2017浙教版数学七年级下册2.3《解二元一次方程组》(第3课时)word教案

解：把②代入①，得 2 （y-1）+y=37 2.3解二元一次方程组（第3课时）

教学目标：

1、 了解解二元一 次方程组的基本思路是通过消元，化二元为一元。

2、 会用代入法解二元一次方程组。

教学重点：

用代入法解二元一次方程组。

教学难点：

解例2的方程组需要先将其中一个方程作适当的变形后，再代入消元，过程较为复杂，

是本节教学的难 点。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

高高和兴兴是七年级（2）班两位非常喜欢动脑筋的同学 ，昨天他们刚学了二元一次方程

组,很想知道除了尝试法解方程组以外是否还有其他的方法 ，于是高高出了个题目给兴兴 ：

高高年龄的2倍与兴兴年龄的和为 37 ;高高比兴兴少1岁，问高高和兴兴的年龄各为 多少岁？ 分析：若设高高的年龄为 x 岁，兴兴的年龄为 y 岁；则列出关于x,y 的二

二、探求新知

1、代入消元法:

用了代入，这种解方程组的方法称为代入消 元法，简称代入法。

2、解方程组:

兴兴对咼咼说，请你用一兀

次方程来解看：若设兴兴的年龄为 y 岁，则高高的年龄

为(y-1) 岁，有 2(y-1)+y=37

解得y=13, y-仁12 把二元一次方程组化为一元一次方程,

体现了化归的思想， 达到消元的目的，方法是采

厂3

X

元一次方程组为

即 2y-2+y=37

解得 y=l3

把y=1代入②，得 x=13- 仁12

?方程组的解是

3、归纳：用代入法解二元一次方程组的 一般步骤：

第一步：将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表 示。 第二步：用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得 个未知数的

值。

第三步：把这个未知数的值代入代数式，求得另一个未知数的值。

第四步：写出方程组的解。

三、巩固练习:

3x -4（x- y ）=2

、2x _ 3y = 1

和丿X ，是方程ax+by=15的两个解，求a , b 的值。

???原方程组的解是

：x=12 = 13

变式一：高高又把这道题作了变化，请同学们做做：解方程组

，2x + y = 8 3x - 8y -12 = 0

变式二：兴兴也来凑热闹了，他又把题变了：解方程组 解：由①，得 2x=8+7y 把③代入②，得 3 即x= 8电

2

X 〔 8 7y 〕-8y-10=0

2

[2x_7y=8

3x_8y _10 = 0

? 12+ 21

y-8y-10=0 2 4

解得y= 5

把y = 4代入③，得

1、试一试：解方程组 2x y = 7

2、已知 3a y 4b 3x4与 -3a 2x_2b 1!是同类项，则x= ___________ ,y= _______

y =10

ax — by = 4 3x —y = 5 4、已知方程组J - y_与方程组丿一丫一的解相同，求a+b的值。

bx + ay = 6 4x — 7y = 1

5、书中作业题。

四、小结

用代入消元法解二元一次方程的解的一般步骤及注意点。