔喷雾器，它通常借用瓶内气压将生理盐水送入鼻孔，借助于生理盐水自身的杀菌作用及水流的冲击力，将鼻腔内污垢排出，从而使鼻腔恢复正常的生理环境，达到保护鼻腔的目的。
瓶内气囊中的气体可看作理想气体，以下说法正确的是( )A. 向外喷雾时，因为气体对外做功，罐身温度略降B. 向外喷雾时，因为气体向外散热，罐身温度略降C. 使用后放置一小段时间，罐内气体内能较使用前减少D. 使用后放置一小段时间，罐内气体内能与使用前相同10. 摆钟如图是一种较有年代的计时钟表。
其基本原理是利用了单摆的周期性，结合巧妙的擒纵器设计，实现计时的功能。
如图为其内部的结构简图。
设原先摆钟走时准确，则( )A. 摆动过程中，金属圆盘所受合力为其回复力B. 摆钟在太空实验室内是无法正常使用的C. 该摆钟从北京带到汕头，为使走时准确，需旋转微调螺母使金属圆盘沿摆杆向上移动D. 该摆钟在冬季走时准确，到夏季为了准时，考虑热胀冷缩需旋转微调螺母使金属圆盘沿摆杆向上移动11. 有款市面上流行的指针式恒温“温奶器”，如图是其内部调温的工作示意图，温度的敏感元件是双金属片，在温度升高时上层金属的膨胀大于下层金属，可造成双金属片的形变。
则关于该装置，下列说法正确的是( )A. 传感器工作的一般流程：电信息→敏感元件→处理电路→非电信息B. 电源刚接通时上下触点是接触的C. 若要提高温奶的温度，则应使调温旋钮下移一些D. 若要提高温奶的温度，则应使调温旋钮上移一些12. 依附建筑物架设的磁力缓降高楼安全逃生装置，该装置原理如图可等效为：间距L= 0.5m的两根竖直导轨上部连通，人和磁铁固定在一起，沿导轨共同下滑，磁铁产生磁感应强度B=0.2T的匀强磁场。
人和磁铁所经位置处，可等效为有一固定导体棒cd与导轨相连，整个装置总电阻始终为R=4×10−5Ω，在某次逃生试验中，质量M=50kg的测试者利用该装置最终以v=2m/s的速度匀速下降，已知与人一起下滑部分装置的质量m=20kg，重力加速度取g=10m/s2，则( )A. 导体棒cd中电流的方向从d到cB. 导体棒cd中电流的方向从c到dC. 下落过程中除安培力的阻力为200ND. 下落过程中除安培力的阻力为1200N三、实验题（本大题共2小题，共18.0分）13. 收音机中可变电容器作为调谐电台使用。
如图为空气介质单联可变电容器的结构，它是利用正对面积的变化改变电容器的电容大小，某同学想要研究这种电容器充、放电的特性，于是将之接到如图所示的实验电路中，实验开始时电容器不带电。
(1)首先将开关S打向1，这时观察到灵敏电流计G有短暂的示数，稳定后，旋转旋钮，使电容器正对面积迅速变大，从开始到最终稳定，灵敏电流计示数随时间变化的图像可能是______(填选项中的字母)序号A.B.C.D．(2)充电稳定后，断开单刀双掷开关，用电压表接在电容器两端测量电压，发现读数缓慢减小，原因是__________________。
(3)该同学做完实验，得到电容器的电容后，突然想起他用的是一节旧电池(电动势不变，内阻不可忽略)，他想要得到尽量精确的电容值，_______(填“需要”或“不需要”)重新换一节新电池来测量。
14. 物理创新实验研究小组用步进电机、圆盘、小物块、手机等制作了圆周运动综合探究平台，探究圆周运动中向心力、向心加速度等各个物理量之间的关系：(1)手机内部自带加速度传感器，可测量向心加速度大小与方向，规定x、y、z三个方向的正方向如图所示。
某同学站在转台上将手水平伸直，以不同朝向拿着手机，如图以自己身体为轴旋转，某段时间内测得y轴方向加速度—时间图像如图，x、z轴方向加速度为零，则她可以是______(填选项前的字母)A.将手机竖起，手机屏幕正对自己旋转B.手机平放在手掌上，屏幕朝上，让底边对着自己旋转C.手机平放在手掌上，屏幕朝上，让侧边对着自己旋转(2)为了测加速度传感器在手机中位置，该同学如图将手机沿径向平放固定在圆盘上，底边正对圆盘转轴，让步进电机带动圆盘旋转，手机的加速度、角速度等值可通过手机app pℎypℎox 读取，由a n−ω的图像获得斜率为k(使用国际单位)，再用刻度尺测量手机底边到转轴的长度d，如图，则d=______m。
手机内部加速度传感器到手机底边的长度为______(用题目所给的物理量表示)。
(3)手机中有光照传感器，用手电筒在圆盘固定位置打光，手机旋转时记录光照强度周期性变化如图所示，则手机旋转的周期为______s(保留2位小数)。
测得手机的质量m，周期为T，手机视为质点，手机到转轴的距离为r，可求得向心力F n=______(用题目所给的物理量表述)。
四、计算题（本大题共2小题，共20.0分）15. 1897年，汤姆逊利用电磁偏转的方法，测量了电子的比荷。
20世纪初，考夫曼用磁聚焦法也测量出粒子的比荷，并且该实验还是狭义相对基础实验之一。
如图为磁聚焦法简化原理图。
电子从电子枪K出发，初速度为零。
虽然由于各种原因在Q处会出现散开一个角度，但可以认为经过加速电场MN的做功，所有电子均获得相同的轴向速度。
在如图方向的磁场作用下，电子将做螺旋运动，重新会聚在另一点。
这种发散粒子束会聚到一点的现象与透镜将光束聚焦现象十分相似，因此叫磁聚焦。
已知加速电压为U，磁感应强度为B，Q处角度为2θ，电子的轴向速度为v0，不计重力以及电子之间的相互作用，求：(1)求电子的比荷k；(2)求在磁场中相邻两个会聚点的距离。
16. 如图，L形滑板A静止在粗糙水平面上，在A上距离其左端为3l处静置小木块B，AB之间光滑；水平面上距离A右端l处静止着一滑块C，A和C与水平面之间的动摩擦因数均为μ。
ABC 的质量均为m，AB、AC之间的碰撞都属于完全非弹性碰撞且不粘连。
现对A施加水平向右的恒定推力，当AC相碰瞬间撤去，碰撞后瞬间AC的速度v AC=4√ μgl，由于A板足够长，所以不考虑BC的相碰。
已知重力加速度为g。
求：(1)水平推力F的大小；(2)当AC都停下时C离A板右端的距离d。
答案和解析1.【答案】B【解析】A.大量处于n=3能级的氦离子，最多可辐射3种不同频率的光子，对应的能级跃迁分别为从3能级到2能级、3能级到1能级、2能级到1能级。
故A错误；B.从n=4向n=3能级跃迁，要向外辐射的能量为ΔE=−3.40eV−(−6.04)eV=2.64eV故B正确；C.由能级图得，处于n=1能级的氦离子，最少吸收54.4eV的能量才能发生电离。
故C错误；D.从n=3跃迁到n=2能级辐射出的光子能量为ΔE1=−6.04eV−(−13.6)eV=7.56eV从n=2跃迁到n=1能级辐射出的光子能量为ΔE2=−13.6eV−(−54.4)eV=40.8eV则ΔE1<ΔE2ℎ为普朗克常量，根据ε=ℎν得从n=3跃迁到n=2能级辐射出的光子的频率ν小。