近五年中考数学试卷分析报告

一、考点对比

二、试卷分析

数学中考主要考察学生对基本方法、基本知识、基本技能的考查，因此较少偏、怪、难的题目，大多数题目都来源于课本或者课本立体的改编，解法都能从课本上找到影子。因此解题的关键就是要回归课本，掌握典型例题、课后习题的规律及解法，这样考试时才能得心应手，沉着应对。

把2015-2019这五年的中考数学试卷进行分析我们可得到以下结论：

1、试卷满分都是150分，考试时间120分钟;

2、题型的分布都是总共25道题，其中选择题10道(30分)，填空题6道(18分)，解答题9

道(102分);

3、试卷难度不大，基础题占有122分(82%)，有难度拔高题占有28分(18%);

4、代数部分考查分数大概是80～90分（56.5），几何部分考查分数60～70分(43.5%);

5、知识点的考查比较有规律，常规题型的变化不大

下面是2015--2019年市中考数学试卷的分析表，仅供参考：

2015年2016年2017年2018年2019年

函数27分（18%）45分（30%）33分（22%）32分（21%）20分（13%）不等式与方程34分（23%）12分（8%）21分（14%）27分（18%）24分（16%）代数式9分（6%）18分（12%）12分（8%）22分（15%）22分（15%）概率与统计18分（12%）13分（9%）13分（9%）13分（9%）13分（9%）几何62分（41%）62分（41%）71分（47%）56分（37%）71分（47%）

三、题型探究

1、代数部分

（1）函数

函数部分是代数部分的重点容，也是难点容，考查的对象主要是：一次函数、反比例函数、二次函数。考查重点在于以下几点：函数解析式的求法，难度较低，熟悉待定系数法等方法即可;三种函数图像的基本性质的应用，难度中等;函数的实际应用，常出现在试卷难度最大的代数综合题、代几综合题中，分值在20-40分不等。

（2015）14.某水库的水位在5小时持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3

米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时0≤x≤5的函数关系式

为 .

（2016?）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达

乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（）A．v=320t B．v=C．v=20t D．v=

（2016）若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（）

A．ab＞0 B．a﹣b＞0 C．a2+b＞0 D．a+b＞0

（2017）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取

值围是

A. B. C. D.

（2019）若点),1(1y A -，),2(2y B ，),3(3y C 在反比例函数x

y 6

=的图像上，则321,,y y y 的大小关系是（ ）

（A ）123y y y << （B ）312y y y << （C ）231y y y << （D ）321y y y << （2）不等式与方程

不等式与方程的复习，要以基础为主，不要只研究难题，要注重过程以及方法的总结。从试卷这部分考题来看，难度都不大，关键是我们的同学能否有明确的思路，良好的解题过程，正确答案。因此我们在复习的时候，一定要特别注意。加强对以下容的复习：一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式、不等式组、一元二次方程。注意整体思想，换元法的训练。

Ps:方程(组)与不等式(组)部分考查方程和方程组的解法及一元二次方程的根的判断，还有方程在应用题中的应用。不等式主要考查不等式的解法及性质。该部分难度适中，分值在20-30分左右。

（2015）已知a 、b 满足方程组???a ＋5b ＝123a －b ＝4

，则a ＋b ＝（ ）

(A) －4 (B) 4 (C) －2 (D) 2 （2016?）解不等式组

并在数轴上表示解集．

（2017）解方程组：

（2019）解方程组：???=+=-9

31

y x y x

（3）代数式

代数式部分，要抓准定义和原理，如：相反数、倒数、绝对值、分母有理化、幂的运算、因式分解、分式的化简。

Ps: 数与式部分考查的重点还是基础知识，基本计算，难度较低。分值在10-20分左右。这部分是所有学生都应该做对的。

（2015）四个数－3.14，0，1，2中为负数的是（ ） (A) －3.14

(B) 0

(C) 1

(D) 2

（2016）（3分）（2016?）分解因式：2a 2+ab= ． （2017） 计算 ，结果是

A.

B.

C.

D.

（2019）分解因式：y xy y x ++22

=___________________.

（4）统计与概率

统计与概率部分是必考部分，在复习的时候要有针对性。知识点考查热点如下：扇形统计图、平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差、概率的意义极其计算(列表法、树状图法)。 Ps:概率统计部分比重较少，基本为：一道选择题、一道解答题，约13分左右。这部分考查的容基本为对概念的理解，难度较低，所以这部分的分我们也需保证拿到手才行。

（2015）两名同学生进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（ ）

(A) 众数 (B) 中位数

(C) 方差

(D) 以上都不对

（2016?）某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

（2017） 某 人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁），，

，

，，．这组数据的众数，平均数分别为 A.

，

B.

，

C.

，

D.

，

（2019） 正稳步推进碧道建设，营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群”的生态廊道，使之成为老百姓美好生活的好去处，到今年底各区完成碧道试点建设的长度分别为（单位：千米）：5，5.2，5，5，5，6.4，6，5，6.68，48.4，6.3，这组数据的众数是（ ） （A ）5 （B ）5.2 （C ）6 （D ）6.4

（2019）某中学抽取了40名学生参加“平均每周课外阅读时间”的调查，由调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图。

频数分布表

组别 时间/小时

频数/人数

A 组

10<≤t

2

B 组 21<≤t

m C 组 32<≤t 10 D 组 43<≤t 12 E 组 54<≤t 7 F 组

5≥t

4

请根据图表中的信息解答下列问题： （1）求频数分布表中m 的值；

（2）求B 组，C 组在扇形统计图中分别对应扇形的圆心角度数，并补全扇形统计图； （3）已知F 组的学生中，只有1名男生，其余都是女生，用列举法求以下事件的概率：从F 组中随机选取2名学生，恰好都是女生。

2、几何部分

几何题目更是占了整试卷的半壁江山，题目囊括了选择题填空题以及解答题，其中解答题占比更重些。几何部分的考查容主要是：相交线与平行线、全等三角形、相似三角形、等腰三角形、等腰梯形、直角三角形、平行四边形、平移与旋转、圆的有关问题、轴对称、中心对称、三视图、尺规作图)。具体情况如下： （1）三角形

三角形部分主要会考查：三角形的角的三线、三角形全等的性质及判定和直角三角形勾股定理等，该部分考题一般较为简单。 （2）四边形

四边形部分还会延续对平行四边形、矩形、菱形、正方形判定及性质与应用的考查，难度中等。 （3）圆

圆是必考容，课本上对圆的容设置难度较低，所以在中考中出现的试题考查的知识点主要集中在垂径定理、切线判定与性质、面积计算的部分，难度中等。

几何部分的难点在于初中数学中三大变换(平移、旋转、轴对称)与上述三类图形结合的几何综合题，这部分要求学生熟练掌握三大变换的概念和性质，这就要求我们在平时的复习中要注重对数学思想的理解，在练习中要有意识地训练我们的数学思维，这样对我们以后的学习是有很大好处的。 主要包括如下几个数学思想：①分类讨论的思想;如在等腰三角形中对角