楼梯模板支架计算书

楼梯模板计算书
一、参数信息
1.模板支架参数
横向间距或排距(m):1.00；纵距(m):1.00；步距(m):1.50；
立杆上端伸出至模板支撑点长度(m):0.10；模板支架搭设高度(m):4.7；采用的钢管(mm):Φ48×3.5 ；板底支撑连接方式:方木支撑；
立杆承重连接方式：双扣件；
2.荷载参数
模板与木板自重(kN/m2):0.500；混凝土与钢筋自重(kN/m3):24.000；
施工均布荷载标准值(kN/m2):2.000；
3.材料参数
面板采用胶合面板，厚度为15mm；板底支撑采用方木；
面板弹性模量E(N/mm2):4200；面板抗弯强度设计值(N/mm2):12；
木方弹性模量E(N/mm2):8415.000；木方抗弯强度设计值(N/mm2):15.44；木方抗剪强度设计值(N/mm2):1.66；木方的间隔距离(mm):250.000；
木方的截面宽度(mm):60.00；木方的截面高度(mm):80.00；
二、模板面板计算
模板面板为受弯构件,按三跨连续梁对面板进行验算其抗弯强度和刚度模板面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：
W＝bh2/6=1000×15×15/6＝37500mm3
I＝bh3/12=1000×15×15×15/12＝281250mm4
模板面板的按照三跨连续梁计算。

1、荷载计算
(1)静荷载为钢筋混凝土楼板和模板面板的自重(kN/m)：
钢筋混凝土梯段板厚度为120mm，踏步高度为150mm，宽度为280mm，每一梯段板
的踏步数为14步。

钢筋混凝土梯段板自重为： 1/2×0.15×24＋0.12×24/0.858 = 5.157 kN/㎡ 其中：αcos = 3920/2223503920+= 0.858 q 1 = 5.157×1+0.5×1 = 5.675 kN/m ； (2)活荷载为施工人员及设备荷载(kN/m)： q 2 = 2×1= 2 kN/m ； 2、强度计算 计算公式如下: M=0.1ql 2
其中：q 为垂直与面板的均布荷载，q=（1.2×5.675+1.4×2）×αcos = 8.245kN/m 最大弯矩M=0.1×8.245×2502
= 51533.6 N ·mm ；
面板最大应力计算值σ =M/W= 51533.6/37500 = 1.374 N/mm 2； 面板的抗弯强度设计值[f]=12N/mm 2；
面板的最大应力计算值为1.374 N/mm 2 小于面板的抗弯强度设计值12 N/mm 2,满足 要求! 3、挠度计算 挠度计算公式为：
ν=0.677ql 4/(100EI)≤[ν]=l/250
其中q =q 1= 5.675×αcos = 5.675×0.858 = 4.869 kN/m
面板最大挠度计算值ν= 0.677×4.869×2504/(100×8145×281250)=0.056 mm ； 面板最大允许挠度[ν]=250/ 250=1 mm ；
面板的最大挠度计算值0.056mm 小于面板的最大允许挠度1 mm,满足要求! 三、模板支撑方木的计算
方木按照三跨连续梁计算，截面惯性矩I 和截面抵抗矩W 分别为: W=b ×h 2/6=6×8×8/6 = 64.0 cm 3； I=b ×h 3/12=6×8×8×8/12 = 256 cm 4；
1.荷载的计算
(1)静荷载为钢筋混凝土楼板和模板面板自重垂直于方木的分力(kN/m)：
q 1= 4.869×0.25×α
cos = 4.869×0.25×0.858 = 1.044 kN/m ；
(2)活荷载为施工人员及设备荷载垂直于方木的分力(kN/m)：
q 2 = 2×0.25 ×α
cos = 2×0.25 ×0.858 = 0.429 kN/m；
2.强度验算
计算公式如下: M=0.1ql2
均布荷载q = 1.2 × q
1+ 1.4 ×q
2
= 1.2×1.044+1.4×0.429 = 1.853 kN/m；
最大弯矩M = 0.1ql2 = 0.1×1.853×12 = 0.185 kN·m；
方木最大应力计算值σ= M /W = 0.185×106/64000 =2.891N/mm2；
方木的抗弯强度设计值[f]=13.000 N/mm2；
方木的最大应力计算值为2.891N/mm2小于方木的抗弯强度设计值12 N/mm2,满足要求!
3.抗剪验算
截面抗剪强度必须满足:
τ = 3V/2bhn < [τ]
其中最大剪力: V = 0.6×1.853×1 = 1.112 kN；
方木受剪应力计算值τ = 3 ×1.112×103/(2 ×60×80) = 0.348 N/mm2；
方木抗剪强度设计值[τ] = 1.66 N/mm2；
方木的受剪应力计算值0.348N/mm2小于方木的抗剪强度设计值1.66 N/mm2，满足
要求!
4.挠度验算
计算公式如下:
ν=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250
均布荷载q = q
1
= 1.044kN/m；
最大挠度计算值ν= 0.677×1.044×10004 /(100×8145×256×104)= 0.339
mm；
最大允许挠度[ν]=1000/ 250=4 mm；
方木的最大挠度计算值0.339 mm 小于方木的最大允许挠度4 mm,满足要求!
四、板底支撑钢管计算
支撑钢管按照集中荷载作用下的简支梁计算；
主梁类型钢管主梁截面类型(mm) Φ48×3.5
主梁计算截面类型(mm) Φ48×3.0 主梁抗弯强度设计值
[f](N/mm2)
205
主梁抗剪强度设计值
[τ](N/mm2)
125 主梁截面抵抗矩W(cm3) 5.08 主梁弹性模量E(N/mm2) 206000 主梁截面惯性矩I(cm4) 12.19 主梁计算方式简支梁可调托座内主梁根数 1
集中荷载P取板底方木支撑传递力：
P＝（1.2×5.675×0.25+ 1.4×2×0.25）×1 = 2.403 kN;
计算简图如下：
1、抗弯验算
σ=Mmax/W=0.60×106/5080=118.11N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
τmax=2Vmax/A=2×3.60×1000/489＝14.7N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
跨中νmax=1.8mm≤[ν]=1000/400=2.5mm
满足要求！
4、支座反力计算
支座反力依次为R1=8.40kN，R2=8.40kN
五、扣件抗滑移验算
荷载传递至立柱方式双扣件扣件抗滑移折减系数k
1
c
按上节计算可知，扣件N＝8.40kN≤R c=k c×12=1×12=12kN
满足要求！
六、楼梯支顶计算
《建筑施工模板及作业平台钢管支架构造安全技术规范》DB/45T618-2009,对楼梯板
进行支顶，验算楼梯板强度时按照最不利情况考虑，楼梯板承受的荷载按照面荷载均布考
虑。

支顶计算简图如下：
根据本工程设计图，设计活荷载标准值取qk1=2.5 kN/㎡；考虑二次装修时的恒荷载，
取qk2=1.5 kN/㎡；则：
楼板承受荷载设计值：1.4×2.5 + 1.2×1.5 = 5.3 kN/㎡
施工层梯段板荷载计算（施工楼板厚度按120mm）：
施工人员及设备荷载标准值：Q1k=2.5 kN/㎡
模板及其支架自重标准值：G1k=0.75 kN/㎡
新浇钢筋砼自重标准值：G2k=5.425 kN/㎡
施工层荷载设计值：1.4×2.5 + 1.2×（0.75 + 5.425） = 10.91 kN/㎡
所以施工层下所需的承重楼梯板层数为：10.91/5.3≈2.1层，取3层，即楼板支顶层
数为2层。