把握教学生成

课程解读　２０ｌ２年５月　⑩浙江省上虞上浦镇中学　高江娟　【摘要】课堂教学是一个动态生成的过程，教师应该灵活　地根据情况的变化不断调整自己的教学．在学生的真实认知点　上综合把握，应学生而动，应情境而变，敏锐捕捉不期而至的生　成．晒出学生课堂亮点．演绎不曾预约的精彩．本文通过一个案例　来强调教师在数学课堂教学中要激活学生思维．注重课堂生成．　晒出学生亮点，提高课堂效率，促进学生发展．演绎课堂精彩．　【关键词】课堂生成　亮点　

今年参加ｌｒ在诸暨天马实验中学举行的绍兴市义务教育段　教师专业发展（９Ｏ学时）实践培训活动和学区的优质课上课选拔活　动，听了几位优秀导师、学员和同事的课堂教学后更加感觉，重视　课堂生成，以学生为中心、以学习为中心的课堂教学能培养学生自　主学习习惯，提高学生学习能力，从而促进学生的发展．本文结合自　己的教学实践和学习谈谈对数学课堂教学中生成问题的理解．　课堂教学是一个动态生成的过程，无论教师预设得多么充　分，也难以预料课堂中出现的各种情况，变动不居的课堂充满了　不确定性，不确定性孕含了丰富的生成性．正如叶澜教授论述　的：“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外　的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循　定线路而没有　激情的行程．”教师应该灵活地根据情况的变化不断调整自己的　行为，在学生的真实认知点上综合把握，应学生而动，应情境而　变，敏锐捕捉不期而至的生成点，才能演绎不曾预约的精彩．　案例“变换中的抛物线”　师：把抛物线ｙ＝２（　＋　２）　一１向有平移５个单位变　成一　生１：就是把顶点（一２，　１）向右平移５个单位变为　（３，一１），抛物线的开口大　小和方向都不变，抛物线　解析式变为ｙ＝２（ｘ一３）：１．　

６　ｙ＝２（ｘ＋２、　一１　４　ｖ＝２（　一３）　一　＼　

５　’＼＿２／　０　Ｖ。：　Ｖ　

师：这位同学声音洪　图１　亮，解答完整，非常棒．抛物线的平移变换只改变抛物线的位置，　而不改变抛物线的开口方向与开口大小，所以只需要将抛物线　的平移转化到点的平移即可．　教师板书：抛物线平移一点的平移　师：把抛物线ｙ＝２（ｘ＋２）　一１沿　轴翻折变为一　把抛物线ｙ＝２（ｘ＋２）　一１沿ｙ轴翻折变为一　生２：抛物线沿　轴翻折，顶点由（一２，一１）变为（一２，１），抛物　线的开口大小不变，方向相反，抛物线变为ｙ＝一２（ｘ＋２）ｚ＋１．　

１ｌ　１０　ｘ中’　毒幺，？初中版　

牛３：抛物线沿ｙ轴翻折，顶点由（一２，一１）变为（２，一１），抛物　线的开口大小不变，方向不变，抛物线变为ｙ＝２（ｘ一２）　一１　ｙ　６　

＝２（ｘ＋２）　一１　４　．　、　５　．　０　２　／　＝一２（　＋２）　＋１—４　６　＝２（ｘ＋２）２－１　４　｜／　．．＼　

５’。＼＿　０　Ｖ　ｙ＝２（ｘ一２　１　一１　Ｊ剖２　图３　师：同学们的学习基础太扎实了，说的都很好．抛物线沿礴由　翻折将同时改变抛物线的开口方向及顶点位置，但抛物线的开　口大小不变；抛物线沿诗由翻折需改变抛物线的顶点位置，而不　改变抛物线的开口厅向及开口大小．　教师板书：抛物线的轴对称一点的轴对称．　师：把抛物线ｙ＝２（ｘ＋２）　一１绕顶点旋转１８０。变为——．　把抛物线　＝２（卅２）２　１绕原点旋转１８０。变为　

ｙ　６　＝２（ｘ＋２）２　ｌ　４　．．＼／２　５’　，／０　２（ｘ＋２）　一ｌ　６　ｙ　

＝２（ｘ＋２）　一１　４　＼．／２　／＼　

５’。　’０　Ｖ　

ｖ＝－２（　一２）　图４　５　生４：抛物线绕顶点旋转１８０。，其顶点和开口大小不变，开口　方向与原来相反，抛物线解析式变为ｙ一２（ｘ＋２）　一１．　生５：抛物线绕原点旋转１８０。，顶点变为（２，１），开口方向与　原来相反，开ＩＳｌ大小不变，抛物线解析式变为ｙ＝一２（　一２）　＋１．　师：说的太好了，抛物线绕其顶点旋转１８０。，只改变抛物线　的开口方向，而不改变抛物线的开口大小及顶点位置；抛物线绕　原点旋转１８０。不仅改变抛物线的开口方向，也改变抛物线的顶　点位置，而抛物线的开口大小不变．　教师板书：抛物线的旋转一点的旋转．　说明：这一环节主要是为了突出学生的主体地位，培养学生的　２０１２年５月　课程解读　合作意识和探究意识．通过学生之间的相互合作和形象生动的ＰＰＴ　动画效果．让学生明白抛物线的平移可以转化为点的平移．抛物线　的轴对称可以转化为．占、的轴对称．抛物线的旋转可以转化为点的　旋转．并在此基础上以抛物线为工具进行类比推理．探索应用．　接下来教师设计了演练提升题，请学生练习回答．　演练提升：　１．抛物线ｙ＝２（ｘ＋３）。一ｌ可由抛物线——向——平移　

——个单位得到．　２．将抛物线ｙ　一乱＋‘，——，则平移后的抛物线经过原点．　３．已知二次函数Ｙ＝一Ｘ２－２ｘ＋３．　（１）将函数图像沿　轴翻折后所得抛物线的解析式为（　）．　Ａ．ｙ　－２ｘ＋３　Ｂ．ｙ＝一　＋２ｘ＋３　Ｃ．ｖ＝＝　＋２ｘ＋３　Ｄ．ｙ＝ｘ　＋２　一３　ｊ　ｆ　，　５　／一２　０　ｙ＝－ｘ］－２ｘ＋３　／　一２　／　ｆＪ　５　／＼　２　０　ｙ：一　２＼＋３　７　２　图６　图７　（２）求图像沿直线ｙ＝３翻折后得到的函数图像的解析式．　４．已知二次函数ｙ＝２（　＋３）　－１．　（１）将图像绕原点旋转１８０。后得到的函数图像的解析式为　（２）将图像绕点（Ｏ，１）旋转１８０。后得到的函数图像的解析式　为一　一切都按着老师的预设进行着，当到第３个练习时，同学６是　这样解答的：　点（　，ｙ）沿　轴翻折将变为（　，一Ｙ），二次函数ｙ＝一ｘ２－２ｘ＋３的　图像沿　轴翻折，可写为一ｙ＝一２　２ｘ＋３，所以二次函数的解析式为　ｙ＝ｘ　＋　一３，故选Ｄ．　老师只肯定了选Ｄ，对这位同学的思想方法毫无提及，（感　觉学生有点焉了）然后又用自己的思路给同学们讲了解题过程：　先通过配方，二次函数　＝　２－２ｘ＋３将变为Ｙ一（　＋１）２＋４，顶　点坐标是（一１，４），函数图像沿　轴翻折，顶点变为（一１，一４），开口　方向改变，开口大小不变，解析式变为ｙ＝（　＋１）２＿４，即　。＋２ｘ一３，　故选Ｄ．　这位老师对“变换中的抛物线”的设计不能说不精妙，但是　他漠视同学６的思想方法，没有资源生成的意识，还沉浸在自己　的思维之中，错过了很好的一次与同学共同学习的机会，也错过　了一种很好的解题方法．　同学６实际上很好地应用了换元思想，二次函数沿　轴翻折　时，每个点（　，＇，）都会变为新坐标（　，Ｙ　），　＝　，Ｙ　一Ｙ，则　＝　，　ｙ＝一，，　．因此，只要把函数表达式，，＝一　２－２ｘ＋３中的Ｙ变为一ｙ　，　变为　即可，所以二次函数ｙ＝一ｐＣ２－２ｘ＋３的图像沿菇由翻折，解析式变　为一ｖ　＝　＋３，即ｙ　＝　＋　一３，最后写为ｙ＝ｘ　＋２ｘ一３．　不能不说这是一种绝妙的方法，赞叹！　按照这种思维方法，若二次函数　＝　２－２ｘ＋３沿Ｙ轴翻折，每　个点（　，ｙ）都会变为（　，Ｙ　），　＝　，ｙ　＝，，，则　＝一　，ｙ＝ｙ　，因此，只　要把函数表达式ｙ：　２－２ｘ＋３中的　变为　，ｙ变为ｙ　，所以二次函　数ｖ＝一Ｘ２－２ｘ＋３的网像沿Ｙ轴翻折，解析式变为Ｙ　一（一　）２＿２（叫　）＋　３，即ｖ　＝一Ｘ　＋２ｘ　＋３，最后写成　＝一　＋　＋３．　若二次函数　：一Ｘ２－２ｘ＋３绕原点旋转１８０。，每个点（　，ｙ）都会　变为（　，Ｙ　），　＝一　，　＝－ｙ，则　＝一　，　＝一Ｙ　．因此，只要把函数表达　式　＝　２　２ｘ＋３中的　变为一　，　变为一Ｙ　，所以二次函数　＝一Ｘ２－２ｘ＋　３绕原点旋转１８０。，解析式变为－ｙ　一（一　）　一２（一　）＋３，即ｙ　＝　”一　

一３，最后写成ｙ＝ｘ２　２ｘ一３．　若二次函数ｙ—ｘ２－２ｘ＋３绕顶点旋转１８０。，每个点（　，Ｙ）都会　变为（　，ｙ　），由于顶点坐标是（一１，４），因此　＝ＰＣ，　＝８一Ｙ，则　＝　，　ｙ＝８一　．因此，只要把函数表达式ｙ＝一ｘＺ－２ｘ＋３中的　变为　，ｙ变为　８一ｙ　，所以二次函数ｙ＝一２－２ｘ＋３绕顶点旋转１８０。，解析式变为８一　ｙ　ｒ＝－－ｘｔ２　２ｘ　＋３，即ｖ　＋２ｘ　＋５，最后写￣ｙ＝ｘ２＋２ｘ＋５．　若二次函数　：　２　２ｘ＋３向右平移５个单位，每个点（　，＇１）都　会变为（　，Ｙ　），　：　＋５，，，　＝，，，则　一５，ｙ＝ｙ　，因此，只要把函数　表达式ｙ＝一２　２ｘ＋３中的　变为　５，ｙ变为Ｙ　，所以二次函数Ｙ＝一　２＿　２ｘ＋３向右平移５个单位，解析式变为Ｙ　＝一（　一５）　一２（ｘ　一５）＋３，即　ｖ　＝　＋８ｘ　一１２，最后写为ｖ＝一　＋８ｘ一１２．　若二次函数ｙ：一ｘ￣－２ｘ＋３沿直线ｙ＝３翻折，每个点（　，ｙ）都会　变为（　，Ｙ　），Ｘｔ＝　，　＝６一Ｙ，则　，ｙ＝６一Ｙ　．因此，只要把函数表达　式ｙ＝一　２　２ｘ＋３中的嬲芝为　，ｙ变为６一ｙ　，所以二次函数ｙ＝　２－２ｘ＋３　沿直线ｙ＝３翻折，解析式变为６一ｙ　＝一　”一２ｘ　＋３，即ｙ　＝　＋２ｘ　＋３，最　后写成ｙ＝ｘ　＋　＋３．　反思：　现代教育理论认为：我们的课堂应该是“生成”性的，学生在　课堂上“生成”知识，“生成”能力．所以，我们在努力开发教育内　部资源的同时，要善于捕捉课堂教学中的有用信息，并创造性地　加以运用，使“生成”成为丰富课堂教学、促进全体学生全面发展　的宝贵课程资源，让我们的课堂更具有生命的活力．　１＿币０用教学生成，保护学生的自尊心和自信心．　学生是富有个性的生命体，他们的生活背景、认知个性各有　差异，课堂上他们会以自己独特的视角观察问题，思考问题，于　是在学习过程中自然会生成许多资源．尊重学生的想法和看法，　学生才得以畅所欲言．教师应该为动态生成的课堂提供适宜的　环境．教师关注了，生成就成为了很好的教学资源，否则它将一　纵而逝，甚至还会带来负面影响．案例中，学生在学习过程中提　出与老师不一样的解答方法，这是课堂的真实自然，是学生积极　思维的反映．但老师回避了学生的思维过程，学生的感受会怎样　呢？显然，学生的自尊心和自信心会受挫，可能也会造成今后思　考、回答的积极性．若教师抓住了学生思考的亮点，既关注了生　成，又会因为有这样聪明而富智慧的学生而骄傲，学生也会因为　自己有本领提出问题、解决问题而高兴，同时他们将会对今后学　好数学更充满信心．　２．妙用教学生成，使课堂充满生机．　教学过程是课程内容开发和创新的过程，（下转第１３页）　

初中版中。７擞，？　ｌ　羹