结构力学程序方法
MODULE DATATYPE
IMPLICIT NONE
INTEGER(KIND(1)),PARAMETER::IKIND=KIND(1),RKIND=KIND(0.0D0)
REAL(RKIND),PARAMETER::ZERO=0.D0,ONE=1.D0,TWO=2.D0,THREE=3.D0, FOUR=4.D0,FIVE=5.D0,&
SIX=6.D0,SEVEN=7.D0,EIGHT=8.D0,NINE=9.D0,TEN=10.D0
TYPE PJ_TYPE
INTEGER(IKIND)::LOCNo
REAL(RKIND)::VALUE
END TYPE
TYPE PF_TYPE
INTEGER(IKIND)::NO
INTEGER(IKIND)::TYP
REAL(RKIND)::LOC
REAL(RKIND)::VALUE
END TYPE
END MODULE DATATYPE
MODULE SUBROUTINES
USE DATATYPE
PRIVATE
PUBLIC::EJC,SCL,ESM,CTM,EFX
CONTAINS
SUBROUTINE EJC(M,JE,JN,JC)
!子程序：形成单元定位向量
IMPLICIT NONE
INTEGER (IKIND),INTENT(IN)::M,JE(:,:),JN(:,:)
INTEGER (IKIND),INTENT(OUT)::JC(:)
INTEGER (IKIND)::I,J1,J2
J1=JE(1,M)
J2=JE(2,M)
DO I=1,3
JC(I)=JN(I,J1)
JC(I+3)=JN(I,J2)
END DO
RETURN
END SUBROUTINE EJC
SUBROUTINE SCL(M,BL,SI,CO,JE,X,Y)
!子程序:求单元常数
IMPLICIT NONE
INTEGER(IKIND),INTENT(IN)::M,JE(:,:)
REAL(RKIND),INTENT(IN OUT)::X(:),Y(:) REAL(RKIND),INTENT(OUT)::BL,SI,CO INTEGER(IKIND)::J1,J2
REAL(RKIND)::DX,DY
J1=JE(1,M)
J2=JE(2,M)
DX=X(J2)-X(J1)
DY=Y(J2)-Y(J1)
BL=SQRT(DX*DX+DY*DY)
SI=DY/BL
CO=DX/BL
RETURN
END SUBROUTINE SCL
SUBROUTINE ESM(M,BL,EA,EI,KD)
!子程序:单元刚度矩阵
IMPLICIT NONE
INTEGER(IKIND),INTENT(IN) ::M
REAL(RKIND),INTENT(IN OUT) ::BL,EA(:),EI(:) REAL(RKIND),INTENT(OUT) ::KD(:,:) INTEGER(IKIND)::I,J,I1
REAL(RKIND) ::G,G1,G2,G3
G=EA(M)/BL
G1=TWO*EI(M)/BL
G2=THREE*G1/BL
G3=TWO*G2/BL
KD=ZERO
KD(1,1)=G
KD(1,4)=-G
KD(4,4)=G
KD(2,2)=G3
KD(5,5)=G3
KD(2,5)=-G3
KD(2,3)=G2
KD(2,6)=G2
KD(3,5)=-G2
KD(5,6)=-G2
KD(3,3)=TWO*G1
KD(6,6)=TWO*G1
KD(3,6)=G1
DO I=1,5
I1=I+1
DO J=I1,6
KD(J,I)=KD(I,J)
END DO
END DO
RETURN
END SUBROUTINE ESM
SUBROUTINE CTM(SI,CO,T)
!子程序:形成单元坐标转换矩阵IMPLICIT NONE
REAL(RKIND),INTENT(IN OUT)::SI,CO REAL(RKIND),INTENT(OUT)::T(:,:) INTEGER(IKIND)::I,J
T=ZERO
T(1,1)=CO
T(1,2)=SI
T(2,1)=-SI
T(2,2)=CO
T(3,3)=ONE
DO I=1,3
DO J=1,3
T(I+3,J+3)=T(I,J)
END DO
END DO
RETURN
END SUBROUTINE CTM
SUBROUTINE EFX(I,BL,PF,F0)
!子程序:形成单元固端力
IMPLICIT NONE
INTEGER(IKIND),INTENT(IN)::I
REAL(RKIND),INTENT(IN OUT)::BL TYPE(PF_TYPE),INTENT(IN OUT)::PF(:) REAL(RKIND),INTENT(OUT)::F0(:) INTEGER(IKIND)::IND
REAL(RKIND)::A,B,C,G,Q,S
IND=PF(I)%TYP
A=PF(I)%LOC
Q=PF(I)%VALUE
C=A/BL
G=C*C
B=BL-A
F0=ZERO
SELECT CASE (IND)
CASE (1)
S=Q*A/TWO
F0(2)=-S*(TWO-TWO*G+C*G)
F0(5)=-S*G*(TWO-C)
S=S*A/SIX
F0(3)=-S*(SIX-EIGHT*C+THREE*G) F0(6)=S*C*(FOUR-THREE*C) CASE (2)
S=B/BL
F0(2)=-Q*S*S*(ONE+TWO*C)
F0(5)=-Q*G*(ONE+TWO*S)
F0(3)=-Q*S*S*A
F0(6)=Q*B*G
CASE (3)
S=B/BL
F0(2)=SIX*Q*C*S/BL
F0(5)=-F0(2)
F0(3)=Q*S*(TWO-THREE*S)
F0(6)=Q*C*(TWO-THREE*C)
CASE (4)
S=Q*A/FOUR
F0(2)=-S*(TWO-THREE*G+EIGHT*C*G/FIVE)
F0(5)=-S*G*(THREE-EIGHT*C/FIVE)
S=S*A
F0(3)=-S*(TWO-THREE*C+SIX*G/FIVE)*TWO/THREE F0(6)=S*C*(ONE-FOUR*C/FIVE)
CASE (5)
F0(1)=-Q*A*(ONE-C/TWO)
F0(4)=-Q*C*A/TWO
CASE (6)
F0(1)=-Q*B/BL
F0(4)=-Q*C
CASE (7)
S=B/BL
F0(2)=Q*G*(THREE*S+C)
F0(5)=-F0(2)
S=S*B/BL
F0(3)=-Q*S*A
F0(6)=Q*G*B
CASE DEFAULT
WRITE(*,*)'**ERROR IN LOAD TYPE'
pause
STOP
END SELECT
RETURN
END SUBROUTINE EFX
END MODULE SUBROUTINES
PROGRAM FRAME
!主程序:求解平面刚架
USE DATATYPE
USE SUBROUTINES
IMPLICIT NONE
INTEGER(IKIND)::NE,NJ,N,NW,NPJ,NPF,JE(2,100),JN(3,100),&
JC(6),I,J,JJ,K,L,M,N1,I1,IM,JM
REAL(RKIND)::EA(100),EI(100),X(100),Y(100),KE(6,6),KD(6,6),&
T(6,6),P(300),KB(200,20),F(6),F0(6),D(6),BL,SI,CO,S,C
TYPE(PJ_TYPE)::PJ(50)
TYPE(PF_TYPE)::PF(100)
CHARACTER(LEN=16)::DATAFILE,OUTFILE
!从数据文件获取数据
WRITE(*,*)'PLEASE INPUT THE DATA FILE NAME'
READ(*,*) DATAFILE
OPEN(10,FILE=DATAFILE,STATUS='OLD')
READ(10,*)NE,NJ,N,NW,NPJ,NPF
READ(10,*)(X(J),Y(J),(JN(I,J),I=1,3),J=1,NJ)
READ(10,*)((JE(I,J),I=1,2),EA(J),EI(J),J=1,NE)
IF (NPJ.NE.0) THEN
READ(10,*)(PJ(J),J=1,NPJ)
END IF
IF (NPF.NE.0) THEN
READ(10,*) (PF(J),J=1,NPF)
END IF
WRITE(*,*)'PLEASE INPUT YOUR OUTPUT-FILE NAME'
READ(*,'(A16)')OUTFILE
OPEN(16,FILE=OUTFILE,STATUS='UNKNOWN',FORM='FORMATTED') !形成总结点荷载向量
P=ZERO
IF (NPJ.NE.0)THEN
DO I=1,NPJ
L =PJ(I)%LOCNO
P(L)=PJ(I)%VALUE
END DO
END IF
IF (NPF.NE.0) THEN
DO I=1,NPF
M=PF(I)%NO
CALL SCL(M,BL,SI,CO,JE,X,Y)
CALL EFX(I,BL,PF,F0)
CALL CTM(SI,CO,T)
CALL EJC(M,JE,JN,JC)
DO L=1,6
S=ZERO
DO K=1,6
S=S-T(K,L)*F0(K)
END DO
F(L)=S
END DO
DO J=1,6
L=JC(J)
IF(L.NE.0)THEN
P(L)=P(L)+F(J)
END IF
END DO
END DO
END IF
!形成整体刚度矩阵
KB=ZERO
DO M=1,NE
CALL SCL(M,BL,SI,CO,JE,X,Y) CALL CTM(SI,CO,T)
CALL ESM(M,BL,EA,EI,KD)
CALL EJC(M,JE,JN,JC)
DO I=1,6
DO J=1,6
S=ZERO
DO L=1,6
DO K=1,6
S=S+T(L,I)*KD(L,K)*T(K,J)
END DO
END DO
KE(I,J)=S
END DO
END DO
DO L=1,6
I=JC(L)
IF (I.NE.0) THEN
DO K=1,6
J=JC(K)
IF (J.NE.0.AND.J.GE.I)THEN
JJ=J-I+1
KB(I,JJ)=KB(I,JJ)+KE(L,K)
END IF
END DO
END IF
END DO
END DO
!解线性方程组
N1=N-1
DO K=1,N1
IM=K+NW-1
IF (N.LT.IM)THEN
IM=N
END IF
I1=K+1
DO I=I1,IM
L=I-K+1
C=KB(K,L)/KB(K,1)
JM=NW-L+1
DO J=1,JM
JJ=J+I-K
KB(I,J)=KB(I,J)-C*KB(K,JJ)
END DO
P(I)=P(I)-C*P(K)
END DO
END DO
P(N)=P(N)/KB(N,1)
DO K=1,N1
I=N-K
JM=K+1
IF (NW.LT.JM)THEN
JM=NW
END IF
DO J=2,JM
L=J+I-1
P(I)=P(I)-KB(I,J)*P(L)
END DO
P(I)=P(I)/KB(I,1)
END DO
WRITE(16,100)
DO I=1,NJ
DO J=1,3
D(J)=ZERO
L=JN(J,I)
IF (L.NE.0) THEN
D(J)=P(L)
END IF
END DO
WRITE(16,200)I,D(1),D(2),D(3) END DO
!求单元杆端力
WRITE(16,300)
DO M=1,NE
CALL SCL(M,BL,SI,CO,JE,X,Y) CALL ESM(M,BL,EA,EI,KD) CALL CTM(SI,CO,T)
CALL EJC(M,JE,JN,JC)
DO I=1,6
L=JC(I)
D(I)=ZERO
IF(L.NE.0)THEN
D(I)=P(L)
END IF
END DO
DO I=1,6
F(I)=ZERO
DO J=1,6
DO K=1,6
F(I)=F(I)+KD(I,J)*T(J,K)*D(K)
END DO
END DO
END DO
IF(NPF.NE.0)THEN
DO I=1,NPF
L=PF(I)%NO
IF(M.EQ.L)THEN
CALL EFX(I,BL,PF,F0)
DO J=1,6
F(J)=F(J)+F0(J)
END DO
END IF
END DO
END IF
WRITE(16,400)M,(F(I),I=1,6)
END DO
WRITE(*,*)'TASK FINISHED!'
100 FORMAT(/7X,'NODE',10X,'U',14X,'V',11X,'THETA')
200 FORMAT(1X,I10,3E15.6)
300 FORMAT(/7X,'ELEMENT',13X,'N',17X,'Q',17X,'M')
400 FORMAT(/1X,I10,3X,'N1=',F12.4,3X,'Q1=',F12.4,3X,'M1=',F12.4&
/14X,'N2=',F12.4,3X,'Q2=',F12.4,3X,'M2=',F12.4) pause
CLOSE(10)
CLOSE(16)
END PROGRAM FRAME
结构力学名词解释整理
1. 框剪结构中剪力墙布置的三个原则： （1）沿结构单元的两个方向设置剪力墙，尽量做到分散、均匀、对称，使结构的质量中心和刚度中心尽量重合，防止在水平荷载的作用下，结构发生扭转。（2）在楼盖水平刚度急剧变化处，以及楼盖较大洞口的两侧，应设置剪力墙。（3）在同一方向各片剪力墙的抗侧刚度不应大小悬殊，以免水平地震作用过分集中到某一片剪力墙上。 2. 解决拱结构拱脚推力的三种方法： （1）推力由拉杆承受 （2）推力由侧面框架结构承受 （3）推力由基础直接承受 3. 变形体与刚体： （1）变形体固体在外力作用下会发生变形，包括物体尺寸的改变和形状的改变，这些固体称之为变形体。 （2）刚体刚体是一种理想化的力学模型，理论力学认为刚体是这样的物体，在力的作用下，其内部任意二点之间的距离始终保持不变。 4. 索膜结构的四种主要形式： 1)．双曲面单元结构 2)．类锥形单元结构． 3)．索弯顶结构 4)．桅杆斜拉结构 5. 先张法与后张法： （1）先张法张拉预应力钢筋在浇筑混凝土之前进行的方法叫先张法。 （2）后张法张拉预应力钢筋在浇筑混凝土之后，待混凝土达到一定的强度后再进行的方法叫后张法。 6. 端承桩与摩擦桩： （1）端承桩：是指桩顶竖向荷载由桩侧阻力和桩端阻力共同承受，但桩端阻力分担荷载较多的桩。 （2）摩擦桩：是指桩顶竖向荷载由桩侧阻力和桩端阻力共同承受，但桩侧阻力分担荷载较多的桩。 7. 钢骨混凝土结构的优点： （1）钢筋混凝土与型钢共同受力 （2）与全钢结构相比，可节约钢材1/3左右： （3）型钢外包的钢筋混凝土不仅可以取代防腐，防火材料，而且更耐久，可节省经常性维护费用。 （4）可用于钢结构和钢筋混凝土结构各种结构体系中。 8.筒体结构类型5种： 实腹筒、框筒、桁架筒、筒中筒、筒束
结构力学求解器求解示例
结构力学（二）上机试验结构力学求解器的使用 上机报告 班级： 姓名： 学号： 日期：
实验三、计算结构的影响线 1．实验任务 （1）作以下图示梁中截面D 的内力D M 、QD F 的影响线。 观览器：D M 的影响线 观览器：QD F 的影响线 D |F=1 3 365
编辑器： 结点,1,0,0 结点,2,3,0 结点,3,6,0 结点,4,12,0 结点,6,6,1 结点,5,17,1 单元,1,2,1,1,0,1,1,1 单元,2,3,1,1,1,1,1,1 单元,3,4,1,1,1,1,1,0 单元,3,6,1,1,0,1,1,0 单元,6,5,1,1,0,1,1,0 结点支承,1,3,0,0,0 结点支承,4,1,0,0 结点支承,5,3,0,0,0 影响线参数,-2,1,1,3 影响线参数,-2,1,1,2 End
作以下图示梁中截面D 的内力D M 、QD F 的影响线。 观览器： D M 的影响线 QD F 的影响线
编辑器： 结点,1,0,0 结点,2,2,0 结点,3,4,0 结点,4,6,0 结点,5,8,0 结点,6,0,1 结点,7,8,1 结点,8,2,1 结点,9,4,1 结点,10,6,1 单元,1,2,1,1,0,1,1,1 单元,2,3,1,1,1,1,1,1 单元,3,4,1,1,1,1,1,1 单元,4,5,1,1,1,1,1,0 单元,1,6,1,1,1,1,1,0 单元,6,8,1,1,0,1,1,0 单元,8,9,1,1,0,1,1,0 单元,9,10,1,1,0,1,1,0 单元,10,7,1,1,0,1,1,0 单元,7,5,1,1,0,1,1,0
结构力学方法
东北大学结构力学考研复习经验 分享考研经验、考研资料的同学加我qq 回顾一下本人大学时光，真的可以用惨不忍睹来形容，经历三次壮烈的高考，最后去了本省的一个不起眼的师范类二本，不过我要感谢这个地方，在这里，我体验了青涩的初恋味道，体验了疯狂的骑自行车跨省远行，体验了打工挣到第一份工资的欣喜。 我本科是工程管理，在一个师范类学校本来就很弱势，班级75个人，而我四年来的期末成绩从来没有进过前45名，我没有参与过评奖学金，上课一直是坐最后一排，老师留的作业要找到别人的作业抄写才能完成，实在差生一个。说这些不是要阅读这篇文章的人去怎样的混沌过大学时光，毕竟从某种意义上来说，我的大学生活，更应该是一种鉴戒，我没有真正的快乐过！这种生活不是我们想要的，也是我在高中时候所不能接受的，所严重蔑视的，但是我做了，怎么办呢？我的解决方法就是读研，我要一种怒放的生命，我的自尊在毕业后遭到严重的挑战，我渴望被认可！当时的誓言是一两年不成就考个四五年（当然这是玩笑）。 12年考研失利，原因很多，就在相互对比中总结吧。12年考过后觉得没有戏，然后就直接找了一份工作，做到六月份辞职，开始准备13年的考试。 13年元月五号考试第一天是我的生日，前一天接到了众多好友的电话祝福，其中包括一直支持我的小侄子，他们给了我很多考试前的鼓励，当我置身于考场后，这些种种就幻化作了一种力量，让我一直坚持到最后！ 一、数学 先说准备数学事宜，本人数学有些底子薄弱，这样说是因为这么多年，它很少让我看到欣喜，从小升初到中考到高考到12年考研，所以我在6、7、8这三个月没有做其他事情，唯独数学，先是按部就班，李永乐的全书，上面很多题需要多做，因为我在这是个弱项，就不再忽悠各位了，但有一点是明确的，那就是真题，网上有的，从1987年到2012年，我是打印的，很厚，把每一年的定在一起做，一天做两份，然后晚自习就找时间对答案，总结，把自己的盲点记在本子上，这么二十几年的试卷我就这样循环了三遍，感触颇深，让我这个数学一直没有信心的人，可以没有因为它在今年的考研失利。至于其他资料，很多人都有推荐，不再赘述。 二、英语 英语我准备得很晚，底子好，大二就开始做阅读200篇、100篇之类的，而且考研时就
结构力学计算题及答案
《结构力学》计算题61.求下图所示刚架的弯矩图。 62.用结点法或截面法求图示桁架各杆的轴力。 64.作图示三铰刚架的弯矩图。
67.作图示结构 M F 、F QF 的影响线。 68.用机动法作图示结构影响线 M F ,F Q B 。 69.用机动法作图示结构 M c , F QB 的影响线。 70.作图示结构F QB 、M E 、F QE 的影响线。 65.作图示刚架的弯矩图。 F Q B 、F QB 的影响线。
74.用力法求作下图所示结构的 M 图,EI=常数。 71.用力法作下图所示刚架的弯矩图。 72.用力法求作下图所示刚架的 M 图。 L 73.利用力法计算图示结构，作弯矩图。
80.
83. 84. 85.
61.解: /// / ^FyA 取整体为研究对象，由M A 0,得 2 2aF yB aF xB 2qa 0 （1）（2 分）取BC部分为研究对象，由M C 0，得 aF yB aF XB，即F yB F XB（2）（2 分） 由⑴、（2）联立解得F XB F yB 一qa（2分） 3 由F X0有F X A2qa F X B0解得F X A 4 八 qa （1 分） 由F y0有 F yA F yB0解得F yA F yB 2 八qa （1 分）3 则M D2aF yB aF X B 4 3 2 qa 2 2 2 qa 3 3 2 / qa （）（2 分） 弯矩图（3分） 62.解：（1）判断零杆（12根）。（4分） （2）节点法进行内力计算，结果如图。每个内力3分（3X 3= 9分） 答案 F P
隧道设计衬砌计算实例讲解(结构力学方法)
隧道设计衬砌计算范例(结构力学方法) 1.1工程概况 川藏公路二郎山隧道位于四川省雅安天全县与甘孜泸定县交界的二郎山地段, 东距成都约260km , 西至康定约97 km , 这里山势险峻雄伟, 地质条件复杂, 气候环境恶劣, 自然灾害频繁, 原有公路坡陡弯急, 交通事故不断, 使其成为千里川藏线上的第一个咽喉险道, 严重影响了川藏线的运输能力, 制约了川藏少数民族地区的经济发展。 二郎山隧道工程自天全县龙胆溪川藏公路K2734+ 560 (K256+ 560)处回头, 沿龙胆溪两侧缓坡展线进洞, 穿越二郎山北支山脉——干海子山, 于泸定县别托村和平沟左岸出洞, 跨和平沟经别托村展线至K2768+ 600 (K265+ 216) 与原川藏公路相接, 总长8166km , 其中二郎山隧道长4176 m , 别托隧道长104 m ,改建后可缩短运营里程2514 km , 使该路段公路达到三级公路标准, 满足了川藏线二郎山段的全天候行车。 1.2工程地质条件 1.2.1 地形地貌 二郎山段山高坡陡,地形险要,在地貌上位于四川盆地向青藏高原过渡的盆地边缘山区分水岭地带,隶属于龙门山深切割高中地区。隧道中部地势较高。隧址区地形地貌与地层岩性及构造条件密切相关。由于区内地层为软硬相间的层状地层,构造为西倾的单斜构造,故地形呈现东陡西缓的单面山特征。隧道轴线穿越部位,山体浑厚,东西两侧发育的沟谷多受构造裂隙展布方向的控制。主沟龙胆溪、和平沟与支沟构成羽状或树枝状,横断面呈对称状和非对称状的“v ”型沟谷,纵坡顺直比降大,局部受岩性构造影响,形成陡崖跌水。 1.2.2 水文气象 二郎山位于四川盆地亚热带季风湿润气候区与青藏高原大陆性干冷气候区的交接地带。由于山系屏障,二郎山东西两侧气候有显著差异。东坡潮湿多雨,西坡干燥多风,故有“康风雅雨”之称。全年分早季和雨季。夏、秋两季受东进的太平洋季风和南来的印度洋季风的控制,降雨量特别集中；冬春季节,则受青藏高原寒冷气候影响,多风少雨,气候严寒。
结构力学最全知识点梳理和学习方法
第一章绪论 §1-1 结构力学的研究对象和任务 一、结构的定义:由基本构件（如拉杆、柱、梁、板等）按照合理的方式所组成的构件的体系，用以支承荷载并传递荷载起支撑作用的部分。 注：结构一般由多个构件联结而成，如：桥梁、各种房屋（框架、桁架、单层厂房）等。最简单的结构可以是单个的构件，如单跨梁、独立柱等。 二、结构的分类：由构件的几何特征可分为以下三类 1．杆件结构——由杆件组成，构件长度远远大于截面的宽度和高度，如梁、柱、拉压杆。2．薄壁结构——结构的厚度远小于其它两个尺度，平面为板曲面为壳，如楼面、屋面等。3．实体结构——结构的三个尺度为同一量级，如挡土墙、堤坝、大块基础等。 三、课程研究的对象 ?材料力学——以研究单个杆件为主 ?弹性力学——研究杆件（更精确）、板、壳、及块体（挡土墙）等非杆状结构 ?结构力学——研究平面杆件结构 四、课程的任务 1．研究结构的组成规律，以保证在荷载作用下结构各部分不致发生相对运动。探讨结构的合理形式，以便能有效地利用材料，充分发挥其性能。 2．计算由荷载、温度变化、支座沉降等因素在结构各部分所产生的力，为结构的强度计算提供依据，以保证结构满足安全和经济的要求。 3．计算由上述各因素所引起的变形和位移，为结构的刚度计算提供依据，以保证结构在使用过程中不致发生过大变形，从而保证结构满足耐久性的要求。 §1-2 结构计算简图 一、计算简图的概念：将一个具体的工程结构用一个简化的受力图形来表示。 选择计算简图时，要它能反映工程结构物的如下特征： 1．受力特性（荷载的大小、方向、作用位置） 2．几何特性（构件的轴线、形状、长度） 3．支承特性（支座的约束反力性质、杆件连接形式） 二、结构计算简图的简化原则 1．计算简图要尽可能反映实际结构的主要受力和变形特点 ．．．．．．．．．．．．．．，使计算结果安全可靠； 2．略去次要因素，便于 ．．。 ．．分析和 ．．．计算 三、结构计算简图的几个简化要点 1．实际工程结构的简化：由空间向平面简化 2．杆件的简化：以杆件的轴线代替杆件 3．结点的简化：杆件之间的连接由理想结点来代替 （1）铰结点：铰结点所连各杆端可独自绕铰心自由转动，即各杆端之间的夹角可任意改变。不存在结点对杆的转动约束，即由于转动在杆端不会产生力矩，也不会传递力矩，只能传递
结构力学中反弯点法计算例题2
例：用反弯点法计算图1所示刚架，并画出弯矩图。括号内数字为杆件线刚度的相对值。 图1 解：顶层柱反弯点位于柱中点 22h ，底层柱的反弯点位于柱高12 3 h 处，在反弯点处将柱切开，脱离体如图2、图3所示。 F QIF 图2 顶层脱离体 F QAD F QBE F QCF G I F E D 8 17 图3 底层隔离体 （1）求各柱剪力分配系数k k i k k μ=∑ 顶层： 2 0.286223 GD IF μμ== =?+ 3 0.428223 HE μ= =?+ 底层： 3 0.3324 DA FC μμ== =?+
4 0.4324 EB μ= =?+ （2）计算各柱剪力： 0.2868kN 2.29kN QGD QIF F F ==?= 0.4288kN 3.42kN QHE F =?= 0.325kN 7.5kN QAD QCF F F ==?= 0.425kN 10kN QBE F =?= （3）计算杆端弯矩，以节点E 为例说明杆端弯矩的计算 杆端弯矩： 2 3.3 3.42kN 5.64kN m 22EH QHE h M F m =-? =-?=-?（反弯点位于22 h 处） 1 3.610kN 12kN m 3 3EB QBE h M F m =-? =-? =-?（反弯点位于柱12 3 h 处） 计算梁端弯矩时，先求出节点柱端弯矩之和为： 17.64kN m EH EB M M M =+=-? 按梁刚度分配： 12 17.647.84kN m 27ED M =?=? 15 17.649.8kN m 27 EF M =?=? 图3是刚架弯矩图。
结构力学主要知识点归纳
结构力学主要知识点 一、基本概念 1、计算简图：在计算结构之前，往往需要对实际结构加以简化，表现其主要特点，略去其次要因素，用一个简化图形来代替实际结构。通常包括以下几个方面： A 、杆件的简化：常以其轴线代表 B 、支座和节点简化： ①活动铰支座、固定铰支座、固定支座、滑动支座； ②铰节点、刚节点、组合节点。 C 、体系简化：常简化为集中荷载及线分布荷载 D 、体系简化：将空间结果简化为平面结构 2、结构分类： A 、按几何特征划分：梁、拱、刚架、桁架、组合结构、悬索结构。 B 、按内力是否静定划分： ①静定结构：在任意荷载作用下，结构的全部反力和内力都可以由静力平衡条件确定。 ②超静定结构：只靠平衡条件还不能确定全部反力和内力，还必须考虑变形条件才能确定。 二、平面体系的机动分析 1、体系种类 A 、几何不变体系：几何形状和位置均能保持不变；通常根据结构有无多余联系，又划分为无多余联系的几何不变体系和有多余联系的几何不变体系。 B 、几何可变体系：在很小荷载作用下会发生机械运动，不能保持原有的几何形状和位置。常具体划分为常变体系和瞬变体系。 2、自由度：体系运动时所具有的独立运动方程式数目或者说是确定体系位置所需的独立坐标数目。 3、联系：限制运动的装置成为联系（或约束）体系的自由度可因加入的联系而减少，能减少一个自由度的装置成为一个联系 ①一个链杆可以减少一个自由度，成为一个联系。②一个单铰为两个联系。 4、计算自由度：)2(3r h m W +-=,m 为刚片数，h 为单铰束，r 为链杆数。 A 、W>0,表明缺少足够联系，结构为几何可变； B 、W=0，没有多余联系； C 、W<0,有多余联系，是否为几何不变仍不确定。 5、几何不变体系的基本组成规则： A 、三刚片规则：三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两铰联，组成的体系是几何不变的，而且没有多余联系。 B 、二元体规则：在一个刚片上增加一个二元体，仍未几何不变体系，而且没有多余联系。 C 、两刚片原则：两个刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相联，为几何不变体系，而且没有多余联系。 6、虚铰：连接两个刚片的两根链杆的作用相当于在其交点处的一个单铰。虚铰在无穷远处的体系分析可见结构力学P20，自行了解。 7、静定结构的几何构造为特征为几何不变且无多余联系。 三、静定梁与静定钢架 1、内力图绘制： A 、内力图通常是用平行于杆轴线方向的坐标表示截面的位置，用垂直于杆轴线的坐标表示
计算结构力学答案
《计算结构力学》答案 考点：贵州贵阳市职工中等专业学校奥鹏学号201103894579 姓名：陈瑜 专业层次专升本 一．填空题 1.结构的计算简图应能反映实际结构的主要受力和变形性能，又能使_计算简便__。 2.三个刚片用三个铰两两相连，且_三铰不在一直线上__，构成内部不变且无多余约束的体系。 3.图1所示梁中反力R B=__ P __,反力矩M A=__ Pa __。 4.图2所示刚架K截面上的M K=__ qa2/2__,Q K=___0___。(M以内侧受拉为正) 5.图3所示三铰拱的水平反力H=_P_，截面K的弯矩M K=__P/2_。(M以内侧受拉为正) 6.图4所示桁架的零杆数目为_5__。 7.结构位移计算除了验算结构的刚度外，还为超静定结构受力分析准备。 8.图5(a)所示结构的超静定次数为__5次__。 二．单项选择题 1．图示结构用力矩分配法计算时分配系数为：（D）
A B E C D =2 =1 i =1 i =1 i i A . μBA =05 .,μBC =05.,μμBD BE ==0; B . μμBA BC ==415/ , μBD =315/ , μBE =0 ; C . μμBA BC ==413/ , μB D =1 , μB E =0 ; D . μBA =05. , μBC =05. , μBD =1 , μB E =0。 2．下图 为 两 个 自 由 度 振 动 体 系 ，其 自 振 频 率 是 指 质 点 按 下 列 方 式 振 动 时 的 频 率 ：(D ) A ．任 意 振 动 ； B ．沿 x 轴 方 向 振 动 ； C ．沿 y 轴 方 向 振 动 ； D ．按 主 振 型 形 式 振 动 。 三、分析计算题（55分） 1. 用 位 移 法 作 图 示 结 构 M 图 。 E I = 常 数 。 q q l l /2 l /2 l 解：
结构力学知识点梳理及学习方法
第一章 绪 论 §1-1 结构力学的研究对象和任务 一、结构的定义:由基本构件（如拉杆、柱、梁、板等）按照合理的方式所组成的构件 的体系， 用以支承荷载并传递荷载起支撑作用的部分。 注：结构一般由多个构件联结而成，如：桥梁、各种房屋（框架、桁架、单层厂房）等。 最简单的结构可以是单个的构件，如单跨梁、独立柱等。 二、结构的分类：由构件的几何特征可分为以下三类 1．杆件结构——由杆件组成，构件长度远远大于截面的宽度和高度，如梁、柱、拉压杆。 2．薄壁结构——结构的厚度远小于其它两个尺度，平面为板曲面为壳，如楼面、屋面等。 3．实体结构——结构的三个尺度为同一量级，如挡土墙、堤坝、大块基础等。 三、课程研究的对象 ? 材料力学——以研究单个杆件为主 ? 弹性力学——研究杆件（更精确）、板、壳、及块体（挡土墙）等非杆状结构 ? 结构力学——研究平面杆件结构 四、课程的任务 1．研究结构的组成规律，以保证在荷载作用下结构各部分不致发生相对运动。探讨结构的合理形式，以便能有效地利用材料，充分发挥其性能。 2．计算由荷载、温度变化、支座沉降等因素在结构各部分所产生的内力，为结构的强度计算提供依据，以保证结构满足安全和经济的要求。 3．计算由上述各因素所引起的变形和位移，为结构的刚度计算提供依据，以保证结构在使用过程中不致发生过大变形，从而保证结构满足耐久性的要求。 §1-2 结构计算简图一、计算简图的概念：将一个具体的工程结构用一个简化的受力图形来表示。 选择计算简图时，要它能反映工程结构物的如下特征： 1．受力特性（荷载的大小、方向、作用位置） 2．几何特性（构件的轴线、形状、长度） 3．支承特性（支座的约束反力性质、杆件连接形式） 二、结构计算简图的简化原则 1．计算简图要尽可能反映实际结构的主要受力和变形特点．．．．．．．．．．．．．． ，使计算结果安全可靠； 2．略去次要因素，便于．．分析和．．．计算．． 。 三、结构计算简图的几个简化要点
《结构力学》习题解2009[1]
第二章平面体系的机动分析 题2-2.试对图示平面体系进行机动分析。 解析：如图2－2（a）所示，去掉二元体为（b），根据两刚片法则，原体系为几 何不变体系，且无多余约束。 题2-3.试对图示平面体系进行机动分析。 解析：图2－3（a）去除地基和二元体后，如图2－3（b）所示，刚片Ⅰ、Ⅱ用一实铰 3 o；Ⅰ、Ⅲ用一无穷远虚铰 1 o连接；Ⅱ、Ⅲ用一无穷远虚铰 2 o连接； 三铰不共线，根据三刚片法则，原体系为几何不变体系，且无多余约束。题2-4.试对图示平面体系进行机动分析。 解析：刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ用一实铰 1 o和两虚铰 2 o、 3 o连接，根据三刚片法则，体系为几何不变体系，且无多余约束。 题2-5.试对图示平面体系进行机动分析。 解析：刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ通过铰 1 o、 2 o、 3 o连接，根据三刚片法则，体系为几何不变体系，且无多余约束。 题2-7.试对图示平面体系进行机动分析。 去二元体 图2－2 （a）（b） 图2－5 图2－4 （b） 去二元体 (a) 图2－3
解析：刚片Ⅰ、Ⅱ用一无穷远虚铰1o 连接，刚片Ⅰ、Ⅲ用一无穷远虚铰2o 连接， 刚片Ⅱ、Ⅲ通过一平行连杆和一竖向链杆形成的虚铰3o 连接，根据三刚片法则，体系为几何不变体系，且无多余约束。 题2-8.试对图示平面体系进行机动分析 解析：去除二元体如图（b ）所示，j=12,b=20所以，232122031w j b =--=?--=， 所以原体系为常变体系。 题2-9. 试对图示平面体系进行机动分析 解析：去除地基如图（b ）所示，刚片Ⅰ、Ⅱ用实铰1o 连接，刚片Ⅰ、Ⅲ用虚铰2o 连接， 刚片Ⅱ、Ⅲ用虚铰3o 连接，根据三刚片法则，体系为几何不变体系，且无多余约束。 题2-10.试对图示平面体系进行机动分析 解析：AB,CD,EF 为三刚片两两用虚铰相连（平行链杆）， 且三铰都在无穷远处。所以为瞬变体系（每对链杆各自等长，但由于每对链杆从异侧连接，故系统为瞬变，而非不变）。 题2－11.试对图示平面体系进行机动分析 图2－9 （b ） 去地基 （a ） 图2－8 去二元体 （a ） （b ） 图2－10
结构力学知识点总结
结构力学知识点总结
1.关于∞点和∞线的下列四点结论： (1) 每个方向有一个∞点(即该方向各平行线的交点)。 (2) 不同方向上有不同的∞点。 (3) 各∞点都在同一直线上，此直线称为∞线。 (4) 各有限远点都不在∞线上。 2.多余约束与非多余约束是相对的，多余约束一般不是唯一指定的。一个体系中有多个约束时，应当分清多余约束和非多余约束，只有非多余约束才对体系的自由度有影响。 3.W>0, 缺少足够约束，体系几何可变。W=0, 具备成为几何不变体系所要求 的最少约束数目。W<0，体系具有多余约束。 4.一刚片与一结点用两根不共线的链杆相连组成的体系内部几何不变且无多余约束。 两个刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相联，组成无多余约束的几何不变体系。 两个刚片用三根不全平行也不交于同一点的链杆相联，组成无多余约束的几何不变体系。
9.剪力图上某点处的切线斜率等于该点处荷载集度q 的大小 ； 弯矩图上某点处的切线斜率等于该点处剪力的大小。 10. 梁上任意两截面的剪力差等于两截面间载荷图所包围的面积； 梁上任意两截面的弯矩差等于两截面间剪力图所包围的面积。 11.分布力q(y)=0时（无分布载荷），剪力图为一条水平线；弯矩图为一条斜直线。 () ()Q dM x dF x dx =2 2 ()()()Q dF x d M x q y dx dx ==-,,B A B A B A x NB NA x x x QB QA y x x B A Q x F F q dx F F q dx M M F dx =-=- =+ ? ? ?
分布力q(y) = 常数时，剪力图为一条斜直线；弯矩图为一条二次曲线。 12.只有两杆汇交的刚结点，若结点上无外力偶作用，则两杆端弯矩必大小相等，且同侧受拉。 13.对称结构受正对称荷载作用, 内力和反力均为对称（K行结点不受荷载情况）。对称结构受反对称荷载作用, 内力和反力均为反对称。 14.三铰拱支反、内力计算公式（竖向荷载、两趾等高）
结构力学 叠加法
2．6叠加法作弯矩图 当梁在荷载作用下变形微小，因而在求梁的支反 力、剪力、弯矩时可直接代入梁的原始尺寸进行计算， 且所得结果与梁上荷载成正比。在这种情况下，当梁 上有几项荷载作用时，由每一项荷载所引起的梁的支 反力或内力，将不受其他荷载的影响。所以在计算梁 的某截面上的弯矩时，只需先分别算出各项荷载单独 作用时在该截面上引起的弯矩，然后求它们的代数和 即得到该截面上的总弯矩。这种由几个外力共同作用 引起的某一参数(内力、位移等)等于每一外力单独作 用时引起的该参数值的代数和的方法，称为叠加法。 叠加法的应用很广，它的应用条件是：需要计算的物 理量(如支反力、内力以及以后要讨论的应力和变形 等)必须是荷载的线性齐次式。也就是说，该物理量 的荷载表达式中既不包含荷载的一次方以上的项，也 不包含荷载的零次项。 例题2-9试按叠加原理做例题2-9图(a)所示简 支梁的弯矩图。求梁的极值弯矩和最大弯矩。 解：先将梁上每一项荷载分开(见图(b)、图(c))， 分别做出力偶和均布荷载单独作用的弯矩图(见图 (d)、图(e))两图的纵坐标具有不同的正负号，在叠 加时可把它们画在x 轴同一侧(见图f)。于是两图共 有部分，其正、负纵坐标值互相抵消。剩下的纵距(见 图(f)中阴影线部分)即代表叠加后的弯矩值。叠加后 的弯矩图仍为抛物线。如将它改画为以水平直线为基 线的图，即得通常形式的弯矩图(见图(曲)。求极值 弯矩时，先要确定剪力为零的截面位置。由平衡方程0B m =∑可求得支反,
剪力方程为 Q 即可求出极值弯矩所在截面的位置。 令()0 x 极值弯矩为 由例题2-9图（g)可见，全梁最大弯矩为 本例中的极值弯矩并不大于梁的最大值弯矩。 当梁上的荷载较复杂时，也可将梁按荷载情况分段，求出每一段梁两端截面的内力。这时该段梁的受载情况等效于一受相同荷载的
《结构力学》习题解-
第二章 平面体系的机动分析 题2-2.试对图示平面体系进行机动分析。 解析：如图2－2（a ）所示，去掉二元体为（b ），根据两刚片法则，原体系为几何不变 体系，且无多余约束。 题2-3.试对图示平面体系进行机动分析。 解析：图2－3（a ）去除地基和二元体后，如图2－3（b ）所示，刚片Ⅰ、Ⅱ用一实铰3o ； Ⅰ、Ⅲ用一无穷远虚铰1o 连接；Ⅱ、Ⅲ用一无穷远虚铰2o 连接；三铰不共线，根据三刚片法则，原体系为几何不变体系，且无多余约束。 去二元体 图2－ 2 （a ） （b ） （b ） 去二元体 (a) 图2－3
题2-4.试对图示平面体系进行机动分析。 解析：刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ用一实铰1o 和两虚铰2o 、3o 连接，根据三刚片法则，体系为几何 不变体系，且无多余约束。 题2-5.试对图示平面体系进行机动分析。 解析：刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ通过铰1o 、2o 、3o 连接，根据三刚片法则，体系为几何不变体系， 且无多余约束。 题2-7.试对图示平面体系进行机动分析。 解析：刚片Ⅰ、Ⅱ用一无穷远虚铰1o 连接，刚片Ⅰ、Ⅲ用一无穷远虚铰2o 连接， 去二元体 （a ） （b ） 图2－7 图2－5 图2－4
刚片Ⅱ、Ⅲ通过一平行连杆和一竖向链杆形成的虚铰3o 连接，根据三刚片法则，体系为几何不变体系，且无多余约束。 题2-8.试对图示平面体系进行机动分析 解析：去除二元体如图（b ）所示，j=12,b=20所以，232122031w j b =--=?--=， 所以原体系为常变体系。 题2-9.试对图示平面体系进行机动分析 解析：去除地基如图（b ）所示，刚片Ⅰ、Ⅱ用实铰1o 连接，刚片Ⅰ、Ⅲ用虚铰2o 连接， 刚片Ⅱ、Ⅲ用虚铰3o 连接，根据三刚片法则，体系为几何不变体系，且无多余约束。 题2-10.试对图示平面体系进行机动分析 解析：AB,CD,EF 为三刚片两两用虚铰相连（平行链杆），且 三铰都在无穷远处。所以为瞬变体系（每对链杆各自等长，但由于每对链杆从异侧连接，故系统为瞬变，而非不变）。 图2－9 （b ） 去地基 （a ） 图2－8 去二元体 （a ） （b ） 图2－10
结构力学作业答案
[0729]《结构力学》 1、桁架计算的结点法所选分离体包含几个结点 A. 单个 2、固定铰支座有几个约束反力分量 B. 2个 3、从一个无多余约束的几何不变体系上去除二元体后得到的新体系是 A. 无多余约束的几何不变体系 4、两刚片用三根延长线交于一点的链杆相连组成 A. 瞬变体系 5、定向滑动支座有几个约束反力分量 B. 2个 6、结构的刚度是指 C. 结构抵抗变形的能力 7、桁架计算的截面法所选分离体包含几个结点 B. 最少两个 8、对结构进行强度计算的目的，是为了保证结构 A. 既经济又安全 9、可动铰支座有几个约束反力分量 A. 1个 10、固定支座(固定端)有几个约束反力分量 C. 3个 11、改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线不变。 A.√ 12、多余约束是体系中不需要的约束。 B.× 13、复铰是连接三个或三个以上刚片的铰 A.√ 14、结构发生了变形必然会引起位移，结构有位移必然有变形发生。 B.×
15、如果梁的截面刚度是截面位置的函数，则它的位移不能用图乘法计算。 A.√ 16、一根连杆相当于一个约束。 A.√ 17、单铰是联接两个刚片的铰。 A.√ 18、连接四个刚片的复铰相当于四个约束。 B.× 19、虚功原理中的力状态和位移状态都是虚设的。 B.× 20、带拉杆三铰拱中拉杆的拉力等于无拉杆三铰拱的水平推力。 A.√ 21、瞬变体系在很小的荷载作用下会产生很大的内力，所以不能作为结构使用。 A.√ 22、一个无铰封闭框有三个多余约束。 A.√ 23、三铰拱的水平推力不仅与三铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。 B.× 24、三铰拱的主要受力特点是：在竖向荷载作用下产生水平反力。 A.√ 25、两根链杆的约束作用相当于一个单铰。 B.× 26、不能用图乘法求三铰拱的位移。 A.√ 27、零杆不受力，所以它是桁架中不需要的杆，可以撤除。 B.× 28、用图乘法可以求等刚度直杆体系的位移。 A.√ 29、连接四个刚片的复铰相当于四个约束。
《结构力学》课后习题答案 重庆大学出版社
第1章绪论（无习题）第2章平面体系的几何组成分析习题解答习题2.1是非判断题(1) 若平面体系的实际自由度为零，则该体系一定为 几何不变体系。( ) (2) 若平面体系的计算自由度W=0，则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。( ) (3) 若平面体系的计算自由度W＜0，则该体系 为有多余约束的几何不变体系。( ) (4) 由三个铰两 两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。( ) (5) 习题2.1(5) 图所示体系去掉二元体CEF后，剩余部 分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几何不变 体系。( ) AE CFBD 习题2.1(5)图(6) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体ABC后，成为习题2.1(6) (b)图，故原体系是几何可变体系。( ) (7) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF后，成为习题2.1(6) (c)图，故原体系是几何可变体系。( ) B EF DAC(a)(b)(c) 习题 2.1(6)图【解】（1）正确。 （2）错误。是使体系成为几何不变的必要条件而非 充分条件。（3）错误。（4）错误。只有当三个铰 不共线时，该题的结论才是正确的。（5）错误。CEF不是二元体。（6）错误。ABC不是二元体。（7）错误。EDF不是二元体。习题2.2填空(1) 习题2.2(1)图所示体系为_________体系。
习题2.2(1)图 (2) 习题2.2(2)图所示体系为__________体系。习题 2-2(2)图(3) 习题 2.2(3)图所示4个体系的多余约束数目分别为_______、________、__________、__________。习题 2.2(3)图 (4) 习题2.2(4)图所示体系的多余约束个数为___________。习题 2.2(4)图 (5) 习题2.2(5)图所示体系的多余约束个数为___________。习题 2.2(5)图 (6) 习题2.2(6)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。习题 2.2(6)图 (7) 习题2.2(7)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。 习题2.2(7)图【解】（1）几何不变且无多余约束。左右两边L形杆及地面分别作为三个刚片。（2）几何常变。中间三铰刚架与地面构成一个刚片，其与左边倒L形刚片之间只有两根链杆相联，缺少一个约束。（3）0、1、2、3。最后一个封闭的圆环（或框）内部有3个多余约束。（4）4。上层可看作二元体去掉，下层多余两个铰。（5）3。下层（包括地面）几何不变，为一个刚片；与上层刚片之间用三个铰相联，多余3个约束。（6）内部几何不变、0。将左上角水平杆、右上角铰接三角形和下部铰接三角形分别作为刚片，根据三刚片规则分析。（7）内部几何不变、3。外围封闭的正方形框为有3个多余约束的刚片；内部铰接四边形可选一对平行的对边看作两个 刚片；根据三刚片规则即可分析。习题2.3对习题2.3图所示各体系进行几何组成分析。 (a)(b) (c)(d)(e)(f)(g)(h)(i)(j)(k)(l)习题2.3图【解】（1）如习题解2.3(a)图所示，刚片AB与刚片I由铰A和支杆①相联组成几何不变的部分；再与刚片BC由铰B和支杆②相联，故原体系几何不变且无多余约束。 A BC21 Ⅰ习题解2.3(a)图（2）刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线三铰A、B、（Ⅰ，Ⅲ）两两相联，组成几何不变的部分，如习题解2.3(b)图所示。在此部分上添加二元体C-D-E，故原体系几何不变且无多余约束。( , )ⅠⅢ∞ⅡⅢCADBE Ⅰ习题解2.3(b)图（3）如习题解2.3(c)图所示，将左、右两端的折 形刚片看成两根链杆，则刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线三铰（Ⅰ，Ⅱ）、（Ⅱ，Ⅲ）、（Ⅰ，Ⅲ）两两相联，故体系几何不变且无多余约束。 ( , )Ⅱ( , )ⅢⅠⅢ( , )ⅠⅡⅠⅡⅢ习题解2.3(c)图（4）如习题解2.3(d)图所示，刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线的三铰两两相联，形成大刚片；该大刚片与地基之间由4根支杆相连，有一个多余约束。故原体系为有一个多余约束的几何不变体系。( , )ⅠⅡⅡⅠⅢ( , )( , )ⅠⅢⅡⅢ31 2习题解2.3(d)图（5）如习题解2.3(e)图所示，刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ组成几何不变且无多余约束的体系，为一个大刚片；该大刚片与地基之间由平行的三根杆①、②、③相联，故原体系几何瞬变。Ⅱ( , )ⅠⅡⅠ3( , )ⅡⅢ( , )ⅠⅢⅢ12 习题解2.3(e)图（6）如习题解2.3(f)图所示，由三刚片规则可知，刚片Ⅰ、Ⅱ及地基组成几何不变且无多余约束的体系，设为扩大的地基。刚片ABC与扩大的地基由杆①和铰C相联；刚片CD与扩大的地基由杆②和铰C相联。故原体系几何不变且无多余约束。ⅡACⅠ1DB2 习题解2.3(f)图（7）如习题解2.3(g)图所示，上部体系与地面之间只有3根支杆相联，可以仅分析上部体系。去掉二元体1，刚片Ⅰ、Ⅱ由铰A和不过铰A的链杆①相联，故原体系几何不变且无多余约束。 11AⅠⅡ习题解2.3(g)图（8）只分析上部体系，如习题解2.3(h)图所示。去掉二元体1、2，刚片Ⅰ、Ⅱ由
郑州大学网络教育学院结构力学习题及问题详解
《结构力学》第01章在线测试 《结构力学》第01章在线测试剩余时间：38:46 答题须知：1、本卷满分20分。 2、答完题后，请一定要单击下面的“交卷”按钮交卷，否则无法记录本试卷的成绩。 3、在交卷之前，不要刷新本网页，否则你的答题结果将会被清空。 第一题、单项选择题（每题1分，5道题共5分） 1、对结构进行强度计算的目的，是为了保证结构 A、既经济又安全 B、不致发生过大的变形 C、美观实用 D、不发生刚体运动 2、结构的刚度是指 A、结构保持原有平衡形式的能力 B、结构抵抗失稳的能力 C、结构抵抗变形的能力 D、结构抵抗破坏的能力 3、结构的强度是指 A、结构抵抗破坏的能力 B、结构抵抗变形的能力 C、结构抵抗失稳的能力 D、结构保持原有平衡形式的能力 4、对结构进行强度计算目的是为了保证结构 A、既经济又安全 B、不致发生过大的变形 C、美观实用 D、不发生刚体运动 5、可动铰支座有几个约束反力分量 A、一个 B、两个 C、三个 D、四个 第二题、多项选择题（每题2分，5道题共10分） 1、下列哪种情况不是平面结构 A、所有杆件的轴线都位于同一平面，荷载也作用在该平面 B、所有杆件的轴线都位于同一平面，荷载与该平面垂直 C、所有杆件的轴线都位于同一平面，荷载与该平面平行 D、所有杆件的轴线都不位于同一平面 E、荷载不作用在结构的平面 2、对结构进行几何组成分析，是为了 A、保证结构既经济又安全 B、保证结构不致发生过大的变形 C、使结构美观实用 D、保证结构不发生刚体运动 E、保证结构中各构件不发生相对刚体运动 3、铰结点的受力特点是 A、可以传递轴力 B、可以传递剪力 C、不能传递力矩 D、不能传递力
结构力学知识点总结
1.关于∞点和∞线的下列四点结论： (1) 每个方向有一个∞点(即该方向各平行线的交点)。 (2) 不同方向上有不同的∞点。 (3) 各∞点都在同一直线上，此直线称为∞线。 (4) 各有限远点都不在∞线上。 2.多余约束与非多余约束是相对的，多余约束一般不是唯一指定的。一个体系中有多个约束时，应当分清多余约束和非多余约束，只有非多余约束才对体系的自由度有影响。 3.W>0, 缺少足够约束，体系几何可变。W=0, 具备成为几何不变体系所要求 的最少约束数目。W<0， 体系具有多余约束。 4.一刚片与一结点用两根不共线的链杆相连组成的体系内部几何不变且无多余约束。 两个刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相联，组成无多余约束的几何不变体系。 两个刚片用三根不全平行也不交于同一点的链杆相联，组成无多余约束的几何不变体系。 三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两相连，组成无多余约束的几何不变体系。 5.二元体规律： 在一个体系上增加或拆除二元体，不改变原体系的几何构造性质。 6.形成瞬铰（虚铰）的两链杆必须连接相同的两刚片。 7.w=s-n ，W=0,但布置不当几何可变。自由度W >0 时，体系一定是可变的。 但W ≤0仅是体系几何不变的必要条件。S=0,体系几何不变。 8..轴力FN --拉力为正； 剪力FQ--绕隔离体顺时针方向转动者为正； 弯矩M--使梁的下侧纤维受拉者为正。 弯矩图--习惯绘在杆件受拉的一侧，不需标正负号； 轴力和剪力图--可绘在杆件的任一侧，但需标明正负号。 9.剪力图上某点处的切线斜率等于该点处荷载集度q 的大小 ； 弯矩图上某点处的切线斜率等于该点处剪力的大小。 10. 11.分布力q(y)=0时（无分布载荷），剪力图为一条水平线；弯矩图为一条斜直线。 分布力q(y) = 常数时，剪力图为一条斜直线；弯矩图为一条二次曲线。 ()()Q dM x dF x dx =22()()()Q dF x d M x q y dx dx ==-FN N FQ+dF Q Q x ,,B A B A B A x NB NA x x x QB QA y x x B A Q x F F q dx F F q dx M M F dx =- =- =+???
计算结构力学习题库2012重点讲义资料
计算结构力学习题库 第1章：绪论 1.1区域型分析法和边界型分析法在对问题的基本方程和边界条件的处理上有何 不同和相同点？试分别举例说明。 1.2里兹法和有限单元法的理论依据、基本未知量的选取、试函数的假设等方面 有何异同点？ 1.3与里兹法相比，有限单元法在解决复杂问题上的适应性更为广泛，你认为主 要的原因在于那些方面？ 第2章：有限单元法 2.1图示为一平面应力状态的三结点直角三角形单元，厚度t，弹性模量E，剪切 模量G=E/[2(1+ν)]，设泊松比ν=0，结点坐标如图。若采用线性位移模式（位移函数），试求出： (1) 形函数矩阵[N]； (2) 应变矩阵[B]； (3) 应力矩阵[S]； (4) 单元刚度矩阵[k]； (5) [k]的每行之和及每列之和，并说明其物理意义。 题2.1图 2.2为使有限单元解收敛于正确解，位移模式应满足那些条件？对于平面四结点 矩形单元，若位移模式取为：u=a1+a2x+a3y+a4x2，v=b1+b2x+b3y+b4y2，试分析该位移模式是否满足这些条件，并说明具体理由。 2.3为使有限单元解收敛于正确解，位移模式应满足那些条件？四结点矩形薄板 单元具有12个自由度，其位移模式取为：w(x,y)= α1+α2x+α3y+α4x2+α5xy +α6y2 +α7x3+α8 x2y+α9 xy2+α10y3+α11x3y+α12xy3，试分析该位移模式是否满足这些条件，并说明具体理由。 2.4形函数有哪些主要性质？试由这些性质直接构造图示六结点矩形单元的形函 数，写出单元中心点P(a/2, b)处的位移用结点位移表示的表达式。
题2.4图 题2.5图 2.5 图示为平面问题的一个三结点三角形单元。 (1) 试问单元刚度矩阵[k ]有哪些主要特性？其依据各是什么？ (2) 附图说明[k ]元素k 52的物理意义。 (3) [k ]的每行之和及每列之和各为何值，其物理意义是什么？ 2.6 图(a)所示的平面连续体结构已划分为两个三角形单元，在图(a)坐标系及图(b)局部编号下，两单元的刚度矩阵左下子块均为： ,0025.00][,75.025.025.075.0][,5.00025.0][,25.0005.0][??? ???=??????=??????=??????=E k E k E k E k ji mm jj ii ?? ????---=??????---=5.025.0025 .0][,25.0025.05.0][E k E k mj mi 。 (1) 附图说明单元(1)的刚度元素k 36的物理意义； (2) 试由上述单元刚度矩阵子块形成结构的总体刚度矩阵； (3) 分别采用手算方法和一种计算机方法引进图中的位移边界条件，写出图示 荷载作用下的最终有限元方程； (4) 假设结点位移v 2、u 3、v 3、u 4均已求得 (作为已知)，试在此基础上求出结 点2和结点4的支座反力。 (a) (b) 题2.6图 2.7 Timoshenko 梁单元与经典梁单元的基本假定、单元挠度及转角的插值方法有何异同点？图示为一个3结点Timoshenko 梁单元（ξ为无量纲坐标，梁长为
网络计算结构力学模拟题
一．填空题 1.结构的计算简图应能反映实际结构的主要受力和变形性能，又能使_计算简便__。 2.三个刚片用三个铰两两相连，且_三铰不在一直线上__，构成内部不变且无多余约束的体系。 3.图1所示梁中反力RB=__ P __,反力矩MA=__ Pa __。 4.图2所示刚架K 截面上的MK=__ qa2/2__,QK=___0___。(M 以内侧受拉为正) 5.图3所示三铰拱的水平反力H=_P_____，截面K 的弯矩MK=__P/2____。(M 以内侧受拉为正) 6.图4所示桁架的零杆数目为_5__。 7.图5(a)所示结构的超静定次数为__5次__。 8．图 示 结 构 综 合 结 点 荷 载 列 阵 {}P = [ 24/25,2/,2/2ql ql ql - ]T 。
l/2 l/2 9．图示结构M C 、QC 影响线形状如下图所示，A 处竖标 分别为3 2 a ， 3 2。 a a a - - M Q C C 二．单项选择题 1．图示结构用力矩分配法计算时分配系数为：（D） A B E C D =2 =1 i =1 i =1 i i A . μBA=05.,μBC=05.,μμ BD BE ==0; B . μμ BA BC ==415 /, μBD=315 /, μBE=0; C . μμ BA BC ==413 /, μ BD =1, μ BE =0; D . μBA=05., μBC =05., μ BD =1, μ BE =0。 2．图为两个自由度振动体系，其自振频率是指质点按下列方式振动时的频率：(D)
A．任意振动；B．沿x轴方向振动； C．沿y轴方向振动；D．按主振型形式振动。 3.图1所示体系的几何组成为( B ) A.几何不变，无多余约束体系 B.几何不变，有多余约束体系 C.瞬变体系 D.几何可变体系 4.图2所示组合结构中截面K的弯矩MK 为( B )(下侧受拉为正) A. －Pa B. Pa C. －2Pa D. 2Pa 5.图3所示单跨梁，P=1在AB段上移动，截面K的QK影响线为( C ) 6.用单位荷载法求图4所示组合结构A，B两结点相对竖向位移时，其虚设单位荷载应取( B ) 7.图5所示结构用位移法计算时，其基本未知量数目为( C ) A.角位移=3；线位移=3 B.角位移=3；线位移=4 C.角位移=4；线位移=3 D.角位移=4；线位移=4