广东高考数学题型知识点
广东高考解答题基本题型---三角函数
理科数学高考解答题基本题型---三角函数一、考试大纲（1）任意角的概念、弧度制 ① 了解任意角的概念。
② 了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化。
（2）三角函数① 理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。
② 能利用单位圆中的三角函数线推导出απαπ±+,2的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画出x y x y x y tan ,cos ,sin ===的图象，了解三角函数的周期性。
③ 理解正弦函数、余弦函数在区间[]π2,0的性质（如单调性、最大值和最小值以及与x 轴的交点等）。
理解正切函数在区间⎪⎭⎫⎝⎛-2,2ππ的单调性。
④ 理解同角三角函数的基本关系式：x xxx x tan cos sin ,1cos sin 22==+。
⑤ 了解函数)sin(ϕω+=x A y 的物理意义；能画出)sin(ϕω+=x A y 的图象。
了解参数ϕω，，A 对函数图象变化的影响。
⑥ 了解三角函数是描述周期变化现在的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题。
（3）和与差的三角函数公式① 会用向量数量积推导出两角差的余弦公式；② 能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式；③ 能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式。
导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系。
（4）简单的三角恒等变换能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆）。
（5）正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题 （6）应用能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。
二、考情分析1、从近几年的试题情况来看，高考对三角函数的考查都是以基础题（送分题）的形式出现的，都是在第一个解答题的位置，考查的内容集中在“基本概念和基本题型”上，三角函数式的化简与求值是广东高考命题的大方向，近七年中有六年是这类题型，分别是2008年、2009年、2010年、2011年、2012年、2013年，毫无疑问，这类题型（是广东高考的基本题型）务必认真学习，加以掌握，做到100%的得分。
6.8 余弦定理课件-2023届广东省高职高考数学第一轮复习第六章三角函数
【解】 因为 a、b、c 成等比数列，则 b2＝ac.
又因为 a2－c2＝ac－bc，则 a2－c2＝b2－bc，即 b2＋c2－a2＝bc，
cosA＝b2＋2cb2c－a2＝2bbcc＝12，
π 又因为 0＜A＜π，故 A＝ 3 .
【融会贯通】 在△ABC 中，角 A、B、C 的对边分别是 a、b、c，且 (a＋c)(a－c)＝b2＋ 2bc，则角 A＝__1_3_5_°___． 【 解 析 】 ∵(a ＋ c)(a－ c)＝ b2＋ 2 bc， 即 a2＝ b2＋ c2＋ 2bc， 即
1．在△ABC 中，若 a＝3 3，b＝2，c＝7，则∠C＝__1_5_0_°___． 【解析】 由余弦定理可得：cosC＝a2＋2ba2b－c2＝（32×3）3 2＋3×222－72＝ － 23，因为 C∈(0，π)，所以∠C＝150°.
2．在△ABC 中，若 a＝3 3，b＝2，C＝30°，则 c＝____1_3__． 【解析】 c2＝a2＋b2－2abcosC＝(3 3)2＋22－2×2×3 3× 23＝13， ∴c＝ 13.
例6 如图所示，位于A处的信息中心获悉：在其正东方向相距 40海里的B处有一艘渔船遇险，在原地等待获救．信息中心立即把消 息告知在其南偏西30°、相距20海里的C处的乙船，命乙船到达B处实 施营救工作． (1)求B、C两处之间的距离；
(2)如果乙船的速度是 15 7海里/时，试问经过多长时间乙船能到达营 救处？
二、填 空 题
6．已知△ABC 的三个内角 A、B、C 成等差数列，且 BC＝6，AB＝2， 则 AC＝___2__7__． 【解析】 依题意：BC＝a＝6，AB＝c＝2，AC＝b， 因为三个内角 A、B、C 成等差数列，则 2B＝A＋C，由 A＋B＋C＝180° 得 B＝60°，b2＝a2＋c2－2accosB＝4＋36－2×2×6×cos60°＝28， ∴b＝AC＝2 7.
广东近三年高考数学知识点理科比较
21
分类讨论，构造函数后多次求导
广东省2011、2012、2013年高考（理科数学）知识点考查及题号位置（难易）比较
序号
知识领域
知识点
题号（位置）
相似度
启示
2011
2012
2013
一、选择填空题
1
复数
除法运算、摸
1
1
3
高
三年全部考查除法运算
2
集合
简单交、并、补运算
2
2
1
特别简单、不设障碍
3
函数
奇偶性、单调性
4
4
2
简单，直接判断
4
平面向量
21
数列
递推数列、求通项、转换等差等比型、不等式
20
19
19
高
都是由递推数列求通项，再证不等式，难度逐年变容易，对运算能力提出要求
22
解析几何
求轨迹（方程）、直线与圆锥曲线相交、求最值
19
20
20
双曲线、椭圆、抛物线一年出现一次，第一问求轨迹方程，13年出现了韦达定理（前面连续5年没有）
23
导数
导数公式、单调区间、极值点、最值
16
16
16
非常高
一题改编而成
19
概率统计
表格、分层抽样、频率分布直方图、茎叶图、分布列、期望
17
17
17
都有图表，都考查了超几何分布，要正确识别超几何分布与二项分布（10年与11年）
20
立体几何
折叠、棱锥、垂直、二面角
18
18
18
高
都以棱锥为载体，设问都一样，第1问证线面垂直，第2问求二面角，11年建系较困难，需要先计算，三个题几何法优于向量法
2023年广东春季高考学考数学知识点归纳总结(复习备考必备)
广东省春季高考(学考）数学知识点归纳总结第一章集合一、集合的基本概念(1)集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性．(2)元素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号∈或∉表示．(3)常见数集的记法(4)集合的分类若按元素的个数分类，可分为有限集、无限集、空集；若按元素的属性分类，可分为点集,如：(){},1M x y x y =+=、数集，如：{}1N y x y =+=，等．特别注意空集是一个特殊而又重要的集合，如果一个集合不包含任何元素，这个集合就叫做空集，空集用符号“∅”表示．理解集合的意义―抓住集合的代表元素。
如:数集{x|y=f(x)}表示y=f(x)的定义域，数集{y|y=f(x)}表示y=f(x)的值域，点集{(x,y)|y=f(x)}表示y=f(x)的图像；(5)集合相等如果两个集合所含的元素完全相同(即A 中的元素都是B 的元素，B 中的元素也都是A 的元素)，则称这两个集合相等．二、．集合间的基本关系文字语言符号语言集合间的基本关系相等集合A 与集合B 中的所有元素都相同A ＝B 子集A 中任意一个元素均为B 中的元素A ⊆B真子集A 中任意一个元素均为B 中的元素，且B 中至少有一个元素不是A 中的元素AB集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NN +(N*)ZQR空集空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集⊆⇔A∪B=B⇔A∩B=A，A是B的子集A B对于含有n个元素的有限集合子集数目：其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为2n,2n-1,2n-1,2n-2；若A集合有m个元素，B集合有n个元素，且A M B,则这样的集合M有2n-m个.（∅是任何集合的子集，条件为A B⊆时不要忘了A=∅的情况）.三、集合的表示：列举法、描述法、图示法．理解集合的意义，如:数集{x|y=f(x)}表示y=f(x)的定义域，数集{y|y=f(x)}表示y=f(x)的值域，点集{(x,y)|y=f(x)}表示y=f(x)的图像；四、集合的基本运算注意：已知集合A、B，当时，你是否注意到“极端”情况：；求集合的子集时不能忘记∅五、全称量词与存在量词命题⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等，用“”表示；全称量词命题p：，它的否定：，⑵存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等，用“”表示；存在量词命题p：，它的否定：⌝真假与P相反.（3命题p六、充分必要条件(1)如果p ⇒q ，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件；(2)如果p ⇒q ，q ⇒p ，则p 是q 的充要条件．(3)若p ⇒q ，且q ⇒/p ，则p 是q 的充分不必要条件，同时q 是p 的必要不充分条件；若p ⇔q ，则p 是q 的充要条件，同时q 是p 的充要条件；若p q ，且q p ，则p 是q 的既不充分也不必要条件，同时q 也是p 的既不充分也不必要条件．七．充分必要条件的两种判断方法(1)定义法：同上；(2)集合法：根据p 、q 成立的对象的集合之间的包含关系进行判断；建立与p 、q 相应的集合，即(){:p A x p x =成立}，(){:q B x q x =成立}．若A B ⊆，则p 是q 的充分条件，若A B ，则p 是q 成立的充分不必要条件；若B A ⊆，则p 是q 的必要条件，若B A ，则p 是q 成立的必要不充分条件；若A B =，则p 是q 成立的充要条件；若A ⊆/B 且B ⊆/A ，则p 是q 成立的既不充分也不必要条件．第二章不等式一、不等式的基本性质：(1)基本性质①a ＞b ⇔b ＜a(对称性)②a ＞b ，b ＞c ⇒a ＞c(传递性)③a ＞b ⇒a+c ＞b+c(加法单调性)④a ＞b ，c ＞0⇒ac ＞bc,a ＞b ，c ＜0⇒ac ＜bc(乘法单调性)(2)运算性质①a ＞b ，c ＞d ⇒a ＋c ＞b+d(同向不等式相加)②a ＞b ，c ＜d ⇒a －c ＞b －d(异向不等式相减)③a ＞b ＞0，c ＞d ＞0⇒ac ＞bd(同向不等式相乘)④a ＞b ＞0，0＜c ＜d ⇒c a ＞db(异向不等式相除)⑤a ＞b ＞0⇒na ＞nb (n ∈Z ，且n ＞1)(开方法则)⑥a ＞b ＞0⇒a n ＞b n (n ∈Z ，且n ＞1)(乘方法则)注：（1）比较两个实数的大小一般用比较差的方法；另外还可以用平方法、倒数法、绝对值法。
广东近年高职数学高考知识点
广东近年高职数学高考知识点一、考试重点五大重点内容：函数，直线与圆锥曲线，三角函数，不等式，数列 二、知识点、公式备忘录 (一)集合与逻辑用语1.子集：A A ⊆，A ∅⊆；若A B ⊇，B C ⊇，则A C ⊇； 若A B ⊆且B A ⊆，则A2.真子集：R Q Z N ⊂⊂⊂.3.交集与并集：AA A =，A∅，A A ∅=；若A B ⊆，则A B A =，A B B =，反之亦然. 4.补集：U A C A U =，U A C A =∅ 5.充分条件与必要条件：()A B BA ⇒⇒但 充分(不必要)条件 ()B A A B ⇒⇒但 必要(不充分)条件()A B A B ⇒⇒⇔且B A 即 充分必要条件(充要条件)A B ⇒⇒且B A 既不充分也不必要条件 6.命题连结词：表1 p q ∧的真值表 表2 p q ∨的真值表 表3 p ⌝的真值表(二)不等式1.不等式的主要性质AB(1)实数性质:000a b a b a b a b >⇔>⎧⎪-=⇔=⎨⎪<⇔<⎩(2)a b b a >⇔< (3),a b b c a c >>⇒>(4),a b c R a c b c >∈⇒+>+ (5),0,0a b c ac bca b c ac bc>>⇒>><⇒<(6),a b c d a c b d >>⇒+>+ (7)0,0a b c d ac bd >>>>⇒> (8)11,0a b ab a b>>⇒<(9)0,,n n a b n Z a b +>>∈⇒>>2.常用基本不等式(1)220,()0(a a b a b ≥-≥=时取等号)(2)平均不等式：()()a b a b a b c a b c ⎧+≥=⎪⎨++≥==⎪⎩时取等号可用来求最小值)时取等号 变形式：23()()2(()()3a b ab a b a b c abc a b c +⎧≤=⎪⎪⎨++⎪≤==⎪⎩时取等号可用来求最大值)时取等号 3.一元二次不等式的解法2122120()0()ax bx c x x x x ax bx c x x x ++>⇒<>++<⇒<<或大于取两边小于取中间（a >0）4.绝对值不等式的解法:⑴(0)(0)a a a a a ≥⎧=⎨-<⎩⑵ x a x a x a x a a x a >⇔<-><⇔-<<或5.指数不等式和对数不等式的解法(1)同底法：()()()()(01)()()(1)f xg x f x g x a a a f x g x a <<<⎧>⇒⎨>>⎩()0()0log ()log ()()()(01)(()()(1))a a f x g x f x g x f x g x a f x g x a >⎧⎪>⎪>⇒⎨<<<⎪⎪>>⎩或(2)换元法：22log 2200log log 00xa a yx x x y aa a pa q y py q x p x q y py q ==++>−−−→++>++>−−−−→++>6.根式不等式的解法：()0(()0)()()g x f x f x g x ≥⎧⎪>≥⎨⎪>⎩(三)函数1.一元二次方程：20(0)ax bx c a ++=≠20400b ac >⎧⎪∆=-=⇔⎨⎪<⎩有两个不相等的实数根有两个相等的实数根没有实数根1,22b x a-±=，1212,b c x x x x a a +=-=. 2.函数的性质(1)单调性：若是增函数，则)()()(,2121x f x f x f x x <<；若是减函数，则)()()(,2121x f x f x f x x ><.(2)奇偶性：若f(-x)=-f(x)，则f(x)是奇函数(图象关于原点对称)；若f(-x)=f(x)，则f(x)是偶函数(图象关于y 轴对称).(3)对称问题：),(),(y x P y x P x -'−−−−→−轴对称关于),(),(y x P y x P y -'−−−−→−轴对称关于),(),(y x P y x P --'−−−−→−关于原点对称),(),(x y P y x P x y '−−−−−→−=对称关于直线3.二次函数(1)二次函数的解析式：一般式：y=ax 2+bx+c(a ≠0) 顶点式：2()((,))y a x m n m n =-+为顶点 两根式：y=a(x-x 1)(x-x 2)(x 1，x 2为两根) (2)二次函数的图象和性质:y=ax 2+bx+c (a ≠0)1.指数及其性质：1nnaa-=，1na=mna=恒等式：01(0)a a=≠，n a=()a n=为奇数(0)(0)a aaa a≥⎧==⎨-<⎩(n为偶数)，x y x ya a a+∙=，()x y xya a=，()x x xab a b=2.对数定义、恒等式：logbaa N N b=⇔=,log10a=，log1aa=,log a Na N=运算性质：log()log loga a aMN M N=+，log log loga a aMM NN=-log logna aM n M=，1log loga aMn=，log loga apMq=换底公式及性质：log log log a b a N N b =，log log log a b a b N N ∙=,1log log a b b a=(1)由()y f x =求得1()x f y -= (2)x ，y 互换 (3)写出反函数的定义域 反函数的主要性质：(1)定义域和值域互换 (2)图象关于直线y=x 对称 5.指数方程和对数方程的常用解法 (1)同底法：()()()()f xg x a a f x g x =⇒=()0log ()log ()(()0)()()a a f x f x g x g x f x g x >⎧⎪=⇒>⎨⎪=⎩(2)换元法：22log 2200log log 00xa a yx x x y aa a pa q y py q x p x q y py q ==++=−−−→++=++=−−−−→++=(五)三角函数1.终边相同的角：360k βα=∙+或2()k k Z βπα=+∈终边在x 轴上的角：()k k Z απ=∈ 终边在y 轴上的角：()2k k Z παπ=+∈象限角：第一象限 0～ 90 第二象限 90～ 180第三象限 180～ 270 第四象限 270～ 360（以上均加k ·360°） 2.特殊角的三角函数值：sin α：一二正三四负 cos α：一四正二三负 tan α：一三正二四负 角度与弧度：10.017453180π=≈(弧度) 1(弧度)180()5718π'=≈3.同角三角函数的基本关系式倒数关系：sin csc 1αα∙=，cos c 1se αα∙=，tan cot 1αα∙=商数关系：sin tan cos ααα=，cos cot sin ααα= 平方关系：22sin cos 1αα+=，221tan sec αα+=，221cot csc αα+= 1的替换：2222221tan45sin cos sec tan csc cot αααααα==+=-=- 4.同名诱导公式:“函数同名称，符号看象限”正余互化诱导公式:“函数正余变，符号看象限”sin()cos 2παα-=cos()sin 2παα-=tan()cot 2παα-=，cot()tan 2παα-=5.两角和与两角差的三角函数公式：sin()sin cos cos sin αβαβαβ±=±cos()cos cos sin sin αβαβαβ±=,tan tan tan()1tan tan αβαβαβ±±=二倍角公式：sin22sin cos ααα=,2222cos 2cos sin 2cos 112sin ααααα=-=-=-,22tan tan 21tan ααα=-降幂公式：21cos 2sin 2αα-=，21cos 2cos 2αα+=，21cos 2tan 1cos 2ααα-=+7.正弦定理：2sin sin sin a b cR A B C===(R 为外接圆半径) 余弦定理：2222cos a b c bc A =+-，222cos 2b c a A bc+-=常用公式：111sin sin sin 222ABC S ab C ac B bc C ∆=== sin()sin ,cos()cos ,tan()tan A B C A B C A B C +=+=-+=-(六) 数列1.通项与前n 项和的关系：11(1)(2)n n n S n a S S n -=⎧=⎨-≥⎩1.向量的概念：-=，0AB BA +=2.向量的加法运算：AB BC AC +=(三角形法则)AB AD AC +=(平行四边形法则)向量的减法运算：BA OA OB =-(终点位置向量-起点位置向量) 3.向量的内积(数量积)：cos ,a b a b a b ∙=<>4.向量的直角坐标运算：设a =),(21a a ，b =),(21b b ，则2a a a a =⋅=+(向量的长度) 向量平行的条件：a ∥b 1212a a ab b b λ⇒=⇒=,零向量与任何一个向量平行. 向量垂直的条件：a ⊥b ⇔112200a b a b a b ⋅=⇔+= 夹角公式：2cos ,a b a b a ba ⋅<>==5.平移公式(图形平移变换)：12x x a y y a '=+⎧⎨'=+⎩(新坐标=原坐标+平移向量坐标)(八)平面解析几何1.直线(1)中点坐标公式：1212,22x x y y x x ++== (2)直线方程的几种常用形式 点向式：0012x x y y v v --= 点法式：00()()0A x x B y y -+-= 一般式：Ax+By+C=0(A 、B 不同时为0) 直线的斜率：2121tan y y k x x α-==- 点斜式：11()y y k x x -=-斜截式：y kx b =+(b 为y 轴上的截距) 截距式：1x ya b+=(a 为x 轴上的截距) (3)两条直线的位置关系 平行：1212,k k b b =≠111222A B C A B C =≠ 垂直：k 1·k 2=-1 A 1A 2+B 1B 2=0待定系数法求平行线、垂线方程：与直线Ax+By+C=0平行的直线可设为Ax+By+D=0，而垂直的直线则可设为Bx-Ay+D=0(D 待定).两条直线的夹角公式：1212tan 1k k k k θ-=+(4)点到直线的距离公式：d=2.(1)圆的定义：CM r=(2)圆的标准方程：222()()x a y b r-+-=圆的一般方程：22220(40)x y Dx Ey F D E F++++=+->(3)点和圆的位置关系：圆外—d>r，圆上—d=r，圆内—d<r[d=︱MC︱](4)直线和圆的位置关系：相离—d>r，相切—d=r，相交(相割)—d<r(d=0时过圆心)(d为圆心到直线的距离)(5)两圆的位置关系：相离—d>r1+r2，外切—d=r1+r2，相交—r1-r2<d<r1+r2,内切—d=r1-r2，内含—0<d<r1-r2，同心—d=0(d为两圆的圆心距).3.椭圆4.双曲线1．已知A=}01{>-xx x，B=}11{<-x x ，则A ∩B=. 2.设全集I=R ，P={x ︱x ≥1}，Q={x ︱0≤x<5},则C R P ∪C R Q=,C R (P ∪Q)=.3.已知A={1，2，3，4，5}，B={2，4，6}，C={4，5，6}，则（A ∩B ）∪C=.4.已知M={-2，0，2}，N={0}，则N 是M 的.5.集合A={1，2，3，4}的子集个数为，真子集个数为.6.“sinx=1”是“x=2π”的条件； “A=B ”是“sinA=sinB ”的条件.7.“sin α>0且cos α<0”是“α为第二象限角”的条件. 8．解下列不等式：(1)x 2-5x+6<0 (2)x 2+1>2x(3)︱3x-5︱>8 (4)︱3-2x ︱-7≤0(5)1211>--x x (6)111≤-+xx9.计算：0221)1(sin )613sin(256log )254(--++-π10.判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)=x ︱x ︱ (2)y=1-2sin 2x(3)x xx f +-=11lg )( (4)1313)(+-=x x x f(5)2655)(xx f x x +-=-11.一次函数)2()1(2-++-=m m x m y 为奇函数，则m=. 12.二次函数y=x 2-6x+5的对称轴方程为，最小值为，减区间为. 13.已知函数32)1(2++-=mx x m y 是偶函数，则在]0,(-∞是函数.14.函数)2(log 22x x y -=的增函数区间为. 15.求下列函数的定义域：（1）232x x y +-= （2）)56(log 22x x y --= （3）)34(log 31-=x y16.已知函数412+-=mx x y 的定义域为实数集R ，则m 的取值范围是.17.函数)1(log )(2-=x x f (x>1)的反函数是.18.已知点（2，1）在函数f(x)的图象上，且f(x) 的图象与g(x)的图象关于直线y=x 对称，)1(log )(2+=mx x g ，则m=.19.求下列函数的最大（小）值：(1)y=x 2+4x+1 (2)y=-x 2+4x-6(3)14++=x x y （x>-1） (4))11)(4(xx y --=（x>0）20.cos150°=，sin(-570°)=,tan(-315°)=.21.已知sin α<0且cos α>0，则α是第象限角. 22.求下列函数的最小正周期：（1）)431tan(π+=x y （2）x x y 3sin 33cos -=（3）x y 2sin 21=23.求下列函数的最值：（1）x x y cos sin 3+= （2）x x y cos 8sin 6-= （3）x x y 2cos cos 2-=24.计算：cos 2398°+cos 2232°=.25.已知tan α=2，且sin α<0，则cos α=.26.若53cos sin =+αα，则sin2α=.27.已知54sin =α，且α是钝角，则1)28(cos 22--απ=.28.已知παπ<<2，20πβ<<，且54sin =α，135cos =β，则)sin(βα+=.29.在△ABC 中，AB=3，BC=4，CA=4，则cosA=.30.在等差数列{a n }中，a 1=1，d=3，n a =298，则n=.31.在等差数列{a n }中，5a =8，5S =10，则10S =. 32.在等差数列{a n }中，21S =42，则11a =. 33.负数a 为27与3的等比中项，则a=.34.在等比数列{a n }中，2531=+-a a a ，且5753=+-a a a ，则=+-975a a a .35.在等比数列{a n }中，4S =4,8S =16，则12S =.36.已知向量a =(1，2)，b =(2，1)，则a ·b =，cos<a ，b >=.37.过点（2，1）且平行于向量a =(-1，2)的直线方程为；过点（2，1）且垂直于向量a =(-1，2)的直线方程为. 38.已知A （-2，1），B （4，7），则线段AB 的垂直平分线方程为.39.已知直线023=+-y x ，则其倾斜角α=.40.过点P （4，-3）且倾斜角为135°的直线方程为.41.过点（-3，1）与3x-y-3=0垂直的直线方程为. 42.直线3x+4y-12=0与6x+8y+6=0的距离为. 43.过圆x 2+y 2=25上点P （3，4）的切线方程为.44.离心率为21，一个焦点为F （-1，0）的椭圆方程为.45.已知椭圆192522=+y x 上一点P 到左准线的距离为215，则P 到右准线的距离为.46.双曲线15422=-y x 上一点P 到左焦点的距离为2，则P 到左准线的距离为. 47.已知抛物线x y 42=上点M 到焦点的距离为6，则点M 的横坐标为.2013年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学试题本试卷共24小题，满分150分。
春季高考数学广东知识点
春季高考数学广东知识点春季高考对于广东地区的考生来说是一个重要的考试，数学作为其中一门必考科目，是考生们需要高度重视和备考的科目之一。
今天我们就来了解一下春季高考数学广东知识点，帮助考生们在备考过程中更好地掌握重点知识。
一、集合与函数：在春季高考数学中，集合和函数是两个基础且重要的概念。
考生需要熟悉集合的定义及集合的运算法则，例如并集、交集、差集等。
同时，函数的概念也需要清晰，包括函数的定义、定义域、值域等基本要素。
二、数与式：数与式是春季高考数学中一个重要的知识点，考生需要熟练掌握实数的性质，如有理数和无理数的定义以及它们之间的关系。
同时，对于代数式的基本概念和性质也需要了解，例如多项式、指数、对数等。
三、方程与不等式：在春季高考数学中，方程与不等式也是一个重要的考点。
考生需要掌握一元一次方程、二次方程的解法及其应用。
此外，不等式的概念和性质也需要熟悉，例如绝对值不等式、二次不等式等。
四、函数与图像：函数与图像是春季高考数学中相对较难的一个知识点。
考生需要了解函数的基本图像特征，如线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等的图像特点。
同时，也需要掌握函数的平移、伸缩、翻折等变化规律。
五、数列与数学归纳法：数列与数学归纳法是春季高考数学中的重中之重。
考生需要了解数列的基本概念和性质，掌握数列的通项公式、递归公式以及等差数列、等比数列的求和公式。
此外，数学归纳法也是解决数列问题的重要方法。
六、几何与三角函数：几何与三角函数是春季高考数学中一个重要的知识点。
考生需要熟练掌握图形的性质和判断题的解题方法。
同时，对于平面几何中常用的定理和性质，如勾股定理、相似三角形的性质等也需要清楚。
以上就是春季高考数学广东知识点的简要介绍。
对于考生来说，备考的重点是弄清楚每个知识点的概念和性质，熟练掌握基本的解题方法和技巧。
在备考过程中，可以通过刷题来加深对知识点的理解，同时也要注重对知识点的归纳总结。
最重要的是，要保持良好的学习习惯和坚持不懈的努力，相信通过自己的努力和准备，一定能够取得优异的成绩。
广东春季高考数学的知识点
广东春季高考数学的知识点随着社会的发展和教育的改革，春季高考逐渐成为高中生们备战大学的另一种选择。
而在春季高考中，数学一直是一个被重视的科目。
在广东春季高考中，数学的考试内容涵盖了多个知识点，下面将详细介绍一些重要的知识点。
一. 不等式与函数不等式与函数是数学中的基础概念，也是广东春季高考数学考试的重要内容。
学生需要了解和掌握解不等式的方法，包括一元一次不等式、二次不等式等。
此外，函数的概念和性质也是考试的重点。
学生需要掌握函数的定义、性质以及常见函数的图像特征，例如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等。
二. 三角函数三角函数也是广东春季高考数学考试中的重要内容。
学生需要熟练掌握正弦函数、余弦函数、正切函数等的定义和性质，以及它们在坐标轴上的图像特征。
此外，学生还需要掌握常见三角函数的性质和相关的解题方法，例如诱导公式、和差化积等。
三. 数列与数学归纳法数列是春季高考数学考试中经常出现的题型。
学生需要了解数列的定义、性质，包括等差数列、等比数列等。
此外，数学归纳法是解题的重要方法，学生需要掌握归纳法的基本原理和步骤，能够灵活运用归纳法解决与数列相关的问题。
四. 三角恒等式与立体几何三角恒等式也是广东春季高考数学考试的重点内容之一。
学生需要了解和掌握基本的三角恒等式，例如正弦定理、余弦定理等，以及它们的应用。
另外，在立体几何中，学生需要了解各种几何体的性质，例如球、圆锥、圆柱、圆台等，并能够灵活运用几何性质解题。
五. 概率统计与导数概率统计和导数是广东春季高考数学考试中的重要内容。
学生需要了解和掌握一些基本的概率统计概念，例如事件的概率、随机变量等。
此外，对于导数的掌握也是必不可少的，学生需要了解导数的定义、性质和基本的计算方法，并能够灵活应用导数解决问题。
总结起来，广东春季高考数学的知识点涵盖了不等式与函数、三角函数、数列与数学归纳法、三角恒等式与立体几何、概率统计与导数等多个方面。
学生备考时应注重理论的学习，培养解题的能力和灵活运用知识的能力。
广东成人高考大专数学考试范围
广东成人高考大专数学考试范围包括以下几个方面：
一、函数与极限
1. 函数的概念及表示法
2. 有界性与单调性
3. 奇偶性与周期性
4. 极限的概念及计算
5. 函数的连续性
二、导数与微分
1. 导数的概念及计算
2. 函数的单调性与导数的关系
3. 函数的极值与导数的关系
4. 微分的概念及计算
三、导数的应用
1. 函数的最值及其经济意义
2. 曲线的凹凸性与拐点
3. 函数图形的描绘
四、不定积分
1. 原函数与不定积分的概念
2. 积分的基本公式与法则
3. 积分表的利用
五、定积分及其应用
1. 定积分的概念及性质
2. 定积分的计算方法
3. 微积分学的基本定理
4. 定积分在几何与物理中的应用
六、代数方程与函数方程
1. 一元一次及一元二次方程的求解
2. 简单方程的讨论与判断
3. 函数方程的讨论与判断
七、数列极限与级数
1. 数列极限的概念及计算方法
2. 正项级数的收敛性与和的求法
3. 幂级数及其收敛区间的判断
八、排列组合与概率统计初步
1. 排列组合的基本概念与计算方法
2. 随机事件与概率的计算方法
3. 数学期望与方差的概念及计算方法
九、线性代数初步与应用
1. 行列式的概念及计算方法
2. 矩阵的概念及基本运算
3. 向量的概念及基本运算
4. 线性方程组的解法及应用
以上是广东成人高考大专数学考试的主要范围，考生需要全面掌握各个知识点，并注重练习相关的题目，以提高自己的解题能力和技巧。
同时，考生还需要注意考试的时间和答题的效率，合理分配时间，避免因时间不足而失分。
广东专用2023版高考数学一轮总复习第六章数列6-4数列求和及应用课件
【常用结论】
3. 常见的裂项公式
(1)n（n1＋1）＝1n－n＋1 1. (2)（2n－1）1（2n＋1）＝122n1－1－2n1＋1.
(3)n（n＋1）1（n＋2）＝12[n（n1＋1）－（n＋1）1（n＋2）].
(4)
1 a＋
b＝a－1 b(
a－
b). (5)（n＋n1）！＝n1！－（n＋11）！.
所以 an＝f（n＋1）1＋f（n）＝
6.4 数列求和及应用
1. 探索并掌握等差、等比数列前 n 项和公式，及其推导用到的“倒序相加法”、“错位相减法” 和其他一些重要的求和方法. 2. 能在具体的问题情境中，发现数列的等差、等比关系，并解决相应的问题.
【教材梳理】
1. 数列求和方法 (1)公式法 ①等差数列前 n 项和公式：Sn＝n（a12＋an）＝na1＋n（n－2 1）d.
(6)Cnm－1＝Cnm＋1－Cnm. (7)n·n！＝(n＋1)！－n！. (8)an＝Sn－Sn－1(n≥2).
判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”，错误的画“×”.
(1)当 n≥2 时，n2－1 1＝n－1 1－n＋1 1.
()
(2)如果已知一个数列的通项公式，那么它的前 n 项和一定可以求解.
2 022sin
0232π＝－1
011
3.
故填－1 011
3.
考点二 裂项相消法
(1)(2021 广东高一月考)已知等差数列{an}的通项公式为 an＝3n＋1. 若 bn＝ana1n＋1，数列
{bn}的前 n 项和为 Tn，则 Tn＝
()
A.
3n 12n＋16
B.
n 12n＋16
C.
3n 3n＋1
广东省近年高考文科数学题型与分值分析
14
5
几何证明
坐标系与参数方程
15
极坐标
2、2011年
考查范围
题号
分值
知识点
不等式
5、6
10
一元二次不等式的解法、线性规划、
三角函数
16
12
函数值的求法、同角三角函数的关系、两角和与差的正弦
立体几何
7、9、18
23
三视图、线面垂直、线线平行
解析几何
8、21
19
圆与圆、圆与直线的关系、轨迹方程、抛物线的定义，直线与圆锥曲线的关系
20大题
函数思想，证明题
导函数结合数列
椭圆与抛物线综合题
数列大题
21大题
无21题
导数及函数的零点求字母的范围
数列大题
导函数和二次函数，零点
一、2006年-2009年各年高考试题分布表
2010年
2011年
2012年
1
集合的并集
复数
复数
2
函数的定义域
集合运算
集合运算
3
函数的奇偶性
平面向量
平面向量
4
等差、等比数列的小综合
广东省近年高考文科数学分析
2006年
2007年
2008年
2009年
1
函数的定义域
集合的交集
集合
集合
2
复数
复数
复数
复数
3
函数的单调性、奇偶性
函数的单调性、奇偶性
平面向量
平面向量
4
平面向量
平面向量
等差数列
指数函数与对数函数互为反函数
5
立体几何、命题的真假
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广东高考数学题型知识点
作为广东高考一科的数学，对于广大考生来说一直是个难题。
众所
周知，广东高考数学题型非常多样化，掌握各种题型的解题方法和技
巧对于考生来说是非常重要的。
在本文中，我将介绍一些常见的广东
高考数学题型知识点，并探讨它们的解题思路。
一、函数与方程
函数与方程占据了广东高考数学的大部分题型。
常见的题型包括函
数的性质与图像、函数的应用、方程的解与应用等。
对于函数与方程，考生需要掌握函数的概念、性质，了解函数的图像与性质之间的关系。
同时，关于方程的解与应用，考生需要通过建立方程模型进行问题求解。
二、几何与向量
几何与向量也是广东高考数学中重要的一部分。
涉及的内容包括平
面几何、立体几何、向量的基本概念与性质等。
考生需要熟练掌握几
何图形的性质与刻画，了解几何图形之间的关系。
同时，对于向量的
基本运算、几何意义与性质，考生需要掌握其运用。
三、概率与统计
概率与统计是广东高考数学中的另一个重要内容。
考察的知识点包
括概率的基本概念与性质、随机事件的计算、全概率公式与贝叶斯定理、抽样调查与统计推断等。
考生需要了解概率的基本概念与计算方
法，运用概率模型进行问题求解。
对于统计推断，考生需要了解样本
的抽取与分析方法，进行统计推断。
四、数列与数学归纳法
数列与数学归纳法是广东高考数学中的常见题型。
涉及的内容包括
等差数列与等比数列的性质与计算、递推数列的计算与应用、数学归
纳法的基本原理与应用等。
考生需要熟练掌握数列的性质与计算方法，了解数列之间的关系与应用。
对于数学归纳法，考生需要理解其基本
原理，并运用数学归纳法进行问题求解。
五、解析几何与空间几何
解析几何与空间几何也是广东高考数学中的题型之一。
涉及的内容
包括平面解析几何、空间解析几何、平面与空间直角坐标系的性质与
计算等。
考生需要掌握平面与空间解析几何的基础知识，了解直线、
平面之间的相互位置关系。
同时，考生还需要运用直线、平面方程进
行问题求解。
总结起来，广东高考数学题型的知识点非常广泛，考生需要掌握各
种题型的解题方法和技巧。
此外，理清思路，做到思维灵活与创新也
是非常重要的。
通过对各个知识点的深入了解和掌握，考生可以更好
地应对广东高考数学科目的考试。
希望本文所述的广东高考数学题型
知识点对考生有所帮助。