五年级数与代数知识点整理
数与代数知识梳理
三年级
数的认识
小数的初步认识（认识小数及小数点；比较大小）；
数的运算
除数是一位数的除法；两位数乘两位数；小数的加减法；
四年级
数的认识
大数的认识（亿以内、亿以上数的认识；读写；四舍五入）；
数的运算
三位数乘两位数；除数是两位数的除法；四则运算（加减混合、乘除混合、加减乘除混合）；运算定律与简便计算（加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律、分配律）；
数与代数知识梳理
年级
知识点
具体内容
一年级
数的认识
1~20的认识及理解；顺序；比大小；
数的运算
1~20的加减法（加数、和；被减数、减数、差）；
二年级
数的认识
100以内、万以内数的认识及含义；数位顺序；认识数的组成；
数的运算
100以内的加法和减法（不进位加、进位加；不退位减、退位减）；表内乘除法；
常见的量
常见的量
长度、面积、体积（容积）单位换算；重量单位换算；人民币单位换算；
五年级
数的认识
小数的意义和性质（读写法；性质；大小比较；小数点移动）；分数的认识（意义；比较大小；加减法；乘法）；
数的运算
小数的四则运算；分数的四则运算；
常见的量
时间单位换算（世纪、年、月、日、时、分、秒）；
六年级
数的认识
百分数的认识；
数的运算
百分数的运算；
式与方程
方程的概念及解法（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）；
比和比例
比的概念及性质；比例的概念及性质；比例尺；
(完整版)小学五年级数与代数部分知识点整理
小学五年级上册数与代数部分知识点整理第一单元小数乘法第一节小数乘整数重难点：理解小数乘以整数的意义，掌握小数乘以整数的计算法则，并能熟练地运用法则进行计算，培养学生的迁移类推能力。
主要内容：小数乘整数的计算方法：小数乘以整数，先按照整数乘法法则算出积，再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
第二节小数乘小数重难点：掌握小数乘以小数的计算法则，并能熟练应用计算法则进行计算。
懂得小数乘以小数的意义，明确积与因数的大小变化规律。
主要内容：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
点积的小数点时，乘得的积的小数位不够时，要在前面用0 补足。
第三节积的近似值重难点：使同学懂得求积的近似值的必要性，掌握用“四舍五入”法取积的近似值，并能根据实际需要与题目要求正确的求积的近似值。
主要内容：去近似值的一般方法是保留一位小数，就看第二位小数是几；要保留两位小数，就看第三位小数是几……然后按"四舍五入”法取舍。
第四节连乘、乘加、乘减重难点：使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序和计算方法，并能解答有关的应用题。
主要内容：小数连乘、乘加或乘减的运算运序同整数是完全相同的，进行小数四则运算的时候一定要先搞清楚运算顺序再计算。
第五节整数乘法运算定律推广到小数重难点：会把整数乘法的运算定律应用于小数的计算，并会用乘法定律进行简便计算。
主要内容：运用定律计算，如果能设法使一个因数转化为整百数或者两个因数相乘的积为整百数就能使计算简便。
第二单元小数除法第一节小数除以整数重难点：掌握小数除法的意义和计算方法，懂得商的小数点与被除数的小数点对齐的道理，并能正确地、熟练地进行计算。
主要内容：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果出道被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0 再继续除。
第二节一个数除以小数重难点：理解除数是小数的除法可转化成除数是整数的除法来计算的道理，掌握除数是小数的小数除法计算法则，能正确地、熟练地进行小数除以小数的计算。
人教版五年级数学下册知识点归纳总结
人教版五年级数学下册知识点归纳总结一、数与代数1. 因数与倍数因数和倍数是相互依存的关系哦。
比如说6÷2 = 3，我们就说6是2和3的倍数，2和3是6的因数。
这里面有个小秘密，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
而一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数呢。
2、3、5的倍数特征也很有趣。
2的倍数特征是个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征是个位上是0或5的数；3的倍数特征是各位数字之和是3的倍数的数。
像123，1+2+3 = 6，6是3的倍数，所以123就是3的倍数啦。
质数和合数也很有讲究。
质数是只有1和它本身两个因数的数，像2、3、5、7等。
合数是除了1和它本身还有别的因数的数，4、6、8、9等都是合数。
1既不是质数也不是合数，它就像个特殊的小调皮。
2. 分数的意义和性质分数的意义可不能小瞧。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数就叫分数。
比如把一个蛋糕看作单位“1”，平均分成4份，其中的1份就是1/4。
分数的基本性质超有用。
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
这就像魔法一样，可以把分数变得我们想要的样子，方便计算呢。
约分和通分是分数运算里的小技巧。
约分就是把分数化成最简分数，分子分母同时除以它们的最大公因数。
通分是把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，通常是找分母的最小公倍数。
二、图形与几何1. 长方体和正方体长方体和正方体的特征要记牢。
长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。
正方体是特殊的长方体，它的6个面都是正方形，12条棱长度都相等。
表面积和体积的计算可不能搞错。
长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，体积= 长×宽×高。
小学数学数与代数知识点整理
小学数学数与代数知识点整理一、数的大小和比较1.数的比较：数的大小关系，如大于、小于、等于。
2.数的顺序：自然数、整数、有理数的大小顺序。
二、数的性质和运算1.数的分类：自然数、整数、有理数、无理数。
2.数的性质：奇数、偶数、质数、合数。
3.数的运算：加法、减法、乘法、除法的基本概念和运算规则。
4.数的整除性：倍数、约数、公因数、最大公约数等概念。
三、数的分数表示和运算1.分数的概念：分子、分母、真分数、假分数。
2.分数与整数的运算：加法、减法、乘法、除法。
3.分数相比较：大小比较和等值判断。
四、数的小数表示和运算1.小数的定义：小数点的概念。
2.小数的读法和写法：整数、小数部分的读法和写法。
3.小数与分数的相互转化。
4.小数运算：加法、减法、乘法、除法。
五、数的倍数和约数1.倍数的概念：一个数能整除另一个数。
2.约数的概念：一个数能被另一个数整除。
3.最大公约数：两个数公共的约数中最大的那个数。
4.最小公倍数：两个数公共的倍数中最小的那个数。
六、数的代数式和数的应用1.代数式的概念：数、字母和运算符号的组合。
2.代数式的计算：代数式的加减乘除运算。
3.代数式的应用：通过代数式解决实际问题。
七、数的方程式1.方程式的概念：等号连接的代数式。
2.一元一次方程式：解方程的方法和步骤。
3.方程式的应用：通过方程式解决实际问题。
八、数的图形的认识与应用1.数的图形的概念：点、线、面。
2.平凡形的认识：正方形、长方形、三角形、圆形、梯形等。
3.图形的属性：边、角、面积、周长等。
4.图形的运算：图形的加法和减法。
总结：小学数学数与代数知识点主要包括数的大小和比较、数的性质和运算、数的分数表示和运算、数的小数表示和运算、数的倍数和约数、数的代数式和数的应用、数的方程式以及数的图形的认识与应用等内容。
在学习过程中，要注重理论与实践相结合，通过解决实际问题来巩固所学知识。
同时，要培养学生的计算和推理能力，让他们能够自主思考和解决问题。
五年级数学代数的入门知识
五年级数学代数的入门知识代数是数学中的一个重要分支，对于五年级学生来说，了解一些代数的基础知识，对于进一步学习和理解数学将起到积极的作用。
本文将介绍五年级数学代数的入门知识，涵盖了基本概念、符号运算和方程的应用。
一、基本概念在学习代数之前，首先需要了解一些基本的概念。
1. 数学符号代数中使用了许多特殊的符号，比如“+”表示加法，“-”表示减法，“×”表示乘法，“÷”表示除法。
这些符号在数学计算中起到了重要的作用。
2. 变量和常量在代数中，变量表示可变的数，常常用字母表示，比如$x$或$y$。
常量则表示固定的数，如$2$或$3$。
通过使用变量和常量，我们可以用字母的形式表达数学关系，从而更好地进行计算和推导。
3. 代数式代数式是由变量、常量和运算符组成的数学表达式。
例如，$2x + 3y$就是一个代数式，其中$x$和$y$是变量，$2$和$3$是常量，$+$表示加法运算。
二、符号运算在代数中，需要进行各种符号运算，包括加法、减法、乘法和除法。
1. 加法和减法加法是将两个数合并为一个数的运算。
例如，$2 + 3 = 5$表示将$2$和$3$相加得到$5$。
减法是从一个数中减去另一个数的运算。
例如，$5 - 2 = 3$表示从$5$中减去$2$得到$3$。
2. 乘法和除法乘法是将两个数相乘得到一个新的数的运算。
例如，$2 \times 3 =6$表示将$2$和$3$相乘得到$6$。
除法是将一个数分成若干等份的运算。
例如，$6 \div 2 = 3$表示将$6$分成$2$份，每份为$3$。
3. 简化和展开在代数中，我们可以对代数式进行简化和展开。
简化是将一个代数式中的项合并或化简的过程，而展开是将一个代数式拆分成多个项的过程。
三、方程的应用方程是代数中的重要概念，表示含有未知数的等式。
1. 解方程解方程是指求出方程中的未知数取值，使得等式成立。
例如，解方程$2x + 5 = 9$，我们可以通过推导和计算得出$x$的值为$2$。
数与代数的整理笔记
数与代数的整理笔记数与代数（人教版）一、数的认识。
1. 整数。
- 正整数：像1、2、3……这样的数是正整数，是自然数的一部分，用来表示物体个数。
- 零：0表示一个物体也没有，它是最小的自然数。
- 负整数：像 - 1、-2、-3……这样的数是负整数。
整数包括正整数、0和负整数。
- 整数的读法和写法：读数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零；写数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
- 整数的大小比较：先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，相同数位上的数大的那个数就大。
2. 小数。
- 意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
- 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
- 小数点位置移动引起小数大小变化规律：小数点向右移动一位、两位、三位……小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；小数点向左移动一位、两位、三位……小数就缩小到原数的(1)/(10)、(1)/(100)、(1)/(1000)……- 小数的读法和写法：读小数时，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一位上的数字；写小数时，先写整数部分，再写小数点，最后写小数部分。
- 小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的数大；如果整数部分相同，再比较小数部分，从十分位开始依次比较。
3. 分数。
- 意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
- 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
- 真分数和假分数：分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，假分数大于或等于1。
- 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
(完整版)数与代数的知识点
整理和复习1、数与代数（一）数的认识定义：像8，16，+1，0.6，+这样的数叫做正数41正数 写法和读法：正数前面加“+”号。
如+8读作：“正八” “+”号一般可以省略不写数 定义：像-1，-10.2，-7.9，-这样的数叫做负数41负数 写法和读法：负数前面加“-”号。
如-15读作：“负十五” 数字越大负数反而越小比0小的数是负数，比0大的数是正数“0”既不是正数，也不是负数。
正整数自然数 整数 0 数 （小数是特殊的分数）百分数：(1)分母是100的分数叫做百分数。
(2)表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数又叫百分比或百分率。
百分数通常不写成分数形式，而采用符号“%”来表示，叫做百分号。
知识点一：整数1、读数：从最高位起，一级一级的读。
读万级或亿级的数时要按照个级的读法来读，并在后面加上级名。
每一级末尾的0都不读，其他数位上不论连续有几个0，只读一个0。
写数：先确定最高位是哪一级的哪个数位，然后从高位起，一级一级往下写，哪一整数部分亿级万级个级小数点小数部分数位千 百 十 亿亿 亿 亿位 位 位 位千 百 十 万万 万 万位 位 位 位千 百 十 个位 位 位 位十 百 千......分 分 分计数单位千 百 十 亿亿 亿 亿千 百 十 万万 万 万千 百 十 一 (个).十 百 千......分 分 分......之 之 之......一 一 一......位一个单位也没有，就在哪个数位上写0。
2、数的改写与求近似数：为了读写方便，常把较大的数简写成用“万”或“亿”作单位的数。
如:2365500=236.55万(改写用“万”作单位的数)。
如:2365500≈237万(省略万位后面的尾数，写成近似数)，如:7.62983≈7.6(保留一位小数)。
知识点二：小数1、小数的意义： 把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几…可以用小数来表示。
五年级上册数学各单元知识点
五年级上册数学各单元知识点五年级上册数学教材涵盖了多个重要的数学知识点，这些知识点为学生们的数学学习奠定了坚实的基础。
以下是各单元的主要知识点概述：一、数与代数整数与小数的加减法：学生将学习整数和小数的基本加减法运算，包括正数、负数和零的运算规则。
乘法与除法的运算：学生将学习乘法和除法的基本运算规则，以及解决一些实际问题的应用题。
分数与小数的互化：学生将学习如何将分数转化为小数，以及如何将小数转化为分数，理解分数和小数之间的关系。
代数式的简化：学生将学习如何对代数式进行合并、去括号等简化操作，为后续学习方程和不等式打下基础。
二、空间与图形平行四边形的性质与面积：学生将学习平行四边形的性质，如对边平行、对角相等，以及计算平行四边形面积的方法。
三角形的性质与面积：学生将学习三角形的性质，如内角和为180度、两边之和大于第三边等，以及计算三角形面积的方法，如使用底和高进行计算。
圆的性质与周长、面积：学生将学习圆的性质，如所有点到圆心距离相等，以及计算圆的周长和面积的方法。
三、统计与概率数据的收集与整理：学生将学习如何收集、整理和分析数据，包括制作统计表和绘制条形图、折线图等统计图。
概率的初步认识：学生将初步了解概率的概念，学习如何计算简单事件的概率，如抛硬币、掷骰子等。
四、实践与综合应用解决实际问题的策略：学生将学习如何运用所学知识解决实际问题，如通过列方程解决生活中的数学问题、通过计算面积解决实际问题等。
跨学科知识的应用：学生将学习如何将数学知识与其他学科知识相结合，如物理学中的速度、距离和时间的关系，地理学中的地图比例尺等。
通过以上各单元的学习，五年级的学生将掌握扎实的数学基础知识，为未来的学习和生活打下坚实的基础。
同时，他们也将学会如何运用所学知识解决实际问题，培养自己的数学思维能力和创新能力。
在学习过程中，学生需要注意以下几点：掌握基础知识：学生需要熟练掌握整数、小数、分数、代数式等基础知识，为后续学习打下基础。
五下数与代数知识整理
第一单元分数加减法一、异分母分数加减法1、计算方法：分母不同的分数相加减，先（），将分母不同的分数化成分母（）的分数，就可以相加减了。
2、注意：（1）通分时，最好选择两个分母的最小公倍数。
（2）计算结果能约分的要约分。
二、分数加减混合运算1、分数混合运算的运算顺序与整数一样（1）同级运算（只有加减法或只有乘除法的）：从左往右依次计算，分数同级混合运算也可一起计算。
（2）有括号的：要先算括号里面的。
2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用，可以使计算简便。
三、分数和小数的互化1、把分数化成小数：根据分数与除法的关系，用（）除以（），可以把分数化成小数。
2、把小数化成分数：根据小数的意义，把小数改写成分母是（）、（）、（）……的分数，能约分的再约分。
第三单元分数乘法一、分数乘法1、分数乘整数（1）意义：①表示几个几分之几②表示一个整数的几分之几（2）计算方法：分数与整数相乘，只要把（）和整数相乘，（）不变。
2、分数乘分数：（1）意义：表示一个分数的几分之几（2）计算方法：两个分数相乘，只要（）乘（），（）乘（）就可以了。
建议：计算分数乘法时，先约分，再乘。
3、乘法中的规律一个数（零除外）乘大于1的数，积（）原数；一个数（零除外）乘1，积（）原数；一个数（零除外）乘小于1的数，积（）原数。
4、解决问题（1）求一个数的几分之几，就用这个数乘几分之几。
（2）打折9如：九折表示（）是（）的10二、倒数1、意义：（）的两个数互为倒数。
2、1的倒数是（），0（）倒数。
3、求倒数的方法（1）求一个分数的倒数：只要把（）和（）交换位置。
注意：求带分数的倒数要先把带分数化成假分数，再交换分子和分母的位置。
（2）求一个整数的倒数：先把整数改写成分母是（）的分数，再把分子和分母交换位置，即整数的倒数是这个整数分之一。
（3）求一个小数的倒数：先把小数改写成（）（能约分的要约分），再把分子和分母交换位置。
第五单元分数除法1、分数除法的计算方法：除以一个不为零的数，等于（）这个数的（）。
五四制五年级数学下册总复习知识点归纳
第一部分数与代数（一）数的认识知识点一：数的意义和分类自然数、整数、正数和负数、分数、百分数、小数（一）整数1 、整数的意义自然数和0都是整数。
像-1，-2，-3……这样的数也叫整数。
2 、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
无论是整数还是小数，相邻两个计数单位之间的进率都是10。
4、数位及数位顺序表计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的因数）。
倍数和因数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。
自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
五年级数与代数知识点整理
五年级数与代数知识点整理
在五年级数学学习中，数与代数是一个非常重要的知识点。
以下是五年级数与代数的主要知识点整理：
1. 整数：学习正整数和负整数的概念及其在数轴上的表示。
掌握整数之间的大小比较和加减运算规则。
2. 分数：学习分数的概念，包括分子、分母和分数的大小比较。
掌握分数的加减运算和简化分数的方法。
3. 小数：学习小数的概念和常见的小数形式。
掌握小数与分数之间的相互转换和小数的加减运算。
4. 数字排列：学习数字的排列顺序和大小比较。
掌握数字排列的规律和应用。
5. 算式解决：学习解决四则运算的算式，包括加法、减法、乘法和除法。
掌握算式的计算顺序和运算规则。
6. 简单方程：学习简单方程的概念和解决方法。
掌握代数式与方程
式的转换和代数式的计算。
7. 图表分析：学习通过图表和图形解决问题的方法。
掌握读取和分析图表、图形的能力。
8. 问题解决：学习通过数与代数知识解决实际问题的能力。
掌握用数学方法分析和解决问题的思维方式。
以上是五年级数与代数的主要知识点整理。
通过系统地学习和掌握这些知识，学生能够在数学学习中建立坚实的基础，提高解决问题的能力，并为进一步学习更高级的数学知识打下基础。