重庆邮电大学_量子力学试题B答案
重庆邮电大学2008-2009学年第二学期
量子力学试卷（期末）（B 卷）（闭卷）
一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1、A,B 两束光，A 的波长9310A m λ-=?，B 的波长10410B m λ-=?，请问哪束光的能量更高？
A .
2、微观粒子的波函数ψ应满足的三个标准条件是 单值性，连续性，有限性 .
3、一粒子的波函数2()3x x x e ψ-=，请问该粒子是否处在动量的本征态？ 否.
4、粒子穿过方势垒，请问透射系数随着势垒的加高减小还是增大？减小..
5、假如两力学量算符具有共同的本征函数，则此这个算符是否对易？对易.
6、对易关系 2?[,]0z L L = ，???[,]x
y
z
L
L i L = ，???[,]x
L y i z = . 7、已知,x x p i ∧??=????
, 则 x x p ???≥2 . 8、算符在其自身表象中的表示是否为对角矩阵？ 是 .
9、已知泡利算符分量??
?
???=1001z σ，σx , σy 的矩阵表达式 分别为0110x σ??=????，00y i i σ-??
=??
??
. 10、写出氧原子（原子序数8z =）的电子排布:224122s s p .
二、解答题（本大题共6小题，共70分）
1、(10分)一粒子在一维势场,0,
()0,0,x U x x a x a ∞
=≤≤??∞>?
中运动，求粒子的能级和对应的波函数。
解：一位无限深势阱中，定态薛定谔方程
)()(2)(22
2x E U dx x d ψμ
ψ-=
（1） （2分） 在阱外，0, x x a ≤≥,∞=)(x U ，若波函数o x ≠)(ψ, 由(1)式得∞=2
2dx d ψ, 这是没有意义的。因此, 在
在阱内, a x <<0,,0)(=x U 令2
2
2E
k μ=
,由 (1)式得 022
2=+ψψ
k dx
d . (2) 上式的通解是 kx B kx A x cos sin )(+=ψ, (3)
B A ,是两个待定常数.由于)(x ψ在边界处连续,有,0)0(==ψB 且
0)(sin ==a ka A ψ.
由于0≠A ,否则只能有零解,故a
n
k π
=, ,2,1=n .将粒子波函数kx A x sin )(=ψ代入归一化条件
?=*
a
dx x x 0
1)()(ψψ,积分得a
A 2
=, 所以, 归一化波函数为 a
x n a x n πψsin 2)(=
. (4) （5分） 粒子能量为 22
2
2
2E n a
πμ= . (5) （3分）
2、(10分)粒子状态处于一维谐振子的基态
22
22
(,)x
i
t x t αωψ--= 试求平均值x 和动量的几
率分布函数。
（利用积分公式：2
x e dx α∞
--∞=
?） 解：平均值x 为
22
22
22
*
22
22
()()0
x
i x i t t x x x x x d x d x
xe d x ααωωαψψ+∞
-+---∞
-∞
+∞
--∞
===
=??
?
（4分）
因为动量的本征函数为()ipx
p x ?=
，所以 ?=dx x x p c p
)()()(*ψψ
2
122
i i x t Px e
dx αω∞
---=
?
22122 i i x t Px e
e
dx αω∞
----∞
=
2221()222
ip p i x e dx αωαα-+-∞
--∞
=
2
22
222
1
()
2
2
2
p ip
i x
t
e e dx
α
ω
αα
--+
∞
-
-∞
=?
2
22
22
p i
t
ω
α
--
=
2
22
22
p i
t
ω
α
--
= （4分）动量几率分布函数为
2
1
)
(
)
(2
α
π
α
ω
p
e
p
c
p-
=
=（2分）
3、(20分)有二个物理量，它们的矩阵表示为：
010
101
010
x
L
??
?
=?
?
?
,
100
000
001
z
L
??
?
=?
?
-?
(1)如果测量
z
L，得到的可能的值是什么？ (2) 求
z
L的本征函数。
(3) 求
x
L的本征值； (4)求
x
L的本征函数。
解(1)( 测量
z
L，得到的可能的值 )：
z
L的久期方程为
00
00)0
λ
λλλλ
λ
-=?=
-
123
λλλ
?===
，,
∴?z L
的本征值为0-（3分）
解(2) (
z
L的本征函数)：?
z
L的本征方程
11
22
33
100
000
001
a a
a a
a a
λ
????
??
? ?
?=
? ?
?
? ? ?
-?????
（1分）
其中设
1
2
a
a
a
ψ
??
?
= ?
?
??
为?z L的本征函数(已求得?z L的本征值为
0-)。
当01=λ时，有
12310
0000000
010a a a ??????
?? ?
= ??
?? ? ?-?????， →
1133000 00a a a a ????? ?=?=? ? ??-??
?= 由归一化条件
222201(0,,0)0a
a a ?? ?== ? ???，所以21a =, ∴ 1010ψ?? ?
= ? ???
（2分）。
当2λ=
112233100000001a a a a a a ??
???? ??
?= ???? ??-????
, → 11223330 0,0a a a a a a a ???? ? ?=?== ? ? ? ?-????
. 由归一化条件, 得 12*
111(,0,0)00a a a ?? ?== ? ?
??
，所以11a =， ∴ 2100ψ??
?= ? ??? （2分）。
当3λ=时，有
112233100000001a a a a a a ??
???? ?
??= ???? ??-????
, → 11212330 0,0a a a a a a a -???? ? ?=-?== ? ? ? ?--????
由归一化条件 233301(0,0,)0a a a ?? ?== ? ???，所以31a =， ∴ 3001ψ??
?
= ? ???
（2分）。
解(3) (求x L 的本征值)：
x L 的久期方程为
002
22
0223=+-?=---λλλ
λλ
-===?3210
λλλ，， ∴L ?的本征值为 -，，0 （3分）
解(4) (求x L 的本征函数, 已求得x L ?的本征值 01=λ， =2λ，3λ=- ) ： x
L ?的本征方程 ????
? ??=?????
??????? ??3213210101010102a a a a a a λ
其中已设x
L ?的本征函数为 ???
?
?
??=321a a a ψ. （1分）。 当01=λ时，有
????
?
??=????? ???????
??0000101010102321a a a 0 00022132312=-=?????? ??=????? ??+a a a a a a a ，
， ∴ ????? ??-=1100a a ψ
由归一化条件 2111*
1*10020),0,(1a a a a a =?
????
??--==+ψψ. 取 211=a
1
0ψ???
= ? ? ?
( 01=λ ) （2分） 当 =2λ时，有
????? ??=?????
??????? ??3213210101010102a a a a a a
????
???===?????? ??=???????
??
?
?+13321
2321
2312
2221
)(2121
a a a a a a a a a a a a a ， ∴ ?????? ??=1112a a a ψ
由归一化条件 21111*
1*1*142),2,(1a a a a a a a =?
????? ??=. 取 211=a
∴21212ψ??
? ?= ? ???
。 （ =2λ ） （2分） 当3λ=- 时，有 ????
? ??-=?????
??????? ??3213210101010102a a a a a a
????
???=-=-=?????? ??---=?
????????
?
??+13
3
2123212311
2221)(2121a a a a a a a a a a a a a , ∴ ?????? ??-=-1112a a a ψ 由归一化条件 21111*1*1*142),2,(1a a a a a a a =?
????
?
??--=. 取 211=a
∴31212ψ??
? ?
= ? ???
, (3λ=- ) 。
4、(10分)设一体系未受微扰作用时有三个能级：0012,E E ，现在受到微扰/?H
的作用，微扰矩阵元为/a b H b a ??
= ???
，a 和b 都是实数，用微扰公式求能量12,E E 至二级修正值。
解：因为/
a b H b a ??= ???
，由微扰论公式 2(0)(0)(0)
||mn n n nn m n m H E E H E E '''=++-∑ （2分）, 可得 220
1111
11
10000
2
112
2
0021|||||| m m m
m m m H H E E H E a E E E E H b E a E a ='''''=++=++--'=++
=++∑∑ (4分)
220
2222
22
20000
1
222
2
00
122
2000
2121|||||| m m m
m m m H H E E H E a E E E E H a E b E b E E E E ='''''=++=++--'=++=++--∑∑ (4分)
5、(10分)证明轨道角动量满足22z z L L L L L +-=+- .（其中x y L L iL ±=±） 证明：
22
2222222222222222
()() () . z z z x y x y z z x x y y x y z z x x y y x y z z x z y z z x z y z z x y
L L L L L L iL L iL L L L iL L iL L L L L L i L L L L L L L L i i L L L L L L L L L L L L +-+-=++--=+-++-=+--+-=+-+-=+++-=++=
6、(10分)简述量子力学的基本假设。
答：
(1) 微观体系的状态用波函数完全描述。 （2分）
(2) 体系的状态波函数满足薛定鄂方程：?i H t
ψψ?=?
. （2分）
(3) 力学量与力学量算符关系的假设：力学量用厄密算符表示，它的本征函数组成完全系，当体系处于波
函数()x ψ时，()x ψ可用某力学量算符?F
的本征函数()n φ展开，()n n
n
x c ψφ
=∑，测量力学量?F
所得的数值必是算符?F 的本征值之一n λ，测得n
λ的几率为2
n c . （4分）
(4) 全同性原理：在全同粒子组成的体系中，两全同粒子相互调换不改变体系的状态.（2分）
量子力学期末考试试卷及答案集复习过程
量子力学期末考试试卷及答案集
量子力学试题集 量子力学期末试题及答案(A) 选择题（每题3分共36分） 1．黑体辐射中的紫外灾难表明：C A. 黑体在紫外线部分辐射无限大的能量； B. 黑体在紫外线部分不辐射能量； C.经典电磁场理论不适用于黑体辐射公式； D.黑体辐射在紫外线部分才适用于经典电磁场理论。 2．关于波函数Ψ的含义，正确的是：B A. Ψ代表微观粒子的几率密度； B. Ψ归一化后，ψ ψ* 代表微观粒子出现的几率密度； C. Ψ一定是实数； D. Ψ一定不连续。 3．对于偏振光通过偏振片，量子论的解释是：D A. 偏振光子的一部分通过偏振片； B.偏振光子先改变偏振方向，再通过偏振片； C.偏振光子通过偏振片的几率是不可知的； D.每个光子以一定的几率通过偏振片。 4．对于一维的薛定谔方程，如果Ψ是该方程的一个解，则：A A. * ψ 一定也是该方程的一个解； B. * ψ 一定不是该方程的解； C. Ψ与* ψ 一定等价； D.无任何结论。 5．对于一维方势垒的穿透问题，关于粒子的运动，正确的是：C A. 粒子在势垒中有确定的轨迹； B.粒子在势垒中有负的动能； C.粒子以一定的几率穿过势垒； D粒子不能穿过势垒。 6．如果以∧ l表示角动量算符，则对易运算] , [ y x l l 为：B A. ih ∧ z l 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 B. ih ∧ z l C.i ∧ x l D.h ∧ x l 7．如果算符 ∧A 、∧B 对易，且∧ A ψ =A ψ，则：B A. ψ 一定不是∧ B 的本征态； B. ψ一定是 ∧ B 的本征态； C.*ψ一定是∧ B 的本征态； D. ∣Ψ∣一定是∧ B 的本征态。 8．如果一个力学量 ∧ A 与H ∧ 对易，则意味着 ∧ A ：C A. 一定处于其本征态； B.一定不处于本征态； C.一定守恒； D.其本征值出现的几率会变化。 9．与空间平移对称性相对应的是：B A. 能量守恒； B.动量守恒； C.角动量守恒； D.宇称守恒。 10．如果已知氢原子的 n=2能级的能量值为-3.4ev ，则 n=5能级能量为：D A. -1.51ev; B.-0.85ev; C.-0.378ev; D. -0.544ev 11．三维各向同性谐振子，其波函数可以写为nlm ψ ，且 l=N-2n ，则在一确定的能量 (N+23 )h ω下， 简并度为：B A. )1(21 +N N ；
重庆邮电大学计算机网络复习题
计算机网络模拟试题 一、单选题：(每题1.5分，共30分) 1. 七层协议是为研究计算机网络的( A )而建立的参考模型。 A、体系结构 B、物理接口 C、服务访问点 D、逻辑链路 2．下面( D )不是网络协议的要素。 A、共享 B、语义 C、语法 D、规则 4. 用模拟信道传输数字信号时需要( A )对信号进行处理。 A、调制解调器 B、路由器 C、网桥 D、网关 5．TCP采用( D )通信方式。 A、单向通信 B、半双工 C、单工 D、全双工 6. 数据远程有线通信常用的传输介质是( A )。 A、光纤 B、半导体 C、CPU D、内存 7. 现在局域网中常用的传输介质是( C )。 A、超短波 B、粗轴电缆 C、双绞线 D、细轴电缆 8．下面（ B ）不属于常用的信号调制方法。 A、调幅 B、调流 C、调相 D、调频 9．波分多路复用技术所用的传输介质是（ C ）。 A、双绞线 B、同轴电缆 C、光纤 D、微波 10. 分组交换比报文交换优越的地方是（ D ） A、串行传输 B、顺序传输 C、切换传输 D、并行传输 11．数据报是( A )服务。 A、面向无连接 B、面向连接的 C、有连接有确认 D、 A,C共有 12. 在奇校验中，如果被校验数据中“1”的个数为偶数个，校验位应为( C )。 A、0 B、2 C、1 D、3 13. 下面拓扑结构中( D )不属于局域网。 A、总线型 B、星型 C、环形 D、Web型 14．在零比特填充法中，有一数据10111110111111011，实现透明传输时它在传输介质上的值是( B )。 A、10111110111111011 B、1011111001111101011
重庆邮电大学机电系统计算机控制 (20)
重庆邮电大学2018年攻读硕士学位研究生入学考试试题 机密★启用前 重庆邮电大学 2018年攻读硕士学位研究生入学考试试题 科目名称：机电系统计算机控制 科目代码：804 考生注意事项 1、答题前，考生必须在答题纸指定位置上填写考生姓名、报考 单位和考生编号。 2、所有答案必须写在答题纸上，写在其他地方无效。 3、填（书）写必须使用0.5mm黑色签字笔。 4、考试结束，将答题纸和试题一并装入试卷袋中交回。 5、本试题满分150分，考试时间3小时。
注：所有答案必须写在答题纸上，试卷上作答无效！第1页（共8页）
重庆邮电大学2018年攻读硕士学位研究生入学考试试题 一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分） （1）时间上和数值上都离散的信号指的是：（） A、连续信号； B、离散信号； C、模拟信号； D、数字信号。 （2）若已知某传感器输出电压范围为0～25mV（对应于0～450物理量范围），如果采集系统需分辨0.1个单位的物理量，则选择的A/D转换器位数应不 小于：（）。 A、8位； B、12位； C、13位； D、16位。 （3）C NC机床按照刀具相对工件移动的轨迹可将其控制方式分为：（） A、点位控制和连续路径控制； B、直线控制和圆弧控制； C、阶跃控制和平滑控制； D、位移控制和直线控制。 （4）数字随动系统设计中常用的最少拍控制性能指标是指：（） A、超调量最大； B、上升时间最短； C、调节时间无限； D、调节时间最短。 （5）计算机作控制器的机电控制系统和连续控制系统类似，其性能的优劣可用稳定裕度、（）来衡量。 A、稳态指标和动态指标； B、静态指标和稳态指标； C、快速指标和动态指标； D、系统指标和动态指标。
重庆邮电大学金工实习报告
重庆邮电大学金工实习报告 篇一：重庆邮电大学保研个人陈述 重庆邮电大学2014 年接收推荐免试攻读研究生 个人陈述 请用大约1500字介绍你的学术背景、在所申请的专业曾经作过的研究工作、以及攻读研究生阶段的学习和研究计划、研究生毕业后的就业目标等。个人陈述应真实并由申请人独立完成，如有作伪行为或发现是由他人协助完成，将取消申请人免试资格。此页请手写或打印，可加页，请与其它申请材料一同报送。 一、学术背景 本人是重庆邮电大学11级通信与信息工程学院电子信息工程专业的本科生，2011年夏天，我以优异的成绩考入重庆邮电大学，并且在充实的学习和社
会活动中愉快地度过了大学三年。在重庆邮电大学“修德博学求实创新”的校训下，在其优良的学术传统和深厚的人文底蕴中，我完成了一个大学生应有的文化基础知识和综合素质。 大一、大二期间，我主修了如大学英语、高等数学、大学物理、思想政治等公共基础课程和部分如复变函数、信号与系统、信息论基础、数字信号处理等专业基础课程。大三期间则非常系统地学习了部分专业主干课程，包括自动控制原理、数学建模与仿真、电磁场与电磁波、电信传输理论与工程、可编程逻辑器件与EDA技术等，这让我在关于通信的各方面都打下了扎实的基础。在大一、大二时我非常注重各大基础课程的学习，这为大三的专业课程学习奠定了良好的基础。在参与学校精心为我们安排的金工实习和电工实习期间，以及在对专业课程进行巩固的过程中，我对通信这个领域有了更深入了认识，随着专业知识水平的提高，我的学习兴趣愈
加浓厚，非常期望能成为一名研究生从而在通信领域有进一步的提高。 在前三年的学习中,我学习目标明确、学习态度端正、勤奋刻苦,通过自己的不懈努力，截止大三上学期，我的平均成绩是，专业排名是年级第30名。在学好专业课的同时，我没有忽略其他知识的学习，能比较熟练地使用AutoCAD2006工程绘图软件以及Office 2003等常用文档处理工具。另外，我对英语兴趣浓厚，通过多年的英语学习，我也具备了一定的英语听、说、读、写能力，并在大一时一次性通过了CET-4和重庆市计算机二级考试。本人在思想上个人品德良好，遵纪守法，积极上进。 本人曾在大二期间担任院学生会生活部副部长，在此期间大幅增强了自己的组织管理能力。 二、攻读研究生阶段的学习和研究计划 若本人能顺利保送本校信息与通信工程硕士研究生的话，我将着重在以下
重庆地区建筑项目工程初步设计文件编制技术规定(报批稿2017年度)
重庆市建筑工程初步设计文件编制 技术规定 （2017年版） 重庆市城乡建设委员会 二○一七年六月
前言 为贯彻落实住建部《建筑工程设计文件编制深度规定(2016版)》的有关要求，提升建筑设计质量与水平，根据市城乡建委《关于下达重庆市建筑和市政工程勘察设计文件编制技术规定及审查要点编写任务的通知》（渝建〔2017〕116号）的要求，由重庆市勘察设计协会组织中机中联工程有限公司、中煤科工集团重庆设计研究院有限公司、重庆市设计院、中冶赛迪工程技术股份有限公司、重庆市人防建筑设计研究院有限责任公司等单位结合我市实际，编制了本技术规定。 本技术规定对重庆市民用建筑、工业厂房、仓库及其配套工程的新建、改建、扩建工程初步设计的一般要求、设计说明书、图纸、计算书、人防专篇、装配式建筑专篇、建筑信息模型专篇等具体内容作出了具体规定，是指导初步设计文件编制的技术依据。 本技术规定由重庆市城乡建设委员会负责管理，由中机中联工程有限公司负责具体技术内容解释。 组织单位：重庆市勘察设计协会 主编单位：中机中联工程有限公司 中煤科工集团重庆设计研究院有限公司 重庆市设计院 中冶赛迪工程技术股份有限公司 重庆市人防建筑设计研究院有限责任公司
参编单位：重庆博建建筑设计有限公司 重庆卓创国际工程设计有限公司 重庆大学建筑设计研究院有限公司 中国医药集团重庆医药设计院 重庆市信息通信咨询设计有限公司 重庆机三院施工图审查有限公司 重庆渝海建设工程施工设计审图有限公司 主要起草人： 向渊明谢自强汤启明薛尚铃周爱农王仁华 秦岚张珂张冯秋熊联波蒋煜徐革 张红川徐梅肖佑坤戴辉自康骏肖国泓 周莲石理平龚曼琳吴胜达周显毅杨越 来武清赵华徐诗童徐海张胜强贺刚 黎明孙曼莉汪洋杨勇张鹏童愚 易小期游红王卫民李全闫兴旺胡宗 郭凯生付佳珊张政伟刘贤凯万里鹏周海鹰 张文正芦子奕万芸陈山泉曾虹静熊卫东 张元刚何学荣罗宏伟程振宇余周张冬 梁拥军王渝杨繁艾松马骁焦振宇 刘四明 审查专家：段晓丹郑灿营黄萍李英军刘正荣张陆润李玲赵启林冯建平刘小梅吴欣陈泽嘉
重庆邮电大学微机原理与接口技术
2010/2011上学期《微机原理与接口技术》复习提纲 第1章微型计算机运算基础（填空、选择） 1．各个进制之间的转换。例如（123）10=( )2=( )8 (37A.B)16=( )10 20.8125=( )2= ( )16 2．原码、补码及反码 假设[X]补=00A7H, 则X= ( )H Y = -50，则Y的16比特补码=( )2 已知[Z]补=A53BH，则[Z]原=( )H 3．已知[X]补=7985H, [Y]补=5035H，则[X+Y]补=( )H，是否有进位和溢出？ 4．16位有符号数A09BH与90A1H谁大谁小？如果两数相减CF及OF值为多少？ 5.16位无符号数A09BH与70A1H谁大谁小？如果两数相减CF及OF值为多少？ 第2章80X86微型计算机系统（填空、选择、简答） 1．计算机系统的硬件组成：5个部分。 2．根据总线的用途，分为哪三种。 3．80486的寄存器分为哪4类。其中基本结构寄存器的通用寄存器有哪些？段寄存器有哪些？ 4．在实模式下，80x86存储系统可以寻址物理存储空间1MB，且段地址16位，段内偏移地址（有效地址）16位。20位的内存物理地址=段地址*16+偏移地址。多个逻辑地址可以对应同一个物理地址。逻辑地址由段地址和物理地址组成。例如1234H:0005H，1200H:345H，1234H:0005H都表示同一个物理地址12345H。代码段、数据段等的地址空间可以相同，也可以重叠。 5．在保护模式下，80486存储系统可以寻址物理存储空间4GB, 80286存储系统可寻址16MB。在保护模式下80486可以访问214个段，每个段长度达4GB，故总虚拟地址空间246B。在保护模式下80286可以访问214个段，每个段长度达64KB，故总虚拟地址空间230B。 6．80X86的I/O地址空间与存储空间独立编址。I/O空间可以达216B。 7．80486的数据总线32根，中断请求线2根即INTR和NMI。 第3章80X86指令系统（填空、选择、简答） 1．CPU能够直接识别和执行的二进制编码的命令称作指令。一个CPU能够执行的所有指令的集合就是该CPU的指令系统。指令码由操作码和地址码构成。 2．存放操作数时，低字节存放低地址，高字节存放高地址。 3．寻址方式分为操作数寻址与程序转移寻址。操作数寻址有立即寻址，寄存器寻址，直接寻址，寄存器间接寻址，基址寻址，变址寻址（可含比例因子），基址加变址寻址（可含比例因子）。注意凡是含有BP，EBP，ESP作为基址寄存器的默认采用SS作为段寄存器，其他情况默认使用DS。也可以采用段前缀来说明使用哪个段寄存器。例如：MOV AX, [BX+10H]将使用DS；MOV AX, [EAX+EBP]将使用SS; MOV AX, [EBP*2+EAX]将使用DS；MOV AX,FS: [EBP*2+EAX] 将使用FS。MOV AX, [BX+BP]为非法寻址，MOV AX, [DX+5]为非法寻址。MOV AX, 1000H为非法指令。 4．80486的32位标志寄存器掌握OF, DF, IF, TF, SF, ZF, AF, PF, CF的含义。加减运算后判断SF, ZF, AF, PF, CF及OF的值。AND，OR, NOT，TEST后CF为0。移位指令(SHR, ROR, RCR等)后影响CF，PF。5．80x86的指令系统：（1）数据传送类指令（MOV, MOVSX, MOVZX, XLA T，PUSH,PUSHF/POPF, PUSHFD/POPFD, PUSHA/POPA, PUSHAD/POPAD, XCHG, LAHF, SAHF, IN, OUT, LEA, LDS/LES/LSS/LFS/LGS）；（2）算术运算类：ADD, ADC, SUB, SBB, INC, DEC, NEG, XADD, MUL, IMUL, DIV, IDIV, CBW, CWD, CWDE, CDQ, BSWAP, CMP, DAA, DAS, AAA, AAS, AAM, AAD；（3）逻辑运算
量子力学期末考试试卷及答案集
量子力学期末考试试卷及答案集 量子力学期末试题及答案(A) 选择题（每题3分共36分） 1．黑体辐射中的紫外灾难表明：C A. 黑体在紫外线部分辐射无限大的能量； B. 黑体在紫外线部分不辐射能量； C.经典电磁场理论不适用于黑体辐射公式； D.黑体辐射在紫外线部分才适用于经典电磁场理论. 2．关于波函数Ψ 的含义，正确的是：B A. Ψ 代表微观粒子的几率密度； B. Ψ归一化后， ψψ* 代表微观粒子出现的几率密度； C. Ψ一定是实数； D. Ψ一定不连续. 3．对于偏振光通过偏振片，量子论的解释是：D A. 偏振光子的一部分通过偏振片； B.偏振光子先改变偏振方向，再通过偏振片； C.偏振光子通过偏振片的几率是不可知的； D.每个光子以一定的几率通过偏振片. 4．对于一维的薛定谔方程，如果 Ψ是该方程的一个解，则：A A. *ψ 一定也是该方程的一个解； B. *ψ一定不是该方程的解； C. Ψ 与* ψ 一定等价； D.无任何结论. 5．对于一维方势垒的穿透问题，关于粒子的运动，正确的是：C A. 粒子在势垒中有确定的轨迹； B.粒子在势垒中有负的动能； C.粒子以一定的几率穿过势垒； D 粒子不能穿过势垒. 6．如果以∧ l 表示角动量算符，则对易运算] ,[y x l l 为：B A. ih ∧ z l B. ih ∧ z l C.i ∧ x l D.h ∧ x l 7．如果算符 ∧A 、∧B 对易，且∧ A ψ =A ψ，则：B A. ψ 一定不是∧B 的本征态； B. ψ一定是 ∧ B 的本征态； C.*ψ一定是∧ B 的本征态； D. ∣Ψ∣一定是∧ B 的本征态.
浅谈普朗克常数的重大意义
浅淡普朗克常数的重大意义 雷力峰 （雁北师范学院物理系大同 037000） 摘要该文从普朗克常数的提出，它导致量子论建立和发展的过程，它所诱发的物理学领域和许多其它各科领域的发展以及它所带给人们思想影响方面，探讨了它的划时代的重大意义． 关键词普朗克常数量子 分类号 N09 就普朗克常数h的意义，物理学家金斯曾说过这样一段话：“虽然h的数值很小，但是我们应当承认它是关系到保证宇宙的存在的．如果说h严格地等于零，那么宇宙间的物质能量将在十亿万之一秒的时间内全部变为辐射．”普朗克常数引入后，以普朗克常数为根本特征的量子论给我们提供了新的关于自然界的表述方法和思考方法，物理学理论发生了巨大变革，使人类认识由低速宏观领域扩展到高速微观领域．h的提出引出了一系列解释性假说，促进了量子论的建立与推广，为原子物理学、固体物理学、核物理学和粒子物理学奠定了理论基础，并且这些科研成果在化学等有关学科和许多近代技术中也得到了广泛的应用．可以说，h的出现具有划时代的重大意义．本文就此作一简要论述． １普朗克其人 普朗克（Max Planck 1858-1947），近代伟大的德国物理学家、量子论的奠基人．1854年4月23日生于德国基尔．1874-1877年在慕尼黑大学学习物理和数学．1877-1878年间，到柏林大学，在赫尔姆霍兹和基尔霍夫指导下学习．1879年，以《论热力学的第二定律》的论文获得慕尼黑大学博士学位．1880年，普朗克任慕尼黑大学物理讲师．1885年，任基尔霍夫大学理论物理学特约教授，．1889年，受聘于柏林大学继任基尔霍夫的职位，并兼任新设立的物理研究所所长，在那里一直工作到1926年退休为止．1900年，他在黑体辐射研究中引入能量量子，由于这一发现对物理学的发展作出的贡献，他获得者1918年诺贝尔物理学奖．1947年10月4日在格丁根逝世． ２普朗克常数的提出 普朗克长期从事热力学的研究工作，从1894年起，他的注意力转移到黑体辐射问题上．辐射问题是在1859年到1860年间提出的．当时，基尔霍夫第一个强调指出：“黑体发射率是一个由波长和温度决定的函数—至少与迄今已发现的一样，是一个简单的函数．”1896年，帕邢与维恩合作，以辐射空腔模拟黑体，作了特殊假设之后，得到维恩辐射定律：
重庆大学城第一中学物理第十二章 电能 能量守恒定律精选测试卷专题练习
重庆大学城第一中学物理第十二章电能能量守恒定律精选测试卷专题练习 一、第十二章电能能量守恒定律实验题易错题培优（难） 1．某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理如图甲所示， 其中，虚线框内为用灵敏电流计G改装的电流表A，V为标准电压表，E为待测电池组，S 为开关，R为滑动变阻器，R0是标称值为4.0Ω的定值电阻． ①已知灵敏电流计G的满偏电流I g=100μA、内阻r g=2.0kΩ，若要改装后的电流表满偏电流 为200mA，应并联一只Ω（保留一位小数）的定值电阻R1； ②根据图甲，用笔画线代替导线将图乙连接成完整电路； ③某次试验的数据如下表所示：该小组借鉴“研究匀变速直线运动”试验中计算加速度的方 法（逐差法），计算出电池组的内阻r= Ω（保留两位小数）；为减小偶然误差，逐差 法在数据处理方面体现出的主要优点是． ④该小组在前面实验的基础上，为探究图甲电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影 响，用一已知电动势和内阻的标准电池组通过上述方法多次测量后发现：电动势的测量值 与已知值几乎相同，但内阻的测量值总是偏大．若测量过程无误，则内阻测量值总是偏大 的原因是．（填选项前的字母） A．电压表内阻的影响 B．滑动变阻器的最大阻值偏小 C．R1的实际阻值比计算值偏小 D．R0的实际阻值比标称值偏大 测量次数12345678 电压表V读数U/V 5.26 5.16 5.04 4.94 4.83 4.71 4.59 4.46改装表A读数I/mA20406080100120140160【答案】（2）①1.0 ②如图所示③ 1.66 充分利用测得的数据④CD
通信原理试题库附答案(10套)(重庆邮电大学)
《通信原理》试题库附答案 目录 通信原理试卷一 (1) 通信原理试卷一答案 (4) 通信原理试卷二 (8) 通信原理试卷二答案 (10) 通信原理试卷三 (13) 通信原理试卷三答案 (16) 通信原理试卷四 (18) 通信原理试卷四答案 (21) 通信原理试卷五 (23) 通信原理试卷五答案 (25) 通信原理试卷六 (28) 通信原理试卷六答案 (30) 通信原理试卷七 (34) 通信原理试卷七答案 (37) 通信原理试卷八 (39) 通信原理试卷八答案 (42) 通信原理试卷九 (45) 通信原理试卷九答案 (47) 通信原理试卷十 (49) 通信原理试卷十答案 (52) 通信原理试卷一 一、填空题（每空1分，共20 分） 1、随机过程X（t）的自相关函数 τ τ- + =e R X 1 ) (,则其均值为，方差
为，平均功率为。 2、多径传播对传输信号的影响有：（1）使载波信号变成了包络和相位受到调制的窄带 信号（即衰落信号）；（2）； （3）。 m是幅度为m A的单音信号，，则已调波DSB发送信号功率3、调制信号)(t 为。 4、对于正在运行的FM系统，若调制信号幅度m A增大，则频偏f 、 所需传输的带宽。 5、若将f（t）先而后使它对载波进行FM即得PM。 6、在模拟调制系统AM、DSB、SSB、VSB和FM中，调制效率最低的是。抗 干扰能力最强的是。 7、数字信号的码元时间长度为1ms，如果采用八电平传输，信息速率是。 8、16ASK信号的带宽是2ASK信号带宽的倍。 9、在模数转换中，实际的抽样有两种基本形式，即和。 10、在能够消除码间干扰的二元数字基带传输系统中，若传输带宽为3KHz，滚降残留谱 宽度为1KHz，则对应的奈氏带宽为 KHz，传输速率b R= bit/s. 11、一码长n=7的汉明码，监督位r= ，编码效率= 。 12、对输入信号S(t)采用匹配滤波器进行最佳接收，该匹配滤波器的单位冲击响应h(t) 为。 二、名词解释（5小题，每小题3分，共15分） 1、GMSK 2、误码率 3、门限效应 4、数字基带信号 5、匹配滤波器 三、简答题（3小题，每小题4分，共12分） 1、简述线性调制和非线性调制的概念。 2、简述消除码间干扰的方法。 3、简单比较ASK、FSK、PSK（DPSK）系统相干解调时的性能。 四、均值为0，自相关函数为的高斯噪声，通过传输特性为（A、B为常数）的线性网络，试求：
量子力学习题集及答案
09光信息量子力学习题集 一、填空题 1． 设电子能量为4电子伏，其德布罗意波长为（ 6.125ο A ）。 2． 索末菲的量子化条件为=nh pdq ），应用这量子化条件求得一维谐振 子的能级=n E （ ηωn ）。 3． 德布罗意假说的正确性，在1927年为戴维孙和革末所做的（ 电 ）子衍 射实验所证实，德布罗意关系（公式）为（ ηω=E ）和（ k p ρηρ = ）。 4． 三维空间自由粒子的归一化波函数为()r p ρ ρψ=（ r p i e ρ ρη η?2 /3) 2(1π ）， () ()=? +∞ ∞ -*'τψψd r r p p ρρρρ（ )(p p ρ ρ-'δ ）。 5． 动量算符的归一化本征态=)(r p ρ ρψ（ r p i e ρ ρηη?2/3)2(1π ），=' ∞ ?τψψd r r p p )()(*ρρρρ（ )(p p ρ ρ-'δ ）。 6． t=0时体系的状态为()()()x x x 2020,ψψψ+=，其中()x n ψ为一维线性谐振子的定态波函数，则()=t x ,ψ（ t i t i e x e x ωωψψ2 522 0)(2)(--+ ）。 7． 按照量子力学理论，微观粒子的几率密度w =2 ），几率流密度= （ () ** 2ψ?ψ-ψ?ψμ ηi ）。 8． 设)(r ρψ描写粒子的状态，2)(r ρψ是（ 粒子的几率密度 ），在)(r ρψ中F ?的平均值为F =（ ??dx dx F ψψψψ* *? ） 。 9． 波函数ψ和ψc 是描写（ 同一 ）状态，δψi e 中的δi e 称为（ 相因子 ）， δi e 不影响波函数ψ1=δi ）。 10． 定态是指（ 能量具有确定值 ）的状态，束缚态是指（无穷远处波函数为 零）的状态。 11． )i exp()()i exp()(),(2211t E x t E x t x η η-+-=ψψψ是定态的条件是 （ 21E E = ），这时几率密度和（ 几率密度 ）都与时间无关。 12． （ 粒子在能量小于势垒高度时仍能贯穿势垒的现象 ）称为隧道效应。 13． （ 无穷远处波函数为零 ）的状态称为束缚态，其能量一般为（ 分立 ）谱。 14． 3．t=0时体系的状态为()()()x x x 300,ψψψ+=，其中()x n ψ为一维线性谐振子的定态波函数，则()=t x ,ψ（ t i t i e x e x ωωψψ2 732 0)()(--+ ）。 15． 粒子处在a x ≤≤0的一维无限深势阱中，第一激发态的能量为
自动控制原理课程设计最终版,重庆邮电大学移通学院
实用文档 成绩 _______ 重庆邮电大学移通学院自动化系 自动控制原理 课程设计报告 题目Ⅰ型三阶系统的典型分析与综合设计 系别自动化系 专业名称电气工程与自动化 班级 学号 姓名孙猜胜 指导教师 重庆邮电大学移通学院自动化系制 2014 年 12 月
摘要 在控制系统中，对于一个设计者来说，在进行控制系统校正之前，首先应确信已对被控对象进行了尽可能的改善，即通过调整控制器的各项参数仍然无法满足系统性能指标的要求。这时必须在系统中引入一些附加装置来改善系统的稳态和瞬态性能，使其全面满足性能指标要求。 本次课程设计研究的是Ⅰ型三阶系统，要求满足给定的期望指标。对于这个系统，需要在频域中建立原系统的数学模型。根据传递函数进行绘制bode图，从图中得出不满足各项指标时，则通过期望的指标设计出bode图，得到校正装置的传递函数，从而得到校正后的传递函数。然后需Simulink仿真看是否达到所希望的指标，以及设计出校正后的系统模拟图，通过实验里的设备搭建实物电路，在输入阶跃响应时，观察示波器上波形，并进行与仿真对照。 本系统单纯采用超前校正或滞后校正均只能改善系统暂态或稳态一个方面的性能，并且要求的性能都比较高，宜采用了串联滞后-超前校正装置。 【关键字】校正性能指标校正装置
Abstract In the control system, for a designer, before adjustment for control system, First, the accused should have been identified for possible improvement of the object, by adjusting the parameters of the controller is still unable to meet the requirements of system performance index.Then you must introduce some additional devices in the system to improve steady-state and transient performance of the system, so that，It fully meet the performance requirements. The curriculum design is the study of the Ⅰ third-order system, Required to meet the expectations of a given index.For this system, Need to establish a mathematical model of the original system in the frequency domain. Bode charting based on transfer function,When the results from the figure does not meet the targets, by the desired index designed bode diagram, get the calibration device of transfer function, thereby obtaining the transfer function of the corrected.You then need to see if the Simulink simulation to achieve the desired targets, and design a correction after system simulation diagram, Build physical circuit through experiment equipment, When entering the step response, observed on an oscilloscope waveform, and control and simulation. The system uses a simple correction or lag correction ahead are transient or steady-state system can only improve one aspect of performance, And performance requirements are high, should adopt a series lag - lead correction device. Keywords： correction performance index correcting device
重庆邮电大学大学物理习题02.圆周运动
《大学物理》练习题 No. 2 圆周运动 班级__________学号 _________ 姓名 _________ 成绩 ________ 一、选择题 1. 下面表述正确的是 [ B ] (A) 质点作圆周运动,加速度一定与速度垂直 (B) 物体作直线运动,法向加速度必为零 (C) 轨道最弯处法向加速度最大 (D) 某时刻的速率为零,切向加速度必为零 2. 质点沿半径R =1m 的圆周运动,某时刻角速度ω=1rad/s,角加速度α=1rad/s 2,则质点速度和加速度的大小为 [ C ] (A) 1m/s, 1m/s 2 (B) 1m/s, 2m/s 2 (C) 1m/s, 2m/s 2 (D) 2m/s, 2m/s 2 3. 一抛射体的初速度为v 0,抛射角为θ,抛射点的法向加速度,最高点的切向加速度以及最高点的曲率半径分别为 [ A ] (A) g cos θ , 0 , v 02 cos 2θ /g (B) g cos θ , g sin θ , 0 (C) g sin θ , 0, v 02/g (D) g , g , v 02sin 2θ /g 4. 质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为(v 表示任意时刻质点的速率) [ D ] (A)t v d d (B) R v 2 (C) R v t v 2d d + (D)??? ? ??+??? ??24 2 d d R v t v 二、填空题 1. .如图,一质点P 从O 点出发以匀速率1cm/s 作顺时针转向的圆周运动, 圆的半径为1m,如图所示,当它走过2/3圆周时, 走过的路程是 m π3 4 , 这段
量子力学期末考试试卷及答案
量子力学期末试题及答案 红色为我认为可能考的题目 一、填空题： 1、波函数的标准条件：单值、连续性、有限性。 2、|Ψ（r,t）|^2的物理意义：t时刻粒子出现在r处的概率密度。 3、一个量的本征值对应多个本征态，这样的态称为简并。 4、两个力学量对应的算符对易，它们具有共同的确定值。 二、简答题： 1、简述力学量对应的算符必须是线性厄米的。 答：力学量的观测值应为实数，力学量在任何状态下的观测值就是在该状态下的平均值，量子力学中，可观测的力学量所对应的算符必须为厄米算符；量子力学中还必须满足态叠加原理，而要满足态叠加原理，算符必须是线性算符。综上所述，在量子力学中，能和可观测的力学量相对应的算符必然是线性厄米算符。 2、一个量子态分为本征态和非本征态，这种说法确切吗？ 答：不确切。针对某个特定的力学量，对应算符为A，它的本征态对另一个力学量（对应算符为B）就不是它的本征态，它们有各自的本征值，只有两个算符彼此对易，它们才有共同的本征态。 3、辐射谱线的位置和谱线的强度各决定于什么因素？ 答：某一单色光辐射的话可能吸收，也可能受激跃迁。谱线的位置决定于跃迁的频率和跃迁的速度；谱线强度取决于始末态的能量差。 三、证明题。
2、证明概率流密度J不显含时间。 四、计算题。 1、
第二题： 如果类氢原子的核不是点电荷，而是半径为0r 、电荷均匀分布的小球， 计算这种效应对类氢原子基态能量的一级修正。 解：这种分布只对0r r <的区域有影响，对0r r ≥的区域无影响。据题意知 )()(?0 r U r U H -=' 其中)(0r U 是不考虑这种效应的势能分布，即 2004ze U r r πε=-（） )(r U 为考虑这种效应后的势能分布，在0r r ≥区域， r Ze r U 024)(πε-= 在0r r <区域，)(r U 可由下式得出， ?∞ -=r E d r e r U )( ???????≥≤=??=)( 4 )( ,43441 02 003003303 420r r r Ze r r r r Ze r r Ze r E πεπεπππε ??∞ --=0 )(r r r Edr e Edr e r U ?? ∞ - - =00 20 2 3 002 144r r r dr r Ze rdr r Ze πεπε )3(84)(82 203 020*********r r r Ze r Ze r r r Ze --=---=πεπεπε )( 0r r ≤ ?? ???≥≤+--=-=')( 0 )( 4)3(8)()(?00022 2030020r r r r r Ze r r r Ze r U r U H πεπε
量子调控研究国家重大科学研究计划-国家科技部
附件2： 量子调控研究国家重大科学研究计划 “十二五”专项规划 一、形势与需求 上世纪初量子力学的创立使人类深刻地认识到微观世界存在着丰富的量子效应，极大推动了物理、化学、材料、生物等学科的发展，彻底改变了人类对自然的认知。量子理论的发展导致了以大规模集成电路为基础的计算机技术和以激光为基础的现代通信技术等，带动了全球经济的飞速发展。 摩尔定律预言芯片元件的尺寸在不远的未来将达到经典物理极限，各种量子效应会显现出来并成为普遍现象。因此，基于量子效应的新原理和新方法将成为未来信息技术的重要基础，已经成为当前国际科技界激烈竞争的焦点。 量子调控是在认识量子现象和规律的基础上，通过开发新材料、构筑新结构、发现新物质态以及改变外场条件等手段对量子现象进行调控和开发利用，突破经典调控的极限，建立全新的量子调 —1—
控技术和量子器件。开展量子调控研究具有重要的前瞻性和重大战略意义，对信息科学技术的发展产生不可估量的影响。将量子信息、关联电子体系、小量子体系和人工带隙体系这些重要领域有机地整合到研究计划中，将推动整个信息产业的技术革命，促进经济和社会的发展。 自量子调控研究计划实施以来，我国在量子调控领域的研究水平显著进步并在相关方向取得了一系列重要突破。 实用化量子密码技术和量子通信技术取得了重大进展。首次在商用光纤骨干网中运行了城域量子保密通信网；建立了世界上第一个“量子政务网”；成功研制了国际上首个可升级的全通型量子通信网络——五节点星型实时语音加密量子通信网络；在量子密钥分配速率等方面实现突破，极限传输距离已经达到255公里左右；首次实现了基于诱骗态的3节点光量子电话网；实现了自由空间量子纠缠和量子密钥分发，首次实现16公里远距离自由空间隐形传态实验。 铁基超导研究处于国际前沿。发现了多种新的铁基超导材料，—2—
结构化学练习之量子力学基础习题附参考答案
结构化学练习之量子力学基础习题附参考答案
量子力学基础习题 一、填空题（在题中的空格处填上正确答案）1101、光波粒二象性的关系式为_______________________________________。1102、德布罗意关系式为____________________；宏观物体的λ值比微观物体的λ值_______________。1103、在电子衍射实验中，│ψ│2对一个电子来说，代表___________________。 1104、测不准关系是_____________________，它说明了_____________________。 1105、一组正交、归一的波函数ψ1，ψ2，ψ3，…。 正交性的数学表达式为，归一性的表达式为。1106、│ψ(x1，y1，z1，x2，y2，z2)│2
代表______________________。 1107、物理量xp y- yp x的量子力学算符在直角坐标系中的表达式是_____。 1108、质量为m的一个粒子在长为l的一维势箱中运动， (1)体系哈密顿算符的本征函数集为_______________________________ ； (2)体系的本征值谱为____________________，最低能量为____________ ； (3)体系处于基态时，粒子出现在0 ─l/2间的概率为_______________ ； (4)势箱越长，其电子从基态向激发态跃迁时吸收光谱波长__________ ； (5)若该粒子在长l、宽为2l的长方形势箱
中运动， 则其本征函数集为____________，本征 值 谱 为 _______________________________。 1109、质量为m 的粒子被局限在边长为a 的立方箱中运动。波函数ψ 211(x ，y ，z )= _________________________；当粒子处于状态 ψ 211 时，概率密度最大处坐标是 _______________________；若体系的能量为 2 247ma h ，其简并度是_______________。 1110、在边长为a 的正方体箱中运动的粒子，其能级E = 2 243ma h 的简并度是_____，E '= 2 2827ma h 的简 并度是______________。 1111、双原子分子的振动，可近似看作是质量为μ= 2 121m m m m +的一维谐振子，其势能为V =kx 2/2，它 的 薛 定 谔 方 程 是
最新重庆邮电大学自动化学院--自动控制原理课程设计报告--柔性手臂控制
指导教师评定成绩： 审定成绩： 重庆邮电大学 自动化学院 自动控制原理课程设计报告 设计题目：柔性手臂控制 学院：自动化学院 姓名： 专业： 班级： 学号： 指导教师： 设计时间：2013年12月
重庆邮电大学自动化学院制 目录 目录 一、设计题目 (1) 二、设计报告正文 (2) 摘要 (2) （一）系统分析、建立数学模型 (3) 1.1 物理量分析 (3) 1.2数学模型的建立 (3) （二）系统性能分析 (4) 2.1输出传递函数的分析 (4) 2.2误差传递函数的分析 (7) （三）输出传递函数和误差传递函数的校正 (8) 3.1 输出传递函数的校正 (8) 3.2误差传递函数的校正 (10) 三、设计总结 (11) 四、参考文献 (12)
一、设计题目 传统的工业机器人为了保证可控性及刚度，机器臂作得比较粗大，为了降低质量，提高控制速度，可以采用柔性机器臂，为了使其响应又快又准，需要对其进行控制，已知m为球体，m=2KG,,绕重心的转动惯量T0=0.15,半径为0.04m，传动系统惯性矩I=1kg.m s2，传动比为5，;手臂为长L=0.2m，设手臂纵向弹性系数为E，截面惯性矩为I1，则E*I1=0.9KG/m2,设电机时间常数非常小，可以近似为比例环节（输入电压，输出为力矩），分析系统的性能，并校正。 图1、控制系统示意图
二、设计报告正文 摘要 随着人类科技水平的不断进步，在人们生活以及工业生产等诸多领域经常涉及到机器人的使用。传统的机器人为了保证可控性及刚度，机器臂作得比较粗大，将机器人视为刚体系统的分析与设计方法已显得愈加不适用。而新一代机器人已向着高速化、精密化和轻型化的方向飞速发展,柔性机械臂作为柔性多体系统动力学分析与控制理论研究最直接的应用对象，由于其具有简明的物理模型以及易于计算机和实物模型试验实现的特点，已成为发展新一代机器人关键性课题。与刚性机械臂相比较，柔性机械臂具有结构轻、操作灵活、性能稳定、载重自重比高等特性，因而具有较低的能耗、较大的操作空同和很高的效率，其响应快速而准确，有着很多潜在的优点。在工业、医疗、军事等领域内，它能够代替人类完成大量重复、机械的工作，有很高的应用价值。 关于柔性机械臂控制方法的研究及控制器的实现问题，一般都分两个阶段进行控制，即在开始阶段可以采用一个与转动角度、转动角速度有关的简单控制规律，建立数学模型。，然后再采用比较精确的控制方法，校正，达到目标并较快的稳定下来。 关键词：柔性手臂数学模型校正
量子力学期末考试试题和答案A
2002级量子力学期末考试试题和答案 A 卷 一、简答与证明：（共25分） 1、什么是德布罗意波？并写出德布罗意波的表达式。 （4分） 2、什么样的状态是定态，其性质是什么？（6分） 3、全同费米子的波函数有什么特点？并写出两个费米子组成的全同粒子体系的波函数。（4分） 4、证明 )??(2 2x x p x x p i -是厄密算符 （5分） 5、简述测不准关系的主要内容，并写出坐标x 和动量x p ?之间的测不准关系。（6分） 二、（15分）已知厄密算符B A ?,?，满足1??22==B A ，且0????=+A B B A ，求 1、在A 表象中算符A ?、B ?的矩阵表示； 2、在B 表象中算符A ?的本征值和本征函数； 3、从A 表象到B 表象的幺正变换矩阵S 。 三、（15分）设氢原子在0=t 时处于状态 ),()(21),()(21),()(21)0,(112110311021?θ?θ?θψ-+-=Y r R Y r R Y r R r ，求 1、0=t 时氢原子的E 、2L ?和z L ?的取值几率和平均值； 2、0>t 时体系的波函数，并给出此时体系的E 、2L ?和z L ?的取值几率和平均值。 四、（15分）考虑一个三维状态空间的问题，在取定的一组正交基下哈密顿算符 由下面的矩阵给出 ?? ??? ??+????? ??-=C C C H 000000200030001? 这里，H H H '+=???)0(，C 是一个常数，1<