● 分式6
分式复习文档
分式复习1. 分式的概念分式是数学中的一种常见的表示形式，用来表示一个整体被分成若干份的其中一份。
分式由分子和分母组成，分子表示分成的份数，分母表示整体被分成的总份数。
一般形式为：$\\frac{a}{b}$，其中a是分子，a是分母。
2. 分式的运算2.1 分式的加法和减法分式的加法和减法遵循相同的原则：只有当分母相同时，才能进行加减运算。
例如，对于 $\\frac{1}{2}$ 和 $\\frac{3}{2}$，由于分母相同，可以直接进行加减运算。
结果为 $\\frac{4}{2}$，即2。
但是，对于 $\\frac{1}{2}$ 和 $\\frac{1}{3}$，由于分母不同，不能直接进行加减运算。
需要将两个分式的分母找到一个公共的倍数，然后将分子的分子/分母乘以倍数，使得分母相同，再进行加减运算。
2.2 分式的乘法分式的乘法非常直接：将两个分式的分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
例如，对于 $\\frac{1}{2}$ 和 $\\frac{3}{4}$，将分子相乘得到 $1 \\times 3 = 3$，分母相乘得到 $2 \\times 4 = 8$，结果为 $\\frac{3}{8}$。
2.3 分式的除法分式的除法与乘法有些类似，只需将除号改为乘号，并对第二个分式取倒数即可。
例如，对于 $\\frac{1}{2}$ 除以 $\\frac{3}{4}$，可以转为$\\frac{1}{2} \\times \\frac{4}{3}$，结果为 $\\frac{1}{2} \\times \\frac{4}{3} = \\frac{1 \\times 4}{2 \\times 3} =\\frac{4}{6}$。
通常需要将结果进行简化，最简形式为$\\frac{2}{3}$ 。
3. 分式的化简分式可以通过化简将其写成最简形式。
化简分式的步骤如下：1.如果分子和分母有公共的因子，可以约去这些因子。
专题06分式重点解析版
A．4
B． -4
C．2
D． -2
【答案】D
【分析】首先把所给的分式方程化为整式方程，然后根据分式方程有增根，得到 x−4＝0，据此求出 x 的值，
代入整式方程求出 m 的值即可．
【解析】解：原方程去分母，得： 2m + 8 - x = 0 ，
∴ x = 2m + 8 ，
由分式方程有增根，得到 x−4＝0，即 x＝4，
(a +1)2 (a - 2)2
-
a
2 -
2
=
a a
+ -
2 2
-
a
2 -
2
a =a-2
故选：C
【点睛】本题考查了分式的加减乘除混合运算，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简．
7．已知
A
=
4 x2 - 4
，B
=
1 x+
2
+
1 2-
x
，其中
x
¹
±2
，下列说法正确的是（
）
A． A = B
B． A ， B 互为倒数
（C）原式= x - y =x-y，故 C 不是最简分式； x2 + y2
(D) x - y 的分子分母都不能再进行因式分解、也没有公因式.
故选 D．
【点睛】本题考查最简分式，解题关键是正确理解最简分式的定义，本题属于基础题型．
4．若分式
x2 -1 x2 + x
的值为
0,则
x
的值为( )
A．1
B．0
C． A ， B 互为相反数
D．以上均不正确
【答案】C
【分析】把 A、B 先分别化简，然后观察比较．
分式知识点总结
分式知识点总结一、分式的定义1. 分式：如果A ，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子BA 叫做分式，A 为分子，B 为分母。
二、分式有意义的条件1. 分式有意义时，分式的分母不能为0，即B ≠0时，分式B A 才有意义。
2. 分式无意义时，分式的分母为0，即B ＝0，分式BA 无意义。
注意：（1） 分式值为0，分子为0且分母不为0；（2） 分式值为正或大于0：分子分母同号；分式值为负或小于0：分子分母异号；（3） 分式值为1时，分子分母值相等；分式值为-1时，分子分母值互为相反数 三、分式的性质、约分与通分1. 分式的基本性质：分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。
即：a am b bm =， a a m b b m÷=÷()0≠m 2. 分式的约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分。
3. 最简分式：分子与分母没有公因式的分式。
4. 最简公分母：一般取各分母的系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作为公分母，叫做最简公分母。
5. 分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式。
四、分式的乘除运算1. 分式的乘法：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
即：)0(≠=⋅bd bdac d c b a 2. 分式的除法：分式除分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
即：)0(≠=⨯=÷bcd bcad c d b a d c b a 3. 分式的乘方：把分子、分母分别乘方。
即：()n a b=nn a b注意：（1） 分式与分式相乘时，若分子、分母都是单项式，可先将分子、分母分别相乘，然后约去公因式；若分子、分母是多项式，先把分子、分母分解因式，看能否约分然后再相乘。
（2） 分式的乘除计算结果要化成最简分式。
五、分式的加减运算1. 同分母相加减：分母不变，把分子相加减。
分式拓展教案：初中数学第六册分式知识的拓展应用
近年来，随着教育改革的不断深入，数学教育也逐渐走向高质量、高效率、高评价的方向。
其中，分式知识的拓展应用成为了初中数学第六册的重要内容之一。
分式是初中数学中的一项重要内容，学过分式后，同学们应该会对分式的基本概念、分式的简化、分式的乘除加减等方面有一定的了解，但是这仅仅是分式的基础知识，在实际应用时，还需要进一步拓展相关知识点，才能更好地应对各种问题。
一、分式的相关概念在拓展分式知识的应用之前，必须要首先了解分式的相关概念。
分式是数学中一种表示一个数和一个代数式的比，其中分子和分母都是整数或代数式，同学们还应该了解以下几个概念：1、分子和分母：分式中，分子是位于分数线上面的数或代数式，分母是位于分数线下面的数或代数式，两者用分数线分隔开来。
2、因数和约分：分式的分子和分母可以约分，即分子和分母有一个共同的因数，可以将这个因数约掉。
比如分式$\frac{6}{12}$可以被约分为$\frac{1}{2}$。
3、分式的基本性质：分式有加减乘除四种基本运算，都需要遵循一定的规律，需要注意的是，在分式的操作中，不能将分式直接乘除，需要先进行分式的通分，然后再进行乘除。
二、分式的应用拓展1、分式的解法在初中数学中，我们学习了很多方程的解法，但是很少使用到分式的解法。
实际上，在处理某些难以解决的问题时，使用分式的解法能够更好地解决问题。
可以通过分式来表示一些数量关系，然后通过运算来推导出相关的信息，以此解决实际问题。
比如，在混合液体问题中，我们需要计算两种液体的混合物的浓度。
这时，可以通过分式的方式，将混合物的浓度表示出来，然后将不同浓度液体对混合物产生的变化进行推导。
通过分式的解法，可以让我们更好地理解问题，同时也能够更加高效地解决问题。
2、分式的模型构建在运用分式的原理与方法解决实际问题时，我们还可以利用分式来构建模型。
分式模型主要用于处理与实际问题中的比例关系有关的问题。
通过将问题转化为分式模型，就可以更好地理解问题，从而更好地解决问题。
中考数学知识点专题分类复习：第6讲分式及其运算
中考数学知识点专题分类复习：第6讲分式及其运算【知识巩固】1、分式的概念及其理解（1）一般地，用A 、B 表示两个整式，A÷B 就可以表示成B A 的形式，如果B 中含有字母，式子BA 就叫做分式。
注意：A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母。
（2）分式和整式通称为有理式。
当B≠0时，分式B A 有意义，当B=0时，分式B A 无意义；当A=0且B≠0，分式BA 的值等于0. 2、分式的性质（1）分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
用式子表示为：A B ＝A×M B×M ，A B ＝A÷M B÷M(M 是不等于零的整式) （2）分式的变号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。
3、分式的运算法则 ;;bcad c d b a d c b a bd ac d c b a =⨯=÷=⨯ );()(为整数n ba b a n nn = ;cb ac b c a ±=± bdbc ad d c b a ±=± 4．最简分式如果一个分式的分子与分母没有公因式，那么这个分式叫做最简分式．5．分式的约分、通分把分式中分子与分母的公因式约去，这种变形叫做约分，约分的根据是分式的基本性质． 把几个异分母分式化为与原分式的值相等的同分母分式，这种变形叫做分式的通分，通分的根据是分式的基本性质．通分的关键是确定几个分式的最简公分母．6．分式的混合运算在分式的混合运算中，应先算乘方，再将除法化为乘法，进行约分化简，最后进行加减运算．若有括号，先算括号里面的．灵活运用运算律，运算结果必须是最简分式或整式．【典例解析】典例一、分式的概念（2017广西百色）若分式有意义，则x的取值范围为x≠2．【考点】62：分式有意义的条件．【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案．【解答】解：由题意，得x﹣2≠0．解得x≠2，故答案为：x≠2．【变式训练】下列各式：（1﹣x），，，，其中分式共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个分析：根据分式的定义对上式逐个进行判断，得出正确答案．解答：解：（1﹣x）是整式，不是分式；，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．分母中含有字母，因此是分式．故选A．点评：本题考查了分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．典例二、分式的性质若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）A．B．C．D．考点：分式的基本性质．分析：根据分式的基本性质，x，y的值均扩大为原来的2倍，求出每个式子的结果，看结果等于原式的即是．解答：解：根据分式的基本性质，可知若x，y的值均扩大为原来的2倍，A、==；B、=；C、；D、==．故A正确．故选A．点评：本题考查的是分式的基本性质，即分子分母同乘以一个不为0的数，分式的值不变．【变式训练】下列约分正确的是（）A．B．C．D．考点：约分．分析：根据分式的基本性质作答．解答：解：A、，错误；B、，错误；C、，正确；D、，错误．故选C．点评：本题主要考查了分式的性质，注意约分是约去分子、分母的公因式，并且分子与分母相同时约分结果应是1，而不是0．典例三、分式的约分、通分（2016·山东省滨州市·3分）下列分式中，最简分式是（）A．B．C．D．【考点】最简分式．【专题】计算题；分式．【分析】利用最简分式的定义判断即可．【解答】解：A、原式为最简分式，符合题意；B、原式==，不合题意；C、原式==，不合题意；D、原式==，不合题意，故选A【点评】此题考查了最简分式，最简分式为分式的分子分母没有公因式，即不能约分的分式．【变式训练】约分：①=，②=．考点：约分．分析：第一个式子分子、分母同时约去公分母5ab；第二个式子约分时先把分子、分母进行分解因式，再约分．解答：解：①=；②=．点评：分式的约分的依据是分式的基本性质，约分时分子、分母能分解因式的要先分解因式．典例四、分式的混合运算（2017毕节）先化简，再求值：（+）÷，且x为满足﹣3＜x＜2的整数．【考点】6D：分式的化简求值．【分析】首先化简（+）÷，然后根据x为满足﹣3＜x＜2的整数，求出x的值，再根据x的取值范围，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（+）÷=[+]×x=（+）×x=2x﹣3∵x为满足﹣3＜x＜2的整数，∴x=﹣2，﹣1，0，1，∵x要使原分式有意义，∴x≠﹣2，0，1，∴x=﹣1，当x=﹣1时，原式=2×（﹣1）﹣3=﹣5【变式训练】（2017广东）先化简，再求值：（+）•（x2﹣4），其中x=．【考点】6D：分式的化简求值．【分析】先计算括号内分式的加法，再计算乘法即可化简原式，将x的值代入求解可得．【解答】解：原式=[+]•（x+2）（x﹣2）=•（x+2）（x﹣2）=2x，当x=时，原式=2．【能力检测】1.利用分式的基本性质填空：（1）=，（a≠0）；（2）=．考点：分式的基本性质．分析：根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．解答：解：（1）=（a≠0）；（2）=．故答案为：6a2，a﹣2．点评：本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变．2.计算：=a﹣3．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：根据同分母分式加减运算，注意分子利用平方差公式拆开，然后化简即可得出结果．解答：解：计算：===a﹣3，故答案为a﹣3．点评：本题主要考查了同分母分式的加减运算，比较简单．3.（2016·广西桂林·3分）当x=6，y=3时，代数式（）•的值是（）A．2 B．3 C．6 D．9【考点】分式的化简求值．【分析】先对所求的式子化简，然后将x=6，y=3代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：（）•==，当x=6，y=3时，原式=，故选C．4.（2017呼和浩特）下列运算正确的是（）A．（a2+2b2）﹣2（﹣a2+b2）=3a2+b2 B．﹣a﹣1=C．（﹣a）3m÷a m=（﹣1）m a2m D．6x2﹣5x﹣1=（2x﹣1）（3x﹣1）【考点】6B：分式的加减法；4I：整式的混合运算；57：因式分解﹣十字相乘法等．【分析】直接利用分式的加减运算法则以及结合整式除法运算法则和因式分解法分别分析得出答案．【解答】解：A、（a2+2b2）﹣2（﹣a2+b2）=3a2，故此选项错误；B、﹣a﹣1==，故此选项错误；C、（﹣a）3m÷a m=（﹣1）m a2m，正确；D、6x2﹣5x﹣1，无法在实数范围内分解因式，故此选项错误；故选：C．5. ( 2017湖南怀化)计算：=x+1．【考点】6B：分式的加减法．【分析】本题考查了分式的加减运算．解决本题主要是因式分解，然后化简．【解答】解：原式=．故答案为x+1．6.（2016·山东省德州市·3分）化简﹣等于（）A． B． C．﹣D．﹣【考点】分式的加减法．【专题】计算题；分式．【分析】原式第二项约分后两项通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=+=+==，故选B【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.（2016·广西桂林·3分）当x=6，y=3时，代数式（）•的值是（）A．2 B．3 C．6 D．9【考点】分式的化简求值．【分析】先对所求的式子化简，然后将x=6，y=3代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：（）•==，当x=6，y=3时，原式=，故选C．8. （2017广西百色）已知a=b+2018，求代数式•÷的值．【考点】6D：分式的化简求值．【分析】先化简代数式，然后将a=b+2018代入即可求出答案．【解答】解：原式=××（a﹣b）（a+b）=2（a﹣b）∵a=b+2018，∴原式=2×2018=40369.（2017黑龙江鹤岗）先化简，再求值：（﹣）÷，请在2，﹣2，0，3当中选一个合适的数代入求值．【考点】6D：分式的化简求值．【分析】先化简分式，然后根据分式有意义的条件即可求出m的值，从而可求出原式的值．【解答】解：原式=（﹣）×=×﹣×=﹣=，∵m≠±2，0，∴当m=3时，原式=310.+1，其中a=，b=﹣3．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：此题的运算顺序：先括号里，经过通分，再把除法转化为乘法，约分化为最简，最后代值计算．解答：解：原式=+1=+1；当a=，b=﹣3时，原式=．点评：本题主要考查分式的化简求值，通分、约分是解答的关键。
分式分式及其基本性质分式
分式的基本性质
1 2
性质1
分式的值与分母的值有关，分母不为零时，分 式有意义。
性质2
分式的值可以是正数、负数或零，与分子的值 有关。
3
性质3
分式的值恒等变形需要满足的条件是分子和分 母同时约分与通分
约分
将分子和分母同时除以公因式，将分式化为最简 分式。
通分
将几个分数的公分母变为相同的，然后将分子用 适当的倍数相乘，使各分式的值不变。
在电学中，电容器的电容量通常用分式表示，该分式描述了电容器的
电容量与其几何尺寸的关系。
02
电阻器的电阻值
在电学中，电阻器的电阻值也通常用分式表示，该分式描述了电阻器
的电阻值与其材料、几何尺寸的关系。
03
黏度
在流体力学中，黏度通常用分式表示，该分式描述了流体的黏度与其
密度和速度的关系。
分式的实际应用案例
在分式的幂运算中，使用幂运算 的性质，如$a^{m} \cdot a^{n} = a^{m+n}$等。
分子、分母的幂化
将分式的分子或分母转化为高次 方形式，从而得到新的分式。
化简
在进行幂运算后，需要对结果进 行化简，以得到最简形式。
03
分式方程及其解法
分式方程的解法
定义
分式方程是一种含有分数的方 程，其求解过程称为分式方程
因式，以简化分式。
分式的乘除运算
分子乘分子、分母乘分母
将分式的分子与另一个分式的分子相乘，分母与另一个分式的分 母相乘，得到新的分式。
约分
在乘除法运算过程中，将分子或分母进行因式分解，并约去公因 式，以简化分式。
通分
通过通分将不同的分母转化为相同的分母，从而进行乘除法运算 。
分式 中考考点梳理(全)
再算乘除，最后算加减，若有括号，先算括号里面的．
整体代入.
二、 知识清单梳理 知识点一：分式方程及其解法
第 7 讲 分式方程
关键点拨及对应举例
1.定义
分母中含有未知数的方程叫做分式方程．
例 ： 在 下 列 方 程 中 ， ① x2 1 0 ； ②
x y 4 ；③ 1 x ，其中是分式方程的 x 1
是③.
方程两边同乘以
最简公分母 基本思路：分式方程
整式方程
2.解分式方程
约去分母
解法步骤： (1)去分母，将分式方程化为整式方程； (2)解所得的整式方程； (3) 检验：把所求得的 x 的值代入最简公分母中，若最
简公分母为 0，则应舍去．
例：将方程 1 2 2 转化为整式方程可 x 1 1 x
(3)值为零的条件：当 A＝0，B≠0 时，分式 A ＝0. B
关键点拨及对应举例
在判断某个式子是否为分式时，应注意：（1）判 断化简之间的式子；（2）π 是常数，不是字母. 例：下列分式：①;②; ③;④ 2x 2 ，其中是分
x2 1 式是②③④；最简分式 ③.
失分点警示：在解决分式的值为 0，求值 的问题时，一定要注意所求得的值满足分 母不为 0. 例： 当 x2 1 的值为 0 时，则 x＝-1.
得：1－2＝2(x－1).
3.增根
使分式方程中的分母为 0 的根即为增根.
例：若分式方程 1 0 有增根，则增根为 x 1
1.
知识点二 ：分式方程的应用
4.列分式方 程 解应用题的 一般步骤
(1)审题；(2)设未知数；(3) 列分式方程；(4)解分式方 程；(5)检验： (6)作答．
在检验这一步中，既要检验所求未知数的值是 不是所列分式方程的解，又要检验所求未知数 的值是不是符合题目的实际意义.
分式知识讲解
第1页 式，与xy有区别，xy是整式，即只看形式，不能看化简的结果 1.分式有意义的条件：分母不等于零 2.分式无意义的条件：分母等于零 3.分式的值为零的条件：分子等于零且分母不等于零 要点诠释：（1）分式有无意义与分母有关但与分子无关，分式要明确其是否有意义，就必须分析、讨论分母中 所含字母不能取哪些值，以避免分母的值为零 （2）本章中如果没有特殊说明，所遇到的分式都是有意义的，也就是说分式中分母的值不等于零 （3）必须在分式有意义的前提下，才能讨论分式的值
要点三、分式的基本性质 （或除以）一个不等于 0的整式，分式的值不变，这个性质叫做分式的基本性质，用式子
（1）基本性质中的 A B、M表示的是整式.其中0是已知条件中隐含着的条件，一般在解题过程 中不另强调；博0是在解题过程中另外附加的条件，在运用分式的基本性质时，必须重点强调 博0这个前提条件. （2）在应用分式的基本性质进行分式变形时，虽然分式的值不变，但分式中字母的取值范围有可能
【学习目标】
分式知识讲解 分式的概念和性质（基础）
1.理解分式的概念，能求出使分式有意义、分式无意义、分式值为 0的条件.
2 .掌握分式的基本性质，并能利用分式的基本性质将分式恒等变形，进而进行条件计算 【要点梳理】
要点一、分式的概念 A 一般地，如果 A B表示两个整式，并且 B中含有字母，那么式子 -叫做分式.其中A叫做分子，B叫做分母. B
分式的形式和分数类似，但它们是有区别的 .分数是整式，不是分式，分式是两个整式相除的商 要点诠释：（1）
式.分式的分母中含有字母；分数的分子、分母中都不含字母 分式与分数是相互联系的：由于分式中的字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般 性；分数是分式中字母取特定值后的特殊情况 (3) 分母中的“字母”是表示不同数的“字母” ，但n表示圆周率，是一个常数，不是字母，如 -是 整式而不能当作分式.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
章节测试六
一、填空
1．已知v=v0+at(v，v0，a均不为零)，则t=______．
2．已知ad=bc(a，b，c，d均不为零)，则b=______．
3．关于x的方程4(x-a)=x+b的解为______．
4．关于x的方程24xa-2-b+2的解为 .
5．关于x的方程35x+2-a=0的解为 .
6．关于x的方程2x=a的解为______．
7．当p为______时，关于x的方程2x+p=3有正整数解．
8．当a≠1时，关于x的方程x-ax=a的解为 .
9．当a=______，b=______时，关于x的方程2ax-5=x+b有无数多个解．
10．当m=______时，关于x的方程3mx-2=3x无解．
11．当m≠1时，关于x的方程m(x-1)=x的解为______．
12．关于x的方程a2x+x+a2=0的解为______．
二、选择
13．关于x的方程(a2+1)x=0，下列结论正确的是 [ ]
A．此方程无解； B．x=0；
C．以a=-1时，此方程的解为任意数； D．以上结论均不正确．
14．关于x的方程ax=0有无数多个解，则 [ ]
A．a≠0； B．a=0；
C．a为任意数； D．以上结论均不正确．
15．关于x的方程ax-b=0，下列变形正确的是 [ ]
C．ax=b； D．ax=-b．
16．关于x的方程2x+a=1的解为 [ ]
A．x=1+2a； B．x=1-2a； C．x=2+2a； D．x=2-2a．
17．关于x的方程ax=a的解为 [ ]
A．x=1； B．此方程无解；
C．任意数； D．当a≠0时，x=1；当a=0时，x为任意数．
18．关于x的方程ax=b只有一个根x=0，则 [ ]
A．a=0，b=0； B．a≠0，b=0；
C．a=0，b≠0； D．a≠0，b≠0．
三、解关于x的方程
19．(m+1)(x-1)=(m-1)(x+1)．
21．(n-1)x=n(n+x)．
22．(a+x)b-a=(b+1)x+ab．
24．5(x-a)=3(x+b)．
25．2a+4x=7x-2b-4．
26．3x+a=5x+b．
27．5x+2a=3x+2．
28．(b-c)(a-x)+(c-a)(b-x)+(a-b)(c-x)=1-x．
29．7(2x-a)-3(4x-a)-5(3x+2a)+a=0．
30．11(a+3b)-2(5a-5x)-4(3a+8x)=0．
32．ax-b=cx+d．
33．-|b|x+a=|b+1|x-2．
34．a2x+b=a-x．
35．a(x-a)=2b(x-2a+2b)(a≠2b)．
36．a(x-a)=b(x-b)(a≠b)．
37．ax+1=b．
四、公式变形
示m2．
39．已知v2=2as(a≠0)，用含v，a的代数式表示s．
40．已知an=a1+(n-1)d(d≠0)，用含a1，an，d的代数式表示n．
五、综合练习
41．关于x的方程mx+1=m2x+mx+1，当m为何值时，
(1)无解？ (2)解为任意数？
(1)无解？(2)解为任意数？
43．已知关于x的方程4+3ax=2a-7有唯一解，关于y的方程2+y=(b+1)y无解，判断关于z
的方程az=b的解的情况．
44．已知关于x的方程ax+3=3a+x有无数多个解，判断关于y的方程a(y-2)=ay+2有没有
解？
45．关于x的方程2px=(p+1)x+6，问p为怎样的正整数时，有正整数解？
46．k取何值时，方程9x-3=kx+14有正整数解？并求出正整数解．
47．已知关于x的方程|x|=ax+1有一个负根而没有正根，求a的取值范围．
值，它的
根总是1，求a，b的值．