浅谈初中数学建模教学
初中数学教学中数学建模的重要性分析
初中数学教学中数学建模的重要性分析
数学建模是将数学知识和方法应用到实际问题中，以便解决问
题的一种方式。
在初中数学教学中，数学建模具有以下重要性：
1.提高数学学习的兴趣。
数学建模可以通过实际问题将抽象的
数学知识和方法应用于实际生活中，使学生更加深刻地了解数学的
重要性和应用价值，从而提高他们对数学学习的兴趣。
2.提升学生的实践能力。
数学建模需要学生实际动手解决实际
问题，这有助于提高他们的实践能力，培养他们的创新思维和解决
问题的能力。
3.增强学生的综合素养。
数学建模需要学生应用多种学科知识
解决实际问题，这有助于增强学生的综合素养，培养他们的跨学科
思维和分析能力。
4.培养学生的团队意识。
数学建模通常需要学生分组合作完成，这有助于培养学生的团队合作意识，加强他们的沟通能力和协作能力。
综上，数学建模在初中数学教学中具有重要性，有助于提高学
生的学习兴趣，提升学生的实践能力，增强学生的综合素养和培养
学生的团队意识。
初中数学教学中运用建模思想的研究
初中数学教学中运用建模思想的研究一、建立数学模型的概念建立数学模型是指将所研究的问题转化为数学形式，然后用数学工具分析求解的过程。
建立数学模型是将实际问题抽象化的一种方式，它可以使我们更好地理解实际问题中蕴含的数学规律，同时又可以更加准确地解决实际问题。
二、运用建模思想提高学生数学素养1.培养学生思维习惯在进行数学建模时，首先要做的就是将实际问题转化为数学形式，这需要学生具备严谨的思维习惯。
通过建模，可以让学生更加深入地理解数学的概念和方法，培养其抽象思维和逻辑推理能力。
2.提高学生解决实际问题的能力数学建模是将实际问题转化为数学模型，并利用数学工具进行求解的过程，这既考验了学生的数学知识水平，又锻炼了其解决实际问题的能力。
通过建模，学生可以更加深入地认识实际问题，从而寻找到更加准确、有效的解决方法。
3.促进学生数学思维的发展在建模的过程中，学生需要不断地思考问题，综合分析问题的各个方面，从而构建数学模型。
这可以促进学生数学思维的发展，同时也可以激发其学习数学的兴趣和热情。
三、用数学建模探究实际问题1. 探究数学中的应用问题2. 探究数学的发展历程数学建模还可以用于探究数学的发展历程。
例如，学生可通过建模，研究欧拉的著名问题：彩色地图着色问题。
这个问题问：给定一张地图，用不同的颜色着色，使相邻的地区颜色不同，最少需要多少种颜色？通过建模，可以得到欧拉不等式，从而分析地图着色问题的本质和性质。
四、建议与展望在中学数学教育中，建模思想已经得到了广泛的应用。
通过建模，不仅可以使学生更加深入地理解数学的概念和方法，更可以锻炼学生解决实际问题的能力，培养其抽象思维和逻辑推理能力。
因此，建议学校在数学教育中进一步推广数学建模教学方法，鼓励学生探索实际问题，锤炼数学素养。
同时，对于数学建模教学中存在的问题，更应该加以改进和完善，以促进数学教育的进步。
初中数学建模类型浅析
初中数学建模类型浅析解决简单的实际问题是大纲规定的教学目的之一，数学建模就是将具有实际意义的应用题，通过数学抽象转化为数学模型，以求得问题的解决。
选取若干范例，对其建模类型略陈管见，供参考。
一、建立几何模型 诸如工程定位、边角余料加工、拱桥计算、皮带传动、修复破残轮片、跑道的设计与计算等应用问题，涉及一定图形的性质常需建立几何模型，转化为几何问题求解。
例1 如图1，足球赛中，一球员带球沿直线l 逼近球门AB ，他应在什么地方起脚射门最为有利？分析 这是几何定位问题，根据常识，起脚射门的最佳位置P 应该是直线l 上对AB 张角最大的点，此时进球的可能性最大，问题转化为在直线l 上求点P 。
使∠APB 最大。
为此，过AB 两点作圆与直线l 相切，切点P 即为所求。
当直线l 垂直线段AB 时，易知P 点离球门越近，起脚射门越有利。
可见“临门一脚”的功夫理应包括选取起脚射门的最佳位置。
二、建立三角模型 对测高、测距、航海，燕尾槽、拦水坝、人字架的计算等应用问题，则可建立三角模型，转化为解三角形问题。
例2 海中有一小岛A ，它周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B 点测得小岛A 在北偏东60°，航行12海里到达D 点，这时测得小岛A 在北偏东30°。
如果渔船不改变航向，继续向东捕捞，有没有触礁的危险？简析 根据题意作出如图2的示意图,继续航行能否触礁,就是比较AC 与8的大小。
问题转化为解直角三角形，求AC 的长。
AC=BD ctg30ctg60=-。
继续航行没有触礁的危险。
对这类问题中涉及到的测量专用名词的含义及测量仪器的使用，教学中应予以重视。
三、建立方程模型对现实生活中广泛存在的等量关系，如增长率、储蓄利息、浓度配比、工程施工及人员调配、行程等问题，则可列出方程转化为方程求解问题。
例3 某家俱的标价为132元，若降价为9折出售(即优惠10％)，仍可获利10％(相对于进货价)。
初中数学建模教学研究
初中数学建模教学研究随着信息技术的发展和应用，数学建模已经成为了一个热门话题和趋势。
它是一项有关于实际问题、有关于现象的数学建构，旨在对各种实际问题进行定量分析，提高我们对问题的理解和解决能力。
在初中阶段，数学建模的教学也越来越重要。
以下是初中数学建模教学研究的相关内容。
一、教学目标初中数学建模教学的核心目标是让学生掌握解决实际问题的能力。
教师需要提供给学生真实生活的研究问题和数据，让他们自主思考，并有效地解决问题。
下面是几个具体的教学目标：1. 增强学生的问题意识和实际意义意识。
让学生学会从生活中的细节和问题入手，意识到数学以及数学建模对生活的重要性和应用价值。
2. 提高学生的数学思维和解决问题的能力。
初中学生对数学还有很多的困惑，数学建模的教学可以较好的发扬运用他们的思维活力，调动他们在数学方面的兴趣，激发他们的学科热情，这将帮助他们更好的面对数学学习问题。
3. 培养学生的合作精神。
数学建模需要学生的全方位的能力，需要他们共同配合探讨并解决问题。
在这个过程中，学生可以学会如何合作，如何处理矛盾和争议。
这将加强他们的交流能力和团队合作能力。
二、教学内容初中数学建模的教学内容和应用范围都很广泛。
以下列举几个常见的教学内容：1. 统计学实践。
该内容通过对一些实际问题、现象的收集数据，将数据进行整理、分类、绘图等等统计学实践操作，以此来帮助学生更好的理解数据变化规律，从而帮助学生更好地掌握数学建模的方法和技巧。
2. 定量分析。
该内容主要是针对某个实际问题的数量化处理与定量分析，受学生掌握数学建模的过程，以问题解决为主线，与学生通过实际生活、科技实践中提取的数学运算方法结合，来解决实际问题。
3. 课外科技实践。
计算机是较好的学习数学建模的工具，通过电算和软件能够帮助学生更加便捷的解决问题。
教师可以启发学生自主发挥，探究世界，自我发现、总结，运用科技设备，多元思考问题，吸取其中的有益经验。
三、教学方法初中数学建模的教学方法需要多种有效方式的结合，以此来协同完成教学目标。
数学建模在初中数学教学中的应用研究
数学建模在初中数学教学中的应用研究引言：数学建模作为数学教学的一种新方法，逐渐受到了教育界的重视。
它通过将数学与实际问题相结合，培养学生的实际应用能力和解决问题的能力。
本文将探讨数学建模在初中数学教学中的应用研究，并分析其优势和存在的问题。
一、数学建模在初中数学教学中的意义数学建模是将数学与实际问题相结合，通过建立数学模型来解决实际问题的过程。
在初中数学教学中，数学建模能够帮助学生更好地理解数学知识的实际应用，培养学生的实际问题解决能力。
通过数学建模，学生可以将抽象的数学概念与实际问题相联系，提高对数学的兴趣和学习动力。
二、数学建模在初中数学教学中的应用案例1. 实际问题的建模通过引入实际问题，让学生自己思考并建立数学模型，能够帮助学生更深入地理解数学概念。
例如，通过让学生分析某个地区的人口增长情况，让学生建立人口增长的数学模型，从而培养学生的分析问题和解决问题的能力。
2. 数学概念的实际应用通过将数学概念应用于实际问题中，可以帮助学生更好地理解和记忆数学知识。
例如，通过让学生解决一个涉及到比例关系的实际问题，让学生理解比例的概念，并将其应用于实际生活中。
3. 多学科交叉应用数学建模还可以与其他学科进行交叉应用，帮助学生更好地理解学科间的关系。
例如，通过与物理学的结合，让学生研究物体的运动规律，从而培养学生的跨学科思维能力。
三、数学建模在初中数学教学中的优势1. 培养学生的实际应用能力数学建模能够培养学生将数学知识应用于实际问题解决的能力，提高学生的实际应用能力。
2. 培养学生的解决问题的能力通过数学建模，学生需要分析问题、建立数学模型、解决问题，培养学生的解决问题的能力和思维能力。
3. 提高学生对数学的兴趣数学建模将数学与实际问题相结合，使学生更加直观地感受到数学的实际应用，从而提高学生对数学的兴趣。
四、数学建模在初中数学教学中存在的问题1. 教师的培训和素质数学建模需要教师具备一定的数学知识和实际问题解决能力，但目前教师的培训和素质存在一定的问题，需要加强。
浅议数学建模思想在初中数学中的应用
Teachinginnovation 教学创新Cutting Edge Education 教育前沿 233浅议数学建模思想在初中数学中的应用文/茌婷摘要：数学建模是一种数学的思考方法，是把生活中的实际问题进行转化，运用数学的语言和方法，建立一个数学模型以解决实际问题的一种特殊有用的数学手段.在初中数学教学中，教师指导数学学习以数学建模思想为中心，将具体的情境建设与生活中的实际问题相结合，学生能够提高对数学的学习兴趣，提升解决数学实际问题的能力，在学习中逐步渗透形成建模思想。
关键词：初中；数学；建模思想；问题解决在初中数学的学习中，学生需要将抽象的数学知识与实际生活相结合，运用数学语言，形成科学的思维与方法，建立数学模型.如今数学模型在初中的数学体系中已经得到了充分的表现，可以通过一个模型，从而使学生可以解决一类问题并举一反三.但是因为建模思想具有宏观性，所以在教学过程中实施存在一定的困难，对教师也是一个巨大的挑战，学生对新型的思维方式需要一个适应阶段.学生在生产、生活中发现一些特定的空间和数量关系，可用数学化的言语形成数学模型这一整体过程和方法来进行探究.1 形成建模思想，提高学生学习兴趣传统的数学课堂往往枯燥，教师通常采用多做题的方法来提高学生的学习成绩，但是此方法会导致学生学习的积极性降低.学生要形成活跃的思维和强烈的求知欲，则可通过建立数学模型的方法来实现.教师要建立一些具有启发性、趣味性的问题情境，促使学生能够积极思考，激发学生学习的兴趣.数学建模思想的关联性和操作性强，对不同特点的学生都有不同的作用，并能提高学生自主学习的欲望.例如，在与朋友一起出游时，想要计算起始点与目的地的距离，可以借助自行车，通过自行车的骑行运动来测量距离，并制订一套测量方案.又例如，想要探究水位丰水期与枯水期的回落差，如果学生通过假设一座拱桥，在丰水期和枯水期桥洞露出水面的高度都是明显不同的，由此学生可将抽象的图像转化成函数，并构建坐标系来得出函数关系式.这一系列的问题具有一定的趣味性，学生能结合实际情况进行理解并探究，通过此方法能培养学生的创新思维与提高创新能力，促进发展.2 形成建模思想，重视教材知识应用性学生在初中数学的学习过程中，应该在教师的引导下结合教学内容，加深对数学建模思想的印象，使能力得到提升，达到高效学习的目的.数学建模思想运用于正常的教材教学内容，与平时的教学内容相结合.从教材出发将内容进行适当迁移，不仅要保持教学重点与教学内容不变，还要突出教学的重难点，将建模思想与书本内容建立一个良好的切入点，以此提高学生自身的建模能力.教师应当培养学生建立数学模型的技能和重视学生的解题过程，理清解题思路，逐步渗透建模思想.例如，通过创建一个物理实验测量弹簧弹性形变的模型来对一次函数进行理解.有一弹簧长度为ycm，在一定限度内所挂物体的质量为xkg，现在y 是x 的一次函数，假设测得弹簧上挂物的长度为6cm，质量为4kg，当物体弹簧长度为10.8cm，质量增加为8kg 时，求物体质量增加为6kg 时弹簧的形变长度.由题意可以得出两个变量之间的关系为一次函数，由此构建的数学模型为y=kx+b，将题目的条件带入，即可求解出题目的答案.由此类模型的接触可以帮助学生进行数学建模与形成数学建模思想，为今后数学建模的进一步学习奠定基础.3 形成建模思想，重视实际问题应用性初中生的生活经历普遍比较少，无法将生活实际问题与数学相结合.因此，当初中生碰到实际生活中的一些问题时，例如，各种等量关系，特别是在工资发放、工作效率、工程建设、利率等问题之间的关系就会无法解决.为克服此类问题，教师应当选择一些接近于生活的素材，适当降低难度，先帮助学生形成建模思想，建立一个建模如方程(组)或不等式(组)模型，这样能更加快速方便地解决生活中存在的一些实际问题.例如，现有一些图形计算器，其原价为750元，分别在甲、乙两家公司进行销售.甲乙两公司的促销方法不同，甲公司买一台单价为730元，买两台每台都为710元，即每多买一台图形计算器单价再减15元，可最低价格不得低于每台420元;乙公司的促销方法就是按原价的75%售卖，现本单位需购买一批图形计算器.问:单位购买六个图形计算器，去甲、乙两公司买各需花费多少?当购买图形计算器个数超过几个的时候在甲公司购买划算?这些问题都可以通过构建数学模型来进行计算，来加快解题的速度.特别是后面一问通过设未知数x 为单位购买的数量，则甲公司购买花费需要x(750－15x)元，那么乙公司需75%×750x 元，若两公司花费相同则x(750－15x)=75%×750x，解得x=12.5，那么当购买图形计算器个数超过12个的时候在甲公司购买划算，小于等于12的时候在乙公司购买划算.总之，学生的建模思想不是一蹴而就就能形成的，需要教师对学生进行建模思想的培养，比如，引导学生对已知条件的应用是十分重要的.数学建模思想是数学问题解决的一个重要工具，在初中数学的学习过程中起着不可或缺的重要作用，特别是研究性学习.学生通过不断强化形成数学建模思想，产生积极的情感体验，养成良好的解题思路习惯.建模思想不仅能激发学生学习的积极性和主动性，而且在建模的过程中能突出教学的重难点，对教学重难点的学习进行深入掌握，并且能与生活中的实际问题相结合，真正地做到学以致用.参考文献：[1] 张冬梅.模型思想:一个具有丰富意义的数学概念——基于初中数学的思考[J].数学教学通讯,2018(05).[2] 徐跃.基于“建模思想”的农村初中数学教学策略研究[J].数学教学通讯,2018(14).（作者单位：陕西省西安汇知中学）。
初中数学教学当中注重建模思维的培养讨论
初中数学教学当中注重建模思维的培养讨论数学是一门既具有抽象性又具有实用性的学科，建模思维是数学教学当中一个重要的方面。
建模思维是指将实际问题抽象为数学模型，并且利用数学方法对问题进行分析和求解的能力。
在初中数学教学中，注重建模思维的培养不仅可以提高学生的数学素养，还能够培养学生的综合能力和创新意识。
本文将探讨在初中数学教学当中如何注重建模思维的培养，并提出相应的策略和方法。
一、建模思维在初中数学教学中的重要性1. 培养学生的实践能力建模思维注重将实际问题抽象为数学模型，这要求学生具有一定的实践能力。
通过建模任务，学生需要走出教室，进行实地调研和数据收集，并且需要运用数学知识将所获得的信息进行抽象和简化。
这样一来，学生的实践能力得到了锻炼和提升。
2. 培养学生的综合运用能力建模思维要求学生综合运用各种数学知识对实际问题进行分析和求解，这能够帮助学生将课堂所学的知识应用于实际生活中。
通过建模思维的培养，学生的综合运用能力得到了加强。
3. 培养学生的创新意识建模思维要求学生面对实际问题进行抽象和简化，并且提出解决问题的方法和策略，这需要学生具有一定的创新意识。
通过建模任务的完成，学生的创新意识得到了培养和发展。
1. 注重问题意识的培养在初中数学教学当中，教师可以通过引导学生分析实际问题，激发学生对问题的兴趣，培养学生的问题意识。
教师可以以课堂教学内容为基础，设计一些能够引发学生思考的问题，激发学生的好奇心与求知欲。
通过这样的方式，学生的问题意识得到了培养。
2. 强调数学知识与实际问题的联系在数学教学当中，教师可以通过一些实际问题的案例来强调数学知识与实际问题的联系，引导学生将所学的知识应用到实际问题中去。
可以通过引入一些有趣的实际问题，来激发学生对数学知识的兴趣。
3. 开展多元化的教学活动在初中数学教学中，教师可以结合实际教学情况，设计一些多元化的教学活动，如数学建模比赛、实地考察、小组合作学习等。
通过这样的教学活动，学生能够有机会实际操作，提高实践能力，增强数学知识的运用能力。
初中数学建模教学案例尝试
初中数学建模教学案例尝试数学建模作为一门教学科目，总是能够让学生们学到更多实际的技能，通过结合数学知识和实际应用，帮助学生建立良好的思维模式，从而拓展他们的思维能力，做出更有意义的判断，进一步促进他们的创新能力。
本文将介绍以初中数学建模为核心的教学案例，帮助学生尝试和测试这一新课程。
### 一、教学目标教学目标是我们建立初中数学建模案例教学的出发点，主要有以下几点：-助学生建立初步的数学建模知识，比如数学模型、求解方法等； -升学生的解决问题能力，帮助他们学会思考、分析、综合；-分展示数理化的实际应用，丰富学生的数学知识；- 为教学提供一个实践性的学习环境，激发学生学习兴趣，拓展学生的思维能力。
### 二、建模案例初中数学建模教学案例尝试，主要涵盖了以下三类建模案例：-掷骰子案例：此案例可以帮助学生学习如何建立概率模型，知道如何分析投掷骰子的概率分布，并计算期望和方差；-杆案例：这是一个实际的物理案例，帮助学生学习如何建立支点力学的模型，如何分析杠杆的平衡；-数变换案例：通过此案例学生可以学习函数变换的知识，如何从数据拟合出函数曲线，以及函数变换的应用。
### 三、教学步骤1. 置作业：先布置教学案例相关的作业，让学生在家里先熟悉建模案例，搜集有关信息，对建模案例有一个大致的了解；2. 验许可：准备好相关实验工具，为学生许可进行实验；3. 学探究：通过实验和实际探究，帮助学生学习数学模型的建立，掌握求解方法，丰富他们的数学知识；4. 考分析：通过教师的引导和讨论，让学生分析建模案例的逻辑，深入思考，拓展他们的思维能力；5. 终结论：最后，让学生得出有意义的结论，提升他们的解决问题的能力。
###、评价标准教学案例尝试的评价标准，主要考察学生以下方面的能力：-解问题：考察学生能否正确理解建模案例的内容，以及能否根据情况提出正确的结论；-解问题：考察学生能否正确使用数学模型，解决建模案例中涉及的问题；-结能力：考察学生能否根据建模案例的结论，总结出一个有意义的结论；-析能力：考察学生能否综合运用数学知识去分析建模案例，提出正确的结论及解决方法。
初中数学学习的数学建模技巧(含示范课课程设计、学科学习情况总结)
初中数学学习的数学建模技巧第一篇范文：初中数学学习的数学建模技巧数学建模是一种通过构建数学模型来解决实际问题的方法，它在初中数学学习中具有重要意义。
本文将介绍初中数学学习中的一些数学建模技巧，以帮助学生更好地理解和应用数学知识。
1. 了解问题背景在开始数学建模之前，首先需要了解问题的背景。
对于初中学生来说，问题背景通常与现实生活密切相关。
因此，在解决实际问题时，要尽量联系生活实际，明确问题的出发点和归宿。
2. 建立数学模型建立数学模型的步骤包括以下几个方面：（1）明确问题：在了解问题背景的基础上，明确要解决的问题。
（2）收集数据：收集与问题相关的数据，包括已知条件和需要求解的未知量。
（3）选择数学工具：根据问题的特点，选择合适的数学工具，如代数、几何、概率等。
（4）构建模型：利用选择的数学工具，构建解决问题的数学模型。
（5）检验模型：检查构建的模型是否符合实际情况，如有需要，对模型进行修正。
3. 求解数学模型求解数学模型的步骤如下：（1）化简模型：将模型中的已知量和未知量进行化简，使其更易于计算。
（2）求解方程：根据模型的特点，选择合适的求解方法，如代入法、消元法、迭代法等。
（3）检验解：将求得的解代入原模型，检验解的可行性和正确性。
（4）分析结果：对求解得到的结果进行分析，得出结论。
4. 应用数学模型在求解数学模型后，要将得到的结论应用到实际问题中。
应用数学模型的步骤如下：（1）解释结果：将数学模型的结论用通俗易懂的语言解释清楚。
（2）验证结果：通过实际操作或实验验证数学模型的结论。
（3）优化模型：根据实际应用情况，对数学模型进行优化和改进。
（4）推广应用：将数学模型推广到其他类似问题，提高解决问题的能力。
5. 培养数学建模素养要提高数学建模能力，需要培养以下素养：（1）逻辑思维：培养严密的逻辑思维能力，使学生在解决问题时能清晰地思考。
（2）数据分析：培养学生收集、整理、分析数据的能力。
（3）数学应用：提高学生将数学知识应用到实际问题中的能力。
关于初探初中数学建模
关于初探初中数学建模引言随着现代社会对科技人才需求的日益增长，科学技术成为了社会发展的重要引擎，而数学作为一门基础性科学，其在各个领域中的应用也越来越广泛。
然而，传统的数学教学往往是以纯理论为主，实际操作较少。
而另一方面，现代社会对数学相关工作的需求除了要求有扎实的数学基础外，还强烈要求能够运用数学知识来完成问题的分析、解决，因此，将数学理论与实际状况相结合，建立数学模型，已成为培养具有实际应用能力的数学人才的必经之路。
初中数学建模定义初中数学建模可简单理解为，基于初中阶段学习的数学知识，将学过的数学知识与实际问题相结合，形成数学模型，通过模型研究和分析实际问题的规律和特点，得出解决问题的结论。
初中数学建模涉及的领域包括数学、物理、化学等多个学科，发挥了数学在实际问题中的重要作用。
初中数学建模的特点与传统数学教学相比，初中数学建模的教学特点有以下几个方面：1.基于实际问题展开教学：教学以实际问题为导向，学生将所学的数学知识应用到实际问题当中，强化数学与实际相结合的思想；2.学以致用：通过实际问题的解决过程，让学生了解到数学在实际中的应用场景，增强数学学习的实用性；3.多学科交叉：初中数学建模需要涉及到物理、化学等多个学科领域，学生需要拥有跨学科的能力，培养学生多学科的素养；4.强调团队学习和合作：初中数学建模中，学生需要组成小组来合作完成模型的建立和解决问题，培养学生的合作能力和团队精神。
初中数学建模的教学方法初中数学建模教学方法主要分为以下几个方面：1. 问题导向的教学初中数学建模教学应以问题为导向，通过学生自主思考，自主探究，让学生在解决实际问题的过程中逐步掌握建模方法，培养学生的分析和解决问题的能力。
2. 结合现实案例的教学初中数学建模的教学案例应尽可能贴近学生的现实生活和学习生活，通过实际案例帮助学生理解建模方法和建模思路，增强学生对数学建模的兴趣和热情。
3. 强调团队协作的教学初中数学建模需要进行小组合作，学生在小组间共同解决模型问题，促进团队协作，培养学生的团队合作精神和项目管理能力。
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浅谈初中数学建模教学
摘要在数学教学中构建学生建模意识十分必要。
我们的一切教学活动必须以调动学生的主观能动性,培养学生的创新思维为出发点。
引导学生在自学的学习过程中构建教学建模意识,能真正提高学生的创新能力,使学生学到有用的教学。
关键词初中数学建模教学
初中教学建模的类型主要是数学概念模式、数学原理教学模式、数学习题教学题模式、数学复习课教学模式、数学讲评课模式、数学思想方法教学模式等十一类。
本文主要就前两种模式谈一些看法。
数学概念模式分“讨论模式”“自学辅导模式”。
“启发讨论式”将教师教学的着力点放在“导”上。
课堂教学中,教师通过启发、引导、指导、辅导等方式与讲授结合起来,以提高学生的参与程度,加强学生学习的主动性,另处学生通过自主探究、发现、尝试、提问、讨论、反馈、练习等,经历数学概念形成的过程,从而加深对概念的理解,使其主体作用得到更充分的发挥,从而使教学与学法能够较好的相融相进。
同时,学生在此过程中所获得的体验和经历,可以使他们在后继的学习中,逐渐理解能力,掌握教学思维方法、学会数学思维。
“自学——辅导”教学模式。
该模式以学生为主,以培养学生学会学习、适应未来社会发展的需要为目的,在教学过程中,强调以学生为主体,以教师为主导,在教师的辅导下,学生通过系统的自学,彼此交流、合作、研讨,掌握概念、获取新知。
同时在获取新知的过程中,掌握自主学习的方法,提高学习数学的能力。
建构主义理论认为,知识产生于主体与客体的作用过程之中,数学知识不是简单机械地从一个人迁移到另一个人,而是基于个人对经验的操作、交流,通过反省来建构的,学生可以充分感受到成功与失败的情感体验为建构新的认识结构奠定扎实的基础。
数学原理教学模式主要有“发现——渗透式”,其特点是由学生发现证明由学生完成,应用中加深理解,将数学思想方法的渗透贯穿于始终。
其操作过程是创设情境以旧托新——引导探索发现结论——科学论证形成原理——示例练习促进保持——变式训练点拨方法——挖掘内涵体验鉴赏。
其次是“讨论——反馈”模式,其特点是在富有情趣的氛围中,以教师与学生的互动方式,通过教师的引发、反馈、指导、评价,学生的探究、讨论、交流、练习,不断激发学生对问题的好奇心,使其在积极的自主活动中学到知识,享受数学学习带来的乐趣。
其操用过程是设问激发兴趣引出课题——分组讨论指导探究——交流结果互辩互启——反馈评价统一认识——深入探讨获取定论——练习巩固反思矫正。
再次,“理解链——双主性”模式,其特点是利用皮亚杰的同化、顺应、平衡理论建交了数学知识学习的理解链,由这种特定的思维途径建立起新旧知识的实质性联系。
并以双主性的作用方式,在教师的主导下充分发挥学生的主体作用,使学生通过对理解链的操作学习,提高自己数学学习的主动参与程度,真正理解数学新知识,建交良好的认知结构。
其操作过程是表层理解——依托理解——深刻理解——应用理解——内化理解。
以上模式合理运用可使学生在学习过程中逐渐增强理解力、摆脱困扰、掌握良好
的数学思想方法。
另外,构建数学建模意识与培养学生的创造性思维过程必须辨证的统一,这样才能发挥学生的想象能力,培养学生的直觉思维。
如数学史上不少的数学发现都是来自于直觉思维,如笛卡尔坐标系、歌德巴赫猜想等。
应该说他们不是任何逻辑思维的产物,而是数学家通过观察、比较、领悟、突发灵感发现的。
通过数学教学建模教学,使学生有独到的见解和与众不同的思考方法,如善于发现问题,沟通各类知识之间的内在联系等是培养学生创新思维的核心。
构建数学建模意识有助于培养学生的转换能力,因为数学建模是把实际问题转换成数学问题,因此我们在中学数学教育中要注重转化,用好这根有力的杠杆,对培养学生思维品质的灵活性、创造性及开发智力培养能力十分有益的。
此外,以构造为载体,培养学生的创新能力。
“一个好的数学家”与一个蹩脚的数学家之间的差别,就在于前者有许多具体的例子,而后者只有抽象的理论。
我们前面讲到,“建模”就是构造模型,但模型的构造并不是一件容易的事,又需要有足够的构造能力,而学生构造能力的提高是学生创造性思维和创造能力的基础:创造性地使用已知条件,创造性地应用教学知识。
数学建模本身就是一个创造性的思维过程,从数学建模的教学内容、教学方法,以及教学建竞赛活动的培训等都围绕着一个培养创新人才的核心这个主题内容进行的,其内容取材于实际、方法结合于实际、结果应用于实际。
通过数学建模教学和培训,有利于培养学生的创造性的思维能力、创造性的觉察能力和创造性的科研能力等,这些都是创新人才所必备的能力。
综上所述,在数学教学中构建学生建模意识与素质教学所需要的培养学生的创造性思维能力是相辅相成,密不可分的。
要真正培养学生的创新能力,光凭传授知识是远远不够的,重要的是在教学中必须坚持以学生为主体,不能脱离学生搞一些不切实际的建模教学,我们的一切教学活动必须以调动学生的主观能动性,培养学生的创新思维为出发点,引导学生自主活动,自学的学习过程中构建教学建模意识,只有这样才能使学生分析和解决得到长足的进步,也只有这样才能真正提高学生的创新能力,使学生学到有用的教学。
我们相信,在开展“目标教学”的同时,大力渗透“建模教学”必将为中学数学课堂教学改革提供一条新路,也必将为培养更多的“创新型”人才提供一个全新的舞台。