2017秋七年级数学期中试卷
2017-人教版七年级下册数学期中考试卷(含答案)
2017-人教版七年级下册数学期中考试卷(含答案)七年级数学科试卷(时间： 120 分钟满分： 100 分)友情提示：亲爱的同学，现在是检验你半期来的学习情况的时候，相信你能沉稳、沉稳，发挥出平时的水平，祝你考出好的成绩。
一、心填一填 ( 每 2 分，共24 分)1. 在同一平面内，两条直有种地址关系，它是；2．若直 a//b ， b//c ，，其原由是；3. 如 1 直 AB，CD，EF订交与点 O，中AOE的角是， COF 的角是。
D AF AC B12DA CBOECBD图 13图 24．如 2，要把池中的水引到D，可 C 点引 CD⊥ AB于 D，尔后沿 CD开渠，可使所开渠道最短，明的依照：；5．点 P（ -2 ， 3）关于 X称点的坐是。
关于原点称点的坐是。
6．把“ 角相等”写成“若是⋯⋯那么⋯⋯”的形式。
7. 一个等腰三角形的两分是3cm和 6cm,它的周是cm.8. 若点 M（ a+5,a-3 ）在 y 上，点 M的坐。
9．若 P（ X， Y）的坐足XY＞0，且 X+Y<0,点 P 在第象限。
10. 一个多形的每一个外角等于30o，个多形是形，其内角和是。
11．直角三角形两个角的均分所组成的角等于度。
12．如 3，四形 ABCD中，1与 2足关系 AB//CD，当AD//BC( 只要写出一个你成立的条件 ) 。
二、精心一 ( 以下各小的四个中，有且只有一个是吻合意的，把你吻合意的答案代号填入答表中，每小 2 分，共 12分 )号123456答案1．以下各中，∠ 1 与∠ 2是角的是： ()2．以以下各段，能成三角形的是()A、 2cm, 3cm, 5cmB、 5cm, 6cm, 10cmC、 1cm, 1cm, 3cmD、3cm, 4m, 9cm3．某人到瓷商店去一种多形形状的瓷用来无地板，他的瓷形状不能够够是()A ．正三角形B．方形C．正八形 D ．正六形4．在直角坐系中，点P（ -2 ， 3）向右平移 3个位度后的坐 ()A．（ 3， 6） B.(1,3) C.(1,6) D.(3,3)5c5. 如 4，以下条件中，不能够判断直a//b的是（）1 2aA 、∠ 1=∠3B、∠2=∠3 C、∠ 4=∠ 5 D 、∠ 2+∠4=180°6. 以下形中有定性的是（）4b A．正方形 B.方形 C.直角三角形 D.平行四形3412017-人教版七年级下册数学期中考试卷(含答案) 三．作图题。
2017-2018年江苏省徐州市睢宁县七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2017-2018年江苏省徐州市睢宁县七年级（下）期中数学试卷（解析版）1 / 152017-2018学年江苏省徐州市睢宁县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. （-a 2）3=（ ）A. B.C. D. 2. 下列运算正确的是（ ）A.B. C.D. 3. 下列式子是完全平方式的是（ ）A. B.C. D. 4. 如图，下列结论中不正确的是（ ）A. 若 ，则B. 若 ，则C. 若 ，则D. 若 ，则5. 下列各式中，计算结果为x 2-1的是（ ）A. B. C. D.6. 若 ，则p 的值是（ ）A. B. C. 1 D. 27. （2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）的计算结果的个位数字是（ ）A. 8B. 5C. 4D. 28. 如图，在三角形纸片ABC 中，∠B =∠C =35°，过边BC上的一点，沿与BC 垂直的方向将它剪开，分成三角形和四边形两部分，则在四边形中，最大的内角的度数为（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）9. 计算：-2a 2（a -3ab ）=______．10. 某红外线波长为0.00 000 094m ，用科学记数法把0.00 000 094m 可以写成______m ．11. 一个三角形的两边长分别是2和6，第三边长为奇数，则其周长为______．12. 如图，已知AB ∥CD ，∠ACB =90°，则图中与∠CBA 互余的角是______．13. 已知（a +b ）2=10，（a -b ）2=6，则ab =______．14. 如图是一块从一个边长为50cm 的正方形材料中剪出的垫片，现测得FG =5cm ，则这个剪出的图形的周长是______cm ．15.如图，在△ABC，中，∠BAC=90°，沿AD折叠△ABC，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠C=20°，则∠ADE=______．16.小明从P点出发，沿直线前进10米后向右转a，接着沿直线前进10米，再向右转a，…，照这样走下去，第一次回到出发地点P时，一共走了120米，则a的度数是______．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）17.因式分解：①3a2-27；②（x-3）（x-5）+1．18.一个直角三角形的两条直角边长分别为2a+1和3a-1，该三角形面积为S，试用含a的代数式表示S（结果要化成最简形式），并求当a=2时，S的值．四、解答题（本大题共7小题，共48.0分）19.计算：①（-）-1+（-2）2×50-（-）-2；②2a5-a2•a3+（2a4）2÷a3．20.先化简再求值：（2a+b）（b-2a）-（a-3b）2，其中a=-1，b=2．2017-2018年江苏省徐州市睢宁县七年级（下）期中数学试卷（解析版）3 / 1521. 如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．（1）画出△ABC 向右平移4个单位后得到的△A 1B 1C 1；（2）画出△ABC 中AB 边上的中线CM ；（3）画出△ABC 中AB 边上的高CD ，垂足是D ；（4）图中△ABC 的面积是______．22. 如图，已知AB ∥CD ，∠1=∠2，CF 平分∠DCE ．（1）试判断直线AC 与BD 有怎样的位置关系？并说明理由；（2）若∠1=80°，求∠3的度数．23. 如图，将一张长方形大铁皮切割成九块，切痕如图虚线所示，其中有两块是边长都为xdm 的大正方形，两块是边长都为ydm 的小正方形，五块是长宽分别是xdm 、ydm 的全等小长方形，且x ＞y ．（1）用含x 、y 的代数式表示长方形大铁皮的周长为______dm ；（2）若每块小长方形的面积10dm 2，四个正方形的面积为58dm 2，试求该切痕的总长．24.阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=（a±b）2，例如二次三项式x2-2x+9的配方过程如下：x2-2x+9=x2-2x+1-1+9=（x-1）2+8．请根据阅读材料解决下列问题：（1）比照上面的例子，将下面的两个二次三项式分别配方：①x2-4x+1=______；②3x2+6x-9=3（x2+2x）-9=______；（2）已知x2+y2-6x+10y+34=0，求3x-2y的值；（3）已知a2+b2+c2+ab-3b+2c+4=0，求a+b+c的值．25.四边形ABCD中，∠BAD的角平分线与边BC交于点E，∠ADC的角平分线交直线AE于点O．（1）若点O在四边形ABCD的内部，①如图1，若AD∥BC，∠B=40°，∠C=70°，则∠DOE=______°；②如图2，试探索∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系，并将你的探索过程写下来．（2）如图3，若点O在四边形ABCD的外部，请你直接写出∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系．2017-2018年江苏省徐州市睢宁县七年级（下）期中数学试卷（解析版）答案和解析1.【答案】D【解析】解：（-a2）3=-a6．故选：D．根据幂的乘方计算即可．此题主要考查了幂的乘方运算，关键是根据法则进行计算．2.【答案】C【解析】解：A、m3+m3=2m3，故此选项不合题意；B、m3•m3=m6，故此选项不合题意；C、（-m）•（-m）4=-m5，故此选项符合题意；D、（-m）5÷（-m）2=-m3，故此选项不合题意；故选：C．分别利用合并同类项法则以及同底数幂的乘法运算法则、同底数幂的除法运算法则计算得出答案．此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘法运算、同底数幂的除法运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．3.【答案】B【解析】解：下列式子是完全平方式的是a2+2a+1=（a+1）2，故选：B．利用完全平方公式的结构特征判断即可．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．4.【答案】A【解析】【分析】本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质是解决问题5 / 15的关键，注意它们之间的区别．由平行线的性质和判定得出选项A不正确，选项B、C、D正确；即可得出结论．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠1=∠2，选项A不正确；∵∠1=∠2，∴AD∥BC，选项B正确；∵∠2=∠C，∴AE∥CD，选项C正确；∵AE∥CD，∴∠1+∠3=180°，选项D正确；故选：A．5.【答案】B【解析】解：（x+1）（x-1）=x2-1.故选B.原式利用完全平方公式，平方差公式计算即可得到结果．此题考查了平方差公式，多项式乘多项式，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．6.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查多项式乘多项式，熟练掌握多项式相乘的法则，根据一次项为0得出关于p的方程是关键．将原式左边根据多项式乘以多项式法则展开，将p 看做常数合并后，结合原式右边知一次项系数为0，可得答案．【解答】解：，由题意知，-2-p=0，2017-2018年江苏省徐州市睢宁县七年级（下）期中数学试卷（解析版）解得：p=-2，故选A．7.【答案】B【解析】解：原式=（2-1）•（2+1）•（22+1）•（24+1）…（216+1）=（22-1）•（22+1）•（24+1）…（216+1）=（24-1）•（24+1）…（216+1）=232-1=232-1∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…，∴其结果个位数以2，4，8，6循环，∵32÷4=8，∴232的个位数字为6，∴原式的个位数字为6-1=5．故选：B．原式变形后，利用平方差公式计算得到结果，归纳总结即可确定出结果的个位数字．此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．8.【答案】D【解析】解：由三角形的内角和，得∠A=180°-35°-35°=110°，由四边形的内角和，得最大的内角为360°-90°-110°-35°=125°，故选：D．根据三角形的内角和，可得∠A，根据四边形的内角和，可得答案．本题考查了多边形的内角，利用多边形的内角和是解题关键．9.【答案】-2a3+6a3b【解析】7 / 15解：-2a2（a-3ab）=-2a3+6a3b．故答案为：-2a3+6a3b．单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．依此计算即可求解．此题考查了单项式乘多项式，单项式与多项式相乘时，应注意以下几个问题：①单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式；②用单项式去乘多项式中的每一项时，不能漏乘；③注意确定积的符号．10.【答案】9.4×10-7【解析】解：0.00 000 094=9.4×10-7，故答案为：9.4×10-7．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11.【答案】13或15【解析】解：∵三角形的两边长分别是2和6，∴第三边的长的取值范围为4＜第三边＜8，又第三边是奇数，故第三边只有是5和7，则周长是13或15，故答案为：13或15．根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．考查了三角形的三边关系的知识，注意三角形的三边关系，还要注意奇数这一条件．2017-2018年江苏省徐州市睢宁县七年级（下）期中数学试卷（解析版）9 / 1512.【答案】∠BAC 和∠ACE【解析】解：∵∠ACB=90°，∴∠CAB+∠ABC=90°， 即∠CAB 与∠ABC 互余．∵AB ∥CD ，∴∠CAB=∠ACE ．∴∠CAB 与∠ACE 互余．故答案为：∠BAC 和∠ACE ．先根据直角三角形的性质，得出∠CAB+∠ABC=90°，再由AB ∥CD 得出∠CAB=∠ACE ，进而可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等． 13.【答案】1【解析】解：∵（a+b ）2=a 2+2ab+b 2=10，（a-b ）2=a 2-2ab+b 2=6，两式相减可得4ab=4，∴ab=1．故答案为：1．根据完全平方公式得到（a+b ）2=a 2+2ab+b 2=10，（a-b ）2=a 2-2ab+b 2=6，再把它们相减可得4ab=4，即可求出ab 的值．本题考查完全平方公式，关键是熟练掌握完全平方公式，难点是得到4ab=4． 14.【答案】210【解析】解：如图所示：这块垫片的周长为：50×4+FG+NH=200+10=210（cm ），故答案为：210．利用平移的性质将EF ，GH ，AH ，分别向左和上平移即可得出平移后图形，进而求出这块垫片的周长．本题考查了生活中的平移现象，利用平移的性质得出是解题关键．15.【答案】65°【解析】解：在△ABC 中，∠CAB=90°，∠C=20°，∴∠B=90°-∠C=70°．由折叠的性质可得：∠EAD=∠CAB=45°，∠AED=∠B=70°，∴∠ADE=180°-∠EAD-∠AED=65°．故答案为：65°．根据直角三角形的性质求出∠B的度数，根据翻折变换的性质求出∠EAD和∠AED的度数，根据三角形内角和定理求出∠ADE即可．本题考查的是翻折变换、直角三角形的性质和三角形内角和定理，理解翻折变换的性质、熟记三角形内角和等于180°是解题的关键．16.【答案】30°【解析】解：由题意，得120÷10=12，图形是十二边形，α=360°÷12=30°，故答案为：30°．根据多边形的外角和与外角的关系，可得答案．本题考查了多边形的外角，利用周长除以边长得出多边形是解题关键．17.【答案】解：①原式=3（a2-9）=3（a+3）（a-3）；②原式=x2-5x-3x+15+1=x2-8x+16=（x-4）2．【解析】①原式提取3，再利用平方差公式分解即可；②原式整理后，利用完全平方公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．18.【答案】解：根据题意得：S=（2a+1）（3a-1）=3a2+a-，当a=2时，S=12+1-=．【解析】利用三角形面积公式表示出S，将a的值代入计算即可求出值．此题考查了多项式乘多项式，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2017-2018年江苏省徐州市睢宁县七年级（下）期中数学试卷（解析版）11 / 1519.【答案】解：①原式=-4+4×1-4=-4+4-4=-4；②原式=2a 5-a 5+4a 8÷a 3=2a 5-a 5+4a 5=5a 5．【解析】①根据零指数幂、负指数幂以及乘方进行计算即可；②根据同底数幂的乘法、完全平方公式以及积的乘方进行计算即可．本题考查了整式的混合运算，掌握同底数幂的乘法、完全平方公式以及积的乘方、合并同类项是解题的关键．20.【答案】解：原式=（b 2-4a 2）-（a 2-6ab +9b 2）=b 2-4a 2-a 2+6ab -9b 2=-5a 2+6ab -8b 2，当a =-1，b =2时，原式=-5×1+6×（-1）×2-8×22=-5-12-32=-49． 【解析】先根据乘法公式算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．21.【答案】8【解析】解：（1）如图，△A 1B 1C 1即为所求；（2）如图，CM 即为所求；（3）如图，CD 即为所求；（4）S △ABC =7×5-2-×1×3-×2×6-×5×7=35-2--6-=8．故答案为：8．（1）根据图形平移的性质画出△A1B1C1即可；（2）根据格点的特点作出AB边上的中线CM即可；（3）过点C向AB边的延长线作垂线，垂足为点D即可；（4）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积和两个格点的面积即可．本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．22.【答案】解：（1）AC∥BD．理由：∵AB∥CD，∴∠2=∠CDF．∵∠1=∠2，∴∠1=∠CDF，∴AC∥BD；（2）∵∠1=80°，∴∠ECD=180°-∠1=180°-80°=100°．∵CF平分∠ECD，∴∠ECF=∠ECD=×100°=50°．∵AC∥BD，∴∠3=∠ECF=50°．【解析】（1）先根据AB∥CD得出∠2=∠CDF，再由∠1=∠2即可得出结论；（2）先求出∠ECD的度数，再由角平分线的性质求出∠ECF的度数，根据平行线的性质即可得出结论．本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．23.【答案】（6x+6y）【解析】（1）根据题意得：长方形大铁皮的周长=2（2x+y+x+2y）=6x+6y（dm）；故答案为：（6x+6y）；（2）由题意可知：xy=10，2x2+2y2=58，2017-2018年江苏省徐州市睢宁县七年级（下）期中数学试卷（解析版）即：x2+y2=29，∵（x+y）2=x2+2xy+y2=29+20=49∴x+y=7，∴切痕总长为6×7=42dm．（1）由长方形的对边相等容易得出结果；（2）由题意和图形得出关系式，即可得出答案．本题考查了整式的混合运算以及矩形的性质；熟记矩形的性质是解决问题的关键．24.【答案】解：（1）①（x-2）2-3；②3（x+1）2-12；（2）∵x2+y2-6x+10y+34=0，∴x2-6x+9+y2+10y+25=0，∴（x-3）2+（y+5）2=0，∴x=3，y=-5，∴3x-2y=3×3-2×（-5）=19；（3）a2+b2+c2+ab-3b+2c+4=0，∴a2+ba+b2+b2-3b+3+c2+2c+1=0，∴（a+b）2+（b-2）2+（c+1）2=0，∴a=-b，b=2，c=-1，∴a=-1，∴a+b+c=-1+2+（-1）=0．【解析】解：（1）①x2-4x+1=（x-2）2-3；②3x2+6x-9=3（x2+2x）-9=3（x+1）2-12；故答案为：（x-2）2-3，3（x+1）2-12；（2）∵x2+y2-6x+10y+34=0，∴x2-6x+9+y2+10y+25=0，∴（x-3）2+（y+5）2=0，∴x=3，y=-5，∴3x-2y=3×3-2×（-5）=19；（3）a2+b2+c2+ab-3b+2c+4=013 / 15∴a2+ba+b2+b2-3b+3+c2+2c+1=0，∴（a+b）2+（b-2）2+（c+1）2=0，∴a=-b，b=2，c=-1，∴a=-1，∴a+b+c=-1+2+（-1）=0．（1）由题中所给的已知材料可得x2-4x+1和a2+ab+b2的配方后的形式；（2）通过配方后，求得x，y的值，再代入代数式求值；（3）通过配方后，求得a，b，c的值，再代入代数式求值．本题考查了根据完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2进行配方的能力．25.【答案】125【解析】解：（1）①∵AD∥BC，∠B=40°，∠C=70°，∴∠BAD=140°，∠ADC=110°，∵AE、DO分别平分∠BAD、∠CDA，∴∠BAE=70°，∠ODC=55°，∴∠AEC=110°，∴∠DOE=360°-110°-70°-55°=125°；故答案为：125；②∠B+∠C+2∠DOE=360°，理由：∵∠DOE=∠OAD+∠ADO，∵AE、DO分别平分∠BAD、∠CDA，∴2∠DOE=∠BAD+∠ADC，∵∠B+∠C+∠BAD+∠ADC=360°，∴∠B+∠C+2∠DOE=360°；（2）∠B+∠C=2∠DOE，理由：∵∠BAD+∠ADC=360°-∠B-∠C，∠EAD+∠ADO=180°-∠DOE，∵AE、DO分别平分∠BAD、∠CDA，∴∠BAD=2∠EAD，∠ADC=2∠ADO，∴∠BAD+∠ADC=2（∠EAD+∠ADO），∴360°-∠B-∠C=2（180°-∠DOE），∴∠B+∠C=2∠DOE．（1）①根据平行线的性质和角平分线的定义可求∠BAE，∠CDO，再根据三角形外角的性质可求∠AEC，再根据四边形内角和等于360°可求∠DOE的度数；2017-2018年江苏省徐州市睢宁县七年级（下）期中数学试卷（解析版）②根据三角形外角的性质和角平分线的定义可得∠DOE和∠BAD、∠ADC的关系，再根据四边形内角和等于360°可求∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系；（2）g根据四边形和三角形的内角和得到∠BAD+∠ADC=360°-∠B-∠C，∠EAD+∠ADO=180°-∠DOE，根据角平分线的定义得到∠BAD=2∠EAD，∠ADC=2∠ADO，于是得到结论．此题考查了多边形内角与外角，平行线的性质，角平分线的定义，关键是熟练掌握四边形内角和等于360°的知识点．15 / 15。
2016-2017年长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2016-2017学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）﹣7的相反数是（）A．7B．﹣7C．D．﹣2．（3分）将数据26000用科学记数法可表示为（）A．0.26×105B．2.6×104C．26×103D．260×102 3．（3分）如图，已知B、C、M在一条直线上，CF是∠ACM的平分线，且CF ∥AB，∠ACF=50°，∠B的度数为（）A．80°B．40°C．60°D．50°4．（3分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．5．（3分）如图，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=（）A．70°B．100°C．140°D．170°6．（3分）若单项式2x2y b与是同类项，则a，b的值分别为（）A．a=3，b=1B．a=4，b=2C．a=﹣3，b=﹣1D．a=6，b=4 7．（3分）如果P（3x﹣4，x﹣1）在第二象限，那么x的取值范围是（）A．B．C．x＞1D．8．（3分）今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这1000名考生是总体的一个样本B．近4万名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体D．1000名学生是样本容量9．（3分）如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于（）A．23°B．16°C．20°D．26°10．（3分）把平面直角坐标系上点P（2，﹣1）先向右平移2个单位再向上平移3个单位，得到的新的点坐标为（）A．（4，2）B．（0，2）C．（0，﹣4）D．（4，﹣4）11．（3分）若不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是（）A．m＞2B．m≥2C．m＜2D．m≤212．（3分）已知方程组的解x为正数，y为非负数，给出下列结论：①﹣3＜a≤1；②当时，x=y；③当a=﹣2时，方程组的解也是方程x+y=5+a的解；④若x≤1，则y≥2．其中正确的是（）A．①②B．②③C．③④D．②③④二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）若一个正数的平方根是±2，这个正数是．14．（3分）当0＜x＜1时，+|x﹣1|=．15．（3分）已知∠α的余角是35°45′，则∠α的度数是（用度分表示）．16．（3分）已知三角形的两边长分别为2和5，第三边长为x，则x的取值范围是．17．（3分）如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=°．18．（3分）如图，已知∠AOD=30°，点C是射线OD上的一个动点．在点C的运动过程中，△AOC恰好是直角三角形，则此时∠A所有可能的度数为°．三、解答题（本大题共8小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题6分，第23、24小题每小题6分，第25、26题每小题6分，共66分）19．（6分）计算题：﹣+（）2+|1﹣|．20．（6分）解方程组：．21．（8分）为了解本市七年级学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从本市随机抽取部分七年级学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名同学需选择一类且只能选择其中一类节目），并调查得到的数据用下面的表和扇形图来表示（表、图都没制作完成）根据表、图提供的信息，解决以下问题：（1）计算出表中a、b的值．（2）求扇形统计图中表示“动画”部分所对应的扇形的圆心角度数．（3）若该地区七年级学生共有35000人，试估计本市七年级学生中喜爱“新闻”类电视节目的学生有多少人？22．（8分）如图所示，已知AD，AE分别是△ABC的中线、高，且AB=5cm，AC=3cm．（1）证明：△ABD与△ACD的面积相等．（2）求△ABD与△ACD的周长之差．23．（9分）“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购A类和B类两类图书．经了解，20本A类图书和40本B类图书共需1520元，每本A类图书比每本B类图书多22元（注：所采购的A类图书价格单价都一样，所采购的B类图书单价都一样）．（1）求每本A类图书和B类图书各多少元？（2）若学校要求购买B类图书比A类图书多20本，且A、B两类图书总数不低于72本，购买两类图书的总费用不超过1984元，请写出所有符合条件的购书方案．24．（9分）如图：CB∥OA，∠B=∠A=100°，E，F在CB上，且满足∠FOC=∠AOC，OE平分∠BOF．（1）求证：OB∥AC．（2）求∠EOC的度数．（3）在平行移动AC的过程中，∠OCB：∠OFB的值是否发生变化？若发生变化，试说明理由；如不变，求出这个比值．25．（10分）社会主义核心价值观“富强、民主、文明、和谐、自由、平等、公正、法制、爱岗、敬业、诚心、友善”体现了社会主义核心价值理念．我们用“核心符号”[x]来表示不大于x的最大整数（如[1.5]=1，[﹣1.5]=﹣2，我们把满足[x]=a（a为常数）的x取值范围叫做x的核心范围．）（如[x]=3的x的核心范围为3≤x＜4，[x]=﹣1的x的核心范围为﹣1≤x＜0．）（1）请直接写出[2.6]的值和[x]=1的x的核心范围．（2）已知关于x的不等式有且只有两个整数解，写出这两个整数解并求出a的取值范围．（3）若关于x的不等式组无解，求a的取值范围．26．（10分）如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC 所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA=3，OC=2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F 处．（1）直接写出点E、F的坐标．（2）动点P从原点出发，以每秒1个单位的速度沿O﹣D﹣F﹣C﹣O方向运动，运动时间为t，问t为何值时，△ADP的面积为1．（3）设在y轴上有点P，满足E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求点P 的坐标．参考公式：1．A（x1，y1），B（x2，y2）两点间距离公式．2．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．2016-2017学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）﹣7的相反数是（）A．7B．﹣7C．D．﹣【解答】解：﹣7的相反数是7，故选：A．2．（3分）将数据26000用科学记数法可表示为（）A．0.26×105B．2.6×104C．26×103D．260×102【解答】解：26000=2.6×104．故选：B．3．（3分）如图，已知B、C、M在一条直线上，CF是∠ACM的平分线，且CF ∥AB，∠ACF=50°，∠B的度数为（）A．80°B．40°C．60°D．50°【解答】解：∵CF是∠ACM的平分线，∴∠FCM=∠ACF=50°，∵CF∥AB，∴∠B=∠FCM=50°．故选：D．4．（3分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、第二个方程不是整式方程，不符合题意；B、整个方程组含有3个未知数，不符合题意；C、符合题意；D、最高次项的次数是2，不符合题意；故选：C．5．（3分）如图，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=（）A．70°B．100°C．140°D．170°【解答】解：如图，延长∠1的边与直线b相交，∵a∥b，∴∠4=180°﹣∠1=180°﹣130°=50°，由三角形的外角性质，∠3=∠2+∠4=90°+50°=140°．故选：C．6．（3分）若单项式2x2y b与是同类项，则a，b的值分别为（）A．a=3，b=1B．a=4，b=2C．a=﹣3，b=﹣1D．a=6，b=4【解答】解：由题意，得a﹣b=2，b=4，解得a=6，b=4，故选：D．7．（3分）如果P（3x﹣4，x﹣1）在第二象限，那么x的取值范围是（）A．B．C．x＞1D．【解答】解：∵点P（3x﹣4，x﹣1）在第二象限，∴，解不等式①得x＜，解不等式②得x＞1，故x的取值范围是1＜x＜．故选：B．8．（3分）今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这1000名考生是总体的一个样本B．近4万名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体D．1000名学生是样本容量【解答】解：A、1000名考生的数学成绩是样本，故A选项错误；B、4万名考生的数学成绩是总体，故B选项错误；C、每位考生的数学成绩是个体，故C选项正确；D、1000是样本容量，故D选项错误；故选：C．9．（3分）如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于（）A．23°B．16°C．20°D．26°【解答】解：∵AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，∴∠BCD=∠ABC=46°，∠FEC+∠ECD=180°，∴∠ECD=180°﹣∠FEC=26°，∴∠BCE=∠BCD﹣∠ECD=46°﹣26°=20°．故选：C．10．（3分）把平面直角坐标系上点P（2，﹣1）先向右平移2个单位再向上平移3个单位，得到的新的点坐标为（）A．（4，2）B．（0，2）C．（0，﹣4）D．（4，﹣4）【解答】解：点P（2，﹣1）先向右平移2个单位再向上平移3个单位，得到的新的点坐标为（4，2），故选：A．11．（3分）若不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是（）A．m＞2B．m≥2C．m＜2D．m≤2【解答】解：因为不等式组的解集是x＞2，根据同大取较大原则可知：m ＜2，当m=2时，不等式组的解集也是x＞2，所以m≤2．故选：D．12．（3分）已知方程组的解x为正数，y为非负数，给出下列结论：①﹣3＜a≤1；②当时，x=y；③当a=﹣2时，方程组的解也是方程x+y=5+a的解；④若x≤1，则y≥2．其中正确的是（）A．①②B．②③C．③④D．②③④【解答】解：①+②得，x=3+a，①﹣②得，y=﹣2a﹣2，①由题意得，3+a＞0，a＞﹣3，﹣2a﹣2≥0，a≤﹣1，∴﹣3＜a≤﹣1，①不正确；②3+a=﹣2a﹣2，a=﹣，②正确；③a=﹣2时，x+y=1﹣a=3，5+a=3，③正确；④x≤1时，﹣3＜a≤﹣2，则4＞﹣2a﹣2≥2，④错．故选：B．二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）若一个正数的平方根是±2，这个正数是4．【解答】解：∵一个正数的平方根是±2，∴这个正数为22=4，故答案为：4．14．（3分）当0＜x＜1时，+|x﹣1|=1．【解答】解：当0＜x＜1时，∴x﹣1＜0∴原式=|x|+|x﹣1|=x+1﹣x=1故答案为：115．（3分）已知∠α的余角是35°45′，则∠α的度数是54°15′（用度分表示）．【解答】解：∵∠α的余角是35°45′，∴∠α的度数是：90°﹣35°45′=54°15′．故答案为：54°15′．16．（3分）已知三角形的两边长分别为2和5，第三边长为x，则x的取值范围是3＜x＜7．【解答】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得5﹣2＜x＜5+2，即3＜x＜7．故答案为3＜x＜7．17．（3分）如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=70°．【解答】解：∵DE∥AC，∴∠C=∠1=70°，∵AF∥BC，∴∠2=∠C=70°．故答案为：70．18．（3分）如图，已知∠AOD=30°，点C是射线OD上的一个动点．在点C的运动过程中，△AOC恰好是直角三角形，则此时∠A所有可能的度数为60°或90°°．【解答】解：∵在△AOC中，∠AOC=30°，∴△AOC恰好是直角三角形时，分两种情况：①如果∠A是直角，那么∠A=90°；②如果∠ACO是直角，那么∠A=90°﹣∠AOC=60°．故答案为60°或90°．三、解答题（本大题共8小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题6分，第23、24小题每小题6分，第25、26题每小题6分，共66分）19．（6分）计算题：﹣+（）2+|1﹣|．【解答】解：原式=﹣3﹣+2+﹣1=﹣2．20．（6分）解方程组：．【解答】解：，由②得：y=﹣2x+3，③把③代入①得：x﹣（﹣2x+3）=﹣，x+3x﹣=﹣，4x=4，x=1，把x=1代入③得：y=1，方程组的解为．21．（8分）为了解本市七年级学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从本市随机抽取部分七年级学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名同学需选择一类且只能选择其中一类节目），并调查得到的数据用下面的表和扇形图来表示（表、图都没制作完成）根据表、图提供的信息，解决以下问题：（1）计算出表中a、b的值．（2）求扇形统计图中表示“动画”部分所对应的扇形的圆心角度数．（3）若该地区七年级学生共有35000人，试估计本市七年级学生中喜爱“新闻”类电视节目的学生有多少人？【解答】解：（1）由题意可得，本次调查的学生有：100÷20%=500（人），则b=500×36%=180，a=500﹣50﹣100﹣180﹣20=150，即a的值是150，b的值是180；（2）扇形统计图中表示“动画”部分所对应的扇形的圆心角度数是：360°×=108°，即扇形统计图中表示“动画”部分所对应的扇形的圆心角度数是108°；（3）由题意可得，本市七年级学生中喜爱“新闻”类电视节目的学生有：35000×=3500（人），答：本市七年级学生中喜爱“新闻”类电视节目的学生有3500人．22．（8分）如图所示，已知AD，AE分别是△ABC的中线、高，且AB=5cm，AC=3cm．（1）证明：△ABD与△ACD的面积相等．（2）求△ABD与△ACD的周长之差．【解答】（1）证明：∵△ABD与△ACD的底相等，高都是AE，∴它们的面积相等，∴△ABC的面积等于2倍的△ACD的面积．（2）解：△ABD的周长=AB+AD+BD，△ACD的周长=AC+AD+CD，∵AD是BC的中线，∴BD=CD，∵AB=5cm，AC=3cm，∴△ABD的周长﹣△ACD的周长=AB+AD+BD﹣AC﹣AD﹣CD=AB﹣AC=2（cm），∴△ABD与△ACD的周长之差是2cm；23．（9分）“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购A类和B类两类图书．经了解，20本A类图书和40本B类图书共需1520元，每本A类图书比每本B类图书多22元（注：所采购的A类图书价格单价都一样，所采购的B类图书单价都一样）．（1）求每本A类图书和B类图书各多少元？（2）若学校要求购买B类图书比A类图书多20本，且A、B两类图书总数不低于72本，购买两类图书的总费用不超过1984元，请写出所有符合条件的购书方案．【解答】解：（1）设每本A类图书的售价为x元，则每本B类图书的售价为y 元，根据题意得：，解得：．答：每本A类图书的售价为40元，每本B类图书的售价为18元．（2）设购买A类图书w本，则购买B类图书（w+20）本，根据题意得：，解得：26≤w≤28，∴共有三种购书方案：（方案一）购买A类图书26本，购买B类图书46本；（方案二）购买A类图书27本，购买B类图书47本；（方案三）购买A类图书28本，购买B类图书48本．24．（9分）如图：CB∥OA，∠B=∠A=100°，E，F在CB上，且满足∠FOC=∠AOC，OE平分∠BOF．（1）求证：OB∥AC．（2）求∠EOC的度数．（3）在平行移动AC的过程中，∠OCB：∠OFB的值是否发生变化？若发生变化，试说明理由；如不变，求出这个比值．【解答】解：（1）∵BC∥OA，∴∠B+∠BOA=180°，∴∠BOA=180°﹣∠B=80°，而∠A=100°，∴∠A+∠BOA=180°，∴OB∥AC；（2）∵CB∥OA，∴∠BOA+∠B=180°，∴∠BOA=80°，∵∠FOC=∠AOC，OE平分∠BOF，∴∠EOC=∠EOF+∠FOC=∠BOF+∠FOA=（∠BOF+∠FOA）=×80°=40°；（3）不变．∵CB∥OA，∴∠OCB=∠COA，∠OFB=∠FOA，∵∠FOC=∠AOC，∴∠COA=∠FOA，即∠OCB：∠OFB=1：2．25．（10分）社会主义核心价值观“富强、民主、文明、和谐、自由、平等、公正、法制、爱岗、敬业、诚心、友善”体现了社会主义核心价值理念．我们用“核心符号”[x]来表示不大于x的最大整数（如[1.5]=1，[﹣1.5]=﹣2，我们把满足[x]=a（a为常数）的x取值范围叫做x的核心范围．）（如[x]=3的x的核心范围为3≤x＜4，[x]=﹣1的x的核心范围为﹣1≤x＜0．）（1）请直接写出[2.6]的值和[x]=1的x的核心范围．（2）已知关于x的不等式有且只有两个整数解，写出这两个整数解并求出a的取值范围．（3）若关于x的不等式组无解，求a的取值范围．【解答】解：（1）根据题意得：[2.6]=2，[x]=1的x的核心范围为1≤x＜2．（2）∵x＞[﹣1.2]，∴x＞﹣2．∵关于x的不等式组有且只有两个整数解，∴不等式组的整数解为x=﹣1，0，∴0＜a≤1．（3）∵[x]=2，∴2≤x＜3．∵不等式组无解，∴a≥3或a+2＜2，∴a≥3或a＜0．26．（10分）如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC 所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA=3，OC=2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F 处．（1）直接写出点E、F的坐标．（2）动点P从原点出发，以每秒1个单位的速度沿O﹣D﹣F﹣C﹣O方向运动，运动时间为t，问t为何值时，△ADP的面积为1．（3）设在y轴上有点P，满足E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求点P 的坐标．参考公式：1．A（x1，y1），B（x2，y2）两点间距离公式．2．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．【解答】解：（1）在矩形OABC中，BC=OA=3，AB=OC=2，∵点E是AB中点，∴AE=AB=1，∴E（3，1），由折叠知，AD=DF，∠BFD=∠OAB=90°，∵∠ABC=90°=∠BFD=∠OAB，∴四边形ABFD是正方形，∴AD=BF=AB=2，∴CF=BC﹣BF=1，∴F（1，2），∴E（3，1），F（1，2）；（2）由（1）知，AD=2，设△PAD的边AD上的高为h，=AD×h=h∴S△ADP，∵△ADP的面积为1，∴h=1，当点P在DF上时，t=（OD+h）÷1=2秒，当点P在OC上时，t=（OD+DF+OC﹣h）÷1=5秒即：t为2秒或5秒；（3）连接EF，在Rt△EBF中，∠B=90°∴EF==，设点P的坐标为（0，n），n＞0，∵F（1，2），①当EF=PF时，EF2=PF2，∴12+（n﹣2）2=5，解得n1=0（舍去），n2=4．∴P（0，4），②当EP=FP时，EP2=FP2，∴（2﹣n）2+1=（1﹣n）2+9，解得n=﹣．∴P（0，﹣），③当EF=EP时，EP=＜3，这种情况不存在，即：P（0，4）或（0，﹣）．。
2017学年上海第一学期期中考试七年级数学试卷
2017学年第一学期期中考试七年级数学试卷七年级数学试卷（时间：90分钟，满分：100分）一.选择题（每题3分，满分18分）1.有一首儿歌内容是：“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；...... ”，如歌谣里青蛙数量为n ,那么嘴，眼睛和腿的数量分别是............................. （）A.2n ，22n ，24n ; B. n ，2n ，4n ;C. n ，2n ，4n ;D. 2n ,4n , 8n .2.“x 减去y 的倒数的差”可以用代数式表示为.......................................（）A.11x y ; B. 1x y ; C. 1yx ; D. 1x y .3.下列算式中计算正确的是...................................................................................（）A.235x x x ; B. 235236x x x ;C. 347()x x ;D. 22(4)8x x .4.下列各式不能用平方差公式计算的是..................................................................（）A.x y x yB. x y y xC. x y x yD. x y x y5.下列各等式从左到右是多项式的因式分解的是....................................................（）A.2222a b a ab b B. 2412121a ab a b C. 23231226a b a b D. 2221x x x x 6.如图，在一块长为a,宽为b 的长方形草地上修建两条宽度为c 的小路（均为平行四边形），则剩余草坪的面积是............................（）A. 2abbc ac c B. 2abbc ac c C. 2abbc ac c D. 2ab bc ac c 二.填空题（每题2分，满分24分）7.当a=-3,b=12时，代数式2-4a ab 的值为________.8.如果223nx y z 为6次单项式，那么n _________.9.如果单项式32m x y与3n xy 是同类项，则2m n ___________. 10.计算：221(4)2a ab ___________.11.计算：23(2)a b __________.12.计算：23223()x x x x _____________.13.计算：(2)(1)xx ____________.14.计算：(23)(23)x y x y ______________.15.计算：21()2x ________.16.分解因式：32393xx x =________________. 17.如果229x mxy y 是一个完全平方式，则m 的值为______.18.小明和小杰一起玩游戏，小明背对着小杰，让小杰按他的指令完成下列步骤：第一步，将手中的牌分成左，中，右三堆，每堆牌不少于两张，且各堆牌数量相同；第二步，从左边一堆中拿出两张放入中间一堆；第三步，从右边一堆中拿出两张放入中间一堆；第四步，这时候左边一堆有几张牌，就从中间一堆中拿出几张放入左边一堆.这时，小明准确地说出的中间一堆现在还剩几张牌.你认为这时中间一堆牌的数量为__________________.三．简答题（每题 4 分，满分24 分）19.计算（）20.计算21.计算22.计算23. 利用平方差公式计算100.2×99.824. 因式分解3(a-b)2-(b-a)(b+a)四．解答题（每题 6 分，满分24 分）25.已知：A=x2+x-1，B=x-2，当x=-2时，求2（A+3B）-（3A-B）的值。
2017-2018学年南阳市南召县七年级下期中数学试卷含答案解析（2套）
2017-2018学年河南省南阳市南召县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.方程2x- l = 3x+2的解为（ ）A. x=lB. x= - 1C.x=3D. x= - 32.下列方程变形中，正确的是（)3.4.5.6.7.8. A.由 2x+l = 3x,得 2x+3x= 1C.由会与，得x=j-xj 不等式^X-1>X 的解集是（A. 1B. - 2)B.D.C.在解方程年^时，去分母后正确的是（3 5A.C.若A.5x=15 - 3 (x - 1)5x= 1 - 3 (x - 1)B.D.击 2 _ 3 *曰 _ 3 v 5由亏x-p 骨x -J x -2由号^2,得-x+l=6X<2)x=l - (3x - 1)5x=3 - 3 (x - 1)(x+y - 5) 2+|x - 3y - 17|=0,则 x 、y 的值分别为()7, 7利用加减消元法解方程组A.要消去x,B,要消去x,C.要消去y,D.要消去y,不等式组 D. - 2B. 8, 3 C. 8, -32x+5y=芒①，下列做法正确的是(5x-3y=6②可以将①X5 -②X2可以将①X3+②X5可以将①X5+②X3可以将①X 5+②X 21-xM 0c ，-的解集在数轴上表示正确的是（3x-6<0C.A. D. 7, 8)D.B.3x+2昨M3的解互为相反数，则m 的值是（2x-y=2in-lA. -7B. 10若方程组C. - 10D. - 129.如果a 是二元一次方程组的解，那么的值为x+y=-3(A. 5 B. 3 C. 1 D. -310.如果关于X 的不等式（q +2016） x>o+2016的解集为XVI,那么1的取值范围是（）A. a> - 2016 B. g V - 2016 C.。
>2016D. oV2016二、填空题（每小题3分，共15分）11. 已知是方程2x - y+3k=0的解，那么k 的值是________.〔y=l12. 若不等式组有解，则实数。
2016-2017年江西省景德镇市七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2016-2017学年江西省景德镇市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共30分）1．（3分）化简（a+2b）（a﹣2b）=（）A．a2﹣2b2B．﹣a2﹣2b2C．﹣a2﹣4b2D．a2﹣4b2 2．（3分）已知△ABC中，BC=6，AC=3，CP⊥AB，垂足为P，则CP的长可能是（）A．2B．4C．5D．73．（3分）将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的圆柱体锻压成底面直径为20厘米的圆柱体，在这个过程中不改变的是（）A．圆柱的高B．圆柱的侧面积C．圆柱的体积D．圆柱的底面积4．（3分）如图，在△ABC中，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需满足下列条件中的（）A．∠1=∠2B．∠2=∠AFD C．∠1=∠AFD D．∠1=∠DFE 5．（3分）如果（﹣a m）n=（﹣a n）m，则（）A．m为奇数，n为奇数B．m为偶数，n为偶数C．m，n奇偶性相同D．m，n奇偶性相反6．（3分）小强每天从家到学校上学行走的路程为900m，某天他从家去上学时以每分30m的速度行走了450m，为了不迟到他加快了速度，以每分45m的速度行走完剩下的路程，那么小强离学校的路程s（m）与他行走的时间t（min）之间的函数关系用图象表示正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（3分）2a3÷a2=．8．（3分）如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角是．9．（3分）若多项式x2﹣mx+1是一个完全平方式，则m=．10．（3分）如图，将一张长方形纸片和一张直角三角形纸片叠放在一起，∠1+∠2的度数是．11．（3分）小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把n个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度h 与n的函数关系是．12．（3分）如图1，直角△OAB（其中O为直角顶点，∠OAB=30°）的直角边OA 与线段OP重合在同一根射线OM上，它们绕着点O同时进行转动，△OAB 沿着逆时针方向，线段OP沿着顺时针方向，已知OA，OP分别与OM的夹角关于时间t的变化图象如图2所示，则t=（单位：秒）时，有AB∥OP．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（6分）（1）已知x+y=4，x2+y2=9，求xy的值；（2）如图，AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，已知∠AOC=120°，求∠AOE 的度数．14．（6分）先化简，后求值：已知：[（x﹣2y）2﹣2y（2y﹣x）]÷2x，其中x=1，y=2．15．（6分）观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）：（1）如图a，图中共有组对顶角；（2）如图b，图中共有组对顶角；（3）如图c，图中共有组对顶角．16．（6分）请在如图所示的正方形和等边三角形网格内，仅用无刻度的直尺完成下列作图，过点P向线段AB引平行线．17．（6分）为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如表：（1）上表反映的两个变量中，自变量是，因变量是；（2）根据上表可知，该车邮箱的大小为升，每小时耗油升；（3）请求出两个变量之间的关系式（用t来表示Q）四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．（8分）根据已知求值：（1）已知a m=2，a n=5，求a3m+2n的值；（2）已知3×9m×27m=321，求m的值．19．（8分）如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠AOC，OE 平分∠BOC．（1）图中∠BOD的邻补角为，∠AOE的邻补角为；（2）如果∠COD=25°，那么∠BOE=，如果∠COD=60°，那么∠BOE=；（3）试猜想∠COD与∠BOE具有怎样的数量关系，并说明理由．20．（8分）如图1，一条笔直的公路上有A，B，C三地，甲，乙两辆汽车分别从A，B两地同时开出，沿公路匀速相向而行，驶往B，A两地，甲、乙两车到C地的距离y1、y2（千米）与行驶时间x（时）的关系如图2所示．（1）A、B两地之间的距离为千米；（2）图中点M代表的实际意义是什么？（3）分别求出甲，乙两人的速度，并求出他们的相遇点距离点C多少千米．五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（9分）在一次数学课上，李老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果．”操作步骤如下：第一步：计算这个数与1的和的平方，减去这个数与1的差的平方；第二步：把第一步得到的数乘以25；第三步：把第二步得到的数除以你想的这个数．（1）若小明同学心里想的是数9．请帮他计算出最后结果．[（9+1）2﹣（9﹣1）2]×25÷9（2）老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零数，按照以上步骤进行操作，得到的最后结果都相等．”小明同学想验证这个结论，于是，设心里想的数是a（a≠0）．请你帮小明完成这个验证过程．22．（9分）已知直线a∥b，直线c分别与直线a，b相交于点E，F，点A，B分别在直线a，b上，且在直线c的左侧，点P是直线c上一动点（不与点E，F 重合），设∠PAE=∠1，∠APB=∠2，∠PBF=∠3．（1）如图，当点P在线段EF上运动时，试探索∠1，∠2，∠3之间的关系，并给出证明；（2）当点P在线段EF外运动时，请你在备用图中画出图形，并判断（1）中的结论是否还成立？若不成立，请你探索∠1，∠2，∠3之间的关系（不需要证明）．六、解答题（本大题共1小题，每小题12分，共12分）23．（12分）如图1是一个大型的圆形花坛建筑物（其中AB与CD是一对互相垂直的直径），小川从圆心O出发，按图中箭头所示的方向匀速散步，并保持同一个速度走完下列三条线路：：①线段OA、②圆弧A→D→B→C、③线段CO 后，回到出发点．记小川所在的位置距离出发点的距离为y（即所在位置与点O之间线段的长度）与时间t之间的图象如图2所示，（注：圆周率π取近似值3）（1）a=，b=．（2）当t≤2时，试求出y关于t的关系式；（3）在沿途某处小川遇见了他的好朋友小翔并聊了两分钟的时间，然后继续保持原速回到终点O，请回答下列两小问：①小川渝小翔的聊天地点位于哪两点之间？并求出此时他距离终点O还有多远；②求他此行总共花了多少分钟的时间．2016-2017学年江西省景德镇市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共30分）1．（3分）化简（a+2b）（a﹣2b）=（）A．a2﹣2b2B．﹣a2﹣2b2C．﹣a2﹣4b2D．a2﹣4b2【解答】解：原式=a2﹣4b2故选：D．2．（3分）已知△ABC中，BC=6，AC=3，CP⊥AB，垂足为P，则CP的长可能是（）A．2B．4C．5D．7【解答】解：如图，根据垂线段最短可知：PC≤3，∴CP的长可能是2，故选：A．3．（3分）将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的圆柱体锻压成底面直径为20厘米的圆柱体，在这个过程中不改变的是（）A．圆柱的高B．圆柱的侧面积C．圆柱的体积D．圆柱的底面积【解答】解：一个底面直径是10厘米，高为36厘米的圆柱体锻压成底面直径为20厘米的圆柱体，在这个过程中不改变的是圆柱的体积，圆柱的侧面积变化，底面积变化，高不变化，故选：C．4．（3分）如图，在△ABC中，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需满足下列条件中的（）A．∠1=∠2B．∠2=∠AFD C．∠1=∠AFD D．∠1=∠DFE【解答】解：∵EF∥AB，∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）．∵∠1=∠DFE，∴∠2=∠DFE（等量代换），∴DF∥BC（内错角相等，两直线平行）．所以只需满足下列条件中的∠1=∠DFE．故选：D．5．（3分）如果（﹣a m）n=（﹣a n）m，则（）A．m为奇数，n为奇数B．m为偶数，n为偶数C．m，n奇偶性相同D．m，n奇偶性相反【解答】解：∵（﹣a m）n=（﹣a n）m，∴m，n可以同时奇数，也可以同时偶数，故选：C．6．（3分）小强每天从家到学校上学行走的路程为900m，某天他从家去上学时以每分30m的速度行走了450m，为了不迟到他加快了速度，以每分45m的速度行走完剩下的路程，那么小强离学校的路程s（m）与他行走的时间t（min）之间的函数关系用图象表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：小强离学校的路程S（米）应随他行走的时间t（分）的增大而减小，因而选项A、B一定错误；他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，所用时间应是15分钟，因而选项C错误；行走了450米，为了不迟到，他加快了速度，后面一段图象陡一些，选项D正确．故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（3分）2a3÷a2=2a．【解答】解：2a3÷a2=2a．故答案为：2a．8．（3分）如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角是140°．【解答】解：∵一个角的余角是50°，则这个角为90°﹣50°=40°，∴这个角的补角的度数是180°﹣40°=140°．故答案为：140°．9．（3分）若多项式x2﹣mx+1是一个完全平方式，则m=±2．【解答】解：∵（x±1）2=x2±2x+1，∴﹣m=±2，∴m=±2故答案为：±210．（3分）如图，将一张长方形纸片和一张直角三角形纸片叠放在一起，∠1+∠2的度数是270°．【解答】解：如图，连接AB，∵EF∥MN，∴∠FAB+∠ABN=180°，∵∠C=90°，∴∠CAB+∠CBA=180°﹣90°=90°，即∠1+∠2=180°+90°=270°，故答案为：270°11．（3分）小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把n个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度h 与n的函数关系是h=n+6．【解答】解：设纸杯的高是x，纸杯边沿的高是y，由题意，得，解得．高度h与n的函数关系是h=（n﹣1）+7，即h=n+6，故答案为：h=n+6．12．（3分）如图1，直角△OAB（其中O为直角顶点，∠OAB=30°）的直角边OA 与线段OP重合在同一根射线OM上，它们绕着点O同时进行转动，△OAB 沿着逆时针方向，线段OP沿着顺时针方向，已知OA，OP分别与OM的夹角关于时间t的变化图象如图2所示，则t=或3或（单位：秒）时，有AB∥OP．【解答】当0＜t≤3时，Ⅰ、如图1，此时，△OAB和OP同时旋转，旋转到如图1的位置时，BA∥OP，∴∠AOP=∠A=30°，∴60°t+10°t=30°，∴t=；Ⅱ、如图2，△OAB和OP同时旋转到如图2的位置时，AB∥OP，∴∠BOP=∠B=90°﹣∠A=60°，∴△OAB和OP同时旋转了360°﹣∠BOP﹣∠AOB=360°﹣60°﹣90°=210°，∴60°t+10°t=210°，∴t=3，当3＜t＜6时，此时OP不动，△OAB按原速度，原方向旋转，不存在AB∥OP 的情况，当6≤t≤9时，如图3，此时，△OAB按原速度原方向旋转，OP也按原速度原方向旋转，旋转到如图3的位置时，BA∥OP，∴∠AOP=30°，OP旋转了60°（t﹣3），△OAB旋转了10°t，∴60°（t﹣3）+10°t=360°+∠AOP=390°，∴t=．故答案为或3或．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（6分）（1）已知x+y=4，x2+y2=9，求xy的值；（2）如图，AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，已知∠AOC=120°，求∠AOE 的度数．【解答】解：（1）∵x+y=4，x2+y2=（x+y）2﹣2xy=9，∴42﹣2xy=9，∴2xy=7，∴xy=；（2）∵∠AOC=120°，∴∠AOD=180°﹣∠AOC=60°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=∠AOD=30°．14．（6分）先化简，后求值：已知：[（x﹣2y）2﹣2y（2y﹣x）]÷2x，其中x=1，y=2．【解答】解：原式=（x2﹣4xy+4y2﹣4y2+2xy）÷2x=x﹣y，将x=1，y=2代入，∴原式=﹣，15．（6分）观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）：（1）如图a，图中共有2组对顶角；（2）如图b，图中共有6组对顶角；（3）如图c，图中共有12组对顶角．【解答】解：（1）如图a，图中共有1×2=2组对顶角；（2）如图b，图中共有3×2=6组对顶角；（3）如图c，图中共有6×2=12组对顶角．故答案为：2；6；12．16．（6分）请在如图所示的正方形和等边三角形网格内，仅用无刻度的直尺完成下列作图，过点P向线段AB引平行线．【解答】解：如图所示，PQ即为所求．17．（6分）为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如表：（1）上表反映的两个变量中，自变量是t，因变量是Q；（2）根据上表可知，该车邮箱的大小为100升，每小时耗油6升；（3）请求出两个变量之间的关系式（用t来表示Q）【解答】解：（3）由（2）可知：Q=100﹣6t故答案为：（1）t；Q（2）100；6四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．（8分）根据已知求值：（1）已知a m=2，a n=5，求a3m+2n的值；（2）已知3×9m×27m=321，求m的值．【解答】解：（1）a3m+2n=（a m）3•（a n）2=23×52=200；（2）∵3×9m×27m=321，∴3×32m×33m=321，31+5m=321，∴1+5m=21，m=4．19．（8分）如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠AOC，OE 平分∠BOC．（1）图中∠BOD的邻补角为∠AOD，∠AOE的邻补角为∠BOE；（2）如果∠COD=25°，那么∠BOE=65°，如果∠COD=60°，那么∠BOE=30°；（3）试猜想∠COD与∠BOE具有怎样的数量关系，并说明理由．【解答】解：（1）如图所示：∠BOD的邻补角为：∠AOD，∠AOE的邻补角为：∠BOE；故答案为：∠AOD，∠BOE；（2）∵∠COD=25°，∴∠AOC=2×25°=50°，∴∠BOC=130°，∴∠BOE=×130°=65°，∵∠COD=60°，∴∠AOC=120°，∴∠BOC=60°，∴∠BOE=∠BOC=30°，故答案为：65°，30°；（3）由题意可得：∠COD+∠BOE=∠AOC+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）=90°．20．（8分）如图1，一条笔直的公路上有A，B，C三地，甲，乙两辆汽车分别从A ，B 两地同时开出，沿公路匀速相向而行，驶往B ，A 两地，甲、乙两车到C 地的距离y 1、y 2（千米）与行驶时间 x （时）的关系如图2所示． （1）A 、B 两地之间的距离为 150 千米； （2）图中点M 代表的实际意义是什么？（3）分别求出甲，乙两人的速度，并求出他们的相遇点距离点C 多少千米．【解答】解：（1）由图象可知AC=60，BC=90， ∴A 、B 两地距离为60+90=150km ； 故答案为：150．（2）∵甲乙两车匀速运动， ∵AC=60，BC=90，∴v 甲==60（km/s ），v 乙=（km/s ），∴乙到达C 的时间t==1.2，∴M 点点M 表示乙车1.2小时到达C 地； （3）∵v 甲==60（km/s ），v 乙==75（km/s ），设t 小时相遇，（60+75）t=150， ∴t=（小时），此时乙车行驶了75×=（km ），而乙车距离C 点90km ，故他们的相遇点距离C 点90﹣=千米．五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（9分）在一次数学课上，李老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果．”操作步骤如下：第一步：计算这个数与1的和的平方，减去这个数与1的差的平方；第二步：把第一步得到的数乘以25；第三步：把第二步得到的数除以你想的这个数．（1）若小明同学心里想的是数9．请帮他计算出最后结果．[（9+1）2﹣（9﹣1）2]×25÷9（2）老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零数，按照以上步骤进行操作，得到的最后结果都相等．”小明同学想验证这个结论，于是，设心里想的数是a（a≠0）．请你帮小明完成这个验证过程．【解答】解：（1）[（9+1）2﹣（9﹣1）2]×25÷9=18×2×25÷9=100；（2）[（a+1）2﹣（a﹣1）2]×25÷a=4a×25÷a=100．22．（9分）已知直线a∥b，直线c分别与直线a，b相交于点E，F，点A，B分别在直线a，b上，且在直线c的左侧，点P是直线c上一动点（不与点E，F 重合），设∠PAE=∠1，∠APB=∠2，∠PBF=∠3．（1）如图，当点P在线段EF上运动时，试探索∠1，∠2，∠3之间的关系，并给出证明；（2）当点P在线段EF外运动时，请你在备用图中画出图形，并判断（1）中的结论是否还成立？若不成立，请你探索∠1，∠2，∠3之间的关系（不需要证明）．【解答】（1）∠1+∠3=∠2，证明：过P作PM∥a，∵a∥b，∴a∥b∥PM，∴∠1=∠APM，∠3=∠BPM，∴∠1+∠3=∠APM+∠BPM，即∠1+∠3=∠2；（2）不成立，有两种情况：①如图2，此时∠1+∠2=∠3，理由是：∵a∥b，∴∠3=∠PQE，∵∠1+∠2=∠PQE，∴∠1+∠2=∠3；②如图3，此时∠2+∠3=∠1，理由是：∵a∥b，∴∠1=∠PQF，∵∠2+∠3=∠PQF，∴∠2+∠3=∠1．六、解答题（本大题共1小题，每小题12分，共12分）23．（12分）如图1是一个大型的圆形花坛建筑物（其中AB与CD是一对互相垂直的直径），小川从圆心O出发，按图中箭头所示的方向匀速散步，并保持同一个速度走完下列三条线路：：①线段OA、②圆弧A→D→B→C、③线段CO 后，回到出发点．记小川所在的位置距离出发点的距离为y（即所在位置与点O之间线段的长度）与时间t之间的图象如图2所示，（注：圆周率π取近似值3）（1）a=120，b=11．（2）当t≤2时，试求出y关于t的关系式；（3）在沿途某处小川遇见了他的好朋友小翔并聊了两分钟的时间，然后继续保持原速回到终点O，请回答下列两小问：①小川渝小翔的聊天地点位于哪两点之间？并求出此时他距离终点O还有多远；②求他此行总共花了多少分钟的时间．【解答】解：（1）由题意可得，a=（60÷1）×2=120，b===11，故答案为：120，11；（2）设t≤2时，y关于t的关系式是y=kt，k×1=60，得k=60，即t≤2时，y关于t的关系式是y=60t；（3）①由函数图象可知，小川与小翔的聊天地点位于CO两点之间，此时他距离终点O的距离为：120﹣（14.5﹣2﹣11）×60=120﹣90=30（米），即此时他距离终点O的距离为30米；②由题意可得，他此行总共花的时间为：11+2+2=15（分钟），即他此行总共花了15分钟．第21页（共21页）。
浙教版2017-学年度下学期七年级数学期中检测试题（二）(含解析)
浙教版2017-2018学年度下学期七年级数学期中检测试题（二）答案一．选择题：1.答案：C解析：∵()()()()b a b a a b b a 2222-+-=-+，不能用平方差计算；故A 选项错误；∵2121121121⎪⎭⎫⎝⎛+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x ，不能用平方差计算，故B 选项错误； ∵()()()()22n m n m n m n m n m -=-+=+---，能用平方差计算，故C 选项正确；∵()()()2333y x y x y x --=+--，不能用平方差计算，故D 选项错误；故选择C2.答案：D解析：∵x x 293=-是一元一次方程，∴A 选项错误； ∵5172=+y x 是分式方程，∴B 选项错误； ∵1=-y xy 是二元二次方程，∴C 选项错误； ∵y x +=12是二元一次方程，∴D 选项正确， 故选择D3.答案：A 解析：解方程组⎩⎨⎧=-=+k y x k y x 95得：⎩⎨⎧-==ky kx 27把⎩⎨⎧-==ky k x 27代入632=+y x 得：43=k ，故选择A4.答案：B解析：∵1++y x 与()22--y x 互为相反数，∴()0212=--+++y x y x ，∴⎩⎨⎧=--=+21y x y x ，解得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==2321y x∴()923213322=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=-y x ，故选择B5.答案：C解析：将四个图平移后得到一个边长为2的正方形中心一个半径为5.0的圆，∴ππ25.045.042-=⨯-=W S ，故选择C6.答案：D解析：由题意可得：⎩⎨⎧=⨯=+y x y x 2282190，故选择D7.答案：C 解析：∵()1322=--tt ，∴022=-t ，得1=t ，此时()120=-∴13=-t ，得4=t ，此时115=-， ∴13-=-t 得：2=t ，此时()112=--故t 可取值为1=t ，4=t ，2=t ，故选择C8.答案：C解析：过点A 作AH ∥BD ，∵BD ∥GE ， ∴BD ∥GE ∥AH ，∵∠GFA =50°,∠Q =25°， ∴∠FAH =50°,∠HAQ =∠Q =25°， ∴∠FAQ =∠FAH +∠HAQ =50°+25°=75°. ∵AQ 平分∠FAC ， ∴∠FAQ =∠CAQ =75°， ∵∠ACB 是△ACQ 的外角，∴∠ACB =∠CAQ +∠Q =75°+25°=100°. 故选C.9.答案：D解析：∵D B C A ''//，∴032='∠=∠EF C EFB ，故（1）正确； ∵折叠，∴032=∠='∠FEC EF C ，∴011664180=-=∠AEC ， 故（2）正确；∵D B C A ''//，∴064='∠=∠EG C BGE ，故（3）正确；∵03218032-='∠=+∠D EF BFD ，∴0116=∠FBD ，故（4）正确， 故选择D10.答案：B解析：设小长方形的长为xmm ，宽为ymm ， 由题意,得：⎩⎨⎧=-=5253x y yx ，解得：⎩⎨⎧==1525y x ，则每个小长方形的面积为：25×15=375(mm ²) 故选择B二．填空题： 11.答案：1±解析：∵6,5==+xy y x ，∴,25222=++y xy x ∴()2542=+-xy y x∴()1,12±=-∴=-y x y x12.答案：()32-a a ()212-a解析：()()()222212122242,3262-=+-=+--=-a a a a a a a a a13.答案：x 3或x 5-或415-解析：这个单项式可以是x 3或x 5-或415-14.答案：z y xy x 22262++- 解析：z y x y x y x 4334253--)21(23y x -÷z y xy x 22262++-=15.答案：038 019解析：∵△AFE 是由△ABE 沿AE 折叠而成，∴090=∠=∠ABE AFE ，∴090=∠+∠AFD CFE ，∵∠CFE=52°，∴000385290=-=∠AFD ， 在直角三角形ECF 中，0385290=-=∠CEF ∴()000713818021=-=∠=∠AEB AEF ， ∴000197190=-=∠=∠EAB FAE16.答案：36解析：设小长方形的宽为x ，长为y ，由题意可得：()⎩⎨⎧=-+=y x m y x y 3)6(25.23，∴⎪⎩⎪⎨⎧-==x m y xy 3610，∴3610-=m ，解得：36=m三．解答题：17.解析：(1)解方程组⎩⎨⎧-=-=-23132x y y x 得：⎩⎨⎧==11y x(2)解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=++-413121y x y x 得：⎩⎨⎧=-=51y x18.解析：（1）()()y x y x y x 5454251622+-=-（2）()()22212122242-=+-=+-x m x x m m mx mx19. 解析：（1）()()()22)1(112+-++-++-a b a b a b a()()aba ab a b ab a 441144222222-=+--+++-=当2,1=-=b a 时，原式1284=+=（2）∵0132=+-x x ，∴132-=-x x∴()()()1626312311222-+-=+--=---+x x x x x x x x x()()11121322=--⨯-=---=x x20.解析：（1）设大船每艘坐x 人，小船每艘坐y 人，由题意得：⎩⎨⎧=+=+540334804y x y x 解得：⎩⎨⎧==80100y x答：大船每艘坐100人，小船每艘坐80人（2）大船2艘，小船4艘，最省费用为16240元21.解析：（1）∵0122222=++++y y xy x ， ∴()()1,1,0122-==∴=+++y x y y x ，∴1122=-=+y x ，（2）∵4=-b a ，∴4+=b a ， 又∵,01362=+-+c c ab∴0136422=+-++c c b b ，∴()()03222=-++c b ，∴3,3,2,2=++∴=-==c b a c b a22.解析：（1）设A 、B 型设备应各买入x 、y 台， 由题意得：9668=+y x （2）由9668=+y x 得y x 4312-=，∵x 、y 是自然数， ∴⎩⎨⎧==012y x ，⎩⎨⎧==49y x ，⎩⎨⎧==86y x ，⎩⎨⎧==123y x ，⎩⎨⎧==160y x （3）①120×12=1440（吨） ②120×9+100×4=1480（吨） ③120×6+100×8=1520（吨） ④120×3+100×12=1560（吨） ⑤100×16=1600（吨） ∵1440<1480<1520<1560<1600∴为了使月处理污水量达到最大，应选择购买A 型0台，B 型16台； 最大月处理污水量为1600吨.23.解析：（1）①过E 作EF ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴AB ∥EF ∥CD ，∴∠A=∠AEF=20°，∠D=∠DEF=40°，∴∠AED=∠AEF+∠DEF=∠A+∠D=60°，故答案为：60； ②∠AED=∠A+∠D ，证明：方法一、延长DE 交AB 于F ，如图1，∵AB∥CD，∴∠DFA=∠D，∴∠AED=∠A+∠DFA；方法二、过E作EF∥AB，如图2，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠A=∠AEF，∠D=∠DEF，∴∠AED=∠AEF+∠DEF=∠A+∠D；（2）当P在a区域时，如图3，∠PEB=∠PFC+∠EPF；当P点在b区域时，如图4，∠PFC=∠PEB+∠EPF；当P点在区域c时，如图5，∠EPF+∠PEB+∠PFC=360°；当P点在区域d时，如图6，∠EPF=∠PEB+∠PFC．。
2017学年第一学期七年级数学期中试卷
2017学年第一学期期中考试七年级数学学科 2017.11考生须知：1．本卷评价内容范围是《数学》七年级上册1.1～4.2，满分100分．2．考试时间90分钟，试卷共4页，答卷纸共3页．答题时不准使用计算器，解答题请在 答题卷答题区域作答，不得超出答题区域边框线．一、选择题（本题有8小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．实数-3的相反数是（ ▲ ）A ．3B ．-3C ．31D ．31- 2．实数16的平方根是（ ▲ ）A ． 4B . -4C ．±4D . 16 3．静静家冰箱冷冻室的温度为-3℃，调高5℃后的温度为（ ▲ ）A ．0℃B ．1℃C ．2℃D ．8℃4．据统计部门报告，国庆假期杭州旅游人数创新高，高达1200万．这个数据用科学记数法表示为（ ▲ ）人.A ．4101200⨯ B ．7102.1⨯ C . 3102.1⨯ D ．81012.0⨯ 5．在数1-，π，4，71中是无理数．．．的是（ ▲ ） A ．1- B ．πC ．4D ．71 6．某种细菌，在培养过程中每过1小时便由一个分裂为两个． 经过5小时，这种细菌由一个可以分裂为（ ▲ ）A. 8个B. 16个C. 32个D. 64个 7．下列计算正确的是（ ▲ ）A ．39±=B ．283-=-C ．36412585= D ．8)1()2(23=-⨯- 8．一个正方形的面积是11，估计它的边长大小在（ ▲ ）A ．1与2之间B ．2与3之间C ．3与4之间D ．4与5之间（第6题图）9. 已知n -10是最小的正整数，则实数n 的值是（ ▲ ）A ．12B ．10C ．3D ．910．若数a 、b 在数轴上（如图所示），则下列各式中一定成立的是（ ▲ ） A . a+b<0 B .-a>bC . a-b>a+bD . |a |+|b |>|a+b |二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11．21-的倒数是 ▲ ． 12.计算：2-= ▲ ．13．“x 的3倍与6的差”用代数式表示为 ▲ ． 14．一个立方体魔方的体积为643cm ，则棱长是 ▲ cm . 15．绝对值不大于2的整数有 ▲ 个．16．如图是一个数值转换机，若输入数x =-2，则输出结果是 ▲ ．17．数轴上，在原点的左侧，并且与表示5的点的距离为3的点所表示的数是 ▲ ． 18.将三条具有公共原点的数轴按如图方式放置，动点P 从原点O 出发，沿O→A→B→C→D→E→F→G→H …的方式运动．若第1步到达点A ，其对应的数字为1；第4步到达点D ，其对应的数字为1-；第8步到达点H ，其对应的数字为2；则第2016步到达的点所对应的数字为 ▲ ．三、解答题：(本题有6小题，共46分) 19．（本题12分）计算下列各题：（1）()2--6 （2）()2-52-20÷⎪⎭⎫⎝⎛⨯ H G P -3-3-3333-2-2-2222F E D -1-1-1111C B OA （第18题）（第16题图）ab（3）)3291()3(2-⨯- （4）()162-32+ （3≈1.73，结果精确到0.1）20．（本题6分）以下是数学乐园中的“实数家族”，请给该“实数家族”分家吧．21．（本题6分）在数轴上精确．．地表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来． -1， 2， 0， 2.5∴ ▲ < ▲ < ▲ < ▲ ．22．（本题6分）温州市第八中学校图书馆平均每天借出图书50册.如果某天借出52册，就记作+2；如果某天借出40册，就记作-10.上星期图书馆借出图书记录如下：（1） 上星期五借出图书多少册？（2） 上星期二比上星期三多借出图书多少册？ （3） 上星期总共借出图书多少册？4, 0 , 722-, 3, π- , 2.101101110…（每两个0之间依次多一个1）_ 分数_ 整数_ 实数家族_ 无理数家族_ 有理数家族23.（本题6分）阅读下面的解题过程： 计算：⎪⎭⎫⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛72-32143-61421-方法一：原式=141-3421-21-65421-72143-3261421-=⨯=⎪⎭⎫⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛方法二：原式的倒数为()14-1228-97-42-72-32143-61421-72-32143-61=++=⨯⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 故原式=141-通过阅读以上解题过程，选择你认为合适的方法计算下题：⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛52-61101-32301-24. （本题10分）已知A 、B 在数轴上分别表示a 、b . （1）对照数轴填写下表：a 6 -6 -2 -2.5 b3 0 5 -2.5 A 、B 两点的距离（2）当A 点表示的数为x ，B 点表示的数为5，则A ，B 两点距离可表示为____________. （3）找出所有符合条件的整数点P ，使它到表示3和-3的两点的距离之和为6，并求所有这些整数的和.（4）若点C 表示的数x 为整数，当x =______________时，41-+-x x 取得的值最小.。
河南省许昌市长葛市2016-2017学年七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2016-2017学年河南省许昌市长葛市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）的位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．4的平方根是（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．43．在数﹣3.14，，0，π，，0.1010010001…中无理数的个数有（）A．3个 B．2个 C．1个 D．4个4．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠3=124°，∠2=88°，则∠1的度数为（）A．26°B．36°C．46°D．56°5．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等6．如图，将三角形向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A．（1，﹣1）（4，3）（2，6）B．（﹣1，1）（3，4）（2，6）C．（1，﹣1）（3，4）（2，6） D．（﹣1，1）（4，3）（2，6）7．已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于（）A．30°B．35°C．40°D．45°8．点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度；位于x轴下方，距x轴4个单位长度，点P的坐标为（）A．（﹣3，4）B．（3，﹣4）C．（﹣4，3）D．（4，﹣3）9．如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO 与∠ABO之间的大小关系一定为（）A．互余B．相等C．互补D．不等10．下列命题：①若点P（x，y）满足xy＜0，则点P在第二或第四象限；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④当x=0时，式子6﹣有最小值，其最小值是3；其中真命题的有（）A．①②③B．①③④C．①②③④D．③④二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．的算术平方根是．12．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成．13．将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若∠α=54°，则∠β的度数是．14．命题“如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补”是命题（选填“真”或“假”）15．如图，a∥b，∠1+∠2=70°，则∠3+∠4=°．三、解答题（本大题共8小题，共70分）16．如图，AB和CD相交于点O，∠C=∠1，∠D=∠2，求证：∠A=∠B．证明：∵∠C=∠1，∠D=∠2（已知）又∵∠1=∠2（）∴（等量代换）∴AC∥BD（）∴（两直线平行，内错角相等）17．计算（1）++|1﹣|（2）++．18．如图，△A1B1C1是△ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）．（1）请画出△ABC，并写出点A，B，C的坐标；（2）求出△AOA1的面积．19．如图，已知：AB∥DE，∠1=∠2，直线AE与DC平行吗？请说明理由．20．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，且∠DOE=5∠COE，求∠AOD的度数．21．三角形ABC（记作△ABC）在方格中，A、B、C在格点上，位置如图所示，A（﹣2，4），B （﹣3，1）．（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是．22．阅读解答题：问：的整数部分是几？小数部分是多少？解：∵＜＜∴6＜7∴在6和7之间∴的整数部分是6，小数部分是﹣6根据以上解答过程，计算﹣1的小数部分．23．如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别交于A，B两点，l4和l1，l2相交于C，D两点，点P在直线AB上，（1）当点P在A，B两点间运动时，问∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化？并说明理由；（2）如果点P在A，B两点外侧运动时，试探究∠ACP，∠BDP，∠CPD之间的关系，并说明理由．四、附加题24．如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（﹣3，2）．（1）直接写出点E的坐标；（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿BC→CD移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，请解决以下问题，并说明你的理由：①当t为多少秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；②求点P在运动过程中的坐标（用含t的式子表示）2016-2017学年河南省许昌市长葛市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）的位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】D1：点的坐标．【分析】应先判断出所求点P的横坐标、纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．【解答】解：∵点P（﹣1，2）的横坐标﹣1＜0，纵坐标2＞0，∴点P在第二象限．故选：B．2．4的平方根是（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．4【考点】21：平方根．【分析】首先根据平方根的定义求出4的平方根，然后就可以解决问题．【解答】解：∵±2的平方等于4，∴4的平方根是：±2．故选C．3．在数﹣3.14，，0，π，，0.1010010001…中无理数的个数有（）A．3个 B．2个 C．1个 D．4个【考点】26：无理数．【分析】由于无理数就是无限不循环小数，利用无理数的概念即可判定选择项．【解答】解：在数﹣3.14，，0，π，，0.1010010001…中，∵=4，∴无理数有，π，0.1010010001…共3个．故选A．4．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠3=124°，∠2=88°，则∠1的度数为（）A．26°B．36°C．46°D．56°【考点】JA：平行线的性质．【分析】如图，首先运用平行线的性质求出∠4的大小，然后借助平角的定义求出∠1即可解决问题．【解答】解：如图，∵直线l4∥l1，∴∠1+∠AOB=180°，而∠3=124°，∴∠4=56°，∴∠1=180°﹣∠2﹣∠4=180°﹣88°﹣56°=36°．故选B．5．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等【考点】J9：平行线的判定；N2：作图—基本作图．【分析】判定两条直线是平行线的方法有：可以由内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补两直线平行等，应结合题意，具体情况，具体分析．【解答】解：图中所示过直线外一点作已知直线的平行线，则利用了同位角相等，两直线平行的判定方法．故选A．6．如图，将三角形向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A．（1，﹣1）（4，3）（2，6）B．（﹣1，1）（3，4）（2，6）C．（1，﹣1）（3，4）（2，6） D．（﹣1，1）（4，3）（2，6）【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：由题意可在此题平移规律是（x+3，y+3），照此规律计算可知原三个顶点（﹣4，﹣1），（﹣1，4），（1，1）平移后三个顶点的坐标是（﹣1，1），（4，3），（2，6）．故选D．7．已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于（）A．30°B．35°C．40°D．45°【考点】JA：平行线的性质．【分析】先根据三角形外角的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质得出∠4的度数，由直角三角形的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠3是△ADG的外角，∴∠3=∠A+∠1=30°+25°=55°，∵l1∥l2，∴∠3=∠4=55°，∵∠4+∠EFC=90°，∴∠EFC=90°﹣55°=35°，∴∠2=35°．故选B．8．点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度；位于x轴下方，距x轴4个单位长度，点P的坐标为（）A．（﹣3，4）B．（3，﹣4）C．（﹣4，3）D．（4，﹣3）【考点】D1：点的坐标．【分析】根据y轴右侧的横坐标大于零，x轴下方的纵坐标小于零，再根据点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，可得答案．【解答】解：由P位于y轴右侧，位于x轴下方，得点的横坐标大于零，点的纵坐标小于零．由距y轴3个单位长度；距x轴4个单位长度，得点P的坐标为（3，﹣4），故选：B．9．如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO 与∠ABO之间的大小关系一定为（）A．互余B．相等C．互补D．不等【考点】JA：平行线的性质；IL：余角和补角．【分析】根据平行线的性质得出∠CAB+∠ABD=180°，再根据角平分线的定义得出结论．【解答】解：∵AC∥BD，∴∠CAB+∠ABD=180°，∵AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，∴∠CAB=2∠OAB，∠ABD=2∠ABO，∴∠OAB+∠ABO=90°，∴∠AOB=90°，∴OA⊥OB，故选A10．下列命题：①若点P（x，y）满足xy＜0，则点P在第二或第四象限；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④当x=0时，式子6﹣有最小值，其最小值是3；其中真命题的有（）A．①②③B．①③④C．①②③④D．③④【考点】O1：命题与定理．【分析】利于点的坐标特点、平行线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：①若点P（x，y）满足xy＜0，则点P在第二或第四象限，正确，是真命题；②两条直线被第三条平行直线所截，同位角相等，错误，是假命题；③过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确，是真命题；④当x=0时，式子6﹣有最小值，其最小值是3，正确，是真命题，故选B．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．的算术平方根是2．【考点】22：算术平方根．【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果．【解答】解：∵=4，∴的算术平方根是=2．故答案为：2．12．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（4，3）．【考点】D3：坐标确定位置．【分析】因为我的位置用（0，0）表示，即为原点，由此得小军的坐标．【解答】解：你的位置可以表示成（4，3），即小军的位置可以表示为（4，3）；故答案为（4，3）．13．将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若∠α=54°，则∠β的度数是36°．【考点】JA：平行线的性质；K7：三角形内角和定理；KN：直角三角形的性质．【分析】过C作CE∥QT∥SH，根据平行线性质求出∠FCE=∠α=54°，∠β=∠NCE，根据∠FCN=90°，即可求出答案．【解答】解：过C作CE∥QT∥SH，∴∠FCE=∠α=54°，∴∠β=∠NCE=90°﹣54°=36°．故答案为：36°．14．命题“如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补”是真命题（选填“真”或“假”）【考点】O1：命题与定理．【分析】根据平行线的性质对该命题进行判断．【解答】解：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，正确，是真命题，故答案为：真．15．如图，a∥b，∠1+∠2=70°，则∠3+∠4=110°．【考点】JA：平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质得出∠3=∠5，故可得出∠4+∠5=110°，再由三角形外角的性质得出∠6的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论．【解答】解：∵a∥b，∴∠3=∠5．∵∠1+∠2=70°，∴∠6=110°，∴∠3+∠4=∠4+∠5=∠6=110°，故答案为：110°．三、解答题（本大题共8小题，共70分）16．如图，AB和CD相交于点O，∠C=∠1，∠D=∠2，求证：∠A=∠B．证明：∵∠C=∠1，∠D=∠2（已知）又∵∠1=∠2（对顶角相等）∴∠C=∠D（等量代换）∴AC∥BD（内错角相等，两直线平行）∴∠A=∠B（两直线平行，内错角相等）【考点】J9：平行线的判定．【分析】根据对顶角相等可得∠1=∠2，再由∠C=∠1，∠D=∠2，等量代换可得∠C=∠D，然后根据内错角相等，两直线平行可判断出AC∥DB，最后根据两直线平行，内错角相等得出∠A=∠B．【解答】证明：∵∠C=∠1，∠D=∠2 （已知）又∵∠1=∠2 （对顶角相等）∴∠C=∠D（等量代换）∴AC∥BD （内错角相等，两直线平行）∴∠A=∠B（两直线平行，内错角相等）故答案为对顶角相等；∠C=∠D；内错角相等，两直线平行；∠A=∠B．17．计算（1）++|1﹣|（2）++．【考点】2C：实数的运算．【分析】（1）首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）++|1﹣|=2+2+﹣1=3+（2）++=9﹣3+=618．如图，△A1B1C1是△ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）．（1）请画出△ABC，并写出点A，B，C的坐标；（2）求出△AOA1的面积．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【分析】（1）直接把△A1B1C1是向左平移4个单位，再写出点A，B，C的坐标即可；（2）直接根据三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：（1）如图所示，A（﹣3，1），B（0，2），C（﹣1，4）；=×4×1=2．（2）S△AOA119．如图，已知：AB∥DE，∠1=∠2，直线AE与DC平行吗？请说明理由．【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】首先根据AB∥DE可得∠1=∠3，再由∠1=∠2可根据等量代换得到∠2=∠3，进而得到AE∥DC．【解答】答：AE∥DC；理由如下：∵AB∥DE（已知），∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等），∵∠1=∠2（已知），∴∠2=∠3（等量代换），∴AE∥DC（内错角相等，两直线平行）．20．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，且∠DOE=5∠COE，求∠AOD的度数．【考点】J3：垂线；J2：对顶角、邻补角．【分析】由OE⊥AB可得∠EOB=90°，设∠COE=x，则∠DOE=5x，而∠COE+∠EOD=180°，即x+5x=180°，得到x=30°，则∠BOC=30°+90°=120°，利用对顶角相等即可得到∠AOD的度数．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，设∠COE=x，则∠DOE=5x，∵∠COE+∠EOD=180°，∴x+5x=180°，∴x=30°，∴∠BOC=∠COE+∠BOE=30°+90°=120°，∴∠AOD=∠BOC=120°．21．三角形ABC（记作△ABC）在方格中，A、B、C在格点上，位置如图所示，A （﹣2，4），B （﹣3，1）．（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是（a+2，b﹣1）．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【分析】（1）利用点A、B的坐标画出直角坐标系；（2）利用点平移的坐标规律，写出点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1，再利用此规律写出点P1的坐标．【解答】解：（1）如图，C点坐标为（1，1）；（2）如图，△A1B1C1为所作，点P1的坐标为（a+2，b﹣1）．22．阅读解答题：问：的整数部分是几？小数部分是多少？解：∵＜＜∴6＜7∴在6和7之间∴的整数部分是6，小数部分是﹣6根据以上解答过程，计算﹣1的小数部分．【考点】2B：估算无理数的大小．【分析】先依据题目提供的方法估算出的大小，然后再求得﹣1的大致范围，可确定出它的整数部分，最后依据小数部分=原数﹣整数部分求解即可．【解答】解：∵64＜85＜125，∴4＜＜5．∴3＜﹣1＜4．∴﹣1的整数部分为3，小数部分为﹣1﹣3=﹣4．23．如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别交于A，B两点，l4和l1，l2相交于C，D两点，点P在直线AB上，（1）当点P在A，B两点间运动时，问∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化？并说明理由；（2）如果点P在A，B两点外侧运动时，试探究∠ACP，∠BDP，∠CPD之间的关系，并说明理由．【考点】JA：平行线的性质．【分析】（1）过点P作l1的平行线，根据平行线的性质进行解题；（2）过点P作l1的平行线PF，由平行线的性质可得出l1∥l2∥PF，由此即可得出结论．【解答】证明：（1）如图1，过点P作PQ∥l1，∵PQ∥l1，∴∠1=∠4（两直线平行，内错角相等），∵PQ∥l1，l1∥l2（已知），∴PQ∥l2（平行于同一条直线的两直线平行），∴∠5=∠2（两直线平行，内错角相等），∵∠3=∠4+∠5，∴∠3=∠1+∠2（等量代换）；（2）如图2，过P点作PF∥BD交CD于F点，∵AC∥BD，∴PF∥AC，∴∠ACP=∠CPF，∠BDP=∠DPF，∴∠CPD=∠DPF﹣∠CPF=∠BDP﹣∠ACP；同理，如图③，∠CPD=∠ACP﹣∠BDP；四、附加题24．如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（﹣3，2）．（1）直接写出点E的坐标（﹣2，0）；（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿BC→CD移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，请解决以下问题，并说明你的理由：①当t为多少秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；②求点P在运动过程中的坐标（用含t的式子表示）【考点】RB：几何变换综合题．【分析】（1）根据平移得性质和点的特点得到0E=2，即可；（2）①根据点P的横坐标与纵坐标互为相反数，得到点P在线段BC上即可；②分两种情况，点P在线段BC上和在线段CD上分别进行计算即可．【解答】解：（1）∵A（1，0），∴OA=1，∵将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（﹣3，2），∴BC=3，∴AE=3，∴OE=2，∴E（﹣2，0）故答案为（﹣2，0）；（2）①∵C（﹣2，0），∴BC=3，CD=2，∵点P的横坐标与纵坐标互为相反数，∴点P在线段BC上，∴PB=CD=2，∴t=2，当t=2时，点P的横坐标和纵坐标互为相反数；②当点P在线段BC上时，PB=t，∴P（﹣t，2），当点P在线段CD上时，∵BC=3，CD=2，∴PD=5﹣t，∴P（﹣3，5﹣t）．2017年5月31日。
人教版七年级上册数学期中检测卷 (19)
2017年秋洛江北片区四校期中联考初一数学试题（时间：120分钟 总分150分）一、选择题（每小题4分，共40分，每小题只有一个正确的选项，请把正确的选项填在题后的括号内）1.－3的绝对值．．．是（ ） A ．3B ．－3C ．31D ．31-2.下列四个数中最大．．的是（ ） A ．2- B ．0 C ．53- D ． 0.73．如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（ ）A.亏损3%B.亏损8%C.盈利2%D.少赚3% 4. 下列每对数中，不相等的一对是( )A ．(－2)3和－23B ．(－2)2和22C ．(－2)4和－24D ．|－24|和(－2)4 5．下列代数式书写正确的是 （ ）A. 23•abB. ab 23C. ab 212D. b a ⨯2136．如果代数式﹣22a2bcn 是7次单项式，则n 的值是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．57. 如果若｜a －2｜+(b+3)2=0，则2017)b a +（值是（ ） A ．2017 B ．－2017 C ．1 D ．－1 8. 下列由四舍五入得到的近似数说法正确的是（ ）A ．0.720精确到百分位B ．2.90精确到0.01C ．3.6万精确到十分位D ． 5.078×104精确到千分位 9..观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2017应标在 ( )A ．第504个正方形的左下角B ．第504个正方形的右下角10．已知：有理数a 、b 、c ，满足0abc <，则cc bb aa ++的值为（ ）A.1±B. 1或－3C.1或－2D.不能确定 二、填空题:（每题4分，共24分，请将正确的答案直接填在横线上） 11.－2的倒数是__________. 12. 比较大小：43-_____－0.8 （填“＞”或“＜号”). 13. 现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在去年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57 000 000 000元，将数字57 000 000 000用科学记数法表示为 。
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2015-2016学年度第一学期期中试卷
七年级 数学
一、选择（每小题3分，共30分）
1.－3的倒数是（ ）
A、－3 B、3 C、31 D、31－
2.下面几何体截面一定是圆的是 （ ）
A、圆柱； B、 圆锥； C、 球 ； D、 正方体
3.下面四个图形均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（ ）.
A B C D
4.下列各数中，是负数的是（ ）：
A、-(-3) B、-∣-3∣ C、(-3)2 D、∣-3∣
5.下列计算正确的是（ ）
A、3x－5x=－2x B、3x2+x=4x3 C、－7a+4b=-11ab D、－3ab2－ab2= －4ab
6.下列各组式子中，同类项是（ ）
①－8与π ②－5mn与4mn ③－2m2n3与3m3n2
④2ab与2xy ⑤a2b与－ba2 ⑥3x2y3与3x3y2
A、①②⑤ B、②③④ C、①②③ D、①②⑥
7. 下列说法错误的是（ ）
A． 负整数和负分数统称负有理数
B． 正整数，0，负整数统称为整数
C． 正有理数与负有理数组成全体有理数
D． 3.14是小数，也是分数
8.用科学记数法表示5700000，正确的是（ ）
A． 5.7×106 B． 5.7×105 C． 570×104 D．
0.57×107
9．已知x﹣2y=﹣2，则3﹣x+2y的值是（ ）
A． 0 B． 1 C． 3 D．
5
10.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，…．根据上述算式中的规律，请你猜想22013的末
尾数字是（ ）
A． 2 B． 4 C． 8 D．
6
二、 填空（每小题3分
共30分），
1． -61的相反数是___________,倒数是____________.
2.在36中，底数是______，指数是______
3.
4.比较大小： —3.14 ______； ； ______ 。
3
22yx
的系数是___ ___.
5..某中学去年消费a万元，今年比去年增长20%，则今年的消费为 。
6.若nyx32与25yxm是同类项，则m= , n=_______。
7.若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，则（a﹣b）2012的值是 .
8.数轴上，将表示–2的点向右移动 4 个单位后，对应点表示的数是_______
9.将如图所示的正方体的展开图重新折叠成正方体后，
和“应”字相对面上的汉字是 _________．
10.对正有理数a，b定义运算★如下：a★b=，则3★4=_________．
三、计算题（24分）
1.计算)71()5()7()2( 2.计算]2)32[(232
3.计算])3(2[)3()211()1(24 4. 5)4()1(3242
5.)43()28(3aaa 6.
)2(3)6(422xyxxyx
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分
得分
四、解答题（共36分，解答题写出必要的步骤）
1. 如图，是由7个正方体组成的图案,画出它的主视图、左视图、俯视图.（6分）
2.有八袋白糖以每袋50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称量记录如下：
＋1.6，－0.2，＋0.3，－0.5，＋0.4，＋0.2，－0.7，＋0..5这五袋白糖共超过多少千克？
总重量是多少千克？（6分）
3.一张长方形桌子可坐6人，按下图方式讲桌子拼在一起。
① 2张桌子拼在一起可坐______人；（1分）
3张桌子拼在一起可坐______人；（1分）
n张桌子拼在一起可坐______人。（2分）www.12999.com
② 一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子
拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______
人。（2分）
4.
如图，用代数式表示图中阴影部分的面积，并计算当x=4时，阴影部分的面积是多少 ？（6
分）
5.某树种的高度与树生长的年数有关，测得这种树木某棵树的有关数据如下表：（树苗原高200
厘米）（6分）
年数（n） 高度an（单位：厘米）
1 220
2 240
3 260
4 280
… ……
（1）生长了11年的这棵树的高度是多少？
（2）用含有字母n的代数式表示生长了n年的这棵树的高度。
6.同学们,你听说过“高斯求和”吗？育英学校青年志愿者组成数学小组到和平广场举行科普宣
传活动。小明在黑板上写出下列一组等式：（本题6分，记入总分满分不超过120分）
1+2=2122=3
1+2+3=2133=6
1+2+3+4=2144=10
1+2+3+4+5=2125=15
………
1+2+3+4+ … … +n = ________________
请你在横线上写出适当的代数式，并请应用上面的规律计算下面式子的值。
1+2+3+ … +100
x
x