高中物理传送带14种题型
专题 传送带模型(课件)高中物理课件(人教版2019必修第一册)
擦力作用下做匀减速运动直到静止， a1 a 2m / s2，
运动的时间
t3
v a1
1s
，选项D正确。
答案：D
【例2】物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到 地面上Q点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如
图所示，再把物块放到P点自由滑下，则：( A )
的动摩擦因数μ=0.2。下列关于滑块相对地面运动的v-t图像正确的是（ D ）
解析：滑块放在传送带上受到滑动摩擦力作用做匀加速运动，
a g 2m / s2，滑块运动到与传送带速度相同时需
要的时间t1=
v a
=1s，然后随传送带一起匀速运动的时间
t2=t-t1=1s。当传送带突然制动停下时，滑块在传送带摩
【例6】
B
★★例(2006全国I) 一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块 与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送 带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经 过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑 动。求此黑色痕迹的长度。
t v
滑块先做匀 v0
加速后匀速
t1
t
注意：滑块在传送带上加速获得的最大速度不大于传送带的速度。
【模型1】如图所示,传送带从A到B长度为L,传送带以v0的速率顺时针转动.一个质量 为m的滑块从A端以速度v1滑上传送带,它与传送带间的动摩擦因数为μ,试分析滑块 在传送带上的运动情况.
【情景二】 与传送带具有同向速度的滑块在水平传送带上的运动分析
v1 v0
A
B
讨论:(1)若v1<v0
高中物理传送带问题(全面)讲解
一般分类：
1.水平传送带匀速运动
2.水平传送带变速运动 3.斜面形传送带 4.组合传送带
五、分类解析
（三）斜面形传送带 1.传送带匀速向上运动 （1）物体由顶端释放 （2）物体由底端释放 2.传送带匀速向下运动 （1）物体由顶端释放 （2）物体由底端释放
f L=1/2m(v02-v12)
传送带转动时，可能一直减速，也可能先加（减）速后匀速
运动，相对滑动的距离为s f s=1/2m(v02-v22)
s≤L
∴v2≥v1
例5、如图示，传送带与水平面夹角为370 ，并以 v=10m/s运行，在传送带的A端轻轻放一个小物体， 物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5， AB长16米， 求：以下两种情况下物体从A到B所用的时间.
v
30°
解: 设工件向上运动距离S 时，速度达到传送带的速 度v ，由动能定理可知
μmgS cos30°– mgS sin30°= 0－ 1/2 mv2
解得 S=0. 8m，说明工件未到达平台时，速度已达到 v ，
所以工件动能的增量为 △EK = 1/2 mv2=20J
工件重力势能增量为
△EP= mgh = 200J
答案：3 s
[解析] 由牛顿第二定律 μmgcos30°－mgsin30°＝ma 解得 a＝2.5 m/s2
货物匀加速运动的时间
t1＝va＝2 s
货物匀加速运动的位移
s1＝12at21＝12×2.5×22 m＝5 m 随后货物做匀速运动，运动位移 s2＝L－s1＝5 m 匀速运动时间 t2＝sv2＝1 s 运动的总时间 t＝t1＋t2＝3 s
A
B
高中物理 传送带问题 专题
校本课程学案 学案编辑：杨志忠第 1 页 共 1 页传送带问题专题分析【例题1】水平传送带A 、B 以v =4m/s 的速度匀速运动，如图所示，A 、B 相距16m ，一木块（可视为质点）从A 点由静止释放，木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2．则木块从A 沿传送带运动到B 所需的时间为多少？(g =10m/s 2)【练习1】将一粉笔头轻放在以2m/s 的恒定速度运动的传送带上，传送带上留下一条长度为4m 的划线（粉笔头只要相对于传送带运动就能划线），求粉笔头与传送带间的动摩擦因数。
（g=10m/s 2）【练习2】一水平传送带两轮之间距离为20m ，以2m/s 的速度做匀速运动。
已知某小物体与传送带间的动摩擦因数为0.1，将该小物体从传送带左端沿传送带同样的方向以4m/s 的初速度滑出，设传送带速率不受影响，则物体从左端运动到右端所需时间是多少？【例题2】皮带传送机是靠货物和传送带之间的摩擦力把货物运送到别处的，如图所示，已知一直传送带与水平面的夹角θ=37°，以4m/s 的恒定速率顺时针匀速转动着，在传送带的底端无初速度释放一质量为0.5kg 的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.8，若传送带底端到顶端的长度为25m ，则物体从底端到顶端所用的时间为多少？（g=10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）【例题3】如图所示，传送带两轮之间的距离为16m ，传送带与水平面间的夹角α=37°，并以v =10m/s 的速度顺时针匀速转动着，在传送带的A 端轻轻地放一个小物体，若已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，则物体从A 端到B 端所用的时间为多少？（g=10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）【拓展1】如图所示，传送带两轮之间的距离为16m ，传送带与水平面间的夹角α=37°，并以v =10m/s 的速度逆时针匀速转动着，在传送带的A 端轻轻地放一个小物体，若已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，传送带A 端到B 端所需的时间可能是多少？（g=10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）【拓展2】如图所示，传送带两轮之间的距离为16m ，传送带与水平面间的夹角α=37°，并以v =10m/s 的速度逆时针匀速转动着，在传送带的A 端轻轻地放一个小物体，若已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.8，传送带A 端到B 端所需的时间可能是多少？（g=10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。
高中物理---传送带模型-----典型例题(含答案)【经典】
难点形成的原因：1、对于物体与传送带之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的方向如何，等等，这些关于摩擦力的产生条件、方向的判断等基础知识模糊不清；2、对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动，判断错误；3、对于物体在传送带上运动过程中的能量转化情况考虑不全面，出现能量转化不守恒的错误过程。
1、水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图所示为一水平传送带装置示意图．绷紧的传送带AB 始终保持恒定的速率v ＝1 m/s 运行，一质量为m ＝4 kg 的行李无初速度地放在A 处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动．设行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝，A 、B 间的距离L ＝2 m ，g 取10 m/s 2. (1)求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小； (2)求行李做匀加速直线运动的时间；(3)如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B 处，求行李从A 处传送到B 处的最短时间和传送带对应的最小运行速率． |解析 (1)行李刚开始运动时，受力如图所示，滑动摩擦力：F f ＝μmg ＝4 N 由牛顿第二定律得：F f ＝ma 解得：a ＝1 m/s 2 (2)行李达到与传送带相同速率后不再加速，则：v ＝at ，解得t ＝v a＝1 s(3)行李始终匀加速运行时间最短，且加速度仍为a ＝1 m/s 2，当行李到达右端时， 有：v 2min ＝2aL 解得：v min ＝2aL ＝2 m/s故传送带的最小运行速率为2 m/s 行李运行的最短时间：t min ＝v mina＝2 s 2：如图所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s 的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=，已知传送带从A →B 的长度L=50m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度2m/s 2.1sin cos =-=mmg mg a θθμ。
高中物理传送带问题(全面)课件
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02
水平传送带问题
水平传送带上的匀速运动
总结词
当物体在水平传送带上做匀速运动时，其受力平衡，加速度 为零。
详细描述
物体在水平传送带上匀速运动时，所受的滑动摩擦力与传送 带的速度方向相反，大小相等，因此物体受力平衡，加速度 为零。此时，物体与传送带之间没有相对运动或相对运动的 趋势。水平传送带上的加速Fra bibliotek动应用实例
当物体在传送带上滑动时，合外力对 物体所做的功等于物体动能的增加量 。通过比较物体在传送带上滑动前后 的动能，可以判断物体的运动状态变 化。
重力势能与传送带问题
重力势能
物体由于受到重力作用而具有的势能 。在传送带问题中，重力势能的变化 会影响物体的运动状态。
应用实例
当传送带倾斜时，物体在传送带上滑 动的过程中，重力势能会发生变化。 通过分析重力势能的变化，可以判断 物体在传送带上的运动情况。
总结词
当物体在水平传送带上做加速运动时，其受到的滑动摩擦力与传送带速度方向相 同。
详细描述
当物体在水平传送带上做加速运动时，受到的滑动摩擦力与传送带的速度方向相 同，因此物体受到一个与传送带速度方向相同的合外力。这个合外力使物体的加 速度增加，物体与传送带之间的相对运动或相对运动的趋势增加。
水平传送带上的减速运动
传送带问题的解题步骤
分析物体的受力情况
确定物体的运动状态
确定物体受到的摩擦力、支持力和重力等 作用力。
根据物体的初速度、传送带的速度和加速 度等情况，判断物体的运动状态是静止、 匀速直线运动还是匀变速运动。
高中物理传送带模型(最新)
高中物理传送带模型1．设问的角度(1)动力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系．(2)能量角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解．2．功能关系分析(1)传送带克服摩擦力做的功：W＝F f x传；(2)系统产生的内能：Q＝F f x相对．(3)功能关系分析：W＝ΔE k＋ΔE p＋Q.一、水平传送带：情景图示滑块可能的运动情况情景1⑴可能一直加速⑵可能先加速后匀速情景2 ⑴vv=，一直匀速⑵vv>，一直减速或先减速后匀速⑶vv<，一直加速或先加速后匀速情景3 ⑴传送带较短，一直减速到左端⑵传送带足够长，滑块还要被传回右端：①vv>，返回时速度为v②vv<，返回时速度为v二、倾斜传送带：情景图示滑块可能的运动情况情景1 ⑴可能一直加速⑵可能先加速后匀速⑶可能从左端滑落情景2 ⑴可能一直加速⑵可能先加速后匀速⑶可能先以1a加速，后以2a加速情景3 ⑴可能一直加速⑵可能一直匀速⑶可能先加速后匀速⑷可能先减速后匀速⑸可能先以1a加速，后以2a加速情景4 ⑴可能一直加速⑵可能一直减速⑶可能先减速到0，后反向加速例1(多选)如图所示为某建筑工地所用的水平放置的运输带，在电动机的带动下运输带始终以恒定的速度v0＝1 m/s顺时针传动．建筑工人将质量m＝2 kg的建筑材料静止地放到运输带的最左端，同时建筑工人以v0＝1 m/s的速度向右匀速运动．已知建筑材料与运输带之间的动摩擦因数为μ＝0.1，运输带的长度为L＝2 m，重力加速度大小为g＝10 m/s2.以下说法正确的是()A．建筑工人比建筑材料早到右端0.5 sB．建筑材料在运输带上一直做匀加速直线运动C．因运输建筑材料电动机多消耗的能量为1 JD．运输带对建筑材料做的功为1 J答案AD解析 建筑工人匀速运动到右端，所需时间t 1＝Lv 0＝2 s ，假设建筑材料先加速再匀速运动，加速时的加速度大小为a ＝μg ＝1 m/s 2，加速的时间为t 2＝v 0a ＝1 s ，加速运动的位移为x 1＝v 02t 2＝0.5 m<L ，假设成立，因此建筑材料先加速运动再匀速运动，匀速运动的时间为t 3＝L －x 1v 0＝1.5 s ，因此建筑工人比建筑材料早到达右端的时间为Δt ＝t 3＋t 2－t 1＝0.5 s ，A 正确，B 错误；建筑材料与运输带在加速阶段摩擦生热，该过程中运输带的位移为x 2＝v 0t 2＝1 m ，则因摩擦而生成的热量为Q ＝μmg (x 2－x 1)＝1 J ，由动能定理可知，运输带对建筑材料做的功为W ＝12m v 02＝1 J ，则因运输建筑材料电动机多消耗的能量为2 J ，C 错误，D 正确．例2 如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ＝30°，传送带在电动机的带动下，始终保持v 0＝2 m/s 的速率运行，现把一质量为m ＝10 kg 的工件(可视为质点)轻轻放在传送带的底端，经过时间t ＝1.9 s ，工件被传送到h ＝1.5 m 的高处，g 取10 m/s 2，求：(1)工件与传送带间的动摩擦因数； (2)电动机由于传送工件多消耗的电能． 答案 (1)32(2)230 J 解析 (1)由题图可知，传送带长x ＝hsin θ＝3 m 工件速度达到v 0前，做匀加速运动，有x 1＝v 02t 1工件速度达到v 0后，做匀速运动， 有x －x 1＝v 0(t －t 1)联立解得加速运动的时间t 1＝0.8 s 加速运动的位移x 1＝0.8 m 所以加速度大小a ＝v 0t 1＝2.5 m/s 2由牛顿第二定律有μmg cos θ－mg sin θ＝ma 解得μ＝32. (2)由能量守恒定律知，电动机多消耗的电能用于增加工件的动能、势能以及克服传送带与工件之间发生相对位移时摩擦力做功产生的热量． 在时间t 1内，传送带运动的位移 x 传＝v 0t 1＝1.6 m在时间t 1内，工件相对传送带的位移 x 相＝x 传－x 1＝0.8 m在时间t 1内，摩擦产生的热量 Q ＝μmg cos θ·x 相＝60 J最终工件获得的动能E k ＝12m v 02＝20 J工件增加的势能E p ＝mgh ＝150 J 电动机多消耗的电能 E ＝Q ＋E k ＋E p ＝230 J.例3如图所示，绷紧的传送带，始终以2 m/s 的速度匀速斜向上运行，传送带与水平方向间的夹角︒=30θ. 现把质量为10 kg 的工件轻轻地放在传送带底端P 处，由传送带传送至顶端Q 处．已知P 、Q 之间的距离为4 m ，工件与传送带间的动摩擦因数23=μ，取2/10s m g = (1)通过计算说明工件在传送带上做什么运动；(2)求工件从P 点运动到Q 点所用的时间．答案：⑴工件先以2/5.2s m 的加速度匀加速运动0.8m ，之后匀速；⑵时间s t t t 4.221=+=例4如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v 1运行．初速度大小为v 2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A 处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v －t 图象(以地面为参考系)如图乙所示．已知v 2>v 1，则( )A ．t 2时刻，小物块离A 处的距离达到最大B ．t 2时刻，小物块相对传送带滑动的距离最大C ．0～t 2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D ．0～t 3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用 答案：B例5如图所示，水平地面上有一长L ＝2 m 、质量M ＝1 kg 的长板，其右端上方有一固定挡板．质量m ＝2 kg 的小滑块从长板的左端以v 0＝6 m/s 的初速度向右运动，同时长板在水平拉力F 作用下以v ＝2 m/s 的速度向右匀速运动，滑块与挡板相碰后速度为0，长板继续匀速运动，直到长板与滑块分离．已知长板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.4，滑块与长板间的动摩擦因数μ2＝0.5，重力加速度g 取10 m/s 2.求：(1)滑块从长板的左端运动至挡板处的过程，长板的位移x ； (2)滑块碰到挡板前，水平拉力大小F ；(3)滑块从长板的左端运动至与长板分离的过程，系统因摩擦产生的热量Q . 答案 (1)0.8 m (2)2 N (3)48 J 解析 (1)滑块在板上做匀减速运动， a ＝μ2mg m ＝μ2g解得：a ＝5 m/s 2根据运动学公式得：L ＝v 0t －12at 2解得t ＝0.4 s (t ＝2.0 s 舍去)碰到挡板前滑块速度v 1＝v 0－at ＝4 m/s>2 m/s ，说明滑块一直匀减速 板移动的位移x ＝v t ＝0.8 m (2)对板受力分析如图所示，有：F ＋F f2＝F f1其中F f1＝μ1(M ＋m )g ＝12 N ，F f2＝μ2mg ＝10 N 解得：F ＝2 N(3)法一：滑块与挡板碰撞前，滑块与长板因摩擦产生的热量： Q 1＝F f2·(L －x ) ＝μ2mg (L －x )＝12 J滑块与挡板碰撞后，滑块与长板因摩擦产生的热量：Q 2＝μ2mg (L －x )＝12 J 整个过程中，长板与地面因摩擦产生的热量： Q 3＝μ1(M ＋m )g ·L ＝24 J 所以，系统因摩擦产生的热量： Q ＝Q 1＋Q 2＋Q 3＝48 J法二：滑块与挡板碰撞前，木板受到的拉力为F 1＝2 N (第二问可知) F 1做功为W 1＝F 1x ＝2×0.8＝1.6 J 滑块与挡板碰撞后，木板受到的拉力为：F2＝F f1＋F f2＝μ1(M＋m)g＋μ2mg＝22 NF2做功为W2＝F2(L－x)＝22×1.2 J＝26.4 J 碰到挡板前滑块速度v1＝v0－at＝4 m/s滑块动能变化：ΔE k＝20 J所以系统因摩擦产生的热量：Q＝W1＋W2＋ΔE k＝48 J.。
高中物理 专题五 传送带问题和滑块—木板问题
专题五传送带问题和滑块—木板问题课题任务传送带问题1．传送带问题涉及摩擦力的判断、物体运动状态的分析和动力学知识的运用，重点考查学生分析问题和解决问题的能力。
主要有如下两类：(1)水平传送带问题当传送带水平运动时，应特别注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化。
摩擦力的突变，常常导致物体的受力情况和运动性质的突变。
静摩擦力达到最大值，是物体和传送带恰好保持相对静止的临界状态；滑动摩擦力存在于发生相对运动的物体之间，因此两物体的速度达到相同时，滑动摩擦力要发生突变(滑动摩擦力为0或变为静摩擦力)。
(2)倾斜传送带问题当传送带倾斜时，除了要注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化外，还要注意物体与传送带之间的动摩擦因数μ和传送带倾斜角度θ对受力的影响，从而正确判断物体的速度和传送带速度相等时物体的运动性质。
2．倾斜传送带问题的两种情况倾斜传送带问题可分为倾斜向上传送和倾斜向下传送两种情况(物体从静止开始，传送带匀速运动且足够长)：例1如图所示，水平传送带两端相距x ＝8m，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.6，工件向左滑上A 端时速度v A ＝10m/s，设工件到达B 端时的速度为v B 。
(g 取10m/s 2)(1)若传送带静止不动，求v B 。
(2)若传送带顺时针转动，工件还能到达B 端吗？若不能，说明理由；若能，则求出到达B 点的速度v B 。
(3)若传送带以v ＝13m/s 逆时针匀速转动，求v B 及工件由A 到B 所用的时间。
[规范解答](1)根据牛顿第二定律可知μmg ＝ma ，则a ＝μg ＝6m/s 2，且v 2B －v 2A ＝－2ax ，故v B ＝2m/s。
(2)能。
当传送带顺时针转动时，工件受力不变，其加速度不发生变化，仍然始终减速，故工件到达B 端的速度v B ＝2m/s。
(3)开始时工件所受滑动摩擦力向左，加速度a ＝μmg m＝μg ＝6m/s 2，假设工件能加速到13m/s，则工件速度达到13m/s 所用时间为t 1＝v －v Aa＝0.5s，匀加速运动的位移为x 1＝v A t 1＋12at 21＝5.75m<8m，则工件在到达B 端前速度就达到了13m/s，此后工件与传送带相对静止，因此工件先加速后匀速。
高中物理传送带问题(优选.)
最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word文本 --------------------- 方便更改高中物理传送带问题一、难点形成的原因：1、对于物体与传送带之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的方向如何，等等，这些关于摩擦力的产生条件、方向的判断等基础知识模糊不清；2、对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动，判断错误；3、对于物体在传送带上运动过程中的能量转化情况考虑不全面，出现能量转化不守恒的错误过程。
二、难点突破策略：（1）突破难点1在以上三个难点中，第1个难点应属于易错点，突破方法是先让学生正确理解摩擦力产生的条件、方向的判断方法、大小的决定因素等等。
通过对不同类型题目的分析练习，让学生做到准确灵活地分析摩擦力的有无、大小和方向。
摩擦力的产生条件是：第一，物体间相互接触、挤压；第二，接触面不光滑；第三，物体间有相对运动趋势或相对运动。
前两个产生条件对于学生来说没有困难，第三个条件就比较容易出问题了。
若物体是轻轻地放在了匀速运动的传送带上，那么物体一定要和传送带之间产生相对滑动，物体和传送带一定同时受到方向相反的滑动摩擦力。
关于物体所受滑动摩擦力的方向判断有两种方法：一是根据滑动摩擦力一定要阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，先判断物体相对传送带的运动方向，可用假设法，若无摩擦，物体将停在原处，则显然物体相对传送带有向后运动的趋势，因此物体要受到沿传送带前进方向的摩擦力，由牛顿第三定律，传送带要受到向后的阻碍它运动的滑动摩擦力；二是根据摩擦力产生的作用效果来分析它的方向，物体只所以能由静止开始向前运动，则一定受到向前的动力作用，这个水平方向上的力只能由传送带提供，因此物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力，传送带必须要由电动机带动才能持续而稳定地工作，电动机给传送带提供动力作用，那么物体给传送带的就是阻力作用，与传送带的运动方向相反。
高中物理传送带问题归类
B y 许亮老师 Q Q/We c h a t ：2849818288 第 1 ⻚2 传送带问题归类2.1 分类2.1.1 水平传送带2.1.1.1 物块无初速度放上传送带2.1.1.2 物块有与传送带同向的初速度2.1.1.3 物块有与传送带反向的初速度B y 许亮老师 Q Q/We c h a t ：2849818288 第 2 ⻚2.1.2 倾斜传送带2.1.2.1 物块相对于地面静止放置于传送带底端2.1.2.2 物块相对于地面有一定初速度放置于传送带底端2.1.2.3 物块相对于地面静止放置于传送带顶端B y 许亮老师 Q Q/We c h a t ：2849818288 第 3 ⻚2.2 典例题1 如图所⽰为⻋站使⽤的水平传送带模型，其A 、B 两端的距离L ＝8 m ，它与水平台面平滑连接.现有物块以v 0＝10 m/s的初速度从A 端水平地滑上传送带.已知物块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.6.试求： (1) 若传送带保持静⽌，物块滑到B 端时的速度大小？(2) 若传送带顺时针匀速转动的速率恒为12 m/s ，则物块到达B 端时的速度大小？(3) 若传送带逆时针匀速转动的速率恒为4 m/s ，且物块初速度变为v 0′＝6 m/s ，仍从A 端滑上传送带，求物块从滑上传送带到离开传送带的总时间？题2 如图所⽰为货场使⽤的传送带的模型，传送带倾斜放置，与水平面夹⻆为θ＝37°，传送带AB ⾜够长，传送⽪带轮以大小为v ＝2 m/s 的恒定速率顺时针转动.一包货物以v 0＝12 m/s 的初速度从A 端滑上倾斜传送带，若货物与⽪带之间的动摩擦因数μ＝0.5，且可将货物视为质点.(g ＝10 m/s 2，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (1) 求货物刚滑上传送带时加速度为多大？(2) 经过多长时间货物的速度和传送带的速度相同？这时货物相对于地面运动了多远？ (3) 从货物滑上传送带开始计时，货物再次滑回A 端共⽤了多长时间？B y 许亮老师 Q Q/We c h a t ：2849818288第 4 ⻚2.3 习题2.3.1 基础1.如图所⽰，水平方向的传送带顺时针转动，传送带速度大小恒为v ＝2 m/s ，两端A 、B 间距离为3 m.一物块从B 端以初速度v 0＝4 m/s 滑上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4，g 取10 m/s 2.物块从滑上传送带至离开传送带的过程中，速度随时间变化的图象是图中的()2. 如图甲为应⽤于机场和⽕⻋站的安全检查仪，⽤于对旅客的⾏李进⾏安全检查．其传送装置可简化为如图乙的模型，紧绷的传送带始终保持v ＝1 m/s 的恒定速率运⾏．旅客把⾏李⽆初速度地放在A 处，设⾏李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A 、B 间的距离为2 m ，g 取10 m/s 2.若乘客把⾏李放到传送带的同时也以v ＝1 m/s 的恒定速率平⾏于传送带运动到B 处取⾏李，则( )A ．乘客与⾏李同时到达B 处 B ．⾏李提前0.5 s 到达B 处C ．乘客提前0.5 s 到达B 处D ．若传送带速度⾜够大，⾏李最快也要2 s 才能到达B 处3. 在⺠航和⽕⻋站可以看到⽤于对⾏李进⾏安全检查的水平传送带．当旅客把⾏李放到传送带上时，传送带对⾏李的滑动摩擦⼒使⾏李开始做匀加速运动．随后它们保持相对静⽌，⾏李随传送带一起前进．设传送带匀速前进的速度为0.25 m/s ，把质量为5 kg 的木箱静⽌放到传送带上，由于滑动摩擦⼒的作⽤，木箱以6 m/s 2的加速度前进，那么这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下的摩擦痕迹约为( )A ．5 mmB ．6 mmC ．7 mmD ．10 mm4. 如图所⽰，在⽪带传送装置中，⽪带把物体P 匀速带至高处，在此过程中，下列说法不正确的是()A ．摩擦⼒对物体做正功B ．摩擦⼒对物体做负功C ．⽀持⼒对物体不做功D ．合外⼒对物体做功为零By 许亮老师 Q Q/We c h a t ：2849818288 第 5 ⻚2.3.2 中档5.如图所⽰，倾斜的传送带始终以恒定速率v 2运动，一小物块以v 1的初速度冲上传送带，则自小物块冲上传送带时，小物块在传送带上运动的速度图象可能是( )6.如图所⽰，⾜够长的传送带与水平面夹⻆为θ，以速度v 0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m 的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ<tan θ，则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是( )7. 如图所⽰，两个质量分别为m 1、m 2的物块A 和B 通过一轻弹簧连接在一起并放置于水平传送带上，水平轻绳一端连接A ，另一端固定在墙上，A 、B 与传送带间的动摩擦因数均为μ．传送带沿顺时针方向转动，系统达到稳定后，突然剪断轻绳的瞬间，设A 、B 的加速度大小分别为a A 和a B ，(弹簧在弹性限度内，重⼒加速度为g )则( )A ．a A ＝μ(1＋m 2m 1)g ，a B ＝μgB ．a A ＝μg ，a B ＝0C ．a A ＝μ(1＋m 2m 1)g ，a B ＝0D ．a A ＝μg ，a B ＝μg8. 如图所⽰，传送带以v 0＝5 m/s 的速度顺时针转动，水平部分AB ＝s ＝1.5 m ，一质量为m ＝0.4 kg 的小工件由A 点轻轻放上传送带，工件与斜面间的动摩擦因数为μ1＝3，工件在B 处⽆能量损失且恰好能滑到最高点P ，已知BP ＝L ＝0.6 m ，斜面与水平面的夹⻆为θ＝30°，g ＝10 m/s 2，不计空⽓阻⼒，则可判定( )A ．工件从A 到B 先做匀加速运动再做匀速运动 B ．工件运动到B 点时的速度大小为5 m/sC ．工件与传送带间的动摩擦因数为0.3D ．工件从A 运动到P 的过程中因摩擦而产⽣的热量为4.2 J9.如图所⽰为粮袋的传送装置，已知A 、B 两端间的距离为L ，传送带与水平方向的夹⻆为θ，工作时运⾏速度为v ，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A 端将粮袋放到运⾏中的传送带上.设最大静摩擦⼒与滑动摩擦⼒大小相等，重⼒加速度大小为g .关于粮袋从A 到B 的运动，以下说法正确的是( )A.粮袋到达B 端的速度与v 比较，可能大，可能小也可能相等B.粮袋开始运动的加速度为g (sin θ－μcos θ)，若L ⾜够大，则以后将以速度v 做匀速运动C.若μ≥tan θ，则粮袋从A 端到B 端一定是一直做加速运动D.不论μ大小如何，粮袋从Α到Β端一直做匀加速运动，且加速度a ≥g sin θB y 许亮老师 Q Q/We c h a t ：2849818288 第 6 ⻚10. 如图所⽰，⾜够长的传送带以恒定速率顺时针运⾏，将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静⽌，匀速运动到达传送带顶端．下列说法正确的是( )A ．第一阶段摩擦⼒对物体做正功，第二阶段摩擦⼒对物体不做功B ．第一阶段摩擦⼒对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量C ．第一阶段物体和传送带间因摩擦产⽣的热量等于第一阶段物体机械能的增加量D ．物体从底端到顶端全过程机械能的增加量等于全过程物体与传送带间因摩擦产⽣的热量11. 如图甲所⽰，倾⻆为θ的⾜够长的传送带以初速度v 0沿逆时针方向匀加速运⾏，t ＝0时，将质量m ＝1 kg 的物体(可视为质点)轻放在传送带上，物体相对地面的v －t 图像如图乙所⽰，设沿传送带向下为正方向，重⼒加速度g 取10 m/s 2.则( )A ．传送带的加速度可能大于2 m/s2B ．传送带的倾⻆可能小于30°C ．物体与传送带之间的动摩擦因数μ一定为0.5D ．0〜2.0 s 内，摩擦⼒对物体做功W f 可能为－24 J12. 如图所⽰，水平传送带两个转动轴轴心相距L ＝20 m ，正在以v ＝4.0 m/s 的速度匀速向右传动，某物块(可视为质点)与传送带之间的动摩擦因数为0.1，将该物块从传送带左端⽆初速度地轻放在传送带上，从左端运动到右端，(g 取10 m/s 2)求：(1) 物块运动的时间；(2) 物块相对于传送带运动的相对位移大小；(3)若提高传送带的速度，可以使物块从传送带的一端传到另一端所⽤的时间缩短.为使物块传到另一端所⽤的时间最短，传送带的最小速度是多少？最小时间是多少？B y 许亮老师 Q Q/We c h a t ：2849818288 第 7 ⻚13. 某快递公司分拣邮件的水平传输装置⽰意图如图所⽰，⽪带在电动机的带动下保持v ＝1 m/s 的恒定速度向右运动，现将一质量为m ＝2 kg 的邮件轻放在⽪带上，邮件和⽪带间的动摩擦因数μ＝0.5．设⽪带⾜够长，取g ＝10 m/s 2，在邮件与⽪带发⽣相对滑动的过程中，求： (1) 邮件滑动的时间t ； (2) 邮件对地的位移大小x ；(3) 邮件与⽪带间的摩擦⼒对⽪带做的功W ．14. 如图甲所⽰，倾斜的传送带以恒定的速率逆时针运⾏．在t ＝0时刻，将质量为1.0 kg 的物块(可视为质点)⽆初速度地放在传送带的最上端A 点，经过1.0 s ，物块从最下端的B 点离开传送带．取沿传送带向下为速度的正方向，则物块的对地速度随时间变化的图象如图乙所⽰(g ＝10 m/s 2)．求： (1) 物块与传送带间的动摩擦因数；(2) 物块从A 到B 的过程中，传送带对物块做的功．2.3.3 拔高15. 如图所⽰，水平传送带两端点A 、B 间的距离为l ，传送带开始时处于静⽌状态．把一个小物体放到右端的A 点，某人⽤恒定的水平⼒F 使小物体以速度v 1匀速滑到左端的B 点，拉⼒F 所做的功为W 1、功率为P 1，这一过程物体和传送带之间因摩擦而产⽣的热量为Q 1．随后让传送带以v 2的速度匀速运动，此人仍然⽤相同的恒定的水平⼒F 拉物体，使它以相对传送带为v 1的速度匀速从A 滑⾏到B ，这一过程中，拉⼒F 所做的功为W 2、功率为P 2，物体和传送带之间因摩擦而产⽣的热量为Q 2．下列关系中正确的是( )A ．W 1＝W 2，P 1＜P 2，Q 1＝Q 2B ．W 1＝W 2，P 1＜P 2，Q 1＞Q 2C ．W 1＞W 2，P 1＝P 2，Q 1＞Q 2D ．W 1＞W 2，P 1＝P 2，Q 1＝Q 2B y 许亮老师 Q Q/We c h a t ：2849818288 第 8 ⻚16. 如图所⽰，质量为M ＝950 g 的木块随⾜够长的水平传送带AB 一起以v 1＝6 m/s 的速度向左匀速运动，传送带的速度恒定，木块与传送带的动摩擦因数μ＝0.5．当木块运动到最左端A 点时，一颗质量为m ＝50 g 的子弹，以v 0＝254 m/s 的水平向右的速度射入木块并留在其中，设子弹射中木块的时间极短，重⼒加速度g 取10 m/s 2．则()A ．子弹射中木块后，木块一直做减速运动B ．木块被击中后向右运动，离A 点的最大距离为4.9 mC ．木块被击中后由于木块与⽪带的摩擦而产⽣的热量为6.5 JD ．木块被击中后到相对传送带静⽌过程中，摩擦⼒对木块的冲量大小为13 N·s 17. 如图所⽰，倾⻆为θ＝37°的传送带始终保持以v ＝5 m/s 的速率顺时针匀速转动，AB 两端距离d ＝15.25 m.现将一物块(可视为质点)⽆初速度从A 端放上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，取g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求物块到达B 端时的速度大小和物块从A 端运动到B 端所⽤的时间.18. 图甲为一转动的传送带AB ，传送带以恒定的速率v 逆时针转动.在传送带的左侧边缘的B 点有一滑块，若让滑块以初速度v 1＝3 m/s 冲上传送带，滑块运动的v －t 图象如图乙中a 所⽰，若让滑块以初速度v 2＝6 m/s 冲上传送带，滑块运动的v －t 图象如图乙中b 所⽰.g 取10 m/s 2，试求：(1) 传送带的长度l 和传送带与物块之间的动摩擦因数μ； (2) 滑块以初速度v 1＝3 m/s 冲上传送带时，滑块返回B 点的时间.B y 许亮老师 Q Q/We c h a t ：2849818288 第 9 ⻚19. 如图所⽰，传送带与地面夹⻆θ＝37°，从A 到B 长度为L ＝10.25 m ，传送带以v 0＝10 m/s 的速率逆时针转动．在传送带上端A ⽆初速地放一个质量为m ＝0.5 kg 的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5．煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹．已知sin 37°＝0.6，g ＝10 m/s 2，求： (1) 煤块从A 到B 的时间；(2) 煤块从A 到B 的过程中传送带上形成痕迹的长度．20. 如图所⽰，甲、乙两传送带倾斜放置，与水平方向夹⻆均为37°，传送带乙长为4 m ，传送带甲比乙长0.45 m ，两传送带均以3 m/s 的速度逆时针匀速转动，可视为质点的物块A 从传送带甲的顶端由静⽌释放，可视为质点的物块B 由传送带乙的顶端以3 m/s 的初速度沿传送带下滑，两物块质量相等，与传送带间的动摩擦因数均为0.5，取g ＝10 m/s 2，sin37°＝0.6，cos 37°＝0.8．求：(1) 物块A 由传送带顶端滑到底端经历的时间； (2) 物块A 、B 在传送带上的划痕长度之比．B y 许亮老师 Q Q/We c h a t ：2849818288 第 10 ⻚21. 如图所⽰，与水平面夹⻆为θ＝30°的倾斜传送带始终绷紧，传送带下端A 点与上端B 点间的距离为L ＝4 m ，传送带以恒定的速率v ＝2 m/s 向上运动．现将一质量为1 kg 的物体⽆初速度地放于A 处，已知物体与传送带间的动摩擦因数μ＝3，取g ＝10 m/s 2，求： (1) 物体从A 运动到B 共需多少时间？ (2) 电动机因传送该物体多消耗的电能．22. 利⽤弹簧弹射和⽪带传动装置可以将工件运送至高处．如图3所⽰，已知传送轨道平面与水平方向成37°⻆，倾⻆也是37°的光滑斜面轨道固定于地面且与传送轨道良好对接，弹簧下端固定在斜面底端，工件与⽪带间的动摩擦因数μ＝0.25．⽪带传动装置顺时针匀速转动的速度v ＝4 m/s ，两轮轴心相距L ＝5 m ，B 、C 分别是传送带与两轮的切点，轮缘与传送带之间不打滑．现将质量m ＝1 kg 的工件放在弹簧上，⽤⼒将弹簧压缩至A 点后由静⽌释放，工件离开斜面顶端滑到⽪带上的B 点时速度v 0＝8 m/s ，A 、B 间的距离x ＝1 m ．工件可视为质点，g 取10 m/s 2．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：(1) 弹簧的最大弹性势能； (2) 工件沿传送带上滑的时间．B y 许亮老师 Q Q/We c h a t ：2849818288第 11 ⻚23.如图所⽰，是利⽤电⼒传送带装运⿇袋包的⽰意图．传送带长l ＝20 m ．倾⻆θ＝37°，⿇袋包与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8，传送带的主动轮和从动轮半径R 相等，传送带不打滑，主动轮顶端与货⻋⻋箱底板间的高度差为h ＝1.8 m ，传送带匀速运动的速度为v ＝2 m /s.现在传送带底端(传送带与从动轮相切位置)由静⽌释放一只⿇袋包(可视为质点)，其质量为100 kg ，⿇袋包最终与传送带一起做匀速运动，到达主动轮时随轮一起匀速转动．如果⿇袋包到达主动轮的最高点时，恰好水平抛出并落在货⻋⻋箱底板中心，重⼒加速度g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求： (1)主动轮轴与货⻋⻋箱底板中心的水平距离x 及主动轮的半径R ；(2)⿇袋包在传送带上运动的时间t ；(3)该装运系统每传送一只⿇袋包需额外消耗的电能．2.3.4 压轴24.如图所⽰，与水平面夹⻆θ＝30°的倾斜传送带始终绷紧，传送带下端A 点与上端B 点间的距离L ＝4 m ，传送带以恒定的速率v ＝2 m/s 向上运动．现将一质量为1 kg 的物体⽆初速度地放于A 处，已知物体与传送带间的动摩擦因数μ＝3，取g ＝10 m/s 2，求：(1)物体从A 运动到B 共需多长时间？(2)电动机因传送该物体多消耗的电能．B y 许亮老师 Q Q/We c h a t ：2849818288 第 12 ⻚25. 如图光滑水平导轨AB 的左端有一压缩的弹簧，弹簧左端固定，右端前放一个质量为m ＝1 kg 的物块(可视为质点)，物块与弹簧不粘连，B 点与水平传送带的左端刚好平⻬接触，传送带BC 的长度为L ＝6 m ，沿逆时针方向以恒定速度v ＝2 m/s 匀速转动．CD 为光滑的水平轨道，C 点与传送带的右端刚好平⻬接触，DE 是竖直放置的半径为R ＝0.4 m 的光滑半圆轨道，DE 与CD 相切于D 点．已知物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，取g ＝10 m/s 2． (1) 若释放弹簧，物块离开弹簧，滑上传送带刚好能到达C 点，求弹簧储存的弹性势能E p ；(2) 若释放弹簧，物块离开弹簧，滑上传送带能够通过C 点，并经过圆弧轨道DE ，从其最高点E ⻜出，最终落在CD上距D 点的距离为x ＝1.2 m 处(CD 长大于1.2 m)，求物块通过E 点时受到的压⼒大小； (3) 满⾜(2)条件时，求物块通过传送带的过程中产⽣的热能．26. 如图所⽰，⽣产⻋间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为v 0．小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，工件与乙之间的动摩擦因数为μ．乙的宽度⾜够大，重⼒加速度为g ． (1) 若乙的速度为v 0，求工件在乙上侧向(垂直于乙的运动方向)滑过的距离s ；(2) 若乙的速度为2v 0，求工件在乙上刚停⽌侧向滑动时的速度大小v ；(3) 保持乙的速度2v 0不变，当工件在乙上刚停⽌滑动时，下一只工件恰好传到乙上，如此反复．若每个工件的质量均为m ，除工件与传送带之间摩擦外，其他能量损耗均不计，求驱动乙的电动机的平均输出功率P ．B y 许亮老师 Q Q/We c h a t ：2849818288 第 13 ⻚罌瘷呩♸鍒區典例题1 答案：(1)2 m/s (2)12 m/s (3)2512s解析：(1)设物块的加速度大小为a ，由受力分析可知F N ＝mg ，F f ＝ma ，F f ＝μF N 得a ＝6 m/s 2传送带静止，物块从A 到B 做匀减速直线运动，又x ＝v 202a ＝253m>L ＝8 m ，则由v B 2－v 02＝－2aL 得v B ＝2 m/s(2)由题意知，物块先加速到v 1＝12 m/s由v 12－v 02＝2ax 1，得x 1＝113m<L ＝8 m故物块先加速后匀速运动即物块到达B 时的速度为v B ′＝v 1＝12 m/s (3)由题意可知，物块先向右减速后向左加速 ①向右减速到v 2＝0时由v 22－v 0′2＝－2ax 2得x 2＝3 m 由v 2＝v 0′－at 1得t 1＝1 s ②向左加速到v 3＝4 m/s 时由v 32－v 22＝2ax 3得x 3＝43m<x 2＝3 m故向左先加速后匀速由v 3＝v 2＋at 2得t 2＝23s③向左匀速运动v 4＝v 3＝4 m/sx 4＝x 2－x 3＝53m由x 4＝v 4t 3得t 3＝512 s故t ＝t 1＋t 2＋t 3＝2512 s题2 答案：(1)10 m/s 2，方向沿传送带向下 (2)1 s 7 m (3)(2＋22) s解析：(1)设货物刚滑上传送带时加速度为a 1，货物受力如图所示：根据牛顿第二定律得沿传送带方向：mg sin θ＋F f ＝ma 1 垂直传送带方向：mg cos θ＝F N 又F f ＝μF N由以上三式得：a 1＝g (sin θ＋μcos θ)＝10×(0.6＋0.5×0.8) m/s 2＝10 m/s 2，方向沿传送带向下.(2)货物速度从v 0减至传送带速度v 所用时间设为t 1，位移设为x 1，则有：t 1＝v －v 0－a 1＝1 s ，x 1＝v 0＋v2t 1＝7 m(3)当货物速度与传送带速度相等时，由于mg sin θ＞μmg cos θ，此后货物所受摩擦力沿传送带向上，设货物加速度大小为a 2，则有mg sin θ－μmg cos θ＝ma 2，得：a 2＝g (sin θ－μcos θ)＝2 m/s 2，方向沿传送带向下.设货物再经时间t 2，速度减为零，则t 2＝0－v－a 2＝1 s货物沿传送带向上滑的位移x 2＝v ＋02t 2＝1 m 则货物上滑的总距离为x ＝x 1＋x 2＝8 m.B y 许亮老师 Q Q/We c h a t ：2849818288 第 14 ⻚货物到达最高点后将沿传送带匀加速下滑，下滑加速度大小等于a 2.设下滑时间为t 3，则x ＝12a 2t 32，代入解得t 3＝2 2 s ．所以货物从A 端滑上传送带到再次滑回A 端的总时间为t ＝t 1＋t 2＋t 3＝(2＋22) s. 习题1. 答案：B2.答案：CD解析：由牛顿第二定律得 μmg ＝ma 得 a ＝1 m/s 2.设行李做匀加速运动的时间为t ，行李加速运动的末速度为v ＝1 m/s.由v ＝at 1 代入数值，得t 1＝1 s ，匀加速运动的位移大小为：x ＝12at 21＝0.5 m ，匀速运动的时间为：t 2＝L －x v＝1.5 s ，行李从A 到B 的时间为：t ＝t 1＋t 2＝2.5 s.而乘客一直做匀速运动，从A 到B 的时间为t 人＝Lv ＝2 s ．故乘客提前0.5 s 到达B .故A 、B 均错误，C 正确；若行李一直做匀加速运动时，运动时间最短．由L ＝12at 2min，解得，最短时间t min ＝2 s ．故D 正确． 3.答案：A解析：木箱加速的时间为t ＝v /a ，这段时间内木箱的位移为x 1＝v 22a，而传送带的位移为x 2＝v t ，传送带上将留下的摩擦痕迹长为l ＝x 2－x 1，联立各式并代入数据，解得l ＝5.2 mm ，选项A 正确． 4. 答案：B解析：物体P 匀速向上运动的过程中，摩擦力的方向沿传送带向上，与运动的方向相同，所以摩擦力做正功，A 正确，B 错误；支持力的方向与物体运动的方向垂直，则支持力对物体不做功，C 正确；物体匀速上升，动能变化量为零，根据动能定理可知，合力对物体做功为零，D 正确． 5. 答案：ABC解析：若v 1<v 2，且动摩擦因数μ≥tan θ(θ为传送带倾角)，则物块在传送带上先匀加速再做匀速运动，A 项正确；若v 1<v 2，且μ<tan θ，物块先向上做匀减速运动，再向下做匀加速运动，D 项错误；若v 1>v 2，且μ≥tan θ，则物块先向上做匀减速运动，再随传送带做匀速运动，C 项正确；若v 1>v 2，且μ<tan θ，则物块先向上做加速度大小为a 1＝g (sin θ＋μcos θ)的匀减速运动，直到v 1＝v 2后再向上做加速度大小为a 2＝g (sin θ－μcos θ)的匀减速运动，B 项正确. 6. 答案：D解析：开始阶段，木块受到竖直向下的重力、垂直斜面向上的支持力和沿传送带向下的摩擦力作用，做加速度为a 1的匀速直线运动，由牛顿第二定律得mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 1 所以a 1＝g sin θ＋μg cos θ木块加速至与传送带速度相等时，由于μ<tan θ，则木块不会与传送带保持相对静止而匀速运动，之后木块继续加速，所受滑动摩擦力变为沿传送带向上，做加速度为a 2的匀加速直线运动，这一阶段由牛顿第二定律得 mg sin θ－μmg cos θ＝ma 2 所以a 2＝g sin θ－μg cos θ根据以上分析，有a 2<a 1，所以本题正确选项为D ． 7. 答案：C解析：稳定时A 和B 均受到向右的滑动摩擦力，B 受到的滑动摩擦力大小为μm 2g ，等于弹簧向左的弹力F ，B 受到的合外力为0．剪断轻绳瞬间，弹簧弹力和B 受到的滑动摩擦力都不变，则B 的加速度为0；A 的加速度为F ＋μm 1gm 1＝μ(1＋m 2m 1)g ，选项C 对． 8. 答案：C 解析：因工件冲上斜面后做匀减速运动直到P 点速度为零，由牛顿第二定律知工件在斜面上有mg sin θ＋μ1mg cos θ＝ma 1，所以a 1＝7.5 m/s 2，由运动学规律知v 2B ＝2a 1L ，即v B ＝3 m/s<v 0，所以工件在传送带上一直做匀加速运动，A 、B 错误；工件在传送带上时，a ＝μg 且v 2B ＝2as ，联立得μ＝0.3，C 对；工件在传送带上运动的时间为t ＝v Ba，工件相对传送带的路程为s 1＝v 0t －s ，产生的热量为Q 1＝μmgs 1，联立得Q 1＝4.2 J ，工件在斜面上滑动时产生的热量为Q 2＝μ1mg cos θ·L ＝0.6 J ，即工件从A 运动到P 的过程中因摩擦而产生的热量为4.8 J ，D 错． 9. 答案：A解析：若传送带较短，粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动，到达B 端时的速度小于v ；若传送带较长，μ≥tan θ，则粮袋先做匀加速运动，当速度与传送带的速度相同后，做匀速运动，到达B 端时速度与v 相同；若μ＜tan θ，则粮袋先做加速度为g (sin θ＋μcos θ)的匀加速运动，当速度与传送带相同后做加速度为g (sin θ－μcos θ)的匀加速运动，到达B 端时的速度大于v ，选项A 正确；粮袋开始时速度小于传送带的速度，相对传送带的运动方向是沿传送带向上，所以受到沿传送带向下的滑动摩擦力，大小为μmg cos θ，根据牛顿第二定律得加速度a ＝mg sin θ＋μmg cos θm＝g (sin θ＋μcos θ)，选项B 错误；若μ≥tan θ，粮袋从A 到B 可能是一直做匀加速运动，也可能先匀加速运动，当速度与传送带的速度相B y 许亮老师 Q Q/We c h a t ：2849818288 第 15 ⻚同后，做匀速运动，选项C 、D 均错误． 10. 答案：C解析：第一阶段滑动摩擦力对物体做正功，第二阶段静摩擦力对物体也做正功，A 项错误；摩擦力做的功等于物体机械能的增加量，B 项错误；第一阶段物体的平均速度是传送带速度的一半，因此物体运动的位移x 1恰好等于物体和传送带间相对移动的距离d ．所以因摩擦产生的热量Q ＝F f d ＝F f x 1，等于物体机械能的增加量而不是动能的增加量，C 项正确；第二阶段静摩擦力做正功，物体机械能增加，物体与传送带间没有产生热量，D 项错误． 11. 答案：BD解析：物体在传送带上沿斜面向下运动，当物体速度小于传送带速度时，摩擦力方向沿斜面向下，对物体由牛顿第二定律得mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 1，解得a 1＝(sin θ＋μcos θ)g ，在t ＝1 s 后，加速度减小，当物体速度大于传送带速度时，摩擦力方向沿斜面向上，当物体速度等于传送带速度时，摩擦力为零，所以，在1～2 s ，物体速度不小于传送带为零，所以，在1～2 s ，物体速度不小于传送带速度，故物体加速度不小于传送带加速度，所以传送带的加速度不大于2 m/s 2，故A 错误；若1～2 s ，摩擦力为零，那么物体加速度a 2＝g sin θ＝2 m/s 2，则sin θ＝15，θ<30°，μ＝1－sin θcos θ>45，若1～2 s ，摩擦力不为零，那么物体加速度a 2＝(sin θ－μcos θ)g ，由图可知a 1＝10 m/s 2，a 2＝2 m/s 2，所以有a 1＋a 2＝2g sin θ＝12 m/s 2，故sin θ＝0.6，即θ＝37°，a 1－a 2＝2μg cos θ＝8 m/s 2，所以μ＝0.5，故B 正确，C 错误；若1～2 s ，摩擦力不为零，物体所受摩擦力F f ＝μmg cos θ＝4 N ，在0～1 s 内摩擦力方向沿斜面向下，在1～2 s 内摩擦力方向沿斜面向上，物体在0～1 s的位移为x 1＝12×1×10 m ＝5 m ，在1～2 s 的位移为x 2＝12×(10＋12)×1 m ＝11 m ，所以0～2 s 内，摩擦力对物体做功W f ＝4 N ×5 m －4 N ×11 m ＝－24 J ，故D 正确．12. 答案：(1)7 s (2)8 m (3)210 m/s 210 s解析：(1)物块放到传送带上后先做匀加速运动，若传送带足够长，匀加速运动到与传送带同速后再与传送带一同向前做匀速运动.物块匀加速的时间t 1＝v a ＝vμg ＝4 s.物块匀加速的位移x 1＝12at 12＝12μgt 12＝8 m.因为20 m>8 m ，所以以后小物块匀速运动，物块匀速运动的时间t 2＝L －x 1v ＝20－84s ＝3 s ，所以物块到达传送带右端的时间为t ＝t 1＋t 2＝7 s.(2)解法一：只有在匀加速阶段二者才会发生相对运动，传送带在4 s 内的位移为x 2＝v t 1＝16 m ，物块相对于传送带的相对位移大小Δx ＝x 2－x 1＝8 m.解法二：作出v －t 图象如图所示，阴影部分为相对位移大小，易得Δx ＝v 22μg＝8 m.(3)当物块一直做匀加速运动时，到达传送带另一端所用时间最短，则L ＝12at 2＝12μgt 2，解得t ＝2Lμg＝210 s.当物块运动到最右端恰好与传送带速度相等时，此时传送带速度最小，所以传送带最小速度为v ＝2aL ＝2μgL ＝210 m/s.需要注意的是，如果传送带的速度大于210 m/s ，物块始终做匀加速运动，物块运动的时间不变.13. 答案：(1)0.2 s (2)0.1 m (3)－2 J解析：(1)设邮件放到皮带上与皮带发生相对滑动过程中受到的滑动摩擦力为F f ，则F f ＝μmg ① 取向右为正方向，对邮件应用动量定理，有F f t ＝m v －0 ② 由①②式并代入数据得t ＝0.2 s ③(2)邮件与皮带发生相对滑动的过程中，对邮件应用动能定理，有F f x ＝12m v 2－0 ④由①④式并代入数据得x ＝0.1 m ⑤(3)邮件与皮带发生相对滑动的过程中，设皮带相对地面的位移为s ，则s ＝v t ⑥ 摩擦力对皮带做的功W ＝－F f s ⑦由①③⑥⑦式并代入数据得W ＝－2 J ⑧14. 答案：(1)3(2)－3.75 J 解析：(1)由v t 图象可知，物块在前0.5 s 的加速度为：a 1＝v 1t 1＝8 m/s 2B y 许亮老师 Q Q/We c h a t ：2849818288 第 16 ⻚后0.5 s 的加速度为：a 2＝v 2－v 1t 2＝2 m/s 2 物块在前0.5 s 受到的滑动摩擦力沿传送带向下，由牛顿第二定律得：mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 1 物块在后0.5 s 受到的滑动摩擦力沿传送带向上，由牛顿第二定律得：mg sin θ－μmg cos θ＝ma 2 联立解得：θ＝30°，μ＝35． (2)由v t 图象可知，在前0.5 s ，物块对地位移为：x 1＝v 1t 12则摩擦力对物块做功：W 1＝μmg cos θ·x 1在后0.5 s ，物块对地位移为：x 2＝v 1＋v 22t2则摩擦力对物块做功：W 2＝－μmg cos θ·x 2 所以传送带对物块做的总功：W ＝W 1＋W 2 联立解得：W ＝－3.75 J ．15. 答案：B解析：因为两次的拉力和拉力方向的位移不变，由功的概念可知，两次拉力做功相等，所以W 1＝W 2，当传送带不动时，物体运动的时间为t 1＝l v 1；当传送带以v 2的速度匀速运动时，物体运动的时间为t 2＝lv 1＋v 2，所以第二次用的时间短，功率大，即P 1＜P 2；一对滑动摩擦力做功的绝对值等于滑动摩擦力与相对路程的乘积，也等于转化的内能，第二次的相对路程小，所以Q 1＞Q 2，选项B 正确． 16. 答案：BD解析：子弹射中木块的过程中，子弹与木块组成的系统动量守恒：m v 0－M v 1＝(m ＋M )v ，解得v ＝7 m/s ，子弹射中木块后，木块先向右做减速运动，速度减到零后反向加速，A 错误；木块被击中后向右运动，当速度减为零时有：－μg (m＋M )x ＝0－12(m ＋M )v 2，解得离A 点的最大距离为x ＝v 22μg ＝722×0.5×10 m ＝4.9 m ，B 正确；木块向右运动速度减到零的时间：t 1＝v μg ＝1.4 s ，此过程中木块相对传送带的位移：s 1＝v2t 1＋v 1t 1＝13.3 m ，然后木块向左运动，当速度与传送带共速时所用时间：t 2＝v 1μg ＝1.2 s ，此过程中木块相对传送带的位移：s 2＝v 1t 2－v 12t 2＝3.6 m ，则木块被击中后由于木块与皮带的摩擦而产生的热量为Q ＝μ(m ＋M )·g (s 1＋s 2)＝0.5×1×10×(13.3＋3.6) J ＝84.5 J ，C 错误；木块被击中后到相对传送带静止过程中，根据动量定理，摩擦力对木块的冲量大小为I ＝(M ＋m )(v ＋v 1)＝13 N·s ，D 正确． 17. 答案：9 m/s 2.5 s解析：设物块由静止运动到传送带速度v ＝5 m/s 的过程，其加速度为a 1，运动时间为t 1，位移为x 1，由牛顿第二定律和运动学规律有mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 1 v ＝a 1t 1x 1＝12a 1t 12代入数据解得a 1＝10 m/s 2，t 1＝0.5 s ，x 1＝1.25 m由于x 1＝1.25 m<d ＝15.25 m ，当物块的速度等于传送带速度时，因为mg sin 37°>μmg cos 37°，物块将继续向下做匀加速运动．设物块此后运动的加速度为a 2，运动时间为t 2，位移为x 2，到B 端的速度为v B ，由牛顿第二定律和运动学规律，有 mg sin θ－μmg cos θ＝ma 2x 2＝d －x 1＝v t 2＋12a 2t 22v B ＝v ＋a 2t 2代入数据解得a 2＝2 m/s 2，t 2＝2 s ，v B ＝9 m/s物块从A 端运动到B 端所用时间为t ，有t ＝t 1＋t 2＝2.5 s 18. 答案：(1)32 m 0.05 (2)12.5 s解析：(1)根据v －t 图象，滑块以初速度v 2＝6 m/s 冲上传送带时，在t ＝8 s 时刻，到达A 点，所以传送带的长度l ＝12×(6＋2)×8 m ＝32 m根据图线a 或者图线b ，滑块的加速度大小为a ＝ΔvΔt＝0.5 m/s 2根据牛顿第二定律得μmg ＝ma解得传送带与滑块之间的动摩擦因数μ＝0.05(2)滑块在0～6 s 和6～t s 内的位移大小相等，方向相反。
高中物理板块模型与传送带模型中的动力学问题传送带模型
因物体与传送带间的动摩擦因数、斜面倾角、传送带速度、传送方向、滑块初速度的大小和方向的不同，传送带问题往往存在多种可能，因此对传送带问题做出准确的动力学过程分析，是解决此类问题的关键。
一、经典例题1．水平浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的摩擦因数为μ，初始时，传送带与煤块都是静止的。
现在让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动，经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，求此黑色痕迹的长度。
2．如图，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°，传送带在电动机的带动下，始终保持v0=2 m/s的速率运行；现把一质量为m=10 kg的工件(可看为质点)轻轻放在传送带的底端,经时间t=1.9 s，工件被传送到ℎ=1.5 m的高处,并取得了与传送带相同的速度,取g=10 m/s2，求:(1)工件与传送带之间的滑动摩擦力F1；(2)工件与传送带之间的相对位移Δx。
3．方法归纳：A．是否产生相对位移，比较物块与传送带加速度大小；B．皮带传送物体所受摩擦力突变，发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻。
C．对于传送带问题，一定要全面掌握几类传送带模型，尤其注意要根据具体情况适时进行讨论，看一看有没有转折点、突变点，做好运动阶段的划分及相应动力学分析。
4．常见传送带模型分类情况：考点一水平传送带问题滑块在水平传送带上运动常见的3个情景项目图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2(1)v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速(2)v0<v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速情景3(1)传送带较短时，滑块一直减速到达左端(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端。
其中v0>v返回时速度为v，当v0<v返回时速度为v0考点二倾斜传送带问题滑块在水平传送带上运动常见的4个情景项目图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能先以a1加速后以a2加速情景3(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能一直匀速(4)可能先以a1加速后以a2加速情景4(1)可能一直加速(2)可能一直匀速(3)可能先减速后反向加速二、练习题1．（2014年全国四川卷）如右图所示，水平传送带以速度v1匀速运动。
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高中物理传送带14种题型
高中物理传送带14种题型
高中物理学科作为理科三大基础学科之一，在升级转型、转化升华中愈发重要。
作为中学阶段最后一次系统学习物理的机会，高中物理对于学生将来的学习和职业选择都有着深远的影响。
其中，传送带作为物理学中的一个重要知识点，也是高中物理考试的重难点之一，需要高中生深入理解和掌握。
下面，我们将介绍高中物理传送带的14种题型。
第一类：单速传送带运动
1. 如果物体和传送带速度大小相同，方向相同，物体相对于传送带的位移为多少？
答案：位移为0。
2. 如果物体和传送带速度大小相同，方向不同，物体相对于传送带的位移为多少？
答案：位移为速度差乘以时间。
第二类：多速传送带运动
3. 如果传送带有两个段落，第一个段落速度为v1，第二个段落速度为v2，物体在两个段落上的运动时间都为t，物体在整个传送带上的位移
为多少？
答案：位移为v1t + v2t。
4. 如果传送带有两个段落，第一个段落速度为v1，第二个段落速度为
v2，物体在两个段落上的运动时间都为t，物体在第二个段落上的位移
为多少？
答案：在第二个段落上的位移为v2t，物体在第一个段落上的位移为
v1t。
第三类：传送带匀加速运动
5. 如果物体距离传送带起始点的抛射高度为H，传送带的初始速度为
v0，传送带以加速度a匀加速运动，物体从传送带抛出时的初速度为
v0，求物体落地时的时间t和水平方向的位移S。
答案：t = (sqrt(H*2/9.8) + sqrt((2H/9.8)+1)*v0)/a， S = (v0 + a*t/2)*t。
6. 如果在上一问的条件下，物体抛出角度为θ，求物体的落点距离传送
带的距离。
答案：根据题意计算物体的抛射速度vx和vy，落点距离传送带为vx*t。
第四类：其他传送带问题
7. 一个长度为l的物体从静止开始滑动，原地与传送带接触，传送带以
常数速度v运动，物体滑下传送带的时间为多少？
答案：t = sqrt(2l/g) + l/v。
8. 如果一物体顺着斜面滑下，斜面平面与地面角度为α，斜面上有一传送带，以恒定速度v运动，当物体下落速度从0增加至v时，物体所经过的高度是多少？
答案：h = (1/2)gt^2 = (1/2)v^2/([k(gcosα + a)]^2 + (gsinα)^2)。
第五类：一些实际应用问题
9. 如果有一个物体以v速度在传送带上运动，在相对静止质量为m的
物体受到摩擦力f的情况下，第一次摩擦力将趋近于mg'，在v速度
之下，求物体能够滑行的最长距离。
答案： L = v^2/(2g'k)。
10. 在相对静止的纪念品上，中心放置了一次质量为m1，车轮质量为
m2的陀螺，陀螺失去旋转时速度垂直于外架，钢球落地时，车轮将以
v0速度左右摆动，试求此时车轮摆动的幅度。
答案：与轮心的距离多少决定其角动量，而且可以等效于一个从轮心
开始的质量集中于一点阶段；这个等效质量是2m2 半径为v 2时的
质量集中于一点，因而母处于自由旋转状态的直径是v20。
11. 一辆汽车和一列火车在一条短暂的横越依赖页的传送带上相向而行，火车速度为v0，汽车速度为v，一段时间后，传送带停止工作，那么
因火车存在惯性，它将与汽车发生碰撞，并以v'速度沿汽车方向运动。
假设整个过程中摩擦力忽略不计，试求两车碰撞后的速度。
答案：v' = (m1v1 + m2v2) / (m1 + m2)。
第六类：有关科学实验
12. 红宝石切割光照射实验：在理科3册图不清晰的情况下，考生可能
需要自己画一个方型的图形，自己画图的学生评分也是可以的。
答案：题目见图中。
13. 比利公式（如下图所示）的求证实验：需要求出不同R值R-1/R的
远大于1的值，可以使用直尺法或卡尺法，较准确且简单。
答案：见图中。
14. η = h1/h2，η1=h1/h2=h3/h4，这里h2=h3，η2 = h2/h3=h4/h1，称为
斯涅尔定律（如下所示）的实验需要自制实验装置，也可以从网上购买、租借。
答案：见图中。
总结起来，掌握这14种高中物理传送带题型对于高中生来说非常有益。
在备考高考物理时，学生们应该注重理解和掌握这些题型，不断加强
练习和训练，使自己能够熟练运用这些知识点在实际的考试中获得高分。