全国小学生数学奥林匹克竞赛真题及答案收集
6年级数学奥林匹克试题
6年级数学奥林匹克试题一、试题部分。
1. 计算：(1)/(1×2)+(1)/(2×3)+(1)/(3×4)+·s+(1)/(99×100)- 解析：根据分数的裂项公式，(1)/(n(n + 1))=(1)/(n)-(1)/(n + 1)。
- 原式=(1-(1)/(2))+((1)/(2)-(1)/(3))+((1)/(3)-(1)/(4))+·s+((1)/(99)-(1)/(100))- 可以发现中间项都可以消去，最后得到1-(1)/(100)=(99)/(100)。
2. 一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，求它的侧面积。
（π取3.14）- 解析：圆柱侧面积公式为S = 2π rh。
- 已知r = 2厘米，h = 5厘米，π=3.14。
- 则侧面积S = 2×3.14×2×5 = 62.8平方厘米。
3. 有一个分数，如果分子加1，这个分数等于(1)/(2)；如果分母加1，这个分数等于(1)/(3)，求这个分数。
- 解析：设这个分数的分子为x，分母为y。
- 根据题意可列方程组(x + 1)/(y)=(1)/(2) (x)/(y+1)=(1)/(3)- 由第一个方程可得y = 2(x + 1)，代入第二个方程得(x)/(2(x +1)+1)=(1)/(3)。
- 即(x)/(2x+3)=(1)/(3)，3x=2x + 3，解得x = 3。
- 把x = 3代入y = 2(x + 1)得y = 8，所以这个分数是(3)/(8)。
4. 把100个苹果分给若干个小朋友，每人至少分1个，且每人分的个数不同，那么最多有多少个小朋友？- 解析：要使小朋友最多，那么从1开始分，依次增加个数。
- 设最多有n个小朋友，根据等差数列求和公式S_n=(n(n + 1))/(2)。
- 当n = 13时，S_13=(13×(13 + 1))/(2)=91；当n = 14时，S_14=(14×(14 + 1))/(2)=105。
全国小学生数学奥林匹克竞赛真题及答案收集
全国小学生数学奥林匹克竞赛真题及答案收集目录2006年小学数学奥林匹克预赛试卷及答案 (1)2006年小学数学奥林匹克决赛试题 (4)2007年全国小学数学奥林匹克预赛试卷 (7)2008年小学数学奥林匹克决赛试题 (8)2008年小学数学奥林匹克预赛试卷 (10)2006年小学数学奥林匹克预赛试卷及答案1、计算4567－3456＋1456－1567＝__________。
2、计算5×4＋3÷4＝__________。
3、计算12345×12346－12344×12343＝__________。
4、三个连续奇数的乘积为1287，则这三个数之和为__________。
5、定义新运算a※b=a b＋a＋b (例如3※4=3×4＋3＋4=19)。
计算(4※5)※(5※6)=__________。
6、在下图中，第一格内放着一个正方体木块，木块六个面上分别写着A、B、C、D、E、F六个字母，其中A与D，B与E，C与F相对。
将木块沿着图中的方格滚动，当木块滚动到第2006个格时，木块向上的面写的那个字母是__________。
7、如图：在三角形ABC中，BD=BC，AE=ED，图中阴影部分的面积为250.75平方厘米，则三角形ABC面积为__________平方厘米。
8、一个正整数，它与13的和为5的倍数，与13的差为3的倍数。
那么这个正整数最小是__________。
9、若一个自然数中的某个数字等于其它所有数字之和，则称这样的数为“S数”，(例：561，6=5＋1)，则最大的三位数“S数”与最小的三位数“S数”之差为__________。
10、某校原有男女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少5％，总人数增加16人，那么该校现有男同学__________人。
11、小李、小王两人骑车同时从甲地出发，向同一方向行进。
小李的速度比小王的速度每小时快4千米，小李比小王早20分钟通过途中乙地。
一年级奥林匹克竞赛试题
一年级奥林匹克竞赛试题一年级的奥林匹克竞赛试题通常旨在培养学生的逻辑思维、数学技能和解决问题的能力。
以下是一些适合一年级学生的奥林匹克竞赛试题：1. 数学逻辑题：- 问题：小明有5个苹果，他给了小华2个。
请问小明现在还有几个苹果？- 答案：小明现在有3个苹果。
2. 图形识别题：- 问题：下列哪个图形与其他图形不同？- A. 圆形- B. 正方形- C. 三角形- D. 椭圆形- 答案：B. 正方形（因为其他三个选项都是曲线图形）3. 序列推理题：- 问题：观察下列数字序列，找出下一个数字。
- 2, 4, 6, 8, ?- 答案：10（这是一个等差数列，公差为2）4. 空间想象题：- 问题：如果一个立方体的一面是红色，另一面是蓝色，那么这个立方体最多可以有多少面是红色？- 答案：3面（因为立方体有6面，红色和蓝色各占一半）5. 简单计算题：- 问题：计算下列算式的结果。
- 5 + 3 - 2- 答案：66. 模式识别题：- 问题：下列哪个选项可以完成下列模式？- 模式：红，黄，蓝，红，黄，？- A. 绿- B. 蓝- C. 黄- D. 红- 答案：B. 蓝7. 时间推理题：- 问题：如果现在是上午9点，那么3小时后是几点？- 答案：中午12点8. 分类题：- 问题：将下列物品分类为“水果”和“非水果”。
- 苹果，椅子，香蕉，桌子，橙子- 答案：水果 - 苹果，香蕉，橙子；非水果 - 椅子，桌子9. 简单应用题：- 问题：如果每个篮子里有4个鸡蛋，小明有3个篮子，那么小明一共有多少个鸡蛋？- 答案：12个鸡蛋10. 观察与比较题：- 问题：下列哪个数字比10大？- A. 9- B. 11- C. 8- 答案：B. 11这些题目旨在激发一年级学生的好奇心和探索欲，同时帮助他们发展基本的数学和逻辑技能。
小学数学奥林匹克竞赛真题集锦及解答-2018年
小学数学奥林匹克竞赛真题集锦及解答-2018年小学数学奥林匹克竞赛真题集锦及解答一、填空题1.三个连续偶数，中间这个数是m，则相邻两个数分别是m-2和m+2.2.有一种三位数，它能同时被2、3、7整除，这样的三位数中，最大的一个是966，最小的一个是126.解题过程：2×3×7=42；求三位数中42的倍数126、168、……966.3.___发现：小表妹和读初三哥哥的岁数是互质数，积是144，小表妹和读初三哥哥的岁数分别是9岁和16岁。
解题过程：144=2×2×2×2×3×3；（9、16）=1.4.一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，那么这个四位数是1210.5.2310的所有约数的和是6912.解题过程：2310=2×3×5×7×11；约数和=（1+2）×（1+3）×（1+5）×（1+7）×（1+11）。
6.已知2008被一些自然数去除，得到的余数都是10，这些自然数共有11个。
解题过程：2008-10=1998；1998=2×33×37；约数个数=（1+1）×（1+3）×（1+1）=16（个）。
其中小于10的约数共有1，2，3，6，9；16-5=11（个）。
7.从1、2、3、…、1998、1999这些自然数中，最多可以取多少个数，才能使其中每两个数的差不等于4？1000.解题过程：1，5，9，13，……1997（500个）隔1个取1个，共取250个。
2，6，10，14，……1998（500个）隔1个取1个，共取250个。
3，7，11，15，……1999（500个）隔1个取1个，共取250个。
2024小学三年级奥林匹克数学竞赛决赛试卷及答案
2024小学三年级奥林匹克数学竞赛决赛试卷(满分120分，时间90分钟)一、选择题（每小题5分，共80分）1.今年是2022年（农历虎年），那么今年2月有( )天。
A.28B.29C.30D.312.得数不是2022的算式是( )。
A.2022×1B.2022×0C.2022÷1D.2022×2022÷20223.唐诗“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”中“三千尺”大约有( )。
A.30多层楼高B.100多层楼高C.150多层楼高D.300多层楼高4.算式1＋2＋4＋8＋16＋32＋…＋512＋1024＝( )。
A.2000B.2022C.2047D.20485.用选项中的3块五格拼板拼出右边的图形，没有用到的五格拼板是( )6.欧欧、小泉、小美发现了一个宝箱，宝箱里有红、黄、蓝三颗宝石，他们一人一颗，欧欧拿的不是黄宝石，小泉拿的是红宝石，那么小美拿的是( )宝石。
A.红B.黄C.蓝 D黄或蓝7.2022年成都世界乒乓球团体锦标赛，中国、美国、日本、韩国进行团体小组循环赛。
到目前为止，中国队已赛了3场，美国队赛了2场，日本队赛了1场，那么韩国队己赛了( )场。
A.1B.2C.3D.48.用七巧板摆出如图所示的正方形，移动两块积木可以得到一个三角形，移动的积木是( )。
A.1和7B.5和6C.3和4D.2和49.龙博士在古玩市场购买了9枚银币，其中有一枚是假的，假银币的外观与真银币一模一样，只是重量稍轻一些。
龙博士想用一架没有砝码的天平来称，那么他至少称( )次可以保证找出这枚假银币。
A.1B.2C.3D.410.“从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚和小和尚，老和尚给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙…”这是一个讲不完的故事。
如果有个不怕麻烦的小孩照这样念了2022句话，那么他念的最后一句话是（ )。
A.从前有座山B.山里有座庙C.庙里有个老和尚和小和尚D.老和尚给小和尚讲故事11.在下面的一排方格中，每个方格里都写了一个数，其中任意3个连续方格中的数之和都是22，那么“我”＋“是”＋“中”＋“国”＋“好”＋“娃”＝( )。
2023二年级数学奥林匹克竞赛决赛试卷及答案
第1页共四页第2页共四页、仔细观察下图，图中的数之间是有规律的。
按这种规律，图中、热气球会产生向上的力。
如图，篮子上挂一个热气球，篮子里最多可以装篮子里挂两个热气球，篮子里最多可以装180千克东西。
请问，空篮子是5、900多减400多，以下说法是正确的有个。
（3分）A.一定是500多B.一定是400多C.一定超过400D.不可能超过500E.不可能超过6006、今年是2020年，表示今年年份的四个数字之和是4：2+0+2+0=4。
接下来还会有很多表示年份的数字和也是4，最近的一年是年。
（3分）7、小刚在下面的五个格子里填数，他想让5个格子总和是38，左边3个格子的和是23，右边3个格子的和是26，那么两个阴影格子的和是。
（3分）8、一个自然数自己与自己相加、自己与自己相减，自己与自己相乘，自己与自己相除，所得的和、差、积、商加起来，是81，这个数是。
（3分）9、一个三位数。
如果组成这个数的三个数字各不相同，我们叫它“YMO 数”。
如123、459都是“YMO 数”。
但116，433，555就不是“YMO 数”。
最大的“YMO 数”与最小的“YMO数”相差。
（3分）10、如下图，AC 长245毫米，BD 长255毫米，AD 长398毫米，BC 长毫米。
（3分）11、两个三位数的和是最大的三位数，差是最大的两位数。
这两个三位数中，较小的一个是。
（3分）12、12+24+36=12×。
（3分）13、一根绳子对折，再对折，这时长6厘米。
原来绳子长厘米。
（3分）14、聪聪家里苹果的个数是梨的4倍。
吃掉8个苹果后，苹果的个数就是梨的2倍。
聪聪家里有个梨。
（3分）15、仔细观察下图，被墨迹遮盖的两个数之和是。
（3分）。
“？”是。
（1234+3142+4321+2413=这九次考试的平均成绩是分。
、。
（是第行的第个数。
（、下图中，共有条线段23、数一数下图共有个正方形。
（4分）24、二年一班有24个同学排成一排去敬老院看望爷爷奶奶。
历届小学奥数竞赛试题集(含答案)
2000小学数学奥林匹克试题预赛(A)卷1.计算: 12-22+32-42+52-62+,-1002+1012=________。
2.一个两位数等于其个位数字的平方与十位数字之和，这个两位数是________。
3.五个连续自然数，每个数都是合数，这五个连续自然数的和最小是________。
4.有红、白球若干个。
若每次拿出一个红球和一个白球，拿到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿走一个红球和3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个。
那么这堆红球、白球共有________个。
5.一个年轻人今年（2000年）的岁数正好等于出生年份数字之和，那么这位年轻人今年的岁数是________。
6.如右图, ABCD是平行四边形，面积为72平方厘米，E，F分别为AB，BC的中点，则图中阴影部分的面积为_____平方厘米。
7.a是由2000个9组成的2000位整数，b是由2000个8组成的2000位整数，则a×ｂ的各位数字之和为________。
8.四个连续自然数，它们从小到大顺次是3的倍数、5的倍数、7的倍数、9的倍数，这四个连续自然数的和最小是____。
9.某区对用电的收费标准规定如下：每月每户用电不超过10度的部分，按每度0.45元收费；超过10度而不超过20度的部分，按每度0.80元收费；超过20度的部分，按每度 1.50元收费。
某月甲用户比乙用户多交电费7.10元，乙用户比丙用户多交 3.75元，那么甲、乙、丙三用户共交电费________元（用电都按整度数收费）。
10.一辆小汽车与一辆大卡车在一段9千米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行。
已知小汽车的速度是大卡车的速度的3倍，两车倒车的速度是各自速度的；小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍。
如果小汽车的速度是50千米/时，那么要通过这段狭路最少用________小时。
11.某学校五年级共有110人，参加语文、数学、英语三科活动小组，每人至少参加一组。
小学数学奥林匹克试题及答案
小学数学奥林匹克试题及答案小学数学奥林匹克试题预赛(A)卷1.计算：$(1+0.12+0.23)×(0.12+0.23+0.34)-(1+0.12+0.23+0.34)×(0.12+0.23)=\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_$.2.计算:$\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{ 1}{6}+\dfrac{1}{7}=\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_$.3.用两个3,一个1,一个2可组成种种不同的四位数,这些四位数共有$\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_$个.4.在一本数学书的插图中,有100个平行四边形。
80个长方形。
40个菱形.这本书的插图中正方形最多有$\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_$.5.如下图,已知正方形ABCD和正方形CEFG,且正方形ABCD每边长为10厘米,则图中阴影(三角形BFD)部分的面积为$\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_$.6.在右上图中,三个圆的半径分别为1厘米、2厘米、3厘米,AB和CD垂直且过这三个圆的共有圆心O.图中阴影部分面积与非阴影部分的面积之比是$\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_$.7.在下式的圆圈和方框中,分别填入适当的自然数,使等式成立.方框中应填$\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_$.circ+7)\div 5-6\times 2=\square$$8.圆珠笔和铅笔的价格比是4:3.20支圆珠笔和21支铅笔共用71.5元,则圆珠笔的单价是每支$\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_$元.9.将一个四位数的数字顺序颠倒过来,得到一个新的四位数.如果新数比原数大7992,那么所有符合这样条件的四位数中原数最大的是$\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_$.10.两个带小数相乘,乘积四舍五入以后是22.5.已知这两个数都只有一位小数,且个位数字都是4,则这两个数的乘积四舍五入前是$\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_$.11.下面三个正方形内的数有相同的规律,请你找出它们的规律,并填出B,C,然后确定A,那么A是$\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_$.begin{matrix}9 & 1 \\2 &3 &。
小学数学奥林匹克竞赛试题及答案(四年级)(奥数试题精选)
小学数学奥林匹克网上竞赛试题及答案（四年级）1、下面的△,○,□各代表一个数,在括号里填出得数:△+△+△=36 □×△=240○÷□=6 ○=( )A 120B 100C 130D 1242、如果一个整数,与1,2,3这三个数,通过加减乘除运算(可以添加括号)组成算式,结果等于24,那么这个整数就称为可用的,那么,在4,5,6,7,8,9,10这七个数中,可用的数有（）个.A 5B 6C 7D 43、有100个足球队,两两进行淘汰赛,最后产生一个冠军,共要赛（）场.A 97 B98 C 99 D 504、七个小队共种树100棵,各小队种的棵数都不同,其中种树最多的小队种了18棵,种树最少的小队至少种了（）棵.A 10B 8C 9D 75、将一盒饼干平均分给三个小朋友,每人吃了八块后,这时三个小朋友共剩的饼干数正好和开始1个人分到的同样多,问每个小朋友分到（）块。
A 24B 20C 12D 166、每次考试满分是100分,小明4次考试的平均成绩是89分,为了使用权平均成绩尽快达到94分(或更多),他至少再要考( )次.A 5B 6C 3D 47、甲乙丙丁四个人比赛乒乓球，每两人都要赛一场，结果甲胜丁，并且甲乙丙胜的场数相同，那么丁胜的场数是（）场。
A 0B 1C 2D 38、有一位探险家，用6天时间徒步横穿沙漠。
如果一个搬运工人只能运一个人四天的食物和水，那么这个探险家至少要雇用（）名工人。
A 2B 3C 4D 59、在右图的中间圆圈内填一个数,计算每一线段两数之差(大减小),然后算出这三个数之和,那么这个13差数之和的最小值是( ).A 28B 30C 31D 2932 411310、四年级学生180个人排成四路纵队（即每排4个人），每相邻两排间相隔1米，那么这纵队队伍共长（）米。
A 44B 45C 42D 4611、十只母鸡10天生蛋10个，以同样的生蛋能力，另外的30只母鸡30天生蛋（）个。
小学数学奥林匹克竞赛真题集锦及解答
小学数学奥林匹克竞赛真题集锦及解答一、填空题1．三个连续偶数，中间这个数是m，则相邻两个数分别是___m-2____和___m+2_ __。
2．有一种三位数，它能同时被2、3、7整除，这样的三位数中，最大的一个是____966___，最小的一个是____126____。
解题过程：2×3×7=42；求三位数中42的倍数126、168、 (966)3．小丽发现：小表妹和读初三哥哥的岁数是互质数，积是144，小表妹和读初三哥哥的岁数分别是_____9____岁和____16____岁。
解题过程：144=2×2×2×2×3×3；（9、16）=14．一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，那么这个四位数是____1210___。
5．2310的所有约数的和是__6912____。
解题过程：2310=2×3×5×7×11；约数和=（1+2）×（1+3）×（1+5）×（1+7）×（1+11）6．已知2008被一些自然数去除，得到的余数都是10，这些自然数共有____11____个。
解题过程：2008-10=1998；1998=2×33×37；约数个数=（1+1）×（1+3）×（1+1）=16（个）其中小于10的约数共有1，2，3，6，9；16-5=11（个）7．从1、2、3、…、1998、1999这些自然数中，最多可以取多少个数，才能使其中每两个数的差不等于4？__ 1000 __。
解题过程：1，5，9，13，……1997（500个）隔1个取1个，共取250个2，6，10，14，……1998（500个）隔1个取1个，共取250个3，7，11，15，……1999（500个）隔1个取1个，共取250个4，8，12，16，……1996（499个）隔1个取1个，共取250个8．黑板上写有从1开始的若干个连续的奇数：1，3，5，7，9，11，13…擦去其中的一个奇数以后，剩下的所有奇数之和为1998，那么擦去的奇数是____27____。
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全国小学生数学奥林匹克竞赛真题及答案收集目录2006 年小学数学奥林匹克预赛试卷及答案 (1)2006 年小学数学奥林匹克决赛试题 (4)2007 年全国小学数学奥林匹克预赛试卷 (7)2008 年小学数学奥林匹克决赛试题 (8)2008 年小学数学奥林匹克预赛试卷 (10)2006 年小学数学奥林匹克预赛试卷及答案1、计算4567－3456＋1456－1567＝__________2、计算 5 ×4＋ 3 ÷4＝___________3、计算12345 ×12346－12344×12343＝__________ 。
4、三个连续奇数的乘积为1287，则这三个数之和为 _________ 。
5、定义新运算a※b=a b＋a＋b (例如3※4=3×4＋3＋4=19)。
计算(4※5)※(5※6)= ________ 。
6、在下图中，第一格内放着一个正方体木块，木块六个面上分别写着 A 、B 、C、D、E、F六个字母，其中 A 与D，B与E，C与F相对。
将木块沿着图中的方格滚动，当木块滚动到第2006个格时，木块向上的面写的那个字母是_________ 。
7、如图：在三角形ABC中，BD= BC ，AE=ED ，图中阴影部分的面积为250.75平方厘米，则三角形ABC面积为________ 平方厘米。
8、一个正整数，它与 13的和为 5的倍数，与 13的差为 3的倍数。
那么这个正整数最小是 _______ 。
9、若一个自然数中的某个数字等于其它所有数字之和，则称这样的数为“S 数 ”，（例：561， 6=5＋ 1），则最大的三位数 “S 数”与最小的三位数 “S 数”之差为 __ 。
10、某校原有男女同学 325人，新学年男生增加 25人，女生减少 5％，总人数增加 16人， 那么该校现有男同学 _____ 人。
11、小李、小王两人骑车同时从甲地出发，向同一方向行进。
小李的速度比小王的速度每小时快 4千米，小李比小王早 20分钟通过途中乙地。
当小王到达乙地时，小李又前进了 8千米，那么甲乙两地相距 ________ 千米。
12、下列算式中，不同的汉字代表不同的数字，则：白＋衣的可能值的平均数为2.【解】原式＝ ＝ 21.5＋0.8＝22.3 12345 ×（ 12345＋ 1）－（ 12343＋1）×12343答案：1、1000 2、 22.3 3、49378 4、33 5、1259 6、E 7、2006 7 9、889 10、 170 11、 40 12、12.25 1.【解】原式＝（ 4567－1567）－（ 3456－1456）＝ 3000－2000＝10008、3.【解】原式＝ ＝＋12345－ － 12343＝（12345＋12343）×（12345－12343）＋2＝24688×2＋2＝493784【. 解】将三个连续奇数表示为n－2、n、n＋2，则（n－2）×n×（n＋2）＝1287＝9×11×13，即n＝11，这三个数之和为9＋11＋13＝33.5. 【解】原式＝（4 ×5＋5＋4）※ （5 ×6＋5＋6）＝29※41＝29×41＋29＋41＝12596. 【解】因为每滚动4格，朝上的面重复出现一次，2006 ÷4＝501⋯2，2005格与第1格相同，2006格与第2格相同，B面朝下，B的对面即E面向上。
7. 【解】△AEB与△BED等底同高，等积。
△ABD 面积为阴影部分的2倍，250.75 ×2＝501.5平方厘米。
△ABC 的底边BC为△ABD 底边BD的4倍，两三角形同高，所以三角形ABC的面积为△ABD面积的4倍，等于501.5 ×4＝2006平方厘米。
8. 【解】与13的和为5的倍数的正整数有2，7，12，⋯，2＋5×n，⋯（n为正整数），与13的差为3的倍数的正整数有1，4，7，⋯，1＋3×n，⋯。
所以这个正整数最小是7。
如果把“与13的差”理解为13为减数，该数为被减数，则有16，19，22⋯，这个正整数最小便是22了。
网上答案为22，是后一种理解，似不妥。
9. 【解】最大的三位数“S数”为990，9＝9＋0；最小的三位数“S数”为101，1＝1＋0，所以最大的三位数“S数”与最小的三位数“S数”之差为990－101＝889。
10. 【解】新学年男生增加25人，总人数增加16人，说明女生减少了25－16＝9人，原有女生数为9÷5％＝180人，某校原有男女同学325人，男生原有325－180＝145人，该校现有男同学145＋25＝170人。
11【. 解】当小王到达乙地时，小李又在小王前面8千米，说明这是距出发8÷4＝2（小时），而这8千米是小李20分钟经过的路程，所以小李的速度是8÷20×60＝24（千米/小时），小王的速度是24－4＝20（千米/小时），甲乙两地相距20×2＝40（千米）12.【解】有下列四个算式与题设相符，所以白＋衣的可能值的平均数为（6＋3＋9＋6＋8＋5＋3÷4＝12.25＋9 ）2006 年小学数学奥林匹克决赛试题1. （1+1/2）（1-1/3 ）（1+1/4 ）（1-1/5 ）⋯⋯（1-1/2005 ）（1+1/2006）= 。
2. 若1/n=3/16, 则1/ （n+1）= __ 。
3. 用数字1、2、3、4、5、6、7、8、9组成一个最小的九位数，使它的相邻二数字之和都是合数。
那么，这个数是 ______ 。
4. 一个长15厘米，宽25厘米，高9厘米的长方体分成若干个小立方体，再把它们拼成一个大立方体。
那么，这个大立方体的表面各是 ____ 平方厘米。
5. 一条河流经过A、B两座城市。
一条船在河上顺流航行的速度是每小时30公里；逆流航行的速度是每小时22公里，乘船从A到B花费的时间是与从B到A花费的时间之差为4小时，那么，A、B两座城市之间的距离是多少公里？6. 设三位数2A5和13B之积能被36整除，那么，所有可能的A+B之值的和是多少？7. 一个水池上有A、B、C三个进水龙头。
下面的表列出了只打开其中两个龙头时灌满水池需要的时间。
那么，打开三个龙头时灌满水池需要的时间是多少小时？A B C时间开开关 3 小时开关开4小时关开开 5 小时8.把两个相同的硬币放入一个3×3的方格的两个不相邻小方格上，一共有多少种放法？9. 小王在书店看上了一本书和一本画册，共需a元b分（b可以是二位数，这里把“角”都换成了“分”）。
他立即回家取钱去买。
由于匆忙，他取了b元a分钱。
到书店后小王发现了错误，取去的钱可以买三本书和两本画册。
如果书每本售价 3.50 元，那么，画册每本的售价是多少元？10. 一个二位数，如果将它的两个数字交换后得到的新数比原数大75%，就称这样的数为AL 数。
那么，所有AL数的平均数是多少？11. 一个售货员可以用三个各重若干公斤、共重13公斤的砝码准确地称出1到13公斤的任何重量为整数公斤的货物。
那么，这三个砝码的重量数字从小到大排列成的数是____________ 、12. 下面是一个加法算式。
其中，不同的字母代表不同的数字，D＝5。
DUNALD+ GERALDRUBERT那么，这个算式的答数是 _______ 。
2006年小学数学奥林匹克决赛试题答案1. 【解】原式＝ ＝ .2. 【解】 ， 所以 n ＝ ， n ＋ 1＝ ， .3. 【解】 只需从前向后（从首位依次至末位）从小到大看相邻两位之和是否为合数，是则确定，不是则依次换较大的数，直至相邻两位之和为 合数，再看下一位。
首位写 1，因为 1＋2＝3，3 是质数，所以将 2换成 3，1＋ 3＝ 4，是合数，确定第二位为 3；3＋2＝5，是质数，因为 3 已用 过了，将 2换成 4，3＋4＝7，是质数，再换成 5，3＋5＝8，是合数， 确定第三位是 5，依此类推，得所求的数为 135426879.4. 【解】可以以厘米为单位， 15×25×9＝3×5×5×5×3×3＝ ＝，所以可以拼成一个边长 15 厘米的立方体， 它的表面积是15×15×6 ＝ 1350（平方厘米） .5. 【1、 2、 3 、135426879 4 、1350 5、 3306 、 29 7、 8 、 24 9、 10.8210 、30 11 、139 12 、723970解】路程一定速度与时间成反比，即顺流时间为逆流时间的，而顺、逆流所用时间差 4 小时，可知顺流用11小时，逆流用15 小时，两地相距为30×11＝22×15＝330（公里）.6. 【解】36＝，两数之积能被36 整除，其积的因数必含，这两个数中必含因数2个2和2个3。
如果其中一个数含有因数2个2 和 2 个3，则它与另外任何一个数的积都能被36 整除。
但不管A、B 为何值，2A5和13B中没有一个数含有因数2个2和2个3的。
我们令A、B均依次取0～9，列出其中含有因数2和3的所有情况：225＝，255＝3×85，285＝3×95；130＝2×65，132＝，134＝2×67，135＝，136＝34，138＝2×3×23，因为2A5不含有 2 的因数，所以13B必须含有2个2 的因数方可，这样可以确定，只有132×225、132×255、132×285 和136×225 满足要求，所以所求的和为：2＋2＋2＋5＋2＋8＋6＋2＝29.7. 【解】由表可知：将上面三个式子左右两边分别相加得：2007 年全国小学数学奥林匹克预赛试卷1、计算2007.7 ×2007.6 －2007.6×2006.7=8、在一个梯形内有两个面积分别是6cm2和8cm2的三角形（如右图），这个梯形下底长是上底长的 2 倍，则图中阴影部分的面积是9、某个三位数是其各位数字之和的23 倍，则这个三位数是10、甲地有59 吨货物要运到乙地。
大货车的载重量是7 吨，小货车的载重量是 4 吨。
大货车运一趟耗油14 升，小货车运一趟耗油9 升。
那么运完这批货最少耗油升。
11、从学校到家，哥哥要走16分钟，妹妹要走24 分钟。
如果妹妹从学校出发 2 分钟后，哥哥从家出发，兄妹相遇时哥哥比妹妹多走120 米，那么学校离家的距离是米。