第十章--- 计量经济学10
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第十章习题答案计量经济学-推荐下载
Augmented Dickey-Fuller test statistic
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置2试时32卷，3各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并25工且52作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
第十章计量经济学-模型设定
内容回顾：
• 什么是虚拟变量？ • 它有什么作用？ • 引入虚拟变量的方式有几种？各在什么 情况下引入？ • CHOW检验需要首先判断出什么点？如 何操作？其检验的原理是什么？
第十章 模型设定偏误问题
第一节 模型设定偏误 一、模型设定偏误的类型 二、模型设定偏误的后果 三、模型设定偏误的检验
一、模型设定偏误的类型
如果X2与X1相关，显然有 如果X2与X1不相关，也有
ˆ ˆ Var ( ) Var ( ) 1 1 ˆ ˆ Var ( ) Var ( ) 1 1
Why?
案例分析：收入、财富与消费
• 仍利用消费与收入和财富的关系例子。 • 假定正确的模型是（由12个观察值估计的结果）：
3 . 99 4 . 05 3 . 15
Y X X v 0 1 1 2 2
二、模型设定偏误的后果
• 当模型设定出现偏误时，模型估计结果也会与 “实际”有偏差。这种偏差的性质与程度与模
型设定偏误的类型密切相关。
1、遗漏相关变量偏误
采用遗漏相关变量的模型进行估计而带来的 偏误称为遗漏相关变量偏误（omitting relevant variable bias）。 设正确的模型为 Y=0+1X1+2X2+ 却对 Y=0+ 1X1+v 进行回归，得
模型设定检验方法
• 模型设定产生错误的主要原因有：
–缺乏估计正确模型所需的数据资料。 –理论认识不完善，无法确定必要的解释变量。
• 对于第一种原因，可以考虑选择适当的替代变 量。
–理想的情况是，替代变量与原变量有尽可能高的相 关性，与模型中其它变量有尽可能低的相关性。 –这种处理可能降低估计参数的有效性，但保证得到 无偏估计。
• 什么是虚拟变量？ • 它有什么作用？ • 引入虚拟变量的方式有几种？各在什么 情况下引入？ • CHOW检验需要首先判断出什么点？如 何操作？其检验的原理是什么？
第十章 模型设定偏误问题
第一节 模型设定偏误 一、模型设定偏误的类型 二、模型设定偏误的后果 三、模型设定偏误的检验
一、模型设定偏误的类型
如果X2与X1相关，显然有 如果X2与X1不相关，也有
ˆ ˆ Var ( ) Var ( ) 1 1 ˆ ˆ Var ( ) Var ( ) 1 1
Why?
案例分析：收入、财富与消费
• 仍利用消费与收入和财富的关系例子。 • 假定正确的模型是（由12个观察值估计的结果）：
3 . 99 4 . 05 3 . 15
Y X X v 0 1 1 2 2
二、模型设定偏误的后果
• 当模型设定出现偏误时，模型估计结果也会与 “实际”有偏差。这种偏差的性质与程度与模
型设定偏误的类型密切相关。
1、遗漏相关变量偏误
采用遗漏相关变量的模型进行估计而带来的 偏误称为遗漏相关变量偏误（omitting relevant variable bias）。 设正确的模型为 Y=0+1X1+2X2+ 却对 Y=0+ 1X1+v 进行回归，得
模型设定检验方法
• 模型设定产生错误的主要原因有：
–缺乏估计正确模型所需的数据资料。 –理论认识不完善，无法确定必要的解释变量。
• 对于第一种原因，可以考虑选择适当的替代变 量。
–理想的情况是，替代变量与原变量有尽可能高的相 关性，与模型中其它变量有尽可能低的相关性。 –这种处理可能降低估计参数的有效性，但保证得到 无偏估计。
计量经济学第十章 定性选择模型
INCOME的系数估计值0.002表明，一个学生的成绩不变， 而家庭收入增加1000美元，该生决定去读研的概率的估计值增 加0.002。
LPM模型中，解释变量的变动与虚拟因变量值为1的概率线 性相关，因而称为线性概率模型。
7
线性概率模型存在的问题
（1）线性概率模型假定自变量与Y=1的概率之间存在线性关 系，而此关系往往不是线性的。 （2）拟合值可能小于0或大于1，而概率值必须位于0和1的闭 区间内。
F-statistic = 11.87
t-Statistic -2.65 3.25 3.08 0.02
p-Value 0.01 0.00 0.00 0.98
12
如表10－2所示，INCOME的斜率估计值为正，且在1%的水 平上显著。年龄和性别不变的情况下，收入增加1000元，选择 候选人甲的概率增加0.0098。
正确预测观测值的百分比
正确预测的观测值数 观测值总数
100
10
需要指出的是，这个测度也不是很理想，但预测结果的好坏， 并非定性选择模型唯一关心的事，这类模型常被用于研究影响 人们进行某个决策的因素。让我们来看一个竞选的例子。假设 候选人甲和乙二人竞选某市市长，我们可以用一个二元选择模 型来研究影响选民决策的因素，数据见表10－1，模型为：
2
3
3
21
二．Probit模型 Probit模型可以解决很多线性概率模型中遇到的问题。如我
们在前面指出的，线性概率模型会给出小于0或大于1 的这种 不可能的概率估计值，Probit模型所依据的是累积正态概率分 布，将避免这类问题的发生，同时它给出接近0或1的概率估计 值的机会也要小于线性概率模型。与线性概率模型相比，Prob it模型更准确地描述我们打算研究的许多决策过程。如图10-1 所示
LPM模型中，解释变量的变动与虚拟因变量值为1的概率线 性相关，因而称为线性概率模型。
7
线性概率模型存在的问题
（1）线性概率模型假定自变量与Y=1的概率之间存在线性关 系，而此关系往往不是线性的。 （2）拟合值可能小于0或大于1，而概率值必须位于0和1的闭 区间内。
F-statistic = 11.87
t-Statistic -2.65 3.25 3.08 0.02
p-Value 0.01 0.00 0.00 0.98
12
如表10－2所示，INCOME的斜率估计值为正，且在1%的水 平上显著。年龄和性别不变的情况下，收入增加1000元，选择 候选人甲的概率增加0.0098。
正确预测观测值的百分比
正确预测的观测值数 观测值总数
100
10
需要指出的是，这个测度也不是很理想，但预测结果的好坏， 并非定性选择模型唯一关心的事，这类模型常被用于研究影响 人们进行某个决策的因素。让我们来看一个竞选的例子。假设 候选人甲和乙二人竞选某市市长，我们可以用一个二元选择模 型来研究影响选民决策的因素，数据见表10－1，模型为：
2
3
3
21
二．Probit模型 Probit模型可以解决很多线性概率模型中遇到的问题。如我
们在前面指出的，线性概率模型会给出小于0或大于1 的这种 不可能的概率估计值，Probit模型所依据的是累积正态概率分 布，将避免这类问题的发生，同时它给出接近0或1的概率估计 值的机会也要小于线性概率模型。与线性概率模型相比，Prob it模型更准确地描述我们打算研究的许多决策过程。如图10-1 所示
计量经济学习题第10章联立方程模型
计量经济学习题第10章联⽴⽅程模型第10章联⽴⽅程模型⼀、单选1、如果联⽴⽅程中某个结构⽅程包含了所有的变量，则这个⽅程为（）A、恰好识别B、过度识别C、不可识别D、可以识别2、下⾯关于简化式模型的概念，不正确的是（）A、简化式⽅程的解释变量都是前定变量B、简化式参数反映解释变量对被解释的变量的总影响C、简化式参数是结构式参数的线性函数D、简化式模型的经济含义不明确3、对联⽴⽅程模型进⾏参数估计的⽅法可以分两类，即：( )A、间接最⼩⼆乘法和系统估计法B、单⽅程估计法和系统估计法C、单⽅程估计法和⼆阶段最⼩⼆乘法D、⼯具变量法和间接最⼩⼆乘法4、在结构式模型中，其解释变量( )A、都是前定变量B、都是内⽣变量C、可以内⽣变量也可以是前定变量D、都是外⽣变量5、如果某个结构式⽅程是过度识别的，则估计该⽅程参数的⽅法可⽤（）A、⼆阶段最⼩⼆乘法B、间接最⼩⼆乘法C、⼴义差分法D、加权最⼩⼆乘法6、当模型中第i个⽅程是不可识别的，则该模型是( )A、可识别的B、不可识别的C、过度识别D、恰好识别7、结构式模型中的每⼀个⽅程都称为结构式⽅程，在结构⽅程中，解释变量可以是前定变量，也可以是( )A、外⽣变量C、内⽣变量D、外⽣变量和内⽣变量8. 在完备的结构式模型A、Y t B.Y t – 1 C.I t D.G t9. 在完备的结构式模型A.⽅程1B.⽅程2C.⽅程3D.⽅程1和210.联⽴⽅程模型中不属于随机⽅程的是（）A.⾏为⽅程B.技术⽅程C.制度⽅程D.恒等式11.结构式⽅程中的系数称为（）A.短期影响乘数B.长期影响乘数C.结构式参数D.简化式参数12.简化式参数反映对应的解释变量对被解释变量的A.直接影响B.间接影响C.前两者之和D.前两者之差13.对于恰好识别⽅程，在简化式⽅程满⾜线性模型的基本假定的条件下，间接最⼩⼆乘估计量具备（）A.精确性B.⽆偏性C.真实性D.⼀致性⼆、多选1、当结构⽅程为恰好识别时，可选择的估计⽅法是（）A、最⼩⼆乘法C、间接最⼩⼆乘法D、⼆阶段最⼩⼆乘法E、有限信息极⼤似然估计法2、对联⽴⽅程模型参数的单⽅程估计法包括( )A、⼯具变量法B、间接最⼩⼆乘法C、完全信息极⼤似然估计法D、⼆阶段最⼩⼆乘法E、三阶段最⼩⼆乘法3、⼩型宏观计量经济模型 01101212t t t t t t t t t t tC a a Y u I b b Y b Y uY C I G -=++=+++=++中，第1个⽅程是（） A.结构式⽅程 B.随机⽅程 C.⾏为⽅程 D.线性⽅程 E 定义⽅程4、结构式模型中的解释变量可以是（）A. 外⽣变量B.滞后内⽣变量C.虚拟变量D.滞后外⽣变量 E 模型中其他结构⽅程的被解释变量三、名词解释1联⽴⽅程模型、2结构式模型、3简化式模型、4结构式参数、5简化式参数、6、识别、7不可识别8识别的阶条件、9识别的秩条件、10间接最⼩⼆乘法四、简答1、简述联⽴⽅程的类型有哪⼏种2、简述联⽴⽅程的变量有哪⼏种类型3、模型的识别有⼏种类型？4、简述识别的条件。
计量经济分析方法与建模课件第二版第10章PanelD
3. 手工输入/剪切和粘贴 可以通过手工输入数据，也可以使用剪切和粘贴工具输 入： (1) 通过确定工作文件样本来指定堆积数据表中要包含哪 些时间序列观测值。 (2) 打开Pool，选择View/Spreadsheet（stacked data）， EViews会要求输入序列名列表，可以输入普通序列名或Pool 序列名。如果是已有序列，EViews会显示序列数据；如果这 个序列不存在，EViews会使用已说明的Pool序列的截面成员 识别名称建立新序列或序列组。
5家企业：
3个变量：
GM：通用汽车公司 CH：克莱斯勒公司
I ：总投资 M ：前一年企业的市场价值
GE：通用电器公司 WE：西屋公司 US：美国钢铁公司
（反映企业的预期利润） K ：前一年末工厂存货和设备的价值
（反映企业必要重置投资期望值）
创建Pool对象，选择Objects/New Object/Pool…并在编辑 窗口中输入截面成员的识别名称：
13
Pool数据排列成堆积形式，一个变量的所有数据放在一 起，和其他变量的数据分开。大多数情况下，不同截面成员 的数据从上到下依次堆积，每一列代表一个变量：
14
我们称上表数据是以截面成员堆积的，单击Order+/-实现堆 积方式转换，也可以按日期堆积数据：
每一列代表一个变量，每一列内数据都是按年排列的。如果 数据按年排列，要确保各年内截面成员的排列顺序要一致。 15
1. 检查数据 用数据表形式查看堆积数据。选择View/Spreadsheet (stacked data)，然后列出要显示的序列。序列名包括普通序列 名和Pool序列名。
2. 描述数据 可以使用Pool对象计算序列的描述统计量。在Pool工具栏 选择View/Descriptive Statistics…，EViews会打开如下对话框：
计量经济学(英文PPT)Chapter 10 Multicollinearity
errors are infinite。To a three-variable regression model：
yi 2 x2i 3 x3i uˆi
(10.2.1)
From chapter 7 we obtain：
( 2
yi x2i )( x32i ) ( yi x3i )( x2i x3i ) ( x22i )( x32i ) ( x2i x3i )2
Estimation in the presence of perfect multicollinearity
In the case of perfect muiticollinearity the regression
coefficients remain indeterminate and their standard
Chapter 10 Multicollinearity
The Nature of Multicollinearity
Mean: originally it meant the existence of a perfect ,or exact, linear relationship among some or all explanatory
Theoretical consequences of multicollinearity
It is true that even in the case of near multicollinearity the OLS estimators are unbiased. But unbiasedness is a multisample or repeated sampling property Collinearity does not destroy the property of minimum variance. But this does not mean that the variance of an OLS estimator will necessarily be small in any given sample
第10章 设定误差与模型选择(计量经济学-中南财经政法大学,向书坚)
x
2
2 2 23
(1 r ) 2i
ˆ ˆ Var ( 2 ) Var ( 2 )
12
两种设定误差的后果比较： 遗漏有关变量。参数估计量有偏非一致，随机误差 项的方差估计亦不正确，致使区间估计和假设检验 都得不到正确的结论。 包含无关变量。参数估计量无偏且一致，随机误差 项的方差估计量为非有效的估计量，参数的统计推 断精度降低。 因此，不能简单认为与其略掉有关变量不如含有无 关变量。
如用下述模型
（１）如果
Yi 1 2 X 2i vi
ˆ ˆ 相关，则 1 ， 2 是 1 , 2 的有偏
拟合，将漏掉 X 3 ，其后果
X2 与 X3
非一致估计。即无论样本容量有多大，
ˆ E (1 ) 1
ˆ E ( 2 ) 2
7
ˆ (２)即便 X 2 与 X 3 不相关，此时 1 仍是有偏的，ˆ 2 则 是无偏。
误差项可以看做：
u3i u1i 5 X u1i
4 i
(在原模型中5 0)
5
③错误的函数形式：
ln Yi 1 2 X i 3 X i2 4 X i3 u4i
因变量以对数的形式出现在模型中。 ④测量误差：
Yi 1 2 X i 3 X 4 X u i
( yi x2i )( x ) ( yi x3i )( x2i x3i ) ( x 2 i )( x3i ) ( x2i x3i )
2 2 2 3i 2
( yi x2i )( x ) ( x 2 i )( x3i )
2 2 2 3i
yx x
i 2i 2
2i
9
第十章 计量经济学-模型设定.
对多元回归，非线性函数可能是关于若干个 或全部解释变量的非线性，这时可按遗漏变量的 程序进行检验。 例如，估计 Y=0+1X1+2X2+
但却怀疑真实的函数形式是非线性的。 这时，只需以估计出的Ŷ的若干次幂为“替代” 变量，进行类似于如下模型的估计
ˆ2 Y ˆ3 Y 0 1 X1 2 X 2 1Y 2
2.39 9.52
• 由所得系数可以看出，两种情况下均造成高估所保留变量的参数， 据此做分析可能导致得出错误的结论。 • 两个参数所处的区间应该分别为0 1 0.454 和 0 2 0.051
关于遗漏必要的解释变量的总结
• 遗漏必要的解释变量是一种严重的错误，必须 注意避免。 • 对别人的研究成果做评价时，是否存在遗漏必 要解释变量的错误是需要考察的最重要的一个 方面。
例如，先估计 Y=0+ 1X1+v 得 ˆ ˆ0 ˆ1 X 1 Y
ˆ2 Y ˆ3 Y 0 1 X 1 1Y 2
再根据增加解释变量的F检验来判断是否增加这 些“替代”变量。 若仅增加一个“替代”变量，也可通过t检验来 判断。
RESET检验也可用来检验函数形式设定偏误的 问题。
ˆ ) 2 Var( 1
ˆ1 ) Var(
2 x 1i
2
x
2 1i
x ( x1i x2i )
2 2i
x
2 2i
2
2 2 x ( 1 r 1i x1x2 )
2
如果X2与X1相关，显然有 如果X2与X1不相关，也有
ˆ) ˆ1 ) Var( Var( 1 ˆ) ˆ1 ) Var( Var( 1
古扎拉蒂《计量经济学基础》第10章
Var(ˆ2 )
2 x32i
x22i x32i ( x2i x3i )2
2
x22i (1 r223 )
Var(ˆ3 )
2 x22i
x22i x32i ( x2i x3i )2
2
x32i (1 r223 )
上面两式表明，解释变量之间的线性相关 程度越高，即越接近于1，这时方差的分母就越 小，从而方差就越大。另一方面，还可看出， 该模型式当解释变量存在线性相关关系时，其 OLS估计量的方差是线性无关时方差的 1
具体可进一步对上述回归方程作F检验：
构造如下F统计量
Fj
(1
R
2 j
/
(k
2)
R
2 j
)
/
(
n
k
1)
F (k
2, n
k
1)
式中：Rj•2为第j个解释变量对其他解释变 量的回归方程的决定系数，
若存在较强的共线性，则Rj•2较大且接近于 1，这时（1-Rj•2）较小，从而Fj的值较大。
因此，给定显著性水平，计算F值，并与 相应的临界值比较，来判定是否存在相关性。
完全多重共线性 当解释变量之间完全线性相关时，称解释 变量为完全多重共线性。 完全多重共线性即其中某一解释变量可以 用其余解释变量线性表示(比如： X2=0.5×X3+0.8×X4)。 这种情况在现实经济问题中一般不会出现。
完全多重共线性的数学意义
Y Xβ U
当rank(X)<k时，表示
注意： 除非是完全共线性，多重共线性并不意味 着任何基本假设的违背； 因此，即使出现较高程度的多重共线性， OLS估计量仍具有线性性等良好的统计性质。 问题在于，即使OLS法仍是最好的估计方 法，它却不是“完美的”，尤其是在统计推断 上无法给出真正有用的信息。
计量经济学 詹姆斯斯托克 第10章 受约束回归
例1. 建立中国城镇居民食品消费需求函数模型。
根据需求理论，居民对食品的消费需求函数大致为
Q f ( X , P1 , P0 )
(*) Q:居民对食品的需求量，X：消费者的消费支出总额
P1：食品价格指数，P0：居民消费价格总指数。
零阶齐次性，当所有商品和消费者货币支出总额按同 一比例变动时，需求量保持不变
Y1 X1 Y 0 2 0 β μ 1 X 2 α μ 2
如果=，表示没有发生结构变化，因此可针对 如下假设进行检验：H0: =
施加上述约束后变换为受约束回归模型：
Y1 X 1 μ 1 β Y X μ 2 2 2
X：人均消费 X1：人均食 品消费 GP：居民消 费价格指数 FP：居民食品 消费价格指数 XC：人均消 费（90年价） Q：人均食品 消费（90年价） P0：居民消费 价格缩减指数 （1990=100） P：居民食品 消费价格缩减 指数 （1990=100
(当年价 ) (当年价 ) (上年 =100) (上年 =100)
Q f ( X / P0 , P1 / P0 )
(**)
为了进行比较，将同时估计（*）式与（**）式。
首先,确定具体的函数形式
根据恩格尔定律，居民对食品的消费支出与居 民的总支出间呈幂函数的变化关系:
Q AX
1
P1 2 P0 3
对数变换:
ln(Q ) 0 1 ln X 2 ln P1 3 ln P0
• 该检验也被称为邹氏参数稳定性检验（Chow test for parameter stability）。
2、邹氏预测检验
• 如果出现n2<k ，则往往进行如下的邹氏预测检