大学线代知识点总结
线性代数的重点知识点总结
线性代数的重点知识点总结线性代数是数学中的一个重要分支，它研究向量空间和线性变换的性质。
在数学、物理、计算机科学等领域中，线性代数都有着广泛的应用。
本文将总结线性代数的一些重点知识点，帮助读者更好地理解和应用线性代数。
1. 向量和矩阵向量是线性代数中的基本概念，它表示空间中的一点或者一个方向。
向量可以表示为一个有序的数列，也可以表示为一个列矩阵。
矩阵是由多个向量按照一定规则排列而成的矩形阵列。
矩阵可以进行加法、减法和数乘等运算。
矩阵的转置、逆矩阵和行列式等概念也是线性代数中的重要内容。
2. 线性方程组线性方程组是线性代数中的一个重要问题，它可以表示为多个线性方程的组合。
线性方程组的求解可以通过消元法、矩阵的逆等方法进行。
当线性方程组有唯一解时，称为可逆方程组；当线性方程组无解或者有无穷多解时，称为不可逆方程组。
3. 向量空间和子空间向量空间是线性代数中的一个核心概念，它包含了所有满足线性组合和封闭性的向量的集合。
子空间是向量空间中的一个子集，它也满足线性组合和封闭性的性质。
子空间可以通过一组线性无关的向量来生成，这组向量称为子空间的基。
子空间的维度等于基向量的个数。
4. 线性变换线性变换是线性代数中的一个重要概念，它是指一个向量空间到另一个向量空间的映射，并且保持向量空间的线性性质。
线性变换可以用矩阵表示，矩阵的每一列表示线性变换后的基向量。
线性变换有很多重要的性质，比如保持向量的线性组合、保持向量的线性无关性等。
5. 特征值和特征向量特征值和特征向量是线性代数中的一个重要概念，它们描述了线性变换对向量的影响。
特征向量是指在线性变换下保持方向不变或者仅仅改变长度的向量，特征值是特征向量对应的标量。
特征值和特征向量可以通过求解线性方程组来得到。
6. 内积和正交性内积是线性代数中的一个重要概念，它表示两个向量之间的夹角和长度的关系。
内积可以用来判断向量是否相互垂直或者平行，还可以用来计算向量的长度和夹角。
大一线代知识点总结期末
大一线代知识点总结期末线性代数是大一学生必修的一门数学课程，它是现代数学与应用数学的基础，对于学习后续的高等数学和相关专业课程非常重要。
本文将对大一线代的知识点进行总结，希望能够帮助同学们更加深入地理解和掌握这门课程。
一、向量与矩阵1. 向量的概念：向量是有方向和大小的量，用于表示空间或其他数学领域中的物理量。
向量可以用坐标表示，也可以用箭头或斜体字母表示。
2. 向量的运算：向量的加法、减法、数乘和内积是线性代数中常见的运算。
加法满足交换律和结合律，数乘满足分配律。
3. 矩阵的概念：矩阵是有着固定大小的矩形阵列，由行和列组成。
矩阵可以表示向量和线性变换。
4. 矩阵的运算：矩阵的加法和数乘运算与向量类似，矩阵乘法则需要满足形状相容性的条件。
二、线性方程组与矩阵的应用1. 线性方程组的概念：线性方程组是由一组线性方程组成的方程集合。
其中的未知数称为变量。
2. 线性方程组的求解：通过高斯消元法或矩阵的逆矩阵求解线性方程组，可以得到该方程组的解集。
3. 线性方程组的应用：线性方程组广泛应用于物理、经济等领域中的实际问题，如平衡力的计算、投资组合的优化等。
4. 矩阵的逆矩阵与矩阵的行列式：当矩阵存在逆矩阵时，可以通过逆矩阵来求解线性方程组。
行列式是用于判断矩阵是否可逆的工具。
三、向量空间与线性相关性1. 向量空间的概念：向量空间是由一组向量构成的集合，满足特定的运算规则。
向量空间具有加法封闭性和数乘封闭性。
2. 线性相关性与线性无关性：线性相关的向量能够通过线性组合得到零向量，而线性无关的向量之间不能通过线性组合得到零向量。
3. 基与维数：向量空间的基是指能够线性表示该空间中所有向量的最小向量组，基向量线性无关且生成整个空间。
向量空间的维数等于其基向量的个数。
四、线性变换与特征值特征向量1. 线性变换的概念：线性变换是指将一个向量空间映射到另一个向量空间的运算。
线性变换具有保持加法和数乘运算的性质。
2. 线性变换的矩阵表示：线性变换可以用矩阵表示，通过将元空间中的向量映射到像空间中的向量来实现。
线性代数知识点全面总结
线性代数知识点全面总结线性代数是研究向量空间、线性变换、矩阵、线性方程组及其解的一门数学学科。
它是高等数学的基础课程之一，广泛应用于物理学、工程学、计算机科学等领域。
下面将全面总结线性代数的知识点。
1.向量向量是线性代数的基本概念之一，它表示有方向和大小的物理量。
向量可以表示为一个有序的元素集合，也可以表示为一个列向量或行向量。
向量的加法、减法、数乘等运算满足一定的性质。
2.向量空间向量空间是一组向量的集合，其中的向量满足一定的性质。
向量空间中的向量可以进行线性组合、线性相关、线性无关等运算。
向量空间的维数是指向量空间中线性无关向量的个数，也称为向量空间的基的个数。
3.矩阵矩阵是线性代数中的另一个重要概念，它是由若干个数排成的矩形阵列。
矩阵可以表示线性方程组、线性变换等。
矩阵的加法、数乘运算满足一定的性质，矩阵的乘法满足结合律但不满足交换律。
4.线性方程组线性方程组是由线性方程组成的方程组。
线性方程组可以表示为矩阵乘法的形式，其中未知数对应为向量。
线性方程组的解可以通过高斯消元法、矩阵的逆等方法求解。
5.行列式行列式是一个包含数字的方阵。
行列式的值可以通过一系列的数学运算求得，它可以表示方阵的一些性质，例如可逆性、行列式的大小等。
6.矩阵的特征值与特征向量矩阵的特征值和特征向量是矩阵的重要性质。
特征值表示线性变换后的方向，特征向量表示与特征值对应的方向。
通过求解特征值和特征向量可以分析矩阵的性质，例如对角化、矩阵的相似等。
7.线性变换线性变换是指一个向量空间到另一个向量空间的映射，它满足线性性质。
线性变换可以通过矩阵的乘法表示，矩阵中的元素代表了向量的变换规则。
8.最小二乘法最小二乘法是一种通过最小化误差的平方和来求解线性方程组的方法。
最小二乘法可以用于求解多项式拟合、数据拟合等问题，它可以通过求矩阵的伪逆来得到解。
9.正交性与正交变换正交性是指向量或函数满足内积为零的性质。
正交变换是一种保持向量长度和夹角不变的线性变换。
线代性质总结知识点
线代性质总结知识点1. 向量空间的性质向量空间是线性代数中的一个基本概念，它是一个集合，其中的元素称为向量，并满足一系列的性质。
向量空间的性质包括：（1）封闭性：向量空间中的任意两个向量的线性组合仍然属于该向量空间，即对于任意向量a、b和任意标量c，都有ca+cb仍然属于该向量空间。
（2）交换律和结合律：向量空间中的向量满足加法的交换律和结合律，即对于任意向量a、b和c，都有a+b=b+a和(a+b)+c=a+(b+c)。
（3）存在零元素和负元素：向量空间中存在一个零向量，对于任意向量a，都有a+0=a；同时，对于任意向量a，存在一个负向量-b，使得a+(-b)=0。
（4）分配律：标量和向量的乘法满足分配律，即对于任意标量c和向量a、b，有c(a+b)=ca+cb。
（5）数乘结合律：标量和向量的乘法满足结合律，即对于任意标量c和d以及向量a，有c(da)=(cd)a。
2. 矩阵的性质矩阵是线性代数中的另一个重要概念，它是一个按行列排列的数表，用于表示线性变换或者线性方程组。
矩阵的性质包括：（1）加法性质：对于任意两个同型矩阵A和B，它们的和A+B的对应元素等于A和B对应元素之和。
（2）数量乘法性质：对于任意标量k和矩阵A，它们的数量乘积kA的对应元素等于k乘以A的对应元素。
（3）转置：矩阵的转置是将矩阵的行列互换得到的新矩阵，其性质包括：对于任意矩阵A和B，有(A^T)^T=A和(A+B)^T=A^T+B^T。
（4）矩阵乘法：矩阵乘法满足结合律和分配律，即对于任意矩阵A、B和C，都有A(BC)=(AB)C和A(B+C)=AB+AC。
（5）逆矩阵：对于可逆矩阵A，存在一个矩阵A^-1，使得AA^-1=A^-1A=I，其中I为单位矩阵。
3. 线性变换的性质线性变换是向量空间中的向量到另一个向量空间中的向量之间的函数，它保持向量空间中的线性性质。
线性变换的性质包括：（1）加法性质：对于任意两个向量x和y以及任意标量c，线性变换T满足：T(x+y)=T(x)+T(y)和T(cx)=cT(x)。
线代知识点总结 (个人整理,非官方)
●行列式1、逆序数（向前取大法）2、行列式展开（去年高数求几何向量的时候用过的那玩意儿）3、行列式的性质行列式与其转置行列式相等交换行列式的任意两行，行列式改变符号行列式的某行的所有元素乘以k，等于用k 乘以该行列式行列式中有两行的所有对应元素成比例，则该行列式为0如果行列式的某行的各元素是两数之和，则该行列式等于两个行列式的和把行列式的任一行的所有元素乘以k,加到另一行，该行列式不变4、克莱姆法则如果线性方程组的系数行列式不等于零，即线性方程组有解，并且解是唯一的如果线性方程组无解或有两个不同的解，则它的系数行列式必为零如果齐次线性方程组的系数行列式D非0则齐次线性方程组只有零解如果齐次线性方程组有非零解，则它的系数行列式必为零。
5.行列式的计算特殊形式的行列式(对角线行列式，三角形行列式) 或低阶的行列式用定义。
将行列式化为三角形行列式。
用性质将行列式化简,再按一行（或一列)展开。
●矩阵1。
方阵的行列式2.逆矩阵的运算规律原矩阵右增加单位阵,再将原矩阵化为单位阵，此时右边的即为所求逆矩阵3.一些等价命题(1)A 可逆（2)A 是非异阵(3)A 可经过若干次初等变换化为E（4）A为满秩矩阵（5)非齐次线性方程组Ax=b有唯一解（6)齐次线性方程组Ax=0只有零解4.初等阵与初等变换矩阵->行阶梯型->行最简型5。
矩阵的秩行阶梯型矩阵中的非零行行数即为矩阵的秩●向量组的线性相关性则称向量组A是线性相关的，否则称它线性无关．含有零向量的向量组一定线性相关。
向量空间●线性方程组线性方程组基础解系的求法非齐次线性方程的通解PS.。
线代知识点总结全部
线代知识点总结全部一、向量和矩阵1. 向量的定义向量是指具有大小和方向的几何体，通常用箭头表示。
在数学中，向量通常用有序数对或有序数组表示。
例如，在二维空间中，一个向量可以表示为(a, b)，表示向量在x轴上的分量为a，在y轴上的分量为b。
2. 向量的线性运算向量的线性运算包括向量的加法和数量乘法。
向量的加法就是将两个向量相加，得到一个新的向量。
数量乘法是将一个实数与一个向量相乘，得到一个新的向量。
3. 矩阵的定义矩阵是一个由数排成的矩形阵列，它是线性代数中的一个重要概念。
矩阵中的数称为元素，矩阵的行数和列数分别称为矩阵的阶数。
例如，一个m×n的矩阵有m行n列。
4. 矩阵的基本运算矩阵的基本运算包括矩阵的加法、数量乘法和矩阵的乘法。
矩阵的加法是将两个相同阶数的矩阵相加得到一个新的矩阵，矩阵的数量乘法是将一个实数与一个矩阵相乘得到一个新的矩阵。
矩阵的乘法是将一个m*n的矩阵与一个n*p的矩阵相乘得到一个m*p的矩阵。
5. 矩阵的转置矩阵的转置是将矩阵的行向量转换为列向量，列向量转换为行向量。
矩阵的转置操作可以用来表示矩阵的对称性和几何意义，也有利于简化矩阵的计算。
二、向量空间和子空间1. 向量空间的定义向量空间是指具有加法和数量乘法两种运算的集合，并且满足一定的性质。
向量空间可以是有限维的，也可以是无限维的。
例如，n维实数向量空间可以表示为R^n，它包含所有n维的实数向量。
2. 子空间的定义子空间是指在一个向量空间V中的一个非空集合W，并且满足在W中任意两个向量的线性组合仍然在W中。
子空间的一个重要性质是它也是一个向量空间，可以继承向量空间的性质。
3. 线性相关和线性无关一组向量中的向量如果存在线性组合能够得到零向量，则称这组向量线性相关；如果不存在这样的线性组合，则称这组向量线性无关。
4. 基和维数在一个向量空间中，如果存在一组线性无关的向量可以组成整个空间中的任意向量，则称这组向量是一组基。
大一期末线代知识点
大一期末线代知识点线性代数是数学中的一门基础学科，对于大一学生来说，线性代数是一个重要的课程。
在期末考试中，了解和掌握各个知识点是取得好成绩的关键。
下面是大一期末线代知识点的详细介绍。
1. 向量和向量空间向量是线性代数中最基本的概念之一。
向量具有大小和方向，可以进行加法和数乘运算。
向量空间是由一组向量构成的集合，满足一定的运算规则。
2. 线性方程组线性方程组是线性代数中的核心内容之一。
线性方程组可以写成矩阵乘以向量的形式，其中矩阵是由方程组的系数构成的。
解线性方程组的方法有高斯消元法、矩阵的逆等。
3. 矩阵和矩阵运算矩阵是线性代数中的另一个重要概念。
矩阵是由数按矩形排列而成的矩形阵列。
矩阵之间可以进行加法、减法和乘法等运算。
4. 行列式行列式是一个与矩阵相对应的数。
它是一个用于描述矩阵性质的重要工具。
行列式的计算方法有代数余子式展开法、三角形法等。
5. 特征值与特征向量特征值和特征向量是描述矩阵特性的重要概念。
通过特征值和特征向量可以判断矩阵的相似性、对角化等性质。
6. 矩阵的秩矩阵的秩是描述矩阵中线性无关的向量个数。
矩阵的秩可以判断矩阵是否可逆、解线性方程组的情况等。
7. 线性变换线性变换是线性代数中的另一个重要概念。
线性变换是指将一个向量空间映射到另一个向量空间的变换。
线性变换可以用矩阵来表示。
8. 内积空间和正交内积空间是线性代数中的一个重要概念。
内积空间中定义了一个内积运算，内积满足一定的运算规则。
正交是内积空间中的一个概念，指的是两个向量的内积为零。
9. 特征分解和奇异值分解特征分解和奇异值分解是对于矩阵的一种分解方法。
特征分解可以将一个矩阵分解成特征值和特征向量的乘积形式，奇异值分解可以将一个矩阵分解成奇异值矩阵的乘积形式。
10. 线性代数的应用线性代数在很多领域都有广泛的应用，如计算机图形学、密码学、信号处理等。
了解线性代数的知识点可以为以后的学习和应用打下坚实的基础。
以上是大一期末线代的主要知识点的简要介绍。
线代知识点总结大题
线代知识点总结大题1. 向量在线性代数中，向量是最基本的概念之一。
向量可以用来表示物理量的大小和方向，它在几何空间中起到了非常重要的作用。
向量的加法和数量乘法是向量空间的基本运算。
向量可以在直角坐标系中表示为一列数，也可以用行矩阵或列矩阵来表示。
2. 矩阵矩阵是线性代数中另一个非常重要的概念。
矩阵是一个按照行列排列的数表，它代表了一种抽象的数学对象，可以用来表示线性方程组、线性变换等。
矩阵的加法和数乘定义了矩阵空间的结构，矩阵的乘法则是矩阵运算的核心。
3. 线性方程组线性方程组是线性代数中的一个基本问题，它是由一系列线性方程组成的方程组。
线性方程组的解可以用矩阵和向量的乘法来表示，也可以用高斯消元法等方法来求解。
线性方程组的解决方法对于描述物理现象、工程问题和计算机图形学等领域都具有重要的应用价值。
4. 特征值与特征向量矩阵的特征值和特征向量是矩阵理论中的一个重要概念。
特征值和特征向量可以揭示矩阵的重要性质，例如矩阵的对角化、矩阵的相似性等。
矩阵的特征值和特征向量对于模型降维、图像处理、物理问题等都具有重要的应用价值。
5. 线性变换线性变换是线性代数中的另一个重要概念。
线性变换是一个函数，它将一个向量空间映射到另一个向量空间，并保持向量空间的线性结构。
线性变换可以用矩阵来表示，矩阵的秩、核、像等性质可以用来描述线性变换的特性。
6. 二次型二次型是线性代数中的一个重要概念。
二次型是一个多元二次方程，它可以用矩阵来表示。
二次型在矩阵理论、微分几何、最优化等学科中都有着广泛的应用。
以上就是线性代数的一些基本知识点的总结。
线性代数作为现代数学的一部分，它的理论和方法在科学和工程中都有着广泛的应用。
掌握线性代数的基本知识和方法，对于学习高等数学、工程数学以及计算机科学等学科都有非常重要的意义。
《线性代数》知识点 归纳整理-大学线代基础知识
《线性代数》知识点归纳整理诚毅学生编01、余子式与代数余子式.............................................................................................................................................. - 2 -02、主对角线.................................................................................................................................................................. - 2 -03、转置行列式.............................................................................................................................................................. - 2 -04、行列式的性质.......................................................................................................................................................... - 3 -05、计算行列式.............................................................................................................................................................. - 3 -06、矩阵中未写出的元素.............................................................................................................................................. - 4 -07、几类特殊的方阵...................................................................................................................................................... - 4 -08、矩阵的运算规则...................................................................................................................................................... - 4 -09、矩阵多项式.............................................................................................................................................................. - 6 -10、对称矩阵.................................................................................................................................................................. - 6 -11、矩阵的分块.............................................................................................................................................................. - 6 -12、矩阵的初等变换...................................................................................................................................................... - 6 -13、矩阵等价.................................................................................................................................................................. - 6 -14、初等矩阵.................................................................................................................................................................. - 7 -15、行阶梯形矩阵与行最简形矩阵.......................................................................................................................... - 7 -16、逆矩阵 ..................................................................................................................................................................... - 7 -17、充分性与必要性的证明题...................................................................................................................................... - 8 -18、伴随矩阵.................................................................................................................................................................. - 8 -19、矩阵的标准形：...................................................................................................................................................... - 9 -20、矩阵的秩：.............................................................................................................................................................. - 9 -21、矩阵的秩的一些定理、推论................................................................................................................................ - 10 -22、线性方程组概念.................................................................................................................................................... - 10 -23、齐次线性方程组与非齐次线性方程组（不含向量）........................................................................................ - 10 -24、行向量、列向量、零向量、负向量的概念........................................................................................................ - 11 -25、线性方程组的向量形式........................................................................................................................................ - 12 -26、线性相关与线性无关的概念.......................................................................................................................... - 12 -27、向量个数大于向量维数的向量组必然线性相关.............................................................................................. - 12 -28、线性相关、线性无关；齐次线性方程组的解；矩阵的秩这三者的关系及其例题 ...................................... - 12 -29、线性表示与线性组合的概念.......................................................................................................................... - 12 -30、线性表示；非齐次线性方程组的解；矩阵的秩这三者的关系其例题 .......................................................... - 12 -31、线性相关（无关）与线性表示的3个定理........................................................................................................ - 12 -32、最大线性无关组与向量组的秩............................................................................................................................ - 12 -33、线性方程组解的结构............................................................................................................................................ - 13 -01、余子式与代数余子式（1）设三阶行列式D ＝333231232221131211a a a a a a a a a ，则①元素11a ，12a ，13a 的余子式分别为：M 11＝33322322a a a a ，M 12＝33312321a a a a ，M 13＝32312221a a a a对M 11的解释：划掉第1行、第1列，剩下的就是一个二阶行列式33322322a a a a ，这个行列式即元素11a 的余子式M 11。
《线性代数》知识点 归纳整理-大学线代基础知识
《线性代数》知识点 归纳整理 诚毅学生 编01、余子式与代数余子式 ............................................................................................................................................. - 1 - 02、主对角线 ................................................................................................................................................................. - 2 - 03、转置行列式 ............................................................................................................................................................. - 2 - 04、行列式得性质 ......................................................................................................................................................... - 2 - 05、计算行列式 ............................................................................................................................................................. - 2 - 06、矩阵中未写出得元素 ............................................................................................................................................. - 3 - 07、几类特殊得方阵 ..................................................................................................................................................... - 3 - 08、矩阵得运算规则 ..................................................................................................................................................... - 3 - 09、矩阵多项式 ............................................................................................................................................................. - 5 - 10、对称矩阵 ................................................................................................................................................................. - 5 - 11、矩阵得分块 ............................................................................................................................................................. - 5 - 12、矩阵得初等变换 ..................................................................................................................................................... - 5 - 13、矩阵等价 ................................................................................................................................................................. - 5 - 14、初等矩阵 ................................................................................................................................................................. - 6 - 15、行阶梯形矩阵 与 行最简形矩阵 ......................................................................................................................... - 6 - 16、逆矩阵 ..................................................................................................................................................................... - 6 - 17、充分性与必要性得证明题 ..................................................................................................................................... - 7 - 18、伴随矩阵 ................................................................................................................................................................. - 7 - 19、矩阵得标准形: ....................................................................................................................................................... - 8 - 20、矩阵得秩: ............................................................................................................................................................... - 8 - 21、矩阵得秩得一些定理、推论 ................................................................................................................................. - 8 - 22、线性方程组概念 ..................................................................................................................................................... - 8 - 23、齐次线性方程组与非齐次线性方程组(不含向量).............................................................................................. - 8 - 24、行向量、列向量、零向量、负向量得概念 ....................................................................................................... - 10 - 25、线性方程组得向量形式 ....................................................................................................................................... - 10 - 26、线性相关 与 线性无关 得概念 ......................................................................................................................... - 10 - 27、向量个数大于向量维数得向量组 必然线性相关.............................................................................................. - 10 - 28、线性相关、线性无关;齐次线性方程组得解;矩阵得秩 这三者得关系及其例题 .......................................... - 10 - 29、线性表示 与 线性组合 得概念 ......................................................................................................................... - 10 - 30、线性表示;非齐次线性方程组得解;矩阵得秩 这三者得关系其例题.............................................................. - 10 - 31、线性相关(无关)与线性表示得3个定理 ........................................................................................................... - 10 - 32、最大线性无关组与向量组得秩 ........................................................................................................................... - 11 - 33、线性方程组解得结构 ........................................................................................................................................... - 11 -01、余子式与代数余子式(1)设三阶行列式D ＝333231232221131211a a a a a a a a a ,则①元素11a ,12a ,13a 得余子式分别为:M 11＝33322322a a a a ,M 12＝33312321a a a a ,M 13＝32312221a a a a对M 11得解释:划掉第1行、第1列,剩下得就就是一个二阶行列式33322322a a a a ,这个行列式即元素11a 得余子式M 11。
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大学线代知识点总结
大学线代知识点总结
线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称
线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。以下是“大学线代知识点总
结”希望能够帮助的到您！
01、余子式与代数余子式a11a12a13（1）设三阶行列式D＝a21a22a23，
则
a31a32a33①元素a11，a12，a13的余子式分别为：M11＝
a22a23a32a33，M12＝
a21a23a31a33，M13＝
a22a23a32a33a21a22a31a32
对M11的解释：划掉第1行、第1列，剩下的就是一个二阶行列式行
列式即元素a11的余子式M11。其他元素的余子式以此类推。
②元素a11，a12，a13的代数余子式分别为：A11＝(－1)1＋1M11 ，
A12＝(－1)1＋2M12 ，A13＝(－1)1＋3M13 .对Aij的解释（i表示第i行，
j表示第j列）：Aij＝(－1)i＋j M ij .（N阶行列式以此类推）
（2）填空题求余子式和代数余子式时，最好写原式。比如说，作业
P1第1题：
M31＝
0403，A31＝(-1)3+1
0403
（3）例题：课本P8、课本P21-27、作业P1第1题、作业P1第3题
02、主对角线一个n阶方阵的主对角线，是所有第k行第k列元素的
全体，k=1,2,3?n，即从左上到右下的一条斜线。与之相对应的称为副对角
线或次对角线，即从右上到左下的一条斜线。
03、转置行列式
即元素aij与元素aji的位置对调（i表示第i行，j表示第j列），比如
说，a12与a21的位置对调、a35与a53的位置对调。
-2 -
04、行列式的性质详见课本P5-8（性质1.1.1~1.1.7）其中，性质1.1.7
可以归纳为这个：
?A ，i＝k，ai1Ak1＋ai2Ak2＋?＋ainAkn＝?（i表示第i行，k表示第
k列）
?0 ，i?k熟练掌握行列式的性质，可以迅速的简化行列式，方便计算。
例题：作业P1第2题
05、计算行列式（1）计算二阶行列式
a11a12a21a22a11a12a21a22：
①方法（首选）：
a11a12a21a22＝a11a22－a12a21（即，左上角×右下角－右上角×左下
角）
②方法：＝a11A11＋a12A12＝a11a22－a12a21
例题：课本P14
a11a12a13（2）计算三阶行列式a21a22a23：