T—S模糊控制器中各类算子对系统输出的影响
基于T—S模糊模型的网络控制系统稳定性分析
基于T—S模糊模型的网络控制系统稳定性分析一、引言随着网络控制系统在工业自动化领域的广泛应用，其稳定性分析成为了一个重要研究领域。
Takagi-Sugeno（T-S）模糊模型是一种有效的描述非线性系统的方法，已经在控制系统领域得到了广泛的应用。
本文将基于T-S模糊模型，对网络控制系统的稳定性进行深入研究和分析。
文章主要分为五个部分，首先介绍了网络控制系统的基本概念和T-S模糊模型的基本理论，然后对T-S模糊模型在网络控制系统中的应用进行了详细介绍，接着提出了基于T-S模糊模型的网络控制系统稳定性分析方法，并且针对该方法进行了具体的数学推导和例子分析，最后对整个研究工作进行了总结和展望。
二、网络控制系统的基本概念网络控制系统（Networked Control System，NCS）是一种由传感器、执行器、控制器和通信网络组成的控制系统，其特点是传感器信号和执行器信号通过网络进行传输和交换。
NCS的出现为工业自动化系统带来了很多优势，如降低了系统的成本、提高了系统的灵活性和可靠性等。
网络传输的时延、丢包等问题也给NCS的稳定性分析和控制带来了挑战。
三、T-S模糊模型的基本理论Takagi-Sugeno（T-S）模糊模型是20世纪80年代提出的一种描述非线性系统的方法，其基本思想是将非线性系统分解成一系列局部模型，并通过模糊规则进行整合。
T-S模糊模型的基本形式如下：如果x是一个关于输入向量u和输出向量y的非线性系统，那么T-S模糊模型可以表示为：规则1：如果u是A1，v是B1，则y=f1(u,v)规则2：如果u是A2，v是B2，则y=f2(u,v)规则n：如果u是An，v是Bn，则y=fn(u,v)其中A1、A2、...、An和B1、B2、...、Bn是输入向量u和输出向量y的模糊集合，f1、f2、...、fn是对应的线性函数。
四、T-S模糊模型在网络控制系统中的应用T-S模糊模型在网络控制系统中的应用主要有以下几个方面：1.描述非线性系统：NCS中由于网络时延、丢包等问题导致系统的非线性行为变得更加复杂，T-S模糊模型提供了一种有效的描述非线性系统的方法。
模糊系统与模糊控制简介相关分析
比较依据：逼近精度与复杂性的平衡； 学习算法的收敛速度； 结果的可解释性； 充分利用各种不同形式的信息。
21:12
11
模糊系统概述
模糊控制的机理
模糊系统与模糊控制器已得到比较充分 的研究，特别是证明了它的万能逼近性， 这为模糊控制系统的分析与设计奠定了 一个坚实的理论基础。但它们是万能的 吗？它们还有哪些能力？又不具有哪些 能力？是否应将新的思想注入到模糊控 制器中？
的因素 高标准的性能要求
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6
模糊系统概述
模糊控制的特征： 不需要对象的精确数学模型，而要求有
关的控制经验和知识 鲁棒性强 适用于非线性、时变、大滞后系统的控
制
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7
模糊系统概述
参考输入
模糊化
知识库 模糊推理
解模糊化
输出 被控对象
模糊控制器的结构图
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8
模糊系统概述
常规方法需要系统的模型，这有时是很 难做到的，智能控制在此背景下发展起 来，模糊控制、神经网络控制、专家系 统被视为三种典型的智能控制方法。
E1, E2
E1
,
E2
Fuzzification
Rule Base R( )
RulesRulei
n
i1
Reasoning Premise
A( )
Compositional Operation
Reasoning Consequence
B( )
u Defuzzification
Inference Method
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9
模糊系统概述
模糊理论经常被问及的问题 能否举一个例子，只能用模糊控制来解
随机非线性不确定系统的T-S模糊控制和事件驱动控制
随机非线性不确定系统的T-S模糊控制和事件驱动控制随机非线性不确定系统的T-S模糊控制和事件驱动控制摘要：随机非线性不确定系统的控制一直是研究领域的热点问题，而T-S模糊控制和事件驱动控制作为两种常用的控制方法，在解决随机非线性不确定系统控制问题中具有一定的优势。
本文将介绍T-S模糊控制和事件驱动控制的基本原理，并探讨其在随机非线性不确定系统控制中的应用。
一、引言随机非线性不确定系统控制问题是控制领域中的一个重要研究方向。
由于系统的随机性和不确定性，以及系统的非线性特性，传统的线性控制方法已经无法满足对系统控制的要求。
因此，寻找一种适用于随机非线性不确定系统的控制方法是非常必要的。
T-S模糊控制和事件驱动控制是两种常见的控制方法，具有在随机非线性不确定系统控制中应用的潜力。
二、T-S模糊控制T-S模糊控制是一种基于模糊推理的控制方法，其基本思想是将非线性系统分段线性化，并通过模糊推理方法构建一个全局的控制器。
T-S模糊控制具有以下几个步骤：1. 建立模糊子系统：将整个非线性系统分成若干个线性子系统，使得每个子系统内的动态行为近似于线性。
2. 构建模糊控制器：根据系统的输入输出特性，使用模糊推理方法构建一个全局的模糊控制器。
3. 优化控制器参数：通过优化算法对模糊控制器的参数进行优化，以达到较好的控制效果。
T-S模糊控制常用于解决非线性系统的稳定性和跟踪问题，具有良好的控制性能和鲁棒性。
在随机非线性不确定系统中，T-S模糊控制通过模糊推理方法可以快速适应系统的不确定性，提高系统的稳定性和控制性能。
三、事件驱动控制事件驱动控制是一种基于事件触发的控制方法，其核心思想是根据系统状态的变化触发控制器的执行动作，以减少控制器的计算量。
事件驱动控制具有以下几个步骤：1. 确定事件触发条件：通过对系统状态变量的监测，确定控制器执行动作的触发条件。
2. 设计控制器：根据事件触发条件，设计相应的控制器执行动作。
3. 控制器执行：当事件触发条件满足时，执行控制器的动作。
《T-S模糊时滞系统的稳定性分析及H_∞滤波》
《T-S模糊时滞系统的稳定性分析及H_∞滤波》篇一T-S模糊时滞系统的稳定性分析及H∞滤波一、引言在控制系统的研究领域中，T-S模糊时滞系统的稳定性分析以及H∞滤波器设计一直是重要的研究方向。
随着复杂系统日益增多，对于这些系统的性能要求也日益提高。
其中，T-S模糊模型由于其能够有效地描述非线性系统，已被广泛应用于各种复杂系统的建模。
然而，由于时滞的存在以及外部干扰的影响，系统的稳定性问题及滤波器的设计变得尤为关键。
本文将针对T-S模糊时滞系统的稳定性进行分析，并探讨H∞滤波器的设计方法。
二、T-S模糊时滞系统的稳定性分析T-S模糊时滞系统是一种基于T-S模糊模型的时滞系统，其模型能够有效地描述具有时滞特性的非线性系统。
然而，由于时滞的存在，系统的稳定性往往受到挑战。
因此，对T-S模糊时滞系统的稳定性进行分析具有重要的理论意义和实际应用价值。
（一）模型描述首先，我们需要对T-S模糊时滞系统进行建模。
该模型通常由一系列的模糊规则和相应的动态方程组成。
每个模糊规则描述了系统在不同状态下的行为，而相应的动态方程则描述了系统状态的变化。
在建模过程中，我们需要考虑时滞因素的影响，以便更准确地描述系统的动态行为。
（二）稳定性分析方法对于T-S模糊时滞系统的稳定性分析，我们可以采用Lyapunov-Krasovskii泛函方法。
该方法通过构造适当的Lyapunov 泛函，对系统的能量进行估计，从而判断系统的稳定性。
在分析过程中，我们需要考虑时滞的上下界以及系统状态的变化情况，以便得到更准确的稳定性条件。
（三）数值仿真及结果分析为了验证所提出的稳定性分析方法的有效性，我们可以进行数值仿真实验。
通过对比不同参数下的系统响应，我们可以观察到系统在不同条件下的稳定性变化情况。
此外，我们还可以通过绘制相图、时间响应曲线等方式，直观地展示系统的动态行为。
通过对仿真结果的分析，我们可以得出T-S模糊时滞系统稳定性的条件及影响因素。
T—S模糊Markov跳变系统控制策略综述
Ａ ｓｕｒｖｅｙ ｏｆ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｆｏｒ Ｔ—Ｓ ｆｕｚｚｙ Ｍａｒｋｏｖ ｊ ｕｍｐ ｓｙｓｔｅｍｓ
ＳＵ Ｌｅｉ 。Ｙ Ｅ Ｄ ａｎ ， （１．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍ ａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｎｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎ Ｕ ｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ １１０８１９，Ｃｈｉｎａ
统 状 态 、模 糊 规 则 及 系 统 模 态 组 成 ．系 统 各 模 态 间 的 随 机 跳 变 服 从 Ｍ ａｒｋｏｖ过 程 ，且 用 此 来 描 述 系 统 参 数 的 随
机 变 化 ．首先 ，介 绍 Ｔ—ｓ模 糊 Ｍａｒｋｏｖ跳 变 系 统 的 研 究 背 景 ；其 次 。从 Ｔ—ｓ模 糊 Ｍａｒｋｏｖ跳 变 系 统 的 复 杂 结 构 出
发 ，阐 述 Ｔ—ｓ模 糊 Ｍ ａｒｋｏｖ跳 变 系统 及其 控制 的研 究进 展 ；最 后 ，简 要 介 绍 面临 的挑 战．
关 键 词 ：Ｔ Ｓ模 糊 Ｍ ａｒｋｏｖ跳 变 系 统 ；模 糊 规 则 ；随机 跳 变
中 图 分 类 号 ：ＴＭ７３４
文 献 标 志 码 ：Ａ
文 章 编 号 ：１０００ ２１６２（２Ｏ１８）０２ ００１８ ０５
２．Ｓｔａｔｅ Ｋ ｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｓｙｎｔｈｅｔｉｃａｌ Ａ ｕｔｏｍ ａｔｉｏｎ ｏｆ Ｐｒｏｃｅｓｓ Ｉｎｄｕｓｔｒｉｅｓ， Ｎ ｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎ Ｕ ｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ １１０８１９，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔ—Ｓ ｆｕｚｚｙ Ｍ ａｒｋｏｖ ｊ ｕｍｐ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ａ ｋｉｎｄ ｏｆ ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ ｈｙｂｒｉｄ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｓｙｓｔｅｍ ｓ ｄｒｉｖｅｎ ｂｙ ｔｉｍ ｅ ａｎｄ ｅｖｅｎｔｓ．Ｉｔｓ ｓｔａｔｅ ｖａｒｉａｂｌｅｓ ｄｅｐｅｎｄ ｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｓｔａｔｅ，ｆｕｚｚｙ ｒｕｌｅｓ ａｎｄ ｓｙｓｔｅｍ ｍｏｄｅ．Ａ Ｍ ａｒｋｏｖ ｐｒｏｃｅｓｓ ｉＳ ｕｓｅｄ ｔｏ ｄｅｓｃｒｉｂｅ ｔｈｅ ｒａｎｄｏｍ ｉｕｍｐｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｖａｒｉｏｕｓ ｍｏｄｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｅ ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ ａｎｄ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅ ｏｆ Ｔ—Ｓ ｆｕｚｚｙ Ｍ ａｒｋｏｖ ｊ ｕｍ ｐ ｓｙｓｔｅｍ ｗｅｒｅ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｆｉｒｓｔ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ．Ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｐｒｏｇｒｅｓｓｅｓ ｏｆ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｆｏｒ Ｔ—Ｓ ｆｕｚｚｙ Ｍ ａｒｋｏｖ ｊ ｕｍｐ ｓｙｓｔｅｍ ｗｅｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ ｉｎ ｔｅｒｍｓ ｏｆ ｉｔｓ ｃｏｍｐｌｅｘ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．Ｆｉｎａｌｌｙ， ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ
模糊控制系统课件4.3(T-S型系统)
U=
∑wu
i =1 m
i i
∑w
i =1
w1u1 + w2u2 + ...... + wmum = w1 + w2 + ...... + wm
i
⑶计算每条规则权重wi的两种方法 计算每条规则权重 为调节每条规则的权重，常加入一个“认定权重” 的人为因子Ri（设计人员认为第i条规则在总输出中 的权重），对每条规则的权重用Ri进行调节。 实际计算中，常取认定权重Ri=1。 设第i条规则的权重为wi，则 ①取小法
解：根据题设，当x1=12且x2=5时
R1： mf1(12)=1-12/16=0.25 mf3(5) =1-5/8=0.375 y1=x1+x2=17 R2： mf2(12)=12/60=0.2 y2=2x1=2*12=24 R3： mf4(5)=3*5/40=0.375 y3=3x2=3*5=15 为了计算系统总输出，按照上述方法可有四种不同结论，为了加以区 分，各种组合所得的结果分别用u1、u2、u3、u4表示。 ⑴按加权求和法（wtsum）计算总输出 按加权求和法（ ） ①取小法 w1=mf1(12)∧mf3(5)=0.25∧0.375=0.25 w2= mf2(12)=0.2 w3=mf4(5)=0.375 总输出为: u1=w1*y1+w2*y2+w3*y3=0.25*17+0.2*24+0.375*15≈14.675
4.3 T-S型模糊推理 型模糊推理
Mamdani模糊推理特点：输出是模糊量→清 晰化处理→清晰量。过程烦琐，并具有随意性， 对模糊量进行数学分析不方便。 1985年，日本学者Takagi和Sugeno提出了 一种新的模糊推理模型----T-S型模糊推理模型。
T-S模糊控制
T-S模糊控制
⼀型T-S模糊系统是表⽰光滑⾮线性系统的有⼒⼯具。
⼀般地，两种⽅法可以获得⼀型T-S模糊模型。
第⼀种⽅法主要基于系统的输⼊-输出数据，并运⽤系统辨识算法获得⼀型T-S模糊模型。
当⽆法获得
⾮线性系统的数学模型，⽽系统的输⼊-输出数据⼜可以获得时，主要采⽤这⼀⽅法。
第⼆种建模⽅法主要适合于⾮线性系统数学模型已知的情形。
当⾮线性系统的数学模型已经被建⽴，
运⽤扇区⾮线性法或局部近似⽅法可以获得期望的⼀型T-S模糊模型。
反馈控制器--状态反馈控制器，静态输出反馈控制器，动态输出反馈控制器，基于观测器的状态反馈控制器PDC策略的主要思想是模糊控制器与模糊系统分享相同的前提⾪属函数
闭环系统（带控制器）
PDC失效--当⼀型T-S模糊系统的模糊权重包含不确定信息时，PDC策略将失效。
T-S新型模糊控制器在水轮发电机组调速控制中的应用与仿真1
T-S新型模糊控制器在水轮发电机组调速控制中的应用与仿真1. 前言水力发电作为清洁能源之一，在我国能源发展中扮演着重要的角色。
在水力发电中，水轮发电机组作为核心设备，其调速控制系统的稳定性和控制效果对发电的质量和发电机组寿命有着重要的影响。
因此，在水轮发电机组调速控制中，运用新型模糊控制器，进行仿真分析，可以探究和改进调速控制系统。
2. T-S模糊控制器Takagi-Sugeno (T-S)模型是一种多变量非线性系统描述方法，通过将非线性系统转化为线性子系统的加权和，可以实现对非线性系统的建模和控制。
T-S模糊控制器基于此方法，采用模糊控制器实现对非线性系统的控制。
T-S模糊控制器分两个步骤进行，首先对系统进行划分，建立一系列局部模型，并在每个局部模型中构造一个线性控制器，其次构造一个整体控制器，通过综合各个局部模型的控制器输出，控制系统的输出。
对于非线性系统，这一方法可以得到比传统的控制方法更稳定、更精确的控制效果。
3. 水轮发电机组调速分析水轮发电机组调速控制系统是一个复杂的非线性多变量系统。
在控制过程中，需要考虑水轮机转速的稳定性和发电功率的平稳输出。
常规的PID控制方法难以对这样的非线性系统进行有效控制，因此需要采用其他更有效的控制方法。
T-S模糊控制器可以对此类系统进行建模和控制，并能够获得更好的控制效果。
4. T-S模糊控制器在水轮发电机组控制中的应用将T-S模糊控制器应用于水轮发电机组调速控制中，可以提高控制效果和稳定性。
在该方法中，将水轮发电机组调速系统简化为一个二阶系统，采用两个控制框架进行控制。
首先，建立一组T-S模糊局部模型，然后在每个局部模型中设计一个线性控制器，并将控制器输出整合在一起，形成总体控制器，对整个水轮发电机组的转速进行调整。
5. T-S模糊控制器在水轮发电机组控制仿真通过Simulink进行仿真，可以验证T-S模糊控制器在水轮发电机组调速控制中的应用效果。
在仿真过程中，设定恒定输入的干扰和故障，比较采用T-S模糊控制与传统的PID控制方法的控制效果。
第4章 模糊T-S控制(3)
ρ2
P2 P + Q2 2
P Ai + AiT P − ZiC − (ZiC)T + Q2 P 2 2 2 <0 2 P − ρ I 2
(2.13)
首先，由式(2.13)求得P和 i，然后由式(2.12) 2 L 求得 P 和 Ki 。 1
20
二、一类非线性系统的模糊控制方法 一类非线性系统的模糊控制方法 一类非线性系统的模糊控制
2 n1 3 4 n2
(2.1)
其中x , x ∈R , x , x ∈R (n = 2(n1 + n2 ))是系统的状态向量,状 态是可量测的， u∈ Rm 是控制输入向量，y∈Rm 是系 统的可量测输出向量,C ∈R , f 2 , f 4 是光滑非线性函 数,d2 , d4是外部扰动,x =[x1T , x2T , x3T , x4T ]T ∈Rn , m = n1 + n2 ,d =[0, d ,0, d ] .
9
二、一类非线性系统的模糊控制方法 一类非线性系统的模糊控制方法 一类非线性系统的模糊控制
1.一类非线性系统的模糊H∞控制问题 问题描述:考虑如下的非线性系统
& x1 = x2 & x2 = f 2 (x, u) + d2 & x3 = x4 x4 = f 4 (x, u) + d4 &
证明 选取
Lyapunov
5
一、模糊T－S控制简介 模糊T 模糊
从而提出了基于模糊T-S模型的松弛二次稳定控制方 案。Liu等人推广了文[65]的二次稳定充分条件，进 一步降低保守性，提出了一种二次稳定控制方案[66 －67]。Park借助T-S模糊模型，提出一种在线参数估 计方法[68]并研究了参数不确定非线性系统的稳定性 问题[69]。文[70]给出了一种积分模糊模型的系统设 计方案。T-S模糊模型还被用来研究非线性关联系统 的跟踪控制问题[71]、非线性奇异系统的稳定性问题 [72]和带有执行器饱和的非线性系统的鲁棒控制问题 [73]。文[74-75]提出了时延系统的模糊模型，并讨 论了非线性时延系统的分析和综合问题。文[76]给出 了不确定模糊时延系统的二次稳定控制方法。文[77]
基于T—S模糊模型的网络控制系统稳定性分析
基于T—S模糊模型的网络控制系统稳定性分析摘要：网络控制系统（NCS）是一种基于计算机网络和控制系统相结合的新型控制系统，它的稳定性对系统的性能和运行至关重要。
本文通过T-S模糊模型对网络控制系统的稳定性进行了分析，并提出了一种基于T-S模糊控制器的网络控制系统稳定性的设计方法。
一、引言网络控制系统是一种通过计算机网络实现远程控制的系统，具有传输延迟、数据包丢失和抖动等特点。
这些特点对系统的稳定性和性能产生了不利影响，因此对于网络控制系统的稳定性分析显得尤为重要。
T-S模糊模型是一种有效的非线性系统建模方法，它能够将非线性系统转化为一组线性子系统，并通过模糊规则对这些子系统进行描述。
T-S模糊模型被广泛应用于网络控制系统的建模与控制。
二、T-S模糊模型的建立1. 系统模型的建立对网络控制系统进行建模。
考虑一个以控制器为中心，网络和被控对象分别连接在控制器的两侧的网络控制系统。
假设该系统的输入为u，输出为y，则网络控制系统可以用如下的差分方程描述：y(k+1) = G(z)u(k) + H(z)e(k)e(k)为控制误差，G(z)为网络传输函数，H(z)为被控对象的传输函数。
将网络控制系统用T-S模糊模型进行描述。
首先将整个工作区域划分为若干个模糊子集，然后对每个模糊子集定义一个局部线性模型，用于近似描述系统在该模糊子集上的行为。
利用一组模糊规则将各个局部线性模型进行组合。
基于T-S模糊模型的网络控制系统稳定性分析主要是通过控制系统的性能，来判断系统是否稳定。
这里以系统的M-输入N-输出稳定性为例进行分析。
1. 系统稳定性定义网络控制系统的稳定性可以定义为系统的输入到输出之间的稳定关系。
如果对于任意的输入信号，系统的输出都能保持在一定范围内，则系统被认为是稳定的。
2. 稳定性条件对于T-S模糊模型来说，网络控制系统的稳定性条件可以表示为一个LMIs问题。
通过求解该问题，可以得到网络控制系统的稳定性判据。
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Ｉ Ｓ Ａ Ｎ ＳＢｉ Ｈ Ｎ ｚ Ｉ ｆ ，） Ｆ Ｉ ｉ Ｄ Ｙ Ｉ Ｅ Ｓ Ｙ ｘ Ａ Ｔ
Ｔｓ — 型模糊控制器 的控制算法包括 以下几个步骤：
１ 计算系统输入Ｘ＝ ）与每一规则的匹配程度， ） ，） ， 即
２算 给 系 输 ） 对 定 统 入Ｘ＝ ｙ时 一 则 模 输出 ｚ ， Ｙ ，） 每 规 的 糊 ， ＝ ，）
３ 每一规则的输 出汇总，给出系统输 出，文中取如下两种汇总算子： ）
ａＷＡＥｚ ∑Ａ ｙ ，／ ｛， ） ＴＶ（＝ ， ） ｙ ∑Ａ Ｙ ） 『 ）
收稿 日 期：２０— 一１ ０５１ ｌ ０
图４ ｒ －ＷＴ Ｕ Ｐｏ ｄ Ｓ Ｍ算法输出曲面
维普资讯
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８
Ｔ ｓ模 糊控 制器 中各类算 子对 系统输 出的影响 —
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图 ５ ｒｄ ＷＴ Ｖ 算法输 出误差曲面 Ｐｏ － Ａ Ｅ
％ ０ 呲
图６ Ｍｉ －ＷＴ Ｕ 算法输 出误差 曲面 ｎ ＳＭ
计时还需考虑算法实用性及效率和硬件的可实现性等因素 。
参
考
文 献
．
１ Ｌ． Ｚ ｄ ｔ． ｕ ｚ ｅｓ Ｉ ｆｒ ｔ ｎａ ｄＣｏ ｔ １ ９ ５， Ｖ １ ． ３ ￣ ３ ８ Ａ． ａ ｅｈ Ｆ ｚｙＳ ｔ． ｎｏｍａｉ ｎ ｎｒ ．１ ６ ｏ ｏ ｏ． ３ ８ ８ ５
２ Ｃ． Ｉ ． ｕ ｚ ｇｃｉ ｎ ｏ ｙ ￣ｍ ： ｕ ｚ ｇｃＣ ｎｒ ｌｐ ｒ Ｉ ｐ ｒ ． ＥＴｒｎ ． ｙ Ｍ ａ ｎ ｂ ｍ ， ９ ０， ｏ． Ｃ．ｘｅ Ｆ ｚ ｙＬｏ ｉ Ｃｏ ｔ ｌ ｓ ｎ ｒ Ｓ Ｆ ｚ ｙＬ ｉ ｏ ｔ ， ａｔ ， ａｔ Ｉ ＥＥ ａ ｓ Ｓ ｓ． ｎａ ｄＣｙ ｅ １ ９ Ｖ １ ｏ ｏ ＩＩ ２ ０， Ｎｏ２ ４ ４ ４１ ， ４１ ４ ５ ．： ０ ～ ８ ９￣ ３
维普资讯
６
Ｔ Ｓ模糊控 制器 中各 类算 ‘对 系统输 出的影 响 ｊ ：
ＴＳ — 模糊控制器中各类算子对系统输出的影响
韩卫 华
（ 中国工程物理研究院工学院，四川绵阳，６ １０ ） ２９ ０
摘 要 模糊 控制系统 的核 心是模糊 控制算 法 ，对 Ｔ ｋｇ－ｕ ｅ ｏ（ Ｆ ａａｉ ｇｎ 以 简称 Ｔ Ｓ）模糊控制器 ，由于其 Ｓ —
－
ＷＴ Ｕ 算法的输出曲面。图 ５ ＳＭ ～图 ７ 是以 Ｍｉ—ｗＴ Ｖ ｎ Ａ Ｅ算法为基准 ， 其它三种算法与此算法的相
对误差曲面。
０ Ｏ
图１ Ｍｉ－ＷＴ Ｖ ｎ Ａ Ｅ算法输出曲面
图２ ｒ －ＷＴ Ｖ Ｐｏ ｄ Ａ Ｅ算法输出曲面
图３ Ｍｉ－ＷＴ Ｕ 算法输出曲面 ｎ ＳＭ
合取算子与汇总算 子选取 的不 同 ，使其算法区别很大 。文 中 几种常用 ＴＳ 对 — 模糊控制算法 的输 出曲面及误差 曲面进行 比较，以确定这 些算 子变化对系统输出 的影响 。
关键词 模糊控制算法 ：模糊控制系统 ；Ｔ Ｓ模糊控制器 －
Ｏ 引言
模糊集理论是ＬＡＺ ｄｔ ｌ６ ．．ａｅ Ｅ ９ ５年提出的， ９４ ｈ于 １７ 年Ｍａ ｄｎ 成功的将模糊集理论应用 于锅炉和 ｍ ａｉ Ｍ Ｔ 蒸汽机 的控制 ，从此出现了模糊控制这～研究领域 。模糊控制理论 已广泛应用于无人驾驶飞机 、水 的 净化处理 、核反应堆控制等众多消费品和工业控制领域瞻 。模糊控制器的核心部分是模糊推理算法 ， 模糊推理 中合取算子 、蕴涵算子 、汇总算子和去模糊化算子的选取对控制效果有很大影响。然而 ，在 具体设 计模糊控制器 时如何选取这 些算 子和处理方式至今仍未有系统 的理论 和方法 。笔者 曾对
维普资讯
２０ ０ ６年 ３月
第１ 期
教
学
与
科
技
ｂＷＳＭ（＝ Ｙｕ， ） ｒＵ ｚ ＥＡ ） Ｙ ） ，ｆ ）
ｌｉ
２ 各类算 子对 系统输 出的影响
为便于通过模糊控制系统的输 出曲面比较各类算子对系统输 出的影响，下面假定输入和输 出空问 分别为 【 １ ×【 】 【 】 ０ ］ ０ １和 ０ ，输入 变量 和 Ｙ的论域均使用高斯 型模糊 划分 ，其 语言值分别 为 ｌ
（ｌＡ ｌＡ １ 和 （２Ａ ２， 一 则 出 ，） 为 和Ｙ 线 数。 Ａ ｌＡ ｌＡ ） Ａｌ ２Ａ ） 每 规 输 ｙ均 的 性函 ｌ ２ ３ ４ ５ ２ ３
对上述给出的 ＴＳ型模糊控制算法 ，假定有如下控制规则 （ ． 见表 １ 。 ）
表 １ 模糊控 制规则表
下面的图 １ ～图 ４分别是 Ｍｉ—ｗ Ｅ算法、Ｐｏ －ＷＴ Ｖ ｎ ｒ ｄ Ａ Ｅ算法、Ｍｉ－ＷＴ Ｕ 算法和 Ｐｏ ｎ ＳＭ ｒ ｄ
Ａ ） ， ＝ ７
ａ ，） ｍｎ ， ） ）＝ ｉｘ ） ， （Ｙ
ｂ ） ，） ｙ ｙ＝ｘ
曰（） ，） ｙ
其中ｒｘ ） 一给 合取算 文中 虑如 种合 （ｙ是 定 ， 子。 考 下两 取算子：
（ｇ Ｐ ｄ ｔ Ｌ ｉ ｒｕ） ｏｃ ｏ ｃ
（ｌ ｂ ｉＰｏｕｔ Ａｇ ｒｃ ｒ ｃ ｅ ａ ｄ ）
图 ７ ｒｄ ＷＴ Ｕ 算法输 出误差曲面 Ｐｏ － Ｓ Ｍ
３ 结语
从各 图中几种模糊控制算法的比较 中可以看出：
ａ ）汇总算子取 ＷＴ Ｖ Ａ Ｅ的条件下 ，合取算子对系统输 出的影响很小； ｂ ）其它条件下 ，合取算子与汇总算子对系统输出有较大影响。 因此在设计 Ｔｓ模糊控制系统时综合考虑合取算子与汇总算子对系统输出的影响 。当然，具体设 ．
Ｍａ ｄｎ￣模糊控制器 中各种常用算子对系统输出的影响进行分析㈣，本文将对Ｔｓ ｍ ａｉ ｄ —模糊控制器中合取
算子及 汇总算子对系统输 出的影响进行分析 ，以确定这些算子对系统输 出的影响。
１模糊控制算法
以双输入 、单输 出 Ｔｓ型模糊控制器为例来说明几种常用模糊控制算法的区别 ，双输入 、单输出 ．