山东临沂市费2018届高三数学10月月考文(扫描版,无答案).
山东省临沂市2018届高考第三次模拟考试数学(文)试题含答案
山东省临沂市2018届高考第三次模拟考试数学（文）试题含答案2018年普通高考模拟考试文科数学本试卷共5页，23题(含选考题)．全卷满分150分．考试用时120分钟．★祝考试顺利★注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑．答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．5．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。
只有一项是符合题目要求的．1．设全集{}{}{}=12571,5,2,7U U M a C M =-=，，，，，则实数a 的值为(A)10(B)9 (C)7 (D)6 2．已知12i a i ++为纯虚数，i 为虚数单位，则实数a = (A)2 (B)1 (C) 1- (D) 2-3．函数()f x = (A)(0，3] (B)(0，3) (C)(3，+∞) (D)[3，+∞)4．我国古代数学算经《九章算术》有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡遣(A)104人 (B)108人 (C)112人 (D)120人5．已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的一条渐近线平行于直线:2l y x =+，一个焦点在直线l 上，则双曲线的方程为(A) 22122x y -= (B) 22144x y -= (C) 22133x y -= (D) 221x y -= 6．已知数列{}n a 满足11255,,n n a a a a a +-=，且成等比数列，则该数列的前六项和6S =(A)60 (B)75 (C)90(D)1057．下列命题中正确的是(A)若p q ∧为假命题，则p q ∨为假命题(B)“1m =-”是“直线()602320x my m x y ++=-++=与平行”的充分必要条件(C)命题“若234014x x x x --==-=，则或”的逆否命题为“若14x x ≠-≠或，则2340x x --≠”(D)若命题0:p x R ∃∈，使得220010:10x x p x R x x --<⌝∀∈--≥，则，使得8．设,x y 满足约束条件1,230,,y x x y z y x x t ⎧≥⎪⎪+-≤=-⎨⎪≥⎪⎩且的最大值是1，则t 的值为(A) 1- (B)1 (C)2 (D) 2-9．已知,,01a b R a b ∈<<<，则下列不等式错误的是(A) 33a b < (B) 2a b <2 (C) 23log log a b > (D) log 2log 2a b >10．如图是某几何体的三视图：则该几何体的体积为 (A) 13π+(B) 223π+ (C) 23π+ (D) 123π+ 11.函数()()s i n 0,0,2f x A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>>< ⎪⎝⎭的图象如图所示，为得到函数()cos g x x ω=的图象，可将函()f x 的图象(A)向左平移12π个单位长度 (B)向左平移6π个单位长度 (C)向右平移12π个单位长度 (D)向右平移6π个单位长度 12．设抛物线24y x =的焦点为F ，过F 的直线l 交抛物线于A ，B 两点，过AB 的中点M 作y 轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点P ，若32PF =，则直线l 的方程为(A)0y -= (B) 10x -=(C) 0y += (D) 10x -=二、填空题：本题共4小题。
山东省临沂市2018届高三第三次高考模拟考试数学(文)试题有答案
2018年普通高考模拟考试文科数学本试卷共5页，23题(含选考题)．全卷满分150分．考试用时120分钟．★祝考试顺利★注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑．答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．5．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。
只有一项是符合题目要求的． 1．设全集{}{}{}=12571,5,2,7U U M a C M =-=，，，，，则实数a 的值为 (A)10(B)9(C)7(D)62．已知12ia i++为纯虚数，i 为虚数单位，则实数a = (A)2 (B)1 (C) 1- (D) 2-3．函数()f x =(A)(0，3] (B)(0，3) (C)(3，+∞) (D)[3，+∞)4．我国古代数学算经《九章算术》有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡遣 (A)104人 (B)108人 (C)112人 (D)120人5．已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的一条渐近线平行于直线:2l y x =+，一个焦点在直线l 上，则双曲线的方程为(A)22122x y -= (B) 22144x y -= (C) 22133x y -= (D) 221x y -= 6．已知数列{}n a 满足11255,,n n a a a a a +-=，且成等比数列，则该数列的前六项和6S =(A)60 (B)75 (C)90 (D)1057．下列命题中正确的是(A)若p q ∧为假命题，则p q ∨为假命题(B)“1m =-”是“直线()602320x my m x y ++=-++=与平行”的充分必要条件(C)命题“若234014x x x x --==-=，则或”的逆否命题为“若14x x ≠-≠或，则2340x x --≠”(D)若命题0:p x R ∃∈，使得220010:10x x p x R x x --<⌝∀∈--≥，则，使得 8．设,x y 满足约束条件1,230,,y x x y z y x x t ⎧≥⎪⎪+-≤=-⎨⎪≥⎪⎩且的最大值是1，则t 的值为(A) 1- (B)1 (C)2 (D) 2- 9．已知,,01a b R a b ∈<<<，则下列不等式错误的是 (A) 33a b < (B) 2a b <2 (C) 23log log a b > (D) log 2log 2a b >10．如图是某几何体的三视图：则该几何体的体积为(A) 13π+(B) 223π+(C) 23π+(D) 123π+11.函数()()sin 0,0,2f x A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>>< ⎪⎝⎭的图象如图所示，为得到函数()cos g x x ω=的图象，可将函()f x 的图象(A)向左平移12π个单位长度 (B)向左平移6π个单位长度(C)向右平移12π个单位长度(D)向右平移6π个单位长度12．设抛物线24y x =的焦点为F ，过F 的直线l 交抛物线于A ，B 两点，过AB 的中点M 作y 轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点P ，若32PF =，则直线l 的方程为(A)0y --=(B) 10x -=(C) 0y += (D) 10x +-= 二、填空题：本题共4小题。
山东省枣庄市2018届高三数学10月月考试题 文(无答案)
山东省枣庄市2018届高三数学10月月考试题 文（无答案）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
1. 已知集合{}3|<=x x A ，{}0log |2>=x x B ，则=⋂B A ( )A ．{}13x x <<B ．{}13x x ≤<C ． {}3x x < D ． {}1|≤x x 2. 已知4sin 5x =，则cos2x = ( ) A ．257 B ．257- C ．2518- D ．257± 3. 的切线方程是上的点过曲线)21(13，xx y += A ．32+=x y B ．x y 2= C ．24-=x y D ．32-=x y4. 在ABC ∆中, 30,45, 2.A B BC ∠=︒∠=︒=则AC 边长为 ( )3 C. 5. 已知函数32)(2-+=x x x f ，则函数)(x f 的值域为 ( ) A ．()+∞-,4 B ．[)+∞-,4 C ． ()+∞-,3 D ． [)+∞-,36. 已知函数K x A y ++=)sin(ϕω的一部分图象 ( ) 如右图所示，如果2||,0,0πϕω<>>A ，则 A ．A=4B ．K=4C ．1=ωD ．6πϕ=7. 原命题“设22,,a b c R ac bc a b ∈>>、、若则”的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（ ）A.0个B.1个C.2个D.3个8. 为了得到函数)62sin(π-=x y 的图象，可以将函数x y 2cos =的图象 ( ) A ．向右平移6π个单位长度 B ．向右平移3π个单位长度 C ．向左平移6π个单位长度 D ．向左平移3π个单位长度 9. 已知)(x f =x a ，)(x g ＝x a log (a >0，且≠a 1)，若)3()3(g f ⋅<0，那么)(x f 与)(x g 在同一坐标系内的图象可能是 ( )10. 函数()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>--≤+=02012x x x x x x f 的零点个数为 （ ）.A. 1个B. 2个C.3个D.4个11. 定义在R 上的偶函数)(x f 满足)2()(+=x f x f ,当]4,3[∈x 时,2)(-=x x f ,则( )A. )1(cos )1(sin f f <B. )3(cos )3(sin ππf f > C. )21(cos )21(sin f f < D. )23(cos )23(sin f f >12. 已知)1(3cos 3)1(3sin )(+-+=x x x f ππ，则(1)(2)(2011)f f f +++= （ ）A ．23B ．3C ．1D ．0二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡相应位置。
山东省临沂市2018届高三上学期期中考试数学(文)试卷(含答案)
高三教学质量检测考试文 科 数 学2017．11本试卷分为选择题和非选择题两部分，共5页，满分150分．考试时间120分钟． 注意事项：1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡上和试卷规定的位置上．2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答。
答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第I 卷 (共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集{}{}{}1,2,3,4,5=234135U A B ==，集合，，，，，，则下列结论正确的是A. {}1,5U C A =B. A B φ⋂=C. {}1,2,4,5A B ⋃=D. A B ⊆2．下列命题中的假命题．．．是 (A) 020,log 0x R x ∃∈=(B) ,20xx R ∀∈> (C) 00,cos 1x R x ∃∈= (D) 2,0x R x ∀∈> 3．设函数()()()3,1112,1x x m x f x f f m x --<⎧===⎨≥⎩，若，则 (A)2(B)l (C) 12 (D) 14 4．cos110cos 40cos70sin 40-=o o o o(A) 12 (B) (C) 12- (D) -5．将余弦曲线cos y x =上所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），再把得到的曲线向左平移4π个单位长度，此时所得曲线对应的函数解析式为 A. cos 24y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭B. sin 2y x =C. sin 2y x =D. 1cos 28y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ 6．在ABC ∆中，点D 是边BC 上的一点，若13AD AB AC λ=+u u u r u u u r u u u r ，则实数λ的值为 A. 13 B. 12 C. 23D.1 7．设实数,x y 满足40021x y x y z x y y +-≤⎧⎪-≥=+⎨⎪≥-⎩，则的值为 A.3 B.1C. 1-D. 3- 8．已知1252,ln 2,log 2a b c ===，则下列结论正确的是(A) a b c << (B) c b a << (C) c a b <<(D) b c a << 9．我国古代数学名著《九章算术》卷第五“商功”共收录28个题目，其中一个题目如下：今有城下广四丈，上广二丈，高五丈，袤一百二十六丈五尺，问积几何?其译文可用三视图来解释：某几何体的三视图如右图所示(其中侧视图为等腰梯形，长度单位为尺)，则该几何体的体积为(A)3795000立方尺(B)2024000立方尺(C)632500立方尺(D)1897500立方尺 10．若关于x 的不等式0ax b +<的解集是()1,+∞，则关于x 的不等式()()30ax b x -->的解集是(A) ()1,3- (B) ()1,3 (C) ()(),13,-∞-⋃+∞ (D) ()(),13,-∞⋃+∞11．若函数()f x 的定义域为R ，且函数()sin f x x +是偶函数，函数()cos f x x +是奇函数，则6f π⎛⎫= ⎪⎝⎭（A （B （C （D 12．若函数()()2121f x x ax x =+++∞在，上是增函数，则实数a 的取值范围是 (A) [)3,0- (B) [)3,-+∞(C) []3,0- (D) ()3,-+∞第Ⅱ卷(共90分)二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把正确答案填写在答题卡给定的横线上．13．设()(),11,2x R a x b a b x ∈==-⊥=，向量，，且，则__________．14．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边在直线2y x =上，则cos2θ=___________.15．设140,0,51x y x y x y >>+=++，则的最小值为__________． 16．四棱锥P ABCD -的底面ABCD 是边长为3的正方形，且PA=PB=PC=PD ，若一个半径为1的球与此四棱锥所有面都相切，则该四棱锥P-ABCD 的高是__________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程．17．(本小题满分10分)已知函数()()()sin 0,0f x x ωϕωϕπ=+><<的图象两相邻对称轴之间的距离是2π，6f π⎛⎫= ⎪⎝⎭(I)求函数()f x 的解析式；(II)当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求函数()f x 的值域． 18．(本小题满分12分)已知等比数列{}n a 的公比52431,32,6,,q a a a a >=成等差数列．(I)求数列{}n a 的通项公式；(Ⅱ)若21222log log log n n b a a a =++⋅⋅⋅+，求数列1n b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T ．19．(本小题满分12分)在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为,,a b c 且满足2cos cos a b B c C -=． (I)求角C ；(Ⅱ)若2,c a b ab ABC =+=∆，求的面积．20．(本小题满分12分)如图，在四棱锥P —ABCD 中，底面ABCD 为菱形，M 为CD 的中点，PA=PD ，且平面PAD ⊥平面ABCD ．(I)求证：BD PM ⊥；(Ⅱ)若22AB BD PA ===，求三棱锥M PBD -的体积．21．(本小题满分12分)某企业生产某种产品，生产每件产品的成本为6元，根据市场调查，预计每件产品的出厂价为x 元()1013x ≤≤时，一年的产量为()214x -万件；若该企业所生产的产品能全部销售，且为了保护环境，用于污染治理的费用h (万元)与出厂价x (元)之间满足函数关系式()()214h x k x =-(k 为常数，且13k ≤≤)． (I)求该企业一年的利润()L x 与出厂价x 的函数关系式；(Ⅱ)当每件产品的出厂价定为多少元时，企业一年的利润最大，并求最大利润．22．(本小题满分12分)已知函数()()22ln 1,xf x x axg x e a R =-=-∈，． (I)若()()()121212,0,1x x x f x x ∀∈≠≠，当时，都有，求实数a 的取值范围；(Ⅱ)当0=l 时，证明：()()()00,1x y f x y g x ∃∈==，使得和的图象分别在0x x =处的切线互相平行．。
2018届山东省临沂市高三教学质量检测理科数学试题及答案
临沂市高三教学质量检测考试理科数学本试卷分为选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分．考试时间120分钟． 注意事项：1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上．2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上． 3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第I 卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数12iz i -=+在复平面上对应的点的坐标为 (A) 11(,)55- (B)31(,)55- (C) 11(,)55 (D)13(,)55-2．已知集合{}{}2|12,|log 2A x x B x x =-<=<，则A B =(A)(-1,3) (B)(0,4) (C)(0,3)(D)(-1,4)3．若向量(2cos ,1),)a b αα=-=，且//a b ，则sin α=(B) (C) 4π (D)4π- 4．下列说法正确的是(A)“a>b ”是“22a b >”的充分不必要条件(B)命题“2,10x R x ∀∈+>”的否定是：200,10x R x ∃∈+< (C)若p q ∧为假命题，则p 、g 均为假命题(D)若(1)f x +为R 上的偶函数，则()f x 的图象关于直线x=l 对称 5．函数()sin ln f x x x =⋅的部分图象为6．若曲线()sin 1f x x x =+在2x π=处的切线与直线210ax y ++=互相垂直，则251()ax x-展开式中x 的系数为(A)40 (B) -10 (C)10 (D) -40序框图，7．已知31,n a n n N *=+∈，如果执行右边的程那么输出的S 等于(A)17.5 (B)35 (C)175 (D)350 8．已知x 与y 之间的几组数据如下表：假设根据上表数据所得线性回归直线方程为ˆˆˆy bx a =+．若某同学根据上表中的最后两组数据(5，2)和(6，0)求得的直线方程为''y b x a =+，则以下结论正确的是(A)ˆˆ','bb a a >> (B)ˆˆ','b b a a >< (C) ˆˆ','bb a a << (D)ˆˆ','b b a a <<9．已知一个三棱锥的三视图如图，其中俯视图是斜边长为2的等腰直角三角形，，则该三棱锥的体 积为(B)43(C)2310.设1,F F 分别是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点M ，使11()0F M OF OM ⋅+= ，O 为坐标原点，且1F M M =，则该双曲线的离心率为1++第Ⅱ卷 （共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正确答案填写在答题纸给定的横线上．11.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生， 将他们的模块测试成绩分成6组：[40，50），[50，60）， [60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]加以统计，得到 如图所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学 生500名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的 学生人数为_________．12.在△ABC,中，,2,33ABC AB BC π∠===，则sin ABC ∠=_________．13.若变量x ，y 满足约束条件8,24,0,0,x y y x x y +≤⎧⎪-≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩且z=5y-x 的最大值为m ，最小值n ，则m+n=___________．14．在长方形区域{}(,)|02,01x y x y ≤≤≤≤中任取一点P ，则点P 恰好取自曲线cos(0)2y x π=≤≤与坐标轴围成的区域内的概率为____________．15．已知()f x 为定义在(0，+∞)上的可导函数，且()'()f x xf x >，则不等式21()()0x f f x x-<的解集为___________．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16（本小题满分12分）已知函数21()cos (0)2f x xcos x x ωωωω=+->的最小正周期是π，将函数()f x 图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变；再将所得函数图象向右平移6π个单位，得到函数()g x 的图象．(I)()g x 的解析式；(Ⅱ)在△ABC.中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若4(),225g A b π-==，△ABC 的面积为3，求边长a 的值． 17．（本小题满分12分）某工厂生产A ，B 两种元件，已知生产A 元件的正品率为75%，生产B 元件的正品率为80%，生产1个元件A ，若是正品则盈利50元，若是次品则亏损10元；生产1个元件B ，若是正品则盈利40元，若是次品则亏损5元． (I)求生产5个元件A 所得利润不少于140元的概率；(Ⅱ)设X 为生产1个元件A 和1个元件B 所得总利润，求X 的分布列和数学期望．18.（本小题满分12分）在三棱柱111ABC A B C -中，四边形11AA B B 为菱形，14AA =3,AC =115,60BC B C ABB ==∠= ，D 为AB 的中点．(I)求证：111B D B C ⊥；(Ⅱ)求直线1AA ,与平面1CB D 所成角的正弦值． 19.（本小题满分12分）已知正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，且112,4,n n n a S a a n N *+==⋅∈． (I)求数列{}n a 的通项公式；(Ⅱ)设数列21n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭与的前n 项和为n T ，求证：1442n n T n <<+．20.（本小题满分13分）已知椭圆2222:1x y C a b +=与双曲线221(14)41x y v v v+=<<--有公共焦点，过椭圆C 的右顶点B 任意作直线l ，设直线l 交抛物线22y x =于P 、Q 两点，且OP OQ ⊥ (I)求椭圆C 的方程；(Ⅱ)在椭圆C 上，是否存在点R(m ，n)，使得直线:1l mx ny +=与圆22:1O x y +=相交于不同的两点M 、N ，且△OMN 的面积最大？若存在，求出点R 的坐标及对应的△OMN 的面积；若不存在，请说明理由． 21.（本小题满14分） 已知函数()ln f x x =.( I)若直线y x m =+与函数()f x 的图象相切，求实数m 的值； (Ⅱ)证明曲线()y f x =与曲线1y x x=-有唯一公共点； (Ⅲ)设0a b <<，比较()()f b f a b a --与2a b+的大小，并说明理由．。
2018届高三数学10月月考试题
，贵州省都匀第一中学2018届高三数学10月月考试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）. 1．若集合M(x ,y )xy 0,N(x ,y )x 2y 2 0,x R ,yR ，则有（）A ．M NM1ai B ．M N NC ．M N MD ．MN2.若复数z1i （a R ）的虚部为2，则z （） A ．5B ．10C.2 3D ．133.已知幂函数f (x )x 的图象过点（31），则函数f (x )在区间1,2上的最小值是（ ）3 2A ．-14.已知a l og 20.1,B ．12b20.1, C ．1D ．2c0.21.1，则a ,b ,c 的大小关系是（ ）A ．a bcB ．b c aC ．c a b1D ．ac b1 5.把函数y log 2x 1的图象上各点的横坐标缩短到原来的2 度所得图象的函数式为( ) 倍，再向右平移2个单位长A ．y log 22x 1B ．y log 22x 2x 25x 6 C ．y log 22x -1 D．y log22x-2 6.函数f (x )4x lgx 3的定义域为( )A．2,3B ．2,4C.2,33,4 D ．-1,33,67.给出四个函数，分别满足①f x y f xf y ，②g x y g x g y ，③h x y h x h y ，④m x ym xm y ．又给出四个函数的图象，那么正 确的匹配方案可以是（）A ．①甲，②乙，③丙，④丁B ．①乙，②丙，③甲，④丁C ．①丙，②甲，③乙，④丁D ．①丁，②甲，③乙，④丙8.下列四个命题：（1）函数f (x )在x0时是增函数，x 0也是增函数，所以f (x )是增函数；（2）若函数f (x )ax 2bx 2与x 轴没有交点，则 a 0且b 28a 0；（3）y x 22x 3的递增区间为1，；（4）y 1x 和y1x2表示相等函数.其中正确命题的个数是（）A．0B．1 C．2 D．3⎨⎨( ) 9.函数y x2sin x 的图象大致是()210.已知函数fxx 1x e x ，则 x 1x2 0是f x 1f x2fx 1fx2的（ ）A .充分不必要条件B ．必要不充分条件C .充要条件D ．既不充分也不必要条件cos x ,x[0,1]11.已知f (x )为偶函数，当x 0时，f (x ) 2 ，则不等式f (x 1)1 2x 1,x (1,)2的解集为（ ）1 2 4 73 1 1 2 21 3 4 73 1 1 3 A ．[ , ][ , ] B ．[ ,][ , ] C ．[ , ][ , ] D ．[ ,][, ] 4 3 3 4 4 3 4 3 3 4 3 4 4 3 3 412.已知函数f (x)lg(x),x 0，若关于x 的方程f 2(x )bf (x )10有8 个不同的实 x 26x 4,x 0 数根，则实数b 的取值范围是（ ）17151715 A.,2B.2，C.2，D.2，4444二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）.13. f (x ) 是定义在R 上的周期为3的奇函数，当0x 1时，f (x )4x ，则f (7)f 6=． 2(x a )2sin x14．设函数 f x ,已知f (2)5则f (2).。
2018届【山东版】高三上学期月考(1)文科数学试题及答案
2018届上学期高三一轮复习 第一次月考数学（文）试题注意事项：1. 本试题共分三大题，全卷共150分。
考试时间为120分钟。
2．第I 卷必须使用2B 铅笔填涂答题纸相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净。
3. 第II 卷必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题纸的指定位置，在草稿纸和本卷上答题无效。
作图时，可用2B 铅笔，要求字体工整、笔迹清晰。
第I 卷（共60分）一、 选择题 (本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求.)1. 设全集}5,4,3,2,1{=U ，集合}4,3,2{=A ，}5,2{=B ，则=⋃)(A C B U ( )A.{5}B.{1,2,5}C.}5,4,3,2,1{D.∅ 2．定义映射B A f →:，若集合A 中元素在对应法则f 作用下象为3log x ，则A 中元素9的象是( )A ．－3B ．－2C ．3D ． 2 3.已知命题p ：,cos 1,x R x ∀∈≤则（ ）A ．:,cos 1;p x R x ⌝∃∈≥B ．:,cos 1;p x R x ⌝∀∈≥C ．:,cos 1;p x R x ⌝∃∈>D ．:,cos 1;p x R x ⌝∀∈>4.函数x x f 21)(-=的定义域是 （ ）A ．]0,(-∞B ．),0[+∞C ．)0,(-∞D ．),(+∞-∞ 5.,,A B C 是三个集合，那么“B A =”是“A C B C = ”成立的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6．若2313log 3,log 2,2,log 2,,,a b c a b c ===则的大小关系是 （ ）A ．a b c <<B ．b c a <<C ．c b a <<D ．c a b << 7．若)(x f 为奇函数且在+∞,0(）上递增，又0)2(=f ，则0)()(>--xx f x f 的解集是（ ）A ．)2,0()0,2(⋃-B ．)2,0()2,(⋃-∞C ．),2()0,2(+∞⋃-D ．),2()2,(+∞⋃--∞8.已知命题p ：关于x 的函数234y =x ax -+在[1,)+∞上是增函数，命题q ：函数(21)x y =a -为减函数，若p q ∧为真命题，则实数a 的取值范围是( ) A ．23a ≤ B. 120a << C ．1223a <≤ D. 112a <<9.下列函数中既是奇函数又在区间]1,1[-上单调递减的是 （ ） A ．x y sin = B ．1+-=x y C ．2ln 2xy x-=+ D ．)22(21x x y -+=10．函数2ln 2,(0)()21,(0)x x x x f x x x ⎧-+>=⎨+≤⎩的零点的个数（ ）A ．4 B. 3 C ．2 D ．111．已知函数()()()()0340x a x f x a x a x ⎧<⎪=⎨-+≥⎪⎩，满足对任意12x x ≠，都有()()12120f x f x x x -<-成立，则a 的取值范围是（ ）A . 1(0,]4B .(1,2] C. (1，3)D.1(,1)212．若存在负实数使得方程 112-=-x a x成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．),2(+∞ B. ),0(+∞ C. )2,0( D. )1,0(第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分,请将答案填在答题纸上)13.已知函数()y f x =的图象在(1,(1))M f 处的切线方程是221+=x y ,则(1)(1)f f '+= .14．函数()ln 2f x x x =-的极值点为 .15.已知函数()y =f x 满足(+1)=(-1)f x f x ，且[1,1]x ∈-时，2()=f x x ,则函数()y =f x 与3log y =|x|的图象的交点的个数是 .16.用[]x 表示不超过x 的最大整数，如[][][]00,44.3,31.3=-=-=，设函数[])()(R x x x x f ∈-=，关于函数)(x f 有如下四个命题：①)(x f 的值域为[)1,0； ②)(x f 是偶函数 ； ③)(x f 是周期函数，最小正周期为1 ； ④)(x f 是增函数.其中正确命题的序号是： .三、解答题:本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知集合}.02|{},,116|{2<--=∈>+=m x x x B R x x x A （I ）当m =3时，求)(B C A R ；（Ⅱ）若}41|{<<-=x x B A ，求实数m 的值.18．（本小题满分12分）已知m R ∈，设命题P ： 353m -≤-≤；命题Q ：函数f （x ）＝3x 2＋2mx ＋m ＋43有两个不同的零点．求使命题“P 或Q ”为真命题的实数m 的取值范围．19.（本小题满分12分）已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，且0≥x 时，xx f )21()(=,函数)(x f 的值域为集合A . （I ）求)1(-f 的值；（II ）设函数a x a x x g +-+-=)1()(2的定义域为集合B ，若B A ⊆，求实数a 的取值范围.20.（本小题满分12分）已知定义域为R 的函数141)(++=x a x f 是奇函数． （I ）求a 的值；（Ⅱ）判断)(x f 的单调性并证明；（III ）若对任意的R t ∈，不等式0)2()2(22<-+-k t f t t f 恒成立，求k 的取值范围．21．（本小题满分13分） 已知函数32()3.f x x ax x =--（Ⅰ）若()(1,)f x +∞在上是增函数，求实数a 的取值范围。
山东省临沂市2018届高三下学期开学考试数学(文)试题Word版含答案
山东省临沂市2018届高三下学期开学考试数学（文）试题注意事项：1．本试题满分150分，考试时间为120分钟．2．使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰．超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．已知集合{}2log 1A x x =<，B={}2,0xy x =≥，则A B ⋂=A ．{}12x x << B ．{}12x x <≤ C ．{}12x x ≤< D ．∅2．设0.233,log 3,log a b c π===，则,,a b c 关系正确的是 A ．b >a >c B ． a >b >c C ．b >c >a D ．c >b >a3．已知是,m n 两条不同直线，,,αβγ是三个不同平面，下列命题中正确的是 A ．若//,//m n αα，则//m n B ．若,αγβγ⊥⊥，则//αβ C ．若//,//m m αβ，则//αβ D ．若,m n αα⊥⊥，则//m n 4．已知函数()()sin 04f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的最小正周期为π，则该函数的图象 A ．关于直线8x π=对称 B ．关于点,04π⎛⎫⎪⎝⎭对称 C ．关于直线4x π=对称 D ．关于点,08π⎛⎫⎪⎝⎭对称5．已知x ，y 满足约束条件40400x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩，则 z =3x +2y 的最大值为A ．6B ．8C ．10D ．126.已知,a b 为平面向量，若a b +与a 的夹角为3π，a b +与b 的夹角为4π，则a b==A7．已知正实数x ，y 满足211x y+=，若222x y m m +>+恒成立，则实数m 的取值范围是 A ．()2,4- B ．()4,2- C ．(][),24,-∞⋃+∞ D ．(][),42,-∞-⋃+∞ 8．已知函数()ln f x x x =-，则()f x 的图象大致为9．若曲线C l ：2220x y x +-=与曲线C 2：()()10x y mx m ---=有四个不同的交点，则实数m 的取值范围是A. 33⎛- ⎝⎭B. 0,33⎛⎫⎛-⋃ ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝⎭C 33⎡-⎢⎣⎦.D. ,33⎛⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭10．已知函数()22,0,2,0.xm x f x x mx x ⎧->⎪=⎨--≤⎪⎩,若函数()y f x m =-恰有3个零点，则实数m 的取值范围是A ．1,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ B ．(),1-∞ C ．1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．()1,+∞ 二、填空题：本大题共有5个小题，每小题5分，共25分．11．在等比数列{}n a 中，若21a =，则其前3项和S 3的取值范围是 12．若某个几何体的三视图如右上图所示，则这个几何体的体积是13．函数()()2sin 0,22f x x ππωϕωω⎛⎫=+>-<<⎪⎝⎭的部分图象如右图所示，将()f x 的图象向左平移6π个单位后的解析式为 14．已知双曲线C ：()222210,0x y a b a b-=>>的右顶点为A ，O 为坐标原点，以A 为圆心的圆与双曲线C 的一条渐近线交于两点P ，Q ，若∠PAQ=60°，且3OQ OP =uuu r uu u r，则双曲线的离心率为15．若定义在R 上的函数f (x )对任意两个不等的实数12,x x 都有()()()()11221221x f x x f x x f x x f x +>+，则称函数f (x )为“Z 函数”．给出下列四个函数：①y =－x 3+1，②y =2x，③ln ,00,0x x y x ⎧≠⎪=⎨=⎪⎩，④224,0,0x x x y x x x ⎧+≥⎪=⎨-+<⎪⎩，其中“Z 函数”对应的序号为三、解答题：本大题共6个小题，共75分． 16．(本小题满分12分)已知△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且tan tan 2tan A B cB b+=．(1)求角A 的大小；(2)若a =ABC 面积的最大值．17．(本小题满分12分)已知数列{a n }的前n 项和，．（1）求{a n }的通项公式；（2）设，数列{b n }的前n 项和为T n ，若对∀n ∈N *，t ≤4T n 恒成立，求实数t 的最大值．18．(本小题满分12分)如图，已知四棱锥P —ABCD 中，底面ABCD 是直角梯形，∠ADC=90°，AB//CD ，AD=DC=12PBC ⊥平面ABCD ． (1)求证：AC ⊥PB ；(2)在侧棱PA 上是否存在一点M ，使得DM//平面PCB?若存在，试给出证明；若不存在，说明理由．19．(本小题满分12分)今年我国许多省市雾霾频发，为增强市民的环境保护意识，某市面向全市学校征召100名教师做义务宣传志愿者，成立环境保护宣传组，现把该组的成员按年龄分成5组：第一组[)2025，，第2组[)2530，，第3组[)3035，，第4组[)3540，，第5组[)4045，，得到的频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法选出6名志愿者参加某社区的宣传活动，应从第3，4，5组各选出多少名志愿者？（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，该组织决定在这6名志愿者中随机选2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有1名志愿者被选中的概率． 20．(本小题满分13分) 已知函数()()2,mxf x m n R x n=∈+在x =1处取得极值2． (1)求()f x 的解析式； (2)设函数()ln a g x x x =+，若对任意的[]11,1x ∈-，总存在[]21,x e ∈，使得()()2172g x f x ≤+成立，求实数a 的取值范围．21．(本小题满分14分)已知点P 是椭圆C 上任意一点，点P 到直线1:2l x =-的距离为1d ，到点F(－1，0)的距离为2d，且212d d =，直线l 椭圆C 交于不同的两点A ，B （A ，B 都在x 轴上），∠OFA+∠OFB=180°. (1)求椭圆C 的方程；(2)当A 为椭圆与y 轴正半轴的交点时，求直线l 方程；(3)对于动直线l ，是否存在一个定点，无论∠OFA 如何变化，直线l 总经过此定点?若存在，求出该定点的坐标；若不存在，说明理由．山东省临沂市2018届高三下学期开学考试数学（文）试题参考答案及评分标准一、选择题C BD A D D B A A D说明：第9题曲线2C 的方程应为：1()()02x y mx m ---=. 二、填空题11.(,1][3,)-∞-+∞U 12. 12 13.2sin 2y x =15. ②④ 三、解答题16.解: （1）因为tan tan 2tan A B cB b+=,由同角三角函数基本关系和正弦定理得，sin sin 2sin cos cos sin sin cos A BC A B B B B+=, ……………………………1分整理得：sin()2sin cos A B C A+=, ……………………………3分 又A B C π+=-,所以sin()sin A B C +=， 所以1cos 2A =. ……………………………5分 又()0,A π∈，所以3A π=. ……………………………6分（2）由余弦定理得：22122cos3b c bc π=+-，即：2212b c bc +-=， …………………………………………………8分 所以22122b c bc bc bc bc =+-≥-=，当且仅当b c ==……………………………10分所以11sin 122322ABC S bc π∆=≤⨯⨯=， 即ABC ∆面积的最大值为……………………………12分 17.解：∵数列{a n }的前n项和，，∴a 1=S 1=1，………2分n ≥2时，S n ﹣S n ﹣1=﹣=3n ﹣2，………4分n=1时，上式成立，∴a n =3n ﹣2．………5分 （2）由a n =3n ﹣2，可得=．………8分因为，所以T n+1＞T n ，所以数列{T n }是递增数列．………10分所以，所以实数t 的最大值是1．………12分18.（1）证明：取AB 的中点E ，连结CE ，∵//AB CD ，12DC AB =， ∴//DC AE ，DC AE =， ∴四边形AECD 是平行四边形．又∵90ADC ∠=︒，∴四边形AECD 是正方形， ∴CE AB ⊥．∴CAB ∆为等腰三角形，且2,CA CB AB ===∴222AC CB AB +=，∴AC CB ⊥， ……………………………3分 ∵平面PBC ⊥平面ABCD ，平面PBC平面ABCD BC =，AC CB ⊥，AC ⊂平面ABCD ．∴AC ⊥平面PBC ．又∵PB ⊂平面PBC ，∴AC PB ⊥．………………6分 （2）当M 为侧棱PA 的中点时，//DM 平面PCB . ……………………………7分证明：取PB 的中点N ，连接,,.DM MN CN 在PAB ∆中， MN 为中位线，//MN AB ∴，12MN AB ==由已知//AB CD ，所以//MN CD .又MN CD ==∴ 四边形MNCD 为平行四边形.∴ //DM CN . ………10分又DM ⊄平面PCB ，CN ⊂平面PCB ，∴//DM 平面PCB . ………12分19.解：（Ⅰ）由频率分布直方图可得，第3，4，5组的人数分别为：1000.04520⨯⨯=，……1分 1000.06530⨯⨯=，…2分 1000.02510⨯⨯=，……3分故第3，4，5组共有60名志愿者．所以，从第3，4，5组中用分层抽样的方法选出6名志愿者参加某社区的宣传活动，各组应选出的人数分别为：206260⨯=， …4分 306360⨯=， …5分 106160⨯=， …6分 （Ⅱ）记第3组2名志愿者为a b ，；第4组3名志愿者为c d e ，，；第5组1名志愿者为f ． 则从这6人中随机选2人，所构成的基本事件有：{}a b ，，{}a c ，，{}a d ，，{}a e ，，{}a f ，，{}b c ，，{}b d ，，{}b e ，，{}b f ，，{}c d ，，{}c e ，，{}cf ，，{}d e ，，{}d f ，，{}e f ，，共15个． ……………………9分设“从6名志愿者人随机选2名，第4组至少有1名志愿者被选中”为事件A ．则事件A 包含的基本事件有： {}a c ，，{}a d ，，{}a e ，，{}b c ，，{}b d ，，{}b e ，，{}c d ，，{}c e ，，{}c f ，，{}d e ，，{}d f ，，{}e f ，，共12个…11分所以()124155P A ==…12分 20.解：（1）2222222()2'()()()m x n mx mx mnf x x n x n +--+==++ …………………………1分因为()f x 在1x = 处取到极值为2，所以'(1)0f =,(1)2f =， 20(1)mn mn -=+， 21m n =+ 解得4m = ，1n = ， …4分 经检验，此时()f x 在1x = 处取得极值． 故24()1xf x x =+ ………5分 （2）由（1）[]()()222411,1,'()01x x f x x-∈-=≥+当时恒成立 所以()f x 在[]1,1- 上单调递增所以()f x 在[]1,1- 上最小值为()12f -=- 所以()72f x +在[]1,1- 上最小值为 ()312f -=…7分依题意有min 3()2g x ≤ 函数()ln a g x x x =+的定义域为(0,)+∞ ，2'()x ag x x-= ……………8分 ①当1a ≤ 时，'()0g x > 函数()g x 在 []1,e 上单调递增，其最小值为3(1)a 12g =≤< ，符合题意；②当1a e << 时，函数()g x 在[)1,a 上有'()0g x < ，单调递减，在(],a e 上'()0g x > ，单调递增，所以函数()g x 最小值为()ln 1f a a =+，解不等式3ln 12a +≤，得到0a <≤从而知1a <≤.③当e a ≥时，显然函数()g x 在[]1,e 上单调递减，其最小值为3(e)12e 2a g =+≥>， 舍去. ……………12分综上所述，a的取值范围为a ≤……………13分21.解：（1）设(,)P x y ，则12d x =+，2d =， ……2分∴212d d ==2212xy +=，∴椭圆C 的方程为2212x y +=. …4分（2）(0,1)A ，(1,0)F -∴1010(1)AF k -==--，……5分又∵180OFA OFB ∠+∠=︒，∴1BF k =-，:1(1)1BF l y x x =-+=--.与2212x y +=联立,解得4313x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩,或者01x y =⎧⎨=-⎩（舍去）.∴41,33B ⎛⎫- ⎪⎝⎭, ……7分 于是11134203ABk -==⎛⎫-- ⎪⎝⎭，∴1:12AB y x =+.直线l 的方程为220x y -+=. ……8分（3）联立2212x y y kx m⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，得22212102k x kmx m ⎛⎫+++-= ⎪⎝⎭. ……10分设11(,)A x y ，22(,)B x y ∴122212km x x k +=-+，2122112m x x k -=+，∵180OFA OFB ∠+∠=︒，∴0AF BF k k +=.121212121111AF BF y y kx m kx mk k x x x x ++∴+=+=+++++ ()()()()()()12211211011kx m x kx m x x x +++++==++ ()()()()()()()1221121222211=22122201122kx m x kx m x kx x k m x x mm km k k m m k k ∴+++++++++-=⨯-+⨯+=++∴20m k -=， …………13分∴直线AB 方程为()2y k x =+， 故直线l 总经过定点()2,0M -. …………14分。
2018届山东省临沂市高三第三次模拟考试文科数学试题及
2018年高考模拟试题文科数学2018.5本试卷分为选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分.考试时间120分钟. 注意事项：1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上． 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题纸各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷 (选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合{}{}21,0,1,2,230A B x x x =-=--＜，则A B = （A ）{}0 （B ）{}0,1 （C ）{}10-， （D ）{}012，， 2．设1212i 1iz z ==-，（i 是虚数单位），则12z z ⋅= （A ）1 （B ）1i - （C ）1i + （D ）2i -3．下列函数中，与函数31y x=定义域相同的是 （A ）1sin y x =（B ）ln x y x = （C ）e x y x = （D ）sin x y x= 4．甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：甲 乙 丙 丁 平均环数x8.68.98.98.2方差2s3.5 3.5 2.1 5.6 从这四人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是 （A ）甲 （B ）乙 （C ）丙 （D ）丁5．设24331log ,log ,,2===a b c 则（A ）a c b ＜＜ （B ）c a b ＜＜ （C ）b c a ＜＜ （D ）c b a ＜＜6．设不等式组0,0,20x y x y ⎧⎪⎨⎪+-⎩≥≥≤表示的平面区域为D ，在区域D内随机取一点，则此点到坐标原点的距离大于1的概率是（A ）4π（B ）22π- （C ）6π（D ）44-π7．执行如图所示的程序框图，输出的s 的值为 （A ）3 （B ）0 （C ）32（D ）32-第7题图开始0,2013s n ==sin3=+πn s s 1n n =- n ＜2011否是 输出s结束xO yA PB 8．某公司一年购买某种货物400t ，每次都购买x t ，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x 万元. 要使一年的总运费与储存费用之和最小，则x 等于（A ）10 （B ）20 （C ）30 （D ）409．命题“02[2,4],0≤∃∈-x x a ”为真命题的一个充分不必要条件是（A ）5a ≥ （B ）5a ≤ （C ）4a ≥ （D ）4a ≤10．函数sin()(0)y x ϕϕ=+π＞的部分图象如图所示，设P 是图象的最高点，,A B 是图象与x 轴的交点，则tan APB ∠=（A ）8 （B ）18 （C ）87（D ）7811．一只蚂蚁从正方体1111ABCD A B C D -的顶点A 处出发，经过正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点1C 位置，则下列图中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是（A ）① ② （B ）① ③ （C ）② ④（D ）③ ④12．12,F F 为双曲线22221(0,0)x y a b a b-=＞＞的左右焦点，P 为双曲线右支上一点，直线1F P 与圆222x y a +=切于一点E ，且1EF EP +=0，则双曲线的离心率为DAA 1BCB 1C 1D 1①②③④（A ）2 （B ）5 （C ）10 （D ）52018年高考模拟试题文科数学2018.5 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把正确答案填写在答题纸给定的横线上.13．一个总体分为A 、B 两层，用分层抽样的方法，从总体中抽取一个容量为10的样本，已知B 层中每个个体被抽到的概率为112，则总体中的个体数为 .14．设x ∈R,向量(,1)x =a ，(1,2)=-b ，且,⊥a b 则2+=a b .15．与直线220130x y ++=垂直，且过抛物线2x y =焦点的直线的方程是 .16．函数()f x 是定义在R 上的奇函数，(1)2f -=-，对任意的0x ＜，有()2f x '＞，则()2f x x ＞的解集为 .三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）设△ABC 所对的边分别为,,a b c ，已知12,3,cos 4a b C ===-. （Ⅰ）求c ；（Ⅱ）求cos()A C -.18．（本小题满分12分）某地9月份（30天）每天的温差T 数据如下： 5 7 5 5 10 7 7 8 5 6 8 5 6 9 7 5 6 10 7 6 10565669789当温差57T ≤＜时为“适宜”天气，79T ≤＜时为“比较适宜”天气，9T ≥时为“不适宜”天气.（Ⅰ）求这30天的温差T 的众数与中位数；（Ⅱ）分别计算该月“适宜”天气、“比较适宜”天气、“不适宜”天气的频率；（Ⅲ）从该月“不适宜”天气的温差T 中， 抽取两个数，求所抽两数都是10的概率.19．（本小题满分12分） 如图，在边长为3的正三角形ABC 中，G F 、为边AC 的三等分点，E P 、分别是AB BC 、边上的点，满足1AE CP ==，今将△BEP ，△CFP 分别沿EP ，FP 向上折起，使边BP 与边CP 所在的直线重合，,B C 折后的对应点分别记为11B C ,.（Ⅰ）求证：1C F ∥平面1BGE ； （Ⅱ）求证：PF ⊥平面1B EF .A E P FC B 第19题图· C 1PEAFGB 1G ·20．（本小题满分12分）2n 个正数排成n 行n 列，如下所示：1,1a 1,2a …1,n a 2,1a 2,2a …2,n a. . . . . . . . .,1n a ,2n a …,n n a其中i,j a 表示第i 行第j 列的数. 已知每一行中的数依次都成等差数列，每一列中的数依次都成等比数列，且公比均为q ,1,16,a =-2,43,a =2,13a =-.（Ⅰ）求2,23,3,a a ；（Ⅱ）设数列{},2(1)≤≤k k n a 的和为n T ，求n T . 21．（本小题满分12分）已知椭圆C 经过点M 3(1,)2，其左顶点为N ，两个焦点为(1,0)-，(1,0)，平行于MN 的直线l 交椭圆于A ,B两个不同的点.（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）求证：直线MA ,MB 与x 轴始终围成一个等腰三角形.22．（本小题满分14分）已知函数3212,()2e ,x ax x f x x ⎧+-⎪=⎨⎪⎩在点(1,(1))A f 处的切线l的斜率为零.（Ⅰ）求a 的值；（Ⅱ）求()f x 的单调区间；（Ⅲ）若对任意的12[,3]x x m m ∈+,，不等式1245()()2f x f x -≤恒成立，这样的m 是否存在？若存在，请求出m 的取值范围；若不存在，请说明理由.2018年高考模拟试题 文科数学参考答案及评分标准BNO yxAMl第21题图0x ＜，0x ≥，2018.5说明：一、本解答只给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容参照评分标准酌情赋分.二、当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容与难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确答案应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误或又出现错误，就不再给分.三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分. 一、选择题：（每小题5分，满分60分）1.(D)2.(C)3.(D)4.(C)5.(D)6.(D)7.(A)8.(B)9.(A) 10.(A) 11.(C) 12.(B) 二、填空题：（每小题4分，满分16分）13. 120 14. 5 15. 8410-+=x y 16. (1,0)(1,)-+∞ 三、解答题：解：（Ⅰ）∵12,3,cos ,4a b C ===-∴2222212cos 23223()16.4c a b ab C =+-=+-⨯⨯⨯-= (2)）∴4.c =……………………………………………………………………（4分）（Ⅱ）在△ABC 中，∵1cos 4C =- ∴22115sin 1cos 1(),44C C =-=--=且C为钝角.……………（6分）又∵sin sin a cA C= ∴152sin 154sin ,48a CA c⨯===……………………………………（8分） ∴22157cos 1sin 1(),88A A =-=-=……………………………（10分） ∴cos()cos cos sin sin A C A C A C -=+7115151().84844=⨯-+⨯=…………………………（12分） 18．解：（Ⅰ）由题中数据知温差T 的众数是5，中位数是676.52+=.………（2分）（Ⅱ）该月“适宜”天气的频率为8710.5,302+==……………………（3分） “比较适宜”天气的频率为6330.3,3010+==……………………（4分）“不适宜”天气的频率为3320.2.3010+==（或1(0.50.3)0.2-+=亦可）…………………………………………（5分）（Ⅲ）温差为9的共3天，记为M 1, M 2, M 3；温差为10的共3天，记为N 1,N 2,N 3；从中随机抽取两数的情况有：M 1M 2, M 1M 3,M 1 N 1, M 1 N 2, M 1 N 3, M 2M 3, M 2 N 1, M 2 N 2, M 2 N 3, M 3 N 1, M 3N 2, M 3 N 3, N 1N 2, N 1N 3, N 2N 3,共15种.…………………………………………（8分）都是10的情况有：N 1N 2, N 1N 3, N 2N 3共3种.……………………（1分）故所抽两数都是10的概率为31155=.………………………………（12分）19．证明：（Ⅰ）取EP 的中点D ，连接FD , C 1D . ∵BC =3，CP =1，∴折起后C 1为B 1P 的中点.∴在△B1E P 中，D C1∥E B1，…………………（1分）又∵AB =BC =AC =3，AE =CP =1， ∴,EP EBAC AB=∴E P =2且E P ∥G F .…………（2分）∵G ，F 为AC 的三等分点，∴GF =1. 又∵112ED EP ==，∴G F =E D ，…………………………………………（3分）∴四边形GEDF 为平行四边形. ∴F D ∥GE .………………………………………………………………（4分）又∵DC 1 FD =D ，GE ∩B 1E =E , ∴平面D F C1∥平面· B 1C 1PEAGF DB 1G E .…………………………………………（5分）又∵C 1F ⊂平面DFC 1∴C1F ∥平面B 1GE .………………………………………………………（6分）（Ⅱ）连接EF ，B 1F ，由已知得∠EPF =60°，且FP =1，EP =2，故P F ⊥EF . ……………………………………………………………………（8分）∵B 1C 1=PC 1=1，C 1F =1，∴FC 1=B 1C 1=PC 1， ∴∠B1F P =90°，即B1F ⊥P F .……………………………………………（10分）∵E F ∩B1F =F , ∴P F ⊥平面B 1E F .…………………………………………（12分）20．解：（Ⅰ）由题意知2,12,22,32,4,,,a a a a 成等差数列， ∵2,13a =-，2,43a =，∴其公差为2,42,111()[3(3)]2,33a a -=⨯--= ∴2,22,12321,a a =+=-+=-2,32,1(31)2341,a a =+-⨯=-+=……………………………（2分）又∵1,12,13,1,,a a a 成等比数列，且1,12,16,3,a a =-=- ∴公比2,11,131.62a q a -===-…………………………………………（4分） 又∵1,32,33,3,,a a a 也成等比数列，且公比为q ，∴3,32,3a a =111.22q =⨯=…………………………………………（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知第{}2,k a 成等差数列，首项2,13,a =-公差2,d = ∴2,2,1(1)32(1)2 5.k a a k d k k =+-=-+-=-…………………………（7分）①当12n ≤≤时，2,52,k a k =-∴2[3(52)]42n n n T n n +-==- (8)）②当3n ≥时，2,12,22,32,n n T a a a a =+++⋅⋅⋅+ 2,12,22,32,42,n a a a a a =++++⋅⋅⋅+ 3113(25)n =++++⋅⋅⋅+-2(2)[1(25)]448.2n n n n -+-=+=-+………………（10分）综上可知，224,12,48, 3.n n n n T n n n ⎧-⎪=⎨-+⎪⎩≤≤≥………………………………………（12分）21．解：（Ⅰ）设椭圆的方程为22221,x y a b+=因为过点3(1,)2M ，∴2219 1.4a b +=①……………………………………………………（1分） 又22221,1,c a b c b ==+=+②由①②可得224,3a b ==.………………………………………（3分）故椭圆C 的方程为221.43x y +=……………………………………（4分）（Ⅱ）由（Ⅰ）易知3(2,0),(1,),2N M -所以3012.1(2)2MN k -==--………………（5分）故设直线l ：11221,(,),(,)2y x m A x y B x y =+，联立221,431,2x y y x m ⎧+=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩得2230x mx m ++-=.………………………………（7分）∴21212, 3.x x m x x m +=-=-………………………………………………（8分）∴121212123313132222221111MA MBy y x m x m k k x x x x --+-+-+=+=+---- 1212121221111(1)11()1x x m m m x x x x x x +---=++=+-⋅---++222(1)(2)1(1)1312m m m m m m m m ---+=+-⋅=--+++-110.=-=……………………………………………………（11分）故直线M A ，M B 与x 轴始终围成一个等腰三角形.………………………（12分）22．解（Ⅰ）0x ≥时，2()32,f x ax x '=+-且(1)0,f '= ∴3120,a +-=∴13a =.……………………………………………（2分） （Ⅱ）由（Ⅰ）知32112,()32e ,x x x xf x x ⎧+-⎪=⎨⎪⎩………………………………（3分） 当0x ≥时，2()2(2)(1),'=+-=+-f x x x x x ∴[0,1)x ∈时()0f x '＜；1,+)x ∈∞（ 时()0.f x '＞…………………………（4分）当0x ＜时，()e e (1)e x x x f x x x '=+=+， ∴(,1)x ∈-∞-时()0f x '＜；(1,0)x ∈-时()0f x '＞.……………………（5分）∴()f x 在1,0)（-，1,+)∞（上单调递增； 在[0,1),(,1)-∞-上单调递0.x ＜0,x ≥（Ⅲ）由（Ⅱ）知，①当1m ＞时，()f x 在[,3]m m +上递增， 故max min ()(3),()().=+=f x f m f x f m由32321111(3)()(3)(3)2(3)(2)3232+-=+++-+-+-f m f m m m m m m m 2321111(3)[(3)(3)2]23232=++++---+m m m m m m221593123(2)22m m m =++=+-.……………………………………（7分） ∵1m ＞，∴3（m+2）292-9452722＞＞，-即45(3)()2＞+-f m f m ，此时m 不存在..…………………………………（8分）②当01m ≤≤时，()f x 在[,1]m 上递减，在[1,3]m +上递增， 故min 7()(1)6f x f ==-. ∴1264745()()(4)(1)=+=362f x f x f f --≤， ∴01m ≤≤时，符合题意.…………………………………………………（10分）③当0m ＜时，33m +＜， ∴max 15()(3).2f x f =＜ 03x ≤＜时，7()(1);6f x f =-≥0x ＜时，(1)()0f f x -≤＜，即1()0f x e-≤＜.∴12,[,3]x x m m ∈+时，121572645()()()2632f x f x ---=＜＜, ∴m ＜时，符合题综上，存在(,1]m∈-∞使原不等式恒成立.……………………………（14分）。