八年级上学期第二次月考模拟数学试题
江苏省扬州市梅岭中学教育集团2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题
江苏省扬州市梅岭中学教育集团2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题一、单选题1．“致中和，天地位焉，万物育焉，”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称美惊艳了千年的时光．以下四幅剪纸作品中，其图案是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．如图，在四边形ABCD 中，AD AB =，90B D ∠=∠=︒，35ACB ∠=︒，则DAB ∠=（ ）A ．90︒B ．110︒C ．130︒D ．150︒3．如果三角形二条边的中垂线的交点在第三条边上，那么，这个三角形是（ ） A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．等边三角形4．请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出A O B AOB '''∠=∠的依据是（ ）A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS5．已知等腰三角形的一个内角等于50︒，则该三角形的一个底角是（ ）A ．60︒B ．50︒或60︒C ．50︒D ．50︒或65︒ 6．打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（ ）A ．带①②去B ．带②③去C ．带③④去D ．带②④去7．如图，在ABC V 中，边AB 的垂直平分线OM 与边AC 的垂直平分线ON 交于点O ，这两条垂直平分线分别交BC 于点D 、E ，已知ADE V 的周长为15cm ，分别连接OA 、OB 、OC ，若OBC △的周长为28cm ，则OA 的长为（ ）cm ．A ．6.5B ．7.5C ．13D ．438．将两个斜边长相等的三角形纸片如图①放置，其中ACB CED 90∠∠==o ，A 45∠=o ，D 30∠=o ．把DCE V 绕点C 顺时针旋转15o 得到11D CE V ，如图②，连接1D B ，则11E D B ∠的度数为（ ）A ．10°B ．20°C ．7.5°D ．15°二、填空题9．如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上木条的根数是．10．如图，把长方形ABCD 沿EF 对折，若∠1=50°，则∠AEF 的度数等于.11．如图，在ABC V 中，4AB =， 5.5AC =，ABC ∠和ACB ∠的平分线交于点E ，过点E 作MN BC ∥分别交AB 、AC 于点M 、N ，则AMN V 的周长为．12．如图，12AB =米，CA AB ⊥于A ，DB AB ⊥于B ，且4AC =米，P 点从点B 向点A 运动，每分钟走1米，Q 点从B 向D 运动，每分钟走2米，若P 、Q 两点同时开始出发，运动分钟后CAP PBQ ≌△△．13．如图，在等腰△ABC 中，AB ＝AC ＝BD ，∠BAD ＝70°，∠DAC ＝ °．14．如图，在ABC V 中，已知点D ，E ，F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点，且24cm ABC S =△，则S =阴影2cm ．15．如图，在ABC V 中，4AB AC BC ==，，面积是14，AC 的垂直平分线EF 分别交AC AB ，边于E 、F 点.若点D 为BC 边的中点，点M 为线段EF 上一动点，则CM DM +的最小值为16．如图，在射线OA ，OB 上分别截取11OA OB =，连接11A B ，在11B A 、1B B 上分别截取1212B A B B =，连接22A B ，L 按此规律作下去，若11A B O α∠=，则20242024A B O ∠=．（用含α的代数式表示）17．如图，在ABC V 中，90BAC ∠=︒，AB AC =，D 是BC 的中点，点E 、F 分别在边AB 、AC 上，且90EDF ∠=︒，下列结论：①BED AFD V V ≌；②AC BE FC =+；③1S ，2S 分别表示ABC V 和EDF V 的面积，则1211142S S S ≤≤；④EF AD =；所有正确的结论是．18．如图，70AOB ∠=︒，点C 是边OB 上的一个定点，点P 在角的另一边OA 上运动，当COP V 是等腰三角形，OCP ∠=°．三、解答题19．如图，在108⨯的方格图中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，每个小正方形的顶点叫做格点．已知ABC V 的三个顶点在格点上．(1)画出A B C '''V ，使它与ABC V 关于直线m 对称；(2)在直线m 上找一点D ，使得BCD △的周长最小；（保留作图痕迹）(3)延长BC 交直线m 于E ，若BEF △是以BE 为底边的等腰三角形，那么图中这样的格点F 共有________个．20．如图，ABC V 中，90ACB ∠=︒．(1)用无刻度直尺和圆规完成下列作图（不写作法，保留画图痕迹）；①作高CD ；②作ABC ∠的平分线交AC 于点E ，交CD 于点F ；(2)结合（1）中作图，求证：CEF CFE ∠=∠．21．如图，在四边形ABCD 中，90AD BC A BE AD CE BD ∠=︒=⊥∥，，，，垂足为E ．(1)求证：ABD ECB ≌△△；(2)若50DBC ∠=︒，则DCE ∠=___________．22．如图，已知点D ，E 分别是V ABC 的边BA 和BC 延长线上的点，作∠DAC 的平分线AF ，若AF ∥BC ．（1）求证：V ABC 是等腰三角形（2）作∠ACE 的平分线交AF 于点G ，若40B ∠=o ，求∠AGC 的度数．23．如图，△ABC 中， AD ⊥BC ，EF 垂直平分AC ，交AC 于点F ，交BC 于点E ，且AE=AB ．（1）若∠BAE ＝40°，求∠C 的度数；（2）若△ABC 周长26cm ，AC ＝10cm ，求DC 长．24．如图，在ABC V 中，BD 是高，点D 是AC 边的中点，点E 在BC 边的延长线上，ED 的延长线交AB 于点F ，且EF AB ⊥，若30E ∠=︒．(1)求证：ABC V 是等边三角形；(2)请判断线段AD 与CE 的大小关系，并说明理由．25．在ABC V 中，AB BC =，BE 平分ABC ∠，CD AB ⊥于D ，CD BD =，点H 是BC 边的中点，连接DH ，交BE 于点G ，连接CG ．(1)求证：12CE BF =； (2)求FGD ∠的度数．26．如图①，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，9cm BC =，12cm AC =，15cm AB =，现有一动点P ，从点A 出发，沿着三角形的边AC CB BA →→运动，回到点A 停止，速度为3cm /s ，设运动时间为s t ．(1)如图①，当t =________时，APC △的面积等于ABC V 面积的一半；(2)如图②，DEF V 中，90E ∠=︒，4cm DE =，5cm DF =，D A ∠=∠．在ABC V 的边上，若另外有一个动点Q ，与点P 同时从点A 出发，沿着边AB BC CA →→运动，回到点A 停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好APQ △与DEF V 全等，求点Q 的运动速度．27．我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形．【初步尝试】（1）如图1，ABD △与ACD V 是偏等积三角形，2AB =，6AC =，且线段AD 的长度为正整数，则AD 的长度为________；【理解探究】（2）如图2，已知ABC V 为直角三角形，90ACB ∠=︒，以AB ，AC 为边向外作正方形ABDE ，正方形ACFG ，连接EG ．求证：ABC V 与AEG △为偏等积三角形；（3）如图3，将ABC V 分别以AB ，BC ，AC 为边向外作正方形ABDE ，正方形BCFG ，正方形ACMN ，连接DG ，FM ，NE ，则图中有________组偏等积三角形；【综合运用】（4）如图4，四边形ABED 是一片绿色花园，ACB △、DCE △是等腰直角三角形，()90090ACB DCE BCE ∠=∠=︒<∠<︒，已知60m BE =，ACD V 的面积为22100m ．计划修建一条经过点C 的笔直的小路CF ，点F 在BE 边上，FC 的延长线经过AD 的中点G ．若小路每米造价600元，请计算修建小路的总造价．28．在ABC V 中，5AB =，3AC =．若点D 在BAC ∠的平分线所在的直线上．(1)如图1，当点D 在ABC V 的外部时，过点D 作DE AB ⊥于E ，作DF AC ⊥交AC 的延长线于F ，且BE CF =．①求证：点D 在BC 的垂直平分线上；②BE =________；(2)如图2，当点D 在线段BC 上时，若90C ∠=︒，BE 平分ABC ∠，交AC 于点E ，交AD 与点F ，过点F 作FG BE ⊥，交BC 于点G ．①DFG ∠=________；②若4BC =，43EC =，求GC 的长度； (3)如图3，过点A 的直线l BC ∥，若90C ∠=︒，4BC =，点D 到ABC V 三边所在直线的距离相等，则点D 到直线l 的距离是________．。
辽宁省沈阳市虹桥初级中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题
辽宁省沈阳市虹桥初级中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题一、单选题1．在实数227，31π+0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），无理数的个数是（ ）A ．6B ．4C ．5D ．32．下列最简二次根式是( )A B C D 3．下列各式中，正确的是（ ）A 4±B ．3C 3-D 4- 4．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为9，则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为（ ）A ．9B ．18C ．81D ．565．下列条件能判定ABC V 为直角三角形的是（ ）A ．ABC ∠∠=∠+B ．::1:2:4A BC ∠∠∠= C ．23a =，24b =，25c =D ．13a =，14b =，15c = 6．正方形的面积是27，估计它的边长大小在（ ）A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间 7．如图，矩形ABCD 中，3AB =，1AD =，点A ，B 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M ，则点M 表示的数为（ ）．A1 B C 1 D8．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为b ．若ab =8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为( )A ．9B ．6C ．4D ．39．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm ，底面周长为32cm ，在杯内壁离杯底5cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处的最短距离为（ ）cm （杯壁厚度不计）．A ．22cmB ．21cmC ．20cmD ．27cm10．如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边DC 落在对角线AC 上，折痕为CE ，且D 点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED 的长为A ．32B ．3C ．1D ．43二、填空题11．实数49的平方根是． 12．已知一个正数的平方根是32x -和56x +，则x =．13．如图，过A 作1⊥AA OA 且11OA AA ==，根据勾股定理，得1OA =过1A 作121⊥A A OA且121=A A 得2=OA ；…以此类推，得2025OA =．14．如图，某自动感应门的正上方A 处装着一个感应器，离地 2.5AB =米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1.6米的学生CD 正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（ 1.2BC =米），感应门自动打开，则AD =米．15．Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，2BC =，4AC =，以线段AB 为一边，在线段AB 的右侧做一个等腰Rt ABD △，连接CD ，则CD 的长为．三、解答题16．计算(1)222-；(4)(2．17．求x 的值：(1)()2162049x +-=； (2)()331222x ++=-．18．如图，下图是由若干个边长为1的小正方形组成的方格纸．(1)在图1AB ．(2)请直接写出图2中四边形ABCD 的周长和面积．（点A 、B 、C 、D 均在格点上）(3)请直接写出图3中ABC V 中AC 边上的高的长度__________，点D 为线段AB 的中点，线段BC 上有一点E ，连接AE DE ，，请直接写出AE DE +最小值__________．（点A 、B 、C 、D 均在格点上）(4)点M 在线段FG 上，且线段EM EM ，以EM 为直角边，在线段EM 的右侧做一等腰Rt EMN △，使得EM EN =，90MEN ∠=︒，求作点M 及等腰Rt EMN △．（点E 、F 、G 均在格点上）19．如图，在四边形ABCD 中，90B ??，2AB BC ==，1AD =，3CD =．(1)求DAB ∠的度数；(2)求四边形ABCD 的面积．20．数学兴趣小组利用所学数学知识来解决实际问题，实践报告如下：小组成员测量了相关数据，并画出了如图所示的示意图，测得水平距离BC 的长为15米，根据手中剩余线的长度计算出风筝线AB 的长为17米，牵线放风筝的手到地面的距离为1.5米．该报告还没有完成，请你帮助兴趣小组解决以上问题．21．已知2a －1的平方根是±3，a ＋3b －1的算术平方根是4．（1）求a ，b 的值；（2）求a ＋b －1的立方根．22．在Rt ACB △中，90ACB ∠=︒，6CA CB ==，点P 是线段CB 上的一个动点（不与点B ，C 重合），过点P 作直线l CB ⊥交AB 于点Q ．给出如下定义：若在AC 边上存在一点M ，使得点M 关于直线l 的对称点N 恰好在ACB △的边上，则称点M 是ACB △的关于直线l 的“反称点”．例如，图1中的点M 是ACB △的关于直线l 的“反称点”．(1)如图2，若1CP =，点1M ，2M ，3M ，4M 在AC 边上且11AM =，22AM =，34AM =，46AM =．在点1M ，2M ，3M ，4M 中，是ACB △的关于直线l 的“反称点”为__________；(2)若点M 是ACB △的关于直线l 的“反称点”，恰好使得ACN △是等腰三角形，请直接写出AM 的长．23．等边三角形ABC V 边长为8，点D 为直线BC 上一点，连接AD ，以AD 为边，在AD 的右边作等边ADE V （点A 、D 、E 为逆时针排列），连接CE ．(1)如图1，当点D 运动在线段BC 上时，线段BD 与线段CE 的数量关系为__________；BCE ∠的度数为__________．(2)如图2，当点D 运动到CB 的延长线上时，①请根据题意尺规作图，画出AED △，连接CE ． ②请判断（1）中的结论还成立吗？并说明理由；(3)若AD =CE 的长为__________；(4)BE 的最小值为__________；。
浙江省绍兴市诸暨市浣东初级中学2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试题
浙江省绍兴市诸暨市浣东初级中学2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试题一、单选题1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A ．3，4，8B ．5，6，11C ．5，6，10D ．5，5，102．如图，在ABC V 中，如果ABD △的面积与ACD V 的面积相等，则图中线段AD 应该是ABC V 的（ ）A ．角平分线B ．中线C ．高线D ．以上都不是3．对于命题“若22a b >，则a b >”，小明想举一个反例说明它是一个假命题，则符合要求的反例可以是（ ） A ．2a =，1b = B ．2a =，1b =- C ．1a =-，0b =D ．1a =-，2b =-4．如图，∠1=100°，∠C =70°，则∠A 的大小是（ ）A ．10°B ．20°C ．30°D ．80°5．如图所示的两个三角形全等，已知某些边的长度和某些角的度数，求x 的值．则x 应等于（ ）A ．60°B ．55︒C ．65︒D ．45︒6．如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为ABC ∆，提供了下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（ ）A ．,,AB BC CA B ．,,AB BC B ∠ C ．,,AB AC B ∠D ．,,∠∠A B BC7．下列尺规作图，能判断AD 是△ABC 边上的高是（ ）A ．B ．C ．D ．8．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD 是一个筝形，其中AD CD =，AB CB =，小明在探究筝形的性质时，连结了AC ，BD ，并设交点为O ，得到了如下结论，其中错误的是（ ）A ．AC BD ⊥B ．12AO CO AC ==C ．ABD CBD ≌△△D ．AO DO BO +=9．如图，在ABC V 中，AD ，AE 分别为BC 边上的高线和BAC ∠的角平分线，DF AE ⊥于点F ，当69ADF ∠=︒，65C ∠=︒时，B ∠的度数为（ ）A ．21︒B ．23︒C ．25︒D ．30°10．如图，在ABC V 中，已知AB AC =，90BAC ∠=o ，10cm BC =，直线CM BC ⊥，动点D 从点C 开始沿射线CB 方向以每秒3cm 的速度运动，动点E 也同时从点C 开始在直线CM上以每秒2cm 的速度运动，连接AD ，AE ，设运动时间为t 秒．当ABD ACE ≌△△时，t 的值应为（ ）A ．2或5B ．5或12C ．2或10D ．5或10二、填空题11．请将命题“对顶角相等”改写为“如果……，那么……”的形式：． 12．一个三角形的三个内角的度数比是2:5:3，这个三角形是三角形． 13．如图，将一副三角板叠放在一起，则图中∠α的度数是度．14．如图，已知AB DE ∥，AB DE =，请你依据“SAS ”添加一个条件，使ABC DEF ≌△△15．如图，A 、B 两点分别位于一个池塘的两端，点C 是AD 的中点，也是BE 的中点，若DE=20米，则AB=米；16．如图，在 Rt V ABC 中，∠A ＝90°，∠ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D ，AD ＝3，BC ＝8，则V BDC 的面积是．17．如图，在ABC V 中，8BC =，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，AC 的垂直平分线交BC 于点E ，则ADE V 的周长为．18．在△ABC 中，已知AD 是BC 边上的高，∠BAD ＝80°，∠CAD ＝50°，则∠BAC ＝． 19．如图，小虎用10块高度都是3cm 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC BC =，90ACB ∠=︒），点C 在DE 上，点A 和B 分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为．20．如图1，六分仪是一种测量天体高度的航海仪器，观测者手持六分仪，可得出观测点的地理坐标．在图2所示的“六分仪原理图”中，所观测星体记为S ，两个反射镜面位于A ，B 两处，B 处的镜面所在直线FBC 自动与0︒刻度线AE 保持平行（即BC AE ∥），并与A 处的镜面所在直线NA 相交于点C ，SA 所在直线与水平线MB 相交于点D ，EAC ω∠=，观测角SDM ∠=（用ω表示）．小贴士：如图3，光线经过镜面反射时，反射角等于入射角，所以图2中BAC SAN α∠=∠=，DBC ABF β∠=∠=．三、解答题21．如图，求作一点M ，使得MC=MD ，且点M 到∠AOB 两边的距离相等（不写作法，但要保留作图痕迹）．22．如图，已知点B ，D 在线段AE 上，AD BE =，A E ∠=∠，C F ∠=∠，则线段BC 与线段DF 之间有什么关系？请说明理由．23．如图(1)第二小组认为只要测得CD的长就能得到河宽AH，你认为第二小组的方案可行吗？如果可行，请给出证明；如果不可行，请说明理由．(2)请在第一小组或第三小组中选择一个方案及其数据求出河宽．24．如图，在ABCV中，AB CB=，90ABC∠=︒，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE BD=，连结AE，DE，CD．(1)求证：AE CD=．(2)判断直线AE与CD的位置关系，并说明理由．25．为了进一步探究三角形中线的作用，数学兴趣小组合作交流时，小丽在组内做了如下尝试：如图1，在ABC V 中，AD 是BC 边上的中线，延长AD 到M ，使D M A D =，连接BM ．(1)【探究发现】图1中中AC 与BM 的数量关系是 ，位置关系是 ；(2)【初步应用】如图2，在ABC V 中，若12AB =，8AC =，求BC 边上的中线AD 的取值范围；(3)【探究提升】如图3，AD 是ABC V 的中线，过点A 分别向外作AE AB ⊥、AF AC ⊥，使得AE AB =，AF AC =，延长DA 交EF 于点P ，判断线段EF 与AD 的数量关系和位置关系，请说明理由．。
福建省福州市福州第四中学桔园洲中学2023-2024年八年级上学期月考数学试题
福建省福州市福州第四中学桔园洲中学2023-2024年八年级上学期月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．．．．．．．下列计算中，结果正确的是（236a a a ∙=．()235a a =()236a a -=()326a a -=下列分式中，是最简分式的是（62x ．54x +22xx 211x x +-．如果多项式(x a +与多项式(1)x -的乘积中不含x 的一次项，那么的值为（）0．11-2．如图，ABC ∆∆≌，4cm AB =cm ，点B ，A 在同一条直线上，则下列说法中，正确的是（）A ．22°B ．9．我们知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式，例如图用来解释()2a b +-()2a b -式是（）A ．()()22a b a b a b -=+-B ．(a b -C ．()2222a b a ab b +=++D ．(a b -10．在2021，2023，2026，2028这四个数中，不能表示为两个整数平方差的数是（A ．2021B ．2023C ．2026二、填空题11．若分式11x -有意义，则x 的取值范围是．15．已知224a b ab +=，16．如图，Rt ABC △中，AD 为边向右边作等边三角形三、解答题17．计算：(1) 51())1((x x x x -++-(2)432(68)(2)x x x -÷-．18．用简便方法计算：(1)2.13.147.9 3.14⨯+⨯；(2)2213141214-．19．如图，点B ，E ，C ，F 在一条直线上，20．先化简，再求值：112x ⎛⎫- ⎪-⎝⎭21．如图，在ABC 中，AB AC =(1)尺规作图：作AB 的垂直平分线，交24．已知6531xAx-=-，B(1)当0A B⋅<时，求x的取值范围；(2)设2y AB=-，若x为整数时，求25．如图，在ABC∆中，已知上的任意一动点，点B与点B'关于直线AD对称，直线AB'与直线BC相交于点E．(1)求BC边上的高；(2)当BD为何值时，ΔADB'与ADC∆重叠部分的面积最大，并求出最大值；∠的度数．(3)连接BB'，当ΔBDB'为直角三角形时，求BAD。
四川省罗江中学2024-2025学年上学期八年级10月月考数学试题
四川省罗江中学2024-2025学年上学期八年级10月月考数学试题一、单选题1．用四根长度分别为2cm,3cm,4cm,5cm 的小木棒摆三角形，那么所摆成的三角形的周长不可能是（）A ．9cm B ．10cmC ．11cmD ．12cm 2．下列判断正确的个数是（）（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）全等图形的周长都相等；（3）面积相等的两个等腰三角形是全等形；（4）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列条件中，不能判定△ABC ≌△A ′B ′C ′，的是（）A ．∠A =∠A ，∠C =∠C ，AC =A ′C ′B ．∠B =∠B ′，BC =B ′C ′，AB =A ′B ′C ．∠A =∠A ′=80°，∠B =60°，∠C ′=40°，AB =A ′B ′D ．∠A =∠A ′，BC =B ′C ′，AB =A ′B ′4．判断两个直角三角形全等的方法不正确的是()A ．两条直角边对应相等B ．斜边和一锐角对应相等C ．斜边和一条直角边对应相等D ．两个锐角对应相等5．如图，把ABC V 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCED 的外部时，则A ∠与1∠和2∠之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A ．212A ∠=∠-∠B ．()3212A ∠=∠-∠C ．3212A ∠=∠-∠D ．12A ∠=∠-∠6．如图，BD BE BF 、、分别是ABC 的高、角平分线和中线，则下列选项中错误的是（）A ．AE EC =B ．12ABE ABC ∠=∠C ．2ABC BCFS S = D ．BD DC ⊥7．以下生活现象不是利用三角形稳定性的是（）A ．B ．C ．D ．8．一个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和是其外角和的5倍，则原来多边形的边数是（）A ．12B ．13C ．12或13D ．11或12或139．已知a 、b 、c 分别为ABC V 的三边长，并满足43a c ==，．若b 为奇数，则ABC V 的周长为（）A ．10B ．8或10C ．10或12D ．8或10或1210．如图，在长方形ABCD 中，8cm 6cm AD AB ==，，E 为AD 的中点，若点P 在线段AB 上以2cm/s 的速度由点A 向点B 运动，同时，点Q 在线段BC 上由点C 向点B 运动，当AEP △与BPQ V 全等时，则点Q 的运动速度是（）A ．83B ．6或83C ．2或6D ．2311．如图所示，在Rt △ABC 中，E 为斜边AB 的中点，ED ⊥AB ，且∠CAD ：∠BAD=1：7，则∠BAC 的度数为()A ．70°B ．48°C ．45°D ．60°12．如图，D 为BAC ∠的外角平分线上一点并且满足BD CD =，过D 作DE AC ⊥于E ，DF AB ⊥交BA 的延长线于F ，则下列结论：①△△CDE BDF ≅，②CE AB AE =+，③BDC BAC ∠=∠，④DAF CBD ∠=∠，其中正确的结论有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题13．等腰三角形底边长为5cm ，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm ，则腰长为．14．在ABC V 中，35B ∠=︒，AD 、AE 分别是ABC V 的高线和角平分线，75DCA ∠=︒，则DAE ∠的度数为．15．如图，已知△ABD ≌△ACE ，且AB =8，BD =7，AD =6，则BC =．16．如图，AC=BC ，请你添加一个条件，使AE=BD ．你添加的条件是：．17．如图所示，∠1＝130°，则∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F 的度数为．18．如图，任意画一个∠BAC =60°的△ABC ，再分别作△ABC 的两条角平分线BE 和CD ，BE 和CD 相交于点P ，连接AP ，有以下结论：①∠BPC =120°；②AP 平分∠BAC ；③AD =AE ；④PD =PE ；⑤BD +CE =BC ；其中正确的结论为．（填写序号）三、解答题19．如图，在ABC V 中，以点C 为圆心，以BC 长为半径画圆弧，交BC 的延长线于点D ．分别以点C 、D 为圆心，以线段AB AC 、为半径画弧，两弧交于点E ，连接CE DE 、．根据以上作图过程，求证：CE AB ∥．20．如图，A ，F ，E ，C 四点在同一条直线上，AD BC FD BE AD BC ∥∥，，．(1)求证：ADF CBE △≌△．(2)若103AC AF ==，，求EF 的长？21．填补下列证明过程．如图，ABC 中，D 是边BC 的中点，延长A 到点E ，使DE AD =．(1)求证：ABD ECD ≌．证明：∵D 是边BC 的中点（已知）∴=．在ABD 和ECD 中_____AD DE ADB EDC BD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩（）∴ABD ECD ≌（）．(2)如果86AB AC ==，，则A 的取值范围是．22．如图，在直角坐标系中，B 点的坐标为()a b ，，且a 、b2()0a b -=．(1)求B 点的坐标；(2)点A 为y 轴上一动点，过B 点作BC AB ⊥交x 轴正半轴于点C ，求证：BA BC =．23．证明命题：如果两个直角三角形有一条直角边和斜边上的高分别对应相等，那么这两个直角三角形全等．画出图形，写出已知，求证，并证明．24．阅读：如图1，已知A 、B 、C 在一条直线上，分别以AB BC 、为边在AC 同侧作等边三角形ABD 和等边三角形BCE AE ，交A 于点F ，DC 交BE 于点G ．(1)求证：AE DC =；(2)拓展：如图2如果A 、B 、C 不在一条直线上，那么①AE DC =是否仍然成立？（填“是”或者“否”）②设AE DC 、相交于H ，则AHB ∠=︒25．综合与探究问题背景数学活动课上，“兴趣小组”将一副三角尺按不同的摆放位置来探究三条线段的数量关系．特例探究（1）“兴趣小组”的同学决定从特例人手探究，他们将含45︒的三角尺按如图1所示的方式摆放在直线l 上，90BAC AB AC ∠=︒=，，直线l 经过点A ，BD ⊥直线l ，CE ⊥直线l ，垂足分别为D ，E ，则DE BD CE ，，之间的数量关系为__________．类比探究（2）“兴趣小组”的同学将一副三角尺按如图2所示的方式叠放在一起，当顶点B 在线段DE 上且顶点A 在线段EF 上时，过点C 作CP DE ⊥，垂足为P ，猜想AE PE PC ，，之间的数量关系，并说明理由．拓展应用（3）“兴趣小组”的同学将一副三角尺按如图3所示的方式叠放在一起，当顶点A 在线段DE 上且顶点B 在线段EF 上时，连接CE ，若3BE =，求BCE 的面积．。
四川省绵阳市涪城区2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题
四川省绵阳市涪城区2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题一、单选题1．一个三角形的两边长分别是12和5，第三边的长恰好是7的整数倍，那么第三边的长是（ ）A ．7B ．14C ．21D ．14或21 2．为估计池塘两岸A 、B 间的距离，如图，小明在池塘一侧选取了一点O ，测得OA ＝16m ，OB ＝12m ，那么AB 的距离不可能是 （ ）A ．5mB ．15mC ．20mD ．30m3．如图，在△ABC 中，∠A=60度，点D ，E 分别在AB ，AC 上，则∠1+∠2的大小为（ ）度.A ．140B ．190C ．320D ．2404．如果将一副三角板按如图的方式叠放，则∠1的度数为（ ）A ．105°B ．120°C ．75°D ．45°5．如图，AB 、BC 、CD 是某正多边形相邻的三条边，延长AB 、DC 交于点P ，若108P ∠=︒，则该正多边形的边数为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．126．图中能表示ABC V 的BC 边上的高的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定门框ABCD ，使其不变形，这种做法的根据是（ ）A ．两点之间线段最短B ．矩形的对称性C ．矩形的四个角都是直角D ．三角形的稳定性8．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O 的光线相交于点P ，点F 为该凸透镜的焦点．若1150∠=︒，350∠=︒，则∠2的度数为（ ）A ．20︒B ．25︒C ．30︒D ．35︒9．如图所示，两个三角形全等，则α∠等于（ ）A ．72°B ．60°C ．58︒D ．50︒10．如图，ABC DCB △≌△，若7AC =，5BE =，则DE 的长为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．511．如图，AB BD ⊥，CD BD ⊥，AD BC =，则能直接判断Rt Rt ABD CDB △△≌的理由是（ ）A ．HLB ．ASAC ．SASD ．SSS12．如图，在ABC V 中，AD BC ⊥，CE AB ⊥，垂足分别为D 、E ，AD 、CE 交于点H ，已知3EH EB ==，4AE =，则CH 的长是（ ）A ．4B ．5C ．1D ．2二、填空题13．已知三角形的三边长分别是8、10、x ，则x 的取值范围是 ．14．Rt ABC △，90ACB ∠=︒，6AB =，G 为重心，则CG =．15．把一副三角板按如图所示的方式摆放，60A ∠=，45F ∠=︒，DE BC ⊥，则CHE ∠的度数为．16．如图，在ABC V 中，2749A B ∠=︒∠=︒，，ACD ∠是ABC V 的一个外角，则ACD ∠的大小为︒．17．一个多边形的内角和是1080︒，则这个多边形是边形．18．如图，方格纸中是9个完全相同的正方形，则∠1+∠2的值为 ．三、解答题19．已知a 、b 、c 为ABC V 的三边长，且b 、c ()270c -=，a 为方程32a -=的解，求ABC V 的周长，并判断ABC V 的形状．20．已知在ABC V 中，5AB =，2BC =，且AC 为奇数．(1)求ABC V 的周长；(2)判断ABC V 的形状．21．如图，AD 、AE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠B ＝40°，∠ACB ＝80°．点F 在BC 的延长线上，FG ⊥AE ，垂足为H ，FG 与AB 相交于点G ．（1）求∠AGF 的度数；（2）求∠EAD 的度数．22．已知正x 边形的内角和为1080︒，边长为2．(1)求正x 边形的周长；(2)若正n 边形的每个外角的度数比正x 边形每个内角的度数小63︒，求n 的值． 23．如图，ACF DBE △≌△，其中点A 、B 、C 、D 在一条直线上．若62BE AD F ⊥∠=︒，，求A ∠的大小．24．已知：如图，点A 、D 、B 、E 在同一直线上，AC EF AD BE A E ==∠=∠，，．求证：ABC EDF △≌△．。
11秋第二次月考八年级数学试题
一、细心填一填（每小题3分，共30分）1.若点（3，a ）在一次函数13+=x y 的图像上，则=a 。
2若一次函数y=－x+a 与一次函数y=x+b 的图象的交点坐标为（m ，8），则a+b=_______. 3.已知函数32)2(3--+=m x m y 是一次函数，则m ＝ ；此图象经过第象限。
4.函数y=x -2自变量x 的取值范围是_________.5．甲、乙两赛跑，他们的路程s(m)与时间t(s)的关系如右图所示。
请根据图象回答： （1）这是一次_________赛跑（2）甲的平均速度为_____________m/s （3）乙的平均速度为____________6. 函数25+-=x y 与x 轴的交点是 ，与y 轴的交点是 ,与两坐标轴围成的三角形面积是 。
7. 种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y （元）与所存月数x 之间的函数关系式是 .8.若点P(a ，b)在第二象限内，则直线y ＝ax ＋b 不经过第_______限．9.已知一次函数y=-3x+2，它的图像不经过第 象限..将直线 y = 2 x ─ 4 向上平移5个单位后，所得直线的表达式是_____________10如图，在平面直角坐标系xoy 中，分别平行x 、y 轴的两直线a 、b 相交于点A (3，4)．连接OA ，若在直线a 上存在点P ，使△AOP 是等腰三角形．那么所有满足条件的点P 的坐标是__________________________ 二、精心选一选（每小题3分，共18分） 1. 已知函数13+=x y，当自变量增加3时，相应的函数值增加（ ）A ．3B ．8C ．9D ．10 2. 若直线y=2x+3与y=3x-2b 相交于x 轴上，则b 的值是（ ）．A ．b=-3B ．b=-32C ．b=-94D ．b=63. 如图，直线与y 轴的交点是（0，－3）,则当x<0时，A. y<0B. y<－3C. y>0D. y>－34. 已知一次函数y =（m +2）x +（1－m ），若y 随x 的增大而减小，且此函数图象与y 轴的交点在x 轴的上方，则m 的取值范围是（ ） A. m >－2 B. m <1C. m <－2D. －2<m <1ax5. 已知两点M （3，5），N （1，－1），点P 是x 轴上一动点，若使PM +PN 最短，则点P 的坐标应为A. （21，－4） B. （32，0） C. （34，0）D. （23，0）6. 下列函数中，y 随x 的增大而减小的有 （ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 若函数y=（2m+1）x 2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（ ） A ．m>12B ．m=12C ．m<12D ．m=-128. 下列各图表示的函数中y 是x 的函数的 （ ）9.已知直线y=kx+b 不经过第三象限则下列结论正确的是（ ）A ．k ＞0, b ＞0;B ．k ＜0, b ＞0;C ．k ＜0, b ＜0;D ．k ＜0, b ≥0;10. 已知一次函数y=kx+b,y 随着x 的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )(A) (B) （C ） A ． B ． C ． D ．ABCD三、耐心做一做（共60分）21.（8分） 已知y=y 1+y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x-1成正比例，且x=3时y=4；x=•1时y=2，求y 与x之间的函数关系式，并在直角坐标系中画出这个函数的图象．(10分)xy )21(-=31x y +-=xy -=612+-=xy ABDC22（6分）已知一次函数y=（2m+4）x+(3-n),求 （1）m,n 是什么数时，y 随x 的增大而增大。
福建省泉州市丰泽区泉州市东海中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题
福建省泉州市丰泽区泉州市东海中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题一、单选题1．在12,2-中，是无理数的是（ ）A．2-B ．12C D ．22．9的算术平方根是（ ） A ．3-B ．3C ．9D ．3±3．计算()322m 的结果为（ ） A ． 68mB ．26mC ．22mD ．22m4．若()()242x x x px q +-=++，则p 、q 的值是（ ）A ．2，8-B ．2-，8-C ．2-，8D ．2，85．下列计算，正确的是（ ） A ．2m m m += B ．()22m n m n -=-C ．22(2)4m n m n +=+D ．()()2339m m m +-=-6．若长方形的面积是32693a a ab +-，其中一边长是3a ，则它的邻边长是（ ） A ．3223a a b +-B ．223a a b ++C ．232a a b ++D ．223a a b +-7．一个正数a 的平方根是2x ﹣3与5﹣x ，则这个正数a 的值是（ ） A ．25B ．49C ．64D ．818．定义：如果()0,1xa N a a =>≠，那么x 叫做以a 为底N 的对数，记作log a x N =．例如：因为2749=，所以7log 492=；因为35125=，所以5log 1253=．则下列说法正确的个数为（ ） ①6log 10=； ②333log 23log 2=；③若()28log 3log 27a -=，则0a =；④()222log log log 0,0xy x y x y =+>>． A ．4B ．3C ．2D ．19．设 2022a x =-，2024b x =-，2023c x =-．若2216a b +=，则2c 的值是( ) A ．5B ．6C ．7D ．810．关于x 的多项式：(1)(2)2(1)(2)210n n n n n n n A a x a x a x a x a x a ----=+++⋅⋅⋅+++，其中n 为正整数，各项系数各不相同且均不为0．当3n =时，3233210A a x a x a x a =+++，交换任意两项的系数，得到的新多项式我们称为原多项式的“兄弟多项式”，给出下列说法： ①多项式3A 共有6个不同的“兄弟多项式”；②若多项式()12nn A x =-，则n A 的所有系数之和为1； ③若多项式()4421A x =-，则42041a a a ++=； ④若多项式()2023202312A x =-，则20242023202131132a a a a --++⋅⋅⋅++=．则以上说法正确的个数为（ ）．A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题11．一个正数a 的两个平方根是21b -和4b +，则a b +的立方根为．12m ，10n ，则m n += ． 13．已知2a =5，2b =10．2c =50，那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是．14．1261年，我国宋朝数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中提到了如图所示的数表，人们将这个数表称为“杨辉三角”．观察“杨辉三角”与右侧的等式图，根据图中各式的规律，7()a b +展开的多项式中各项系数之和为．15．已知多项式()24211x m x -++是完全平方式，则m 的值为．16．一个四位正整数m ，若它的千位数字与十位数字的和等于百位数字和个位数字的和，则称这个四位数是“间和数”．将m 的首位数字放在末尾得到一个新数记为1m ，再将1m 的首位数字放在末尾得到2m ，以此类推得到3m ，记()123202m m m m F m +++=，则()8514F 的值为．已知s 、t 均为“间和数”，其中2000100101304s x y b =+++，1000102510t a b c =+++（14x ≤≤，16y ≤≤，07a ≤≤，08b ≤≤，19c ≤≤，且均为整数）若()()8712F s F t ⋅=，则s 的最大值为．三、解答题17．计算：()()3537422323x x x x x ⋅-⋅--．18．化简：(1)22223442x y y x -+-；(2)()()222222y y x y x x ---+．19．先化简，再求值：22(2)(2)(2)42a b a b a b b b ⎡⎤---++÷⎣⎦，其中12a b ==，． 20．已知|x |y 是11的平方根，且x >y ，求x +y 的值．21．小红家有一块L 形的菜地，要把L 形的菜地按如图所示分成两块面积相等的梯形，种上不同的蔬菜.这两个梯形的上底都是a m ，下底都是b m ，高都是(b －a) m ． (1)求小红家这块L 形菜地的面积.（用含a 、b 的代数式表示） (2)若a 2+b 2=15,ab=5,求小红家这块L 形菜地的面积.22．仔细观察下列等式： 第一个：225183-=⨯ 第二个：229587-=⨯第三个：22139811-=⨯ 第四个：221713815-=⨯ ……(1)请你写出第六个等式：________；(2)请写出第n 个等式：________（用含字母n 的等式表示）； (3)运用上述规律，计算：811815895899⨯+⨯+⋯+⨯+⨯．23．我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式，那么多项式除以多项式该怎么计算呢？我们也可以用竖式进行类似演算，即先把被除式、除式按某个字母的指数从大到小依次排列项的顺序，并把所缺的次数项用零补齐，再类似数的竖式除法求出商式和余式，其中余式为0或余式的次数低于除式的次数.例：计算()()286121x x x ++÷+，可依照67221÷的计算方法用竖式进行计算.因此()()28612141xx x x ++÷+=+.(1)()()324562x x x x ++-÷+的商是______，余式是______.(2)利用上述方法解决：若多项式432248x x ax x b +++-能被21x x -+整除，求b a 值. (3)已知一个长为()2x +，宽为()2x -的长方形A ，若将它的长增加6，宽增加a 就得到一个新长方形B ，此时长方形B 的周长是A 周长的2倍（如图）.另有长方形C 的一边长为()10x +，若长方形B 的面积比C 的面积大76，求长方形C 的另一边长. 24．阅读理解：若x 满足(80)(60)30x x --=，求22(80)(60)x x -+-的值． 解：设(80)x a -=，(60)x b -=，则(80)(60)30x x a b --==，(80)(60)20a b x x +=-+-=，所以222222(80)(60)()220230340x x a b a b ab -+-=+=+-=-⨯=解决问题（1）若x 满足(30)(20)10x x --=-，求22(30)(20)x x -+-的值；（2）若x 满足22(2019)(2017)4042x x -+-=，求(2019)(2017)x x --的值；（3）如图，正方形ABCD 的边长为x ，AE =1，CG =2，长方形EFGD 的面积是5，四边形NGDH 和MEDQ 都是正方形，PQDH 是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的数值）．25．为了比较两个实数的大小，常用的方法是判定这两个数的差的符号，我们称这种方法为“作差比较法”．要比较两个代数式的大小，同样可以采用类似的方法，因此，可以利用不等式比较大小．如果要证明A B >，只需要证明0A B ->；同样的，要证明A B <，只需要证明0A B -<． 例如：小明对于命题：任意的实数a 和b ，总有222a b ab +≥，当a b =并且只有a b =时，等号成立，给出了如下证明：证明：∵()22220a b ab a b +-=-≥，∴222a b ab +≥，当a b =并且只有a b =时，等号成立． (1)请仿照小明 的证明方法，证明如下命题：若a ，b ，x ，0y ≥，且a x ≥，则()()()2222a x b y a b x y -+-≤+-+．(2)若120n a a a ≥≥≥≥L ，120n b b b ≥≥≥≥L ，且12121n n a a a b b b +++=+++=L L ， 求()()()2221122n n a b a b a b -+-++-L 的最大值．。
湖北省武汉市外国语学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题
湖北省武汉市外国语学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题一、单选题1．如图，已知A D ∠=∠，12∠=∠，那么要得到ABC DEF ≌△△，还应给出的条件是（ ）A ．EB ∠=∠ B ．ED BC = C ．AB EF =D ．AF CD = 2．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带去（ ）A ．第1块B ．第2块C ．第3块D ．第4块 3．已知ABC DEF ≌△△，6cm BC EF ==，ABC V 的面积为18平方厘米，则EF 边上的高是（ ）A ．3cmB ．6cmC ．8cmD ．9cm4．如图，在四边形ABCD 中，CB CD =，90ABC ADC ∠=∠=︒，35BAC ∠=︒，则B C D ∠的度数为（ ）A ．145°B ．130°C ．110°D ．70°5．尺规作图中蕴含着丰富的数学知识和思想方法．如图，为了得到MBN PAQ ∠=∠，在用直尺和圆规作图的过程中，得到ACD BEF ≌△△的依据是（ ）．A ．SASB ．SSSC ．ASAD ．AAS6．如图为6个边长相等的正方形组成的图形，则∠1+∠2+∠3的大小是（ ）A ．90°B ．120°C ．135°D ．150°7．如图，已知线段AB ＝20米，MA ⊥AB 于点A ，MA ＝6米，射线BD ⊥AB 于B ，P 点从B 点向A 运动，每秒走1米，Q 点从B 点向D 运动，每秒走3米，P 、Q 同时从B 出发，则出发x 秒后，在线段MA 上有一点C ，使△CAP 与△PBQ 全等，则x 的值为（ ）A ．5B ．5或10C ．10D ．6或108．如图，在Rt ABC △中，90BAC ∠=︒，ABC ∠的角平分线交AC 于点D ，DE BC ⊥于点E ，若ABC V 与CDE V 的周长分别为13和3，则AB 的长为（ ）A ．10B ．16C ．8D ．59．如图，ABC V 中，AD 是角平分线，BE 是ABD △的中线，若ABE V 的面积是2.553AB AC ==，，，则ABC V 的面积是（ ）A ．5B ．6.8C ．7.5D ．810．如图，在ABC V 中，90ACB ∠=︒，AC BC =，AD 平分BAC ∠，CE AD ⊥交AB 于E ，点G 是AD 上的一点，且45ACG ∠=︒，连BG 交CE 于P ，连DP ，下列结论：①AC AE =，②CD BE =，③2BG DP AD +=，④PG PE =，其中正确的有（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④二、填空题11．一个三角形的三条边长分别为6，7，x ，另一个三角形的三条边长分别为y ，6，4，若这两个三角形全等，则x y +=．12．在ABC V 中，86AB AC ==，，则BC 边上的中线AD 的取值范围是．13．如图，在ABC V 中，AB AC =，BF CD =，BD CE =，65FDE ∠=︒，则A ∠的度数是．14．如图，直线 1l ，2l ，3l 分别过正方形ABCD 的三个顶点A ，D ，C ，且相互平行，若 1l ，2l 的距离为 1，2l ，3l 的距离为2， 则正方形的边长为．15．如图，B 、C 、E 三点在同一条直线上，CD 平分ACE ∠，DB DA =，DM BE ⊥于M ，若2AC =，32BC =，则CM 的长为．16．如图：在△ABC 中，∠ACB ＝90°，点D 在边AB 上，AD ＝AC ，点E 在BC 边上，CE ＝BD ，过点E 作EF ⊥CD 交AB 于点F ，若AF ＝2，BC ＝8，则DF 的长为三、解答题17．如图，已知12AB AC AD AE =∠=∠=，，．求证：BAD CAE V V ≌．18．如图，D 、C 、F 、B 四点在一条直线上，AB DE =，AC BD ⊥，EF BD ⊥，垂足分别为点C 、点F ，CD BF =．求证：AB DE ∥．19．已知，如图AB AE =，B E ∠=∠，BC ED =，AF 平分BAE ∠，求证：AF CD ⊥．20．如图，在Rt ABC △中，90ABC ∠=︒，在Rt DBE V 中，90DBE ∠=︒，AB DB =，BAC BDE ∠=∠．连接CD ，连接AE 交BD 于F ，点F 恰好是AE 的中点，求证：2CD BF =．21．如图是由小正方形组成的66⨯网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A 、B 、C 、D 都是格点，点P 是线段AB 上一点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．(1)在图1中，画出ABC V 的中线AM 和高线BN ；(2)在图2中，在边AC 上取一点E ，使得=45ABE ∠︒；(3)在图3中，在线段AD 上取一点Q ，使得AQ AP =．22．在ABC V 中，AE 、BF 是角平分线，交于O 点．(1)如图1，AD 是高，50BAC ∠=︒，70C ∠=︒，直接写出DAC ∠和BOA ∠的度数．(2)如图2，若OE OF =，AC BC ≠，求C ∠的度数．(3)如图3，若90C ∠=︒，8BC =，6AC =，10AB =，直接写出AOB S V ．23．如图，已知AC BC =，点D 是BC 上一点，ADE C ∠=∠．图1 图2(1)如图1，若90C ∠=︒，135DBE ∠=︒，求证：①EDB A ∠=∠②DA DE =(2)如图2，请直接写出DBE ∠与C ∠之间满足什么数量关系时，总有DA DE =成立． 24．ABE V 和ACF △始终有公共角A ∠，连接BC ，EF ，BE ，CF 相交于点O ．(1)如图1，若ABE ACF ∠=∠，BE CF =，求证：ABE ACF V V ≌．(2)如图2，若ABE ACF α=∠=∠，且CE CF =，求CBE ∠的度数（用含α的式子表示）(3)如图3，若BE CF =，过点C 作CD AB ∥且CD AB =，连接DO 并延长交AC 于点G ，过点G 作GH CF ⊥于点H ，请直接写出OGH ∠与COE ∠的关系为：_____________．。
辽宁省沈阳市第一二六中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
5．在 ABC 中， A ， B ， C 的对边分别是 a ，b ，c ，下列条件中，能判断 ABC
是直角三角形的是（ ）
A． A : B : C 3 : 4 : 5
B． a 32 ， b 42 ， c 52
C． b c ， A 45
D． a2 b2 c2
△ABP 的面积是△ABC 面积的 2 倍，则点 P 的坐标为 ．
（3）在
x
轴上有一点
D，使∠BDA=
1 2
∠BAD，则点 D 的坐标为
．
试卷第 4页，共 4页
D．x≤7 且 x≠3
8．已知一轮船以 18 海里/小时的速度从港口 A 出发向西南方向航行，另一轮船以 24 海
里/小时的速度同时从港口 A 出发向东南方向航行，离开港口 1.5 h 后，两轮船相距（ ）
试卷第 1页，共 4页
A．30 海里
B．35 海里
C．40 海里
D．45 海里
9．如图，已知长方形 ABCD 中 AB 8cm ， BC 10cm ，在边 CD 上取一点 E ，将V ADE
．
14．如图，每个小正方形的边长为 1，剪一剪，拼成一个正方形，那么这个正方形的边
长是 .
15．在平面直角坐标系中，已知点 A（ 5 ，0），B（ 5 ，0），点 C 在坐标轴上，且
AC+BC=6，写出满足条件的所有点 C 的坐标 ．
16．在△ABC 中，AB＝2 2 ，BC＝1，∠ABC＝45°，以 AB 为一边作等腰直角三角形
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
二、填空题
11．如图所示，圆柱体底面圆的半径是
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八年级上学期第二次月考模拟数学试题 一、选择题 1．下列四个图标中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列四组数，可作为直角三角形三边长的是 A．456cmcmcm、、 B．
123cmcmcm、、
C．234cmcmcm、、 D．123cmcmcm、、
3．下列运算正确的是（ ） A．=2 B．|﹣3|=﹣3 C．=±2 D．=3
4．已知直线y1=kx+1（k＜0）与直线y2=mx（m＞0）的交点坐标为（12，12m），则不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为（ ） A．x>12 B．1232
5．如图，在△ABC中，分别以点A，B为圆心，大于 12AB长为半径画弧，两弧相交于点E，F，连接AE，BE，作直线EF交AB于点M，连接CM，则下列判断不正确．．．的是
A．AM＝BM B．AE＝BE C．EF⊥AB D．AB＝2CM 6．如图，∠AOB=60°，点P是∠AOB内的定点且OP=3，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（ ）
A．362 B．332 C．6 D．3 7．正比例函数ykx的图象经过第一、三象限，则一次函数yxk的图象大致是（） A． B．
C．
D．
8．下列四个图标中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D．
9．如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为（ ）
A．2.8 B．22 C．2.4 D．3.5 10．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题 11．1﹣π的相反数是_____．
12．3的绝对值是 ．
13．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠ADC的度数为_____． 14．36的算术平方根是 ． 15．如图，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，且50A，则EBC的度数是__________．
16．如图，点C坐标为(0,1)，直线334yx交x轴，y轴于点A、点B，点D为直线上一动点，则CD的最小值为_________.
17．点A(2，－3)关于x轴对称的点的坐标是______． 18．一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加24cm，这个正方形的边长是______cm．
19．如图，等边△ABC的周长是18，D是AC边上的中点，点E在BC边的延长线上．如果DE＝DB，那么CE的长是_____．
20．如图，等腰Rt△OAB，∠AOB＝90°，斜边AB交y轴正半轴于点C，若A（3，1），则点C的坐标为_____．
三、解答题 21．如图，已知某开发区有一块四边形空地ABCD，现计划在该空地上种植草皮，经测量∠ADC=90°，CD=6m，AD=8m，BC=24cm，AB=26m，若每平方米草皮需200元，则在该空地上种植草皮共需多少钱？ 22．已知一次函数y＝3x+m的图象经过点A（1，4）． （1）求m的值； （2）若点B（﹣2，a）在这个函数的图象上，求点B的坐标． 23．如图,ABC中, 90ACB, 10ABcm, 6BCcm,若点P从点A出发以每秒1cm的速度向点C运动,设运动时间为t秒(0)t＞.
(1)若点P恰好在ABC的角平分线上,求出此时t的值; (2)若点P使得PBPCAC时,求出此时t的值. 24．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5)，B(-2，1)，C(-1，3)．
(1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
(2)画出△A1B1C1沿x轴向右平移4个单位长度后得到的△A2B2C2；
(3)如果AC上有一点M(a，b)经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点M2的坐标是
______．
25．阅读下列材料： ∵4＜5＜9，即2＜5＜3 ∴5的整数部分为2，小数部分为5﹣2 请根据材料提示，进行解答： （1）7的整数部分是 ． （2）7的小数部分为m，11的整数部分为n，求m+n﹣7的值． 四、压轴题 26．如图，在ABC中，90,,8ACBACBCABcm，过点C做射线CD，且//CDAB，点P从点C出发，沿射线CD方向均匀运动，速度为3/cms；同时，点Q从
点A出发，沿AB向点B匀速运动，速度为1/cms，当点Q停止运动时，点P也停止运动．连接,PQCQ，设运动时间为08tst．解答下列问题：
（1）用含有t的代数式表示CP和BQ的长度； （2）当2t时，请说明//PQBC； （3）设BCQ的面积为2Scm，求S与t之间的关系式． 27．如图，A点的坐标为（0，3），B点的坐标为（﹣3，0），D为x轴上的一个动点且不与B，O重合，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得线段AE，使得AE⊥AD，且AE＝AD，连接BE交y轴于点M． （1）如图，当点D在线段OB的延长线上时， ①若D点的坐标为（﹣5，0），求点E的坐标．
②求证：M为BE的中点．
③探究：若在点D运动的过程中，OMBD的值是否是定值？如果是，请求出这个定值；如
果不是，请说明理由． （2）请直接写出三条线段AO，DO，AM之间的数量关系（不需要说明理由）．
28．如图，已知四边形ABCO是矩形，点A，C分别在y轴，x轴上，4AB，3BC． （1）求直线AC的解析式； （2）作直线AC关于x轴的对称直线，交y轴于点D，求直线CD的解析式．并结合（1）的结论猜想并直接写出直线ykxb关于x轴的对称直线的解析式； （3）若点P是直线CD上的一个动点，试探究点P在运动过程中，||PAPB是否存在最大值？若不存在，请说明理由；若存在，请求出||PAPB的最大值及此时点P的坐标． 29．如图，在等边ABC中，线段AM为BC边上的中线．动点D在直线AM上时，以CD为一边在CD的下方作等边CDE，连结BE．
（1）求CAM的度数； （2）若点D在线段AM上时，求证：ADCBEC； （3）当动点D在直线AM上时，设直线BE与直线AM的交点为O，试判断AOB是否为定值？并说明理由．
30．已知在△ABC中，AB＝AC，射线BM、BN在∠ABC内部，分别交线段AC于点G、H． （1）如图1，若∠ABC＝60°，∠MBN＝30°，作AE⊥BN于点D，分别交BC、BM于点E、F．
①求证：∠1＝∠2；
②如图2，若BF＝2AF，连接CF，求证：BF⊥CF；
（2）如图3，点E为BC上一点，AE交BM于点F，连接CF，若∠BFE＝∠BAC＝2∠CFE，
求ABFACFSS的值． 【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除 一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】 直接根据轴对称图形的概念分别解答得出答案． 【详解】 A、不是轴对称图形，不合题意；
B、是轴对称图形，符合题意；
C、不是轴对称图形，不符合题意；
D、不是轴对称图形，不合题意．
故选：B． 【点睛】 本题考查的是轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2．D 解析：D 【解析】 【分析】 根据勾股定理的逆定理对四个选项进行逐一判断即可． 【详解】 A、∵52+42≠62，∴此组数据不能构成直角三角形，故本选项错误；
B、12+22≠32，∴此组数据不能构成直角三角形，故本选项错误；
C、∵22+32≠42，∴此组数据不能构成直角三角形，故本选项错误；
D、∵12+（2）2=（3）2，∴此组数据能构成直角三角形，故本选项正确．
故选：D． 【点睛】 本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形． 3．A 解析：A 【解析】 【分析】 根据算术平方根和立方根的定义、绝对值的性质逐一计算可得结论． 【详解】 A．=2，此选项计算正确；
B．|﹣3|=3，此选项计算错误；
C．=2，此选项计算错误；
D．不能进一步计算，此选项错误．
故选A． 【点睛】 本题考查了算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根和立方根的定义、绝对值性质． 4．B 解析：B 【解析】 【分析】
由mx﹣2＜（m﹣2）x+1，即可得到x＜32；由（m﹣2）x+1＜mx，即可得到x＞12，进
而得出不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为12＜x＜32．
【详解】 把（12，12m）代入y1=kx+1，可得 12m=12k+1，
解得k=m﹣2， ∴y1=（m﹣2）x+1， 令y3=mx﹣2，则 当y3＜y1时，mx﹣2＜（m﹣2）x+1，
解得x＜32；
当kx+1＜mx时，（m﹣2）x+1＜mx， 解得x＞12，
∴不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为12＜x＜32，