代数式求值方法
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教学过程及内容
例5：已知
.
_______
的最小值为
求
,
1
m y
m
x
x
y-
-
+
+
-
=
解：利用数形结合，我们可将代数思想转化为数轴上距离,很显然当x在m和m+1中，y取最小值，最小值为1.
例6：.
______
的最大值为
y
则
,
1
1
1
y
已知+
-
-
-
-
=x
x
x
解：利用代数式转化和数形结合，1
1
1
y
要求+
-
-
-
-
=x
x
x的最大值，
1
1
即求+
+
+
-x
x
x的最小值，利用数形结合的思想，我们发现当x=0时，1
1+
+
+
-x
x
x取最小值，最小值为2，那么y的最大值为-1.【老师画图讲解，加括号的应用】
总结：数形结合中代数式往往具有很特别的形式，数形结合将抽象的代数式变为形象几何，有助于把握数学问题的本质；由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简洁。【特别形式:|a+3|】
5．特殊值法
有些试题，用常规方法直接求解比较困难，若根据答案中所提供的信息，选择某些特殊情况进行分析，或选择某些特殊值进行计算，把一般形式变为特殊形式进行判断，这时常常会使题目变得十分简单。
例8：已知实数a，b满足，那么的值为______。【一】
A. B. C. D. 2
解：（方法一）利用代数式转化思想，【三，思考，直接讲解】
1
1
1
1
a
1
2
2
2
2
=
+
+
+
=
+
+
+
=
+
+
+a
b
a
b
a
b
a
ab
a
b
b
a
b
b
(方法二)可取a=b=1,显然 1.
2
1
2
1
1
1
1
a
1
2
2
=
+
=
+
+
+b
【二】